Содержание к диссертации
Введение
1. Робототехника сегодня. транспортные юботы: условия перемевдений по конструкциям и требования к транспотным роботам 12
1.1. Робототехника к началу XXI века 12
1.2. Теория и конструкторские разработки транспортных роботов 14
1.3. Транспортные роботы: назначение и условия работы... 20
1.4. Научная проблематика в области транспортной робототехники и задачи исследования в диссертации 25
Выводы по главе 1 30
2. Классификация транспортных роботов и элементов конструкций, по которым ohm должны перемещаться 32
2.1. Классификация транспортных роботов 32
2.2. Конструкции, по которым должен перемещаться транспортный робот и методология их описания 36
2.3. Примеры элементов конструкций, по которым должен перемещаться транспортный робот 39
2.4. Возможные способы захватывания сечений при перемещении транспортного робота 48
Выводы по главе 2 гт 53
3. Задачи взаимодействия схватов конечностей с опорными элементами 54
3.1. Геометрические условия возможности захватывания опорного элемента схватом конечности. Область допустимых отклонений 55
3.2. Уравнения статики механической системы «схват - опорный элемент » 62
3.3. Кинематика малых перемещений опорного элемента в охвате и число точек контакта между ними 66
3.4. Методика расчета несущей способности схватов и границ области жесткого фиксирования 70
3.5. Определение несущей способности схвата при учете сил сухого трения 74
Выводы по главе 3 83
4 . Определение несущей способности шасси с системой схватов 84
4.1. Принцип построения схем шасси транспортных роботов, конечности которых имеют схваты 85
4.2. Расчет несущей способности шасси с учетом только сил реакций в схватах 90
Выводы по главе 4 93
5. Определение характеристик несущей способности транспортных роботов со схватами 94
5.1. Определение несущей способности шасси на вертикальном опорном стержне 94
5.2. Определение несущей способности шасси на вертикальной лестнице при ограничениях только по предельным силам схватов 98
5.3. Определение несущей способности конечности при ограничениях на усилия захватывания и на моменты в шарнирах 105
5.4. Определение несущей способности шасси при учете упругости элементов 112
5.5. Типовые задачи динамики транспортных роботов с захватными устройствами 117
5.6. Задачи динамики транспортных роботов с захватными устройствами при ударных воздействиях 119
Выводы по главе 5 126
Заключение 128
Литература 131
- Теория и конструкторские разработки транспортных роботов
- Конструкции, по которым должен перемещаться транспортный робот и методология их описания
- Уравнения статики механической системы «схват - опорный элемент
- Расчет несущей способности шасси с учетом только сил реакций в схватах
Введение к работе
В парке промышленных роботов (ПР) всех передовых стран большинство составляют маншгуляционные роботы, воспроизводящие в работе манипуляци-онные движения рук человека при выполнении вспомогательных и технологических операций. Именно манипуляционньш ПР посвящено большинство монографий и учебных пособий [1,2^ 13, 14, 15, 26,28, 30, 46, 54, 58, 59, 61, 76, 80, 91, 92, 93, 94, 95, 99, 104, 109, 115]- Тем не менее в робототехнике всегда были актуальными задачи транспортирования. Транспортные ПР принципиально не могут быть стационарными, они строятся на подвижных шасси и перемещают различные объекты на относительно большие расстояния автонмно, без кинематических механических связей с неподвижно установленным оборудованием.
Обычно они представляют собой самоходные транспортные средства (платформы, тележки), предназначенные преимущественно для перемещения на расстояния, ограниченные только ресурсом питания, дальностью связи и возможностями средств навигации. Управление подобными роботами может осуществляться или автоматически, по сигналам автономной системы управления, или по командам оператора, или комбинированно. Отсутствие жесткого основания значительно усложняет техническую проблематику, но при перемещении по гладким горизонтальным поверхностям можно широко использовать опыт создания обычных транспортных средств, управляемых человеком.
Транспортные ПР в узком смысле (предназначенные для работы на производстве) на протяжении трех последних десятилетий разрабатывались в качестве средств колесного внутрицехового транспорта, как необходимый элемент интегрированных производственных систем [44, 101, 112, 113]. В определенной связи с производственными задачами (контроль состояния поверхностей, очистка, нанесение меток и т.п.) были разработки транспортных роботов, приспо- собленных для перемещения по вертикальным стенам и по потолку, в их конструкциях для удержания на поверхностях обычно использовались вакуумные присоски [68,97].
