Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Состояние вопроса и объект исследований 11
1.1. Методы получения и исследования ультрадисперсных частиц 11
1.2. Устройства микроперемещений зондовых микроскопов 19
1.2.1 Манипуляторы грубых перемещений 19
1.2.2. Сравнительный анализ способов осуществления сближения зондирующего острия и исследуемой поверхности 22
1.2.3. Манипуляторы точных перемещений 27
1.2.4. Методы и средства управления пьезосканером 29
1.3. Выводы, постановка цели и задач исследований 36
ГЛАВА 2. Разработка и исследование пьезоэлектрических манипуляторов в стм для изучения ультрадисперсных частиц 37
2.1. Обзор известных методов расчета пьезоэлементов 37
2.2. Пьезосканер туннельного микроскопа для изучения ультрадисперсных частиц кластерных материалов 38
2.3. Исследование характеристик - точности и скорости инерционного пьезопривода 47
2.3.1. Модель движения объекта микроперемещений 47
2.3.2. Влияние конструктивных параметров инерционного привода на асинхронное смещение объекта 58
2.3.3. Влияние параметров привода на синхронное смещение объекта 66
2.3.4. Исследование инерционного пьезопривода с дополнительным электродинамическим источником воздействия на перемещаемый объект 70
2.3.5. Исследования характеристик разработанных пьезоэлектрических устройств 77
2.4. Выводы по главе 2 84
ГЛАВА 3 . Методы, средства и модели адаптивного управления пьезосканером СТМ 86
3.1. Анализ способов повышения производительности туннельного микроскопа 86
3.2. Адаптивная дискретизация СТМ-изображений 89
3.3. Применение аппарата прогнозирования для управления пьезосканером 94
3.4. Анализ функционирования цепи обратной связи СТМ 99
3.4.1. Математические модели цепи обратной связи 99
3.4.2. PSPICE модели цепи обратной связи 106
3.5. Принципы адаптивного управления пьезосканером для
перемещения зондирующего острия 107
3.6. Выводы по главе 3 111
ГЛАВА 4. Обоснование точности и эффективности адаптивного управления пьезосканером 115
4.1. Практическая реализация и методика испытаний 115
4.2. Анализ метрологических характеристик СТМ при адаптивном сканировании поверхности 120
4.3. Результаты экспериментальных исследований адаптивной и равномерной дискретизаций СТМ-изображений 130
4.4. Оценка эффективности адаптивного управления пьезосканером 137
4.5. Выводы по главе 4 141
ГЛАВА 5. Экспериментальные исследования и особенности реализации программно-аппаратного обеспечения СТМ 143
5.1. Структура программно-аппаратного обеспечения микроскопа 143
5.2. Подсистема адаптивного сканирования поверхности 148
5.3. Подсистема считывания измерительной информации 149
5.3.1. Использование аппарата прогнозирования при съеме информации о микрорельефе поверхности 149
5.3.2. Применение системы активной виброзащиты
при считывании измерительной информации 153
5.4. Подсистема сближения зондирующего острия и образца 157
5.4.1. Повышение устойчивости функционирования подсистемы сближения острия и поверхности образца 157
5.4.2. Ускорение процедуры сближения зондирующего острия и образца 160
5.5. Выводы по главе 5 163
Заключение 166
Литература
- Манипуляторы грубых перемещений
- Пьезосканер туннельного микроскопа для изучения ультрадисперсных частиц кластерных материалов
- Адаптивная дискретизация СТМ-изображений
- Анализ метрологических характеристик СТМ при адаптивном сканировании поверхности
Введение к работе
Актуальность темы. Контроль геометрических параметров ультрадисперсных частиц (УДЧ) имеет большое значение для обеспечения заданных свойств кластерных материалов (КМ). Одним из перспективных направлений применения сканирующего туннельного микроскопа (СТМ) является сбор статистической информации о размерах (дисперсности) исследуемых частиц. В силу ограниченности отрезка времени, отводимого на измерения, и высокой значимости результатов оперативного контроля дисперсности, требования к эксплутацион-ным и метрологическим характеристикам СТМ в этом случае значительно возрастают. Эти требования, в первую очередь, подразумевают повышение производительности СТМ, предотвращение зондирующего острия (30) и поверхности от повреждений, обеспечение широкого диапазона размеров изучаемых УДЧ, атомарного разрешения, координатной привязки ЗО к поверхности. Таким образом, применение СТМ для изучения УДЧ требует решения комплекса задач, одни из которых направлены на улучшение метрологических характеристик СТМ, другие - на повышение его производительности и надежности.
Среди современных тенденций развития зондовой микроскопии (создание специализированных микроскопов, методов интеллектуального сканирования поверхности и др.) разработка новых пьезоэлектрических устройств занимает особое место. Это связано с тем, что недостаточные быстродействие, точность, диапазон перемещений существующих пьезоэлектрических устройств ограничивают возможности СТМ при решении ряда задач (нанотехно-логия, исследование кремниевых пластин и др.). Поскольку контроль дисперсности металлических частиц кластерных материалов можно считать одной из таких задач, то для ее решения актуальной становится разработка пьезоэлектрических устройств, методов управления ими, обеспечивающих необходимые для статистических исследований характеристики СТМ.
