Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор и анализ работ по данной тематике. Постановка задач исследования. 9
1.1. Анализ существующих схем движителей. 16
1.2. Анализ моделей сочлененных колесных машин. 20
1.3. Анализ устойчивого движения сочлененных колесных машин. 27
1.4. Моделирование внешних условий движения. 34
1.5. Анализ систем управления мобильными роботами 41
1.6. Моделирование поведения мобильных робототехнических комплексов на местности . 43
Постановка задач исследования 48
Глава 2. Математическая модель робототехнического комплекса на базе сочлененной колесной машины. 51
2.1 .Сила сопротивления движению в подвижной системе координат 63
2.2. Моменты сил сопротивления прямолинейному движению в подвижной системе координат . 63
2.3. Сила взаимодействия между опорным основанием и колесами. 64
2.4. Силы реакции под колесами. 68
2.5. Моменты от сил нормальных реакций. 70
2.6. Модели трансмиссии СКМ 72
Основные выводы к главе 2. 74
Глава 3. Модель внешних возмущений . 76
3.1 Основные свойства случайных функций 78
3.2. Моделирование случайного рельефа местности 79
3.3. Моделирование коэффициента сопротивления движению коэффициента взаимодействия 85
3.4. Анализ погрешности моделирования 88
Основные выводы к главе 3. 90
Глава 4. Синтез системы управления движением РТК СКМ 91
4.1. Описание гидравлической схемы РТК СКМ. 92
4.2. Расчет гидросистемы управления поворотом. 95
4.3. Электромеханический модуль 97
4.4. Функционирование механизма управления поворотом мобильного робота . 99
Основные выводы к главе 4. 105
Глава 5. Экспериментальные и теоретические исследования динамики РТК СКМ . 106
5.1. Измерительная аппаратура и метрологическое обеспечение испытаний. 110
5.2. Теоретические исследования 111
Основные выводы к главе 5. 125
Основные результаты. 126
Заключение 128
Список литературы. 129
- Моделирование поведения мобильных робототехнических комплексов на местности
- Моменты сил сопротивления прямолинейному движению в подвижной системе координат
- Моделирование коэффициента сопротивления движению коэффициента взаимодействия
- Функционирование механизма управления поворотом мобильного робота
Введение к работе
Актуальность. Одним из важнейших направлений проектирования перспективной военной техники является создание мобильных безэкипажных наземных машин, предназначенных для выполнения широкого спектра военных задач. Данное направление, перспективное и динамично развивающееся, обусловлено стремлением снизить потери в живой силе, компенсировать недостаточность личного состава в армейских подразделениях, минимизировать влияние «человеческого фактора». В этой связи развитие мобильных робототехнических комплексов военного назначения, функционирующих в боевых условиях, представляется актуальным.
В НИИ СМ с 1997 г. ведутся работы по разработке безэкипажной колесной машины. На сегодняшний день создан и прошел испытания дистанционно управляемый прототип [24] (рис. В.1.).
Рис. В. 1. Дистанционно управляемый прототип робототехнического комплекса на базе сочлененной колесной
машины
В настоящее время известны и получили широкое распространение различные типы колесных робототехнических комплексов (КРТК). Наиболее известны типы КРТК, управление направлением движения которых осуществляется поворотом одной (несколькими) парами колес. В условиях относительно низкого сопротивления прямолинейному движению, высокого сцепления и на скоростях много ниже критических, такие способы управления однозначно определяют траекторию движения машины.
Однако, в некоторых случаях, например, при эксплуатации на пересеченной местности, целесообразным является применение КРТК на базе сочлененной колесной машины (РТК СКМ). Управление направлением движения такой машины осуществляется путем изменения угла между сопряженными звеньями (рис.В.2). В этом случае кинематической однозначности достичь не удается, так как массы обоих звеньев сопоставимы и их положение в пространстве зависит от многих нелинейных факторов (тяговые силы, силы сопротивления движению, силы, возникающие в узле сочленения и пятнах контакта колес с опорной поверхностью, неравномерные нагрузки по колесам и др.).
