Введение к работе
Постановка проблемы и ее актуальность. Одним из характерных признаков современного этапа развития человеческой цивилизации является значительный рост населения городов. При этом в ряде стран отчетливо проявилась тенденция разрастания крупнейших городов вплоть до слияния со своими городами-спутниками, что привело к образованию гигантских мегаполисов с многомиллионным населением и развитой инфраструктурой. Это особенно характерно для крупных, индустриальных и экономически развитых стран. Москва и Нью-Йорк, Мехико и Бомбей - все эти города-гиганты отличают такие общие для них черты как огромная территория, обилие промышленных, культурных и административно-хозяйственных объектов и, что особенно важно в свете данного исследования, достаточно высокая плотность распределения человеческих и материальных ресурсов. В связи с этими общими чертами, проблемы таких городов также имеют между собой много общего. Некоторые из этих проблем свойственны исключительно большим городам, и до появления мегаполисов были менее актуальны и не привлекали столь пристального внимания исследователей. Типичным примером являются проблемы управления и безопасности, которые с ростом городов растут не в арифметической, а скорее, в геометрической прогрессии, что, в значительной степени, видимо и послужило одной из основных причин недавно появившейся в ряде стран тенденции ограничения роста городов-гигантов. Особенно остро в связи с ростом больших городов встали проблемы управления оперативными службами города, такими как пожарная охрана, полиция и служба скорой помощи. Это связано с тем, что именно к этим службам предъявляются наиболее высокие требования, в части, касающейся оперативности, организованности и надежности их работы. В то же время, бесперебойная работа оперативных служб невозможна без эффективного, научно обоснованного планирования их деятельности.
QcTOgHYK» задачу такргр планирования можно сформулировать Ш обеспечение П9 ЮВДРму вдадекватного количества сил и средртв за минимальное время и с минимальными затратами. Одним из важных элементов такого планирования является разбиение охраняемой территории (города) на районы обслуживания отдельных подразделений. Эта проблема приобрела особую важность, когда в процессе анализа оперативной деятельности противопожарной службы больших городов выяснилось, что простой и, на первый взгляд, казалось бы единственно правильный принцип: " Едет тот. кому ближе" -далеко не всегда приводит к оптимальному результату. Т.е..решение задачи деления территории города на районы выезда не сводится к геометрической задаче построения на карте города линий эквидистантных по отношению к точкам дислокации пожарных частей. А именно оказалось, что интересы различных объектов являются конкурирующими в данном аспекте и, следовательно, возникает необходимость введения некоторой системы приоритетов, позволяющих проводить количественные оценки. С учетом этого замечания, задачей пожарной охраны является обеспечение наивысшего возможно-, го. при данных (всегда ограниченных) ресурсах, уровня пожарной защиты всего города в целом. И оптимальное в этом отношении решение в общем случае может отнюдь не совпадать с решением оптимальным для каждого конкретного объекта. Так. еще в 1972 году американские исследователи Carter, Chalken и Jqnall показали на простых примерах, что высылка по первому вызову оперативных подразделений из ближайшей пожарной части не всегда является оптимальной стратегией с точки зрения минимизации среднего по городу времени прибытия.Ситуация, приведенная на рис.1, наглядно свидетельствует о том. что отнесение некоторого объекта (участка и т.д.) к району выезда той или иной части определяет не только уровень защиты самого объекта, но и влияет вполне определенным образом на уровень защиты всех остальных объектов в районе выезда данной части.
Рис.1: Пример нарушения "принципа монохронности"
-
- район с высокой плотностью потока вызовов
-
- район с низкой плотностью потока вызовов
Hj - место первого вызова, Мг - место второго вызова
"улучшенная граница"
При этом уровень защиты остальных объектов снижается на величину, пропорциональную математическому ожиданию времени занятости данной части на обслуживание "новоприобри-тенного" объекта. Таким образом, для рис.1, например, мы можем сказать, что граница изображенная пунктиром, дает лучшее среднее время прибытия нежели "эквидистантная" (изображенная сплошной линией), но этого еще не достаточно для построения границы, реализующей глобальный минимум среднего времени прибытия на множестве допустимых границ. (Почему, в частности, к району выезда ПЧ-1 следует относить объект Mt, а не М3 с такой же вероятностью возникновения пожара?). Для ответа на этот вопрос попробуем несколько видоизменить условия задачи, а именно: пусть объектом Mj будет выселенный дом, предназначенный под снос, а объектом М3 - детский сад или большой завод (см. рис.2). И в том. и в другом случае первый вызов поступает на объект Mj.Казалось бы. в обоих случаях среднее время прибытия первых подразделений будет одинаково, но в первом случае время следования на объект М3 будет на 2 мин. больше, чем на объект Mt, а во втором случае - наоборот.
