Содержание к диссертации
Введение
1.. Анализ состояния вопроса 9
1.1. Актуальные направления совершенствования технической эксплуатации автомобилей 9
1.2. Закономерности формирования потока отказов 14
1.3. Влияние сезонных условий на поток отказов автомобилей 17
1.4. Закономерности изменения: наработки автомобилей 25
1.5. Влияние потока отказов на параметры производственно-технической базы 32
1.6. Выводы. Задачи исследований 33
2..Аналитические исследования 37
2.1. Общая методика исследований 37
2.2. Концептуальная модель формирования потока отказов автомобилей 39
2.3. Первоначальный отбор сезонных факторов 45
2.4. Математические модели закономерностей изменения условий эксплуатации по времени 46
2.5. Условие значимости сезонных изменений сезонных факторов 47
2.6. Математическая модель закономерностей изменения интенсивности эксплуатации во времени 48
2.7. Математическая модель приращения наработки во времени 49
2.8. Математическая модель сезонных изменений параметра потока отказов 50
2.9. Условие значимости сезонных изменений параметра потока отказов 50
2.10. Математические модели влияния сезонных условий на параметр потока отказов 51
2.11 .Модель формирования потока отказов с учетом сезонной вариации интенсивности и условий эксплуатации автомобилей 57
2.1.2.Выводыпо главе 2 59
3.Экспериментальные исследования 60
3.1. Цель и задачи экспериментальных исследований 60
3.2. Методика проведения экспериментальных исследований 60
3.2.1 Общая методика экспериментальных исследований 60
3.2.2. Планирование эксперимента 61
3.2.3. Методика сбора данных об интенсивности эксплуатации автомобилей 63
3.2.4 Методика сбора данных о сезонных факторах 64
3.2.5. Методика сбора данных об отказах автомобилей и их элементов 66
3.3. Методика обработки результатов экспериментальных исследований 67
3.3.1. Моделирование законов распределения 67
3.3.2. Методика гармонического анализа 68
3.3.3. Моделирование с помощью регрессионных моделей 70
3.4. Результаты экспериментальных исследований 73
3.4.1. Закономерности изменения сезонных факторов по времени 73
3.4.2. Оценка корреляционных взаимосвязей климатических факторов 75
3.4.3. Закономерности изменения параметра потока отказов по времени 81
3.4.4. Отбор сезонных факторов, влияющих на параметр потока отказов автомобилей и их элементов 82
3.4.5. Закономерности влияния сезонных факторов на параметр потока отказов 83
3.5. Выводы по главе 3, 86
4..Практическое использование результатов исследований 87
4.1. Основные направления использования полученных результатов 87
4.2. Методологические вопросы использования результатов исследований 87
4.3. Методика ппределения числа постов текущего ремонта 89
4.4. Расчет коэффициента сезонной неравномерности поступления автомобилей на посты текущего ремонта 90
4.5. Оценка эффективности результатов исследований 93
Основные результаты и выводы 96
Список использованной литературы 98
- Закономерности изменения: наработки автомобилей
- Математические модели влияния сезонных условий на параметр потока отказов
- Оценка корреляционных взаимосвязей климатических факторов
- Расчет коэффициента сезонной неравномерности поступления автомобилей на посты текущего ремонта
Введение к работе
»'
V* Актуальность темы. Автомобильный транспорт является неотъемле-
мой частью транспортной системы страны. От транспортных расходов существенно зависит эффективность работы многих отраслей экономики. Значительную долю в себестоимости автомобильных перевозок составляют затра-ты на текущий ремонт подвижного состава.
В условиях Западно-Сибирского нефтегазового региона значительная
доля автомобилей работает в отрыве от достоянных баз, В этих условиях
часто на первый план ставится вопрос не о снижении себестоимости исполь
зования автомобилей, а об их бесперебойной работе, так как потери от про-
v стоев основного производства из-за отсутствия автомобильной техники не-
соизмеримо выше.
В течение года меняются интенсивность и условия эксплуатации. Соответственно варьирует поток отказов автомобилей, вызывая неравномерность загрузки постов текущего ремонта.
Если при расчете числа постов ТР и проектировании автотранспортных предприятий (АТП) исходить из среднего количества отказов в единицу времени, то в сезон с более интенсивной эксплуатацией или более тяжелыми условиями пропускная способность зоны ТР окажется недостаточной.
В существующих методиках технологического расчета зон текущего
ремонта неравномерность поступления требований связывается с числом об-
j служиваемых на предприятии автомобилей. Влияние же вариации интенсив-
ности и условий эксплуатации не учитывается. Следовательно, необходимо усовершенствовать методику технологического расчета путем учета указанных факторов. Для того чтобы решить эту задачу, нужно знать закономерно-
сти формирования потока требований на текущий ремонт с учетом сезонной вариации интенсивности и условий эксплуатации.
Работа выполнялась при поддержке грантом № 98-10-2-2-9 по фундаментальным исследованиям в области транспортных наук Министерства общего и профессионального образования РФ (1998 г.) и грантом № ТОО-13.0-2417 по фундаментальным исследованиям в области технических наук Министерства образования РФ (2000 п), полученными на конкурсной основе.
