Содержание к диссертации
Введение
1. Манипуляционные исполнительные системы робототехнических и мехатронных устройств с параллельной структурой 9
1.1. Анализ параллельных кинематических структур манипуляционных систем робототехнических и мехатронных устройств 9
1.2. Робототехнические и мехатронные технологические устройства на базе манипуляционных исполнительных систем с параллельной структурой 24
Выводы 30
2. Анализ кинематических структур, движений и особых положений пространственных мехатронных систем с параллельной структурой 31
2.1. Анализ рабочих пространств мехатронных систем с параллельной структурой 32
2.2. Математическая модель и моделирование рабочих пространств мехатронных систем с параллельной структурой 43
2.3. Расчетные схемы и уравнения для определения угловых координат и статических сил мехатронных систем с параллельной структурой 56
2.4. Исследование точностных характеристик мехатронных систем с параллельной структурой при различных алгоритмах работы приводов 64
2.5. Исследование силовых характеристик исполнительных механизмов приводов мехатронных систем с параллельной структурой 82
3. Принципы управления и динамика электроприводов мехатронной системы с параллельной структурой 90
3.1.Анализ динамики и синтез приводов мехатронных систем в режиме позиционного управления 91
3.2. Робастное управление электроприводами штанг мехатронной системы 106
3.3. Электроприводы с нечетким управлением и цифровой синхронизацией 117
3.4. Адаптивные электроприводы с позиционно-силовым управлением 126
4. Разработка и исследование системы управления х движением и ориентацией подвижной платформы пространственной мехатронной системы с параллельной структурой 134
4.1. Системы копирующего управления движением и ориентацией подвижной платформы мехатронной системы 135
4.2. Системы полуавтоматического управления движением и ориентацией подвижной платформы мехатронной системы 148
Выводы 163
Заключение 163
Библиографический список 164
Приложения 177
- Робототехнические и мехатронные технологические устройства на базе манипуляционных исполнительных систем с параллельной структурой
- Математическая модель и моделирование рабочих пространств мехатронных систем с параллельной структурой
- Робастное управление электроприводами штанг мехатронной системы
- Системы полуавтоматического управления движением и ориентацией подвижной платформы мехатронной системы
Робототехнические и мехатронные технологические устройства на базе манипуляционных исполнительных систем с параллельной структурой
Применение сборочных роботов рассмотрено в работах Воротникова С.А., Вукобратовича М., Гусева А.А., Девянина Е.А., Охоцимского Д.Е., Тимофеева А.В., Van Brussel Н., Lee С, Simons J., Smith R., Pham D.T., Watson P.,Whitney D.E. и других авторов.
Выполнение сборочных операций по замкнутой схеме предполагает оснащение объекта сборки датчиками, позволяющими измерять силы и моменты, возникающие в процессе сборки. Реализацию восприятия сил и использования информации о силах можно обеспечить различными средствами. Здесь выделяется пассивная податливость и активное использование силомоментной информации.
В ряде сборочных роботов используются упругие элементы, установленные в запястье РО и чувствительные к силам, возникающим в месте контакта с внешней средой. Под действием этих сил упругие связи деформируются и обеспечивают малые смещения собираемых деталей, необходимые для правильной их ориентации. В этом случае используются устройства с пассивной податливостью.
При использовании линейных электроприводов с винтами или выдвижными штангами указанного недостатка может быть практически лишен механизм многостепенной платформы, выполненный по обращенной схеме рис. 1.56. Примером подобного устройства является устройство с пассивной податливостью, разработанное Nevins J.L. и Whitney D.E.
Одним из методов получения информации о силах и моментах, действующих на РО сборочного робота, является прямое измерение движущих сил и моментов робота с помощью силомоментных датчиков.. Применение косвенных методов определения сил и моментов, в т.ч. с помощью наблюдателей [85] имеет определенные ограничения, связанные с необходимостью применения обратимых приводов и необходимости учета неоднородности инерционных сил, упругости элементов приводов штанг, изменения сил трения в степенях подвижности и т.д.