Целью работы является создание прецизионных быстродействующих пьезоэлектрических устройств и методов управления ими для повышения надежности и производительности СТМ в условиях его интенсивной эксплуатации при исследовании УДЧ с широким диапазоном геометрических параметров.
При этом решались задачи:
1. Разработка пьезосканера с улучшенными метрологическими характеристиками.
Создание массово-инерционного пьезоэлектрического привода (МИШІ) с повышенными точностью и скоростью позиционирования.
Повышение быстродействия СТМ путем разработки алгоритмов адаптивного (в зависимости от рельефа поверхности) управления пьезосканером.
Исследование системы отрицательной обратной связи микроскопа для обеспечения надежной работы адаптивных алгоритмов управления пьезосканером.
5. Создание средств активной виброакустической защиты микроскопа.
Методы исследования. В работе использованы теоретические основы
информационно-измерительной техники, электромеханических систем, методы теорий информации, вероятностей, пакеты прикладных программ Mathcad, Microcap.
Объектом исследования являются пьезоэлектрические устройства, программно-аппаратные средства управления ими, а также создаваемые на их основе подсистемы СТМ.
Предметом исследования являются модели пьезоэлектрических устройств, цепи отрицательной обратной связи (ООС) СТМ, а также методы решения измерительных задач.
Научная новизна и личный вклад автора состоят в следующем:
Разработана модель движения объекта микроперемещений (ОМ) и пье-зоэлемента, отражающая колебательный характер их перемещений в кинематической паре (КП) трения МИПП при ступенчатых цифро-аналоговых управляющих сигналах. Установлено, что компенсация негативного и усиление полезного воздействий силы трения позволяет повысить точность, скорость перемещений объекта, а также снизить минимально допустимую амплитуду управляющего сигнала МИПП.
Разработана модель крестообразного пьезосканера, в которой учтено влияние моментов инерции секции продольных перемещений и держателя зондирующего острия (30) на резонансную частоту изгибных колебаний. Установлено, что удаление центральной нерабочей области пьезокерамики в секции продольных перемещений позволяет повысить быстродействие и уменьшить длину сканера.
Впервые разработан и исследован метод прогнозирования высоты рельефа поверхности, основанный на приближении столбца СТМ-изображения полиномиальной функцией и экстраполяции ее до прогнозной точки. Установле-
но, что наибольшей достоверностью и меньшим временем вычисления обладают прогнозные оценки на основе полинома 1 степени; ошибки прогноза для растровой сетки распределены по закону Лапласа; воздействие ударных помех на результат измерения высоты рельефа приводит к выходу ошибки прогноза за границу доверительного интервала, обеспечивая возможность обнаружения этих помех и снижения их влияния на СТМ-изображение непосредственно во время сканирования.
Разработана методика адаптивного (экстремального) управления сканированием поверхности, в которой процедура поиска экстремума выделяет квазилинейные участки (КЛУ) поверхности и устанавливает для них интервал дискретизации и величину приращения входного кода цифро-аналогового преобразователя (ЦАП) строчной развертки, соответствующие оптимальному сочетанию производительности и надежности СТМ. Показано, что оптимальный интервал дискретизации равен протяженности КЛУ, а отношение произведения этой протяженности и предельно допустимого изменения туннельного промежутка к прогнозируемому перепаду высот рельефа поверхности на КЛУ определяет оптимальную величину приращения кода ЦАП строчной развертки.
Разработана модель цепи ООС СТМ, учитывающая зависимость коэффициента передачи логарифмирующего преобразователя от уровня его входного сигнала. Показано, что приращение входного кода ЦАП строчной развертки должно зависеть от величины и характера (повышение, уменьшение) изменений высоты рельефа.
На защиту выносятся результаты исследований по разработке пьезоэлектрических устройств и методов управления ими в СТМ для изучения КМ, в том числе:
МИПП с вспомогательным электродинамическим источником воздействия на ОМ и математическая модель, описывающая перемещение ОМ и пьезоэлемента в КП трения под управлением ступенчатых цифро-аналоговых сигналов.
Крестообразный пьезосканер с удаленной областью керамики в центре секции продольных перемещений и его математическая модель, учитывающая влияние момента инерции этой секции и держателя зондирующего острия на резонансную частоту изгибных колебаний.
Алгоритм адаптивного управления сканированием поверхности, основанный на выделении КЛУ поверхности и поиске экстремума зависимостей
произведения показателей производительности и надежности СТМ от интервала дискретизации и величины приращения входного кода ЦАП строчной развертки.
Методика прогнозирования рельефа поверхности, основанная на приближении столбца СТМ-изображения поверхности полиномиальной функцией и экстраполяции ее до прогнозной точки.
Модель цепи ООС СТМ, учитывающая зависимость коэффициента передачи логарифмирующего преобразователя от уровня его входных сигналов.
