Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ особенностей и характеристик мобильных роботов 8
1.1. Анализ характерных особенностей колесных мобильных роботов и описание областей применения 8
1.1.1. Мобильные роботы: решаемые задачи, области применения, обобщенный состав и классификация 8
1.1.2. Обзор типичных видов мобильных роботов 16
1.1.3. Мобильные роботы производства КНР 23
1.2.0собенности управления мобильными роботами 25
1.2.1. Устройство управления робота 25
1.2.2. Особенности систем управления мобильных роботов 27
1.2.3. Особенности управления человеком-оператором средствами передвижения 31
1.2.4. Направления развития мобильных роботов 32
1.3. Выводы по главе 34
Глава 2. Разработка математической модели для управления колесными мобильными роботами 35
2.1. Конструкция колесных роботов 35
2.2. Модели движения колесных роботов 39
2.2.1. Динамические модели колесных роботов 41
2.2.2. Кинематические модели колесных роботов 50
2.3. Управляющие модели колесных роботов 55
2.3.1. Управляемая кинематическая модель колесного робота 60
2.3.2. Управляемая динамическая модель колесного робота 65
2.4. Выводы по главе 70
Глава 3. Управление мобильным роботом на основе нечетких моделей 72
3.1. Теория нечеткой логики 75
3.1.1. Нечеткое множество 75
3.1.2. Нечеткая логика 76
3.1.3. Системы нечеткого вывода 85
3.2. Нечеткие системы управления 87
3.2.1 Обобщенная структура нечеткого регулятора 89
3.2.2. Типовые структуры нечетких систем управления 91
3.2.3. Синтез нечетких регуляторов 94
3.2.4. Особенность управления нечетких систем 97
3.2.5. Способ организации управления движением мобильного робота 98
3.3. Нечеткая модель управления колесным роботом 101
3.3.1. Постановка задачи управления колесным роботом на основе
нечеткой логики 101
3.3.2. Построение базы нечетких лингвистических правил 104
3.3.3. Операции с нечеткими множествами 109
3.4. Выводы по главе 116
Глава 4. Моделирование мобильных роботов на основе колесных роботов P3-DX 118
4.1. Системы технического зрения колесного робота 118
4.2 Разработка системы управления колесным роботом P3-DX 123
4.2.1. Моделирование всредеМАТЬАВ 123
4.2.2 Динамическое управление колесным роботом P3-DX 126
4.2.3 Кинематическое управление колесным роботом P3-DX 132
4.2.4 Нечеткое управление колесным роботом P3-DX 136
4.3 Выводы по главе 142
Заключение 143
Литература
- Мобильные роботы: решаемые задачи, области применения, обобщенный состав и классификация
- Динамические модели колесных роботов
- Типовые структуры нечетких систем управления
- Разработка системы управления колесным роботом P3-DX
Введение к работе
Актуальность темы. В настоящее время в мире интенсивно расширяются области исследований и использования мобильных роботов - меха-тронных систем, базирующихся на последних достижениях механики, микропроцессорной техники, контрольно-измерительных систем, информатики и теории управления.
Для успешного выполнения обширного круга задач роботы должны обладать как мобильностью, так и способностью интерпретировать, планировать и автоматически выполнять полученное задание, используя бортовую вычислительную систему. Их особенность - возможность достижения заданной цели в неопределенной внешней среде, избегая столкновений со стационарными препятствиями и подвижными объектами.
Сейчас уверенное функционирование мобильных роботов может быть обеспечено в относительно знакомых и хорошо структурированных рабочих пространствах. Развиты методы управления роботами на основе хорошо сформулированных моделей и алгоритмов. При работе в незнакомом или изменяющемся окружении мобильный робот должен обладать способностью адаптироваться к изменениям в окружающей среде, реагировать на непредусмотренные ситуации и действовать на основании предыдущего опыта. Таким образом, робот нуждается в системе управления с элементами искусственного интеллекта[ 12,17,18,40,54,61,85].
