Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние и проблемы статистического приемочного контроля 12
1.1. Массовое производство как объект исследования 12
1.2. Статистический приемочный контроль качества продукции 13
1.3. Информационные планы контроля 22
1.4. Цель и задачи работы. 37
2. Исследование технологического процесса изготовления патронов 38
2.1. Технологический процесс изготовления патрона калибра 5.45 мм 38
2.2. Технологический процесс изготовления патрона калибра 11.5 мм
2.3. Результаты статистического анализа технологического процесса изготовления изделия ПС045Аито 59
2.4. Анализ технических условий на приемку изделия ПСО 45 Аито 64
2.5. Выводы 67
3. Информационные планы статистического приемочного контроля 68
3.1. Постановка задачи 68
3.2. Информационные планы контроля, учитывающие объем контролируемой партии 70
3.3. Методика расчета сгж акуд, учитывающая объем контролируемой партии 71
3.4. Информационные планы статистического приемочного контроля, основанные на понятии «интегрального риска» 74
3.5. Использование принципа «интегрального риска» к партиям малого объема 19
3.6. Сравнительный анализ планов СПК 80
3.6.1. Анализ планов СПК на основе метода АКУД 80
3.6.2. Планы контроля на основе принципа интегрального риска 88
3.7. Выводы 91
4. Программное и методическое обеспечение информационных методов статистического приемочного контроля 92
4.1. Программа и методика расчета информационных планов контроля, учитывающих объем контролируемой партии 92
4.1.1. Методика расчета информационных планов контроля, учитывающих объем контролируемой партии 92
4.1.2. Программа расчета информационных планов контроля, учитывающих объем контролируемой партии 93
4.2. Программа и методика расчета информационных планов контроля на основе альтернативного контроля с усеченным допуском (ИПК АКУД) 95
4.2.1. Методика расчета ИПК АКУД 95
4.2.2. Программа расчета ИПК АКУД. 96
4.3. Пгограмма и методика расчета информационных планов контроля на основе принципа интегрального риска (ИПК ИР) 101
4.3.1. Методика расчета ИПК ИР 101
4.3.1. Программа расчета ИПК ИР 101
4.4. Программа и методика расчета планов контроля на основе принципа интегрального риска для партий малого объема 103
4.4.1. Методика расчета ИПК ИР для партий малого объема 103
4.4.2. Программа расчета ИПК ИР для партий малого объема 104
4.5. Выводы 106
Общие выводы и результаты 107
Библиографический список 109
- Статистический приемочный контроль качества продукции
- Технологический процесс изготовления патрона калибра 11.5 мм
- Методика расчета сгж акуд, учитывающая объем контролируемой партии
- Методика расчета информационных планов контроля, учитывающих объем контролируемой партии
Введение к работе
В настоящее время ни один менеджер современного производства не может отрицать важности широкого внедрения статистических методов контроля и управления качеством. Как отмечено в книге Х.-И. Миттага и X. Ринне [49], "...качество как стратегическая цель приобретает все более важное значение для предприятий, так как потребитель при покупке все чаще ориентируется именно на качество продукта. Предприятие, хорошо зарекомендовавшее себя, может рассчитывать на доверие, возникшее к нему на рынке и повышать свои цены, - чего не может позволить себе конкурирующее предприятие, не создавшее себе подобного имиджа. Это утверждение верно и для всего хозяйства страны".
Доверие перешло из категории морали в экономическую категорию, имеющую вполне определенную рыночную стоимость. Если рассмотреть стандарт ГОСТ Р 50779.52-95 [15], основанный на рекомендациях международных стандартов серии ИСО 9000 [16], то можно отметить важное значение категории "степень доверия" для экономического положения предприятия. В соответствие с уровнем доверия определяется жесткость плана статистического приемочного контроля готовых изделий.