Одним из вариантов получения и использования силомоментной информации является введение силомоментного датчика в привод каждой штанги МСПС сборочного робота, что позволяет осуществлять управление соответствующим приводом. Наиболее перспективно при менение (рисЛ. 16) многокомпонентных силомоментных датчиков, уста Рис. 1.16. Роботизированная сборочная система
Для реализации алгоритмов управления движением выходного звена МСПС при действии связей на РО целесообразно использовать пози-ционно-силовое управление роботом на основе использования информации об обобщенных координатах, скоростях, векторе сил и моментов.
В качестве другого примера роботизированной сборочной системы рассмотрим роботизированный технологический комплекс подачи тепловыделяющих сборок (ТВС) [51] с целью их аттестации для утилизации или дальнейшего использования на заводах по переработке ядерного топлива.
Нестационарность геометрии ТВС предъявляет повышенные требования к точности отработки траекторных перемещений и требует использования МСПС и силомоментного очувствления РТС. Субтильность объекта и его относительно большие размеры накладывают ограничения на скорости и ускорения при его транспортировке.
Платформа, выполняющая операции перегрузки топлива, представляет- собой мостовую конструкцию, перемещающуюся по рельсам, вдоль которой движется тележка с лебёдкой. В состав платформы входят также захватный механизм для манипуляции с топливными элементами и двигатели приводов подъёмно- транспортных механизмов. Возможен вариант платформы с использованием манипуляционного робота портального типа, исполнительное устройство (ИУ) которого представляет собой МСПС с обращенной схемой (рис. 1.17).
Применение МСПС, выполненного по обращенной схеме позволяет решить проблему особых положений классической схемы платформы Стюарта. Ограниченность перемещений шарниров платформы определяется рядом факторов: недопустимостью пересечения звеньев (во многих конфигурациях звенья "мешают" друг другу), недопустимостью особых положений (в которых происходит потеря управляемости), снижением продольной устойчивости при сжимающих усилиях, но в первую очередь конструктивной ограниченностью сверху по длинам приводных звеньев (не более трех метров) и по ходам штанг (до полутора метров), а также по линейным скоростям перемещений. Известно, что для обычных линейных приводных звеньев отношение максимального расстояния между осями шарниров на концах к минимальному не превышает 1:4.
Сборка экранных покрытий подземных тоннелей Другим примером применения пространственных МСПС является использование их для монтажа сотовых сегментов в экраны подземных тоннелей (рис. 1.18).
В общем случае беспилотным летательным аппаратом (БЛА) называют любой летательный аппарат без экипажа с дистанционным или автономным управлением: все управляемые ракеты, планирующие авиабомбы и исследовательские летательные аппараты [38,135,164,168, 169]. В начале 1980-х появился новый класс беспилотных аппаратов -миниатюрные и относительно дешевые дистанционно пилотируемые летательные аппараты (мини ДПЛА).
Основными элементами комплексов для предстартовой подготовки и запуска ЛА являются пусковые устройства и установки (ПУ), состоящие из пускового стола (или направляющих), механизмов наводки, средств горизонтирования, газоотражателей, проверочно-пусковой аппаратуры, источников электропитания и др. По виду старта аппарата ПУ разделяются на установки с вертикальным и наклонным стартом, по подвижности - на стационарные, полустационарные (разборные) и подвижные (мобильные).
Анализ конструкций БЛА с различными видами ПУ и условий их эксплуатации показывает актуальность создания аппаратов с вертикальным стартом и соответствующих мехатронных систем, в т.ч. робототехнических мобильных комплексов для их запуска и посадки.