Колесные роботы предназначены для инспектирования помещений или перемещения различных предметов от одного пункта к другому в неструктурированном, и поэтому не всегда безопасном для человека рабочем пространстве. Первые попытки создания промышленных колесных роботов были связаны с построением гибких производственных систем. Движение осуществлялось по магнитной полосе, помещенной в цехе на глубине нескольких десятков сантиметров от пола, или по светоотражающей полосе на полу цеха.
Как объект управления колесный робот является многоканальной нелинейной динамической системой. Несмотря на то, что к настоящему времени
проведен целый ряд исследований в области управления мобильными колесными роботами, универсальные подходы к синтезу систем автоматического управления колесными роботами разработаны недостаточно [12,17,18,40,54,85].
Диссертационная работа основывается на результатах, достигнутых научными коллективами, руководство которыми осуществляли А.В.Леоненков, А.С.Ющенко, В.Г.Градецкий, В.Л.Сосонкин, И.М.Макаров, И.В.Мирошник, Е.И.Юревич, Р.Э.Стельмаков, С.Л.Зенкевич, С.Ф.Бурдаков, Ю.В.Подураев, Ю.М.Соломенцев.
Таким образом, актуальность темы исследования определяется необходимостью создания более совершенных систем управления колесных роботов, удовлетворяющих современным требованиям к качественным и количественным характеристикам движения и учитывающих нелинейные свойства математических моделей управляемых объектов.
Цель работы и основные задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка системы управления мобильных колесных роботов на основе нечетких моделей с использованием универсальных кинематических и динамических моделей колесных роботов, и алгоритмов контурного управления движением.
Достижение указанных целей предполагает решение следующих основных задач:
1.Провести сравнительный анализ структурных свойств кинематических схем ходовой части колесных роботов.
2.Систематизировать методы построения и анализа математических моделей колесных роботов.
3.Решить задачи управления, обеспечивающие движение колесного робота по желаемой траектории, и разработать структуру систем управления.
4.Разработать способ нечеткого логического вывода, пригодного для автоматического управления мобильным роботом.
5.Разработать систему нечеткого управления для обеспечения движения
6 колесного робота по желаемой траектории.
б.Решить задачи управления колесным роботом P3-DX.
Методы исследования. При решении поставленных задач в работе автор использовал теорию автоматического управления, теорию дифференциальных уравнений, теорию нечетких множеств и нечеткого управления, методы математического моделирования динамических систем, методы нечеткого моделирования систем, а также специальные разделы алгебры и геометрии. Исследование работоспособности разрабатываемых алгоритмов проводилось путем моделирования с использованием математических пакетов Matlab Simulink.
Структура работы.
В первой главе представлен аналитический обзор областей применения колесных роботов; дана классификация колесных роботов, рассмотрена обобщенная структура мобильного робота и устройства управления мобильным роботом; описаны основное принципы исследования мобильными роботами КНР.
Во второй главе рассмотрены конструкции колесных роботов, приведены наиболее общие подходы к построению кинематических и динамических моделей колесных роботов; детально описаны универсальные модели многоколесного робота; представлена кинематическая и динамического модели колесного робота при условии отсутствия проскальзывания.
В третьей главе рассмотрена теория нечеткой логики, описаны задачи автоматического управления на основе нечеткой логики; построены модели нечеткого управления колесными роботами, в том числе:
определены задачи управления колесным роботом на основе нечетких логик;
представлены переменные входных и выходных систем нечеткого управления;
рассмотрено формирование базы правил систем нечеткого вывода, а также особенности формирования базы правил;
активизация подзаключений в нечетких правилах продукций;
аккумуляция заключений нечетких правил продукций;
дефаззификация выходных переменных.
В четвертой главе осуществлено моделирование алгоритмов траєкторного управления движением колесного робота с автомобильной компоновкой колес и колесного робота с двумя независимыми ведущими колесами для кинематической, динамической и нечеткой моделей, представлены результаты моделирования.