При низком уровне доверия планы статистического приемочного контроля становятся настолько жесткими, что риск Поставщика достигает 90% и выше. При высоком доверии планы СПК становятся совершенно необременительны для экономики предприятия. Снижается объем выборки, предъявляемой к контролю, средний объем инспекции сокращается многократно. Таким образом, высокое доверие позволяет уменьшать производственные затраты и, следовательно, себестоимость изделий. Совершенно новые подходы, развившиеся за последние годьц кардинально меняют ситуацию на рынке. Предприятия, желающие не просто выживать, но и развиваться, самостоятельно, без директивных указаний государственных органов, начинают все более активно внедрять современные методы управления качеством продукции.
При анализе существующего подхода к расчету планов статистического приемочного контроля основанного на понятиях "риска Поставщика" и "риска Потребителя", имеются обоснованные сомнения в том, что он может привести к правильным выводам о качестве партии изделий. Более того, Потребителя, на самом деле, не интересует значение риска Потребителя, и, тем более, риска Поставщика. Его интересует один вопрос: какова вероятность принять партию с долей бракованных изделий, превосходя-щую оговоренную? Точно так же, не имеет практической ценности и "средний выходной уровень дефектности". Не имеет значения, является ли процент брака незначительно отличающимся от допустимого либо существенно его превосходит, в обоих случаях имеет место нарушение договорных обязательств.
С этой целью введен новый термин - интегральный риск. Это вероятность принятия партии, в которой доля бракованных изделий превосходит оговоренную.
Работа посвящена проблеме управления качеством и вопросам снижения издержек предприятия.
Вышесказанное подтверждает тезис об актуальности диссертации.
Бывший в то время заместитель Председателя правительства Российской Федерации И.И. Клебанов в своем обращении к участникам научно-практической конференции, организованной Госстандартом России и Академией проблем качества в ноябре 2000 г., отметил: "Повышение качества российских товаров и услуг приобретает особое значение в условиях преобразований, проводимых в России, и является одним из условий экономического роста и выхода отечественных производителей на мировой рынок.
В качестве заложены еще не использованные возможности повышения эффективности производства и удовлетворения интересов потребителя.
...Производитель продукции и услуг высокого качества должен пользоваться в России особым уважением и общественным признанием" [40].
Одним из важнейших элементов обеспечения качества - внедрение на предприятиях систем качества, опирающихся на международные стандарты ИСО 9000 [16]. По данным Международной организации по стандартизации, в мире на сегодня сертифицировано более 350 тысяч таких систем. Россия существенно отстает по этому показателю от мирового уровня: по состоянию на ноябрь 2000 г. сертификаты на системы качества имеют около 1000 предприятий [40].
Повышение качества российских товаров и услуг приобретает особое значение в условиях преобразований, проводимых в России, и является одним из условий экономического роста и выхода отечественных производителей на мировой рынок. Это позволит достичь следующих целей: сделать конкурентоспособными продукцию и услуги на внутреннем и внешнем рынках; удовлетворить спрос населения в качественной и безопасной продукции; обеспечить необходимый уровень качества военной техники и вооружения для укрепления обороноспособности страны, защиты ее независимости; упрочить позиции России как военной державы и укрепить ее положение в мировом сообществе. В диссертации решается важная научно-техническая задача, заключающаяся в повышении надежности и качества контроля на основе новых информационных технологий.. m
Как можно видеть, внедрение в практику работы отечественных предприятий стандартов серии ИСО 9000 является в настоящее время одним из ключевых моментов в обеспечении качества.
Стандарты ИСО 9000 регламентируют практически все этапы создания продукции, начиная от подготовки производства, регламентации структуры управления и до упаковки и отгрузки продукции. В то же время один из фундаментальных методов - контроль качества и управление технологическим процессом, остался практически не описанным. Предприятиям предлагается широко использовать статистические методы контроля и управления, но не указывается, как и когда их применять.
Предлагаемые в работе методы позволяют, частично ответить на поставленные вопросы. Они дают возможность снять ограничения на объем контролируемой партии, снизить объем выборки и средний объем инспекции, увеличить точность результатов и заменить критерий «уровень доверия» новым критерием «интегральный риск».
Основные результаты были получены в процессе работы автора над повышением эффективности производства патронов различного назначения в период с 1998 по 2002 гл\
Автор защищает:
1. Новую формулу расчета объема выборки при контроле партий большого объема.
