Введение к работе
Актуальность проблемы. Электромагнитные методы неразру-іающего контроля (ЭМНК) ферроизделий занимают важное место реди современных диагностических технологий машиностроения. )сновываясь на естественных функционально-корреляционных вязях физико-механических (технологических) и электромагнитах параметров (характеристик) ферроизделий, особенно ффективно выявляемых через электро-динмические соотношения оследних с информативными признаками многомерных (вектор-[ых) сигналов измерительных преобразователей (ИП) при временных полевых воздействиях на изделия, ЭМНК по своей рироде в основном являются косвенными многопараметровыми іетодами, оперирующими экспериментальными (измерительны-га) и вычислительными данными, содержащими различного рода Еогрешности (в условиях неопределенности).
В отличие от, имеющих место на практике, классификацион-[ых задач (распознавания, кластерного анализа) в данной работе ассматриваются метрические задачи косвенных многопараметро-ых измерений (КМИ) при ЭМНК ферроизделий (толщинометрин, труктурометрии, дефектометрии), при решении которых принци-іиальное научно-практическое значение имеет разработка ффективных по точности и быстродействию математических мо-елей (ММ) многопараметровых систем ЭМНК ферроизделий, стойчивых к влиянию разного рода физических и метрологических іешающих факторов (в том числе измерительных и вычислитель-[ых погрешностей), позволяющих адекватно использовать овременный потенциал средств информационно-измерительной [ вычислительной техники.
Анализируя широкий спектр практических задач КМИ в ЭМНК эерроизделий в аспекте информационно-алгоритмической пробле-1Ы, можно прийти к выводу, что в большинстве случаев естественная [остановка и решния таких задач в сущности относится к области
регуляризованных методов решения неустойчивых обратных (изме рительных) задач (03) в условиях различной степені неопределенности исходных данных, обусловленной физическим] и метрологическими особенностями конотролируемых ферромаг нитных объектов, основы решения которых разработанны оте чественными учеными А.Н.Тихоновым, В.А.Морозовым и др. Одна ко, разработка устойчивых моделей КМИ в ЭМНК ферроизделий < гарантированной точностью в условиях неопределенности, в связі с их специфичностью, связана со многими практическими трудностями, которые еще не преодолены в известных работах пс некорректным 03, в часности, с оптимальным использованием каї априорной, так и апостериорной дополнительной информации с задаче, получением эффективных оценок погрешностей неадекватности и параметров моделей, разаработкой устойчивых методої (алгоритмов) и программного обеспечения при решении неустойчивых основных и вспомогательных задач практического приложения ЭМНК ферроизделий.
В настоящее время еще недостаточно разработаны обоснованные критерии оптимизации и методы синтеза устойчивых ММ параметрической идентификации (I типа), связанные с восстановлением пространственных распределений электромагнитных характеристик (дефектов, полей) линейных и нелинейных объектов ЭМНК ферроизделий простой формы, и структурно-параметрической идентификации (прогнозирования - II типа), связанные в основном со структурометрией прочностных характеристик ферроизделий,- задач, имеющих максимальную неопределенность, связанную с отсутствием, неполным знанием или сложностью построения оператора задачи (из-за нелинейности, гистерезиса, невозможности строгой параметризации задачи и оценки числа, значений и степени влияния мешающих факторов). Отличительной особенностью 03 II типа является характерная неадекватность получаемой ММ, скрытая измерительными и вычислительными погрешностями.
Недостаточно разработаны итерационные методы синтеза ус-ойчивых многомерных регрессионных моделей КМИ II типа в )МНК ферроизделий и методы их корректировки (обучения) при [зменении объема выборки (технологии упрочнения) изделий.
Недостаточны разработаны приближенные аналитические ме-оды решения краевых задач при перемагничивании ферроизделий [ростой формы в сильных полях и адекватные им спектральные іетодьі формирования многомерного сигнала ИП применительно : гармоническому методу КМИ в ЭМНК.
Не решена в достаточной мере проблема многопараметровых ізмерений физико-механических характеристик для современных ехнологий объемно-поверхностного упрочнения ферроизделий [ростой формы из наиболее распространенных конструкционных [егированных сталей.