Исследование поверхности Земли и мониторинг наземных состояния объектов типа лесных и сельскохозяйственных массивов, магистральных газо и нефте-трубопроводов представляет собой обширную область для применения БЛА. Аналогичные задачи возникают в районах стихийных бедствий. Для широкого круга задач по невренности и возможности зависать над выделенными участками. Дистанционно пилотируемые и автономные вертолеты или в других терминах - мобильные роботы [5] вертолетного типа Yamaha R-MAX, используемый в научных исследованиях в университете Карнеги Мелон (США), обладают рядом преимуществ по сравнению с пилотируемыми аппаратами. К настоящему времени на рынок сельскохозяйственных применений поставляется автономный вертолет Yamaha R-50, предназначенный для сельскохозяйственных применений. Вертолет пилотируется с расстояния до 150 м подготовленным оператором посредством высокоуровневых команд.
С 1988 года фирма Yamaha продала более 1200 таких аппаратов, причем их цена настолько низка, а эксплуатация проста, что в Японии их широко используют для опыления рисовых полей ядохимикатами вместо стандартной сельхозавиации. Эти аппараты приобретает NASA, ряд правительственных агентств США.
По целому ряду причин, на сегодня, можно констатировать наличие серьезного отставания уровня развития подобного класса мобильных роботов в России от США, Японии и даже Китая.
Одним из современных БЛА является аппарат iSTAR [164] фирмы Allied, стартующей с взлетно-посадочной полосы.
Рис.1.19.Мобильное пусковое устройство для БЛА с вертикальным несущим винтом БЛА iSTAR способен нести 9 кг полезного груза и 5,5 кг топлива. Летать он должен 95 минут с максимальной скоростью 100 узлов. Аппарат оснащён GPS, различными датчиками и видеокамерами. Спрятанный ротор должен обеспечивать слабое шумовое воздействие и малозаметный инфракрасный след.В работах описываются мобильные пусковые установки для БЛА, в т.ч. с вертикальным несущим винтом, обеспечивающие взлет-посадку ЛА, транспортировку его в конечный пункт и, возможность перезаправки его
Математическая модель и моделирование рабочих пространств мехатронных систем с параллельной структурой
Из проведенного анализа литературы в области исследования пространственных механизмов параллельной структуры, можно сделать вывод о том, что при компьютерном кинематическом и силовом анализе механизмов исключительно важен учет особых конфигураций. Важным моментом при исследовании механизмов параллельной структуры является учет их особых конфигураций, которые способствуют нарушению структуры механизма, предусмотренные функционированием. Различают два вида особого положения механизма, один из которых связан с исчезновением некоторых степеней свободы, другой — с появлением неуправляемой подвижности. При чем, первый вид приводит к невозможности движения, а второй нарушает определенность движения]. Для механизмов с незамкнутыми кинематическими цепями имеет место особое положение первого вида, что характеризуется вырождением матрицы Якоби. Механизмы с замкнутыми кинематическими цепями обладают особым положением второго вида. Критерии таких особых положений разработаны Ф.М. Диментбергом. Вопросы исследования особых конфигураций пространственных механизмов рассматриваются в работах Ф.М. Диментберга, АГ. Овакимова, П.А. Лебедева, Л.И. Тынееа, В.В. Лунева, Д. Анджелеса с соавторами, К. Сугимото, Б. Росса, Д. Даф-фи, В.А. Глазунова, Ж.П. Мерле и других авторов[].
При выборе параметров механизмов параллельной структуры важно учесть не только максимум рабочего объема, но и всевозможные углы ориентации выходного звена, т.е. характеристику, называемую сервисом [8]. В этом случае задачу оптимизации параметров можно считать многокритериальной [9]. Кроме того, в механизмах параллельной структуры возможны особые положения, когда выходное звено может иметь неуправляемую подвижность. Такие положения ограничивают функциональные возможности устройств и этот факт надо учитывать при выборе параметров. В соответствии с этим, для решения задачи оптимизации необходимо разработать модель, характеризующую параметры рабочего пространства. Далее нужно построить алгоритм, чтобы были удовлетворены два критерия: объем рабочего пространства и общее число конфигураций при всевозможных ориен-тациях выходного звена.