Научная новизна. В работе получены и выносятся на защиту основные результаты, обладающие научной новизной:
структура и универсальные математические модели системы нечеткого управления трехколесным мобильным роботом;
алгоритмы контурного управления движением мобильного робота на основе разработанных кинематической, динамической и нечеткой моделей;
процедуры построения систем нечеткого управления движением трехколесных мобильных роботов по желаемой траекторий.
Практическая ценность работы. Предложенные в работе универсальный математический модель позволяет получать законы управления нелинейными динамическими, кинематическими и нечеткими моделями колесных роботов. Полученные результаты в диссертационной работе могут быть использованы в системах управления автономными колесными роботами, которые применяются в инспекционных роботах, погрузочно-разгрузочных работах, исследовании планет, бортовых автопилотах автомашин в сельском хозяйстве, строительных роботах.
Мобильные роботы: решаемые задачи, области применения, обобщенный состав и классификация
Слово "робот", как известно, славянского происхождения. Его ввел известный писатель К. Чапек в 1920 г. в своей фантастической пьесе "R.U.R" ("Россумовские универсальные роботы"), в которой так названы механические рабочие, предназначенные для замены людей на тяжелых физических работах. Название "робот" образовано от чешского слова robot, что означает тяжелый подневольный труд [85].
В терминологическом плане робот можно определить как универсальный автомат для осуществления механических действий, подобных тем, которые производит человек, выполняющий физическую работу. С самого начала при создании первых роботов и вплоть до наших дней образцом для них служат возможности человека. Именно стремление заменить человека в тяжелых и опасных работах породило идею создания робота и первые попытки ее реализации (в средние века) и, наконец, обусловило возникновение и развитие современной робототехники и роботостроения. Со временем понятие робот расширилось, и под ним часто стали понимать любую автоматическую машину, заменяющую человека и чем-то напоминающую его разумное поведение.
Предмет робототехники - это создание и применение роботов, других средств робототехники и основанных на них технических систем и комплексов различного назначения. Возникнув на основе кибернетики и механики, робототехника, в свою очередь, породила новые направления развития и самих этих наук. В кибернетике, прежде всего, это связано с интеллектуальным управлением и бионикой как источником новых, заимствованных у живой природы идей, а в механике с многостепенными механизмами типа манипуляторов.
Мобильные технологические роботы представляют собой сложные ме-хатронные системы. Проектно-конструкторские решения по разработке электромеханической, сенсорной и электрической частей этих машин необходимо принимать только во взаимосвязи. Особенное значение имеют мехатрон-ные системы, функционирующие в условиях, несовместимых с жизнью человека, либо опасных для его здоровья. К их числу следует отнести робототех-нические комплексы, предназначенные для работы в средах радиоактивного загрязнения. Необходимость выполнения роботами операций в таких средах возникает при поведении аварийно-восстановительных и ремонтно-мотажных работ на АЭС, перевозках отработанного топлива, возникновении нештатных и аварийных ситуаций [61].
Мехатронные машины, это интеллектуальные многомерные системы, построенные на мехатронных принципах и технологиях, которые способны эффективно выполнять программы функциональных движений в изменяющихся условиях внешней среды. В мехатроннои машины входят четыре основные части (на рис. 1.1): механическое устройство, конечным звеном которого является рабочий орган; блок приводов, включающий в себя силовые преобразователи и исполнительные двигатели; устройство компьютерного управления, на вход которого поступают команды человека-оператора, либо ЭВМ верхнего уровня управления; информационное устройство, предназначенное для получения и передачи в устройство компьютерного управления данных о реальном движении j и о фактическом состоянии ее подсистем.
Мобильный робот способен перемещаться в рабочей среде в соответствии с управляющей программой и может быть снабжен манипулятором. Мобильные роботы программируются заранее: они должны уметь самостоятельно ориентироваться в пространстве и выполнять задачи, полагаясь только на собственный искусственный интеллект. Такие роботы и называются мобильными, потому что они не привязаны к оператору.
К мобильным роботам не относятся передвижные манипуляционные роботы, которые могут быть оперативно перемещены в рабочей среде вручную или при помощи транспортных средств с ручным управлением.