На основании изложенного научно-техническая проблема ібобщению и решению которой посвящена диссертационная рабо-а в свете развития перспективного научного направления, пределяемого как "устойчивые методы косвенных многопарамет-ювых измерений в условиях неопределенн"остия задач ЭМНК ферроизделий, состоит в разработке основ теории и эксперимен-альном обосновании эффективных методов решения неустойчи-іьіх многопараметровых ОЗ ЭМНК ферроизделий в условиях апри->рной и апостериорной неопределенности исходных данных об ісследуемьгх сложных системах контроля (диагностики) примени-ельно к толщинометрии, структурометрии и дефектометрии материалов и изделий и в связи с созданием новых более быстро-іействующих и точных инструментальных средств контроля и их ірограммно-алгоритмического обеспечения.
Значительный вклад в формирование и развитие данного тучного направления внесли отечественные и зарубежные ученые З.Г.Герасимов, В.В.Сухоруков, В.Г.Пустынников, СДАнисимов, ".С.Светашев, И.Г.Лещенко, В.С.Плотников, В.Э.Дрейзин, З.Е.Шатерников, Ю.В.Селезнев, А.Я.Аронов, Ю.К.Федосенко,
В.Ф.Мужицкий, В.А.Сандовский, ХЛЛибби (США), Р.Сезнек (США), Ф.Ферстер.ВЖгумм, П.Ноймаер (ФРГ) и др.
Исследования по теме диссертации выполнялись автором при непосредственном участии и научном руководстве тематическими хоздоговор-ными и госбюджетными научно-исследовательскими работами на кафедре электротехники Краснодарского ордена Трудового Красного Знамени политехнического института и в соответствии с основными направлениями научных исследований межвузовской целевой комплексной программы "Разработка и применение методов и средств неразрушающего контроля промышленных изделий" (приказ М и ССО СССР №1146 от 01.12.1981 г.).
Цель работы и задачи исследований. Основной целью диссертационной работы в рамках представленного научного направления является разработка теоретических основ, экспериментальные исследования и моделирование в связи с развитием новых подходов к решению неустойчивых обратных задач параметрической и структурно-параметрической идентификации в условиях неопределенности исходных данных при ЭМНК (толщинометрии, стукту-рометрии и дефектометрии) ферроизделий. Поставленная цель достигается решением следующих основных задач:
-
Разработать обоснованные критерии оптимизации и методы (алгоритмы) синтеза детерминированных и статистических моделей косвенных многопараметровых измерений в неразрушающем контроле, как нового класса обратных измерительных задач в условиях неопределенности исходных данных, на основе современных представлений об их некорректности и неустойчивости с привлечением дополнительной априорной и апостериорной информации при их постановке в связи с приоритетными отечественними достижениями теории и практики решения широкого спектра обратных задач естествознания.
-
На основе информационно-алгоритмического аспекта провести теоретические исследования и моделирование влияния на
точность и достоверность косвенних многопараметровых измерений всех видов погрешностей исходных данных и моделей, связанных ; неадекватностью (несовместностью), с погрешностями метрологического обеспечения разрушающих методов, с погрешностями измерений экспериментальных данных многомерных сигналов измерительных преобразователей, с погрешностями дискретизации яепре-рывных операторов задачи (для детерминированных моделей) и погрешностями оценки параметров моделей, применительно к. электромагнитному неразрушающему контролю физико-техни-ієских характеристик ферроизделий. Обосновать вычислительную эффективность (устойчивость, сходимость) применяемых алгоритмов формирования оптимальных моделей многопараметровых измерений в сравнении с известными методами.
-
Решить обратные задачи многопараметровых измерений для электромагнитного неразрушающего контроля ферроизделий про-;той формы, связанные с определением непрерывных распределе-ешй электропроводности и компонент комплексной магнитной проницаемости в поверхностно-упрочненном слое и восстановлением динамических магнитных характеристик электропроводных ферромагнитных объектов.
-
Решить нелинейную граничную (прямую) задачу перемагни-гавания ферромагнитного объекта в сильном переменном поле (с малым размагничивающим фактором и сильно выраженным поверхностным эффектом) с целью обоснования экспериментально наблюдаемых осцилляции спектра высших гармоник сигнала ИП и использования этого явления в неразрушающем контроле.
-
Исследовать целесообразность использования для многопараметровых измерений при электромагнитном неразрушающем. контроле ферроизделий спектральных методов формирования многомерного сигнала измерительного преобразователя на основе финитных базисов функций Хаара и Уолша.
-
Провести экспериментальные исследования и моделирование процессов многопараметровых измерений для толщинометрии,
структурометрии и дефектометрии ферроизделий различных марок сталей и технологий поверхностного и объемного упрочнения при использовании магнитного, многочастотного, гармонического (в том числе по осцилляциям высших гармоник), магнитошумового (по спектру магнитных шумов Баркгаузена) методов и их комплек-сировании.
