Содержание к диссертации
Введение
Анализ состояния исследуемого вопроса, цели и метод исследования
Краткий обзор истории развития сейсмостойкого мостостроения и теории сейсмостойкости транспортных сооружений 9
Анализ повреждений мостов при сейсмических воздей ствиях 16
Обзор методов расчета мостов на сейсмическое воздей ствие 22
1 Статический метод 22
2 Спектральный метод 23
3 Динамический метод 27
4 Статистические методы 31
Цели и метод исследования 33
Анализ основных особенностей оценки хода подвижных опорных частей
Обоснование требований к расчету мостов по условию исключения сброса пролетных строений 36
Анализ причин, вызывающих сброс пролетных строений с опор 38
Учет расчетного хода опорных частей при обосновании антисейсмических мероприятий 44
Выводы по главе 2 48
Оценка упругих перемещений опор мостов при сейсмических колебаниях
Вывод основных уравнений движения для оценки хода подвижной опорной части балочного моста и его предварительный анализ 49
Асимптотический анализ уравнений движения и по строение «укороченных» уравнений 57
Анализ влияния податливости основания и взаимодей ствия соседних опор при оценке хода подвижной опорной части 68
Выводы по главе 3 71
Исследование неупругих перемещений железобетонных мостовых опор
Построение модели учета нелинейных свойств бетона при динамическом расчете мостовых опор на действие
максимального расчетного землетрясения 73
Оценка параметров нелинейности деформирования тела опоры в зависимости от ее армирования и класса бетона 75
Алгоритм учета нелинейности при расчете смещений опоры 81
Численный анализ перемещений мостовых опор, обусловленных накоплением повреждений в бетоне 88
Выводы по главе 4 93
Статистический анализ хода подвижной опорной части
Статистическая постановка задачи об определении хода опорных частей 95
Анализ факторов, определяющих ход опорной части при случайных колебаниях опор 100
Оценка хода опорных частей в статистической
постановке 102
Выводы по главе 5 107
Пример расчета хода опорной части и проектирования оголовков мостовых опор
Выбор примеров расчета и построение уравнений движения 109
Сопоставительная оценка расчета хода опорной части по действующим нормам и предлагаемой методике
1 Уравнения сейсмических колебаний рассматриваемой опоры 111
2 Оценка величины упругих перемещений опоры 117
Численный анализ перемещений опоры, обусловленных накоплением повреждений в бетоне и несинхронностью возбуждения опор 120
Выводы по главе 6 123
Заключение 125
Список литературы
- Анализ повреждений мостов при сейсмических воздей ствиях
- Учет расчетного хода опорных частей при обосновании антисейсмических мероприятий
- Асимптотический анализ уравнений движения и по строение «укороченных» уравнений
- Оценка параметров нелинейности деформирования тела опоры в зависимости от ее армирования и класса бетона
Введение к работе
Значительная часть строительства приходится на сейсмически опасные районы, охватывающие более 20% территории страны и расположенные на Дальнем Востоке, Кавказе, Сибири и других регионах. При землетрясении повреждение крупного дорожного сооружения определяет срок восстановительных работ по всему направлению, затрудняет оказание помощи пострадавшему району, дестабилизирует работу промышленности. В связи с этим к транспортным сооружениям, прежде всего к мостам,
. предъявляются дополнительные требования к их сейсмостойкости.
Анализ данных о сейсмическом ущербе показал, что воздействие
v землетрясений силой 7—9 баллов на мосты, построенные по обычным
нормам, приводит к значительным повреждениям и серьезным нарушениям работы транспорта вплоть до полного прекращения движения на срок от нескольких дней до нескольких недель. Нарушение работы транспорта в зоне стихийного бедствия затрудняет спасательные, аварийные и восстановительные работы. Выход из строя на длительный срок путей сообщения осложняет работу промышленности и сельского хозяйства, так как срыв поставок продукции даже одного завода, как правило, вызывает нарушения производственного ритма по всей цепи взаимосвязанных предприятий, снижает эффективность производства.
Г Таким образом, в зоне разрушительного землетрясения дороги
должны обеспечивать проведение спасательных, аварийных и восстановительных работ, эвакуацию населения при возникновении угрозы затопления местности и проявлении других опасных эффектов землетрясения, а также осуществлять перевозку особо срочных народнохозяйственных грузов. Для выполнения этих задач при строительстве искусственных сооружений в сейсмически опасных районах должны осуществляться антисейсмические мероприятия. При этом первостепенное внимание должно уделяться антисейсмической защите
* мостов.