Метод и средства активной виброакустической защиты СТМ, использующие проверку ошибки прогноза и сигнала с датчика ускорения на принадлежность области допустимых значений (доверительному интервалу) для обнаружения виброакустических помех и задержки на время их действия процессов сканирования поверхности и измерения высоты ее рельефа.
Практическая ценность и внедрение результатов работы. Работа выполнялась в соответствии с планами госбюджетных научно-исследовательских работ (НИР), проводимых ИПМ УрО РАН и УдГУ:
«Разработка программно-аппаратных средств и методика изучения КМ на базе СТМ», выполненная в рамках постановления ГКНТ №811 от 28.08.1990 (1990-2000г.);
«Разработка программно-аппаратных средств и исследование связей атомной структуры, электронного строения и химического состава с целью оптимизации электрофизических характеристик реконструированных поверхностей» (1995-1997г.), а также «Разработка и исследование новых методов сканирующей туннельной микроскопии (1998-1999г.), выполненные в рамках научной программы «Университеты России - фундаментальные исследования».
Полученные в работе результаты использованы при разработке программно-аппаратных средств СТМ для изучения микрорельефа УДЧ КМ и внедрены в ИПМ УрО РАН, УдГУ, а также в учебном процессе ИжГТУ.
Апробация и публикации. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на II Международной конференции «Датчики электрических и неэлектрических величин» (Барнаул, 1995); на IV Международной конференции «Измерения, контроль и автоматизация производственных процессов» (Барнаул, 1997); на семинарах научно-молодёжной школы «Информационно-измерительные системы на базе наукоёмких технологий» (по Целевой Федеральной Программе «Интеграция», проект №864, Ижевск, 1997-1998),
«Кластерные системы и материалы» («Интеграция», Ижевск, 1997); II Международной конференции по внутрикамерным процессам и горению (Москва -С.Петербург, 1996), на V Всероссийской Университетско - академической научно-практической конференции (Ижевск, 2001г.), на международной конференции «Сканирующая зондовая микроскопия -2003» (Н.Новгород).
Основной материал диссертации отражён в 22 научных публикациях (в том числе патент и два положительных решения о выдаче патента).
Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 177 наименований и приложения. Работа содержит 179 стр. машинописного текста, включая 65 рис., 8 табл. и приложения.
В первой главе сформулированы требования к предназначенному для изучения кластерных материалов СТМ, к которым отнесены большое поле зрения; высокие пространственное разрешение, производительность и надежность; необходимость обеспечения долговременной стабильности формы 30 и положения УДЧ на поверхности. Для решения возникающих при этом задач выполнен обзор манипуляторов микроперемещений, систем и методов управления ими, на основе которого установлены подходы к их решению.
Вторая глава посвящена вопросам разработки и оптимизации предназначенных для изучения УДЧ КМ пьезоэлектрических устройств с повышенными резонансной частотой, скоростью и точностью перемещений. Разработана математическая модель пьезосканера с крестообразным поперечным сечением, на основе которой предложен способ повышения быстродействия данного вида пьезосканеров. Приведено описание модели движения ОМ в кинематической паре массово-инерционного пьезоэлектрического привода. С ее помощью проведен анализ причин возникновения погрешности позиционирования и влияния на нее параметров привода, по результатам которого предложена конструкция МИПП с вспомогательным электродинамическим источником воздействия, повышающим точность и скорость перемещения ОМ. Приведены методика и результаты экспериментальных исследований характеристик рассмотренных пьезоэлектрических устройств.
В третьей главе рассмотрены методы, средства и модели адаптивного управления сканированием поверхности. Показано, что имеются резервы повышения производительности (при сохранении точности) СТМ в режиме постоянного туннельного тока: сокращение информационной избыточности СТМ-изображений и эффективное использование возможностей цепи ООС по отработке изменений рельефа поверхности. Исследованы методы применения
аппарата прогнозирования для адаптивного регулирования (в зависимости от рельефа поверхности) интервала дискретизации СТМ-изображения. Предложена методика управления скоростью сканирования поверхности, в которой на основе прогнозных данных эта скорость поддерживается на уровне, соответствующем предельным (по способности предотвращать повреждение ЗО и поддерживать заданный туннельный ток) возможностям цепи ООС. Для определения этих возможностей разработана и исследована математическая модель цепи ООС с учетом нелинейных эффектов в логарифмирующем преобразователе.
В четвертой главе дано обоснование точности и эффективности адаптивных СТМ-измерений, рассмотрены практическая реализация и методика испытаний алгоритма адаптивного управления пьезосканером СТМ. Приведены блок-схемы и результаты экспериментальных исследований его точности и производительности. Определены законы распределения ошибок прогноза и адаптивной дискретизации СТМ-изображений. Проведен анализ функционирования алгоритма при воздействиях на цепь ООС, эквивалентных реальным в процессе адаптивного сканирования поверхности.
