Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Ядерная магнитная релаксация и ее место среди методов неразрушающего контроля 13
1.1 Общая характеристика состава жиров 13
1.2 Анализ состава и качества жиров 14
1.3 Методы исследования жиров 15
1.4 Физические основы метода ЯМР-релаксации 18
1.5 Примеры применения метода ЯМР-релаксации в пищевой промышленности 23
1.5.1 Определение содержания свободной и связанной воды. 23
1.5.2 Определение содержания масла 24
1.6 Изучение свойств природных жиров методом ЯМР-релаксации 24
1.6.1 Прямой метод 25
1.6.2 Косвенный метод 26
1.6.3 Метод TRDD 29
1.6.4 Сравнение ЯМР-методов исследования природных жиров 31
1.7 Выводы 32
Глава 2. Регистрация и обработка сигналов ЯМР природных жиров 34
2.1 Сигналы ЯМР-релаксации природных жиров и их спектры 34
2.2 Корреляционный приемник сигналов ЯМР 38
2.3 Анализ шума сигнала ЯМР 42
2.4 Метод аппроксимации 46
2.4.1 Алгоритмы аппроксимации данных ЯМР 47
2.4.2 Усовершенствование метода аппроксимации данных ЯМР 50
2.5 Нейросетевая обработка данных ЯМР 52
2.5.1 Выбор модели нейронной сети 53
2.5.2 Выбор алгоритма обучения нейронной сети 54
2.5.4 Выбор тригонометрического преобразования 58
2.6 Выводы 62
Глава 3. Реализация теоретических исследований 64
3.1 Разработка алгоритма аппроксимации 64
3.2 Оценка эффективности разработанного алгоритма 68
3.3 Разработка нейросетевой модели 74
3.4 Решение проблемы избыточности входных данных 80
3.5 Выводы 87
Глава 4. Модернизация приемного тракта ЯМР-релаксометра 89
4.1 Аппаратура модернизируемого ЯМР-анализатора 89
4.2 Структура программной части 96
4.3 Усовершенствование приемного тракта ЯМР-релаксометра 98
4.3.1 Особенности приема и регистрации сигнала ЯМР 98
4.3.2 Анализ шума приемного тракта ЯМР-релаксометра 103
4.3.3 Разработка цифрового квадратурного детектора 105
4.3.4 Расчет соотношения сигнал/шум 109
4.3.5 Аппаратная реализация цифрового приемника 111
4.4 Выводы 114
Заключение 116
Список литературы
- Физические основы метода ЯМР-релаксации
- Анализ шума сигнала ЯМР
- Оценка эффективности разработанного алгоритма
- Усовершенствование приемного тракта ЯМР-релаксометра
Физические основы метода ЯМР-релаксации
Жиры представляют собой смесь ацилглицеринов – сложных эфиров глицерина и высших жирных кислот, которым сопутствуют различные вещества нежирового характера. В зависимости от количества радикалов жиры разделяются на моно-, ди- и триглицериды. Среди входящих в состав животных и растительных жиров ацилглицеринов преобладают триациглицерины, или триглицериды.
Существует классификация жиров, согласно которой по природному происхождению их подразделяют на растительные и животные. Однако такая классификация не дает представления о составе и свойствах жиров отдельных групп, что обусловлено их широким разнообразием. Химические и физические свойства жиров зависят от состава входящих в них жирных кислот и ацилглицеринов. Основываясь на жирнокислотном составе жиров, классифицировать их можно по главным кислотам, т.е. содержащимся в смеси в преобладающем количестве (20% массы и более). Также животные и растительные жиры делятся на твердые и жидкие при комнатной температуре.
Жиры различаются по химическому составу ацилглицеринов, сопутствующих им веществ и органолептическим признакам. На степень различия влияют индивидуальные особенности, его происхождение, накопление и развитие, а также способ извлечения из сырья. Последний фактор немаловажен, поскольку жир в процессе технологических операций может подвергаться тепловому, механическому или химическому воздействию, способствующему возникновению новых веществ из ацилглицеринов, а также изменению сопутствующих веществ, например, продуктов гидролиза ацилглицеринов, продуктов окисления и полимеризации. Таким образом, состав любого жира может в известных пределах колебаться, что отражается на показателях его состава и качества. Колебания состава обычно происходят в нешироких пределах, что позволяет при помощи различных методов анализа жир идентифицировать. Пределы колебаний приводятся в соответствующих стандартах или технических условиях.
