Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Анализ методов и средств планирования траектории полета и управления квадрокоптером 12
1.1. Эволюция развития беспилотных летательных аппаратов 14
1.2. Методы планирования траектории полета беспилотных летательных аппаратов 19
1.2.1. Программные методы планирования и управления 20
1.2.1.1. Прямой эксплицитный метод 21
1.2.1.2. Глобальный эвристический прямой метод 23
1.2.1.3. Поисковый комбинированный метод 24
1.2.1.4. Метод прямого расположения и
псевдоспектральный метод 27
1.2.1.5. Методы на базе генетического алгоритма 29
1.2.2. Аппаратные средства реализации систем управления 30
1.3. Особенности структуры планирования траектории полета квадрокоптера 32
1.4. Требования к системе планирования траектории полета и управления квадрокоптером 36
1.5. Выводы по главе 38
ГЛАВА 2. Идентификация и математическое моделирование квадрокоптера как объекта управления 40
2.1. Анализ аэродинамических особенностей и математическое описание квадрокоптера как объекта управления и описание режимов его полета 40
2.2. Аэродинамическая модель квадрокоптера, представление его как линейного объекта и его математическое моделирование 48
2.3. Представление квадрокоптера со сдвинутым центром тяжести
как нелинейного объекта и его математическое моделирование.. 55
2.4. Концепция реактивного управления полетом квадрокоптера в неизвестной среде 59
2.5. Выводы по главе 69
ГЛАВА 3. Разработка системы планирования траектории полета квадрокоптера 70
3.1. Разработка гибридного поискового алгоритма глобального планирования траектории полета квадрокоптера на базе алгоритма А-стар и метода потенциальных полей 71
3.2 Планирование траектории с помощью оптической одометрии 78
3.2.1. Глобальный алгоритм планирования траектории 78
3.2.2. Локальное планирование траектории полета с помощью распознавания мобильного агента 83
3.3. Неопределенность в задачах локального планирования и экстраполяция функции движения агента 85
3.3.1. Анализ с помощью модели байесовской сети 85
3.3.2. Анализ влияния температуры источника света на отслеживание динамического агента 89
3.3.3. Привязка нейронных сетей для решения проблемы дилеммы выбора агента отслеживания 92
3.3.3.1. Обучение нейронной сети NARX 95
3.3.3.2. Результаты экстраполяции функции движения агента 99
3.4. Выводы по главе 102
ГЛАВА 4. Синтез интеллектуальной системы управления полетом квадрокоптера 104
4.1. Линейное моделирование и управление квадрокоптером 105
4.1.1. Синтез системы модального управления полетом квадрокоптера 107
4.1.2. Построение системы управления полетом методом линейно-квадратичного регулирования 113
4.1.3. Регулирование состояний полета на базе корректирующего ПД/ ПИД-регулятора 118
4.1.4. Управление параметрами состояния полета с помощью
нечетких регуляторов 121
4.2. Оптимизация нечетких регуляторов методом роя частиц 128
4.3. Моделирование системы управления с учетом сдвига центра тяжести и нелинейности квадрокоптера 131
4.4. Выводы по главе 134
ГЛАВА 5. Разработка и экспериментальные исследования ителлектуальной системы планирования и управления автономным полетом квадрокоптера с помощью оптической одометрии
5.1. Предложения по практической реализации интеллектуальной системы планирования траектории полета и управления квадрокоптером в неизвестной среде 137
5.2. Анализ параметров полета квадрокоптера по контрольным точкам 139
5.3. Распознавание и отслеживание динамического агента 147
5.4. Описание процесса обучения квадрокоптера полету и моделирование данного процесса 151
5.5. Метрологическая оценка системы управления полетом квадрокоптера 155
5.5.1. Измерения гироскопа тангажа и крена 157
5.5.2. Измерения гироскопа рыскания 159
5.5.3. Измерения ультразвукового высотомера 160
5.5.4. Измерения акселерометра 161
5.6. Рекомендации по разработке системы планирования траектории полета и автоматического управления беспилотным летательным аппаратом на базе квадрокоптера 165
5.7. Выводы по главе 168
Заключение 169
Список литературы 171
- Программные методы планирования и управления
- Аэродинамическая модель квадрокоптера, представление его как линейного объекта и его математическое моделирование
- Локальное планирование траектории полета с помощью распознавания мобильного агента
- Построение системы управления полетом методом линейно-квадратичного регулирования
Программные методы планирования и управления
Полет – древнейшая мечта человечества. Первый успешный полет был осуществлен в 1903 году, и с тех пор эта техническая сфера неуклонно развивается. Человек попробовал многие конструкции пока не нашел оптимальные подъемные системы. Прошли десятки лет и человек может летать на звуковых и ультразвуковых скоростях. Были построены огромные самолеты с большими несущими крыльями. Быстрота появления новых технологий в сфере авиации потребовала организовать этот емкий и прибыльный рынок.