В этой связи применение существующих систем автоматизированного управления движением представляется затруднительным и необходима разработка такой системы управления движением РТК СКМ, которая способна функционировать в условиях неоднозначной реакции машины на управляющие воздействия.
Л \ /'
/ ' О, /
—Игсл ОЮИО (ПИЛ
Рис. В.2. Кинематическая схема РТК СКМ
Цель работы - развитие методов проектирования системы управления движением РТК СКМ, функционирующей в условиях случайных возмущений от внешней среды. Для достижения этой цели в работе решены следующие основные задачи:
разработана модель внешних возмущений,
создана оригинальная математическая модель мобильного робототехнического комплекса на базе сочлененной колесной
машины,
разработан алгоритм управления поворотом РТК СКМ,
проведены экспериментальные исследования.
Обзор и анализ диссертационной работы. Диссертационная работа имеет следующую структуру:
Моделирование поведения мобильных робототехнических комплексов на местности
Эффективность транспортной машины во многом определяется ее подвижностью, определяемой как совокупность взаимосвязанных факторов, одним из которых является поворотливость. Повышение подвижности достигается совершенствованием качества криволинейного движения машины, которое помимо поворотливости характеризуется рядом других свойств, а именно управляемостью, устойчивостью движения и поворачиваемостью.
Современное состояние развития транспортных машин характеризуется многообразием их типов и видов и, в частности, различием систем управления поворотом. Наряду с наиболее распространенными двухосными колесными машинами с передними управляемыми колесами получают все большее развитие новые транспортные машины с другими компоновочными схемами и системами управления поворотом: многоосные машины с различным числом и расположением управляемых колес, машины с неповоротными колесами, сочлененные колесные машины. Очевидно, что новые транспортные машины обладают своими характерными особенностями, и появление их диктует придание этим машинам определенных качеств, которые при обычных конструктивных решениях получить невозможно. Анализ показывает, что применение той или иной компоновочной схемы на существующих транспортных средствах не всегда оправдано, вследствие чего потенциальные возможности машины использованы не до конца.
Появление и все большее распространение сочлененных машин объясняется рядом особых свойств, обеспечивающих им преимущество перед обычными машинами. Большинство этих свойств определяется особым способом поворота, примененным на сочлененных машинах путем принудительного регулирования направления скоростей элементов движителя изменением их взаимного положения, который обеспечивает высокую поворотливость машине.
Поворот с помощью управляемых колес является наиболее распространенным способом для колесных машин любого назначения. Системы управления поворотом колесных машин с управляемыми колесами классифицируются по различным признакам, в том числе по количеству и расположению управляемых колес. Большинство двухосных машин имеют только передние управляемые колеса. Некоторые двухосные машины высокой проходимости выполняются со всеми управляемыми колесами. Это позволяет получить достаточно удовлетворительную маневренность машины, но значительно усложняет ее конструкцию и, как следствие этого, снижает ее надежность.
Недостатками такого способа поворота колесных машин являются: трудность обеспечения малого радиуса поворота; относительная сложность привода рулевого управления при числе управляемых колес более двух; уменьшение полезного объема машины из-за наличия в корпусе ниш, необходимых для размещения управляемых колес. Эти недостатки становятся особенно существенными при применении колес большого размера, т.е. для машин высокой проходимости. Недостатки обычного способа поворота колесных машин привели к созданию новых схем колесных машин, представляющих собою систему из двух шарнирно соединенных тележек, поворачивающих относительно друг друга в двух плоскостях. Принудительный поворот тележек в горизонтальной плоскости, вызывающий криволинейное движение машины, производится специальной системой управления. Способ поворота сочлененных колесных машин обеспечивает возможность снижения значения минимального радиуса поворота. Основным преимуществом сочлененных машин, по сравнению с обычными колесными, является их повышенная проходимость по бездорожью - при сочленении звеньев удается достичь лучшей приспосабливаемости колесного движителя к грунту, т.