Основным структурным компонентом жира является глицерин. Другой составляющей каждого жира являются жирные кислоты, которые подразделяются на две группы: главные (от 20 до 90% массовой доли каждая) и второстепенные (до 10-15%). Кислоты жиров также можно подразделить на неспецифические, содержащиеся в разных количествах почти во всех жирах, и специфические. Специфические кислоты могут быть как главными, так и второстепенными.
Число образующихся в жире триацилглицеринов из n разных кислот вычисляется по формуле: Даже для 3 жирных кислот количество ацилглицеринов будет равно 18, что делает определение ацилглицеринового состава жиров трудной задачей. Анализ состава и качества жиров
Для большинства жиров пределы изменения показателей качества и состава известны и представлены в соответствующих нормативных документах. По сути это усредненные характеристики жиров, зависящие от их ацилглицеринового и жирнокислотного составов, а также содержания сопутствующих веществ. Сравнение экспериментальных значений данных характеристик со стандартными позволяет оценить качество жира, или, в некоторых случаях, помочь идентифицировать неизвестный жир.
Определение температуры плавления жиров и жирнокислотных смесей осложняется тем, что они размягчаются постепенно в некотором интервале температур, в силу своей многокомпонентности и полиморфизма [61]. В связи с этим значения температур плавления очень сильно зависят от метода их определения.
Исследование жиров затрагивает не только определение показателей состава и качества, но и изучение состава и структуры ацилглицеринов, жирных кислот, сопутствующих веществ. Среди физических инструментальных методов для анализа и исследования жиров основными являются следующие:
Например, методом тонкослойной хроматографии можно изучать жирнокислотный состав липидов, фракционный состав ацилглицеринов. Методом плоскостной хроматографии изучают неомыляемые части жиров – углеводороды, спирты, витамины. Самым распространенным в настоящее время хроматографическим методом является газохроматографический. Именно этот метод чаще всего применяется для определения качественного и количественного состава жиров, наличия примесей и побочных органических продуктов, анализа ацилглицеринов. Наибольшую трудность в данном методе представляет перевод исследуемых жиров в газовую фазу, тогда как большинство из них являются труднолетучими веществами. Также для исследования жиров используется жидкостная колоночная хроматография, возможности которой шире, чем у перечисленных выше хроматографических методов. Однако применение метода сдерживается недостаточной распространенностью сложных приборов – жидкостных хроматографов.
С помощью рентгеноструктурного анализа, в основе которого лежит дифракция рентгеновских лучей, можно исследовать пространственное строение молекул жирных кислот, идентифицировать их полиморфные формы, а также формы ацилглицеринов и других веществ.
Анализ шума сигнала ЯМР
Метод ядерного магнитного резонанса (ЯМР) применяется для определения влажности самых разных материалов. Принцип измерения основан на том, что молекулы воды в гетерогенных системах имеют большую подвижность, чем молекулы, входящие в состав сухого вещества, и обладают поэтому более длинным временем ЯМР-релаксации, а также дают более узкие линии в ЯМР-спектрах. Сравнивая интегральную интенсивность сигнала ЯМР протонов воды с величиной сигнала от эталонного образца, судят о количестве воды в образце. Кроме того, используя метод ЯМР-релаксации можно определить фазовое состояние воды в образце, а также количественно оценить содержание той или иной фазовой составляющей воды, заключенной в образце. Время спин-спиновой релаксации воды в кристаллизованном состоянии составляет порядка 30-90 микросекунд, свободной воды – до 3 секунд. Время релаксации связанной воды (связанной химическими связями с атомами других веществ) занимает промежуточное значение [12].
К примеру, метод ЯМР-релаксации используется для определения остаточной влажности лиофилизированных (высушенных) продуктов [13]. Сигнал ССИ лиофилизированной биомассы состоит из двух компонент с разными временами релаксации: быстрая компонента относится к протонам сухих веществ, а медленная – к протонам остаточной воды. Экстраполяция релаксационных кривых на нулевой момент времени позволяет определить отношение этих компонент и, учитывая их протонную плотность, вычислить остаточную влажность.
В этом методе используется импульсная последовательность Хана 90--180. В течение одного эксперимента, измеряют амплитуду ССИ после затухания сигнала белка, которая соответствует сумме сигналов масла и влаги, и амплитуду эхо-сигнала, соответствующую сигналу только масла. Таким образом, разность амплитуд связана с влажностью образца. Однако, для образцов, влажность которых превышает 15% от массы, требуется предварительное высушивание, поскольку времена релаксации свободной воды и масла довольно близки, и их сигналы накладываются друг на друга [48].