Целью работы является установление закономерностей формирования потока отказов автомобилей с учетом влияния сезонной вариации интенсивности и условий эксплуатации и совершенствование на этой основе методик технологического расчета автотранспортных предприятий.
Объект исследований - процесс формирования потока отказов автомобилей с учетом влияния сезонной вариации интенсивности и условий эксплуатации
Предмет исследований - закономерности влияния сезонных факторов и интенсивности эксплуатации на поток отказов автомобилей КамАЗ и Урал.
Научная новизна:
установлены закономерности формирования потока отказов автомобилей с учетом влияния сезонной вариации интенсивности и условий эксплуатации;
выявлены сезонные факторы, влияющие на поток отказов автомобилей и их элементов;
установлены закономерности влияния этих факторов на поток отказов автомобилей и разработаны математические модели для их описания.
Практическая ценность заключается в разработке методики корректирования расчетного числа постов ТР с учетом сезонной вариации условий и интенсивности эксплуатации, использование которой позволяет уменьшить простои автомобилей в ожидании ремонта, что снижает потери прибыли»
На защиту выносится:
концептуальная схема формирования потока отказов автомобилей с учетом влияния сезонной вариации интенсивности и условий эксплуатации;
результаты отбора сезонных факторов, влияющих на поток отказов автомобилей и их элементов;
закономерности влияния этих факторов на поток отказов автомобилей;
математические модели влияния сезонных факторов на параметр потока отказов автомобилей;
методика корректирования расчетного числа постов ТР с учетом сезонной вариации условий и интенсивности эксплуатации.
Апробация работы. Основные результаты исследовании доложены, обсуждены и одобрены на международном научно-практическом семинаре «Пути совершенствования технической эксплуатации и ремонта машин АТК» (Владимир, 1997), всероссийской научно-технической конференции «Моделирование технологических процессов бурения, добычи и транспортировки нефти и газа на основе современных информационных технологий» (Тюмень, 1998), международной научно-практической конференции «Проблемы адаптации техники к суровым условиям» (Тюмень, 1999), научно-технической конференции «Научные проблемы Западно-Сибирского нефтегазового комплекса» (Тюмень, 1999), международной научно-практической конференции «Проблемы эксплуатации транспортных систем в суровых условиях» (Тюмень, 2001), научно-практическом семинаре международной выставки-ярмарки «Транспортный комплекс - 2002» (Тюмень, 2002), всероссийской научно-технической конференции «Транспортные системы Сибири» (Красноярск, 2003).
Реализация результатов работы. Разработанная методика внедрена в Управлении технологического транспорта и специальной техники №3 ООО
«Сургутгазпром». Экономический эффект составляет 120..Л80 руб. на один автомобиль в год. Кроме того, результаты исследований используются в учебном процессе ТюмГНГУ при подготовке инженеров по эксплуатации автомобильного транспорта-Публикации. Основное содержание диссертационной работы опубликовано в 15 статьях и одном учебном пособии.
Закономерности изменения: наработки автомобилей
Влияние температуры воздуха на параметр потока отказов автомобилей и некоторых их элементов установлено в ряде исследований. Соответственно в течение года меняется число отказов. Выявлена так называемая «сезонная волна» отказов. В то же время не раскрыт механизм ее формирования. Не выявлены закономерности влияния комплекса факторов, меняющихся сезонно, на параметр потока отказов. Не разработана методика оценки значимости сезонных изменений условий эксплуатации и параметра потока отказов.
Устранение отказов в зоне ТР — стохастический процесс. Работу зоны ТР можно представить как систему массового обслуживания (СМО). При этом поток отказов - входящий поток СМО.
При расчетах входящего потока и определении числа постов ТР используются два подхода - детерминированный и стохастический.
При детерминированном расчеты выполняются на основе средних значений основных влияющих факторов. При этом для обеспечения достаточной производительности зоны ТР базовое число постов корректируется с помощью определенных коэффициентов, В частности, нестационарность потока отказов учитывается коэффициентом неравномерности поступления автомобилей в зону ТР, В известных методиках этот коэффициент связывается только с размером парка автомобилей, но не учитывает сезонную неравномерность.
