Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Постановка проблемы, цель и задачи исследования 6
1.1. Анализ методов расчета дорожных одежд нежесткого типа 6
1.2. Вероятностно-статистические закономерности распределения прочностных и деформационных характеристик материалов конструктивных слоев 7
1.3. Обзор исследования по применению объемных георешеток
в конструкцию нежестких дорожных одежд 10
Выводы по главе 1. Цели и задачи исследования 12
Глава 2. Теоретические исследования 15
2.1. Основные положения вероятностно-статистического расчета нежестких дорожных одежд 15
2.2. Определения дисперсии и коэффициентов вариации случайных функций расчетного и предельного активного напряжения сдвига в искусственном и грунтовом основании нежестких дорожных одежд 20
2.3. Определения дисперсии и коэффициентов вариации случайных функций расчетного и предельного упругого прогиба в нежестких дорожных одежд 30
2.4. Определения дисперсии и коэффициентов вариации случайных функций расчетного и предельного сопротивления монолитных слоев усталостному разрушению при изгибе 47
Выводы по главе 2...'. 59
Глава 3. Экспериментальное исследования 60
3.1. Испытания армированного основания в грунтовом лотке 60
3.2. Статистическое исследование воздействия объемной георешетки на вероятностно-статистическую изменчивость прочности дополнительных слоев основания 74
3.3. Статистические исследование закономерности распределения толщины асфальтобетонного покрытия 81
3.4. Исследования закономерности распределения прочности асфальтобетона на растяжение при расколе 84
3.5. Выводы по главе 3 93
Глава 4. Вычислительный эксперимент 96
4.1. Исследование статистического коэффициента прочности нежесткой дорожной одежды по напряжению сдвига в грунтовом основании 96
4.2. Исследование статистического коэффициента прочности нежесткой дорожной одежды по упругому прогибу 104
4.3. Исследование статистического коэффициента прочности на сопротивления монолитных слоев усталостному разрушению при изгибе 112
Вывод по главе 4 121
Глава 5. Практические рекомендаций по совершенствованию расчета нежестких дорожных одежд 123
5.1. Методика вероятностно-статистического расчета нежестких дорожных одежд 123
5.2. Сопоставление результатов расчета нежестких дорожных одежд по существующей и уточненной методике 126
Общие выводы 136
Литература
- Вероятностно-статистические закономерности распределения прочностных и деформационных характеристик материалов конструктивных слоев
- Определения дисперсии и коэффициентов вариации случайных функций расчетного и предельного активного напряжения сдвига в искусственном и грунтовом основании нежестких дорожных одежд
- Статистическое исследование воздействия объемной георешетки на вероятностно-статистическую изменчивость прочности дополнительных слоев основания
- Исследование статистического коэффициента прочности нежесткой дорожной одежды по упругому прогибу
Введение к работе
В связи с увеличением интенсивности движения на автомобильных дорогах и количества тяжелых и сверхтяжелых грузовиков в составе транспортного потока возрастают требования к транспортно-эксплуатационным характеристикам автомобильных дорог.
Дорожная одежда является наиболее капиталоемким элементом автомобильной дороги. Затраты на её сооружение достигают 70% от общей стоимости строительства.
Однако анализ накопленного опыта эксплуатации автомобильных дорог с асфальтобетонным покрытием показывает, что их фактические сроки службы значительно отличаются от нормативного, что влияет на их транспортно-эксплуатационное состояние и приводит к увеличению стоимости содержания и ремонта.
Одной из причин возрастания преждевременного разрушения асфальтобетонных покрытий является несовершенство существующей методики расчета конструкций нежестких дорожных одежд.
Несовершенство существующей нормативной базы отмечено в работах А.П. Васильева: «Назрела необходимость очередного этапа совершенствования норм проектирования автомобильных дорог исходя из тенденций количественного и качественного развития автомобильного транспорта, а также целесообразности гармонизации отечественных и зарубежных норм, обусловленной расширяющейся интеграцией дорожной сети России в международную транспортную систему».