7. Разработать способы и устройства для многопараметровых измерений в технике электромагнитного неразрушающего контроля ферроизделий на основе использования современных програмних, аппаратных средств и компьютерной техники.
Методы и объекты исследования. При решении поставленных задач использовались методы математического (имитационного) моделирования, теории электромагнитного поля, электрических и электронных цепей, аналитические и численные методы решения прямых и обратных краевых задач математической физики и электродинамики, методы теории регуляризации неустойчивых задач алгебры и математической физики, методы математической статистики и теории погрешностей в информационно-измерительной технике, теории и техники электрофизического эксперимента и оптимизации сложных систем, методы квазилинеаризации нелинейных задач и теории финитных ортогональных функций. При экспериментальных исследованиях реальных ферроизделий, прошедших технологию объемно-поверхностного упрочнения, использовались методы послойного электрохимического и металлографического анализа. При моделировании КМИ в ЭМНК ферроизделий использовались методы спектрального и временного анализа сигналов ИП: многочастотный вихретоковый в слабых и средних полях, гармонический в сильных полях, магнитный, фер-рометрический, магнитошумовой и их комплексирование.
Основные научные положения, выносимые на защиту, и их новизна:
1. Концепция обобщенной линеаризованной модели КМИ, учитывающая существенные компоненты погрешностей системы
ЭМНК ферроизделий: априорно известные измерительные (вычислительные) погрешности исходных экспериментальных (численных) данных (оператора задачи и его значения) и апостериорно определяемые, предварительно неизвестные погрешности неадекватности (несовместности) модели и приближенной оценки ее параметров при идентификации, гарантирующая получение предельно точного и устойчивого решения многопараметровой ОЗ. Научные основы представления, приципы формирования и критерии оптимизации двух типов моделей КМИ в ЭМНК ферроизделий: параметрической (I типа) и структурно-параметрической (II типа) идентификации (прогнозирования).
-
Научное представление о скорректированной мажорантной оценке меры неадекватности моделей КМИ, учитывающей размерность задачи ЭМНК и ранг оператора. Регуляризованный метод (алгоритм) устойчивого мажорантного оценивания меры неадекватности моделей КМИ при наличии погрешности исходных данных ОЗ (оператора и его значения) при спектральном (сингулярном) разложении оператора. Устойчивый метод (алгоритм) итерационного определения оптимального значения параметра регуляризации, согласованного с погрешностями исходных данных, для оценки меры неадекватности модели.
-
Регуляризованные методы (алгоритмы) устойчивого оценивания параметров моделей КМИ I и II типов на основе использования дополнительной априорно известной и апостериорно определяемой информации о погрешностях системы ЭМНК при спектральном (сингулярном) разложении оператора при наличии сопряженности (мультиколлинеарности) исходных данных. Методы (алгоритмы) устойчивого определения оптимального значения параметра регуляризации и оценки погрешностей параметров моделей КМИ I и II типов, учитывающие все существенные составляющие погрешностей системы ЭМНК.
Регуляризованные методы (алгоритмы) устойчивого оценива-ния меры неадекватности параметров моделей КМИ и их
погрешностей, параметров регуляризации при некоррелированности всех существенных компонентов погрешностей системы ЭМНК, представленных дисперсиями.
Сравнительный анализ регулированного метода синтеза устойчивых моделей КМИ I и II типов с другими известными методами на основе выполненного имитационного моделирования с оценками погрешностей моделей при изменении погрешностей исходных данных.
4. Модифицированный итерационный метод синтеза устойчи
вых регрессионных моделей КМИ II типа для ЭМНК ферроизделий
после объемно-поверхностного упрочнения на основе единого F-
критерия оценки значимости и толерантности информативных
признаков многомерного сигнала ИП в модели с учетом и оценкой
влияния систематических и случайных погрешностей исходных
данных на точность КМИ при ЭМНК. Сравнительный анализ
модифицированного метода с другими известными методами.
Рекуррентный метод уточнения моделей КМИ, отличающийся вычислительной устойчивостью, при расширении выборки наблюдений (образцов), используемый при последовательном (адаптивном) обучении устройств МИ для ЭМНК и в связи с возможными изменениями технологии упрочнения контролируемых изделий.