2. Методику расчета планов СПК с использованием понятия «интегральный риск» и учета объема партии.
3. Обобщение предложенных методов на контроль партий малого объема.
4. Алгоритмы и программы расчета планов СПК.
Работа была выполнена в соответствие с научно-технической программой «Научные исследования высшей школы по приоритетным на правлениям науки и техники», подпрограмма 201.11 «Высокие технологии межотраслевого применения», НИР 11.01.113 «Информационно-статистические методы контроля и управления технологическими процессами» (№ государственной регистрации - 01.200.117285).
Цель работы заключается в повышении эффективности статистического приемочного контроля и, соответственно, повышении рентабельности производства за счет снижения расходов на контроль. Для достижения этой цели в диссертации решаются следующие задачи:
1. Анализ массового производства как объекта исследования.
2. Модификация методов теории информации в приложении к задаче контроля качества.
3. Усовершенствование методов расчета планов СПК на основе понятия «интегрального риска».
4. Обобщение предлагаемых методов на контроль партий малого объема
5. Разработка методического и программного обеспечения.
6. Разработка проекта типового стандарта предприятия.
Общая методика исследования заключается в анализе состояния современного автоматизированного производства с массовым и крупносерийным выпуском продукции, системы управления качеством, а также надежности и эффективности применяемого математического аппарата.
Анализ состояния системы управления качеством был проведен на примере комплексного автоматизированного производства (КАП) на базе автоматических роторных линий (АРЛ). Результаты анализа определили необходимость комплексного решения задач, связанных с управлением качеством продукции, разработки принципиально нового унифицированного математического аппарата. Теоретической базой этого аппарата явились прикладные методы математической теории информации, идеи информационной теории управления и теоретические методы теории вероятностей и математической статистики.
Теоретические положения работы являются синтезом методов теории информации, математической статистики и теории вероятностей, статистического моделирования. Для проведения расчетов использовались вычислительные среды MathCad Plus 6.0 Professional, MathCad 2001 Professional, Statistica 5.0 и Microsoft Fortran Power Station 1.0. Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждена результатами имитационного моделирования, сравнением результатов моделирования с результатами, полученными стандартными методами математической статистики.
Научная новизна состоит в разработке и теоретическом обосновании новых методов расчета планов СПК, учитывающих объем контролируемой партии.
Практическая ценность и реализация работы. Результаты теоретических и экспериментальных исследований применены при выполнении НИР НИР 11.01.113 «Информационно-статистические методы контроля и управления технологическими процессами» (НТП «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники»). Разработанные методики и программы используются на предприятии ОАО «Тульский патронный завод» и МУП «Редут», г, Тула.
Материалы диссертации используются в учебном процессе при подготовке специалистов в области контроля и управления качеством продукции.
Апробация работы. Результаты диссертационной работы доложены на международной научно-практической конференции «Проблемы и опыт обеспечения качества в производстве и образовании» (Тула, 15-17 февраля 2001 г.), международной научно-технической конференции "Проблемы проектирования систем и комплексов" (Тула, 19-21 ноября 2001 г.), 1-й международной электронной научно-технической конференции «Технологическая системотехника» (Россия, Тула, 2002 г.), международной конференции «Автоматизация: Проблемы, идеи, решения» (АПИР-7) (Россия, г. Тула, октябрь 2002 г.) и ежегодной научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава ТулГУ (г. Тула, 2002 ...2004 г.г.)
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 10 печатных работ.
Статистический приемочный контроль качества продукции
Любой процесс управления базируется на реализации следующих элементов: 1) получение информации о состоянии объекта путем измерения выходной переменной и определение (задание) требований, предъявляемых к ее значениям; 2) разработка информации о состоянии объекта; 3) принятие решений об изменении состояния объекта и выработка закона управления; 4) отработка исполнительными органами воздействия на объект в соответствии с выбранным законом управления. Для осуществления процесса управления необходимо создать математическое обеспечение ТП, т.е. разработать информационное обеспечение, представляющее собой комплекс математических моделей. Информационное обеспечение ТП заключается в: разработке модели объекта, позволяющей вскрыть закономерности процесса формирования качества продукции на всех этапах ее изготовления; определении информативности параметров процесса и оптимальном распределении точек контроля; исследовании законов распределения погреши остей параметров деталей; нахождении рационального распределения полей допусков; выборе методов оценки качества продукции.