С другой стороны, в других областях робототехники, которые не связаны с промышленным производством, проектировались и изготавливались (часто в опытных экземплярах) многоногие шагающие автоматы, транспортные роботы, способные перемещаться не только по гладким, но и по неровным поверхностям, преодолевать препятствия и в перспективе предназначаемые для работы на пересеченной местности на Земле, на морском дне, на поверхностях планет и т.п. По отношению к этим разработкам близкими по научному содержанию оказались исследования по двуногой ходьбе [12, 89, 107], проводившиеся с целью создания автономных роботов и механических протезов с самостоятельным приводом. Теория шагающих автоматов имеет длинную историю [7].
Между тем существует обширная область, для которой транспортные роботы практически не разрабатывались, хотя потребность в них очевидна. В различных отраслях народного хозяйства существует потребность в автономных транспортных средствах, способных перемещаться путем захватывания опорных элементов по различным конструкциям. В теоретических исследованиях, проводившихся на кафедре «Автоматы» и апробированных на ряде конференций [39, 40, 62, 63, 64, 65], совокупности разнообразных конструкций предложено объединять в понятии «искусственные среды» или «техногенные среды». Принципиально новым явилось то обстоятельство, что для удерживания на элементах конструкций при, лазании требуется использовать принцип механического захватывания с помощью конечностей, заканчивающихся специальными наконечниками или схватами.
При построении алгоритмов движения и систем управления таких транспортных роботов существенно упрощающим ситуацию является то обстоятель-
7 ство, что элемент неопределенности, свойственный задачам перемещения по «естественным» средам, сводится к минимуму. Конструкция и ее элементы, по которым необходимо перемешаться, заранее известна, и к ней можно приспособиться как выбором конструктивных элементов конечностей роботов, так и программированием движений. Можно обойтись без адаптационных и интеллектуальных: усложнений алгоритмов, связанных с необходимостью искать точки опоры. Поэтому перемещения по техногенным средам принципиально являются планируемыми, а возникающие задачи механики - детерминированными. Число работ с такой постановкой невелико, в первую очередь, следует упомянуть работы [17, 18, 19] коллектива авторов из ИПМ посвященных механике таких роботов с несколькими конечностями, которые предназначены для перемещения внутри трубы, упираясь в ее стенки.
Однако многообразие техногенных сред велико. В таких условиях особую важность приобретает теоретическое, аналитическое исследование задач механики перемещения роботов с конечностями, снабженными захватными устройствами зажимного типа - схватами. Движение осуществляется за счет перехватывания опорных элементов конструкций. В силу сказанного тема диссертации представляется актуальной.
В данной диссертации поставлено целью сформулировать основные принципы перемещения, исследовать характеристики несущей способности и разработать научные основы проектирования систем схватов транспортных роботов, которые имеют многозвенные конечности и способны перемещаться по различным конструкциям, когда удерживание осуществляется захватыванием, а перемещение осуществляется путем перезахватывания опорных элементов конструкций.
Для достижения указанной цели в диссертации ставятся и решаются следующие основные задачи: систематизация сведений о типовых конструкциях, для перемещения по которым может предназначаться робот, определение способов захватывания опорных элементов конструкций и формулирование основных требований к таким роботам; разработка принципиальных и схемных решений шасси транспортных роботов с несколькими конечностями, исходя из требований к базированию на всех фазах движения, обоснованный выбор числа и параметров конечностей; доработка теории механических захватных устройств зажимного типа применительно к использованию их в транспортных роботах; разработка методики определения характеристик несущей способности шасси транспортных роботов с несколькими конечностями с учетом способов захватывания, упругости механизмов конечностей и других факторов; исследование некоторых динамических режимов , возникающих при перемещении транспортных роботов рассматриваемого типа.