Классификация мобильных роботов. Условия функционирования роботов, определяемые типом среды эксплуатации и характером рабочего процесса, можно разделить на две категории: детерминированные (определенные) и недетерминированные (неопределенные).
К детерминированным средам относятся среды, спроектированные и созданные человеком. Соответственно, детерминированным процессом является любой процесс, протекание которого полностью зависит от целенаправленной деятельности человека.
В детерминированных средах уже имеется либо высокая, либо требуемая степень организации, которая может быть достигнута при сравнительно небольших затратах. Определенность среды обусловлена априорным знанием точного положения всех объектов, с которыми может взаимодействовать робот. Для манипуляционного робота это означает точное знание местоположения и ориентации объектов, расположенных в его рабочей зоне. Для транспортного робота детерминированной средой является, например, рельсовая трасса в цехе. К первой категории относятся также среды, которые можно организовать в соответствии с требованиями, хотя и ценой значительных затрат (не полностью организованные среды). В этом случае отдельные объекты могут иметь заранее неизвестные отклонения от эталона.
В средах второй категории практически невозможно осуществить их организацию. Такие среды называются полностью неорганизованными (недетерминированными). К ним относятся, в частности, природные среды и среды, создаваемые аварийными ситуациями как в природных условиях, так и при разрушении сред, спроектированных и созданных человеком, т.е. при разрушениях зданий и сооружений. К действиям робота в природных средах относятся действия в полевых условиях: разведка на местности, военные действия, разминирование и патрулирование, подводные и подземные работы и т.п. (в том числе в случаях радиоактивного, химического и бактериологического заражения местности).
К недетерминированным процессам относится любой процесс, протекание и результат которого полностью не зависит от целенаправленной деятельности человека. Недетерминированными процессами являются ведение боевых действий, все природные процессы (землетрясения, извержения вулканов и т.п.), пожары, взрывы (как результаты техногенных аварий) и т.п. [85].
Динамические модели колесных роботов
Сложность и прикладное значение моделей колесных роботов определяется системой модельных предположений (гипотез), выбор которой зависит от конкретных условий функционирования робототехнической системы и предполагаемого использования моделей[12,85]. Для того, чтобы математически описать колесный робот, необходимо ввести ряд условий, сформулированных в виде допущения 2.1. Допущение 2.1. Механизм робота является абсолютно жестким. Влиянием пассивных колесных моделей можно пренебречь. Активные колеса находятся в точечном контакте с поверхностью. Модель движения платформы. Будем рассматривать платформу как твердое тело, на котором закреплена колесная система [43]. Положение плат 2 формы описывается в абсолютной декартовой системе координат Y є R , определяется вектором у = (уі, у2), точкой С центра масс или полюса платформы и углом ориентации а (рис.2.5). (2.1) (2.2) mo и JQ - массо-инерционные параметры платформы Для анализа скорости и силомоментных параметров в относительной 2 координатной системе Z = R , связанной с движущейся платформой (рис.2.6), вводится в рассмотрение ортогональная матрица.
Силы, действующие на подвижный робот, производятся колесной системой. Многоприводный механизм, оснащенный т универсальными (ведущими и поворотными) колесными модулями, расположенными в точках CJ с координатами zJ = (z , z ), j = 1,2, , m, z,-расстояние от центра до центра колеса (рис.2.8). Матрица T(PJ) удовлетворяет условию, которое сформулировано в свойстве 2.2. Свойство 2.2.
Ортогональная матрица T(PJ) удовлетворяет дифференциальному уравнению t(pj) = pjET{Pj), (2.13) гр гр а вектор r- (PJ), r2 {PJ) соответствуют выражениям 1(R) ii(pJ) = pJEfi(pJ), (2.14) zT2{pj)--PjEr]{Pj) (2.15) Исключая тривиальные случаи, введем следующее предположение: Допущение 2.2. Колесная система содержит не менее двух колес, и все колеса расположены в разных точках, т.е. т 2;zJ zl при j ї і.