е. реализовать большую силу тяги. А в результате установки шин большей ширины (поскольку отсутствует необходимость оставлять запас пространства для поворота, управляемые колеса в данном случае отсутствуют) - снизить давление на грунт [29]. Отличительной особенностью конструкции сочлененной колесной машины (СКМ) является наличие устройства изменения угла между продольными осями секций, для реализации управления поворотом движения. Обычно СКМ разделяют на две группы, которые определяются наличием горизонтального и вертикального шарниров [20]. При любом микропрофиле опорной поверхности нагрузка на каждое колесо машины, сочлененной из двух секций с помощью горизонтального шарнира, может быть определена тремя уравнениями статики. Благодаря горизонтальному шарниру схема машины становится статически определимой, и, несмотря на то, что машина имеет четыре точки опоры (колеса), нагрузка в ее элементах (колесах, мостах, раме) определяется только весом машины, независимо от профиля опорной поверхности. При этом: существенно или даже полностью разгружается от скручивания рама машины, что приводит не только к снижению ее массы, но и к повышению надежности всей конструкции; появляется возможность создания работоспособных машин без использования механизмов подвески мостов, что упрощает и удешевляет машину; повышается проходимость машин при эксплуатации в тяжелых дорожных условиях. Статически определимая схема гарантирует полное использование сцепного веса машины и исключает вывешивание или разгрузку одного из колес. Использование вертикального шарнира позволяет: реализовать большие (до 90) углы складывания сочлененных секций, чего невозможно осуществить при автомобильной схеме установки управляемых колес на поворотных цапфах; снизить затраты мощности на передвижение при маневровых операциях. Последнее объясняется тем, что при расположении шарнира складывания посередине базы схема обеспечивает передвижение колес обеих осей машины по одной колее вместо двух (при автомобильной схеме). При работе на деформируемых грунтах это дает ощутимый выигрыш в мощности; упростить конструктивно-компоновочную схему поворотного механизма, поскольку не требуется введения поворотной трапеции, а при приводе всех колес - мощных и дорогостоящих карданов равных угловых скоростей и мощных поворотных цапф. Высоко расположенный механизм складывания в СКМ, как правило, бывает более надежным.
Моменты сил сопротивления прямолинейному движению в подвижной системе координат
В работе [8] предложен метод моделирования реализаций случайного рельефа местности рассматриваемого участка на основе неканонических представлений. Однако этот подход подразумевает моделирование рельефа местности в каждой точке заданного поля. И если траектория движения имеет значительную продолжительность, то это приведет к излишнему усложнению модели. Рациональней моделировать реализации случайного рельефа местности на основе неканонических представлений по траектории движения РТК СКМ.
Коэффициент сопротивления прямолинейному движению /гр характеризует энергетические затраты на перемещение машины по горизонтальной дороге. При решении практических задач, связанных с исследованиями движения колесных машин, принимают независящий от скорости движения коэффициент/гр [33]. Если для исследуемого типа колесной машины отсутствуют экспериментальные значения /гр, то можно использовать приближенную оценку этого коэффициента, полученную по значениям, относящимся к другому типу машин, путем учета соотношения средних давлений и длины опорных поверхностей [12].
Как правило, в литературе приводятся средние экспериментальные значения [30]. В связи с тем, что сопротивление движению не остается постоянным даже в определенных дорожных условиях, В.А.Савочкин и А.А.Дмитриев для случайного коэффициента /гр при известном среднем по множеству значению т(/гр) рекомендуют принять экспоненциальный закон распределения, используя принцип максимума энтропии:
Сила тяги, создаваемая двигателем колесной машины и равная силе сцепления опорных поверхностей колес с грунтом на горизонтальной поверхности, определяется весом машины и коэффициентом сцепления ргр.
