Содержание к диссертации
Введение
1 Анализ методов управления качеством ремонтного обслуживания станочного парка ремонтной службой предприятия 10
1.1 Значение, задачи и структура ремонтной службы предприятия.. 10
1.2 Цели и виды технического обслуживания и ремонта 13
1.3 Организация выполнения ремонтных работ 19
1.3.1 Организация труда ремонтных рабочих 19
1.3.2 Формы внутризаводской организации выполнения 23
1.4 Проблемы и задачи руководителя ремонтной службы на современном этапе функционирования машиностроительного предприятия 29
1.5 Применение теории массового обслуживания к оптимизации ремонтного обслуживания технологического оборудования... 34
1.6 Цель и задачи исследования 37
2 Формирование бригад на основе математической модели ремонтного обслуживания станочного парка 39
2.1 Поток отказов технологического оборудования 40
2.1.1 Моделирование потока отказов 46
2.2 Описание времени обслуживания и ремонта технологического оборудования 46
2.2.1 Законы распределения длительности обслуживания 48
2.2.2 Оценка параметров распределений длительности обслуживания 49
2.2.3 Моделирование длительности обслуживания 51
2.3 Статистическое моделирование процесса ремонтного обслуживания технологического оборудования 52
2.3.1 Блок-схема алгоритма моделирования процесса ремонтного обслуживания 54
2.4 Оценка персонала 63
2.5 Организация ремонтных работ 68
2.5.1 Обслуживание взаимозаменяемыми ремонтниками 68
2.5.2 Обслуживание специализированными ремонтниками 71
2.5.2.1 Объектная специализация 72
2.5.2.2 Функциональная специализация 74
2.5.3 Объединение ремонтников в бригады 75
2.6 Выводы 77
3 Автоматизированная система сбора и анализа информации о качестве ремонтного обслуживания станочного парка 79
3.1 Выбор инструмента для обработки опытных данных 79
3.2 Интерфейс пользователя 79
3.3 Модель базы данных о работе ремонтной службы 82
3.4 Лист оценки персонала 85
3.5 Листы анализа потока отказов и времени обслуживания 91
3.6 Лист расчета показателей функционирования ремонтной службы 94
3.6.1 Блок-схема алгоритма решения задач аналитическими методами 103
3.7 Выводы 109
4 Анализ и оптимизация ремонтного обслуживания станочного парка 111
4.1 Критерий оптимальности ремонтного обслуживания 111
4.2 Статистическая обработка данных о техническом обслуживании и ремонте технологического оборудования 112
4.2.1 Обработка данных о потоке отказов 112
4.2.2 Обработка времени обслуживания оборудования 115
4.3 Анализ и оптимизация структуры ремонтной службы 119
4.3.1 Обслуживание с взаимопомощью 119
4.3.1.1 Обслуживание 4-мя ремонтниками раздельно 119
4.3.1.2 Обслуживание 2-мя бригадами 121
4.3.1.3 Обслуживание 1-ой бригадой и 2-мя ремонтниками раздельно 123
4.3.1.4 Обслуживание 1-ой бригадой и 1-м ремонтником раздельно 124
4.3.1.5 Обслуживание 1-ой бригадой 125
4.3.2 Объектная специализация 125
4.3.3 Функциональная специализация 129
4.3.4 Оптимизация структуры ремонтной службы 138
4.4 Количественная оценка эффективности оперативного управления ремонтно-техническим обслуживанием технологического оборудования 144
4.5 Выводы 146
Заключение и основные выводы по работе 147
Библиографический список
- Организация выполнения ремонтных работ
- Описание времени обслуживания и ремонта технологического оборудования
- Модель базы данных о работе ремонтной службы
- Статистическая обработка данных о техническом обслуживании и ремонте технологического оборудования
Введение к работе
Резкий рост конкуренции на внутреннем рынке, вызванный наличием на нем продукции отечественных и зарубежных производителей, обусловливает жизненную необходимость повышения конкурентоспособности отечественных машиностроительных предприятий внутри страны и создания условий для выхода выпускаемой ими продукции на международный рынок. Решение данной проблемы связано с обеспечением высокого уровня качества функционирования основного технологического оборудования, что напрямую связано с эффективностью его ремонта и межремонтного технического обслуживания (ТО). Результативность основного производства все в большей мере становится зависимой от эффективной деятельности служб, призванных обеспечивать процесс поддержания орудий труда в работоспособном состоянии с минимальными ремонтными издержками [33].