Пятая глава посвящена экспериментальным исследованиям и особенностям реализации программно-аппаратного обеспечения СТМ для изучения УДЧ КМ. Описан программно-методический комплекс, управляющий режимами работы СТМ. Рассмотрены система активной виброакустической защиты, а также алгоритмы адаптивного управления сближением 30 и поверхности, сканированием, считыванием информации.
Основные научные и практические результаты работы сформулированы в выводах по главам и в заключении.
В приложении приводятся Акты внедрения, осциллограммы перемещения ОМ в МИПП, схема МИПП вертикального расположения, схема логарифмирующего преобразователя цепи ООС СТМ, PSPICE модель цепи ООС СТМ.
Работа выполнена в Институте Прикладной Механики УрО РАН, г.Ижевск.
Автор считает своим долгом выразить глубокую благодарность научному руководителю Шелковникову Ю.К. за большую моральную поддержку, содействие в работе и критические замечания, коллегам по работе, принявшим участие в обсуждении работы и оказавшим помощь во внедрении результатов исследований, а также сотрудникам предприятия НКТБ «Пьезоприбор» (г. Ростов на Дону) за предоставленные образцы пьезокерамических изделий.
Манипуляторы грубых перемещений
Среди МГП можно выделить следующие виды: механические, шагающие, массово-инерционные, комбинированные (сочетающие в себе конструктивные особенности других типов).
Механические МГП основаны главным образом, на передаче винт-гайка [60-64]. Для повышения точности позиционирования, плавности перемещений используются дифференциальные микрометрические винты [61], а также редукторы (рычажные [62,63], мембранные [65,66]). Недостатками этих конструкций являются одна степень свободы перемещений, большое количество составляющих элементов, значительные габаритные размеры, наличие дополнительных резонансов, повышенные требования к виброзащищенности, ручное управление. Тем не менее, механические МГП широко распространены и в настоящее время, поскольку при надлежащем качестве изготовления они обеспечивают гарантированное сближение 30 и исследуемой поверхности до необходимого расстояния. Кроме того, механические МГП можно использовать при эксплуатации СТМ в условиях вакуума.
В ряде случаев для управления резьбовой передачей используют шаговые двигатели [67, 68]. Например, в работе [67] описан шаговый двигатель, имеющий 200 устойчивых позиций на оборот, при этом есть возможность разбить каждый шаг на 64 подшага. В итоге минимальная величина перемещения составляет 24 нм. Применение шаговых двигателей позволяет повысить точность перемещений винтовой передачи, однако, это удорожает конструкцию, а ряд недостатков, присущих механическим системам, сохраняется.
Манипуляторы шагающего типа [58, 69-77] состоят из ходового и фиксирующего элементов. Ходовой элемент под воздействием управляющих сигналов деформируется (наиболее распространено сжатие-растяжение), а затем принимает исходное положение. Фиксирующие элементы обеспечивают закрепление одного конца ходового элемента непосредственно перед его деформацией, а другого - непосредственно перед принятием исходного состояния.
Основная проблема при изготовлении шаговых манипуляторов для СТМ - получение надежных, стабильных фиксаторов, среди которых выделяют электростатические, электромагнитные, пьезокерамические. В электростатических фиксаторах используется эффект притягивания заряженных тел, разделенных диэлектриком. Температурный режим работы таких фиксаторов достаточно широк и определяется свойствами используемых материалов. К недостаткам можно отнести подверженность температурным дрейфам, наличие у некоторых диэлектриков механического гистерезиса [58], нестабильность работы, связанная с накоплением объемных статических зарядов и загрязнением металлической поверхности при работе на воздухе [78]. Тем не менее, применение современных технологий и материалов позволяет улучшить характеристики устройств данного типа.
Электромагнитные фиксаторы, например [73], основаны на механическом взаимодействии электромагнитного поля, электротехнических материалов и проводников с током. Возможность передачи магнитного поля через различные материалы без существенного ограничения его величины позволяет создавать эффективные фиксаторы, недостатками которых являются применение разнородных материалов, низкая термостабильность, затрудненность использования в вакуумных СТМ.
Наиболее перспективными для использования в качестве фиксаторов являются пьезоэлектрические материалы (вследствие высоких характеристик по термостабильности и жесткости) [74,75]. Известны примеры применения пьезокерамических фиксаторов [74-77], которые показали, что в них основной технической проблемой является обеспечение надежной фиксации при малых перемещениях пьезоэлектрических фиксаторов, для решения которой требуется высокоточное изготовление и стабилизация всех параметров фиксатора.
Ходовой элемент шагающих манипуляторов выполняется обычно из пьезоэлектрического материала, но могут использоваться и магнитострик-ционные материалы [70,77,79]. Магнитострикционные манипуляторы не нашли применения в СТМ вследствие необходимости создания больших магнитных полей, значительной восприимчивости к магнитным помехам, экранировка которых затруднена [58].
В комбинированных МГП [60,62] для грубого сближения 30 и поверхности используется, как правило, механический линейный привод, а для точного сближения - биморфный пьезоэлемент (ПЭ), который после завершения процедуры сближения остается под напряжением [80].