Однако решение этой задачи осложняется из-за наличия специфических особенностей работы таких сооружений. Эта специфика привела к выделению рассматриваемого класса задач в самостоятельный раздел теории сейсмостойкости. Целый ряд вопросов, связанных с учетом взаимодействия опор и пролетных строений, неоднородности конструкции, ее протяженности и других факторов до настоящего времени не имеет удовлетворительного решения.
В связи с изложенным, целью диссертационной работы является
л разработка методики для расчета мостов на сейсмические воздействия
против сброса пролетных строений с учетом особенностей их колебаний,
v обусловленных динамическим взаимодействием пролетных строений и опор;
разработка методики оптимизации параметров сейсмозащитных устройств; совершенствование инструктивных рекомендаций по оценке сейсмостойкости строящихся и эксплуатируемых мостов.
Основными исходными материалами для исследования послужили данные о последствиях разрушительных землетрясений, происходивших в различных районах земного шара; записи ускорений дневной поверхности (акселерограммы землетрясений); проектные материалы и др.
Методика исследований включает построение и анализ математических
моделей движения исследуемой системы; сопоставление полученных
л результатов с имеющимися данными и последствиями прошлых
землетрясений. В исследованиях применен математический аппарат нелинейной теории колебаний, динамической теории упругости. Для проведения расчетов было разработано программное обеспечение в средах MathCAD и C++.
Диссертация состоит из 6 глав.
Во введении дается общая характеристика работы.
В первой главе приводится краткий обзор истории развития сейсмостойкого мостостроения и теории сейсмостойкости транспортных сооружений. Рассматриваются факторы, влияющие на сейсмостойкость
мостов, проводится обзор их характерных повреждений при сильных землетрясениях, анализируются методы расчета сооружений на сейсмические воздействия. Формулируются цели и задачи диссертационной работы.
Во второй главе обосновываются требования к расчету мостов по условию исключения сброса пролетных строений с опор, рассматриваются причины, вызывающие опасные перемещения пролетных строений, такие как несинхронность колебаний оснований, деформации тела опоры и его
$ основания, накопление повреждений в теле опоры. В заключении
г»
разработаны рекомендации по учету расчетного хода опорных частей при
^ обосновании антисейсмических мероприятий, в частности при
проектировании оголовка опоры.
В третей главе производится вывод основных уравнений движения для оценки хода подвижной опорной части балочного моста и дается их предварительный анализ, выполняется асимптотический анализ уравнений движения и построение «укороченных» уравнений. Приводится анализ влияния податливости основания и взаимодействия соседних опор при оценке хода подвижной опорной части.
Четвертая глава посвящена исследованию неупругих перемещений
* железобетонных мостовых опор. Рассмотрена модель учета нелинейных
к свойств бетона при динамическом расчете мостовых опор на действие
максимального расчетного землетрясения. Приводится алгоритм учета нелинейности при расчете смещений опоры, производится оценка параметров нелинейности деформирования тела опоры в зависимости от ее армирования и класса бетона и выполняется численный анализ перемещений мостовых опор, обусловленных накоплением повреждений в бетоне
В пятой главе выполнен анализ хода подвижной опорной части в статистической постановке задачи. Рассмотрено два вида случайного возбуждения основания опор - в виде замороженной бегущей волны и в виде
* некоррелированных случайных процессов. Показано принципиальное
влияние несинхронности возбуждения опор на ход подвижных опорных частей.
В шестой главе приведен пример расчета реальной мостовой опоры в соответствии с предлагаемой методикой. Для этого рассмотрена коробчатая пустотелая преднапряженная опора с массивной цокольной частью. Для рассмотренной опоры построены уравнения движения и проведен упругий и неупругий анализ поведения опоры.
Заключение содержит основные выводы по выполненным в диссертации исследованиям. На защиту выносятся:
обоснование места и значения проверки хода опорной части при
проектировании сейсмостойких мостов;
обоснование роли различных факторов, определяющих ход
подвижных опорных частей;
полные и «укороченные» варианты уравнений сейсмических
колебаний опор мостов для оценки хода подвижной опорной
части;
методика и алгоритм оценки неупругих перемещений мостовых
опор.