На защиту выносятся следующие основные положения: в различных отраслях народного хозяйства требуются подвижные автоматы — транспортные роботы с несколькими конечностями, способные перемещаться по конструкциям и выполнять операции осмотра, очистки и окраски поверхностей, механообработки; когда конструкции имеют расчлененные элементы, представляется перспективным способ удерживания на этих элементах с помощью их захватывания с помощью механических захватных устройств зажимного типа - схватов и перешагивания путем перезахватывания; важнейшими из характеристик транспортных роботов рассматриваемого типа являются параметры несущей способности, определяемой соотношениями
9 между предельно допустимыми значениями приложенных сил и моментов в состоянии статического равновесия; анализ решений задач расчета несущей способности по разработанному методу позволяет устанавливать зависимости предельных значений сил и моментов от геометрических параметров шасси и конечностей и их изменение по фазам движения; при решении задач анализа несущей способности транспортных роботов рассматриваемого типа может быть существенным фактор упругости механизмов конечностей; при решении задач динамики движений роботов рассматриваемого типа целесообразно использовать различные приемы; в частности, при медленных и плавных движениях целесообразно к числу приложенных сил добавлять силы инерции, для ударных процессов важна способность системы конечностей со схватами поглощать энергию удара, имеет смысл вводить самостоятельные характеристики несущей способности по отношению к ударному импульсу.
Данная диссертация состоит из введения, пяти глав, Заключения и списка литературы.
В первой Главе дается обзор состояния робототехники во всем мире и в России. Далее определяется круг прикладных задач, которые могут и должны решать транспортные роботы, определяется специфика требований, предъявляемых к транспортным роботам. Выделяется класс транспортных роботов, приспособленных для перемещения по различным конструкциям и сооружениям. В заключение главы формулируются основные задачи исследования в диссертации.
Во второй главе сначала приводятся классификационные признаки транспортных роботов. Формулируются два принципа построения шасси таких робо-
10 тов с несколькими конечностями. Для одного из этих принципов, когда робот имеет несколько конечностей, каждая из которых оканчивается механическим схватом, даются и обосновываются рекомендации по выбору числа конечностей. Приводятся примеры конструкций, по которым может перемещаться транспортный робот рассматриваемого типа, определяются типовые способы захватывания опорных элементов схватами конечностей робота.
В третьей главе теория захватывания, ранее разработанная применительно к машшуляционным роботам, дорабатывается с учетом специфики рассматриваемых задач перемещения транспортных роботов по конструкциям. Исходным является определение области жесткого фиксирования, границы которой соответствуют предельным состояниям. Основное внимание обращено на определение в статических режимах несущей способности системы схватов, с помощью которых шасси робота удерживается на опорных элементах.
В четвертой главе на основе доработанной теории захватывания ставятся и решаются общие задачи определения несущей способности шасси роботов рассматриваемого типа на типовых конструкциях при некоторых вариантах их ориентации. Хотя в принципе возможно удерживать шасси на одной конечности, обосновывается требование, чтобы на всех этапах движения с опорными элементами конструкции взаимодействовало не менее трех схватов, только при этом может быть обеспечена достаточно высокая несущая способность шасси. Поэтому число конечностей должно быть не менее четырех. При последовательном отрыве от опор конечностей по одной в расчете несущей способности шасси достаточно учитывать только силы реакций опор в схватах и можно пренебрегать моментами реакций.
Пятая глава посвящена постановке и решению некоторых конкретных задач определения несущей способности транспортных роботов рассматриваемого типа в статических и динамических режимах. Рассматриваются задачи пере- метения робота по вертикальному стержню и по лестнице с перекладинами. Исследунугся зависимости характеристик несущей способности на различных фазах перемещения робота в зависимости от значений геометрических параметров. Учитывается ряд дополнительных факторов, в частности, ограниченность моментов в шарнирах конечностей и упругость элементов конечностей. Задачи динамики делятся на две группы. Для случая медленных и плавных движений к числу действующих сип прибавляются силы инерции. Для случая импульсных воздействий определяются условия того, что робот не сорвется с опор.
Выводы сформулированы отдельно по главам, в концентрированном виде они представлены в Заключении.
Основные результаты работы представлены в 3 публикациях. Материалы диссертации прошли апробацию на конференциях и на научно-технических семинарах кафедры «Автоматы» СПбГПУ.
Теория и конструкторские разработки транспортных роботов
В мировом парке роботов важное место занимают транспортные роботы (ТР). Транспортными или локомоционными обычно называют роботы, которые перемещают объекты или рабочие органы на относительно большие расстояния преимущественно за счет перемещений роботов в целом, а не за счет относительного перемещения звеньев их рук. Самостоятельную группу представляют самоходные транспортные роботы, предназначенные преимущественно для пе 15 ремещения на большие расстояния, так что кинематические связи (например, с помощью шарнирно-рычажных механизмов) с неподвижно установленным оборудованием исключаются (в некоторых случаях только допускается подвод электроэнергии по кабелям или сжатого воздуха или вакуума по трубопроводам). Управление подобными роботами может осуществляться или автоматически, или по командам оператора, или комбинированно.