В массово-инерционных пьезоэлектрических приводах (МИГГП) [81-86] перемещаемый объект и направляющий элемент (движимый пьезоэлементом) образуют кинематическую пару трения. Для осуществления перемещений ОМ в МИЛИ используется управляющий сигнал несимметричной пилообразной формы (УНПС). Медленная деформация ПЭ во время пологого фронта УНПС передается посредством силы трения к ОМ, то есть происходит преобразование деформации ПЭ в перемещение ОМ. При быстром изменении напряжения на пьезоэлементе МИПП во время среза УНПС сила трения не способна столь же быстро перемещать ОМ в силу его инерционных свойств, поэтому он «проскальзывает» в КП трения. Один из недостатков МИПП (характерный для всех МГП) заключается в необходимости точной механической обработки деталей МГП. Вторым недостатком является использование для управления МИПП высоких напряжений (сотни вольт).
Пьезосканер туннельного микроскопа для изучения ультрадисперсных частиц кластерных материалов
Пьезоэлементы составляют основу пьезосканеров и МИПП. Поэтому при проектировании новых быстродействующих, надежных пьезоманипуляторов для СТМ важным является математическое описание пьезоэлемента, позволяющее моделировать переходные процессы в системе сближения 30 с исследуемой поверхностью и в системе сканирования этой поверхности при функционировании пьезоэлектрических устройств СТМ.
Пьезоэлементы сканеров и МИПП представляют собой устройства с распределенными параметрами, т.к. электромеханическая связь в них не проявляется концентрированно. Для их расчета применяется метод конечных элементов, широкое использование [117-120] которого связано с появлением программных пакетов, реализующих данный метод. К ним можно отнести зарубежный пакет ANSYS и отечественный Feapiezo-1 [120]. Их достоинствами являются возможность прецизионного численного расчета пьезоэлементов, аналитическое описание которых связано со значительными трудностями. Однако эти программы не предназначены, например, для моделирования функционирования ПЭ в составе таких систем, как цепь обратной связи СТМ или устройство сближения 30 с исследуемой поверхностью.
В некоторых случаях для качественной оценки параметров (диапазон перемещений, резонансные частоты) ПЭ при их проектировании применяют приближенные инженерные расчеты [98,121].
Также широко используются математические модели ПЭ на основе схем замещения [78], применение которых ограничено узким диапазоном частот, в пределах которого параметры схемы остаются точными. Тем не менее, схемы замещения представляют собой весьма удобное средство для качественной оценки характеристик пьезоэлементов сканеров и МИГШ. Эти схемы могут использоваться для описания пьезосканеров при их работе в модуляционных режимах работы СТМ, однако использовать их для моделирования переходных процессов в пьезоэлементах манипуляторов СТМ во время операций сближения и сканирования затруднительно.
В качестве динамических моделей ПЭ применяются передаточные функции [78,122,123], достоинством которых является то, что они описывают работу пьезоэлемента на всем диапазоне частот. Это позволяет применять их для моделирования работы пьезоэлектрических устройств СТМ. Поэтому поиск адекватной передаточной функции и расчет ее параметров (например, исходя из схемы замещения, инженерного расчета или численного расчета по методу конечных элементов) является одной из важнейших задач при разработке специализированных пьезоманипуляторов для изучения УДЧ.
Поскольку пьезосканер является самым инерционным звеном цепи ООС [105], то повышение его резонансной частоты особенно актуально в СТМ, к которому предъявляются повышенные требования по производительности.
К числу самых распространенных видов пьезосканеров относится пье-зокерамическая трубка с четырьмя внешними и одним внутренним электродами. К ее недостаткам можно отнести затрудненность доступа к внутреннему электроду. Поэтому в некоторых конструкциях СТМ (например, с применением многосекционных пьезосканеров [100]) более удобны в применении монолитные пьезосканеры с крестообразным поперечным сечением [101,124,125], все электроды которых являются внешними.
На практике повышение резонансной частоты изгибных колебаний пьезосканера ограничивается массивной конструкцией держателя ЗО, поскольку в этом случае на резонансную частоту оказывает влияние не только его масса, но и момент инерции. Это особенно проявляется в пьезосканерах, в которых XY и Z электроды разделены [88,100,101], т.е. одна секция пьезосканера (XY-часть) осуществляет только деформации изгиба, а другая секция (Z-часть) - линейные деформации (сжатия-растяжения). В этом случае моменты инерции Z-части и держателя ЗО, расположенного у незакрепленного конца пьезосканера, снижают резонансную частоту изгибных колебаний. В работе [101] описан монолитный пьезосканер, в котором это негативное влияние снижено. Он выполнен в виде осесимметричного стержня крестообразного поперечного сечения, имеющего четыре ребра с общей пьезопассивной областью пьезокерамики. Стержень одним концом закреплен на основании, а на другом - снабжен держателем ЗО. Прилегающая к основанию XY-часть пьезосканера имеет постоянную по длине площадь поперечного сечения и осуществляет перемещения ЗО в плоскости XY. Прилегающая к незакрепленному концу пьезосканера Z-часть осуществляет перемещения ЗО вдоль оси Z и имеет площадь поперечного сечения, линейно убывающую к концу, что позволяет повысить резонансную частоту изгибных колебаний. Недостатком данного устройства является снижение диапазона линейных перемещений Z-части из-за сокращения площади ребер и увеличения влияния центральной пьезопассивной области пьезосканера. Чтобы не допустить существенного снижения диапазона линейных перемещений, накладывают ограничение на минимальные размеры вершины a2 2t, где а2 - ширина пьезосканера у держателя ЗО; t - толщина ребра. Это уменьшает возможности увеличения резонансной частоты пьезосканеров за счет большего угла сужения.