Существуют разнообразные методы выявления особых положений системы [18,19,22]. Так, в [104] определяются ранги подмножества прямых из геометрии Grassmanna, в работе [96] для выявления особых конфигураций системы используется теория винтового исчисления, а в [65] проводится анализ уравнений, описывающих бесконечно малые возможные перемещения звеньев механизмов.
В работе [22,23] проводится исследование движение / - координатных механизмов, на основе которого дается следующая геометрическая интерпретация попадания механизма данного типа в особое положение: образующие структуры тетраэдров вырождаются в плоскость. В [118] критерием перехода механизма в особое положение является линейная зависимость между силовыми винтами реакций подцепей при заторможенных приводах.
В работе [57] при решении задачи о положениях механизма методом многоугольников Ньютона выявляются особые конфигурации и приводится алгоритм определения особых положений в том случае, если поставленная задача имеет аналитическое решение. В данной работе сделан вывод о том, что необходимым условием перехода системы в особое положение является обращение в нудь главного минора матриц Якоби. В [58] особые положения выявляются с помощью матрицы частных передаточных отношений, которая связывает скорости простейших движений с обобщенными скоростями. В работах Коловского М.З. предлагается определять особое положение системы с помощью решения уравнений равновесия.
Методика определения особых положений механизмов, имеющих параллельную структуру, с помощью математических критериев, а также возможность управления механизмами данного класса вблизи особых положений, обоснованная с помощью теории групп винтов, представлены в работах В. А. Глазунова с соавторами [24, 29]. Необходимо отметить относительно недавно обнаруженное свойство механизмов параллельной структуры, согласно которому их точки бифуркации образуют континуумы - гиперповерхности, размерность которых на единицу ниже, чем число степени свободы механизмов. Особые положения (сингулярности) механизмов параллельной структуры явились темой многих публикаций [57,91,93,96,101,104,105,108]. Это не случайно, так как многочисленные достоинства данных механизмов (точность, нагрузочная способность) могут исчезнуть вблизи этих положений, может снизиться жесткость и утеряна управляемость.
Ставится задача исследовать зоны особых положений таким образом, чтобы были зафиксированы какие-то координаты выходного звена, например углы ориентации или положение его центра. При этом размерность соответствующей зоны уменьшается и появляется возможность представить ее визуально. Кроме того, ставится важный для прак тики вопрос, какие именно силовые винты образуют линейно зависимую группу. Дело в том, что только в соответствующих кинематических цепях имеет смысл устанавливать дополнительные двигатели для перехода через особые положения. В работе [39] используется другая концепция анализа особых положений, в которой применяются матрицы, составленные из плюккеровых координат силовых винтов, воздействующих на выходное звено со стороны кинематических цепей. Особые положения характеризуются вырождением этих матриц. Было установлено, что области особых положений имеют размерность, на единицу меньшую, чем число степеней свободы механизма. В случае особого положения определитель матрицы плюккеровых координат силовых винтов равен нулю. Это означает, что строки матрицы линейно зависимы. Задача - определить группы линейно зависимых строк внутри этой системы. В каком смысле здесь говорится о линейной зависимости строк: если при удалении из матрицы одной строки ранг не меняется, то строка входит в линейно зависимую группу. Если некоторая строка входит в набор линейно зависимых, то в соответствующей кинематической цепи можно располагать дополнительный двигатель для перехода через особые положения.
