Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние вопроса и постановка задач исследования 9
1.1. Проблемы энергосбережения в почвообработке 9
1.2. Энергетические факторы процесса взаимодействия рабочего органа с почвой в земледельческой механике 12
1.3. Упругие смещения рабочих органов 30
1.4. Динамические модели взаимодействия рабочего органа с почвой 36
1.5. Динамические явления процесса взаимодействия рабочего органа с почвой 42
1.5.1. Цикличность изменения силы сопротивления 42
1.5.2. Устойчивость движения рабочего органа. 45
1.5.3. Автоколебания упруго закрепленного рабочего органа 49
1.6. Задачи исследования 54
2. Кинематика упругих смещений почвообрабатывающего рабочего органа 51
2.1. Характеристики упругих свойств крепления рабочего органа 57
2.2. Система показателей упругости крепления 61
2.3. Кинематические режимы работы упругой подвески 63
2.4. Исследованные образцы упругого крепления рабочих органов почвообрабатывающих машин 65
2.5. Методика исследований 73
2.6. Анализ результатов исследования упругой кинематики 77
2.7. Выводы 80
3. Разработка и анализ динамической модели взаимодействия рабочего органа с почвой 82
3.1 .Обоснование физической модели задачи 82
3.2. Нелинейная математическая модель взаимодействия рабочего органа с почвой 86
3.3. Статистическая линеаризация модели 96
3.4. Прецессия собственных частот нагруженной системы 100
3.5. Устойчивость движения рабочего органа 104
3.6. Автоколебания рабочего органа, 108
3.7. Знергоэффект упругих смещений рабочего органа 114
3.8. Выводы 118
4. Методы экспериментального исследования динамики рабочих органов почвообрабатывающих машин 122
4.1. Наблюдаемость динамических сигналов модели 122
4.2. Обоснование структуры информационного потока 127
4.3. Измерительный комплекс для исследования динамики взаимодействия рабочего органа с почвой 129
4.4. Методика экспериментальных исследований упругих смещений 134
4.5. Обработка осциллограмм 143
5 . Экспериментальные исследования влияния упругих свойств на тяговое сопротивление 145
5.1. Программа комплекса экспериментальных исследований 145
5.2. Оценка стационарности и эргодичности упругих смещений 146
5.3. Статистические характеристики колебании упругих рабочих органов 150
5.4. Полевые исследования влияния упругой кинематики рабочего органа
на колебания и энергооэффект 165
5.5. Регрессиошше зависимости энергоэффекта от упругой кинематики 173
5.6. Лабораторные исследования разгонных характеристик упруго закреплённых рабочих органов 179
5.7. Выводы 185
6. Методы идентификации параметров динамической модели взаимодействия рабочего органа с почвой 188
6.1. Постановка задачи 188
6.2. Обоснование методов идентификации 193
6.3. Дискретные модели колебаний рабочего органа 197
6.4. Идентификация параметров разностной модели 203
6.5. Методы оценки адекватности динамической модели 210
6.6. Экспериментальная оценка точности идентификации 216
6.7. Выводы 220
7. Оптимизация упругих свойств крепления 222
7.1. Параметры и критерии оптимизации упругого крепления 222
7.2. Статическая оптимизация упругости крепления 224
7.3. Динамическая оптимизация упругости крепления по минимуму энергозатрат 227
7.3.1. Постановка задачи и проблемы динамической оптимизации 227
7.3.2. Способ решения задачи динамической оптимизации 230
7.4. Динамическая оптимизация подвесок культиваторных лап 232
7.5. Экспериментальная оценка точности оптимизации упругости разработанных подвесок 234
8. Практические рекомендации по расчету и конструированию упругого крепления 239
8.1. Программный комплекс расчетов упругих креплений 239
8.2. Методика конструирования упругих креплений 242
8.3. Методика полной идентификации упругого крепления 247
8.3.1. Определение показателей упругости на стенде 247
8.3.2. Идентификация ненагруженной системы 252
8.3.3. Идентификация нагруженной системы 255
8.4. Методика оптимизации жесткости крепления 259
8.4.1. Статическая оптимизация упругой кинематики 259
8.4.2. Определение показателей упругости по конфигурации стойки 264
8.5.Методика динамической оптимизации жесткости упругого крепления 266
8.5. Синтез конфигурации стержневой упругой стойки заданной жесткости 271
8.7, Внедрение результатов исследования 272
Заключение 280
Общие выводы 283
Литература 288
Приложения 306
- Динамические модели взаимодействия рабочего органа с почвой
