Содержание к диссертации
Введение
1. Основные направления интеллектуализации САПР одежды 10
1.1 Состояние и перспективы развития современных САПР одежды
1.2 Методы отображения графической информации при автоматизированном проектировании одежды
1.3 Анализ методов интеллектуализации процесса проектирования промышленных изделий
1.3.1 Исследование методологических аспектов современных систем распознавания образов
1.3.2 Информационная структура графического образа модели одежды
1.4 Методы интеллектуализации САПР одежды 30
Выводы к 1 главе 32
2. Построение обобщенной модели процесса преобразования графического решения изделия при интеллектуализации САПР
2.1 Определение общих закономерностей преобразования информации при интеллектуализации процесса автоматизированного проектирования
2.2 Исследование структуры отображения графического решения моделей при проектировании одежды
2.3 Определение основных задач для разработки методов интеллектуализации процесса автоматизированного проектирования одежды
2.3.1 Разработка структуры преобразования графического решения моделей одежды в САПР
2.3.2 Разработка модели процесса распознавания графического образа одежды
2.4 Разработка структуры преобразования графической информации на этапе «эскиз - конструкция»
Выводы ко 2 главе 59
3. Разработка системы формирования технического эскиза по заданному художественному отображению модели одежды
3.1 Построение структурного описания графического образа модели одежды
3.1.1 Задачи структурного метода распознавания графического образа модели одежды
3.1.2 Анализ совокупности элементов, определяющих графический образ модели одежды
3.2 Разработка базы графических форм женского платья 69
3.2.1 Определение основных позиций оценок композиционного решения моделей одежды
3.2.2 Формирование базы элементов, составляющих графическое решение женского платья
3.3 Разработка математического обеспечения процесса 87
преобразования графического решения модели женского платья
3.3.1 Методы задания графического отображения 88
фигуры человека
3.3.2 Методы математического описания графического 94 отображения модели
3.3.3 Разработка структуры взаимосвязи творческого и 96 технического задания модели
Выводы к 3 главе 103
4. Разработка и использование программно - методического комплекса для интеллектуализации процесса автоматизированного проектирования одежды
4.1 Описание структуры программно - методического комплекса для формирования технического эскиза модели
4.2 Организация пользовательского интерфейса программно - методического комплекса
4.3 Разработка технического эскиза по заданному художественному отображению модели
4.4 Расчет эффективности от внедрения программно - методического комплекса «Формирование технического эскиза»
Выводы к 4 главе 121
Общие выводы по работе 122
Список литературы 124
Приложения 133
- Методы отображения графической информации при автоматизированном проектировании одежды
- Исследование структуры отображения графического решения моделей при проектировании одежды
- Задачи структурного метода распознавания графического образа модели одежды
- Организация пользовательского интерфейса программно - методического комплекса
Введение к работе
Современные тенденции развития швейной промышленности предопределяют необходимость постоянного использования средств вычислительной техники в процессе проектирования изделий.
Промышленные системы автоматизированного проектирования одежды предоставляют конструктору большое количество программных средств для выполнения проектно - конструкторских задач, имеющих установленные алгоритмы решений. Однако существующие в настоящее время САПР одежды ориентированы на традиционный процесс проектирования, и не предназначены для выбора обоснованных творческих решений при конструировании новых моделей одежды. Выбор - дело самого конструктора, следствие его субъективных понятий и интеллекта. Следовательно, такие САПР практически не помогают конструктору в решении слабо формализуемых задач, содержащих неметрические характеристики объекта проектирования. С этой точки зрения, существующие САПР являются слишком "жесткими партнёрами", несовместимыми с характером творческой деятельности модельера -конструктора [1 - 7].
Возникает необходимость организации оперативного взаимодействия разработчика и ЭВМ, обеспечивающего процесс поискового конструирования.
Наибольшую сложность для организации процесса
автоматизированного проектирования одежды представляют начальные этапы, на которых осуществляется творческий поиск путей отображения художественного образа модели. При создании эскиза, разработке чертежа конструкции по заданному эскизу, удельный вес используемых субъективных подходов конструктора, его интеллектуальных возможностей очень высок. Необходимо разрабатывать такие методы синтеза проектного решения, которые обеспечивали бы возможность наиболее рационального
включения ЭВМ в творческий процесс проектирования новых моделей одежды, и создание на этой основе специальной конструкторской подсистемы, ориентированной на решение задач творческого характера.