В технологии производства различных пищевых продуктов поведение жиров, входящих в их состав, является очень важным для определения свойств данных продуктов и эффективного контроля за процессом их производства. Важнейшими характеристиками жиров являются содержание твердых триглицеридов (ТТГ), тип полиморфизма жира и наличие в нем аморфной компоненты. [61]
Анализ ТТГ является общепринятой процедурой в кондитерском, масложировом и хлебопекарном производствах. Данный метод основан на том, что релаксация протонов твердой фазы жира происходит быстро (десятки микросекунд), тогда как протоны жидкой фазы релаксируют гораздо медленнее (до сотен микросекунд). Измеряется амплитуда ССИ в двух точках: сразу после времени парализации («мертвого» времени), что соответствует суммарной амплитуде твердофазного и жидкофазного сигналов, и через некоторое, эмпирически определенное время, достаточное для затухания твердофазного сигнала (рис. 1.4). Разность данных амплитуд и определяется содержанием твердого жира в образце.
По стандартам ISO 8292-1(2) и AOCS Official SFC Method выделяют 2 метода измерения содержания твердых триглицеридов в температурно стабилизированном образце жира методом ЯМР-релаксации: прямой (direct) и косвенный (indirect) методы [86].
Как было сказано выше, из-за наличия мертвого времени датчика, суммарный сигнал твердой и жидкой фаз S невозможно измерить. Поэтому, проводят измерение амплитуды S сразу по окончании времени парализации, которое, в свою очередь, согласно стандартам, не должно превышать 10 мкс. Эмпирически было установлено, что в момент времени равный 70 мкс в амплитуду сигнала L вносят вклад только протоны жидкой фазы жира. Для определения истинного значения амплитуды суммарного сигнала S вводят эмпирический f-фактор коррекции. Таким образом, S =/ S". Исходя из того, что S = SS + SL, где Ss - амплитуда твердой фазы; SL - амплитуда жидкой фазы. Получаем: Ss = f (S SI) Расчет процентного содержания ТТГ в исследуемом жире проводится по формуле:
Прямой метод, являясь удобным и быстрым способом измерения содержания твердого жира, тем не менее, позволяет получить только приблизительные значения. Причин этому несколько: во-первых, для восстановления значения суммарной истинной амплитуды S используется линейная экстраполяция для нелинейного, в общем случае, участка кривой спада свободной индукции. Во-вторых, значение f-фактора зависит от подвижности молекул в образце жира, которая, в свою очередь, зависит от температуры образца жира, поскольку с ростом температуры увеличивается содержание жидкой фазы, и типа его полиморфизма. После полного расплавления жир кристаллизуется в одной из нескольких полиморфных форм: , , `. Изредка, при особых обстоятельствах, жир может принимать -форму. Обычно, для -полиморфных жиров значение f-фактора составляет 1,10-1,30, для `-полиморфных – 1,40-1,50, а для -полиморфных – 1,60-2,00. Таким образом, видно, что систематическая ошибка в случае неправильного выбора f-фактора может быть довольно существенной.
Оценка эффективности разработанного алгоритма
Здесь, ОР – метод обратного распространения ошибки, СГ – метод сопряженных градиентов. Согласно алгоритму обратного распространения над каждым наблюдением из обучающей выборки выполняются последовательно следующие действия: на вход подаются исходные значения, затем вычисляются выходные сигналы всех элементов сети. Далее выполняется обратное распространение – функции активации элементов сети меняются на их производные, а на выход сети в обратном направлении подается сигнал, равный разности между фактическим и ожидаемым значением. В результате рассчитываются ошибки для каждого элемента сети и производится коррекция функций активации и пороговых функций с заранее определенным шагом. Затем рассчитывается суммарная ошибка E – если вычисленное значение больше порогового, то цикл обучения, называемый эпохой, повторяется до тех пор, пока критерий ошибки не будет достигнут, или не закончатся все запланированные эпохи обучения.
Метод сопряженных градиентов заключается в том, что вектор направления минимизации функции ошибки E на каждом следующем шаге является сопряженным и ортогональным к векторам со всех предыдущих шагов. Новый вектор рассчитывается из антиградиента в точке смены направления и предыдущего вектора, умноженного на коэффициент сопряжения. Несмотря на то, что из-за накапливающейся с каждой итерацией ошибки округления вектора постепенно теряют свойство ортогональности, и требуется периодический перезапуск алгоритма, метод сопряженных градиентов является единственным алгоритмом минимизации, устойчивым к большому количеству оптимизируемых переменных, что актуально в случае задачи обучения нейронной сети [46].
Эксперименты показали, что наилучшим способом обучения трехслойного персептрона является комбинированный метод, совмещающий в себе три последовательных эпохи обучения.