В определенных дорожных условиях значение максимального коэффициента сцепления (коэффициента взаимодействия) изменяется в сравнительно небольших пределах, однако в этих пределах он является случайной функцией пути, и может быть задан равномерным законом распределения в известных пределах [33]. Однако для организации имитационного моделирования на ЭВМ динамики СКМ необходимо на основе статистических функций распределения и корреляционных функций получить протяженные реализации случайных полей ординат микропрофиля, коэффициентов сопротивления движению и сцепления по пути. Авторы работы [18] предлагают моделировать вектор случайных возмущений, действующих на машину, по известным функциям распределений и корреляционным функциям различных факторов с использованием специально разработанного датчика случайных чисел. Суть метода состоит в подборе параметров датчика для обеспечения сходства корреляционных функций моделируемых и реальных процессов изменения возмущающих факторов. Метод отличается начальной неопределенностью в выборе параметров датчика случайных чисел. Проведенный обзор исследований, позволяет сделать вывод, что в настоящее время общие подходы к моделированию условий движения на основе статистических данных (микропрофиля, характеристик сопротивления движению и сцепления), являющихся исходными данными при моделировании общего случая движения машины по неровностям пути не разработаны. В работе [3] рассматриваются проблемы моделирования и управления многоприводными роботами различных конструкций и различной сложности математического описания. Изучаются свойства механизмов избыточной кинематической структуры с произвольным расположением колесных модулей, а также более простые двух-трех приводные роботы. Приводятся кинематические модели колесных роботов и более сложные динамические модели движения. Однако, в этих моделях пренебрегается поперечное проскальзывание, авторы С.Ф. Бурдаков, И.В. Мирошник, Р.Э. Стельмаков также рассматривают эффекты, обусловленные проскальзыванием колес, и дают описание мобильных роботов, в основу которого закладывается алгоритмическая модель качения колеса, объединяющая эффект псевдоскольжения и эффект полного проскальзывания. В [3] вводятся следующие допущения: Рассматривается задача движения робота по горизонтальной плоскости. Эффекты, связанные с рельефом поверхности и динамикой робота в вертикальной плоскости, а также эффекты, связанные с динамическим перераспределением нагрузки на колеса при маневрировании, не рассматриваются. Так же приводится предположение, что силы трения скольжения вызваны поперечным движением колес и пропорциональны поперечным скоростям. Это означает, что сила сопротивления качению, а, следовательно, и коэффициент при возрастании буксования (при гк — 0) будет неизбежно стремиться к бесконечности. Это противоречит экспериментальным данным. Действительно, условие движения колеса предполагает, что сила (или коэффициент) сцепления колеса с дорогой должна быть больше, чем сила (или коэффициент) сопротивления движению. Однако при качении колеса с буксованием, близким к предельному, коэффициент сопротивления движению стремится к бесконечности, а коэффициент сцепления остается приблизительно неизменным. Движения не должно быть, но на практике колесо движется. Поэтому в [1, 28] вводится понятие «коэффициента сопротивления качению».
Моделирование коэффициента сопротивления движению коэффициента взаимодействия
Основная область использования математических моделей - исследование задач управления движением и в первую очередь траекторных задач, т.е. передвижение в пространстве по предписанной траектории (трассе), заданной, например, в аналитическом виде. Также, выходные данные с модели могут являться входными при проектировании дополнительного оборудования. Например, полученные с помощью модели РТК СКМ корреляционная функция и спектральная плотность вертикальных ускорений корпуса могут формировать технические требования при проектирования лазерного дальномера.
Как объект управления колесный робот является многоканальной существенно нелинейной динамической системой. Его математическая модель может быть получена с использованием уравнений Лагранжа или Ньютона-Эйлера, в которых силомоментные воздействия производятся колесной системой. Последняя и определяет основные особенности моделей рассматриваемого класса роботов и их отличие от моделей движения твердого тела.
Требования к математической модели движения РТК СКМ определяются совокупностью задач, связанных с исследованием криволинейного движения РТК СКМ, при решении которых должна быть получена необходимая информация для создания и совершенствования РТК СКМ или его узлов.