Над созданием ТР и над разработкой их теории работают инженеры и ученые промышленно развитых стран: России, США, Японии, Германии, Франции, Великобритании, Италии, Украины и др. [12,17, 18,19, 20,21,22, 31, 33, 71, 77, 82, 83, 89,102,104, 107]. Как отмечалось ранее, такие мобильные роботы могут оснащаться автоматическими манипуляторами и другим оборудованием, что превращает их в универсальные многоцелевые машины.
Создание таких роботов ставит перед учеными и инженерами ряд принципиально новых проблем. Прежде всего, необходимо обеспечить надежное удержание машины на поверхности стены или потолка. Чисто механически эта проблема сводится к тому, что необходимо достаточно сильно прижимать шасси робота- к стене или потолку, чтобы нормальные силы реакции и силы сухого трения между опорной поверхностью и контактными элементами шасси робота смогли предотвратить его отрыв от опорной поверхности и проскальзывание по ней. В настоящее время для создания прижимающих усилий чаще всего используются вакуумные схваты (присоски) [68, 82], распространены также магнитные схваты (для удерживания на поверхностях из ферромагнитных материалов) и воздушные винты, создающие условия за счет реакции струи воздуха.
Теоретическим исследованиям условий равновесия мобильного робота на вертикальной поверхности посвящены работы [68, 97]. Помимо использования вакуумных и магнитных схватов для удержания транспортных роботов на поверхности объектов, другие механические способы удержания также получили распространение. Существуют разработки транспортных роботов с вертикальным перемещением но столбу или стволу дерева [34], описаны японские роботы для контроля ядерного реактора с перемещением по монорельсу. Известны и другие механические системы, обеспечивающие удерживание и перемещение робота, например, подвесные. Определенную пользу при создании таких транспортных роботов приносит изучение законов биомеханики [8, 11,16, 24, 45, 47, 60, 87]
Проблема адаптивности по отношению к условиям работы, состоит в разработке эффективного способа движения по поверхностям, расположенньш под различными углами по отношению к горизонту, и перехода с одной поверхности на другую (например, с пола на стену, с одной стены на другую или со стены на потолок), а также преодоление при этом типовых препятствий. Для реализации перехода между стыкуемыми поверхностями, расположенными под разными углами, в ряде работ предложена конструкция со складывающимися платформами, описана конструкция, в которой используются складывающиеся гусеничные устройства с вакуумными схватами. В Институте проблем механики Российской академии наук имеется большой опыт разработки роботов вертикального перемещения. Эти работы выполнялись в отделе робототехники под руководством академика Ф.Л.Черноусько. Следует отметить цикл обширных исследований В.Г.Градецкого, МЮ.Рачкова и др. [37, 38]. В последнее время там разработана теория для нового типа универсального шагающего робота для перемещения по сложным поверхностям, участки которых могут быть расположены под различными углами по отношению к горизонтальной плоскости. Механическая часть робота представляет собой шарнирный многозвенник. В шарнирах расположены электроприводы, осуществляющие относительное вращение соседних звеньев. Все электроприводы управляются от единого устройства управления. На концевых звеньях робота расположены стопы с вакуумными схватами присосками. Такая конструкция придает роботу очень высокую ма 17 невренность, дает возможность оперативно изменять направление перемещений, позволяет легко изменять алгоритмы управления в зависимости от конкретных обстоятельств и обеспечивает надежное удержание механизма на рабочей поверхности. Кроме того, роботы подобного тина могут легко собираться из стандартных модулей, что дает возможность пользователю самому изменять число звеньев в зависимости от размеров и сложности поверхности, по которой предстоит двигаться роботу, и других условий его эксплуатации (например, масс переносимых грузов).