Технологический процесс представляет собой сложный объект управления с большим числом входных и выходных переменных. Сложные взаимосвязи между переменными, распределенность их в пространстве, нестационарность, высокий уровень производственных шумов создают значительные трудности в получении адекватного математического описания технологической системы. Использование для этих целей физических, химических, механических и других закономерностей, на базе которых создаются технологические процессы, в большинстве своем не представляется возможным. Во-первых, уравнения кинетики, материального баланса процессов обработки материалов и др. в основном получены для идеальных лабораторных условий и значительно искажаются в промышлен-ных условиях. Во-вторых, математическая модель объекта, необходимая для управления техпроцессом, должна включать одновременное влияние на выходную переменную всех входных переменных, т.е. необходимо отразить уравнением связи выходной переменной со всеми входными переменными, что маловероятно. И, наконец, в-третьих, во многих случаях зависимости, вытекающие из теории процессов, являются столь сложными, что требует значительно больше времени для их решения, чем это может позволить себе система управления технологическим процессом, работающая в режиме реального времени.
Сегодня практически единственным математическим аппаратом моделирования ТП являются теория корреляции и теория планирования эксперимента. Благодаря работам многих российских и зарубежных ученых [5, 6, 7, 9, 21, 24, 39, 43, 51, 53, 55, 69, 77, 80] методика моделирования ТП разработана достаточно основательно и широко применяется в машиностроении. Однако регрессионные модели имеют следующие недостатки:
1) они не всегда дают точное математическое описание процесса, поскольку дисперсия условного математического ожидания выходной переменной относительно входных не является состоятельной характеристикой связи между входными и выходной переменной [24];
2) они практически непригодны для целей управления, так как следить за состоянием технологического процесса с помощью регрессионных уравнений, включающих в себя порой нелинейности высокого порядка, очень сложно.
Информационное обеспечение ТП должно базироваться на статистическом исследовании точности и стабильности процесса. Точностью ТП называется его свойство, которое обуславливает близость действительных и номинальных значений производимой продукции. Стабильность — это свойство ТП, обуславливающее постоянство распределений вероятностей его параметров в течение некоторого интервала времени без вмешательства извне. В основе методов анализа в одних случаях лежат показатели точности и стабильности технологических операций, требующие расчета среднего значения и дисперсии выборок, в других - необходим подсчет числа дефектов или дефектных единиц продукции. В первом случае определяются критерии уровня настройки, смещения центра рассеивания погрешностей изготовления деталей, стабильности процесса. В условиях автоматизированного производства оперативность получаемой в первом случае информации не соответствует производительности оборудования. Информация о состоянии ТП к моменту ее обработки не отражает истинной ситуации. Во втором случае информация носит лишь констатирующий характер. Не решают проблему широко используемые в серийном производстве контрольные карты, разработанные У.А. Шухартом. У.А. Шухарт предложил оценивать состояние технологических операций по выборочным значениям среднего арифметического и среднего квадратического отклонения, и разработал на их основе первую контрольную карту для регулирования ТП [79]. Основным её недостатком стала высокая трудоёмкость.
С целью снижения трудоёмкости карты Шухарта, Д. Шайниным была предложена карта регулирования, не требующая вычисления статистических оценок [79]. Она основана на последовательном анализе А. Вальда [8]. Карта имеет три области: 1) "не вмешиваться"; 2) "продолжить измерения"; 3) "произвести подналадку". При контроле последовательно производят измерения изделий и определяют, в какой интервал попал результат. Значение каждого последующего измерения суммируется с предыдущим и заносится в соответствующую клетку карты. Достоинство карты Шайнина в том, что наладчику не нужно полагаться только на свою интуицию. Од-нако она не исключает необходимости измерения фактического значения контролируемого параметра.