Для проверки данной гипотезы в программном пакете STATISTICA Neural Networks было смоделировано семейство сетей с архитектурой типа трехслойный персептрон, обучавшихся и тестировавшихся на выборке, составленной из реальных сигналов ЯМР низкого разрешения от триглицеридных смесей, зарегистрированных на промышленном ЯМР-анализаторе. Эксперимент показал, что при подаче на вход всех отсчетов сигнала – 2000 точек – сеть оказалась неспособна к обучению для распознавания с приемлемой корреляцией. Повторный эксперимент, в котором использовался уменьшенный входной вектор, составленный из первых 200 точек тех же сигналов, показал, что многослойный персептрон способен обучиться с контрольной ошибкой 0.003 и коэффициентом корреляции 0.99.
Для ЯМР-анализаторов низкого разрешения характерна регистрация достаточно большого числа точек – порядка 103104. Такое количество входов нейронной сети требует существенных вычислительных затрат, поскольку каждый дополнительный входной элемент усложняет сеть, добавляя в ее структуру дополнительные связи, а также, как видно из эксперимента, описанного выше, снижает эффективность обучения сети.
Избыточность входных данных является серьезной проблемой, и можно существенно улучшить качество работы и обучения сети, исключив ненужные или малоинформативные переменные на этапе предварительной обработки сигнала, либо преобразовать исходный набор данных в новый, включающий в себя меньшее количество переменных, но при этом содержащий максимальное количество информации, заложенной в исходных данных [43].
Традиционно в ЯМР-спектроскопии для анализа отклика спиновых систем используется преобразование Фурье [62]. На графиках 2.3а-2.3г видно, что даже при обработке сигналов ЯМР низкого разрешения, сохраняется информация о форме линии спада свободной индукции, при этом происходит сжатие информативных отсчетов в области низких частот, что позволяет использовать данное свойство для сокращения объема выборки, а, следовательно, и входного слоя нейронной сети.
В других областях в последнее время для обработки информации с успехом начали использовать преобразование Хартли [8], обладающее преимуществами при обработке больших последовательностей вещественных одномерных и двумерных данных:
В отличие от преобразования Фурье, отображающего вещественные функции в комплексную область, преобразование Хартли, равно как и косинус-преобразование, осуществляет прямое и обратное преобразование только в вещественной области. Обработка вещественных данных не требует операции с комплексными величинами, поэтому реализация преобразования Хартли требует примерно в два раза меньше машинного времени, чем преобразования Фурье.
Выбор тригонометрического преобразования Чтобы выбрать тригонометрическое преобразование, наилучшим образом подходящее для решения задачи понижения размерности данных ЯМР, было необходимо провести сравнительные эксперименты. Графики на рис.2.9 представляют собой близкие по значениям типовые сигналы ЯМР природных жиров, к которым затем были применены различные тригонометрические преобразования. Помимо дискретного преобразования Хартли (2.7) были использованы следующие тригонометрические преобразования [15]: - Дискретное преобразование Фурье.
Усовершенствование приемного тракта ЯМР-релаксометра
Поскольку в случае ЯМР низкого разрешения модулирующий сигнал xm(t) всегда положителен, то синхронный детектор может быть заменен детектором огибающей, реализация которого значительно проще. При этом сохраняется проблема синхронизации, а именно, моменты регистрации сигнала должны совпадать с нулевой фазой косинусоидальной несущей. Однако, поскольку спад свободной индукции ЯМР-релаксометра является узкополосным сигналом, то детектировать такой сигнал можно с частотой, меньшей частоты несущей.
В случае неизвестной фазы несущей частоты используют квадратурное детектирование, которое широко применяется на практике в реальных ЯМР-приемниках.
Известен альтернативный метод детектирования сигнала ЯМР, называемый методом фазового инкремента, пропорционального времени -метод Редфилда. Сигнал оцифровывается со скоростью в 2 раза превышающей ширину спектра. Фаза приемника увеличивается на 90 после оцифровки каждой точки. Как вариант, можно использовать два детектора, как при обычном квадратурном детектировании, и только один АЦП. Изменение фазы приемника на 90 в таком случае достигается переключением АЦП с одного детектора на другой, а сдвиги на 180 и 270 получаются путем умножения на -1 данных со сдвигом 0 и 90 соответственно.