Одним из возможных путей решения данных задач является разработка методов интеллектуализации процесса автоматизированного проектирования одежды. Функции автоматизированной системы в данном случае заключаются в выполнении традиционной деятельности модельера -конструктора, и в предоставлении ему средств для поиска и оценок рациональных проектно - конструкторских решений.
Использование интеллектуальных САПР в российских моделирующих организациях позволит значительно сократить время, затрачиваемое на проектирование, и обеспечит производство одежды с высокими эстетическими показателями.
Цели и задачи исследования. Основной целью работы является исследование и разработка методов интеллектуализации процесса проектирования моделей одежды в САПР. Для достижения поставленной цели в работе решены следующие задачи:
проанализирован традиционный процесс проектирования одежды на творческих этапах создания новых моделей и определены условия разработки методов интеллектуализации данного процесса в САПР;
определена структура информационного потока при интеллектуализации процесса проектирования одежды и формализован процесс преобразования графической информации на начальных этапах проектирования;
разработана концептуальная модель начальных этапов проектирования моделей одежды с использованием методов интеллектуализации;
определена структура информационно - методического обеспечения для интеллектуализации процесса автоматизированного проектирования женской одежды на начальных этапах проектирования;
исследованы принципы отображения графического решения моделей женского платья и разработана система оценки конструктивно -композиционного решения образцов одежды;
разработана база графических элементов, составляющих форму женского платья при формировании технического решения изделия;
разработана структура математического описания графического решения моделей женского платья;
обоснована целесообразность реализации конструкторской подсистемы в виде набора автономных функциональных модулей, определена последовательность их разработки и внедрения;
определена структура пользовательских меню и сценарных форм диалога для различных проектных процедур;
реализовано разработанное информационное обеспечение процесса преобразования графического решения модели в виде программно -методического комплекса для формирования технического эскиза по заданному художественному отображению модели одежды;
проведена производственная апробация разработанного программно -методического комплекса.
Объектом исследования выбрано женское платье. Данный ассортимент характеризуется разнообразием моделей, силуэтов и форм, и наиболее ярко отражает тенденции современной моды.
Методы исследования. В работе использованы методы системно-структурного анализа, теоретические достижения в области создания интеллектуальных САПР и методов распознавания образов, теория информационных процессов и структур, основы геометрического моделирования.
В основу разработки частных задач разделов диссертационной работы положены методы анализа и синтеза проектных ситуаций, эвристического моделирования, блочно - модульного подхода, экспертного анализа, экспертной оценки.
В работе так же используются теоретические и практические достижения в области конструирования и дизайна одежды.
Научная новизна. В работе решены следующие вопросы:
исследована и формализована структура преобразования графической информации с точки зрения интеллектуальной обработки информации в процессе художественного проектирования моделей одежды;
разработана информационная структура интеллектуальных модулей, отражающих экспертные знания в данной предметной области;
разработаны принципы формализованного описания конструктивно -композиционного решения моделей женского платья;
разработаны единые принципы представления графической информации в интегрированных САПР одежды;
разработаны принципы отображения и модификации графического решения моделей женского платья посредством базовых элементов формы изделия.
Практическая значимость. В результате выполнения работы разработаны и подготовлены:
концептуальная модель начальных этапов проектирования моделей одежды с использованием методов интеллектуализации;
структура информационного взаимодействия конструктора и автоматизированной системы на творческих этапах проектирования новых моделей одежды;
база графических элементов для формирования графического решения женского платья;
элементы пользовательского интерфейса с целью организации интерактивного взаимодействия конструктора и разработанных программных средств;
алгоритмы создания технического эскиза по заданному художественному отображению модели женского платья;
- методические рекомендации по организации процесса проектирования
новых моделей женского платья.
Разработанный метод интеллектуализации процесса проектирования моделей одежды позволяет:
использовать графические базы элементов для анализа и формирования эскизов моделей женского платья, а так же для создания экспертных систем - эталонов, отображающих информацию о современных модных тенденциях;
формировать электронное описание моделей одежды;
повысить уровень творческих разработок при проектировании новых моделей одежды;
исключить непроизводительные затраты на подготовку, ввод исходной информации и оформление промежуточной документации;
значительно сократить сроки проектирования новых коллекций моделей.