Самолеты классифицируются по группам, называемым «поколение». Самолеты одного поколения имеют похожие конструктивные, аэродинамические и аппаратные возможности. Более совершенные поколения (четвёртое и дальше) потребовали, чтобы самолет был легким в управлении, принимал самостоятельно какие-то решения, отслеживал траектории. Сегодня самолеты F-22 Raptor (США) и Сухой ПАКФА- Т50 являются единственными летательными аппаратами пятого поколения [30]. Технические требования к этому поколению тесно связаны с продвинутыми мехатронными и робототехническими системами.
К числу технических требований пятого поколения входят понятия использования легких углеродных материалов в конструкциях, внедрение микро- и наноэлектромеханических систем в бортовых аппаратах, способность управлять тягой двигателей под различными углами атаки, планирование миссии полета и генерирование траектории, а так же быстродействующие системы управления состояниями полета.
С точки зрения мехатроники и робототехники, вопросы автоматического управления состояниями полета и планирования его миссии являются задачами научных исследований. Эти задачи решатся в категории, характеризуемой термином «автономность полета». Исторически, автономность полета была достигнута в космических и в военных задачах. Немецкая ракета V-4 была первым «автономным» летательным аппаратом. Понятие автономности полета с течением лет изменилось. Сегодня автономность может быть частичной, то есть летательный аппарат управляется дистанционно, и полной, где он управляется сам по себе. В итоге родился новый класс самолетов беспилотные летательные аппараты (БПЛА).
БПЛА являются специальными воздушными роботами. Они в основном были применены в военных задачах. Успех их внедрения привлек внимание конструкторов летательных аппаратов, так как заказы гражданского рынка являются более массовыми и прибыльными. Сегодня БПЛА применяются в патрулировании пространства, охране окружающей среды, инспекции высотных зданий и сооружений, футбольных стадионов, в качестве аппарата противопожарного мониторинга, а так же при съемке видеофильмов и т.д.
Развитие технологии и принципов создания БПЛА началось в 1849 году [17,25,34], когда с помощью воздушных шаров австрийские войска доставили бомбы к осажденной Венеции.
Новые открытия в области телекоммуникации и аппаратуры связи позволили существенно повысить степень автономность и улучшить управляемость БПЛА. Мощным импульсом стало появление радиотелеграфа. В 1898 году Тесла разработал миниатюрное радиоуправляемое судно, а в 1910 году Чарльз Кеттеринг предложил, построил и испытал различные модели БПЛА [22,35]. В 1933 году в Великобритании разработан первый БПЛА многократного использования.
В СССР разработки в области БПЛА появились в 1930-1940 годы. Тогда была разработана концепция торпедоносец-планер на основе понятия «летающее крыло». После окончания Великой Отечественной войны интерес к БПЛА существенно возрос, а начиная с 1960-х годов они уже применялись для реализации мирных задач (невоенные миссии полета). В итоге можно условно охарактеризовать развитие разработки БПЛА с помощью четырех исторических моментов [96]: 1. С 1849 года до начала ХХ века – эксперименты по созданию БПЛА, формирование теоретических основ аэродинамики, теории управления полетом и расчета аэродинамических, летательных и конструктивных коэффициентов БПЛА. 2. С начала ХХ века до 1945 года – разработка БПЛА военного назначения. 3. 1945–1960 годы – период расширения классификации БПЛА по назначению. 4. С 1960 годов до наших дней – расширение классификации БПЛА, начало использования для решения задач невоенного характера. Эксплуатировались самые различные виды летательных аппаратов. В итоге были выбраны оптимальные конструкции для создания БПЛА.