В процессе эксплуатации машин происходит потеря их работоспособности главным образом из-за износа и разрушения отдельных деталей или их поверхностных слоев, вследствие чего оборудование теряет точность, уменьшаются его мощность и производительность. Восстановление этих важнейших показателей эксплуатационных характеристик оборудования осуществляется путем ремонта. При ремонте машин производится замена или ремонт изношенных деталей, регулировка механизмов. Отсутствие своевременного профилактического обслуживания и ремонта может привести к авариям и преждевременному выходу оборудования из строя, а это, в свою очередь, может вызвать нарушение всего производственного процесса.
Однако, несмотря на важную роль ремонтных служб в обеспечении выпуска продукции предприятия, уровень технической оснащенности этих подразделений, их организации и управления пока еще ниже, чем в основном производстве. Следствием этого является, например, высокая трудоемкость ремонтов. Довольно высоки абсолютные и удельные (в расчете на единицу выпускаемой продукции) ремонтные затраты, причем за последнее время они растут гораздо быстрее, чем выпуск продукции. Это объясняется тем, что в силу традиции ремонтной службе на промышленных предприятиях, как сугубо вспомогательному производству, уделялось меньше внимания, чем основному. Отсюда очевидно и определенное невнимание исследователей к проблемам теории и практики управления ремонтной службой, хотя в последнее время, в связи с важностью и потенциально высокой эффективностью процесса поддержания основных фондов в работоспособном состоянии в научной литературе появляется все больше публикаций, в которых находят отражение результаты теоретических и прикладных исследований в этой области [2, 8, 33, 65, 75, 76, 78, 98].
Основным методом обеспечения качественной работы оборудования является организация технического обслуживания и ремонта. Разработанная и существующая на многих машиностроительных предприятиях система планово-предупредительного ремонта (111 IP) работает частично или приобретает иные формы. В связи с этим техническое обслуживание и ремонт оборудования часто ведется по потребности. Поэтому неизбежны случайные отказы оборудования в любой момент времени.
При таком подходе оказывается невозможным использование традиционных методик определения объема людских ресурсов ремонтных служб и рациональное распределение данных ресурсов по производственным подразделениям и ремонтным бригадам. В результате реальное время обслуживания оказывается либо больше, либо меньше необходимой, что ведет к перерасходу различных видов ресурсов предприятия на производство продукции и нарушению ритмичности производственного процесса. Это оказывает негативное влияние как на качество процесса технического обслуживания и ремонта основного технологического оборудования, что снижает его уровень эксплуатационной надежности, так и на качество производственного процесса в целом а, следовательно, и на качество выпускаемой предприятием продукции.
Таким образом, в современных условиях задача оптимального распределения по ремонтным бригадам ресурсов с целью повышения эффективности ремонтного обслуживания особенно актуальна. Решению данной задачи и посвящено выполненное диссертационное исследование.
В первой главе выполнен анализ методов управления качеством ремонтного обслуживания ремонтной службой подразделений при ремонте основного технологического оборудования. Рассмотрены значения, задачи и структура ремонтной службы предприятия. Сформулированы цели и виды технического обслуживания и ремонта технологического оборудования. Приведен обзор существующих методов организации выполнения ремонтных работ, видов, принципов и условий формирования ремонтных бригад, главных задач стоящих перед ремонтными бригадами определенные системой ППР. В результате сформулированы требования к способам формирования бригад и программно-алгоритмической реализации системы управления ремонтно-техническим обслуживанием станочного парка машиностроительного производства.
Вторая глава посвящена разработке стратегии формирования различных вариантов бригад на основе математического моделирования ремонтного обслуживания технологического оборудования как системы массового обслуживания. Предложены алгоритмы анализа потока отказов и случайных длительностей обслуживания с различными типами распределения. Рассмотрены виды организации бригадных форм выполнения ремонтных работ, способы формирования ремонтных бригад на основе личностных качеств ремонтного персонала, предложены зависимости для расчета показателей качества ремонтного обслуживания.