Тогда кинематические матрицы колесной системы определяются в следующем виде: В данной модели переменные V-\ и /? рассматриваются как входные воздействия. Это модель, с одной стороны, дает достаточно полное описание процессов в условиях небольших скоростей движения, а с другой - позволяет получить некоторые полезные кинематические свойства робота.
Для нахождения связи вектора с продольными скоростями и углами поворота колес, т.е. получения уравнения (2.33), используются выражения (2.21)-(2.22) и дополнительные условия. Такие условия обычно соответствуют определенным физическим явлениям и в то время обеспечивают разре шимость уравнений (2.21)-(2.22) относительно вектора V, . К ним относится в первую очередь предположение об отсутствии поперечного скольжения или движении без проскальзывания, обусловленное достаточно большими значениями коэффициента трения скольжения kj-.
Условие движения без проскальзывания = 0. Главной задачей управления траекторным движением является найти управляющие воздействия и-7 и u-L, которые обеспечивают: стабилизацию движения робота относительно кривой, что подразумевает асимптотическое устранение отклонения; стабилизацию требуемой ориентации робота по отношению к кривой, или устранение относительной угловой ошибки; поддержание требуемого режима продольного движения робота.
При решении задачи движения колесного робота вдоль заданной траектории можно выделить два основных подхода в управлении роботом: программный и траекторный. Первый подход основан на классических принципах построения следящих систем, а второй подход предполагает использование методов частичной стабилизации.
Метод программного управления колесным роботом предусматривает построение специального задающего устройства, которое осуществляет генерацию параметризованной временем траектории и использование следящей системы, обеспечивающей отработку заданной программы. Наличие задающего устройства и необходимость перестройки программы эталонного движения при изменении характера движения колесного робота и определяют основные недостатки этого метода.
Метод траєкторного (контурного) управления колесным роботом ориентирован на использование текущих значений отклонений (вычисляемых или измеряемых) от заранее заданной траектории (трассы) и исключает необходимость привлечения генераторов эталонной программы.
В траекторных задачах наиболее важные и очевидные соотношения задаются аналитическим описанием заданной траектории движения. При этом основная задача системы управления сводится к парированию отклонений от трассы и обеспечению желаемого режима продольного перемещения. Другие ограничения касаются желаемой ориентации робота и колесных моделей, требуемого распределения управляющих воздействий отдельных приводов и т.д. Достаточное число таких ограничительных соотношений позволяет сформулировать корректную задачу автоматического управления и далее спроектировать соответствующий многоканальный регулятор.
Решение задачи проектирования современной системы управления колесным роботом предусматривает наличие адекватной математической модели, которая, с одной стороны, достаточно полно описывает поведение подвижного механизма в процессе его перемещения в рабочем пространстве, а с другой - пригодна для осуществления процедуры синтеза алгоритмов управления.
Траєкторная задача сводится к поддержанию необходимых соотношений переменных многомерного нелинейного объекта управления: нелинейных соотношений позиционных переменных, соответствующих описанию траектории движения и некоторых угловых соотношений, определяющих относительную ориентацию робота.
Процедура синтеза систем управления подразделяется на два эта-па[12,43]: силомоментное управление, связанное с решением задачи организации движения платформы за счет соответствующих силовых воздействий; решение обратной динамической задачи, состоящей в нахождении адекватных действий колесной системы.
Типовые структуры нечетких систем управления
Описанный выше метод нечеткого вывода представляется целесообразным использовать в задаче управления движением мобильного робота. Это решение основано на удобстве формулирования целей управления для такой системы, которые формулируются в виде набора продукционных правил вида "ЕСЛИ-ТО", которые составляют базу правил. Отметим, что поскольку при получении управляющего воздействия используются логические рассуждения, то подобную систему можно отнести к классу интеллектуальных.
При разработке нечетких систем необходимо пройти следующие этапы проектирования (после изучения основных понятий нечетких множеств и систем): 1. Определить входы и выходы создаваемой системы. 2. Задать для каждой из входных и выходных переменных функции при 99 надлежности с термами. 3. Разработать базы правил выводов для реализуемой нечёткой системы. 4. Провести дефаззификацию. 5. Провести настройку и анализ адекватности разработанной модели реальной системе. 6. Программная реализация нечеткого регулятора на конкретном микроконтроллере.