Реализация результатов работы. Компоненты разработанной информационной технологии процесса формирования графического решения моделей одежды были реализованы в виде контрольных примеров и программного комплекса, включающего следующие функциональные модули подсистемы:
ввод и редактирование растрового изображения модели;
формирование и сохранение базовых элементов формы изделия;
распознавание графического образа объекта проектирования, заданного в растровом виде;
формирование технического эскиза модели.
Апробация. Практическая значимость результатов работы подтверждена результатами промышленных испытаний в условиях ООО «Аран», 000 «КС», 000 «Арт - ателье Мира».
Публикации. Основные положения проведённых исследований
опубликованы в четырёх печатных работах.
Методы отображения графической информации при автоматизированном проектировании одежды
Исследование традиционного процесса проектирования одежды позволяет выделить следующие способы отображения формы изделия, которые могут быть рассмотрены как графический образ модели: художественный эскиз, фотография, технический эскиз, конструкция изделия [1, 29, 33-36]. При использовании методов автоматизированного проектирования графические отображения заменяются виртуальными аналогами. Перечисленным выше графическим отображениям модели одежды соответствуют следующие виртуальные ГО: - Художественный эскиз или фотография - ГО]\ - Технический эскиз - ГО?, - Конструкция изделия - ГОз Далеко не все отношения в структуре ГО, - ГО,+; реализуемы средствами современных САПР одежды. Традиционно распознавание образов моделей одежды осуществляется непосредственно конструктором, на основании собственного опыта.
Графические системы предоставляют разработчику технические средства для «прямого» синтеза ГО по заданному прообразу, но не обеспечивают необходимые условия интеллектуальной поддержки. Процесс преобразования прообраз - ГО в САПР полностью предоставлен опыту проектировщика. Существует необходимость разработки интегрированной интеллектуальной системы, обеспечивающей творческий процесс преобразования информации от эскиза к конструкции.
Художественное проектирование костюма начинается с творческого эскиза. На этапе перехода информации от художественного эскиза модели к техническому отображению и конструкции изделия отсутствует четкий алгоритм преобразования данных. Использование технического эскиза в современных САПР должно стать связующим информационным звеном между художественным эскизом и конструкцией изделия. При этом модельер -конструктор должен быть обеспечен средствами для возможности анализа и оценки конструктивно - композиционного решения модели одежды.
Одной из основных проблем при построении технического эскиза по заданному художественному отображению модели является различие в форме и формате отображения графической информации об объекте проектирования.
В настоящее время создано большое количество графических программ для построения графических объектов [15, 37 - 43]. При этом формирование творческого эскиза осуществляется в растровом или традиционном ручном виде, что так же предопределяет растровый формат отображения модели на экране компьютера. Построение технического эскиза реализуется методами векторной графики.
К числу наиболее известных редакторов векторной графики относятся CorelDraw, Adobe Illustrator, Micrographs Designer, Macromedia Fred Hand, Corel Xara. Использование графических редакторов при построении технического эскиза обеспечивает: - многократное воспроизведение вычерченных один раз элементов чертежа (в данном случае - это шаблоны фигур заданного размеро -роста, сетки базовых вертикалей и горизонталей, часто повторяющиеся детали и т. д.), - произвольное изменение масштаба изображения на экране в процессе работы над чертежом, - определение параметров элементов и, при необходимости, автоматическое проставление размеров, - рациональную организацию хранения данных и обмена ими с другими программами. Одним из используемых в САПР одежды универсальных графических редакторов является AutoCAD.
К числу систем, реализованных на базе графического редактора AutoCAD, относится САПР «Ассоль», «Грация», «Графис», «Комтенс» и др. В подсистеме «Технический эскиз» перечисленных систем предоставлены средства, позволяющие автоматизировать создание технического эскиза, сохранив стиль и требования к созданию проектно - конструкторской документации, принятой на конкретном предприятии.
Функция подсистемы заключается в предоставлении конструктору широкого спектра графических инструментов для создания эскизов моделей методами комбинаторики и свободного рисования. Использование компьютерных средств обеспечивает техническую сторону процесса формирования графического решения одежды, но не обеспечивает творческий аспект деятельности модельера - конструктора.
К числу наиболее известных систем для реализации изображений эскизных решений в растровом редакторе относятся CorelDraw, Adobe Illustrator, Adobe Photoshop, Micrographs Designer, Macromedia Fred Hand, Corel Xara, Doctor HALLO, Pro/CONCEPT и другие [44, 45].