Для снятия этих ограничений предназначен осесимметричный монолитный пьезосканер 1 (рис.2.2.1а), аксонометрическое изображение которого представлено на рис.2.2.1б. Пьезосканер состоит из четырех покрытых электродами ребер, закрепленных одним концом на основании 2, а на другомснабженных держателем зондирующего острия 3. Пьезосканер 1 имеет XY-часть 4 и Z-часть 5. В XY-части он имеет сплошное поперечное сечение, площадь которого постоянна на всей длине пьезосканера. Ребра в Z-части объединены, в отличие от ребер нижней части, только снизу (общей нижней частью 4) и сверху (держателем ЗО), то есть Z-часть имеет несплошное поперечное сечение, площадь которого линейно убывает к концу.
Пьезосканер работает следующим образом. При подаче напряжения на электроды ребер XY-части 4 происходит ее изгиб, и держатель 30 перемещается в плоскости XY в направлении, зависящем от величины и полярности приложенных напряжений. Электроды ребер в Z-части пьезосканера соединены параллельно, поэтому при подаче на них напряжения происходит линейное перемещение держателя ЗО вдоль оси Z. При удалении центральной пьезопас-сивной области площадь электродов ребер в Z-части 5 практически не изменяется, но уменьшается площадь поперечного сечения, а зависящая от нее продольная податливость увеличивается. В результате происходит увеличение диапазона линейных перемещений. Таким образом, при неизменном диапазоне линейных перемещений Z-части появляется возможность сократить длину пьезосканера. Кроме того, отсутствие центральной пьезопассивной области снижает массу и момент инерции Z-части пьезосканера, увеличивая резонансную частоту его изгибных колебаний [125].
Адаптивная дискретизация СТМ-изображений
Данный раздел посвящен анализу составляющих затрат времени на сканирование поверхности и определению резервов их сокращения.
Как уже было установлено, процедура управления пьезосканером в существующих СТМ характеризуется постоянной скоростью перемещений с равномерной дискретизацией СТМ-изображения. Такой процесс в целом можно охарактеризовать как линейное (равномерное) сканирование поверхности.
Вследствие конечного быстродействия цепи ООС СТМ, существует предел Хп величины шагового (под воздействием управляющего сигнала ступенчатой формы) перемещения зондирующего острия вдоль осей XY, то есть оно не перемещается на величину большую Хп из-за увеличения риска столкновения с исследуемой поверхностью. Установление предельной величины Хп перемещения пьезосканера вдоль осей XY позволяет ограничить имеющие при этом место изменения высоты рельефа поверхности. Величина Хп обычно оп ределяется перемещением пьезосканера при изменении младшего разряда ЦАП, используемого в системе сканирования СТМ. В этом случае Хп соответствует минимально возможному шаговому перемещению пьезосканера и минимальному интервалу дискретизации СТМ-изображения по осям XY: Хп =AXmm = f- = AYmin = f4 (3.1.1) где n - разрядность ЦАП; Xmax, Ymax - соответственно диапазон перемещений пьезосканера вдоль осей X и Y.
При изменении размеров исследуемого участка поверхности интервал дискретизации СТМ-изображения изменяется. В результате измерительные точки отстоят друг от друга на расстояние, кратное Хп, поэтому для перемещения между ними пьезосканер осуществляет некоторое целое число Nk ступенчатых перемещений ЗО. В этом случае между измерительными точками появляются промежуточные точки остановки пьезосканера, которые необходимы для ограничения изменений высоты рельефа поверхности во время перемещений 30 и отработки этих изменений цепью ООС.
Длительность сканирования строки растровой сетки СТМ-изображения с учетом возвратного движения ЗО вдоль линии строчной развертки определяется выражением (3.1.2), а всей поверхности (с возвратом ЗО в исходную точку) - выражением (3.1.3): t = (N - l)Nktnn +№изм +(N - l)Nktnn , (3.1.2) t = (2(N-l)Nktnn-fNtH3M)N+2(N-l)Nktnn, (3.1.3) где N - число измерительных точек в строке (столбце) растровой сетки; N k -число промежуточных точек; tnn - продолжительность переходных процессов в пьезосканере и цепи ООС; tmM - время, необходимое для проведения измерений высоты рельефа поверхности в одной точке растровой сетки СТМ-изображения. В выражении (3.1.2) первое и последнее слагаемые соответствует времени перемещения пьезосканера в прямом и обратном направлениях, а второе слагаемое учитывает время, затрачиваемое на измерения. В формуле (3.1.3) учтено прямое и обратное перемещение 30 при сканировании N строк растровой сетки, а также его прямое и обратное движение вдоль линии кадровой развертки.