Третья глава посвящена описанию автоматизированной системы, включающей реализацию базы данных, необходимой для сбора и анализа опытных данных о процессе технического обслуживания и ремонта основного технологического оборудования. Разработано программное обеспечение, позволяющее проводить анализ потока отказов оборудования и время его обслуживания, количественно определять показатели качества ремонтного обслуживания в зависимости от варианта формирования бригад, а также накапливать базу данных оценки личностных качеств ремонтного персонала. Реализовано программное обеспечение, рассчитывающее показатели качества ремонтного обслуживания методом статистического моделирования, когда использование аналитического решения не представляется возможным.
Четвертая глава посвящена статистической обработке опытных данных о процессе технического обслуживания и ремонта станочного парка. Проведена оптимизация процесса технического обслуживания и ремонта основного технологического оборудования в производственных условиях Филиала «Рудаковский механический завод» ОАО «Тулаточмаш».
В заключении обсуждены итоги работы и сформулированы общие выводы по диссертации.
Автор защищает следующие теоретические и прикладные результаты работы: стратегия формирования различных вариантов ремонтных бригад с учетом личностных качеств ремонтного персонала на основе теоретико-вероятностной модели ремонтного обслуживания; методика оценки личностных качеств ремонтного персонала, позволяющая повысить качество ремонтного обслуживания ремонтной службой; инженерная методика и математическое обеспечение управления качеством ремонтного обслуживания станочного парка. система информационной поддержки управления качеством ремонтного обслуживания станочного парка.
Научная новизна результатов исследования заключается в раскрытии взаимосвязи показателей качества ремонтного обслуживания станочного парка с распределением по ремонтным бригадам трудовых ресурсов с учетом их индивидуальных особенностей.
Практическая значимость. Разработано математическое и методическое обеспечение процедуры управления качеством ремонтного обслуживания станочного парка на основе информационной поддержки решений по формированию ремонтных бригад.
Автор выражает благодарность научному руководителю д.т.н., профессору Иноземцеву А.Н. за научные консультации при подготовке диссертационной работы и другим сотрудникам кафедры "Автоматизированные станочные системы" Тульского государственного университета за помощь, поддержку, полезные замечания и предложения, высказанные в ходе обсуждения диссертационной работы, а также сотрудникам ОАО "Тулаточмаш" за помощь при практической реализации результатов исследования.
Организация выполнения ремонтных работ
На машиностроительных заводах в ремонтном производстве применяются обе существующие формы организации труда рабочих -индивидуальная и коллективная [8, 72].
Индивидуальный характер носит организация труда станочников ремонтно-механических цехов и цеховых ремонтных баз и некоторых других профессий ремонтных рабочих, таких как сварщики, шабровщики, разметчики.
Широкое применение для слесарей по ремонту оборудования коллективной формы организации труда определяется прежде всего следующим. В слесарные работы при ремонте машины входят разборка и сборка ее, замена изношенных деталей, пригоночные и регулировочные работы. Для их работы требуются слесари разной квалификации. Объем слесарных работ по ремонту наиболее распространенного технологического оборудования обычно достаточно велик для того, чтобы поручать их одному слесарю, так как это привело бы к большой продолжительности ремонта. Кроме того, невозможность расчленить и пронормировать все работы, которые приходятся производить при ремонте, в большинстве случаев делает практически невозможным индивидуальную организацию труда на работах по ремонту оборудования и обусловливает широкое применение коллективной формы организации труда и коллективной оплаты.
При коллективной организации труда рабочих объединяют в бригады. Все рабочие бригады имеют общую задачу, их работа оценивается общебригадными показателями.
По профессиональному составу бригады делят на два основных вида: комплексные и специализированные [8, 72, 98]. Оба этих вида бригад применяются как в основном производстве, так и в ремонтных службах заводов.
Комплексной бригадой считается группа рабочих, составленная из рабочих разных профессий, требующихся для выполнения работ, поручаемых бригаде, как непосредственно участвующих в технологическом процессе, так и занятых с ними на вспомогательных работах.
Комплексные ремонтные бригады, состоящие из слесарей и электромонтеров, иногда создают для капитального ремонта крупного оборудования, имеющего сложную и трудоемкую электрическую часть. В дальнейшем при увеличении в составе парка технологического оборудования станков, имеющих сложное электрооборудование и электронные устройства, комплексная организация ремонтных бригад может получить применение при ремонте таких станков.
Специализированной бригадой называют группу рабочих одной профессии, выполняющую общее задание. При ремонте оборудования этот вид бригад является основным: специализированными являются все слесарно-ремонтные бригады.