Задача управления параллельным манипулятором состоит с том, чтобы перемещать подвижную платформу манипулятора - рабочий орган - согласно заданной траектории. Перемещение платформы осуществляется при помощи шести соединений (штанг) механизма. В диссертации решается задача компьютерного моделирования определения и управления положением и ориентацией подвижной платформы, относительно базы. Для модели платформы входными переменными будут шесть сил, воздействующие на штанги, а выходными - длины и скорости изменения длины штанг. Для моделирования механической части используется MATLAB/ Sim-Mechanics, а для моделирования регулятора — Simulink. Механическая часть манипулятора состоит из неподвижной платформы - базы, подвижной платформы и шести штанг, соединяющих эти платформы. Штанги состоят из двух тел, соединенных цилиндрическими соединениями. Верхняя и нижняя части каждой штанги прикрепляются к платформам карданными соединениями. Для имитации неподвижной платформы используется блок Ground. Этот блок соединяется с блоком карданного соединения, которому с другой стороны прикрепляется блок, имитирующий платформу. Таким образом, получается нижняя часть штанги. Аналогичным образом получаем верхнюю часть штанги, которая прикрепляется к подвижной платформе. Затем при помощи цилиндрического соединения объединяются обе части штанги. Для моделирования движения штанги используется блок Joint Actuator, на вход которого подается сформированный управляющий сигнал от
Робастное управление электроприводами штанг мехатронной системы
Важнейшей проблемой, которой посвящены три пакета прикладных программ (11ІД1) системы Matlab, входящие в группу "Оптимальные и робастные системы управления" (Robust Control, -Analysis and Synthesis и LMI Control), является проблема робастности систем управления. В широком понимании ее существо составляет изучение вопроса о сохранении определенных свойств системы при возможных вариациях некоторых ее характеристик или условий функционирования. В настоящее время опубликовано большое количество научных работ, посвященных теме робастности. Несмотря на наличие значительного числа предшествующих результатов, основополагающим утверждением, определившим возникновение теории робастности, является теорема Харитонова, впервые сформулированная в работе [144]. В рассматриваемых ГШП представлен инструментарий для анализа и синтеза систем, отражающий три похода из ряда современных направления в развитии теории робастности. Исторически первый из них связан с именами М. Safonov, М". Athans - он базируется на введенном понятии многомерной границы устойчивости (MSM). Основоположником второго подхода является J. Doyle, предложивший концепцию структурированного сингулярного числа ц.. И, наконец, третий подход связан с применением линейных матричных неравенств в теории управления
Классический метод разработки контролера основывается на линеаризации динамической системы и на применении ПИД-контроллера для компенсации эффектов нелинейности модели. Как было показано в предыдущем параграфе, ГШД-контроллер хорошо работает только при линейных моделях процесса и привода
Для оптимизации параметров ПИД-контроллера применена программная среда Simulink Response Optimization. Результаты приведены в приложении D1. Коэффициенты усиления отрегулированы таким образом, чтобы ограничить максимальные значения и отслеживать положение с минимальным отклонением и временем быстродействия не более 0.3с. Действие реакции связи на сигнал контроллера определяется с помощью блока (Max Forces).
Параметры контроллера кр, Ы и Ы оптимизированы для заданной траектории и максимального усиления с помощью блока Signal Соп Метод формирования контура на основе теории Н-бесконечности (Н-infinity loop-shaping)
В работе [149] был предложен метод для многосвязного регулирования МСПС. Этот метод включал в себя формирование сингулярных значений при разомкнутой системе и, затем, создание контроллера для стабилизации нормализованного взаимно простого разложения на множители этого взвешенного объекта. Этот метод имеет много преимуществ, включая гарантированную форму контура, стабильность и производительность. В этой главе подчеркивается рациональность данного метода и его использование для моделирования платформы Стюарта.Метод формирования контура на основе теории Н-бесконечности (H-infmity loop-shaping) - это метод проектирования в современной теории управления. Он сочетает в себе традиционные классические методы управления и методы оптимизации на основе Н-бесконечности для получения контроллеров, которые имеют хорошие свойства устойчивости и производительности, независимо от малого различия между номинальным объектом, допускаемым при проектировании и истинным объектом на практике. Проектировщик системы управления описывает свойства желаемой чувствительности и подавления шума с помощью взвешивания передаточной функции объекта в частотной области; затем полученная форма контура делается более устойчивой с помощью оптимизации. Обеспечение робастности обычно имеет небольшой эффект при высоких и низких частотах, но реакция около перехода через единичное усиление регулируется для максимизирования запаса устойчивости системы.