5. Регуляризованный метод спектральной параметрической
идентификации радиальных профилей электропроводности и со
ставляющих комплексной магнитной проницаемости цилиндри
ческих ферроизделий на основе структурной модели типа Риккати,
целесообразно использующий дополнительную априорную и апос
териорную информацию о системе ЭМНК, втом числе о погрешностях
исходных данных. Результаты имитационного моделирования по
восстановлению распределений электропроводности и комплекс
ной магнитной проницаемости цилиндрического ферроизделия
после ТВЧ-закалки.
Итерационный метод восстановления электромагнитных характеристик ферроизделий на основе моделей Риккати по
спектральным чувствительностям импеданса к искомым параметрам, предполагающий компактность их множества.
-
Метод спектральной идентификации динамических магнитных характеристик в нелинейной среде однородных электропроводных ферроизделий на основе принципа биортогонального проектирования прямого и обратного отображений оператора ПЗ ЭМНК.
-
Метод приближенного решения нелинейной 03 восстановления (оценки) полей в однородном цилиндрическом ферроизделий, идентификации параметров динамических гистерезисных циклов материала и раздельного определения потерь от вихревых токов и гистерезиса в изделии на основе соотношений для квадратур краевых значений применительно к ЭМНК.
-
Метод квадратур краевых значений для приближенного аналитического решения нелинейных граничных ПЗ ЭМНК для сплошных ферроизделий при слабо выраженном поверхностном эффекте с учетом электропроводности и магнитного гистерезиса материала. Результаты теоретических и экспериментальных исследований закономеностей осцилляции высших гармоник сигнала ИП при гистерезисном и безгистерезисном намагничивании в сильных гармонических (периодических) полях при различных проявлениях поверхностного эффекта с рекомендациями использования для КМИ в ЭМНК.
-
Аналитический метод решения нелинейной граничной ПЗ нестационарного безгистерезисного намагничивания с насыщением электропроводного массивного ферроизделия в сильном переменном поле как граничной 03 уравнения процессом намагничивания при известном характере движения фронта насыщения в подвижной системе координат.
10. Аналитические модели описания циклов перемагничивания
(гистерезиса) ферромагнетиков, адекватные гармоническому ЭМНК
и способу намагничивания для спектра сигнала ИП в ортонорми-
рованных базисах Фурье, Уолша и Хаара применительно к КМИ.
Результаты экспериментальных исследований регрессионных моделей КМИ в спектральном базисе Хаара сигнала ИП для ЭМНК прочностных характеристик изделий из стали 40Х после объемного термоупрочнения.
-
Результаты экспериментальных исследований и моделирования на основе регуляризованных и регрессионных моделей КМИ II типа при ЭМНК объемно-поверхностного упрочнения ферроизделий из сталей ЗОХГСА, 40ХНМА, 50ХГ, 10, 20Х, 38ХС, 12ХНЗА, 38Х2МЮА и др. при квазистационарном намагничивании в слабых, средних и сильных полях и спектральных представлениях сигналов ИП при многочастотном вихретоковом, гармоническом, магнито-шумовом, магнитном методах и их комплексировании при сравнительном анализе различных методов.
-
Новые способы и устройства КМИ в ЭМНК и их практическая ценность для толщинометрии, структурометрии и дефек-тометрии ферроизделий, реализуемые в приборах и макетах приборов при использовании стандартных элементов и узлов информационно-измерительной и вычислительной техники.
Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждаются:
- соответствием результатов теоретических и экспериментальных
исследований, результатов математического моделирования и вы
числительного эксперимента, результатов имитационного
моделирования КМИ и производственного ЭМНК ферроизделий;
работоспособностью и эффективностью инструментальных средств и методик КМИ ЭМНК на базе разработанных научных положений, выводов и рекомендаций;
внедрением разработанных методик и инструментальных средств контроля.
Научное значение работы состоит в разработке информационно-алгоритмических аспектов решения многопараметровых метрических задач ЭМНК ферроизделий как неустойчи- вых ОЗ КМИ в условиях неопределенности исходных данных, обусловлен-
ной сложностью реальных систем контроля, неадекватностью косвенного метода НК и погрешностями используемых экспериментальных данных; в понимании различия условий оптимизации моделей КМИ I и II типов и необходимости учета апостериорной (помимо априорной) информации об оценках погрешностей неадекватности и параметров моделей и разработки эффективных методов получения этих оценок; разработке устойчивых методов синтеза оптимальных регуляризованных и регрессионных моделей КМИ; разработке устойчивых методов параметрической идентификации электромагнитных характеристик в линейных и нелинейных 03 ЭМНК ферроизделий; в разработке. аналитических методов решения нелинейных краевых задач электродинамики ферроизделий в сильных полях.