В зависимости от характера выполняемых работ они могут быть разделены на следующие четыре группы: 1) универсальные бригады; 2) бригады, имеющие функциональную специализацию; 3) бригады с предметной специализацией; 4) бригады, имеющие одновременно функциональную и предметную специализацию.
Разнообразный качественный и количестве ный состав парка оборудования машиностроительных заводов, различный характер
производства и вытекающие из этого требования к ремонту оборудования исключают применение только одного вида организации ремонтных бригад даже в условиях отдельного завода. Для достижения наиболее высокого уровня ремонтного обслуживания должны применяться разные виды их организации. Из тех, которые возможно использовать в конкретных условиях завода, цеха, участка, должны выбираться наиболее полно отвечающие этим условиям, обеспечивающие улучшение технико-экономических показателей работы не только ремонтной службы, но и завода. Предпочтение должны отдаваться тем, при которых достигается наибольшее повышение уровня специализации ремонтных рабочих, возможное по условиям парка оборудования, поскольку это одновременно способствует повышению производительности их труда и улучшению качества ремонта.
В основе деления бригад на комплексные и специализированные лежит профессиональный признак. Наряду с этим существует и другое подразделение бригад: исходя из времени деятельности бригад на протяжении суток. По такому признаку все рабочие бригады делят на сменные и сквозные [8,72].
Сменными называются бригады, работающие только в одну смену. Работа, не законченная такой бригадой в течение смены, прерывается и продолжается в следующие рабочие сутки. Наличие таких перерывов в производственном процессе определяет его большую продолжительность. Тем не менее большинство бригад является сменным. Это определяется рядом причин, к числу наиболее важных из которых относится более высокая производительность труда в первой смене и большая ответственность за качество работ при выполнении их одними и теми же рабочими.
Описание времени обслуживания и ремонта технологического оборудования
Время обслуживания также является важнейшим показателем, характеризующим систему массового обслуживания.
Длительностью обслуживания в теории массового обслуживания называют интервал времени с момента начала обслуживания до окончания обслуживания. Из-за того, что тип отказа и трудоемкость его устранения заранее не известны, время обслуживания рассматривается как случайная величина T0QC с определенным законом распределения (показательный,
Вейбула, нормальный, гамма-распределение) [1, 49, 63, 82]. Закон распределения определяется из опыта в результате статистической обработки данных о длительности устранения отказов. Для этого предлагается вести журнал регистрации заявок, в котором регистрируется момент поступления заявки, момент окончания ремонтного обслуживания, характер отказа и принятые меры. Из базы данных делается выборка длительности обслуживания за достаточно большой интервал времени и эта выборка подвергается статистической обработке. В процессе обработки определяются продолжительности обслуживания отдельных требований, амплитуда их колебания, происходит разбиение ее на интервалы, группирование наблюдавшихся продолжительностей по интервалам и выравнивание полученного распределения по теоретической линии.
Если TQQ ,...,TQ6J - выборка значений длительностей ремонтного обслуживания, то оценка средней длительности рассчитывается по формуле [31]: - 1 N ГА Тобс=-1,Т &. (2.2.1) N i=\ Оценка дисперсии рассчитывается по формуле: Di6c= i{T$c)2-{fo6c)\ (2.2.2) i=l а коэффициент вариации Ку=Л=Г - (2-2.3) Тобс
Закон распределения длительности обслуживания определяется исходя из отмеченной выборки с использованием методов математической статистики [88]. А именно, по выборке строится гистограмма. По виду гистограммы решают, какой закон или какие законы распределения могут подойти для описания опытных данных. Если таких законов несколько, то для каждого из них оцениваются по выборке параметры. После этого для каждого распределения (каждой гипотезы) определяется величина рассогласования между опытными данными и теоретическим распределением по критерию х2 Пирсона. Та из гипотез, которая дает меньшее значение критерия, принимается и соответствующее распределение используется в качестве теоретического распределения длительности обслуживания.
В качестве законов распределения длительности обслуживания чаще всего используют следующие: показательный, гамма, Вейбулла, нормальный, логарифмически нормальный. Плотности распределения для них имеют следующий вид [12, 13]
Приведем для этих распределений формулы, позволяющие по параметрам распределения рассчитать математическое ожидание и коэффициент вариации длительности обслуживания: - для показательного распределения Т=р, vB=\; (2.2.9) - для гамма-распределения Т=а-р; \ в - для распределения Вейбулла Г Vot / Г=рГ (2.2.10) 1 + V а, ч-і; V (2.2.11) - для нормального распределения Т=а, vB=v/f; - для логарифмически нормального распределения Т = а ехр 5// I; vB = уехр(б2)-1; (2.2.12) (2.2.13)
Приведенные формулы используются также для расчета параметров распределения, если известны среднее значение и коэффициент вариации.