Метод формирования контура на основе теории Н-бесконечности может применяться для систем со многими входами и выходами. Рассмотрим замкнутую линейную систему управления, представленную ввиде блок-схемы нарис. 3.13. На этом рисунке т(5 ") , К )и н(5?к д) - передаточные матрицы объекта, регулятора и замкнутой системыVs» w соответственно. Символом Д обозначена передаточная матрица той части объекта управления, которая представляет неопределенность в задании его математической модели. Относительно матрицы4 / известно лишь то, что она принадлежит некоторому заданному множеству: &\s) ± Введем в рассмотрение характеристический полином \? замкнутой системы, зависящий от выбора регулятора и конкретной реализации Неопределенности. ПуСТЬ Пз- ЄГО СТепеНЬ, а г diAK , гдекорни, которые для работоспособной системы должны нахо диться в открытой левой полуплоскости Є на плоскости корней. Замкнутая система е обладает свойством робастной устойчивости (является робастно устойчивой) по отношению к неопределенности
В связи с наличием указанной неопределенности неструктурированного типа, возникают два естественных вопроса, ответы на которые позволяют оценивать качество стабилизирующего регулятора в плане допустимости неконтролируемых вариаций математической модели объекта: будет ли сохраняться устойчивость замкнутой системы при условии, что возмущение объекта находятся в заданных границах; каковы предельно допустимые границы изменения возмущений, которые не приводят к потере устойчивости.
Поставленные вопросы относятся к области анализа меры робастной устойчивости линейных динамических систем. С целью формализации дальнейшего рассмотрения проблемы, используется ряд понятий, позволяющих количественно характеризовать возмущения математических моделей вида.
Абсолютным возмущением математической модели (3.11) или абсолютным возмущением номинальной передаточной матрицы "w будем называть рациональную дробь л вида
Соответственно, относительным возмущением модели или номинальной передаточной матрицы будем называть рациональную дробь
И, наконец, взвешенным относительным возмущением модели или номинальной передаточной матрицы (или просто возмущением либо неопределенностью) будем называть рациональную дробьгде d w _ заданная весовая дробно рациональная функция.
Рассмотрим амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) А(ш) = КиОи)и Л( и)= 1 0 )1 для номинального и возмущенного объектов соответственно. Введем в рассмотрение допустимую границу возмущения номинальной математической модели, определяя ее ограничением сверху (для каждой частоты) величины модуля относительного изменения АЧХ положительным числом I d J (в принципе, это число можно считать заданным в %). Иными словами, введение функциизадающее допустимый "коридор" для вариаций АЧХ фактического (возмущенного) объекта , что изображено на рис.3.14.