Отметим, что опыт эксперта здесь необходим преимущественно при решении задачи 2 и 3, которые решаются на основе понимания данного вопроса человеком-носителем знаний в предметной области.
Важной особенностью данного метода управления движением мобильного робота является возможность формировки цели управления для случая не полностью определенных данных. Фактически это означает, что в определенной части информационного пространства входных данных преимущественно действуют правила, ориентированные на подобное сочетание входных данных, в то время как действие остальных правил ослаблено. Поэтому качество работы такой системы управления определяется качеством базы правил.
Исходя из поставленной задачи можно сформулировать некоторые требования к компонентом разрабатываемой систем управления движением автономного мобильного робота: 1. Фаззификатор должен обеспечить перекрытие информационного пространства входной информации. 2. Комплект нечетких продукционных правил должен адекватно отражать цель управления. 3. Необходимо обеспечить возможность работы в реальном масштабе времени. 4. Необходимо обеспечить возможность аппаратной реализации алгоритмов в нечетком выводе.
Требование 3 означает, что система обязана иметь достаточно высокую производительность, чтобы обеспечить необходимую частоту замыкания об ратной связи в контуре управления. Третье требование фактически вытекает из четвертого. Выполнение требования 4 позволит повысить общую производительность системы.
В нечеткой логике вводится понятие лингвистической переменной, значениями которой являются не числа, а слова естественного языка, называемые термами. В случае управления мобильным роботом, например, можно ввести две лингвистические переменные: ДИСТАНЦИЯ (расстояние до помехи) и НАПРАВЛЕНИЕ (угол между продольной осью робота и направлением на помеху).
Главные задачи управления траекторным движением обеспечивают: стабилизацию движения робота относительно кривой, что подразумевает асимптотическое устранение отклонения; стабилизацию требуемой ориентации робота по отношению к кривой, или устранение относительной угловой ошибки поддержание требуемого режима продольного движения робота.
Для формирования базы правил систем нечеткого вывода необходимо предварительно определить входные и выходные лингвистические переменные.
Можно привести ряд рекомендаций по определению количества термов: из анализа задачи проектирования и необходимой точности описания для большинства приложений вполне достаточно трех термов в переменной; составляемые нечеткие правила функционирования системы должны быть понятны и лаконичны; если не хватает словарного запаса в термах, следует увеличить их число, но при этом учитывать современные рекомендации психологов, что в кратковременной памяти человека может храниться до семи единиц информации.
Рассмотрим рис 2.15 Блок "преобразования локальных регуляторов", входные переменные ие есть регулятор об отклонении по нормали, и есть регулятор об ошибки угловой ориентации, а выходные переменные Vz есть 101 скорость робота, со есть угловая скорость робота.
В качестве входных переменных выберем отклонение по нормали и ошибка угловой ориентации, вычисленные в ближайшей к роботу точке траектории. На выходе будем определять безразмерные переменные, характеризующие желаемые скорости и угловую скорость робота. Мы получили общую структуру системы нечеткого управления колесным роботом (на рис 3.13).
Разработка системы управления колесным роботом P3-DX
Агрегирование представляет собой процедуру определения степени истинности условий по каждому из правил системы нечеткого вывода.
Формально процедура агрегирования выполняется следующим образом. До начала этого этапа предполагаются известными значения истинности всех подусловий системы нечеткого вывода. Далее рассматривается каждое из условий правил системы нечеткого вывода.
Если же условие состоит из нескольких подусловий вида, причем лингвистические переменные в подусловиях попарно не равны друг другу, то определяется степень истинности сложного высказывания на основе известных значений истинности подусловий. При этом для определения результата нечеткой конъюнкции или связки "И" может быть использована одна из формул (3,5-3,8), а для определения результата нечеткой дизъюнкции или связки "ИЛИ" может быть использована одна из формул (3,9)-(3,12).Тем самым находятся количественные значения истинности всех условий правил системы нечеткого вывода.