Научно-исследовательские и проектно-конструкторские работы, посвященные созданию стеноходящих ТР — стеноходов, проводятся на кафедре "Автоматы" Санкт-Петербургского государственного технического университета в течение двух десятков лет [68,97]. В результате проведения данных работ были разработаны, изготовлены и испытаны различные по принципу действия экспериментальные модели роботов, предназначенных для жидкостной очистки поверхностей. Шасси робота с непрерывным колесным движительным механизмом позволяет передвигаться плавно и без ударных ускорений по прямым или дугам окружностей. Конструкция включает две вакуумные присоски, и два ходовых колеса, расположенные между ними и имеющие привод вращения от электродвигателей через редуктор. Робот также снабжен поворотной муфтой для изменения направления его передвижения. Электрическое управление и подача вакуума осуществляются по кабелю и гибкому шлангу со специальной тележки, располагающейся отдельно от робота. Робот вручную устанавливается оператором на обрабатываемую поверхность и с помощью вакуумных присосок удерживается на ней, а с помощью колес осуществляет перемещение в любом заданном с помощью поворотной муфты направлении в соответствии с командами управления. Были разработаны модификации автономных беспроволочных транспортных систем робота с электромеханическим шаговым принципом передвижения и инфракрасным дистанционным управлением. Робот состоит из двух вакуумных присосок, привода линейного перемещения, привода поворота, бортового вакуумраспределительного блока, бортовой системы дистанционного инфракрасного управления, двух бортовых вакуумных насосов и по необходимости бортового источника питания.
Традиционно существует конкуренция между шагающими и колесными машинами. Шагающие роботы кинематически обладают более высокой проходимостью по сравнению с колесными и гусеничными. Для шагающих транспортных средств не требуется выравнивания пола, создания специальных широких дорожек, полностью свободных от препятствий. Шагающий робот в принципе сможет переходить из помещения в помещение, перешагивая через пороги, поднимаясь и опускаясь по ступеням. Для движения шагающего робота не будут препятствиями рельсовые пути, кабели и трубопроводы, проложенные по поверхности пола, элементы металлоконструкций, используемых при ремонте, и т. п. На позиции загрузки или выгрузки шагающий робот в принципе имеет возможность без перестановки ног перемещать платформу в горизонтальной плоскости и по вертикали, прислонять ее к упорам обслуживаемого оборудования, поворачивать ее, наклонять вокруг любой оси.
Конструкции, по которым должен перемещаться транспортный робот и методология их описания
Имея в виду, что области применения ТР рассматриваемого типа могут быть самыми различными, необходимо собрать и систематизировать сведения о конструкциях, по которым они должны перемещаться. При этом достаточно использовать существующие классификации. К числу рассматриваемых конструкций и сооружений и их фрагментов могут относиться стальные, бетонные и кирпичные стены зданий и помещений (как наружные, так и внутренние), памятники архитектуры и их фрагменты, монументальная скульптура, тоннели, ограждения, пучки арматуры железобетонных сооружений, строительные леса, мосты и эстакады, подъемные краны и другое подъемно-транспортное оборудование, буровые вышки, мачты электропередачи и средств связи (в частности, ретрансляционных радиорелейных линий), телевизионные башни, большие емкости, корпуса и надстройки судов, конструкции космических и подводных аппаратов и станций, большие приемные и передающие антенны, трубопроводы, столбы, колонны, дымовые трубы, пучки труб в водотрубных котлах, стеллажи складов, несущие конструкции декорационных сооружений и т.д. Для всех этих объектов свойства элементов, которые используются для опоры ТР, могут существенно различаться.
Элементы этих сооружений могут представлять собой гладкие или негладкие (ребристые или с отверстиями) панели, оболочки (жесткие и легкодеформи-руемые), балки и стержни различного сечения, решетки, фермы (плоские и пространственные), тросы, цепи, специальные конструкции для перемещения людей (лестницы, скобы и т.п.) и любые их сочетание (упорядоченные и неупорядоченные).
Прежде чем начинать исследование принципов перемещения транспортных роботов, необходимо подробно рассмотреть и проанализировать свойства и характеристики элементов этих конструкций и сооружений. Только это позволит объективно оценить возможности перемещения по ним ТР, рассчитать запасы несущей способности при перемещениях, правильно программировать движения.