Практическая значимость и реализация результатов работы заключается в создании алгоритмического (программного) обеспечения и методик экспериментальных исследований для проектирования инструментальных средств КМИ ЭМНК ферроизделий, связанных с комплексом решений неустойчивых основных и вспомогательных 03 параметрической и структурно-параметрической идентификации объектов НК как сложных систем в условиях неопределенности исходных данных с целью повышения точности, быстродействия контроля и адекватного использования современных средств информационно-измерительной и вычислительной техники. Результаты теоретических исследований представлены в виде, удобном для практических расчетов, проектирования и оптимизации элементов систем КМИ ЭМНК ферроизделий. Исследованы особенности влияния основных источников погрешностей различных уровней на формирование устойчивых моделей КМИ при решении практических задач толщинометрии и структуромет-рии ферроизделий, прошедших технологию объемно-поверхностного упрочнения (термообработкой, наклепом, цементацией, азотированием и др.), из наиболее распространенных в машиностроении конструкционных легированных сталей.
Предложены и защищены восемью авторскими свидетельствами способы и электронные устройства, реализующие комплексные методы КМИ ЭМНК ферроизделий.
Методы имитационного моделирования систем КМИ ЭМНК ферроизделий использовались при выполнении хоздоговорных и госбюджетных НИР, проводимых по заказам различных организаций (Московский вертолетный завод, Горьковский автозавод, Харьковский завод транспортного машиностроения им. В.А. Малышева, ХМПО "ФЭД", ПО "Завод Краснодарсельмаш", Краснодарский компрессорный завод, Всесоюзное морское НПО по разведке нефти и газа "Союзморгео" и др.)- Результаты научных исследований автора внедрены в производство (ПО "Завод Краснодарсельмаш", ХЗТМ им. В.А.Малышева, ВМ НПО "Союзморгео" и др.) и учебный процесс при постановке курса "Основы метрологии и электрические измерения" в КПИ. Теоретические и прикладные разработки автора (алгоритмы и программы) в области решения неустойчивых 03 электродинамики на протяжении ряда лет использовались при дипломном проектировании на кафедре прикладной математики Кубанского государственного университета.
Апробация работы. Диссертация и отдельные разделы работы докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях и семинарах; семинаре МДНТП "Электромагнитные методы контроля и их роль в обеспечении надежности изделий" (Москва, 1966); 5-ой Всесоюзной конференции по методам контроля качества материалов и изделий без разрушения. (Москва-Свердловск, 1967); конференции молодых ученых железнодорожного транспорта (Ростов н/Д, 1970); 8-ой Всесоюзной конференции "Неразрушаю-щие физические методы и средства контроля" (Кишинев, 1977); 3-ей Всесоюзной конференции "Электромагнитные методы контроля качества изделий" (Куйбышев, 1978); Всесоюзной конференции "Повышение долговечности и надежности машин и приборов" (Куйбышев, 1981); 9-ой Всесоюзной конференции "Неразрушаю-щие физические методы и средства контроля" (Минск,1981); 4-ой
Всесоюзной межвузовской конференции "Электромагнитные методы контроля качества материалов и изделий" (Омск, 1983); 5-ой региональной конференции "Современные методы неразрушающе-го контроля и их метрологическое обеспечение" (Ижевск, 1984); 6-ой региональной конференции по неразрушающим методам контроля (Иркутск, 1985); 11-ой Всесоюзной конференции "Нераз-рушающие физические методы и средства контроля" (Москва, 1987); 7-ой Уральской конференции "Современные методы неразрушаю-щего контроля и их метрологическое обеспечение" (Устинов, 1986); 1-ой Всесоюзной конференции по теоретической электротехнике (Ташкент, 1987); Региональной конференции "Динамические задачи механики сплошной среды" (Краснодар, 1988); Всесоюзной конференции "Численные методы и автоматизация исследований " (Сочи, 1988); 10-ой Уральской конференции "Физические методы и приборы неразрушающего контроля" (Ижевск, 1989); Республиканской конференции "Наука-производству" (Набережные Челны, 1990); 12-ой Всесоюзной конференции "Неразрушающе физические методы и средства контроля" (Свердловск, 1990).
Публикации. Основные положения диссертационной работы отражены в 55 печатных работах, включающих 8 авторских свидетельств на изобретения, часть из которых выполнена в соавторстве.
Структура и объем работы. Диссертация содержит введение, 6 глав, заключение, список используемой литературы из 322 наименований и 8 приложений общим объемом 325 страниц машинописного текста.