Рассмотрим параметры АЦП, влияющие на процесс регистрации сигналов ЯМР. Как известно, минимальная скорость выборки, необходимая для адекватного описания сигнала ЯМР во временном представлении, определяется теоремой отсчетов, т.е. скорость выборки = І/At должна быть как минимум в два раза больше наибольшей частоты fmax в спектре сигнала:
Если в спектре сигнала будут присутствовать частоты, превышающие частоту Найквиста fN = 0,5fs, то они будут отражены в область частот 0 / /N и вызовут наложение на другие, полезные сигналы в спектре. Даже если все частоты сигнала попадут внутрь спектрального диапазона, за его пределами останется сопутствующий аддитивный шум, который отразится в спектр полезных сигналов, существенно снижая чувствительность. Чтобы избежать подобного явления между детектором и АЦП ставят полосовой фильтр (рис. 4.8).
В итоге, в современной ЯМР-аппаратуре, например, ЯМР-анализаторе «Хроматэк Протон 20М» тракт приемника состоит из преселектора, квадратурного детектора, нормирующего усилителя, фильтра низких частот и аналого-цифрового преобразователя (рис.4.9).
Как известно, на входе любой системы всегда присутствует связанный с сигналом шум. Основным источником помех в электронных системах является тепловой шум, энергия которого возрастает с увеличением температуры. Тепловой шум возникает при флуктуациях электронов в проводниках, имеющих определенную температуру. Такие флуктуации имеют спектральные составляющие, находящиеся в той же полосе частот, что и полезные сигналы, тем самым затрудняя их обработку. Спектр такого шума однороден на всех частотах. Также существуют и другие явления, генерирующие случайный шум, например, дробовый шум, шум генерации и рекомбинации. Несмотря на их многообразие, они имеют одно свойство, общее с тепловым шумом – однородный спектр, равномерно распределенный в широкой полосе частот (до 5000 ГГц). Поэтому, будем рассматривать сумму шумовых составляющих как тепловой шум.
Сигнал и шум вместе проходят через систему и поэтому синхронно ослабляются или усиливаются каждым из каскадов. В большинстве случаев по значению абсолютного уровня мощности шума сложно оценить качество системы. Для этой цели удобнее пользоваться отношением мощностей сигнала и шума. Отношение сигнал/шум (S/N – signal to noise ratio) на выходе системы является параметром первостепенной важности для оценки качества системы.
Отличие между соотношением сигнал/шум на выходе и на входе заключается в том, что каждый каскад системы вносит свои собственные шумы, поэтому отношение сигнал/шум постепенно ухудшается при прохождении сигнала от входа до выхода системы. Вклад в шум, вносимый системой, количественно характеризуется коэффициентом шума: г = (S/N)ehlx, где (S/N)ex - отношение сигнал/шум на входе системы; (S/N)eblx - отношение сигнал/шум на выходе системы.
Чем меньше численное значение коэффициента шума, тем меньший вклад вносит система в снижение отношения сигнал/шум. Коэффициент шума всегда F 1. Идеальному нешумящему тракту соответствует F = 1 (0 дБ). Коэффициент шума может быть выражен как в безразмерных величинах, так и в децибелах, в зависимости от того, в чем выражены отношения сигнал/шум.
Эффективной шумовой температурой называется температура внутреннего сопротивления эквивалентного источника шума, которая приводит к появлению на нем такой же мощности шума, как и создаваемой промежуточным звеном системы [95].
Коэффициент шума и эффективная шумовая температура Те связаны следующим выражением [95]:
Для оценки качества дальнейших преобразований, рассчитаем максимальный коэффициент шума, вносимого в общий шум приемного тракта ЯМР блоком, состоящим из нормирующего усилителя, квадратурного детектора и ФНЧ (рис. 4.9). Коэффициент усиления всего каскада принимаем равным 1, поскольку функциональные изменения для шума и полезного сигнала одинаковы. Нормальная температура является постоянной величиной и принимается равной 290К. Максимальная эффективная шумовая температура приемника была определена исходя из максимальной температуры эксплуатации: Те = 330К. Подставив данные значения в формулу (4.2), получаем [A3]:
Квадратурное детектирование заключается в использовании двух фазочувствительных детекторов с одинаковыми опорными частотами, но с различающимися на 90 фазами. Оба сигнала оцифровываются отдельно и образуют действительную и мнимую части комплексного спектра сигнала. Дальнейшее применение комплексного преобразования Фурье позволяет получить правильно распределенные отрицательные и положительные частоты. В ЯМР-релаксации построение спектра не применяется, а огибающая сигнала вычисляется из квадратурных составляющих:
Помимо меньшей требовательности к точной настройке резонансных условий ЯМР-релаксометра, большим преимуществом квадратурного детектирования относительно амплитудного является то, что отраженный шум не накладывается на шум в рабочем диапазоне [21]. По этой причине квадратурное детектирование широко используется в современной ЯМР-аппаратуре.