Упрощённую карту регулирования предложил Л. Нельсон[99]. Она также основана на принципе последовательного анализа Вальда. В качестве измерительного прибора используется предельный калибр, соответствующий номинальному значению контролируемого параметра. Результаты измерений изображают на карте точками. Если результат больше номинального, то точка ставится правее и выше предыдущей, или правее и ниже - результат меньше номинала. Контроль продолжается, пока ряд точек не окажется в одной из областей: "не вмешиваться" или "произвести подналадку". Преимущество карты Нельсона в том, что не требуется никаких вычислений. Но по карте нельзя узнать величину подняладки. Кроме того, поскольку изделия, имеющие номинальные размеры, не войдут в калибр, то наблюдаемое значение среднего арифметического не совпадает с заданным номинальным значением.
Технологический процесс изготовления патрона калибра 11.5 мм
В период июня-июля 2000 г. было произведено исследование технологического процесса изготовления патрона калибра 11.5 мм с целью выявления причин возникновения брака, и возможности сократить его долю. Основное внимание, по просьбе заказчика исследования (ОАО ПО «Тульский патронный завод») было сосредоточено на ТП изготовления гильзы. Из диаграмм Парето по линиям видно, что наибольшее количество дефектов встречается на операциях лакирование, штамповка, проточка. Меньшее количество дефектов встречается на операциях вытяжки. Для оценки достоверности полученных результатов были построены диаграммы Парето по линиям на основе графиков потерь от брака по данным цеха №2. Результаты сравнения оказались идентичными. 2.3. Результаты статистического анализа технологического процесса изготовления изделия ПСО 45 Auto Первая и вторая вытяжки (линия М-ЛГ-1-56р) На линии М-ЛГ-1-56р осуществляются первая и вторая вытяжки полуфабриката. Заготовкой для изготовления гильзы служит рондоль. Подача рондолей на рабочую позицию ротора осуществляется из загрузочного устройства. В загрузочное устройство предварительно загружаются заготовки и ориентируются перед подачей на рабочую позицию. Рондоль может поступать на рабочую позицию в ориентированном положении (выпуклостью вниз) и в неориентированном положении (выпуклостью вверх). Было проведено исследование влияния ориентирования на контролируемые геометрические параметры полуфабриката первой и второй вытяжки. В результате было установлено, что ориентация оказывает влияние на раз-ностенность у дна и у обреза полуфабриката первой и второй вытяжки. Полуфабрикаты первой и второй вытяжки, полученные из неориентированной рондоли имеют большую разностенность, чем полуфабрикаты, полученные из ориентированной рондоли. Так, например, небольшое значение разностенности (0,02-0,04 мм) имеют 20 штук полуфабрикатов второй вытяжки, полученных из ориентированной рондоли и всего 10 штук полуфабрикатов, полученных из неориентированной рондоли (при объеме выборки п=100). Большее значение разностенности (0,08-0,10 мм) имеют 4 полуфабриката второй вытяжки, полученных из ориентированной рондоли и 8 полуфабрикатов, полученных из неориентированной рондоли.
На выходе линии получают полуфабрикат второй вытяжки. У полученного полуфабриката контролируется наружный диаметр D, разностен-ность у дна г3 , разностей ность у обреза г8. В результате взятия трех выборок в количестве п=100 штук в течение рабочей смены с интервалом 2 часа было установлено следующее; 1) Значения наружного диаметра полуфабриката второй вытяжки не выходят за границу поля допуска (D=13,2_o,os)- Но, однако, все полуфабрикаты имеют размер 13,12 мм и 13,13 мм. То есть, значения диаметра группируются у нижней границы поля допуска. При видимом отсутствии брака и соответствии допуску процесс может выйти за нижнюю границу поля допуска. Поэтому необходимо добиться такой настройки оборудования, чтобы смещение центра группирования размеров хср от середины поля допуска Д было минимальным.