По данным Росдорнии, средний фактический срок службы нежестких дорожных одежд на дорогах федерального значения составляет около пяти лет.
Одним из направлений исследований, направленных на совершенствование нормативного метода расчета является повышение надежности дорожных одежд на стадии проектирования, а также более глубокое исследование новых материалов в конструкции дорожной одежды.
Принятые в нормативном документе ОДН 218 046-01 «Проектирование нежестких дорожных одежд» коэффициенты прочности нежесткой дорожной одежды недостаточно учитывают вероятностно-статистическую изменчивость прочностных и деформационных характеристик конструктивных материалов, а также отклонения толщин конструктивных слоев от проектных значений, обусловленных технологическими факторами.
Повышение надежности дорожной одежды на этапе её проектирования на основе использования математического анализа теории вероятностей и случайных функций позволит учесть вероятностно-статистическую изменчивость базисных аргументов, определяющих напряженно-деформированное состояние дорожной одежды.
Вероятностно-статистические закономерности распределения прочностных и деформационных характеристик материалов конструктивных слоев
В отечественной и зарубежной практике дорожного строительства всё шире применяют армирование грунтов объемными георешетками. Наиболее полное отражение в отечественной литературе вопросы применения объемных георешеток рассмотрены в работах А. И. Кима и Е.И. Кондакова [33], Ю.А. Агалакова и И.М. Бец [1], Е.С. Пшеничниковой, А.Е. Мерзликина, И.М. Колодня [64], М.А. Попова, В.А. Зельмановича и др. [61], С.А. Матвеева и Ю.В. Немировского [52] и др.
Работа автора [62] посвящена экспериментальному исследованию деформативности грунта, армированного объемными георешетками.
Аспектам, связанным с технологией применения объемной георешетки в основаниях дорожных одежд в зоне вечной мерзлоты, посвящены исследования автора [65].
Исследования авторов [64] показали, что одним из перспективных решений по увеличению несущей способности несвязных грунтов является применение объемной георешетки Geoweb, разработанной фирмой «Presto Product Company» на основе исследований Инженерного корпуса армии США.
К зарубежным работам, посвященным применению объемных георешеток для укрепления грунтовых оснований, относятся исследования P.M. Корнера [94], Р. Дж. Батурса и П.М. Жаррета [88], Г. Жамнежада и др. [92], П.М. Гидо и Н.С. Сотиракиса [90], Дж. Волса [95] и др.
Экспериментальные исследования, проведенные P.M. Корнером, показали, что заполненная песком георешетка высотой 0,3 м с диагональю 0,3 м, выдерживает удельную нагрузку, передаваемую через жесткий штамп величиной 143 кПа. Тогда как максимальная нагрузка, которую выдерживает песок без георешетки, составила 80 кПа.
Как показано в работе Р. Дж. Батурета и П.М. Жаррета, при воздействии вертикальной нагрузки на грунт, армированный георешеткой, происходит взаимодействие грунта заполнения и ячеистой структуры. Стенки георешетки создают эффект обжатия грунта подобно обручу, ограничивая горизонтальные деформации грунта и повышая его прочность на сдвиг.
Результаты исследований воздействия повторных нагрузок на несущую способность дорожной одежды, полученные Г. Жамнежадом, Г. Казерани, Р.С. Хави и Дж. Д. Кларком [92], показали, что применение объемной георешетки в основании позволяет повысить его несущую способность при воздействии вибрационных нагрузок и тем самым увеличить срок службы конструкции дорожной одежды.
Экспериментальные исследования влияния армирования объемной георешеткой на несущую способность несвязанных грунтов были также проведены в Королевском военном колледже Канады Дж. Волсом [94].
Для испытаний использовали объемную георешетку из полиэтилена высокого давления с высотой стенки 200 мм и диаметром ячейки 200 мм. Георешетку заполняли кварцевым песком и известковым щебнем. Результаты испытаний моделей статистической нагрузкой показали, что георешетка увеличивает прочность и жесткость зернистых материалов за счет эффекта обжатия внутри ячейки. Эффект от обжатия грунта эквивалентен -появлению условного сцепления между зернами величиной 150...190кПа.