Среди промышленных САПР можно выделить ряд систем, ориентированных непосредственно на создание творческих эскизов моделей одежды [46].
Например, система «Электронный манекен» комплекса «Julivi», позволяет фиксировать виртуальную модель изделия на экране монитора. Процесс виртуальной примерки происходит в два этапа: I этап Получение изображения, приближённого к реальной модели, с помощью заложенных в программу шаблонов типовых решений образцов одежды. II этап Одевание манекена, задаваемого на экране, при помощи соответствующего программного обеспечения. Функции программы позволяют моделировать изделие в виртуальной среде, например, изменять силуэт, наносить дополнительные линии.
Фирмой GGT (США) разработаны специальные программные средства (Artwork Studio), позволяющие выполнять графические эскизы в автоматизированном режиме [46]. Художнику предоставляется набор графических инструментов рисования, позволяющих создавать и редактировать технические рисунки и иллюстрации. В программе существуют различные инструменты для редактирования снимков (фотографий), создания различных фактур, подбор цвета и т. д.
В работе [16, 47] рассматривается способ формирования электронного эскиза модели методом «одевания» фотографического изображения заказчика. Преимуществом данного метода является возможность создания максимально реалистического изображения изделия (с эффектом объёмности), позволяющей наглядно оценить результаты работы. Для разработки рациональной методики одевания фотографических изображений фигуры создан банк данных графических элементов одежды. Недостатком предлагаемого метода является то, что при формировании эскиза вопросы анализа модных тенденций, формообразования и других эстетических показателей отходят на второй план.
Применение дизайнерами и конструкторами различных графических инструментов и программных пакетов для реализации своих идей значительно затрудняет процесс передачи информации и объективность её оценки. Создание интегрированной системы для работы дизайнера и конструктора является одной из важнейших задач не только при автоматизированном проектировании одежды, но и в других промышленных системах. Для реализации аналогичной задачи в промышленных графических системах рассматриваются различные возможности: улучшение формата обмена данных, создание единой среды моделирования [48 - 51].
Исследование структуры отображения графического решения моделей при проектировании одежды
Структурной моделью для получения информации о конструктивных и композиционных особенностях формы создаваемого объекта при проектировании одежды служит ГО изделия, отображающий его основные характеристики.
Информационными данными для отображения графического решения модели в процессе автоматизированного проектирования одежды являются структурная характеристика объекта и способ задания графического решения модели на экране компьютера. Развёртка поверхности изделия ГОз (Модельная конструкция изделия) Рисунок 2.1 - Структура преобразования графического отображения модели при проектировании одежды Сг - геометрическая характеристика задания графического решения модели на экране компыотера (иллюстрационная составляющая виртуального ГО).
Исходной информацией в процессе конструирования одежды является творческое отображение модели, заданное посредством эскиза или фотографии. Графический образ на стадии художественно колористического решения моделей одежды (ГО;) выполняет иллюстративную функцию, обеспечивающую визуальную оценку системы «человек - изделие». В частных случаях ГО; совпадает с ГО2.
Исходные данные о проектируемом изделии задаются модельером -конструктором методом свободного рисования или сканирования. Художественное отображение модели одежды в системе является графическим объектом, заданным в форме бинарных растровых изображений.
Компоненты в и г задаются на основании антропометрических измерении человека и служат эталоном для анализа конструктивно -композиционного решения изделия.
Графический образ на стадии технического отображения модели (Г02) определяет параметрическую взаимосвязь фигуры человека и формы изделия в системе «человек - изделие». Исходной информацией для отображения Г02 на экране ЭВМ является множество параметров графического образа (Рг), включающее подмножество параметров (Р), описывающих базовые единицы графической информации (примитивы) и подмножество параметров их ориентации в поле графического документа (D). Cd-o2:Pr =(P,D), (2.3) Р = {Рі}, і є N, D = {Di}, і є N, где Сгго2 - задание технического решения модели, N - количество базовых графических единиц составляющих Г02. При формировании технического отображения модели одежды используется векторная графика, что определяет возможность использования методов геометрического моделирования для задания графической информации об объекте. Обобщённая структура технического отображения модели, Г02 включает четыре компоненты: (Л контурное задание фигуры человека, Гф2 (соответствует компонентам an в ГО j); (к контурное задание базовой формы изделия (базовая форма изделия соответствует БК), Бф2; & контурное задание формы изделия, Гіі2 (соответствует компоненте б ГО,); г. сетка вспомогательных линий, отмечающих основные антропометрические уровни фигуры, Вг (соответствует компоненте г ГО,). С с Г02 = Г р2 U Б(р2 U Пі 2 и В2, (2.4) где Сс го2 - структурная характеристика технического решения модели.
Графический документ на третьей стадии отображает развертку объёмной формы изделий на плоскости. Особенностью отображения графического решения модели на третьей стадии является анализ геометрического задания формы изделия относительно абриса фигуры человека и определении методов конструктивного решения формы одежды. Конструкция изделия в системе задаётся в векторной форме.
Для обеспечения процесса анализа и распознавания иллюстрационной и информационной составляющих графического решения модели одежды необходимо определить структуру и характер трансформации графической системы «фигура человека - форма изделия» при проектировании новых коллекций.
Задачи структурного метода распознавания графического образа модели одежды
Структурные методы предусматривают включение в процесс распознавания информации о структуре объекта и требуют установления, элементов - подобразов, которые можно выделять в объекте. Для этого необходимо определить насколько данные единицы могут или должны быть элементарны, и в каких взаимоотношениях должны находится. Идея структурных методов реализуется построением описания сложного объекта в виде иерархической структуры более простых подобразов, что позволяет в явном виде представлять и использовать иерархическую информацию об объекте. Первым шагом в построении структурного описания проектируемого объекта является определение набора базовых элементов, с помощью которых можно описывать рассматриваемый объект. При разработке системы распознавания определены следующие критерии для выбора базовых элементов формы: - базовые элементы должны служить основными элементами образа, обеспечивающими получение компактного и адекватного описания исходных данных с помощью структурных отношений; - базовые элементы должны легко поддаваться выделению и распознаванию.
Графический образ модели одежды отражает пространственную систему геометрических элементов, обусловленную образным, функциональным и техническим решением. Согласно теории системного анализа графическую информацию об эскизе можно представить в виде иерархической структуры (приложение Б). Фрагмент иерархической структуры отображен на рисунке 3.1.
Отображение технического эскиза модели на высшем (нулевом) уровне представляет собой графический образ (ГО) проектируемого образца одежды. Первый уровень иерархии представлен графическими блоками. Графический блок {ГБ) - единица информации, отображающая отдельные части изделия. При обозначении контурной линии используется тройной индекс, первая цифра которого обозначает принадлежность линии определённому блоку, вторая - проекционному отображению, третья - собственное обозначение линии. Задание контура графического отображения модели в автоматизированной системе осуществляется посредством информационных точек. Взаимосвязь объёмной формы изделия и фигуры человека обуславливает положение информационных точек изделия (7 ), согласно геометрическим свойствам контура фигуры. Выделенные в результате анализа графического решения моделей одежды информационные точки контура фигуры человека и модели одежды отображены на рисунке 3.2. При обозначении информационных точек соблюдалась нумерация, принятая в методике ЕМКО, что позволит интегрировать информацию в системе «эскиз - конструкция».
Идентичные точки разных проекций (вид спереди, сзади, сбоку) имеют одинаковое цифровое обозначение с разными буквенными индексами. Например, точка основания шеи на графическом отображении фигуры «вид спереди» имеет обозначение 776/; на «виде сбоку» - 776/, на « виде сзади» -Т16$ (рисунок 3.2). Например, точка соединения линии горловины и силуэтной линии плеча имеет обозначение на «виде спереди» - Т161т; на «виде сбоку» - Т162т\ на « виде сзади» -Т163т.
Предложенные обозначения информационных точек эскиза позволяют производить сопоставление идентичных точек проекционных отображений при анализе измерений фигуры, сопоставлять параметры изделия с графическим отображением фигуры человека, формализовать структуру взаимодействия графической системы «человек - изделие», обеспечить информационную взаимосвязь эскизного и конструктивного решения модели.
Представленная в работе иерархическая структура соответствует последовательности зрительного восприятия образа, обоснованной в научных исследованиях [8, 54, 93, 94].
Введенные в структурную схему графические единицы, отображающие проекционный вид образца модели, позволяют сопоставлять и учитывать значения параметров, определяющих необходимый размерный признак для построения конструкции [16, 47]. Отображение модели одежды в трёх проекциях так же позволит адаптировать иерархическую структуру для формирования 3-х мерного объекта в 3 - D системах по заданному художественному эскизу.
Отображённая на рисунке 3.1 система взаимосвязи структурных элементов позволила разработать интеллектуальные методы формирования графического образа модели женского платья. Интеллектуальные графические методы основаны на формировании образа из базовых элементов, отражающих основные свойства графического решения модели.
Организация пользовательского интерфейса программно - методического комплекса
Помимо решения концептуальных вопросов выделения функциональных модулей программного обеспечения, выбора среды программирования, реализация методов интеллектуализации автоматизированного проектирования одежды потребовала разработки пользовательского интерфейса системы.
Пользовательский интерфейс, рассматриваемый как совокупность диалоговых средств системы, обеспечивает удобное взаимодействие конструктора с программными средствами и структурами данных подсистемы. Организация пользовательского интерфейса в программном комплексе формирования технического эскиза по заданному художественному отображению основана на исследованиях закономерности преобразования информации в процессе проектирования одежды, рассмотренной в п. 2.1.
Пользовательский интерфейс программного комплекса включает окно для ввода растрового изображения (1), окно графического редактора технического эскиза модели (2), главное меню (3), панель инструментов для работы с растровым графическим изображением (4) (см. рисунок 4.1). Взаимодействие пользователя с системой осуществляется посредством всплывающих диалоговых окон или активизацией необходимой функции.
Для обеспечения взаимосвязи графической информации на этапах «творческий эскиз модели - технический эскиз» в работе определено однозначное задание координатного пространства графических документов. Сетка вертикальных и горизонтальных линий творческого эскиза определена в соответствии с основными антропометрическими линиями технического эскиза.
Для оценки возможности функционирования разработанного программно - методического комплекса проведена экспериментальная апробация системы в условиях предприятия ООО «Аран». Разработанный комплекс формирования технического эскиза использовался при разработке технических эскизов для проектирования коллекции женских платьев.
Коллекция женских платьев представлена эскизным рядом, выполненным ручным способом (приложение Ж.1). При разработке технической документации на этапе формирования технического эскиза использовался разработанный программный комплекс ФТЭ. При проектировании конструкций использовались сформированные и структурированные в исследовательской работе экспертные знания, отражающие визуально - графические аналогии образного содержания и графического отображения моделей женского платья. Графические работы, на этапе разработки конструкций, выполнены средствами AutoCAD.
Предварительная обработка изображения осуществляется в следующей последовательности: - Выделение области изображения эскиза модели (1). - Обрезка изображения (2). - Центрирование изображения (3). - Преобразование стилизованного изображения фигуры в пропорционально заданную фигуру, соответствующую стандартным измерениям (4). (Данный этап соответствует процессу пересчёта масштабного коэффициента при задании технического эскиза модели ручным способом.)
Выделение области изображения эскиза модели имеет целью размещение стилизованной фигуры в окне в полный рост, для возможности соотношения эскиза с графическим отображением фигуры человека. Выделение области осуществляется с помощью указания курсором прямоугольного фрагмента (рисунок 4.2 а). Функции «обрезать» и «центрировать» выполняются непосредственной активизацией необходимой команды (рисунок 4.2 б, в ).
Программный комплекс предполагает возможность сравнения стилизованного изображения эскиза с пропорциональным графическим отображением фигуры человека с помощью сетки, задаваемой в поле растрового изображения.
Функции модуля распознавания должны быть расширены за счёт использования динамичных положений фигуры человека. Реализация функции распознавания, в случае использования динамичных положений фигуры, должно осуществляться математическим аппаратом, определяющим структуру взаимосвязи творческого и технического эскиза.
Распознавание графического образа модели посредством функционирующей системы ФТЭ производится путём выбора эталонных БЭФ из диалогового окна. При активизировании пункта меню «точки, показать» открывается окно, отображающее координаты информационных точек базового элемента (рисунок 4.3).
Перемещением информационных точек БЭФ определяется новое положение графического элемента и параметры графического решения изделия в координатном пространстве. В процессе модификации формы БЭФ его внутренняя структура остаётся неизменной. БЭФ сохраняет все характеристики описания и преобразования объекта, включающие способ представления, характер изображения, и варианты модификаций.
Математическое описание творческого эскиза и разработанная структура взаимосвязи полей растрового изображения и графического редактора обеспечивает формирование технического эскиза модели (рисунок 4.4).