Сегодня существуют два вида БПЛА: модель со стационарным неподвижным крылом и модель винтокрылого летательного аппарата. Идея винтокрылого летательного аппарата принадлежит Леонарду да Винчи, этот летательный аппарат тяжелее воздуха, поэтому его полёт главным образом, осуществляется за счет подъёмной силы, создаваемой одним или несколькими несущими винтами.
В связи с научными открытиями в области материалов и внедрением микро- и наноэлектромеханических систем во многие аппараты, уменьшались габариты и размеры летательных аппаратов. Сегодня мы имеем миниатюрный летательный аппарат (МЛА), стоимость проектирования которого не превышает 70 долларов. К классу этих МЛА принадлежит квадрокоптер. Существуют так же дополнительные классы БПЛА. Микро- и мини-БПЛА с короткой дальностью полета (до 25–40 км) – класс миниатюрных сверхлегких и легких аппаратов и комплексов с взлетной массой до 5 кг. Они применяются преимущество для наблюдения. К этому классу относятся следующие модели БПЛА: ZALA 421-11, ZALA 421-08, ZALA 421-12, Т23 «Элерон», Т25, «Элерон-3», «Гамаюн-3», «Иркут-2М» и др. Легкие БПЛА малого радиуса действия. Типичная масса варьируется от 5 до 50 кг. Дальность их действия лежит в пределах 10–120 км. К этому классу относятся «Гамаюн-10», «Иркут-10», Т92 «Лотос», Т90 (Т90-11) и др.
Легкие БПЛА среднего радиуса действия. Их масса варьируется в пределах 50–100 кг, к ним относятся отечественные БПЛА «Пчела-1Т», «Дозор-2», «Дозор-4».
Средние БПЛА. Взлетная масса от 100 до 300 кг, а дальность полета 150–1000 км. В этом классе находятся: Е22М «Берта», «Беркут» и «Пчела-1Т».
Тяжелые БПЛА среднего радиуса действия. Это БПЛА с массой от 500 и более кг, дальность полета варьируется в пределах 70–300 км. Типовые модели: Ту-243 «Рейс-Д», Ту-300, «Иркут-850», «Нарт» (А-03).
Тяжелые БПЛА большой продолжительности полета. К этому классу относятся американские БПЛА Predator, Reaper, Global Hawk и израильский Heron.
Квадрокоптер это летательный аппарат с четырьмя роторами, вращающимися диагонально в противоположных направлениях. Как и любой другой летательный аппарат, он имеет свои преимущества и недостатки.
Аэродинамическая модель квадрокоптера, представление его как линейного объекта и его математическое моделирование
Квадрокоптеры моделируются, как комбинация четырёх роторов, работающих по принципу поперечной конфигурации. Довольно тонкий и легкий крестообразный каркас связывает механические двигатели (которые тяжелее каркаса). Каждый винт (пропеллер) связан с двигателем через редукторы. Все оси вращения винтов жестко фиксированные и параллельны. Кроме того, они имеют фиксированный шаг вращения лопастей, потоки воздуха которых направлены вниз, чтобы получить направление подъёмной силы вверх. Двигатели и редукторы не являются основополагающими факторами полета квадрокоптера потому, что движение непосредственно связано только со скоростями вращения винтов. Второстепенным механическим компонентом является коробка передач, в том смысле, что она не играет существенной роли в понимании того, как летает квадрокоптер. Однако все эти компоненты будут рассмотрены позже, при описании реактивного управления.
Для оценки движения квадрокоптера, рассмотрим базовую модель, которая состоит только из легкой крестообразной несущей конструкции с четырьмя винтами, установленными на ее концах. Передний (ротор 1) и задний (ротор 3) винты вращаются против часовой стрелки, в то время как левый (ротор 2) и правый (ротор 4) вращаются по часовой стрелке. Эта попарная конфигурация с противоположно направленными поворотами устраняет необходимость использования хвостового винта, как например, в случае обычного вертолета. На рис. 2.3 представлены эскизы структуры квадрокоптера.
Угловые скорости каждого из винтов обозначены индексом, соответствующим порядковому номеру ротора. В дополнение к переменной скорости для каждого пропеллера, стрелка вверх представляет вектор скорости и будет всегда указывать наверх. Отсюда не следует принимать правило правой руки (вращение по часовой стрелке), поскольку ротор также представляет вектор вертикальной тяги.
Согласно модели, представленной на рис. 2.3, все винты вращаются с одинаковой скоростью Ог [рад с-1], это вызывает противовес ускорению свободного падения в последствии, когда квадрокоптер совершает процесс нависания. Таким образом, квадрокоптер находится в стационарном режиме, так как нет сил или моментов, чтобы переместить его из своего текущего положения.
Несмотря на то, что квадрокоптер имеет шесть степеней свободы, он оснащен только четырьмя винтами, следовательно, сложно будет достигать желаемые состояния для всех степеней свободы. Все состояния могут быть математически рассмотрены и смоделированны, однако в реальности система управления управляет четырьмя состояниями, связанными с четырьмя основными движениями, которые позволяют квадрокоптеру достигать определенной высоты и положения. Он поднимается или опускается в зависимости от значения скорости. Представим математическую модель режима нависания с помощью выражения:
Режим крена обеспечивается при увеличении или уменьшении скорости левого или правого винта, что приводит к созданию крутящего момента по отношению к оси OX, который позволяет квадрокоптеру вращаться. На рис. 2.4 показан режим крена.
Тангаж обеспечивается при увеличении или уменьшении скорости заднего винта или при уменьшении или увеличении угловой скорости переднего винта, что приводит к созданию крутящего момента по оси OY, который позволяет квадрокоптеру вращаться по отношению к оси OY. Этот режим похож на режим крена и приводит лишь к изменению угла наклона.
Режим тангажа Режим рыскания обеспечивается при увеличении (или уменьшении) скоростей переднего и заднего винтов или за счет уменьшения или увеличения скоростей левого и правого винтов, что приводит к созданию крутящего момента по отношению к оси высоты OZ. Следовательно, квадрокоптер повернется по отношению к оси OZ. Движение рыскания создается благодаря тому, что левый и правый винты вращаются по часовой стрелке, а передний и задний вращаются против часовой стрелки. Поэтому, когда общий крутящий момент является несбалансированным, квадрокоптер поворачивается вокруг OZ. На рисунке 2.6 показан режим рыскания.
Динамическая система представляется с помощью 4 векторов, отношения между которыми определяют законы полёта квадрокоптера. Положение квадрокоптера в пространстве в зависимости от фиксированной системы отсчета координат представляется с помощью векторов положения и скорости. Этими векторами являются: вектор положения квадрокоптера Р, вектор поступательной скорости квадрокоптера д, вектор угловой скорости квадрокоптера W и вектор ориентации квадрокоптера Е.
Локальное планирование траектории полета с помощью распознавания мобильного агента
Летающие роботы часто классифицируются по размеру и весу, как, например, микролетательные аппараты (МЛА), они имеют максимальный размер 15 см, а их максимальный вес составляет примерно 150 г. Беспилотные летательные аппараты миниатюрного класса имеют минимальный размер до одного метра и максимальный вес - 1 кг. Как было показано, непосредственно путем изменения скорости вращения двигателей аппаратом можно управлять по четырем степеням свободы. Таким образом, квадрокоптер принадлежит к особому классу нелинейных управляемых систем, так как управление шестью степенями свободы осуществляется лишь через 4 входа управления [1,28,29].
Сегодня требования в сфере автономности полета летательных аппаратов постоянно растут, они включают в себя высокую динамику и маневренность на низких скоростях, способность отследить цели, нелинейность решения. Также существуют требования по оптимальности и надежности системы управления состояниями в режиме реального времени, обеспечивающей глобальную устойчивость.
Следует сразу отметить, что наиболее распространенный в настоящее время способ линейного управления, для квадрокоптера является неприемлемым, в силу его нелинейности как объекта управления.
Кроме задачи управления для обеспечения автономности полета нужно рассматривать вопросы планирования траектории и навигации. Для успешного рассмотрения вопроса навигации нужно напомнить, что все инерциальные навигационные системы страдают от интеграции дрейфа, так как ошибки в сигналах датчиков обратной связи постепенно интегрируются в отклонениях по скорости и положению. Эти ошибки могут быть компенсированы дополнительными связами с датчиков высокой точности, например, GPS, радаром или лазерным сканером. Однако основной проблемой с любой концепцией внутренней навигации является то, что внешняя система навигации, как например GPS, не считается надежной или всегда доступной.
Проблема автономной локализации может быть подразделена на две подзадачи. Одной из них является глобальная локализация квадрокоптера, т.е. оценка позиции без каких-либо априорных знаний о своей позиции и ориентации в карте. Вторая задача заключается в отслеживании траектории с помощью датчиков (гироскоп, акселерометр), что ведёт к результату с погрешностью. Исходя из этого, для решения вопроса автономной локализации, необходимо сгруппировать всю информацию, поступающую от локальных датчиков (гироскоп, акселерометр), вспомогательных датчиков (GPS, радар или лазерный сканер) для определения собственного местоположения или ориентации полета.
Из-за ограничений полезной нагрузки для квадрокоптера, лишь малогабаритные и легковесные датчики могут быть использованы в качестве вспомогательных средств. Следовательно, при расчете модели датчика нужно рассмотреть все степени свободы. Пространство состояний квадрокоптера является шестиразмерным, что делает такой распространенный подход, как, например, Монте-Карло весьма сложным для применения в задачах локализации, так как решение растет экспоненциально с размерностью пространства состояний. Можно предположить, что вычисление в реальном времени невозможно [5].
Основное внимание в данной работе уделяется нестабильному и нелинейному поведению квадрокоптера. Очевидно, что влияние смещения центра тяжести (ЦТ) от идеального положения является важным в таких системах. Так, например, крепление батареи или датчиков полезной нагрузки, а также подъем или падение полезных нагрузок приведет к сдвигу ЦТ и выведет из строя разработанные контроллеры для исходной системы с исходным ЦТ. Из-за сдвинутого ЦТ инерциальными датчиками воспринимаются дополнительные ускорения и скорости, что влияет на конечное положение квадрокоптера в фиксированной системе координат. Общепринятый подход к моделированию квадрокоптера основана только на идеальных моделях с идеальным положением центра тяжести.
Поскольку по одной степени свободы регулирование может быть осуществлено посредством одного управляющего контура, то регулирование по неконтролируемым степеням свободы осуществляется с помощью сил инерции и гироскопических сил [17,74]. Сдвиг центра тяжести изменяет составляющие момента инерции по отношению к фиксированной системе координат, что, в свою очередь, приводит к изменению значений углов Эйлера. Новое значение момента инерции зависит от расстояния, на которое сдвинулся центр тяжести. Его можно рассчитать с помощью следующего выражения: где /2 — новое значение момента инерции по отношению к центру измерения состояний; 1± — старое значение момента инерции по отношению к центру тяжести, ж — масса квадрокоптера; с1ЦТ — расстояние от идеального до реального центра тяжести.
Для анализа влияния изменения расстояния на состояния полета меняем величину с1цт от 0,1 до 10%. Для этого принимаем линейную модель квадрокоптера (см. уравнения в разделе системы управления). На рис. 2.11 показано новое положение центра тяжести.