Величина накопленной вертикальной осадки грунтового основания из кварцевого песка, армированного и неармированного георешеткой, при испытании многократно повторяющимися нагрузками на базе нагружения равной 500000 циклов в первом случае в десять раз меньше, чем во втором.
Как показывает анализ опубликованных исследований, применение объемных георешеток в основаниях нежестких дорожных одежд позволяет: увеличить жесткость (а также модуль упругости) зернистых материалов, распределяющую способность армированного грунта и уменьшить величину нормального давления на грунт естественного основания.
Вместе с тем имеющиеся результаты немногочисленных экспериментальных данных, характеризующие перечисленные выше свойства, нуждаются в детальном исследовании для конкретных типов грунтов и технических характеристик объемных георешеток.
Для оценки эффекта, который достигается за счет армирования грунта объемной георешеткой Geoweb, может быть использована зависимость, предложенная 26 ЦНИИ МО РФ [63], Еа=Ек-Ка, (1.12) где Еа - расчетный модуль грунта, армированного Geoweb; Ек - нормативный модуль упругости грунта, определяемый по ОДН 218 046-01; Ка - коэффициент, учитывающий увеличение модуля упругости грунта, определяемый экспериментально по результатам штамповых испытаний.
Определения дисперсии и коэффициентов вариации случайных функций расчетного и предельного активного напряжения сдвига в искусственном и грунтовом основании нежестких дорожных одежд
Для определения статистических параметров случайной функции предельного активного напряжения сдвига в грунте рабочего слоя (или в несвязанном материале промежуточного слоя) используем детерминированную зависимость, принятую в ОДН 218.046-01 [59] TnP=CNkd + QAycpzontg(p, (2.21) где C/v - сцепление в грунте земляного полотна (или материала конструктивного слоя дополнительного основания из несвязанных грунтов); кд - коэффициент, учитывающий особенности работы конструкции на границе песчаного слоя с грунтовым основанием; при укладке на границе «грунтовое основание - песчаный слой» разделяющей геотекстильной прослойки и при устройстве нижнего слоя искусственного основания из стабилизированных материалов следует принимать значения кд равными: 4,5 - при использовании в песчаном слое крупного песка; 4,0 - при использовании в песчаном слое песка средней крупности; -21 3,0 - при использовании в песчаном слое мелкого песка; 1,0 - во всех остальных случаях. zon - глубина расположения поверхности слоя, проверяемого на сдвигоустойчивость, от верха конструкции, см; уср - средневзвешенный удельный вес расположенных выше конструктивных слоев, кг/см3: ГсР=Щ -: (2-22) (р - расчетная величина угла внутреннего трения материала проверяемого на сдвиг при воздействии статической нагрузки. В вероятностной трактовке величина предельного активного напряжения сдвига в грунте представляет собой случайную функцию трех случайных аргументов Xi - См л Х2 = zon;[ (2.23) Х3 - (р\ или У = Тпр = Х,кд + 0,1 Гср X2tg Х3. (2.24)