Системы полуавтоматического управления движением и ориентацией подвижной платформы мехатронной системы
Например, необратимая система ДСД с отражением противодействующих моментов может быть тоже отнесена к двухрежимным системам, т.к. в ней сочетается два вида отраженных моментов - отражение противодействующих моментов и отсутствие отражения моментові Так как существует множество видов отраженных моментов, то системы ДСД могут быть и двухрежимными, т.е. системами, в которых сочетаются в различных комбинациях отражение сопутствующих,, противодействующих, параметрически дозированных, непрерывных и дискретных, активных и пассивных моментов. Выбор вида отражения моментов определяется назначением МСПС. Переключение многорежимных систем ДСД, классифицированных по принципу отражения моментов, осуществляется автоматически, а систем, классифицированных по количеству направлений движения, -оператором. 147 4.2.Системы полуавтоматического управления движением и ориентацией подвижной платформы мехатронной системы В качестве ЗУ, позволяющего формировать траекторию движения подвижной платформы МСПС посредством сигналов управления перемещением и скоростью перемещения с помощью пространственной мыши 3Dconnexion (рис.4.10). Схема формирования траектории представлена на рис.4.11. книененке масштаба вращение навигация Рис.4.10. Изменение направления движения, масштаба изображения и вращения модели Рис.4.11. Схема формирования траектории движения с помощью пространственной мыши Magellan Space Mouse " Особенностью систем полуавтоматического ПСУ одностороннего действия является замыкание корректирующих связей через управляющую ЭВМ. Так, например, в системе, показанной на рис. 4.12 [105], подпружиненная рукоятка задает модуль вектора скорости pi РО. Обратная связь формируется в виде зависимости Управление МСПС от рукоятки малых перемещений позволило распространить принцип управления с активным отражением сил, применяемый в мехатронных системах с копирующим управлением, на мехатронные системы с полуавтоматическим управлением [105]. Функциональные системы ДСД при полуавтоматическом управлении могут быть представлены в виде, показанном на рис.4.13. Обобщенная структурная схема сепаратной МСС ДСД симметричного типа показана на рис.4.13, а. Данная система представляет собой сочетание двух взаимосвязанных систем, первая из которых, расположенная на стороне оператора, замкнута по положению, вторая, расположенная на стороне нагрузки, - замкнута по скорости.
Второй разновидностью МСС ДСД являются системы несимметричного типа. В этих системах моментный загружатель замкнут не только по моменту, как в копирующих системах ДСД, но и по положению. Такое включение придает ему свойства «электрической пружины» и обеспечивает малые перемещения выходного вала. Сигнал, пропорциональный этому перемещению, подается на вход замкнутой по положе нию системы на стороне нагрузки через интегратор, в результате чего и достигается управление скоростью выходного вала исполнительной системы.
Исполнительная часть МСС ДСД несимметричного типа может быть построена по аналогии с исполнительной частью МСС ДСД симметричного типа, однако, вариант с интегратором и замкнутым по положению приводом (рис.4.13, б) является более предпочтительным, так как это исключает «просадку» системы при отсутствии управляющего сигнала на выходе интегратора. загружателем МСС несимметричного типа. Входным сигналом для исполнительной системы в данном случае является сигнал, пропорциональный интегралу от разности моментов, приложенных к задающему и исполнительному валам. Применение дистанционного полуавтоматического управления пространственной МСПС реализовано в диссертации как управление математической моделью платформы Стюарта от ЗБ-пространственного задающего устройства с 6-ти степенным оптическим датчиком. Математическая модель реализована в Solidworks, SimMechanics и Simulink - программной среде (рис.3.24). Чтобы формировать модель SimMechanics, необходимо определить, что инерционные свойства корпуса такой степени свободы и связи, наряду с системами координат, который приложен к каждому корпусу структуры. Эта процедура может быть очень трудна для тел с комплексными геометрическими формами, однако, процесс может быть упрощен при помощи инструмента SolidWorks. Модель механической конструкции МСПС представлена на рис.3.24. Инерционные параметры и координаты соединений для каждой штанги и платформы были определены автоматически, когда модель CAD была импортирована в MATLAB/SIMULINK среду. В качестве входов модели применяются: обобщенная сила, позиция, скорость, или ускорение. Платформа Стюарта имеет две модели: SimMechanics-модель (рис.3.24) и Simulink модель (рис.4.14) обеспечение использует синусоидальные функции, чтобы определить вращательные и поступательные степени свободы. Возможно осуществление другой опорной траектории, заменяя эти рекомендации с другими функциями или блоками. Траекторный блок системы берет 6 степеней свободы, вычисляет эквивалентное вращение, матрицы позиции и векторы длин для шести штанг. Другими словами, возможно создание траектории подвижной платформы в реальном масштабе времени. Его блок-схема представлена на рис.4.11 и 4.15.