Рис.2: Пример влияния "веса" объекта на характер границы
-
- район с высокой плотностью потока вызовов
-
- район с низкой плотностью потока вызовов Mt - объект с малым "весом" (например f - 1) М2 - объект с большим "весом" (например t - 2)
т - среднее "с весом" время прибытия первых ОП. Очевидно, что 2 минуты следования на пожар в детском саду имеют совсем иную цену, нежели 2 минуты следования на пожар в выселенном доме. Таким образом, эти рассуждения приводят нас к мысли, что критерий оптимизации границ районов выезда должен, видимо, учитывать не только время следования от пожарной части, но и пожарную опасность объекта и степень его важности для общества. Как следствие этого возникает необходимость введения "весовой функции" участка городской застройки и постановки задачи минимизации не просто среднего, а среднего "с весом" времени прибытия первых подразделений. А более детальные исследования проведенные в данной работе показывают.что в этой ситуации задача приобретает не линейный, а квадратичный характер и потому требует более сложных методов нелинейной оптимизации. Поэтому, цель работы состоит в разработке концепции расстановки оптимальных границ районов обслуживания оперативных подразделений и построении математической модели нелинейной оптимизации позволявшей реализовать данную концепции на практике. Для достижения поставленной цели в работе решается ряд конкретных теоретических и практических задач по теме диссертации.
Таким образом, объектом исследования является организация деятельности аварийных служб в больших городах и мегаполисах (где приведенная плотность потока вызовов достигает значений порядка 0.05-0,1). Предметом исследования является задача об оптимальном разбиении территории таких городов на районы обслуживания отдельных оперативных подразделений. Основой для рассмотрения вопросов организации деятельности аварийных служб и системного анализа являются фундаментальные исследования академика Н.Н. Брушлинского, д.э.н. В.В. Кафидова. проф. В.И. Козлачко-ва, к.т.н. Н.Н. Соболева, к.т.н. С.В.Соколова, проф. В.Л.Семикова. к.т.н. Б.М.Пранова и др. По вопросам разбиения территории города на районы выезда оперативных подразделений были использованы работы д.т.н. Е.А. Мешалки-на, Д. .Картера. Д. Чейкина. к.т.н. В.Н. Гаврилея. В.D. Ширяева. А. А. Медведкова. Д. Рейли, П. Мирчандани и др. Положения диссертации касающиеся теории множеств, теории массового обслуживания и нелинейного программирования опираются на работы академика П.С. Александрова, академика Н.Н. Брушлинского. академика В.И. Цуркова. проф. Ф.Р. Гантмахера. проф. Р.Н. Лагунова и др.
Основой выдвигаемых теоретических положений и выводов диссертационной работы являится эмпирические и теоретические результаты наблюдений и исследований, проведенных автором в период с 1986 по 1995 годы и начатых на практической работе в Московском гарнизоне пожарной охраны. Научная новизна работы состоит:
В разработке теоретических основ оптимизации деления территории города на районы обслуживания оперативных подразделений аварийных служб.
В разработке концепции оптимизации границ районов выезда основанной на принципе обеспечения не равного, но "адекватного" уровня защиты.
В построении дискретной модели квадратичного программирования, позволяющей учитывать нелинейные эффекты.
возникающие при моделировании деятельности аварийных служб в больших городах.
Методы исследования. В качестве основных методов исследования применялись методы системного анализа, теории игр. теории массового обслуживания, теории множеств. а такае методы нелинейной оптимизации (в частности методы квадратичного программирования), что отвечает природе и характеру решаемых задач. Апробация результатов исследований*. Основные положения диссертации, теоретические выводы и практические рекомендации обсуждались на расширенном заседании кафедры "Управления и экономики ГПС" ВЙПТШ МВД РФ. а также докладывались на международной конференции "Информатизация систем безопасности", проходившей в ВЙПТШ МВД РФ (ноябрь 1992 г) и на Российско-Британском семинаре "Пожарная безопасность и защита" (октябрь 1995г)
На защиту выносятся/,
-
Концепция деления территории города на районы обслуживания оперативных подразделений, основанная на принципе обеспечения адекватного уровня пожарной защиты.
-
Критерий оптимизации границ районов выезда оперативных подразделений, учитывающий не только "вес" объекта, но и плотность потока выездов им генерируемого.
-
Дискретная математическая модель квадратичного программирования, позволяющая учитывать нелинейные эффекты, возникающие при моделировании оперативной деятельности аварийных служб города.
Практическая значимость работы.
-
Данная работа является первым в своем роде (как в России, так и за рубежом) исследованием посвященным проблеме оптимизации границ районов обслуживания оперативных подразделений, предлагающим математическую модель, учитывающую нелинейные эффекты в оперативной деятельности аварийных служб в городах с большой плотностью населения.
-
Результаты данной работы позволяют значительно (до 7%) повышать эффективность функционирования аварийных
служб в больших городах, практически без дополнительных капиталовложений в строительство новых частей, только за счет более рациональной организации деятельности уже существующих подразделений.
Публикации. Основные результаты диссертационного исследования отражены в трех печатных работах и доложены на двух конференциях.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения. 12 глав, 3 приложений, выводов и рекомендаций. Общий объем диссертации составляет 194 страниц, содержит 5 таблиц и 22 рисунков. Список литературы включает 66 наименований.