Построение системы управления полетом методом линейно-квадратичного регулирования
Для оптимального управления полетом квадрокоптера необходимо регулировать все состояния. Это обеспечивает стабильность позиционирования и улучшает надежность полета миниатюрного летательного аппарата. В этой главе предлагается анализировать строение квадрокоптера с точки зрения системы автоматического регулирования (САР) и разработать регуляторы для каждого состояния полета.
Как было показано раньше, необходимо разработать САР для регулирования значения углов Эйлера и положения квадрокоптера. Предлагается разбить систему на каскады контуров, где контур положения является внешним контуром, а контур угла Эйлера - внутренним, как было рассмотрено во второй главе.
Сравнение между различными регуляторами служит для определения оптимального алгоритма по положению, так как для планирования траектории используется оптическая одометрия без вспомогательных навигационных систем. При этом, любой компромисс при выборе алгоритма регулирования может вызывать большие отклонения по положению. Необходимо отметить, что геометрические параметры квадрокоптера были выбраны на основе модели AR DRONE. Это миниатюрный квадрокоптер с максимальным весом, не превышающим один килограмм, длина квадрокоптера не превышает одного метра. Квадрокоптер AR DRONE является абсолютно жестким, роторы расположены симметрично относительно друг друга.
В задачах синтеза системы управления одним из основных является алгоритм модального управления. Суть его заключается в использовании алгоритма Эвклида [104], с помощью которого процесс нахождения передаточной функции наблюдателя сводится к корневому методу решения системы полиноминальных уравнений. При этом модальный регулятор обеспечивает заданное распределение полюсов и части нулей передаточной функции замкнутой цепи модели квадрокоптера.
Контур крена это контур положения квадрокоптера по оси ОзXз. Он отвечает за поступательное и вращательное движения вдоль оси крена. Контур состоит из двух каскадов: внешнего - поступательного движения Х и внутреннего - угла поворота . Значения положений X позволяют отследить входное воздействие, а угол должен равняться нулю, чтобы не допускать перерегулирования по положению Х.
Для контура высоты Z следует отметить, что передаточная функция разомкнутой цепи Z представлена двумя последовательными интегрирующими звеньям. Следовательно, передаточная функция регулятора является также передаточной функцией регуляторов углов или , умноженной на выход . Результат моделирования получен в пакете MATLAB и показан на рис. 4.3.
Результат моделирования контура положения Z Последним шагом является регулирование угла рыскания . Задача управления углом рыскания заключается в обеспечении нулевого значения при полете, иначе, квадрокоптер вращается вокруг вертикальной оси. Анализируя построения контуров управления, можно сказать, что регулирование угла и остальных углов и базируется на одних и тех же параметрах. Единственная разница заключается в параметре Izz , значение которого составляет 0.47 кг.м2, так как параметр / равен единице. Следовательно, регулятор угла имеет такую же передаточную функцию, как и регуляторы и с умножением его числителя на —. Передаточная функция регулятора угла Wp%p(p) имеет следующий вид: управления полетом методом линейно-квадратичного регулирования Линейно-квадратичный регулятор ЛКР (англ. Linear Quadratic Regulator, LQR) в теории управления является одним из видов оптимальных регуляторов, использующих квадратичный функционал качества. Задача, в которой динамическая система описывается линейными дифференциальными уравнениями, а показатель качества представляет собой квадратичный функционал, называется задачей линейно-квадратичного управления. Широкое распространение получили линейно-квадратичные регуляторы (LQR) и линейно-квадратичные Гауссовые регуляторы (LQG).
Для удобства моделирования процесса полета с помощью ЛКР используется матричное представление линейной модели. Общая форма пространства состояний системы квадрокоптера описывается следующим выражением: вектор состояния, элементы которого называются состояниями системы; Y - вектор выхода; и - вектор управления; А - матрица системы; В матрица управления; С - матрица выхода и D - матрица прямой связи. Структурная схема непрерывной линейной системы, описанной в виде переменных состояния, представлена на рис. 4.5.