Для оценки параметров отмеченных распределений воспользуемся методом наибольшего правдоподобия [88]. Этот метод наиболее полно использует информацию, содержащуюся в выборке, и соответственно дает более точные оценки для параметров распределения. В случае показательного распределения этот метод дает такую формулу: (2.2.14)
В случае гамма распределения параметры р и а определяются из следующей системы уравнений: ар = Тв, "р+тгВ (2 2Л5) которая решается численно. В качестве нулевого приближения берутся следующие оценки: «0= Уі ,Ъ Р0= — (2-2.16) В случае распределения Вейбулла оценки параметров получаются в результате решения следующей системы уравнений: а р« Ny в Эта система решается численно. В качестве нулевого приближения берутся следующие оценки: Г «0= / , Р0 = В/ ґ л/ V (2.2.18) VZ? /Г 1+ / Для нормального распределения (2.2.7) параметры оцениваются по формулам: (2.2.19)
Для логарифмически нормального распределения (2.2.8) параметры а,Ъ оцениваются по следующим формулам:
Длительность ремонтного обслуживания как случайная величина моделируется в соответствии с законом распределения следующим образом.
Если пользоваться стандартным генератором случайных чисел слчис [42], генерирующем при каждом обращении число ап, равномерно распределенное в интервале [0..1], то очередная длительность обслуживания T0QC рассчитывается по следующим формулам:
Модель базы данных о работе ремонтной службы
Структура базы данных, содержащей информацию о работе ремонтной службы предприятия, представлена на рис. 3.2. Основные разделы базы данных показаны в таблице 3.1.
Для создания комфортных условий работы пользователя с базой данных о техническом обслуживании и ремонте технологического оборудования целесообразно применить программу Excel. Большое количество строк и столбцов на одном листе данной программы положительным образом влияет на ведении базы данных. На листе может храниться информация за несколько лет работы ремонтной службы.
Данная программа позволяет выполнять ряд операций при ведении журнала регистрации отказов технологического оборудования: - добавление записи об отказе технологического оборудования. - регистрация времени возвращения технологического оборудования в эксплуатацию. - удаление записи об отказе технологического оборудования.
Ввод новых записей, регистрация времени осуществляется с клавиатуры. При записи моментов отказа оборудования и окончания его ремонта следует вначале вводить дату в цифровом формате, разделенную точками (например, 25.02.03), затем через пробел время, разделенное двоеточием (например, 10:45).
Столбцы «День» заполняются названиями днями недели автоматически. Они служат для облегчения определения времени ремонта оборудования или периодов между моментами появления отказов, также для облегчения подсчета времени присутствует столбец автоматически подсчитывающий общее время между событиями.
Во время появления отказа оборудования остальные столбцы заполняются в соответствии с их заголовками.
Для анализа журнала, просмотра необходимой информации на монитор компьютера целесообразнее выводить не весь список отказавшего оборудования, а только его часть. Такую процедуру легко выполнить наложив фильтр [42, 57]. Например, при регистрации времени возвращения в эксплуатацию технологического оборудования следует наложить автофильтр по датам, при котором будут выбраны все записи за интересующую дату. Фильтр можно наложить на любой из столбцов журнала, обозначив условие, по которому следует отфильтровать список.
Удаление ненужной записи производится таким образом: следует кликнуть правой кнопкой мыши по строке и выбрать функцию удалить, расположенный ниже этой строчки список сместится вверх.
Excel значительно помогает облегчить и ускорить процесс статистического анализа интересующей информации. Например, если необходимо провести анализ времени обслуживания, то для этого достаточно выделить часть или весь столбец длительности ремонта, скопировать в пустое место и отсортировать по убыванию, полученный список легко проанализировать.
Количество строк на листе программы Excel составляет 65536. Что позволяет вести данный журнал на протяжении длительного периода работы предприятия.