Для определения вероятностно-статистических характеристик случайной функции предельного сопротивления сдвигу У = Тпр разложим (2.24) в ряд Тейлора в окрестности точки с математическим ожиданием случайных аргументов Х1 -тСы; Х2 =:mZon;X3=m(p; -22 Y=Tnp=mCNkd + 0,lycpmZontgm p + +1 p x, (cN - zon. p )( r \ У1! + ( 0,,mZon ,mp )(x-m,)2/2!+ (2.25) где /77C/v - математическое ожидание сцепления материала проверяемого слоя; т7 - математическое ожидание толщины вышележащих on слоев; Шу - математическое ожидание внутреннего трения , _дТпР PXJ - z - частная производная первого порядка от случайной функции (2.24), взятая по /-му случайному аргументу в окрестности точки с координатами mc , mZon и т . дТпп дТпп « r-wrwN=K- 2-26) К = = = Wrcpgm«,=Wrcptge-, (2.27) х2 дХ2 dZon дТ дТ 1 = = = Фт 1— = 0, VcPZ0/7 -4- (2-28) хз ал3 3r/j к " cos m , cos p #/ - частная производная второго порядка от случайной функции (2.24), взятая в окрестности математических ожиданий случайных аргументов mc , т2оп и т ; д2Тп0 xi дС2м -23 д2Т ер" =— = 0; (2.30) х2 dZ2on -01, Z (—і Х3 З?/ COS # cm ?: = r =o,vc,z0/7(—І—у= (2.31) = 0,1rcpZon (1 - tg2(p) = 0,2ycpZon -Щ-. COS (p Удерживая в (2.25) только члены первого порядка и полагая (X/ - /г?,-) - 0 для определения математического ожидания случайной функции предельного активного напряжения сдвига, получаем следующую формулу: Тпр = mcN кд + 0,1 rcP"7Zon tgm9 . (2.32) Дисперсию случайной функции DT определим как дисперсию линейной функции некоторых случайных аргументов с использованием известной зависимости [11] Dy=Z( )-DXi; (2.33) где Dy -дисперсия случайных функций; дер дХ; частная производная первого порядка от функции у по / му случайному аргументу; Dx. - дисперсия /-го случайного аргумента. Подставив полученные зависимости для определения частных производных (2.26)-(2.28) в формулу (2.33) и учитывая (2.32), можно записать Л п , /пі.. f— \2 DTnp=4 DcN rcpg(pY-DZon + + (0,Vcp-Zon—Н- COS (р і ,2 ; (2-34) -24 где DCN,DZon,Dip - дисперсия случайных аргументов соответственно Од, S2 Dz 92 bzon. Dy o2. сцепления в грунте, толщины вышележащих слоев и угла внутреннего трения. (2.35) (2.36) (2.37) SCN,SZon,S9- среднеквадратические отклонения случайных аргументов, определяемые по формулам: SCN=CN-VCN; (2.38) szon=zon-vZon; (2.39) Sv=9-V9\ (2.40) где CN,Zonv\ р - средние значения случайных аргументов. СМ= С,; (2.41) оп=-п щ; (2.42) Р= 5 /; (2-43) где Cj,Zon,(pj - значения случайного аргумента соответственно сцепления в грунте, толщины вышележащих слоев и угла внутреннего трения.
Статистическое исследование воздействия объемной георешетки на вероятностно-статистическую изменчивость прочности дополнительных слоев основания
Анализ данных, представленных на рис. 4.4 и в табл. 4.5, показывает, что вычисленные значения статистического коэффициента прочности при заданном уровне надежности Кн =0,7 - 0,98 значительно отличаются от принятых в нормативных документах ВСН 46-83, ОДН 218.046-01, МОДН 2-2001. Недостаточный учет вероятностно-статистической изменчивости базисных аргументов может привести к снижению функциональной надежности конструкции нежесткой дорожной одежды в целом. Так при значениях коэффициентов вариации базисных аргументов \/c=\//,=\/v=\/z=0,05 и заданной надежности Кн=0,95 полученные значения коэффициента прочности по сдвигающему напряжению в грунте составляют /Слс=1,242 , а по отраслевым дорожным нормам [59] при том же уровне надежности /Слс=1 , что на 24% ниже требуемого установленного теоретически. При увеличении коэффициентов вариации базисных аргументов до Vc= 1/,,=Vz=0,10 и 0,20 (заданная надежность Кн=0,95) разница полученных значений коэффициента прочности возрастает на 60% и 338% соответственно.
Исследование статистического коэффициента прочности нежесткой дорожной одежды по упругому прогибу
Ниже представлены результаты вычислительного эксперимента, выполненного в программе Mathcad с целью исследования влияния вероятностно-статистической изменчивости случайных аргументов: числа приложения нагрузок Л/, расчетного числа дней в году Т, толщины слоя /?,-, модуля упругости материала слоя Е1 и модуля упругости полупространства, подстилающего /-й слой Еобщ, на величину коэффициента прочности KJ асфальтобетона по упругому прогибу. Вычислительный эксперимент был вычислен при следующих исходных данных: заданный срок службы дорожной одежды ГСл=15 лет; заданная надежность /Сн=0,70;0,75;0,85;0,90;0,95;0,98; нагрузка типа А о нормативная статическая нагрузка: ? на ось 100 кН; ? на поверхность покрытия от расчетного колеса Орасч=50кН; о расчетные параметры нагрузки: ? Р=0,60 МПа; ? 0=37/33 см; интенсивность движения на конец срока службы Л/р=3200 авт./сут; приращение интенсивности /=1,04; -105 коэффициенты вариации: модуля упругости материала слоя \/Б=0,05 - 0,20; модуля упругости полупространства Vo6ur0,05 - 0.20; толщины слоя 1//,=0,05 - 0,20.
В табл. 4.6-4.8 представлены результаты расчета, иллюстрирующие зависимость статистического коэффициента прочности Кпуст, вычисленного по формуле (2.93), от изменчивости коэффициентов вариации общего модуля упругости полупространства, подстилающего /-Й слой \/Еобщ, модуля упругости материала /-го слоя VE и толщины / -го слоя Vh.
Значения статистических коэффициентов прочности Кпрст при различных коэффициентах вариации модуля упругости материала /-го слоя VW кн Статистические коэффициенты прочности Кпост Нормативныйкоэффициентпрочности Knvmp
Рис 4.5. Влияние вероятностно-статистической изменчивости общего модуля упругости полупространства, подстилающего і-й слой УЕобЩ , и заданной надежности К„ на величину статистического коэффициента Кпу при Х/ЕОбщ=0,05; 0,10; 0,20; VEi=0,10;Vh=0,10
Влияние вероятностно-статистической изменчивости модуля упругости материала і-го слоя VEi и заданной надежности Кн на величину статистического коэффициента Кпу при УЕ,=0,05; 0,10; 0,20; УЕО6Щ=0,10; УЦ=0,10
Влияние вероятностно-статистической изменчивости числа приложения нагрузок, расчетного числа дней в году, общего модуля упругости полупространства, модуля упругости материала, толщины слоя и заданной надежности К» на коэффициент прочности нежесткой дорожной одежды по упругому прогибу
В табл. 4.10 проведено сопоставление результатов расчета, приведенных на рис. 4.8, с нормативными значениями, принятыми в МОДН 2-2001.
Значения статистических коэффициентов прочности Кпуст при различных коэффициентах вариации общего модуля упругости полупространства, подстилающего /-и слой \4общ, модуля упругости материала
Анализ данных, представленных на рис. 4.8 и в табл. 4.9, показывает, что недостаточный учет вероятностно-статистической изменчивости базисных аргументов может привести к снижению функциональной надежности конструкции нежесткой дорожной одежды в целом. Так, при значениях коэффициентов вариации базисных аргументов VN=VT=Vh=VE=VEo6lM=0,05 и заданной надежности Кн=0,95 полученно значение коэффициента прочности по упругому прогибу составляют /Спу=1,256 , а по отраслевым дорожным нормам [59] при том же уровне надежности /Спу=1,3 , что является близким значением. При увеличении коэффициентов вариации базисных аргументов до VN=VT=Vh=VE=VEo6lu =0,10 и 0,20 (заданная надежность Кн=0,95) расхождение между вычисленными значениями коэффициента прочности и нормативными превышает -112 30%. Это обстоятельство еще раз подтверждает актуальность учета стохастической природы базисных аргументов на стадии проектирования дорожной одежды.