Предварительный анализ некоторых типовых элементов был осуществлен в защищенной в 1999 году кандидатской диссертации аспиранта кафедры «Автоматы» СП6ТТУ Гуань Цзяня [40]. Более подробный анализ несущих конструкций, по которым должен перемещаться ТР в соответствии с предлагаемой в этой диссертации и описываемой ниже методикой осуществляется по нескольким уровням. 1. На верхнем уровне определяется общая структура, топология конструкции. При этом устанавливается последовательность соединения основных звеньев, взаимная ориентация н характерные размеры. По результатам анализа топологических схем можно программировать маршруты перемещений робота с тем, чтобы в определенной последовательности проходить через заданные точки. 2. На втором уровне анализируются условия перемещения по типовым протяженным элементам, которые обычно могут рассматриваться как балки или стержни постоянного или переменного сечения. Если объект проектируется с учетом возможностей перемещения по нему ТР, то на его поверхностях могут быть предусмотрены специальные элементы (скобы, профилированные выступы, отверстия), чтобы конечности ТР могли за них зацепляться. Этот анализ позволяет программировать движения детально, вплоть до задания значений обобщенных координат и расстановки точек контакта конечностей с элементами несущей конструкции. 3. На третьем уровне изучаются условия и устройства сопряжения основных элементов несущих конструкций. Элементы сопряжении применительно к задачам перемещения робота рассматриваются, как препятствия, которые нужно преодолевать. Но они же могут облегчить позиционирование и ориентирование в узловых точках маршрутов.
Исходя из положений п. 1.3, рассмотрим некоторые типовые конструкции. Инженерные конструкции в первую очередь классифицируются по материалу. Выделяют металлические конструкции, конструкции из дерева и пластмасс, бетонные и железобетонные конструкции. Основными типами инженерных конструкций являются стержневые (плоские и пространственные), тонкостенные сплошные (типа оболочек) и сетчатые, растянутые (тросовые и мембранные), несущие остовы зданий и специальные «вертикальные» (башни, мачты, заводские трубы). Подробному анализу типажа конструкций посвящена обширная литература [9,27, 30, 32, 33,39,40,45,47]. 2.3. Примеры элементов конструкций, по которым должен перемещаться транспортный робот Для определения требований к ТР рассматриваемого типа в первую очередь необходимо систематизировать материал по конструкциям, по которым он должен перемещаться, по типовым вариантам расположения и форме элементов, которые при перемещении могут быть использованы конечностями, как опорные. Строительные конструкции многообразны. Они различаются по следующим характеристикам: по материалам (стальные, железобетонные, деревянные, кирпичные); по форме сечений (уголковые, швеллерные, тавровые, двутавровые, составные); по способам соединений составных частей (заклепочные, болтовые, клееные, сварные); по виду соединительных элементов (накладки, поперечные фланцы, специальные стыковочные узлы). Общепринятая классификация строительных конструкций [55, 56] предусматривает определение конструкций тремя основными двоичными признаками (по одному из каждой пары): плоские или пространственные; безраспорные или распорные; сплошные (сплошностенчатые) или решетчатые (сквозные, сетчатые). В табл. 2.1 приведена общепринятая классификация несущих конструкций покрытий сооружений [69], которая позволяет выделить типовые особенности на типологическом уровне.
Уравнения статики механической системы «схват - опорный элемент
Рассмотрим задачу статического равновесия механической системы «схват - опорный элемент» при жестком фиксировании опорного элемента охватом с двумя губками, причем подвижными могут быть обе губки или только одна из них. Перемещения губок схвата в процессе захватывания и создание усилия захватывания в положении равновесия осуществляются от двигателя с помощью любого механизма передачи, большое число вариантов таких механизмов для разных типов двигателей разобрано в монографии [110].
Ниже предполагается, что механизм схвата является плоским, в дальнейшем одна губка называется верхней, а другая — нижней, хотя такая ориентация схвата не является обязательной. Точки контакта опорного элемента с верхней и нижней губками в уравнениях статики необходимо различать: величинам» относящимся к точкам контакта с верхним рабочим элементом, приписывается верхний индекс 1, а с нижним, — индекс 2.