В процессе работы руководителю ремонтной службы требуется проводить оценку качеств каждого ремонтника службы, для этого оценки предложено свести в табличную форму (см. рис. 3.3).В этом случае пользователю необходимо вводить только значения оценок качеств, которые проставляются напротив каждого качества. Все качества поделены на группы и включают: моральные качества, волевые качества, деловые и профессиональные качества. Программой автоматически подсчитываются проставленные оценки и определяется средний балл. Каждой группе качеств на основании опроса экспертов присвоены весовые коэффициенты. На основании найденных средних оценок качеств рассчитывается общая оценка группы качеств и умножается на весовой коэффициент. В итоге все полученные данные суммируются и получается комплексная оценка, описывающая полностью состояние работника. Далее вычисляются коэффициент интенсивности труда и интенсивность обслуживания работником, применяющиеся в дальнейших расчетах.
Статистическая обработка данных о техническом обслуживании и ремонте технологического оборудования
При сравнении различных вариантов организации обслуживания, связанных с распределением ремонтников по бригадам, в качестве критерия оптимальности будем использовать показатель качества ремонтного обслуживания станочного парка ремонтной службой предприятия (подразделения). Основным показателем, влияющим на потери предприятия, связанные с простоями оборудования в ремонте является среднее число станков находящихся в ремонте М. Эти потери можно уменьшить путем уменьшения данного показателя.
Текущее обслуживание и ремонт технологического оборудования машиностроительного предприятия проводится службой механика соответствующего цеха или завода. Ниже приводятся некоторые результаты статистического анализа затрат времени на текущее обслуживание технологического оборудования (преимущественно металлообрабатывающих станков) РМЗ ОАО "Тулаточмаш". На данном предприятии ремонт и техническое обслуживание основного технологического оборудования проводятся ремонтной службой завода, руководимой механиком.
Обслуживание выполняется по заявкам с рабочих мест. Для накопления информации об отказах оборудования и времени его восстановления необходимо моменты поступления заявок, моменты окончания обслуживания, характер отказа и принятые меры фиксировать в журнале. С целью получения данных о потоке отказов основного технологического оборудования и интенсивности его восстановления был выполнен анализ журнала ремонтной службы РМЗ ОАО "Тулаточмаш". При этом были сформированы соответствующие базы данных, содержащие информацию о работе службы механика предприятия (см. приложение 3).
По информации, содержащейся в представленных выше базах данных, выполнен статистический анализ технического обслуживания и ремонта технологического оборудования [46]. Объем рассмотренной выборки составил 421 отказ.
Для анализа потока отказов были определены промежутки времени между этими моментами отказов, амплитуда колебания промежутков разбита на двадцать интервалов и произведена группировка промежутков по интервалам (результаты которой приведены в табл. 4.1). Воспользовавшись формулой (2.1.4), можно доказать, что наблюдавшийся поток требований является близким к простейшему.
Графический анализ эмпирических данных (рис. 4.1) показывает, что распределение промежутков между моментами появления требований на обслуживание оборудования действительно напоминает показательную кривую. Выравнивая эмпирические данные по теоретической кривой (2.1.4), определяем параметр потока отказов: Т 7,6199 час смену смену математическое ожидание промежутка между моментами появления требований по приведенным в табл. 4.1 результатам наблюдений Т = Zw = 7,6199 часа
Следовательно, распределение промежутков между моментами появления требований на ремонт оборудования должно описываться показательным законом распределения с параметром Я = 0,1312. Расчетные (теоретические) частоты (тр) повторения промежутков в каждом і-ом интервале можно рассчитать логарифмированием формулы (2.1.5) \%mpi lgw + lgA-A-f/lge + lgAf, (4.2.1.) подстановкой в полученное выражение значения единичного интервала (Аґ = 2 часов), а вместо tj - центральных значений каждого интервала (середина интервалов Г) и последующим потенцированием полученных по формуле (4.2.1) логарифмов. Значения теоретических частот приведены в табл. 4.1. График теоретической кривой изображен на рис. 4.1.
Близость эмпирического и теоретического распределений оценивалось по критерию % [88].
Расхождение между эмпирическим и теоретическим распределениями оказалось не существенными, а описание эмпирического распределения показательным законом - удовлетворительным. Поскольку гипотеза о показательном законе распределения промежутков между моментами появления требований согласуется с опытными данными, исследуемый поток требований можно считать близким к простейшему, и он может быть полностью описан системой функций Пуассона (2.1.1) с параметром Я =0,1312:
