Содержание к диссертации
Введение
1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА, ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ 8
1.1. Анализ существующих методов расчета целиков на статические нагрузки 8
1.2. Расчет целиков с учетом сейсмических воздействий землетрясений. 15
1.3. Обзор имеющихся решений задач механики о напряженном состоянии в окрестности близко расположенных отверстий 21
1.4. Выводы. Цель, задачи и методы исследования 27
2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ЦЕЛИКОВ МЕЖДУ ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ ВЫРАБОТКАМИ. 35
2.1. Общие положения 35
2.2. Напряженное состояние целиков от сейсмических воздействий землетрясений 38
2.2.1. Постановка задачи 38
2.2.2. Определение напряжений от действия произвольно направленной волны сжатия AS.
2.2.3. Напряженное состояние целиков от действия произвольно направленной водны сдвига 59
2.2.4. Определение максимальных напряжений от сейсмических воздействий 60
2.3. Опредедение напряженного состояния целиков от статических нагрузок 62
2.3.1. Напряженное состояние от действия тектонических сил иди собственного веса пород 62
2.3.2. Опредедение напряжений от действия внутреннего напора. 66
2.4. Проверка точности удовлетворения граничных условий 70
2.5. Зависимость напряженного состояния целиков от влияющих факторов. 74
Выводы 84
3. ОПТИМИЗАЦИЯ КОШІОНОВКИ КОМПЛЕКСА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ВЗАШОВЛИЯЩИХ ТОННЕЛЕМ 86
3.1. Постановка задачи 67
3.2. Определение минимальных расстояний между параллельными тоннелями 90
3.3. Нахождение требуемых расстояний между тоннелями с помощью номограмм 105
3.4. Зависимость минимальных расстояний между тоннелями от влияющих факторов . 108
Выводы 115
4. ОЦЕНКА ДОСТОВЕРНОСТИ И ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ, ВНЕДРЕНИЕ РАЗРАБОТАННЫХ МЕВДОС. 116
4.1. Сравнение результатов расчета с имеющимися решениями частных задач 116
4.1.1. Сопоставление полученного решения с аналитическими решениями частных задач 116
4.1.2. Сравнение результатов расчета с данными оптического моделирования 121
4.2. О возможности применения разработанных методик при проектировании параллельных тоннелей некругового поперечного сечения 129
4.3. Сопоставление результатов расчета с данными натурных измерений 138
4.4. Внедрение разработанных методик при проектировании 147
Выводы 156
ОБЩИЕ ВЫВОДЫ 158
ЛИТЕРАТУРА 161
ПРИЛОЖЕНИЯ. 182
- Анализ существующих методов расчета целиков на статические нагрузки
- Напряженное состояние целиков от сейсмических воздействий землетрясений
- Определение минимальных расстояний между параллельными тоннелями
- Сравнение результатов расчета с имеющимися решениями частных задач
Анализ существующих методов расчета целиков на статические нагрузки
Нормативными документами по проектированию и строительству транспортных и гидротехнических тоннелей [іЗО, І4І-І45] вопросы расчета целиков между параллельными выработками не рассматриваются. Обычно тоннели стремятся расположить на расстояниях, при которых их взаимное влияние отсутствует. При проектировании крупных гидроузлов, характеризующихся наличием комплекса взаимо-влияющих параллельных тоннелей, расстояния между выработками, как правило, назначаются по аналогии с уже имеющимися проектными решениями или определяются с использованием методов расчета, применяемых в горнорудной промышленности, где накоплен большой опыт определения нагрузок на целики и прочных их размеров.
Исторически первым методом оценки прочных размеров целиков является метод Турнера [193] , основанный на предположениях, что опорные целики несут нагрузку от веса всей покрывающей толщи пород и нагрузка в пределах целиков распределена равномерно. Подход Турнера лег в основу нескольких методов расчета, отличающихся друг от друга дополнениями, связанными с учетом, например, угла падения залежей, коэффициента запаса прочности целика. Дальнейшее развитие метод Турнера получил в работах Шевякова Л.Д. [l62] , предложившего конкретные формулы расчета ленточных, квадратных и прямоугольных целиков. Метод Шевякова Л.Д. получил широкое распространение в практике горного дела и применяется до настоящего времени с различными поправками [120, 128] . Все методы, основанные на подходе Турнера, просты и удобны в применении. Однако введенные предположения ограничивают область их использования случаями нетрещиноватых прочных пород и наличием сравнительно больших размеров выемочных участков [90, 123] .
Наиболее известные способы расчета целиков на основе других гипотез предложены Слесаревым В.Д. [137] , Стаматиу М. [139] для соляных рудников, Модестовым Ю.А. [94] для угольных месторождений, разрабатываемых камерными системами, Гулеви-чем Г.Е. [25] для разработки рудных месторождений. Указанные методы расчета целиков недостаточно точны и не учитывают всех особенностей систем разработок, они предназначены лишь для специфических условий и широкого применения не получили.
Создание более точных методов расчета необходимых размеров целиков стало возможным в связи с развитием механики сплошной среды, и, в частности, теории предельного равновесия. Первый метод, основанный на теории предельного равновесия, был предложен Соколовским В.В. [138] . Сущность метода заключается в том, что сначала определяется нагрузка, при которой во всех точках целика наступает предельное равновесие, а затем путем сравнения этой нагрузки с весом столба пород над целиком получают величину запаса прочности последнего. На основе теории предельного равновесия Руппенейтом К.В. [ІЗІ] был предложен метод проверки прочности целиков с помощью огибающей главных кругов напряжений. Определение разрушающей нагрузки для широких целиков осуществляется построением сетки линий скольжения, что практически является довольно трудоемким процессом. Дальнейшее применение теории предельного равновесия для определения несущей способности целиков отражено в методике, разработанной в ИГД им. А.А.Скочинского [90 ] . Авторами предложен более простой и достаточно точный способ расчета, позволяющий построением сетки линий скольжения лишь в сравнительно небольшой области, примыкающей к краю целика, определить его несущую способность по замкнутой формуле. Трудоемкость построения линий скольжения несколько ограничивает область применения данных методов.
Напряженное состояние целиков от сейсмических воздействий землетрясений
Постановка задачи аналогична описанной в [149] и обобщает предположенный в [148] подход на случай произвольного числа тоннелей. Доя определения напряжений в целиках от сейсмических воздействий землетрясений решаются две квазистатические плоские задачи теории упругости для среды, ослабленной конечным числом № неодинаковых круговых отверстий с центрами, произвольно расположенными на одной горизонтальной прямой:
- среда испытывает двухосное сжатие (рис. 2.1), действующими на бесконечности под углом d к горизонтали и вертикали напряжениями:
- среда подвергнута чистому сдвигу на бесконечности под углом d (рис. 2.2) касательными напряжениями.
Напряжения на бесконечности задаются через параметры сейсмических волн известными формулами [ДОЗ] :
P=2fKcj(C(To , гі г » QS2$?MCJ« где «с - коэффициент сейсмичности, соответствующий баллу землетрясения и принимаемый равный 0,025 для интенсивности 7 баллов; 0,05 - для 8 баллов; 0,1 - для 9 баллов и т.д.;
То - преобладающий период сейсмических колебаний частиц породы, определяемый по данным инженерно-сейсмической службы, а при отсутствии их принимается равным 0,5с;
Определение минимальных расстояний между параллельными тоннелями
С целью выбора метода оптимизации необходимо выяснить основные свойства функции ограничений [83, 126] , т.к. они существенно определяют эффективность решения оптимизационной задачи. Проведенными выше исследованиями (п. 2.5) влияния различных факторов на напряженное состояние целиков установлено, что зависимость средних вертикальных напряжений в целиках от их ширины носит нелинейный монотонный характер (рис. 2.13 и рис. 2.146). Так, в случае действия собственного веса пород (рис. 2.13) при очень малой ширине целиков средние напряжения стремятся к бесконечности, а при увеличении ширины целиков значения напряжений приближаются
Целью настоящих исследований является изучение свойств функции ограничений, заданной в виде (3.6), т.е. определение зависимости коэффициента запаса прочности целиков от управляемых параметров: K ffSu;$&;.«Акм) , WA...IH. Воспользуемся при этом схемой, представленной на рис. 3.I., для случая трех выработок с соотношением радиусов У6 % - 2 , на примере которой проведем необходимые исследования. Пусть относительное расстояние между центрами крайних выработок ук = 9t а предел прочности пород целиков на одноосное сжатие [бок] = 2,5 jfH . Изменяя, например, ширину S23 второго целика (при этом, естественно, будет меняться и ширина Su » так как общее расстояние L остается постоянным), получим зависимость коэффициентов запаса прочности целиков от ширины Sj.3 » представленную на рис. 3.2. Из полученных графиков видно, что условия (3.6) удовлетворяются при 5 u = S2l3 = 15Rz (значение целевой функции в данном случае равно f(Su , 5ад) = 3R2 ) Если теперь ширину первого целика оставить постоянной и равной 1,5 R2 » а изменять лишь S t получим зависимости, показанные на рис. 3.3. Ясно, что допустимые значения S2.3 . удовлетворяющие заданным ограничениям (3.6), лежат в области S2l3 15 Р2 , так как при S 15 R2 оба целика являются перенапряженными ( Ки и К2,з меньше I). С другой стороны, при S lSRa целики недогружены ( Ку 1 , И "1.2,3 ) и значение целевой функции больше 3R2 . Таким образом, только при S i2 = S2i3 = 15 R максимальные средние напряжения в целиках равны допустимым, а целевая функция достигает своего минимального значения- (S , S ) = 3R2 Исследования, проведенные с большим количеством выработок, также показали, что зависимость.
Сравнение результатов расчета с имеющимися решениями частных задач
В п. 2.4 настоящей работы была выполнена проверка точности удовлетворения граничных условий в полученном решении задачи о напряженном состоянии среды, ослабленной конечным числом неодинаковых круговых отверстий, произвольно расположенных на одной прямой. Проверка показала высокую точность полученного решения, а также выявила ее зависимость от величины радиусов отверстий, относительных расстояний между ними и от количества удерживаемых членов комплексных рядов. Ниже с целью более детальной проверки правильности и точности подученного решения, апробации алгоритма расчета и тестирования составленной программы для ЭВИ приводится сравнение результатов расчета с имеющимися аналитическими решениями частных задач, а также с экспериментальными данными, полученными на моделях из оптически активных материалов (методом фотоупругости). Во всех приведенных ниже примерах расчета по предлагаемой методике взято 14 членов комплексных рядов.
Сравним результаты расчета с решениями задачи для случая двух одинаковых отверстий (рис. 4.1), полученными Шерманом Д.И. [169] , а также с использованием приближенного метода Космода-мианским А.С. [ 60 ] . Значения горизонтальных и вертикальных напряжений в указанных на рис. 4.1 точках перемычки полностью совпали со значениями напряжений, полученных Шерманом Д.И., и незначительно отличаются от результатов Космодамианского А.С. (табл. 4.1): максимальное отличие вертикальных напряжений -2,7 %, а горизонтальных - 10 %.
Космодамианским А.С. в работе [58] рассмотрено решение задачи для случая двух неравных круговых отверстий "ук = 3, находящихся под действием равномерного давления интенсивности р и (J, и расположенных на расстоянии = I между контурами (рис, 4.2). Сравнение величин нормальных тангенциальных напряжений в характерных точках контуров отверстий, подученных по разработанной методике, с результатами Космодамианского А.С. дано в табл. 4.2. Анализ приведенных результатов показывает, что максимальное их отличие не превышает 10 %.
В работе [18і] дано решение задачи об одноосном растяжении под произвольным углом (к бесконечной пластинки с двумя неравными круговыми отверстиями. При решении используется метод Мусхе-лишвили Н.И. и конформное отображение рассматриваемой области на круговое кольцо с помощью дробно-линейной функции. Искомые функции комплексного переменного выражаются в виде комплексных рядов Фурье. В работе приводятся значения напряжений на контурах отверстий для ряда отношений радиусов отверстий ( / изменяется от I до 10), для различных значений угла (к (0, 45, 90) и для расстояний между контурами отверстий S=(0,I I,0)R2 Данные, приведенные в работе [181] , полностью совпали с результатами наших расчетов. В качестве иллюстрации на рис. 4.3 даны эпюры нормальных тангенциальных напряжений на контурах отверстий для случая /р = 2,5; - =1 и d = 45.