Рассмотрим возможные пути повышения производительности СТМ при сканировании поверхности. Сокращение времени получения СТМ-изображения представляется возможным, если повысить быстродействие цепи ООС (скорость отработки изменений высоты рельефа поверхности), снизить продолжительность переходных процессов в пьезосканере, а также длительность и количество измерений высоты рельефа поверхности.
Для сокращения длительности переходных процессов tnn в выражениях (3.1.2) и (3.1.3) могут применяться способы, изложенные в работах [138,139]. Для уменьшения величины Ьлзм следует снижать уровень шумов в измерительном тракте СТМ, что позволяет сократить размер выборки при измерениях рельефа поверхности.
При разработке современных СТМ значительное внимание уделяется повышению быстродействия цепи ООС и резонансных частот пьезосканеров (в качестве основных задач выступают повышение жесткости пьезосканера, снижение массы и габаритных размеров держателя 30).
Повышение быстродействия цепи ООС возможно за счет сокращения задержки распространения сигнала по этой цепи (что позволяет увеличить коэффициент усиления цепи ООС без потери ее устойчивости), а также за счет проектирования цепи ООС с учетом нелинейных эффектов (гистерезис, крип) пьезокерамики [140,141].
Альтернативные варианты повышения производительности СТМ связаны с параметрами Nk и N в формулах (3.1.2) и (3.1.3), которые определяют скорость сканирования поверхности и продолжительность проведения измерений. Например, в работе [113] приведен вариант ускорения процесса сканирования за счет адаптивного изменения его скорости, когда она увеличивается на участках поверхности окружающих УДЧ. Как правило, параметры Nk и N фиксированы или назначаются экспериментатором в зависимости от размеров исследуемого участка поверхности. Поскольку в большинстве случаев априорно неизвестен рельеф исследуемой поверхности, то параметры N и Nk оказываются избыточными, а время сканирования участка поверхности - большим (до 10 минут и более). Это особенно характерно для СТМ, в которых величина N фиксирована. Например, для поверхности (рис.3.3.1а) установлен интервал дискретизации 3.4 нм, в то время как для одной из строк (рис.3.3.16) растровой сетки
СТМ-изображения этой поверхности амплитуда соответствующих ему гармоник в спектре (рис.3.3.1 в) для некоторых (квазилинейных) участков строки оказывается несущественной. В таком случае параметр N оказывается избыточным, а достаточное для воспроизведения рельефа поверхности значение N может изменяться от строки к строке СТМ-изображения.
Таким образом, адаптивное изменение значения N в каждой строке растровой сетки изображения в зависимости от рельефа поверхности является очевидным способом сокращения времени сканирования. В данном случае процесс сокращения количества измерительных точек (на КЛУ) можно охарактеризовать как сокращение информационной избыточности на основе адаптивной дискретизации СТМ-изображения.
Параметр Nk, как уже упоминалось, определяет скорость сканирования поверхности и зависит от быстродействия цепи ООС при отработке изменений высоты рельефа. Предпосылкой возможности сокращения Nk является то, что величина изменений высоты рельефа поверхности на разных участках различна. На ровных участках быстродействия цепи ООС с запасом хватает для поддержания заданного туннельного тока. Поэтому, сокращая значение N , можно снизить время сканирования поверхности за счет более эффективного использования имеющихся возможностей цепи обратной связи СТМ. Процесс адаптации N к рельефу поверхности можно охарактеризовать как адаптивное управление скоростью сканирования (приращением ЦАП строчной развертки) поверхности.
В целом адаптивную дискретизацию СТМ-изображений и адаптивное управление скоростью перемещения пьезосканера можно охарактеризовать как адаптивное управление пьезосканером СТМ (адаптивное сканирование поверхности), реализация которого требует исследования совместного функционирования пьезосканера и цепи обратной связи.
Анализ метрологических характеристик СТМ при адаптивном сканировании поверхности
Компоненты реальной цепи ООС СТМ имеют параметры (например, напряжение смещения нуля операционных усилителей), которые система (3.4.13) не учитывает. Более детальное исследование цепи ООС СТМ целесообразно проводить другими методами. Например, широко используется матричный метод расчета электрических цепей [155]. Данный метод применяется в программах схемотехнического моделирования [156,157], ядром которых является разработанная в Калифорнийском Университете г. Беркли система моделирования электрических цепей PSPICE.