2) В результате анализа разностенности у дна было выявлено; что от 2 до 7 полуфабрикатов второй вытяжки превышают допуск 6=0,15 мм (при объеме выборки п=100). А при контроле разностенности у обреза 15 полуфабрикатов превышают допуск 6=0,10 мм. Расчеты показали, что коэффициент точности процесса кт 1, а фактическое значение коэффициента настроенности оборудования превышает действительное е нф е нд. Тогда как условия работы без брака: кт 1, е Иф е нд. Процентное значение брака по разностенности на второй вытяжке составляет от 9,51 до 22,06%. Для уменьшения значения разностенности необходимо добиться точной настройки оборудования и подбора инструмента. Как известно, основной инструмент для операции «вытяжка», пуансон и матрица, имеют допуски на свои рабочие размеры. Несмотря на то, что эти размеры находятся в пределах своих допусков, их варьирование в пределах допуска у отдельных пуансонов и матриц все же имеет место. Это оказывает влияние на разно-стенность полуфабриката. Предлагается сортировать пуансоны и матрицы по группам, основываясь на их предварительно измеренных действительных рабочих размерах, таким образом, чтобы исключить влияние варьирования этих размеров в пределах допуска на геометрические параметры полуфабрикатов. Третья и четвертая вытяжки (линия ЛГ-205)
На линии ЛГ-205 осуществляются третья и четвертая вытяжки полуфабриката. На выходе линии получают полуфабрикат четвертой вытяжки . У полученного полуфабриката контролируется наружный диаметр D, разностенность у дна Г5, разностенность у обреза г17- В результате взятия трех выборок в количестве п=100 штук в течение рабочей смены с интервалом 2 часа было установлено следующее: 1) Значения наружного диаметра полуфабриката четвертой вытяжки не выходят за границу поля допуска. Смещение центра группирования размеров хср от середины поля допуска Д было минимальное. 2) В результате анализа разностенности у дна и у обреза было выявлено, что коэффициент точности процесса кт 1, а фактическое значение коэффициента настроенности оборудования превышает действительное еНф енд. Процентное значение брака по разностенности на второй вытяжке составляет от 1,62 до 15,87%. Для уменьшения значения разностенности необходимо добиться точной настройки оборудования и подбора инструмента. Штамповка (линия ЛГ-305) На линии ЛГ-305 осуществляются обрезка заготовки четвертой вытяжки, штамповка капсюльного гнезда полуфабриката, пробивка запального отверстия. После взятия выборки с данной линии анализировались глубина h и диаметр d капсюльного гнезда и толщина дна полуфабриката х. В результате анализа было установлено, что диаметр капсюльного гнезда и толщина дна полуфабриката находятся в пределах поля допуска. При анализе глубины капсюльного гнезда (h=3,03+ ) было выявлено, что из ста деталей выборки 10 имеют глубину капсюльного гнезда от 2,99 мм до 3,02 мм. Коэффициент точности процесса кт 1, а фактическое значение коэффициента настроенности оборудования превышает действительное е„ф енд. Процентное значение брака по разностенности на четвертой вытяжке составляет 14,28%. Однако, приемка по глубине капсюльного гнезда осуществляется по более расширенному допуску (от 2,97 мм до 3,02 мм). Таким образом, ужесточение границ поля допуска непосредственно после штамповки приводит к отбраковке полуфабрикатов глубина капсюльного гнезда которых удовлетворяет окончательному допуску. Поэтому предлагается расширить границы поля допуска непосредственно после штамповки до значений, не превышающих те, по которым ведется окончательная приемка изделия. Проточка (линия ЛМОГ-109) На линии ЛМОГ-109 осуществляются проточка фланца, обжим и калибровка, подрезка дульца полуфабриката. После взятия выборки с данной линии анализировались высота Нф и диаметр фланца Оф, В результате анализа было установлено, что высота и диаметр фланца полуфабриката находятся в пределах поля допуска. Во избежание появления брака на данном _ переходе необходимо уделить внимание режущему инструменту. Резец должен затачиваться с определенной периодичностью с соблюдением правил заточки и с соблюдением установленных геометрических параметров, заложенных в требованиях и чертежах на инструмент.