- Исследованные образцы упругого крепления рабочих органов почвообрабатывающих машин
- Прецессия собственных частот нагруженной системы
- Измерительный комплекс для исследования динамики взаимодействия рабочего органа с почвой
Введение к работе
Проблема энергообеспечения современной планетарной цивилизации приобретает глобальный характер. Энергопотребление превысило 9 млрд. условного топлива в год при разведанных запасах популярных видов природного топлива: газа и нефти 260 млрд. т., угля 1300 млрд. т. [1]. Непрекращающийся рост энергопотребления и истощение запасов ископаемого топлива остро ставит вопрос о необходимости снижения энергозатрат во всех отраслях хозяйства. В разных странах принимаются долговременные программы по энергосбережению, энергетические проблемы находят отражение в законодательстве. В России принят федеральный закон "Об энергосбережении" [2], в котором энергосбережение представляется целым комплексом правовых, организационных, производственных, технических и экономических мер, проводимых государством. Показатели энергоэффективности признаются важнейшими и включены в стандарты показателей машин и оборудования как обязательные.
Современное растениеводство, являясь главным источником продовольствия для человечества, в то же время имеет высокую энергоемкость, имеющую тенденцию к быстрому росту. В растениеводстве расходуется до 80 % всех энергозатрат в сельском хозяйстве, а основные энергозатраты (до 40 %) падают на почвообработку, энергосбережение в которой приобретает особенно актуальный характер.
В снижении энергоемкости почвообработки центральное место занимает задача снижения тягового сопротивления рабочих органов; ей постоянно уделялось большое внимание, начиная с основоположника земледельческой механики В. П. Горячкина. К настоящему времени исследованы разнообразные пути снижения тягового сопротивления рабочих органов почвообрабатывающих машин; оптимизация геометрии рабочего органа, применение вибраций и колебаний, антифрикционных покрытий, пружинных стоек, оптимизация параметров всего агрегата и другие, применяемые на практике.
Однако в земледельческой механике остается недостаточно изученной такая область, как динамика взаимодействия отдельного рабочего органа с почвой. В этом вопросе проведенные исследования затрагивают лишь отдельные стороны процесса, в построенных моделях делаются излишние допущения, обедняющие результат и не допускающие изучения динамики процесса. Так, как правило, движение рабочего органа рассматривается как поступательное без учета упругих смещений, не отражается многомерность задачи, не оценивается пространственная устойчивость, не раскрывается структура и роль колебательных процессов в совокупности со статистическим характером задачи и другие стороны динамики процесса. В итоге остается неизученным влияние динамических явлений на тяговое сопротивление и связанные с этим возможности улучшения энергетики почвообработки.
Слабая изученность динамики взаимодействия рабочего органа с почвой, отсутствие достаточно общей динамической ей модели становится проблемой в земледельческой механике и тормозом в её развитии, оборачиваясь на практике проблемой использования динамических процессов как резерва энергосбережения в почвобработке. До последнего времени существовали объективные причины такого положения, связанные со сложностью теоретического описания процесса. Однако достижения аналитической механики и теории управления позволяют браться и за эту задачу.
Целью работы является снижение энергозатрат почвобработки за счёт использования динамических эффектов процесса взаимодействия рабочего органа с почвой, а также построение общей методологии решения практических задач по снижению тягового сопротивления рабочего органа за счет оптимизации его упругих смещений. Основные положения, выносимые на защиту, сводятся к следующему:
1. При построении модели взаимодействия рабочего органа с почвой в земледельческой механике обязателен учет упругости его крепления. Упругость является неустранимым свойством всякого крепления рабочего органа почвообрабатывающей машины, а упругие смещения рабочего органа под нагрузкой являются неотъемлемым спутником технологического процесса почвообработки, придавая его процессам динамический характер.