К числу основных можно отнести следующие требования: моделирование движения РТК СКМ должно производиться по трем угловым и трем линейным координатам для каждой секции; в модели должно быть учтено влияние характеристик ходовой части РТК СКМ на параметры криволинейного движения; модель должна описывать совместную динамику корпуса, силовой установки и ходовой части РТК СКМ с точностью, необходимой для оценки работоспособности СУ и исследования законов управления; в модели должны быть учтены неудерживающий и неголономный характер связей, наложенных на РТК СКМ; в модели не должно накладываться ограничений на характеристики профиля трассы в вертикальной плоскости, что позволит исследовать поведение машины как при движении по реальным неровностям, так и через искусственные препятствия. При создании математической модели используются следующие допущения: отсутствует тангенциальная и боковая податливости шины; контакт с опорной поверхностью происходит по плоскости; корпуса секций РТК СКМ жесткие. Эти допущения могут быть использованы при проектировании системы управления, не приводя к существенным изменениям результатов моделирования. В соответствие с принятыми ранее основными допущениями и требованиями, основываясь на теоремах динамики твердого тела, введем три правые прямоугольные системы координат. Движение РТК СКМ рассматривается относительно земной прямоугольной системы координат ОД2У2Д2. В ней моделируются внешние условия движения РТК СКМ [34], а точка О2 является точкой начала отсчета траектории движения. Вторая система ОХУ21 - полусвязанная - неразрывно связана с центром масс (ц.м.) секции РТК СКМ, а оси X], У], 2/ - всегда параллельны соответствующим осям системы Третья система координат ОХУХ - подвижная, используется при математическом описании движения секции РТК СКМ, так же неразрывно связана с ц.м. секции, а оси координат совпадают с осями симметрии РТК СКМ. Создание математической модели для данной расчетной схемы не рационально, так как кроме получения громоздкой системы дифференциальных уравнений не решается задача об универсальности данной модели по отношению к УС. Поэтому заменим жесткую связь в УС на упругую, или же иначе перейдем от кинематического взаимодействия между секциями РТК СКМ к силовому. Для этого рассмотрим более подробно УС. Одним из важных агрегатов РТК СКМ является узел сочленения, по типу которого можно классифицировать любые сочлененные машины. В моделях, где взаимодействие между секциями описано кинематическим способом и УС представляется абсолютно жестким, не представляется возможным получение результатов, связанных с нагруженностью и долговечностью УС, без дополнительных математических выкладок. В связи с этим будет рассматриваться силовое взаимодействие между секциями, что позволит решать более широкий круг задач связанный как с движением РТК СКМ, так и с нагруженностью самого УС. На основании анализа известных УС РТК СКМ можно сделать вывод о необходимости их классификации как по наличию (или отсутствию) в нем угловых степеней свободы, так и по наличию (или отсутствию) в них управляющего воздействия. Известно, что УС позволяет только угловые перемещения (три степени свободы) и запрещает линейные. Конструктивно УС с тремя степенями свободы (горизонтальной, продольно-вертикальной и поперечно-вертикальной) может иметь КРТК с неуправляемым прицепом. В остальных случаях у РТК СКМ в горизонтальной плоскости наложена связь в виде гидроцилиндров управления, сила в которых изменяется в соответствии с управлением РТК СКМ. По конструкции УС с двумя степенями свободы можно разделить на: а) шарниры, позволяющие горизонтальные и продольно- вертикальные угловые перемещения; б) шарниры, позволяющие горизонтальные и поперечно- вертикальные угловые перемещения. Наиболее редко у РТК СКМ встречаются схемы, в УС которых конструктивно реализована одна степень свободы (горизонтальная) и УС с тремя степенями свободы на каждую из которых наложена связь в виде гидроцилиндров управления. На практике наиболее часто встречаются схемы РТК СКМ, в УС которых реализовано три степени свободы с управлением в горизонтальной и продольно-вертикальной плоскостях. Исходя из вышесказанного, рассмотрим РТК СКМ с силовым взаимодействием между секциями и УС конструктивно выполненным с тремя степенями свободы и наложенными на них управлением, как наиболее общий случай описания, из которого можно получить любые другие схемы УС для РТК СКМ. Переход от кинематического взаимодействия между секциями РТК СКМ к силовому происходит следующим образом: условно разделяем РТК СКМ в УС на две секции; заменяем отброшенную секцию соответствующими силами и моментами; моделируем движение каждой секции РТК СКМ по отдельности с учетом сил и моментов в УС. Возникающие в УС силы и моменты пропорциональны взаимному положению секций с учетом закона управления складывания секций. Такой подход позволяет: а) использовать для РТК СКМ все наработки, связанные с исследованием криволинейного движения колесных машин; б) получить универсальную модель для исследования Ы- секционной РТК СКМ; в) математически описать универсальный УС, подходящий для любой РТК СКМ; г) в рамках объектно-ориентированного моделирования существенно упростить представление динамики движения и уменьшить число операторов в программе.