Например, когда текущее отклонение по нормали равна О.О&м, а ошибка угловой ориентации равна 0. \п. Отклонение по нормали приводит к значению степени истинности 0.2 для терма Z и 0.8 для терма PS, ошибка угловой ориентации приводит к значению степени истинности 0.6 для терма Z и 0.4 для терма PS. В этом случае правила 8,9,13,14(см.таблица 3.3) считается активными и используются в текущем процессе нечеткого вывода.
Тогда агрегирование правила 11 нечеткого высказывания с использованием операции нечеткой коньюнции и получили результат агрегирования по-дусловии 0.2 на рис.3.18, аналогия можно получили результат агрегирования подусловии 0.2,0.2,0.8.
Пример агрегирования подусловии для нечетких высказываний " ЕСЛИ "отклонение по нормали положительное малое" И "ошибка угловой ориентации нулевая" " Активизация в системах нечеткого вывода представляет собой процедуру или процесс нахождения степени истинности каждого из подзаключе-ний правил нечетких продукций. Активизация в общем случае во многом аналогична композиции нечетких отношений, но не тождественна ей. Поскольку в системах нечеткого вывода используются лингвистические переменные, то формулы (6.22-6.28) для нечеткой композиции теряют свое значение. В действительности, при формировании базы правил системы нечеткого вывода задаются весовые коэффициенты Fj для каждого правила.
Если же заключение состоит из нескольких подзаключений вида, причем лингвистические переменные в подзаключениях попарно не равны друг другу, то степень истинности каждого из подзаключений равна алгебраиче скому произведению соответствующего значения Ьі на весовой коэффициент .F}. Таким образом, находятся все значения степеней истинности подзаключений для каждого из правил R , входящих в рассматриваемую базу правил Р системы нечеткого вывода. Это множество значений обозначим через С = {с-, ?2, ". са) гДе Я. -общее количество подзаключений в базе правил.
После нахождения множества С = {cj,C2,-",cq} определяются функции принадлежности каждого из подзаключений для рассматриваемых выходных лингвистических переменных. Для этой цели можно использовать один из методов, являющихся модификацией того или иного метода нечеткой композиции:
Дефаззификация в системах нечеткого вывода представляет собой процедуру или процесс нахождения обычного (не нечеткого) значения для каждой из выходных лингвистических переменных множества W = {6}ba 2r- ,0)s}.
Цель дефаззификации заключается в том, чтобы, используя результаты аккумуляции всех выходных лингвистических переменных, получить обычное количественное значение каждой из выходных переменных, которое может быть использовано специальными устройствами, внешними по отношению к системе нечеткого вывода.
Действительно, применяемые в современных системах управления устройства и механизмы способны воспринимать традиционные команды в форме количественных значений соответствующих управляющих переменных. Именно по этой причине необходимо преобразовать нечеткие множества в некоторые конкретные значения переменных. Поэтому дефаззификацию называют также приведением к четкости.
Формально процедура дефаззификации выполняется следующим образом. До начала этого этапа предполагаются известными функции принадлежности всех выходных лингвистических переменных в форме нечетких множеств:С-, С2,- -, С5, где s- общее количество выходных лингвистических переменных в базе правил системы нечеткого вывода. Далее последовательно рассматривается каждая из выходных лингвистических переменных соj =Wn относящееся к ней нечеткое множество Cs. Результат дефаззифи-кации для выходной лингвистической переменной ci)j определяется в виде количественного значения у,- е R, получаемого по одной из рассматриваемых ниже формул.
Для выполнения численных расчетов на этапе дефаззификации могут быть использованы следующие формулы, получившие название методов де-фазификации: метод центра тяжести, метод центра тяжести для одноточечных множеств, метод центра площади, метод левого модального значение, метод правого модального значения и.д. Мы будем пользоваться методом центра тяжести.
Похожие диссертации на Разработка системы управления мобильных роботов с использованием нечетких моделей