Далее является принципиально важными условия контакта поверхностей губок схвата с опорными элементами. В теории захватных устройств различают три вида степени согласования поверхностей губок и захватываемых элементов: - согласованные формы, когда формы точно повторяют друг друга, как показано на рис. 3.4 а, схват в этом случае приспособлен для захватывания опорного элемента только одной, вполне определенной формы; тогда контакт между поверхностями является теоретически распределенным; - полусогласованные формы, когда для форм поверхностей губок характерно частичное согласование, при котором как показано на рис. 3.4 б допускается захватывание элементов различных размеров, но при сохранении некоторых характерных особенностей формы (например, выпуклость как сечения опорного элемента, так и сечения пространства между губками); - несогласованные формы, когда формы поверхностей губок хотя и допускают захватывание элементов разнообразных форм, но никак не отражают особенности форм сечений (рис. 3.4 в). Формы схватов Согласованные формы практически реализуемы, тогда, когда проектируемый транспортный робот является узко специализированным, например, если на конструкции обслуживаемого объекта предусмотрены дорожки из одинаковых скоб, винтов с выступающими головками, рым-болтов и пр., за которые будут цепляться схваты конечностей. Ситуацию, когда при захватывании опорного элемента контакт с ним поверхностей губок охвата происходит в дискретных точках, следует считать типичной для всех трех случаев согласования поверхностей. Даже при теоретически полной согласованности форм поверхностей опорных элементов и губок схвата конечности реальные отклонения реально контакт будет происходить по небольшим пятнам контакта. Поэтому в дальнейшем предполагается, что контакт происходит в дискретных точках.
Исходными являются шесть уравнений равновесия схвата, которые в компактной форме записываются в виде двух векторных уравнений (сил и моментов) 2 + = 0; ч (3.1) Здесь Ri — реакции опорного элемента, воздействующие на губки схвата в точках контакта, rt - радиусы-векторы точек контакта в системе координат, начало которой находится в условном центре схвата, F — главный вектор сил, действующих на схват со стороны механизма конечности, М- главный момент этих сил. Суммирование осуществляется по всем точкам контакта опорного элемента с поверхностями губок схвата, предполагается, что контакт осуществляется в дискретных точках. В монографии [ПО] было показано, что для мани-пуляционного робота числом точек контакта определяются возможности полного или частичного базирования переносимого объекта в схвате. Было показано, что для полного жесткого однозначного базирования в общем случае необходимо семь точек контакта, а в условиях плоской задачи - четыре точки контакта. Если контакт распределенный по определенным областям, то силы ЛЕУ представляют собой равнодействующие, которые получаются в результате интегрирования по пятнам контакта.
Если пренебречь силами трения в точках контакта, реакции в точках контакта будут нормальным, тогда для реакции в і-ой точке контакта имеем Д, = RLnt, где я,- орт общей нормали к контактирующим поверхностям в этой точке, если эти поверхности гладкие. Если же в зоне контакта поверхность опорного элемента имеет угловую точку, то нормаль определяется для гладкой поверхности губки схвата.
Предположим, что "при действии основных приложенных сил существует устойчивое положение равновесия, называемое исходным, для которого уравнения (3.1) должны удовлетворяться при F = 0 и М = 0. Свойства положения равновесия определяются числом т точек контакта, а условия жесткого фиксирования объекта — по результатам анализа разрешимости системы уравнений кинематики малых перемещений.
Пусть относительно точки О, связанной с опорным элементом, условный центр схвата определяется радиусом-вектором го. Малые перемещения опорного элемента относительно схвата из исходного положения равновесия зададим приращением 6 о вектора гв и вектором в малого угла поворота. Изменения 5г, радиусов-векторов rf положений точек контакта определяются выражениями 8rt = Sra + в г(+ Sli (/ = 1,2,..., т), (3.2) где векторы St ортогональны ортам щ и учитывают перемещение точек контакта по поверхности объекта Для угловых точек контакта Я, = 0. Предположим, что при перемещениях объекта сохраняется контакт во всех точках. Тогда должны выполняться условия л=0 (/=1,2,...., и), (3.3) в которые не входят неизвестные вектора Я,, поскольку они ортогональны соответствующим ортам nt. Для рассматриваемого типа схватов зажимного типа к системе шести уравнений статики (3.1), определяющих условия равновесия объекта, добав ляется седьмое уравнение статики — уравнение равновесия механизма схвата как механизма с одной степенью свободы, положение которого задается одной обобщенной координатой q. В общем виде это уравнение выглядит следующим образом: E O +5 Otf2 =S, (3.4) где S - усилие захватывания (оно может быть определено, как усилие сжатия стержня, вставленного в схват); аХд„) и &,(?„) - коэффициенты, зависящие от параметра раскрытия схвата, т. е. от значения обобщенной координаты в рассматриваемом положении равновесия. Уравнение равновесия системы объект — схват может быть легко выведено на основе принципа виртуальных перемещений (работ). Рассмотрим сначала случай, когда верхний рабочий элемент является подвижным, а нижний — неподвижным. По качественным особенностям такой схват близок к захватным устройствам без подвижных элементов. Так, если у опорного элемента с нижней губкой имеется шесть точек контакта, а с верхним — одна, то можно считать, что нижний рабочий элемент осуществляет жесткое фиксирование (базирование), а верхний — обеспечивает заданный, достаточно высокий уровень реакций и тем самым обеспечивает высокую несущую способность схвата.