Функционирование механизма управления поворотом мобильного робота
Таким образом, получены все компоненты вектора внешних возмущений, а, следовательно, сформирована среда для моделирования общего случая и прогнозирования режимов движения РТК СКМ. 1. Доказана возможность использования метода неканонических представлений случайной функции для моделирования рельефа местности в пределе заданного коридора вокруг траектории, что, по сравнению с существующими методами, значительно сокращает время, затрачиваемое на вычислительный процесс, и устраняет методическую ошибку. 2. Используемая при моделировании коэффициента сопротивления прямолинейному движению и коэффициента взаимодействия статистика по потоку событий в направлении осей неподвижной системы координат X и Y, позволяет моделировать поля перечисленных коэффициентов в виде траектории, со своим значением соответствующего коэффициента на каждом участке. Преимущество такой методики состоит в том, что обеспечивается случайность появления соответствующих значений коэффициентов под каждым колесом РТК СКМ. Глава 4. Синтез системы управления движением РТК СКМ Синтез системы управления движением РТК СКМ проводится исходя из способа расчета опорной траектории. В случае управления движением РТК СКМ «Клавир» траектория движения задается оператором путем нанесения на карту местности опорных точек и последующей автоматической аппроксимацией. При прохождении РТК СКМ по траектории происходит отклонение положения центра машины (взят УС) от заданного. Это отклонение минимизируется путем приложения управляющего момента М2 в шарнире. Конструкционно рама РТК СКМ «Клавир» состоит из двух секций соединенных между собой устройством сочленения имеющего две степени свободы. Секции представляют собой сварные конструкции из гнутого стального листа. Устройство сочленения (рис. 4.1) состоит из плиты, закрепленной на задней полураме, соединительной плиты, шарниров (вертикального и горизонтального) и ограничительных упоров. В горизонтальной плоскости система гидроцилиндров узла сочленения осуществляет взаимное складывание полурам в пределах ±35. Для увеличения проходимости по пересеченной местности, в конструкции сочленения предусмотрено взаимное вращение полурам вокруг продольной оси на угол ±15. Гидравлическая схема изделия содержит два автономных контура. В закрытом контуре выполнена гидрообъемная трансмиссия (ГОТ), в открытом - механизм управления поворотом и привод генератора. Гидрообъемная трансмиссия включает: 1. Аксиально-поршневой регулируемый насос с наклонной шайбой, встроенным блоком насоса подпитки и перепускных клапанов. 2. Аксиально-поршневой нерегулируемый (или регулируемый) гидромотор с наклонной шайбой и блоком предохранительных клапанов. 3. Механизм переключения режимов раздаточной коробки с силовым цилиндром и распределителем с электрогидравлическим управлением. 4. Фильтр всасывания с вакуумметром. 1. Шестеренчатый насос левого вращения НШ-32УЗл. 2. Аксиально-поршневой гидромотор типа ИО. 12. 3. Предохранительный клапан на давление Ршах=20 мПа. Гидропривод рулевого управления содержит: 1. Шестеренчатый нерегулируемый насос НШ-1ОЕ. 2. Силовые цилиндры поворота; 3. Распределитель пропорционального управления с обратной связью по углу поворота. 4. Линейный напорный фильтр; 5. Предохранительный клапан. Управление скоростью и поворотом - раздельное. В первом случае оператор воздействует на орган управления насосом, во втором - на золотник пропорционального распределителя. На взаимное соотношение положений органов управления следует наложить ограничение, исключающее опрокидывание изделия при поворотах на больших скоростях. Корпус золотника перемещается вместе со штоком цилиндра, отслеживая сигнал, поступающий с регулятора. Клапан предохраняет гидросистему рулевого управления от перегрузок. Очевидным преимуществом такой системы были удобство компоновки, простота исполнения, работа в открытом контуре и минимальная цена. Принципиальная гидравлическая схема гидроруля изображена на рис.4.2.