В результате значительного увеличения производительности вычислительной техники возможности программ моделирования существенно расширились. Они позволяют выполнять анализ схем, в составе которых имеются аналоговые и цифровые электронные компоненты, устройства, описываемые функциональными зависимостями, Z-преобразованием и преобразованием Лапласа. Для составления PSPICE модели цепи ООС СТМ (см. приложение П. 1.4) необходимо представить зависимость туннельного тока от туннельного промежутка функциональным звеном, осуществляющим преобразование сигнала в соответствии с выражением (3.4.7), пьезосканер - звеном с передаточной функцией согласно (2.2.9), а остальную часть цепи ООС в виде описаний электронных компонентов и их связей. Достоинствами PSPICE модели являются: - наглядность (при использовании графических редакторов схем); - непосредственная связь с номиналами и типом используемых в цепи ООС электронных компонентов; - удобство задания и отображения входных и выходных воздействий; - многообразие режимов моделирования (переходные процессы, частотный анализ, параметрическая оптимизация, статистический анализ методом Монте-Карло, многовариантный анализ).
В приложении Ш.4 приведена PSPICE модель цепи ООС (рис.3.4.4) с заданием на расчет переходных процессов. Графики, полученные с помощью данной модели при прямоугольной форме возмущающего воздействия, представлены на рис.3.4.3г. Они показывают хорошее совпадение решений, полученных с помощью системы (3.4.13) и PSPICE модели, что делает ее весьма полезной для дальнейших исследований цепи ООС СТМ.
Рассмотрим вопросы, связанные с адаптивным (в зависимости от рельефа поверхности) управлением скоростью перемещения пьезосканера. Можно выделить следующие особенности, присущие такому управлению: определение величины приращения кода ЦАП строчной развертки осуществляется один раз для каждого КЛУ, при перемещении ЗО от одной промежуточной точки к другой изменение рельефа не должно превышать допустимой величины AZA.
Вопросы выделения КЛУ будут рассмотрены в следующей главе, а для определения допустимых величин AZA воспользуемся PSPICE моделью цепи ООС, с помощью которой рассчитаем переходные процессы в результате ступенчатого воздействия на пьезосканер при перемещении ЗО над КЛУ поверхности, описываемом функцией Z(x): где К - постоянный коэффициент; Z - высота рельефа поверхности; х - координата строчной развертки. Для определения AZA предназначена схема, представленная на рис. 3.5.1. Передаточная функция XY-части пьезосканера Wi в этой схеме определяется выражением (2.2.19). Траектория движения пьезосканера x(t) преобразуется в возмущающее воздействие Zn(t), поступающее на вход модели цепи ООС, выходом которой является величина туннельного промежутка Zrn(t). Анализ Zrn(t) позволяет определить предельно возможные значения амплитуды входного ступенчатого воздействия на пьезосканер при перемещении над квазилинейным участком поверхности. Для расчета величины AZд на вход замещающего пьезосканер звена PSPICE модели подадим управляющий сигнал, соответствующий ступенчатому воздействию, подаваемому на него с ЦАП и высоковольтного усилителя для перемещения от одной точки к другой. Тогда выходной сигнал этого звена будет соответствовать изменению координаты строчной развертки x(t). Умножением этого сигнала на величину К получим возмущающее воздействие Zn(t) на цепь ООС СТМ: Zn(t)=K-x(t). (3.5.2)
Далее, изменяя знак и величину коэффициента К, по результатам моделирования работы цепи ООС СТМ при перемещении пьезосканера над КЛУ можно найти величину AZfl для случая уменьшения (К 0) и увеличения (К 0) туннельного промежутка. Зная величину AZfl при перемещении пьезосканера между измерительными точками вдоль оси X, можно определить минимально необходимое количество промежуточных точек Nki AZnn Nk —- , (3.5.3) КЛУ где AZbory - прогнозируемое изменение туннельного промежутка на рассматриваемом КЛУ.
На рис.3.5.2, 3.5.3 приведены примеры определения значений AZa, полученные на основе PSPICE модели для случаев увеличения и сокращения туннельного промежутка. На рис.3.5.2а, 3.5.3а представлены возмущающие воздействия на цепь ООС различной амплитуды (кривые 1-3), на рис.3.5.26, 3.5.36 - величина туннельного промежутка, а на рис.3.5.2в, 3.5.3в - напряжение UH на выходе интегратора цепи ООС СТМ.
При управлении пьезосканером в случае уменьшающегося туннельного промежутка определяющими критериями качества управления являются: предотвращение повреждений 30 и завершение переходных процессов к началу измерений. При управлении пьезосканером в случае увеличивающегося туннельного промежутка критерием качества управления является завершение переходных процессов к началу измерений. Из рис.3.5.2 (перепад высот на КЛУ 8А, кривые 1) следует, что при времени успокоения пьезосканера 2.8мс, заданная величина туннельного промежутка ЗА не успевает восстановиться. Это означает, что расстояние между промежуточными точками необходимо сокращать, либо увеличивать время на отработку цепью ООС СТМ изменений высоты рельефа поверхности. Из графиков рис.3.5.36 следует, что кривая 1 (перепад высот на КЛУ 6А) соответствует предельно допустимому изменению высоты рельефа для конкретной цепи ООС и пьезосканера. Это обусловлено тем, что во время переходных процессов величина туннельного промежутка уменьшается практически до нуля.