Расчет несущей способности шасси с учетом только сил реакций в схватах
При небольших размерах контактных площадок предельные значения моментов для каждого схвата относительно малы. Рассмотрим случай, когда в контакте с опорным элементом находится только одна рука, т.е. несущим для шасси является один схват. Отметим, что предельное значение момента для обычного схвата с двумя рабочими элементами имеет порядок Ра где а - поперечный размер рабочего элемента (плеча). Если расстояние Ъ силы, приложенной к шасси ТР таково, что Ъ» а (что естественно, поскольку относительные размеры схвата не могут быть большими) то показатель несущей способности -предельное значение составляющей силы по оси X имеет порядок Ра/Ь «Р.
Таким образом, при удерживании шасси на одном схвате для удаленного положения центра схвата выход на предельное состояние чаще всего будет происходить за счет достижения предельного значения момента, причем потеря несущей способности будет происходить путем поворота вокруг одной из осе, проходящих через центр схвата.
Рассмотрим теперь случай, когда шасси удерживается в заданном состоянии равновесия на двух схватах. Тогда очевидно, что выход на предельное со 91 стояние чаще всего будет происходить поворотом вокруг оси, проходящей через центры обоих схватов, при этом несущая способность будет определяться исключительно предельно допустимыми значениями моментов, как и в случае одного схвата.
Качественно иная ситуация имеет место, если шасси удерживается на опорных элементах с помощью трех схватов. В этом случае для сохранения равновесия достаточно чтобы в трех точках опоры были только силы (реакции опор), а наличие или отсутствие реактивных моментов несущественно влияет на несущую способность. Поэтому при удерживании шасси ТР не менее, чем на трех схватах влиянием моментов в схватах будем пренебрегать, формально полагая во всех уравнениях эти моменты равными нулю.
Можно констатировать определенную аналогию с устойчивостью трехногой платформы на поверхности, близкой к горизонтальной. Однако при рассмотрении этой классической для шагающего многоногого автомата задачи [89] всегда имеется в виду, что связи являются неудерживающими, а из приложенных сил основной является сила тяжести. При этом требуется, чтобы нормальные реакции во всех точках опоры были положительными, из чего вытекает, что проекция силы тяжести должна быть в пределах опорного треугольника. Для рассматриваемой в этой диссертации задачи последнее условие отсутствует.
Поскольку на любой фазе движения должны оставаться опорными три конечности, то отсюда следует, что для обеспечения перемещения всего шасси достаточно четырех конечностей. При этом при перешагивании в любой момент в отрыве от опоры может находиться только одна конечность. Типовые последовательности перестановки конечностей (походки) четырехногого шагающего автомата хорошо известны [40], наиболее подходящей представляется такая последовательность 1л - 2п - 2л - In, где «л» означает левое, а «п» - правое. Как отмечалось выше, определенные трудности для четырехногого шасси, перемещающегося по поверхности, близкой к горизонтальной, связанные с необходи 92 мостью нахождения проекции центра тяжести в пределах последовательности опорных треугольников, в рассматриваемой задаче отсутствуют.
В рассматриваемой задаче связи являются двусторонними, удерживающими. Предельно допустимые значения сил реакций определяются схемой схвата и усилием захватывания. В общем случае задача является статически неопределимой, поскольку при шести уравнениях статики число неизвестных равно девяти (по три составляющих по осям в каждом из трех схватов).
Однако в частных случаях, представляющих самостоятельный интерес, когда в пренебрежении силами трения следует считать, что в каждой опорной точке возникают только две составляющие, нормальные оси обоснованные упрощения приводят к статической определимости.
Общая логика нахождения несущей способности в пренебрежении моментами сохраняется, но задача упрощается, поскольку для каждого из схватов ОЖФ строится не в шестимерном, а в трехмерном пространстве. В общем случае можно показать, что при кинематическом методе ось возможных поворотов проходит через две опоры, поскольку минимизируемая функция и ограничения (условия равновесия) линейны.
Похожие диссертации на Механика роботов, перемещающихся по пространственным конструкциям на захватных устройствах