Методика расчета сгж акуд, учитывающая объем контролируемой партии
Основой для расчета СПК АКУД с учетом объема партии служат результаты, приведенные в разделах 1.3 и 3.3. В соответствии с рис. 1.4 и общепринятыми обозначениями примем: а - левая граница поля допуска; Ъ - правая граница поля допуска; хСр - середина поля допуска; а - среднее квадратическое отклонение; ta=(a-xCp)/o - нормированная левая граница поля допуска; tfy (b xc )/o - нормированная правая граница поля допуска; #Q=jCcp-a, bQ=xQp+ka - суженые границы поля допуска; к - коэффициент, определяющий сужение границы контроля (1.0...2.0) по сравнению с границами поля допуска; N - объем контролируемой партии; п - объем выборки; с - приемочное число; L( y) - оперативная кривая плана контроля; q„ - браковочный уровень дефектности (устанавливается Потребителем); qa-0.3...0.5qe - приемочный уровень дефектности (устанавливается ответственным работником службы качества Изготовителя); a - риск Поставщика; р - риск Потребителя; у - доверительная вероятность оценки дисперсии параметра q в выборке в зависимости от объема партии N; /(a) - a-квантиль нормального распределения.
Цель статистического приемочного контроля — проверить соответствие контролируемой партии установленным требованиям. В частности, определяется доля дефектных изделий. Этот параметр, очевидно, является случайным. Даже если технологический процесс отлажен идеально, существуют случайные колебания физических свойств заготовок, их размеров и т.д. Флуктуации на входе вызовут появление флуктуации на выходе, вследствие чего любые две, сформированные в разное время партии, будут иметь разные доли дефектных изделий. Более того, заранее невозможно угадать или предсказать, какое именно изделие будет бракованным.
Пусть взята некоторая выборка из партии. Пусть при ее контроле количество дефектных изделий равно d\. Очевидно, что другая выборка такого же объема будет иметь другое количество дефектных изделий d2. Соответственно, результаты оценки качества партии могут быть разными в зависимости от выборки. Тем более, эти результаты могут отличаться от партии к партии даже при стабильном технологическом процессе. Таким образом, любые процедуры контроля могут дать информацию только о вероятности того, что доля дефектных изделий находится в определенном интервале.
Существующие методы расчета планов СПК и обработки результатов контроля позволяют получить только точечные оценки, в частности, риск Поставщика и риск Потребителя. Риск Потребителя — это вероятность принятия партии изделий, доля дефектных изделий в которой равна браковочному уровню. Но, ведь возможна ситуация, когда доля дефектных изделий превышает эту величину. Вероятность принятия такой партии меньше, но отлична от нуля. Всегда существует вероятность принятия партии со сколь угодно высокой долей брака. Необходима процедура минимизации рисков.
Существующие методики расчета планов СПК не учитывают распределение входного уровня брака. Неявно, в расчетных формулах предполагается, что входной уровень брака имеет равновероятное распределение на отрезке [0; 1].
В стандарте ГОСТ Р 50779.52-95 [15] введено понятие «уровень доверия». Суть его заключается в том, что планы контроля становятся более жесткими (например, занижается риск Потребителя, что приводит к уменьшению приемочного числа), если Поставщик новый или ранее были отмечены партии плохого качества. Если же в течение длительного времени качество поставляемых партий удовлетворяет Потребителя, то план СПК может быть облегчен (риск Потребителя может быть завышен, что позволяет увеличить приемочное число). В первом случае возрастает риск Поставщика и, соответственно, количество условно забракованных партий.
Понятие «уровень доверия» достаточно трудно описать математически, оно совершенно субъективно. С другой стороны, если предприятие производит однотипную продукцию достаточно долго, оно имеет богатую статистику о текущем качестве, количестве забракованных партий, рекламаций и т.д. На основе этой информации возможно построить функцию распределения входной дефектности, что позволяет строить доверитель-ные интервалы для доли дефектных изделий, не прибегая к субъективным оценкам. Подобный подход позволяет, кроме того, учитывать индивидуальные особенности предприятия.
Введем новый термин — интегральный риск Потребителя. Это вероятность принятия партии, в которой доля бракованных изделий превосходит оговоренную. Также имеет смысл ввести понятие «интегральный риск Поставщика (Изготовителя)». Это вероятность забраковать партию с удовлетворительным качеством.