Анализ повреждений мостов при сейсмических воздей ствиях
Для теории сейсмостойкости обследование последствий разрушитель ных землетрясений служит одним из основных источников информации о iff сейсмическом эффекте. Инженерный анализ этих последствий позволяет ус # # тановить типичные повреждения сооружений, оценить их относительную { сейсмостойкость, выявить слабые узлы несущих конструкций, наметить кон структивные антисейсмические мероприятия и уточнить теоретические рас четные представления. В работах А.А. Гельфера, Г.Н. Карцивадзе, Г.С. Шее топерова и других авторов [15, 35, 36, ПО], посвященных анализу поврежде ний мостов от сильных землетрясений, отмечается их многообразие, как по характеру, так и по интенсивности. Основными факторами, вызывающими повреждения, признаны силы инерции (сейсмические силы) горизонтального v. направления, возникающие при колебательных движениях масс сооружения вследствие колебаний основания (фунта). , Анализ повреждений мостов, выполненный в работах [15, 18, 35, 36, 59, 99, 110, 118 и др.] вышеуказанных авторов, показал, что при семибалльных землетрясениях наблюдаются лишь единичные случаи их повреждений.
В основном это разрушения подпорных стен (преимущественно сухой кладки), расстройство сопряжений мостов с подходами и т.д. Однако некоторые повреждения могут испытывать и конструкции мостов. Например, при семибалльном землетрясении 1966 года, в Паркфилде (Калифорния) отмечены трещины в бетонных столбах опор и деформация поперечных связей металлических стоечных опор балочных мостов эстакадного типа. вплоть до полного разрушения сооружения.
Для При восьмибалльных землетрясениях повреждения хотя и редки, но ох ватывают все части сооружения. При силе землетрясения 9 и 10 баллов по вреждения носят массовый характер и приводят к тяжелым последствиям, вплоть до полного разрушения сооружения.
Для разработки антисейсмических мероприятий большой интерес представляют типичные повреждения, характерные для отдельных видов сооружений и наблюдаемые в массовым порядке. Самыми характерными повреждениями являются в большинстве случаев осадки фундаментов и разрушение каменных и бетонных опор, которые вызывают полное или частичное обрушение пролетных строений. Разрушение каменных оголовков весьма харак-терно для мостов старой постройки, использующих старые конструктивные формы. Такие разрушения имели массовый характер во время Буйнакского (1975 г.) и Спитакского (1986 г.) землетрясений. Старые оголовки каменных опор на эксплуатируемых мостах необходимо усиливать. В работе [30] предложены методы расчета железобетонной рубашки для усиления оголовков опор. Что касается разрушения каменных и бетонных опор мостов, то обычно их относят за счет хрупкости материалов конструкций. В настоящее время для устройства опор применяются пластичные материалы (сталь, железобетон), так что в недалеком будущем разрушения, связанные только с хрупко стью материалов, не будут встречаться. Однако, в связи с тем, что опоры мостов становятся все более гибкими, а пролеты длинными, следует обра щать внимание на возможность проявления других типов разрушении и по вреждений.
Для балочных мостов наиболее характерны сдвиг пролетных строений по подферменным площадкам или падение их с опор при относительно небольших повреждениях самих опор; разрушение или сильное повреждение опор, влекущее за собой полное или частичное обрушение моста.
Причиной падения пролетных строений служит взаимное смещение опор, которые вызывается продольными колебаниями моста. Сдвиг пролетных строений по опорным площадкам и их падение с опор может происходить в направлениях как вдоль, так и поперек моста. Вдоль моста разрезные пролетные строения обычно падают одним концом.
Примеров таких разрушений множество. Например, разрушение моста Шова во время землетрясения в Ниигате (Япония, 9-10 баллов) в 1964 г. Среднее пролетное строение полностью разрушилось вследствие разрушения поддерживающих опор; соседние с ним пролетные строения упали вдоль моста свободными концами [59].
На рис. 1.1 приведен общий вид моста с ездой по низу, поврежденного во время землетрясения на Аляске в 1964 г. (10 баллов). Береговое пролетное строение длиной 120 л упало одним концом, повредив оголовок и кладку тела промежуточной опоры [35].
Учет расчетного хода опорных частей при обосновании антисейсмических мероприятий
Самым простым техническим решением для предотвращения сброса пролетных строений с опор было бы уширение оголовка опоры так, чтобы расчетное смещение пролетного строения не превосходило хода опорной части.
Однако во многих случаях такое решение нельзя признать достаточным. В соответствии с действующим СНиП П-7-81 для всех мостов пролетом более 18 м с расчетной сейсмичностью выше 8 баллов необходима установка стопоров. Однако СНиП П-7-81 не регламентирует методы установки стопоров. Расчет хода опорной части является основной расчетной характеристикой для проектирования такого рода устройств. Прежде всего, следует отметить, что в многочисленных исследованиях отмечается негативное влияние ударов о стопоры, приводящее к многократному росту пиковых нагрузок на опору. В связи с этим во всем мире проектируются и изготавливаются уп m ругопластические элементы для защиты сооружений от ударов. В исследова ниях [81] исследована задача оптимизации зазора у пру го пластического сто пора. В результате этих исследований установлено, что минимум нагрузки на сооружение имеет место, когда упругопластический ограничитель установ лен с нулевым зазором. Это позволяет рекомендовать два варианта установки ограничителей. Принципиальная схема компоновки оголовка опоры с огра ничителем перемещений показана на рис. 2.7. Общий размер части оголовка под балочное разрезное пролетное строение вдоль оси моста должен включать: а) размер подвижной опорной части Ьоч; б) размер стопоров с амортизаторами, имеющими толщины Ьст и Д„; в) двойной ход опорной части при МРЗ, обеспечивающий отсутствие ударов о стопоры при землетрясениях расчетной силы А; г) резервный ход опорной части со стопором при экстремальных на грузках, превышающих расчетные Л].
Упругие амортизаторы могут быть выполнены из синтетического материала, например, резины [117, 118, 119, 133, 127], или из пакета тарельчатых пружин, например, по типовому проекту института Ленгипротрансмост.
Пластические свойства амортизатора при больших перемещениях можно обеспечить путем фрикционного соединения стопора с оголовком опоры. Для этого между поверхностью оголовка и нижним листом стопора устраивается фрикционная пара с обжимным устройством. Наиболее технологичным для этого представляется устройство фрикционно-подвижного болтового соединения [9, 75, 76, 98]. Под фрикционно-подвижными соединениями (ФПС) понимаются соединения металлоконструкций высокопрочными болтами, отличающиеся тем, что отверстия под болты в соединяемых де 46 талях выполнены овальными вдоль направления действия экстремальных нагрузок. При экстремальных нагрузках происходит взаимная сдвижка соединяемых деталей на величину до 3-4 диаметров используемых высокопрочных болтов. Схема устройства ФПС показана на рис. 2.8.
Величина резервного хода опорной части должна подбираться расчетом, исходя из допускаемой при проектировании вероятности превышения нагрузки от максимального расчетного землетрясения и соответствующему этому уровню расчетному ускорению.
В ряде случаев, например, при усилении существующих мостов, не представляется возможным обеспечить необходимую величину хода опорной части. В таком случае удар о стопор является расчетной нагрузкой при мак 4 It «г симальном расчетном землетрясении. Величина хода опорной части позволяет дать оценку силы удара о стопор. Если записать закон сохранения количества движения и закон сохранения кинетической энергии для системы без стопоров, то получим mv0 = FT L 2 где Vfl - начальная скорость движения пролетного строения, г - время движения до остановки; т — масса пролетного строения; F - сила сопротивления движению; Д - расстояние между стопорами. Для дальнейшего анализа удобно принять силу сопротивления в долях от веса пролетного строения F = mgf (2.4) Из (2.3) с учетом (2.4) легко получить связь между силой сопротивления и начальной скоростью пролетного строения vQ=yf2feK (2.5) Запишем теперь закон изменения кинетической энергии для моментов начала движения и подхода к стопору, установленному с зазором S A. -у- гпф (2.6) Из приведенного уравнения получаем скорость пролетного строения в момент удара о стопор v( = M-2fgS = j2gf(A-8) (2.7) Для определения силы удара N воспользуемся законом изменения количества движения при ударе /wv, = JVr, (2.8) Здесь Г/ - время удара, равное половине периода парциальных колебаний пролетного строения на стопоре (2.9) где с - жесткость стопора с амортизатором. После подстановки (2.9) в (2.8) получаем Выполненные в рамках настоящего раздела исследования позволяют сделать следующие принципиальные выводы.
1. Расчет и обеспечение необходимого хода подвижной опорной части является важнейшей частью проектных работ по обеспечению сейсмостойкости мостов. Несоблюдение требований к ходу опорных частей приводит к сбросу пролетных строений с опор и полному выходу моста из строя.
2. С позиций современной теории сейсмостойкости расчет перемещений пролетных строений должен выполняться на действие МРЗ. Уровень соответствующей расчетной сейсмической нагрузки должен обеспечить заданную надежность моста по условию его полного обрушения.
3. Ход опорной части определяется тремя основными факторами: - упругими перемещениями опор в процессе колебаний моста, как единой системы «опоры - пролетные строения»; - нелинейными эффектами, связанными с накоплением повреждений в опоре в процессе сейсмических колебаний; - несинхронностью возмущения колебаний отдельных опор.
4. Величина расчетного хода опорной части должна учитываться при проектировании оголовков опор. При этом размер оголовка должен обеспечивать расчетный ход опорной части и иметь резервные элементы против сброса пролетных строений с опор (стопоры), которые следует уста навливать за пределами расчетных смещений.
Асимптотический анализ уравнений движения и по строение «укороченных» уравнений
Полученные уравнения имеют достаточно сложную структуру, их пря мой анализ затруднителен. Представляет интерес оценить влияние членов,
входящих в уравнения системы (3.8) и построить упрощенные уравнения колебаний для описания сейсмических колебаний мостовых опор.
Для построения упрощенных уравнений в диссертации используется асимптотический метод, предложенный проф. Б.Н. Квасниковым [37,38].
Для асимптотического анализа уравнений Б.Н.Квасниковым были введены порядки всех безразмерных коэффициентов и переменных дифференциального уравнения. При этом вводится большой параметр ц и все перемен е р% ные сравниваются с этим параметром, например, ъ И означает, что переменная имеет порядок по отношению к /А Будем далее, следуя [37,38], обозначать порядок р% через , а также использовать обозначение %= !;. Если две величины и и v имеют близкие порядки, то будем использовать обозначение и v. Далее вводится характеристика изменения функции при дифференцировании = pi =f = Ц + г4 (3.15) Ж Величина г% называется показателем изменяемости функции
Для построения упрощенных уравнений колебаний, которые в соответ ; ствии с [37, 38], мы будем называть «укороченными», анализируются поряд ки каждого из членов уравнения. Для этого выбирается базовое уравнение, состоящее из двух главных (ведущих) членов и анализируются порядки других членов уравнения. Если порядок члена намного меньше, чем порядок ведущего, то член можно отбросить. Если в процессе анализа оказывается, что порядок вспомогательных членов больше, чем ведущих, то необходимо пересмотреть выбор базового уравнения.
Указанный метод Б.Н.Квасникова предполагает непрерывность решения относительно своих коэффициентов, В связи с этим полученные результаты справедливы для демпфированных систем и имеют ограничения для слабо-демпфированных систем в резонансной области. Однако в большинстве случаев мостовые сооружения сильно демпфируемы, вследствие рассеяния энергии в основание, трения в опорных частях и элементах проезжей части. Кроме того, слабодемпфированные конструкции, как правило, не сейсмостойки и во всех современных решениях в систему вводится специальные демпфирующие устройства (демпфирующие опорные части), что снижает резонансные пики. Это позволяет использовать метод Б.Н. Квасникова для анализа уравнений во всей частотной области возможных колебаний.
Поскольку нас интересует влияние на ход опорной части как жесткости самих опор, так и податливости основания, будем считать, что основание достаточно податливо и порядки всех смещений, входящих в уравнения (3.8) соизмеримы. В этом случае можно заведомо указать значимые члены рассматриваемого уравнения, соизмеримые с базовыми. Эти члены отмечены в таблице. Если учесть далее, что порядок самих обобщенных координат не превосходит -0.8, то можно выделить члены, заведомо незначимые по сравнению с ведущими членами базового уравнения. Незначимые члены также отмечены в таблице 3.1. Остальные члены нуждаются в дополнительном анализе, проведенном ниже.
Порядок члена «ЗЬ» имеет вид где Eh - модуль упругости бетона; Е0 - модуль деформации основания; hi - высота опоры; bo - размерный коэффициент, входящий в расчетные формулы для определения жесткости основания и изменяющийся в пределах от 1 до 1,3м]. В соответствии с принятой гипотезой соизмеримости обобщенных координат анализу подлежит добавка
Оценка параметров нелинейности деформирования тела опоры в зависимости от ее армирования и класса бетона
В качестве численного примера рассмотрим расчет массивной железобетонной опоры, показанной на рис. 4.6 с диаграммами деформирования, по 89 строенными в разделе 2.2. В соответствии с конструктивной схемой расчетная схема включала три участка. Массы опоры приведены к границам участков, а к верхней массе прибавлена масса пролетного строения с неподвижной опорной частью.