Исследование статистического коэффициента прочности асфальтобетона по прочности на сопротивление монолитных слоев усталостному разрушению при изгибе
Ниже приведены результаты численного эксперимента по исследованию влияния вероятностно-статистической изменчивости случайных аргументов: толщины h1t модуля упругости материала покрытия Е/, модуля упругости слоистого основания, подстилающего асфальтобетон Еобт.0,, средних значений предельного сопротивления растяжению (прочность) при изгибе R0, числа приложения нагрузок Л/, на величину коэффициента прочности / асфальтобетона по растяжению при изгибе. Вычисленный эксперимент по исследованию статистического коэффициента прочности/ , был выполнен при следующих данных:
Исследование статистического коэффициента прочности нежесткой дорожной одежды по упругому прогибу
Расчет нежесткой дорожной одежды, с заданным уровнем надежности, по упругому прогибу конструкции может быть выполнен из условия -же — "пу -min W/ где Еэкв- среднее значение случайной функции эквивалентного расчетного модуля упругости конструкции, вычисленное при средних значениях толщин и модулей упругости материалов конструктивных слоев: hbEb h2,E2...hn,En;
Emin - среднее значение случайной функции минимального требуемого общего модуля упругости конструкции, вычисленное при средних значениях: Np- приведенной интенсивности движения на последний год срока службы, авт./сут и Трдг- расчетного числа дней в году; кет _ статистический коэффициент прочности нежесткой дорожной одежды по критерию упругого прогиба, принимаемый в зависимости от требуемого уровня надежности, учитывающий влияние вероятностно-статистической изменчивости деформационных и геометрических характеристик конструктивных слоев. Рекомендуемые значения статистического коэффициента прочности Кпп нежесткой дорожной одежды капитального типа по упругому прогибу приведены в табл. 5.1.
Для проверки сдвигоустойчивости подстилающего грунта и конструктивных слоев из малосвязных материалов рекомендуется следующая формула: а уст х где Кпсст - статистический коэффициент прочности нежесткой дорожной одежды определяемый с заданным уровнем надежности и учитывающий вероятностно-статистическую изменчивость толщины конструктивных слоев, угла внутреннего трения и сцепления грунтов и материалов проверяемого слоя; та - среднее значение случайной функции расчетного активного напряжения сдвига, вычисленное при средних значениях: Z - эквивалентной (расчетной) глубины точки под центром отпечатка колеса; щ - угла внутреннего трения грунта или материала проверяемого слоя;
Тпр- среднее значение случайной функции предельной величины активного напряжения сдвига, вычисленное при средних значениях CN - сцепления в грунте земляного полотна (или материала конструктивного слоя искусственного основания из несвязанных грунтов), zon - глубины расположения поверхности слоя, проверяемого на сдвигоустойчивость и щ - угла внутреннего трения грунта. Рекомендуемые значения статистического коэффициента прочности Кпрш нежесткой дорожной одежды капитального типа по сдвигоустойчивости подстилающего грунта и малосвязных конструктивных слоев приведены в табл. 5.1.
Проверку прочности конструкции нежесткой дорожной одежды по величине растягивающего напряжения при изгибе рекомендуется выполнять из условия г — (5-3) кпр где к " статистический коэффициент прочности нежесткой дорожной одежды по величине растягивающего напряжения при изгибе, определяемый с заданным уровнем надежности и учитывающий влияние неблагоприятного сочетания вероятностно-статистической изменчивости модулей упругости и толщины конструктивных слоев, предельного сопротивления материала растяжению при изгибе в расчетный период года и числа приложений нагрузок; RN- среднее значение случайной функции прочности материала слоя на растяжение при изгибе с учетом усталостных явлений, вычисленное при средних значениях статистической прочности асфальтобетона на растяжение при изгибе R и числа приложений нагрузок Л/р; аг - среднее значение случайной функции наибольшего растягивающего напряжения в рассматриваемом слое, вычисленное при средних значениях толщин и модулей упругости материалов конструктивных слоев: hbEb h2,E2...hn,En. Рекомендуемые значения статистического коэффициента прочности Кпп нежесткой дорожной одежды капитального типа по прочности на растяжение при изгибе приведены в табл. 5.1.