В работах ВТ. Григоровича и других [22, 23, 24, 26, 29, 80, 81, 82, 83, 86, 92] показано, что информационные планы контроля обладают большей надежностью при решении вопроса о качестве продукции, имеют меньший средний объем инспекции, экономически более выгодны, в то время как планы СПК, рассчитанные на основе распределения Пуассона завышают риски Потребителя и Изготовителя. Эти результаты дают основание не проводить сравнение обычных планов контроля с информационными в данной работе.
Методика расчета информационных планов контроля, учитывающих объем контролируемой партии
Методика расчета основывается на результатах раздела 3.2. Входные параметры для расчета: объем партии N, доверительный уровень у, браковочный qe и приемочный qn уровни дефектности, риски Потребителя 3 и Поставщика а.
Входные параметры: нормированная гистограмма или функция плотности вероятностей входного уровня дефектности w(q), интегральный риск Потребителя р и интегральный риск Поставщика а, объем контролируемой партии.
Входные параметры: гистограмма распределения дефектных изделий в партии, исходя из результатов исследований или результатов контроля партий в прошлом $ (i=0...N, где ft - количество партий, в которых количество дефектных изделий равно i; N - объем партии) и распределение ве f роятностей Pi - P(D = i\ N) = — (і = 0...N), где k - общее количество опытов; dn — предельно допустимое количество дефектных изделий в партии; интегральные риски Потребителя ( и Поставщика а.
На основе теоретических исследований и разработанных алгоритмов были созданы 4 методики и программы, предназначенные для расчета планов СПК по альтернативному признаку.
Программы реализованы в вычислительной среде MathCad 6.0 Plus Professional, снабжены комментариями и пригодны для использования неквалифицированными пользователями ПЭВМ.
Простота и наглядность программ дает возможность включать их в систему управления качеством на любом предприятии.
1. Экспериментальное исследование технологического процесса изготовления патронов в 1998...2001 г.г. показало, что ТП на ОАО ПО «Тульский патронный завод» являлся нестабильным, допускающим большое количество брака. Применяемые стандарты и технические условия на приемку и текущий контроль устарели и не отвечают современным требованиям.
2. Анализ литературы и Государственных Стандартов показал, что наиболее подходящим математическим аппаратом для разработки новых методов расчета планов контроля является аппарат математической теории информации.
3. Предложен новый метод расчета планов СПК, учитывающий объем контролируемой партии, пригодный для любых значений объема партии. Получена новая аналитическая зависимость между объемом контролируемой партии и объемом выборки.
4. Предложен новый метод расчета планов СГОС на основе концепции интегрального риска, учитывающий объем контролируемой партии. Данный подход позволяет учитывать историю предприятия и снизить риск Изготовителя (Поставщика). Плана контроля на основе концепции интегрального риска дают существенно меньшие объемы выборки, являются точными и надежными, обеспечивают требуемые риски Изготовителя и Потребителя.
5. Экспериментальное исследование и анализ планов СПК показал, что применение планов, рассчитанных на основе метода АКУД целесообразно только при больших объемах партий, превосходящих 10000...50000.
6. Показано, что предложенные в работе планы контроля превосходят используемые в отрасли по точности и надежности: получаемых результатов. Объем выборки, необходимый для контроля партии снижается в 1.5 3 раза и более, средний объем инспекции уменьшается в 1.5 ... 2 раза. Внедрение результатов работы на ОАО «ТПЗ» позволило снизить объем брака на 1.8% и трудоемкость контроля на 5%.
7. Разработано методическое и программное обеспечение, позволяющее без значительных затрат внедрить новые методы на производстве, облегчить переход на систему управления качеством в соответствие со стандартами серии ИСО 9000.
8. Разработан проект стандарта предприятия, принятый к внедрению на ОАО ПО «ТПЗ» (г. Тула), планы контроля, разработанные автором, и результаты исследования стабильности АР Л используются на предприятии МУП «Редут» (г. Тула). Материалы диссертации используются в учебном процессе при подготовке специалистов в области контроля и управления качеством продукции.