Воздействие было задано пакетом расчетных акселерограмм. При этом рассмотрены акселерограммы землетрясений Эль-Центро, Газли, Ташкент, Бухарест, Верной и Хелена с диапазоном частот от 1,3 с (Бухарест) до 0,1 с (Ташкент). Наиболее неблагоприятным воздействием оказалась акселерограмма землетрясения Хелена, показанная на рисунке 4.13. Спектр ускорений этого землетрясения приведен на рис.4.14.
На рис.4.15 приведена сравнительная оценка наибольших перемещений верха опоры при различных относительных ускорениях расчетного воздействия. Максимальная амплитуда ускорения исходной акселерограммы составляет A(f=3,62l м/с (рис. 4.13). Это ускорение не приводит к существенному повреждению опоры. Поэтому в расчетах для анализа влияния накопления повреждений на перемещения опоры рассматривалось воздействие с увеличенным значением пикового ускорения. Из приведенного графика видно, что учет снижения жесткости опоры в процессе накопления повреждений сравнительно слабо влияет на результат. При расчетной амплитуде воздействия AQ неупругие смещения составляют около 5% от упругих, а с ростом ускорений разница между упругими и неупругими перемещениями возрастает и при А=\ ,4А0 достигает 16%.
График, приведенный на рис.4.16 отражает возрастание повреждаемости рассмотренных опор при увеличении относительных ускорений воздействия. Как видно из приведенных графиков, неупругим деформациям в 16% от упругих соответствует 90%-ная повреждаемость опоры. Такой результат на первый взгляд противоречит натурным данным. По опыту прошлых землетрясений пластические деформации превосходят упругие. О значительных пластических деформациях судят или непосредственно по повреждению опоры или по факту сброса пролетного строения с опор. ЕС-8 рекомендует принимать пластические деформации достигающие 1,6 от упругих [118].
Полученное кажущееся противоречие связано с двумя ошибочными по нашему мнению понятиями, сложившимися в сейсмостойком строительстве мостов и используемыми при анализе их сейсмостойкости, например, в упомянутой работе [118].
Первое представление связано с большими пластическими деформациями при сейсмических колебаниях мостовых опор. Действительно, такие деформации имеют место у мостов, повреждения которых являются катастрофическими. Примеры такого рода деформаций приведены на рис. 4.17. Нетрудно видеть, что такого рода деформации возникают после полного исчерпания опорой несущей способности. При этом в опасном сечении опоры возникает пластический шарнир, а опора превращается в механизм. В рамках разработанной в диссертации теории это означает, что жесткость опоры станет нулевой или отрицательной, и ее перемещения будут неограниченно возрастать во времени. При этом опора может упасть, если время одностороннего действия сейсмической нагрузки будет достаточным (длиннопериодные воздействия), или вернуться в начальное положение (высокочастотные воздействия), если сейсмическая нагрузка сменит знак. В любом случае в рассматриваемой ситуации следует ожидать полного выхода конструкции из строя вследствие прогрессивного разрушения, или малоцикловой усталости.
Большие неупругие деформации мостовых опор при разрушительных землетрясениях Такого рода повреждения, по нашему мнению, не допустимы при землетрясениях расчетной силы, и соответствующие им деформации опор не должны учитываться в расчетах хода опорной части.
Второе представление связано с тем, что фактический ход опорной части значительно превосходит упругую деформацию тела опоры. В большинстве публикаций этот ход опорной части связывают с пластической деформацией тела опоры, в частности, такая ситуация зафиксирована в Еврокоде-8. Однако при этом авторы не оценивают других причин, приводящих к большим взаимным смещениям пролетного строения относительно опоры — деформации грунтового основания и несинхронности колебаний отдельных опор. По этой причине следует ожидать, что суммарные расчетные перемещения, рекомендуемые ЕС-8, отражают фактические деформации мостовых опор, но трактуются авторами ЕС-8 не достаточно верно, и не связаны исключительно с пластическими деформациями тела опоры.