2. Упругим смещениям свойственны межкоординатные связи, сочетание линейных и угловых смещений; которые нарушают поступательный характер движения рабочего органа в почве; искажают установленную геометрию и режимы резания, изменяя силу сопротивления по величине и направлению.
3. Наиболее полно учитывает влияние упругих смещений, а также главные особенности задачи: (пространственность, нелинейность, автоколебательность, стохастичность) разработанная динамическая модель взаимодействия упругого рабочего органа с почвой в виде матрично-векторных уравнений в пространстве состояний. Зависимость силы сопротивления от упругих смещений рабочего органа играет в динамической модели роль обратной связи, что составляет главную особенность динамической модели процесса Модель позволяет земледельческой механике эффективно использовать достижения теории управления в области анализа и синтеза систем.
4. Динамика упруго закрепленного рабочего органа характеризуется наличием ряда динамических эффектов, необъяснимых без учета обратной связи в модели: прецессия собственных частот; наличие неустойчивых режимов и критических скоростей, выше которых устойчивость теряется; появление автоколебаний; взаимодействие автоколебаний с вынужденными колебаниями; появление приращения силы сопротивления как специфической реакции на упругость.
5. Существование энергоэффектов упругого рабочего органа, взаимодействующих между собой:; энергоэффект искажения геометрии резания - зависимость силы сопротивления от искажения геометрии при упругих смещениях рабочего органа; виброэффект - от интенсивности колебательных процессов; взаимодействие нескольких противоположных энергоэффектов подлежит оптимизации для получения максимального суммарного энергоэффекта
6. Упругие, смещения несут в себе полную информацию о процессе взаимодействия рабочего органа с почвой; анализ их позволяет проводить оперативную идентификацию параметров модели современными методами теории управления.
7. Динамика рабочего органа является существенным энергетическим фактором, а ее оптимизация - перспективным способом снижения тягового сопротивления. Практически задача оптимизации динамики упруго закрепленного рабочего органа требует оптимизации элементов матриц линейных и угловых жёсткостеи при ограничениях искажения геометрии и режимов резания.
8. Разработанный научно-технический комплекс по экспериментальному исследованию динамики и оптимизации упругих креплений рабочих органов в почвообработке, обеспечивает все их проектирования, испытаний и оценки получаемого энергоэффекта соответствующими методиками, алгоритмами и программами.
Работа выполнялась на кафедре "Сельхозмашины" Ростов ского-на-Дону института сельхозмашиностроения (ныне ДГТУ); экспериментальные исследования проводились в различных зонах страны в содружестве с НПО ВИСХОМ, САИМЭ, ГСКБ по культиваторам и сцепкам г. Ростова-на-Дону.
Динамические модели взаимодействия рабочего органа с почвой
К концу 30-х годов было обнаружено, что движению упруго закрепленного рабочего органа сопутствуют его интенсивные вибрации. A.Clode в 1938 году описал [183] колебания культиваторной лапы на пружинной стойке в диапазоне 10-50 Гц и амплитудой до 12 мм, которые при определенных условиях снижают тяговое сопротивление.
Аналогичные наблюдения проводили К. МоНег, A. Gasela, A. Eggenmuller [184], [189] для культивааторов. A.Haman [186] изучал колебания упруго закрепленного корпуса плуга, и их использование для снижения тягового сопротивления.
Изучал характер и нормировал упругие смещения плугов и культиваторов Г.А. Рябцев. Результаты изучения упругих подвесок Рябцев Г.А. обобщил в своих диссертационных работах 1967 и 1975 годов [138], [141]. Автор пришел к выводам, что упругие смещения способствуют значительному снижению тягового сопротивления (до 50%). Снижение тем больше, чем больше частота собственных колебаний рабочего органа, скорость агрегата и более резкое скалывание почвы. Увеличение глубины обработки снижает эффект упругой подвески. Кроме того, упругие смещения оказывают значительное влияние на технологические показатели работы: снижается залипание рабочих органов, гребнистосгь поля, улучшается подрезание сорняков и рыхление почвы, но увеличивается неравномерность хода по глубине. Приводится номограмма для определения оптимальной продольной жесткости. В последующих работах Г.А. Рябцев придерживается этих же позиций [142].
В работах Г.А. Рябцева имеются чрезмерные упрощения и ошибки теоретического и экспериментального характера, не позволившие получить работоспособную модель процесса: а) упругие смещения рабочего органа рассматриваются как поступательные по направлению скорости агрегата; игнорируются перемещения по другим координатным направлениям, углы поворота и искажение геометрии рабочего органа, влияние их на силу сопротивления; б) коэффициент снижения тягового сопротивления автор ошибочно выводит как отношение приращения работы упругой силы за цикл колебаний к ее среднему значению, хотя упругая сила не равна силе сопротивления; в) при измерениях силы сопротивления автор использовал тензодатчики, наклеиваемые на саму пружинную стойку, в силу чего фактически измерялись колебания упругой силы, но не силы сопротивления. Экспериментальными методами проводили исследования работы упругих стоек Н.В. Краснощёкое, П.М. Котов [95], пружинных зубьев -А.А. Вилде, А.Х. Цесниекс [30], [173], Nambu S. [192] и др.; шарнирно-упругого крепления корпуса плуга -А.Л. Труфанов [164]. Во всех этих работах математическому моделированию упругих смещений не уделяется достаточного внимания. Только в работах В.Е. Моргачева [113], [114] и Е.Л. Кондратьева [67], [87] присутствует развитое теоретическое описание автоколебательных процессов рабочего органа как главной причины снижения тягового сопротивления. Но при построении математических моделей колебаний и в этих работах имеются чрезмерные упрощения, как и у ГЛ. Рябцева. В 60-х годах модели взаимодействия упругих рабочих органов с почвой совершенствуются, становятся более сложными. СВ. Левицкий [102] учитывал при описании работы упругого крепления две степени свободы и рассматривал колебания в продольно-вертикальной плоскости. Экспериментально исследовал регрессионную зависимость тягового сопротивления культиваторной лапы от горизонтальной жесткости с и и направления упругих смещений X, нашел область их оптимальных значений. Подробные сведения об упругих свойствах существующих стоек и подвесок, обоснование новых систем показателей упругих свойств, учитывающих пространств енность задачи, приведены в работах В.Н. Гасилина, А.Х. Цесниекса, Поветьева А.А. и др. [36], [126], [172], [173]. Нелинейность упругого крепления как самостоятельного показателя его работы учитывалась В.П. Базаровым и И.А. Шевченко [9], [117]. В качестве нелинейной подвески В.П. Базаров [9] использовал упругую стойку типа КПЭ-3,8 с нажимной спиральной пружиной, играющей роль предохранителя с порогом срабатывания, равным рабочей нагрузке. Непрерывные срабатывания предохранителя создают интенсивные колебания рабочего органа, позволяющие снижать тяговое сопротивление на 20% по сравнению с линейной подвеской. И.А. Шевченко [178] аппроксимировала нелинейную статическую характеристику S - образных зубьев кубической параболой где F - упругая восстанавливающая сила; х - продольное упругое смещение носка; a, b -линейный и нелинейный параметры жесткости. Экспериментально изучала зависимость тягового сопротивления от варьирования параметров a , b и приведённой массы т восьми образцов зубьев. Оптимальные значения параметров 10 =2,05 кг, а=5 10 Н/мм, b = 3,8 103 Н/мм3 дают снижение тягового сопротивления на 10-12% по сравнению со стандартными стойками. Несмотря на обилие частных математических моделей, модель энергоэффекта упругого крепления пока не создана. Трудности получения математических моделей работы пружинных стоек теоретически вынуждают авторов получать их экспериментальными методами на базе регрессионных зависимостей [41], [83]. Подобный подход методически прост, но результаты его не обладают достаточной общностью. Подводя итог, отметим, что, несмотря на различие позиций авторов по отдельным вопросам, все исследователи сходятся во мнении, что упругость крепления рабочего органа приводит к возникновению интенсивных вибрационных процессов, способных, как и в случае вибрирования от вибропривода, значительно влиять на энергетику почвообработки. Поскольку вибрационные процессы относятся к динамическим, то это означает, что существующие в земледельческой механике статические модели взаимодействия рабочего органа с почвой в этом случае неприменимы. Исследование упруго закреплённых рабочих органов потребовало применения динамических моделей. Оценим уровень моделирования динамики процесса взаимодействия упругого рабочего органа с почвой.
Исследованные образцы упругого крепления рабочих органов почвообрабатывающих машин
Неясным остается и прикладная сторона вопроса: о влиянии автоколебаний на силу сопротивления. Большинство исследователей считает автоколебания полезным фактором, благотворно влияющим на качество обработки почвы [113], [138], [178], [189]. Однако J. Hainan [186] считал, что виброэффект достигается не всегда, а при определенных условиях. Е.Л. Кондратьев [87] связывал наличие виброэффекта с устойчивостью движения рабочего органа в почве.
Специально количественный вопрос о влиянии автоколебаний на тяговое сопротивление упруго закрепленного рабочего органа изучал СВ. Левицкий [102]. Степень взаимозависимости тягового сопротивления и автоколебаний оценивалась косвенно по их взаимно-корреляционной функции. Коэффициенты связи имели величину 0,62-0,7.
Это заключение вполне соответствует положениям теории вибрационного воздействия на почву, изложенных в п. 1.2, согласно которым вибрации достаточно высокой частоты (15-50 Гц) полезны в почвообработке с точки зрения целого комплекса качественных показателей: залипаемости почвой, забиваемости растительными остатками, износа рабочего органа, производительности труда и энергозатрат почвообработки. В то же время амплитуда вибраций (до 5 мм) не в состоянии существенно повлиять на равномерность хода по глубине.
Таким образом, признавая целесообразность наличия развитых вибрационных процессов, современная земледельческая механика не располагает их достоверным теоретическим описанием и средствами управления ими.
Проведенный анализ состояния вопроса позволяет сделать следующие выводы: 1. Современная земледельческая механика для обоснования путей снижения энергозатрат почвообработки широко использует задачу взаимодействия рабочего органа с почвой и признает ее динамический характер: переменный характер действующих сил и получаемых скоростей и ускорений, оперирует некоторыми динамическими показателями. 2. К настоящему времени накоплен большой опыт по снижению энергоемкости почвообработки; в качестве энергетических факторов рассматриваются режимы процесса, свойства почвенной среды, геометрия резания, фрикционные свойства поверхности рабочего органа, вибрирование, активация и упругость крепления. Однако динамика рабочего органа в качестве самостоятельного энергетического фактора не рассматривается. 3. Изучение эффективности энергетических факторов проводится на базе главным образом статических и упрощенных динамических моделей, не обладающих общностью. Обобщенная динамическая модель, учитывающая все аспекты взаимодействия рабочего органа с почвой: пространственность и многомерность задачи, наличие упругих смещений, влияние их на силу сопротивления, случайный характер действующих сил и возмущений, - пока не создана Отсутствует такая модель и в других областях механики сплошных сред. 4. Несовершенство динамических моделей не позволяет оценить эффективность динамики как энергетического фактора. В земледельческой механике известны и частично изучены некоторые динамические эффекты, сопровождающие движение упруго закрепленных рабочих органов почвообрабатывающих машин: переменный характер упругих смещений, явления неустойчивости движения, наличие автоколебаний и др. Однако достоверное теоретическое описание влияния этих явлений на энергетику процесса отсутствует не только для почвы, но и для других сплошных сред, 5, Хотя упругость крепления и рассматривается на практике как средство улучшения качественных и энергетических показателей почвообработки, однако выведенные критерии оптимальной жесткости крепления на базе частных моделей не учитывают всех аспектов взаимодействия рабочего органа с почвой и носят частный характер, не обеспечивая условия сохранения устойчивости движения рабочего органа. Тем самым вырисовывается научная проблема земледельческой механики в обосновании новых путей энергосбережения в почвообработке, заключающаяся в создании общей динамической модели взаимодействия рабочего органа с почвой, позволяющей оптимизировать динамику упруго закреплённого рабочего органа по минимуму энергозатрат. Отсутствие динамической модели оборачивается на практике недоиспользованием потенциала энергосбережения динамики. Решение этой научной проблемы создаст условия для использования динамических процессов в качестве нового энергетического фактора почвообработки, что представляет актуальную и крупную проблему, имеющей важное народнохозяйственное значение. Научную гипотезу исследования состоит в следующем: оптимизация динамических процессов взаимодействия упруго закреплённых рабочих органов с почвой является дополнительным реальным энергетическим фактором в почвообработке; иными словами - динамика упруго закреплённых рабочих органов обладает ресурсами энергосбережения. Для обоснования гипотезы необходимо решить следующие задачи: а) изучить упругие свойства креплений рабочих органов почвообрабатывающих машин, разработать систему показателей и методику их оценки с учетом пространственности упругих смещений; б) разработать обобщенную динамическую модель процесса взаимодействия рабочего органа с почвой, учитывающую упругость крепления, упругие смещения и все особенности процесса; в) разработать методы экспериментального исследования динамики процесса взаимодействия упруго закрепленного рабочего органа, позволяющих учесть все требования модели; г) разработать методы идентификации и оптимизации параметров модели взаимодействия рабочего органа с почвой дня достижения наибольшего энергетического эффекта; д) проверить применимость методов идентификации и оптимизации на реальных почвообрабатывающих машинах; е) экспериментально оценить эффективность оптимизации динамики процесса взаимодействия рабочего органа с почвой. Эти задачи решались в процессе многолетней научно-исследовательской работы, проводившейся автором с 1974 года в Ростовском-на-Дону институте сельскохозяйственного машиностроения (ныне ДГТУ).
Прецессия собственных частот нагруженной системы
При достаточно большом нагружении собственные частоты в процессе прецессии могут достигать границ неустойчивости, причём делать это они могут двояко. Если одна пара частот переходит на нижнюю полуплоскость через вещественную ось (см. рис. 3.4, в), то согласно теории устойчивости будет наблюдаться неустойчивость типа "флаттер", т. е. колебания рабочего органа с нарастающими амплитудами.
Если собственные частоты достигают мнимой оси, то их вещественная часть обращается в нуль, и в дальнейшем они переходят на нижнюю полуплоскость по мнимой оси через начало координат; в этом случае наблюдается неустойчивость типа "дивергенции", т, е. монотонный уход рабочего органа от положения равновесия (см.рис. 3.4, г).
Тем самым изменение собственных частот при нагружении системы может служить показателем ее неустойчивости, а удалённость собственных частот от вещественной и мнимой осей на комплексной плоскости определяет в соответствии с критерием устойчивости (3.50) запас устойчивости системы (см.рис.3..4,б):
Поэтому прецессия собственных частот должна нормироваться. В частности, учитывая особенности траекторий собственных частот на комплексной плоскости, можно, как принято в расчетах устойчивости в теории управления, рекомендовать в первом приближении двукратный запас устойчивости по круговой частоте:
То есть нагружение системы должно снижать круговую собственную частоту не более чем в два раза. Такая прецессия круговой собственной частоты гарантирует и достаточное удаление ее от вещественной оси, и запас устойчивости по затуханию (см.рис.3.4,б). Рассмотрим влияние различных сил на устойчивость движения рабочего органа. Отметим, что помимо потенциальных и диссипативных сил в нагружаемой системе появляются неконсервативные силы.
Действительно, начальная матрица жесткостных свойств системы [С] является симметричной, а соответствующая реакция Рс= [С] s в механике считается потенциальной или консервативной [123, с.160]. К ней добавляется матрица квазиупругости [Qs] почвы , которая в общем случае симметричной не является. Её можно разбить на симметричную [Qsi] и кососимметричную [Qsi] матрицу: Кососимметричная матрица [Qa] вызывает появление неконсервативной реакции P2 [Qs2]s. В этом состоит одна из особенностей влияния технологического процесса почвообработки на рабочий орган.
Наличие неконсервативных сил имеет пагубное влияние на устойчивость системы, что следует из теорем теории устойчивости Томсона-Тета-Четаева [125, с. 176]. Из этих теорем следует, что главной угрозой устойчивости движения рабочего органа является появление неконсервативных сил, поскольку равновесие системы, находящейся под действием одних неконсервативных сил, всегда неустойчиво; добавление к устойчивой потенциальной системе неконсервативных сил может разрушить устойчивость. Не помогает и увеличение диссипации в системе, так как диссипативные силы в присутствии неконсервативных также могут разрушать устойчивость. Если неконсервативные силы вводятся в устойчивую систему с равными собственными частотами, то устойчивость будет всегда разрушена, т. е. система с равными собственными частотами особенно уязвима для неконсервативных сил.
Таким образом, неустойчивые режимы вполне могут существовать у рабочих органов почвообрабатывающих машин, и приближение к ним может обнаруживаться по прецессии собственных частот рабочего органа. В механике автоколебательными называются системы, в которых могут происходить периодические колебания от источника энергии, не обладающего колебательными свойствами.
Однако при наличии большого уровня случайных возмущений, выделение периодической составляющей и ее анализ затруднительны. Кроме того, нет никаких оснований считать, что при больших случайных возмущениях интенсивность гармонических составляющих не зависит от уровня случайных возмущений, т.е. что эти два процесса независимы. Наоборот, известны работы [74], в которых эта зависимость обосновывается. В связи с этим становится неоправданным выделение в выходном сигнале гармонических составляющих. Целесообразнее рассматривать общий случайный сигнал, а наличие гармонических составляющих будет проявляться в появлении пиков в спектрах колебаний.
Метод статистической линеаризации позволяет получать общий спектр случайной величины без предварительного выделения гармонической составляющей любой природы.
Задача формулируется следующим образом. На вход системы действует центрированный случайный шум со спектральной матрицей спектральных плотностей [Sr(o )]. В ней Sr І ,() - автоспектральные плотности шумов по і -й координате; Sri k( ») - взаимноспектральные плотности между шумами по і-й и k-й координатам. Задача состоит в том, чтобы отыскать вероятностные характеристики случайных колебаний на выходе системы с передаточной матрицей типа (3.37.1).
Измерительный комплекс для исследования динамики взаимодействия рабочего органа с почвой
Приведенный анализ показывает, что тензометрирование не может служить средством измерения полной динамической нагрузки, а другие технические средства для этой цели пока не разработаны. Тем самым динамическая нагрузка P(t) оказывается в модели ненаблюдаемой. Поскольку она составляет входное воздействие, то исследуемая динамическая система оказывается системой с ненаблюдаемым входом. Ненаблюдаемость входа динамической модели почвообработки составляет одну из её проблемных особенностей и оказывает влияние на всю методологию эксперимента.
Оценим наблюдаемость выходных сигналов динамической модели — вектора фазовых координат u={sx,syssZjdsx/dt,dSj/dtldsz/dt}. Из его 6 компонент независимых три компоненты; смещения или скорости.
Измерение смещений s =[Sx, Sy, s2] рабочего органа во время его движения в почве также имеет методологические особенности. Полную величину смещений можно было бы получать из измеренных значений упругой силы перетарировкой:
Такой способ удобен и для получения постоянных средних значений смещения: s= С"1 . Переменные составляющие упругих смещений — колебания относительно среднего со среднеквадратичным отклонением cs -имеют несоизмеримо меньшие значения: CTS « s . И при регистрации полных смещений они будут неразличимы, что приведёт к низкой точности измерений. Кроме того, сигналы виброскорости ds/dt и виброускорений d2s/dt2, необходимые для идентификации модели, в этом случае должны получаться дифференцированием аппаратным или вычислительным путём, что в условиях помех будет приводить к грубым ошибкам.
Следовательно, для регистрации динамических составляющих упругих смещений нужны специализированные датчики-преобразователи. В качестве таких датчиков целесообразно применять выпускаемые промышленностью датчики вибраций с соответствующей виброаппаратурой [131].
Автором длительное время в содружестве с Е,Л.Кондратъевым [86], С.В.Левицким [69], ААЗавражновым [64] применялись прямые измерения колебаний рабочего органа с помощью серийной специализированной виброаппаратуры. Накоплен значительный опыт, итоги которого положены в основу универсальной методики изучения динамики рабочих органов любых почвообрабатывающих машин.
В итоге в принятой динамической модели упруго закрепленного рабочего органа выходные сигналы динамической модели — колебания следует отнести к наблюдаемым.
Обоснование структуры информационного потока Разработанная модель взаимодействия рабочего органа с почвой требует иметь в информационном потоке данные о фазовых координатах u = {s, (р, ds/dt, d p/dt}T и обобщенных нагрузках R - (Р, М}т. В общем случае такая модель требует одновременной регистрации составляющих упругих смещений s, углов поворота ф, силы сопротивления Р и момента сил сопротивления М по трем координатным направлениям - всего 12 независимых величин и 12 каналов регистрации. Как уже отмечалось, для всех существующих почвообрабатывающих машин с консольным креплением рабочего органа к раме можно считать, что величина угла поворота зависит только от силы сопротивления и, следовательно, пропорциональна смещениям:
В этом случае структуру требуемого информационного потока можно упростить, оставив в нем шесть независимых величин, переменных во времени: три составляющие смещения по осям координат s =[Sx, Sy, sj и три составляющие силы сопротивления Р = [Рх, Ру, PJ.
Поскольку предыдущим анализом установлена ненаблюдаемость динамической нагрузки, то в работе она заменена на реализуемую структуру, в которой вместо трех составляющих силы сопротивления Рх, Руз Pz входят три составляющие упругой силы Р , Рсу, Pcz, доступные для измерения методами тензометрии. Они несут одновременно информацию о среднем значении нагрузки Р, которое играет роль энергетического показателя процесса почвообработки и о средних значениях упругих смещений по соотношению (4.12).
Динамические составляющие упругих смещений рассматривались как вибрации и измерялись виброаппаратурой с датчиками вибрации. Изучались возможности различных датчиков вибраций: вибросмещения, виброскорости, виброускорения.
Датчики вибросмещения и вибр о скорости имеют большие габариты и в принципе не могут иметь линейную частотную характеристику в исследуемом диапазоне 0-30 Гц. Наиболее удовлетворяют поставленным требованиям датчики виброускорения (пьезокерамические и индукционные), имеющие наименьшие габариты и достаточную прочность [131] и достаточно линейную частотную характеристику в диапазоне низких частот. Необходимые для идентификации модели значения виброскоростей ds/dt и вибросмещений s в этом случае можно получать интегрированием сигналов виброускорения d s/dt2 аппаратным путем или средствами вычислительной техники. Интегрирование сигналов более помехозащитимый процесс, чем дифференцирование; приемлемая точность при интегрировании не представляет больших проблем.
Правда, записи сигналов по виброускореншо имеют повышенный высокочастотный шум, маскирующий низкочастотные составляющие; но их можно отфильтровать фильтрами нижних частот (ФНЧ) с полосой пропускания 0-50 Гц.
В итоге для исследования динамической модели упруго закрепленного рабочего органа принят реализуемый поток информации, состоящий из значений виброускорений s"(t) и значений упругой силы Pc(t),. Достоинством его является протота, обеспеченность средствами измерений, простота получения и достаточность для полного описания модели. Принятая структура потока информации, несмотря на ненаблюдаемость входа модели -динамической силы P(t), содержит информацию об энергетике процесса, упругих смещениях и интенсивности их колебаний, позволяет через процедуры идентификации определять все параметры модели.