Стохастический подход позволяет более точно учесть случайность процессов возникновения отказов. Обычно при таком подходе поток отказов рассматривается как стационарный, что упрощает моделирование. Таким образом, проведенный анализ позволил сформулировать следующие задачи исследований, решение которых позволяет достичь поставленной цели. 1. Установить закономерность формирования потока отказов автомобилей с учетом влияния сезонной вариации интенсивности и условий эксплуатации 2. Выявить сезонные факторы, влияющие на поток отказов автомобилей и их элементов. 3. Установить закономерности влияния этих факторов на поток отказов автомобилей и разработать математические модели для их описания, 4. Разработать методику практического использования полученных результатов и оценить их эффективность. В соответствии с поставленной в работе целью необходимо установить закономерности формирования потока требований на текущий ремонт автомобилей с учетом влияния сезонной вариации интенсивности и условий эксплуатации. Затем на этой основе предполагается совершенствование методик технологического расчета автотранспортных предприятий. В качестве объекта исследований выбран процесс формирования потока требований на текущий ремонт автомобилей с учетом влияния сезонной вариации интенсивности и условий эксплуатации, а предмета исследований -закономерности влияния температуры воздуха, коэффициента сопротивления качению и интенсивности эксплуатации на поток отказов автомобилей КамАЗ, КрАЗ и Урал. Для определения задач исследований проведен анализ литературных источников. Обобщение полученных сведений позволило сформулировать задачи исследований. Для решения этих задач проведены теоретические и экспериментальные исследования (рис, 2.1). Методологической основой теоретических исследований выбран системный подход. Поэтому на первом этапе составляется схема изучаемой системы, устанавливается ее вход и выход. Далее система структурируется, то есть определяются входящие в нее элементы. Затем определяются взаимосвязи между элементами. Важнейший этап составления схемы системы - отбор факторов, влияющих на параметр потока отказов. Для этого предварительно составляется исходный перечень сезонных факторов. Затем они оцениваются по степени сезонной вариации. Далее оцениваются корреляционные связи между ними и отбираются независимые- Аналогично оценивает значимость сезонных изменений потока отказов по элементам автомобилей. Для разработки моделей влияния сезонных факторов на параметр потока отказов используется эмпирический подход. Сначала разрабатывается гипотеза о виде модели, затем на основе эксперимента проверяется ее адекватность и определяются численные значения ее параметров. На основе полученных моделей разрабатывается методика расчета постов текущего ремонта с учетом сезонной вариации интенсивности и условий эксплуатации. Проводя анализ состояния вопроса, мы сформулировали определение потока отказов как последовательность отказов происходящих один за другим в какие-то моменты времени- Учитывая, что на моменты достижения предельных состояний элементами технической системы (ТС) влияет ряд факторов, обозначим формирование потока отказов следующим образом. Формирование потока отказов — это совокупность процессов изменения факторов, определяющих интенсивности достижения предельных состояний элементами ТС и обусловливающих вариацию промежутков времени между соседними отказами. Для того чтобы установить закономерность формирования потока отказов, необходимо использовать системный подход- В соответствии с ним реализуются следующие этапы исследований [42]: определяется критерий эффективности функционирования исследуемой системы; система структурируется, то есть разбивается на элементы; исследуются закономерности взаимодействия элементов; разрабатывается модель системы; разрабатываются методы практического использования полученных результатов. В зависимости от стоящих перед предприятием задач целевая функция может быть определена по-разному. В одном случае это минимум затрат на эксплуатацию, в другом - максимум прибыли. Главная задача технологического транспорта — выполнять определенный объем транспортной работы в заданном временном интервале. В общем случае в качестве критерия функционирования можно выбрать минимум затрат на эксплуатацию подвижного состава. При этом целевая функция имеет вид: С — min. При анализе компонент, составляющих С2, можно выделить слагаемые, зависящие от процесса формирования потока отказов. Прежде всего это затраты, определяемые расходами на текущий ремонт автомобилей. Кроме того, часть расходов связана с доставкой, хранением, поддержанием текущего и страхового запасов запасных частей. Необходимо еще отметить затраты, связанные с использованием оборотных средств, вложенных в хранимые запасы.
Для технологического транспорта на первый план выходит не снижение себестоимости использования автомобилей, а их бесперебойная работа, так как потери от простоев обслуживаемого основного производства из-за отсутствия транспорта несоизмеримо выше.
Математические модели влияния сезонных условий на параметр потока отказов
Решение об использовании той или иной модели для рассматриваемых закономерностей принимается на основе разработки гипотез и результатов эксперимента.
На основе анализа выполненных ранее исследований можно с достаточной достоверностью утверждать, что один из наиболее значимых сезонных факторов - температура воздуха.
Исследованиями влияния низких температур на интенсивность изнашивания автомобилей и их агрегатов, систем и механизмов установлено, что интенсивность изнашивания большинства агрегатов автомобилей при низких температурах выше, чем в некотором диапазоне положительных температур, что связано с запаздыванием и нарушением подачи масла к узлам трения вследствие увеличения его вязкости [87], Кроме того, при низких температурах снижается пластичность металлических деталей и эластичность резинотехнических изделий, возрастает вероятность их разрушения. При высоких температурах снижается вязкость масла в агрегатах автомобилей, уменьшается толщина и прочность масляной пленки, повышается температура рабочих поверхностей, что ведет к увеличению интенсивности изнашивания деталей.
Таким образом, имеется оптимальная температура» при которой показатели надежности находятся на оптимальном уровне. Как при понижении температуры, так и при ее повышении показатель надежности ухудшается, а при какой-то определенной температуре он должен иметь минимум.
Таким образом, выдвинута гипотеза, что есть для описания исследуемой зависимости можно использовать уравнение параболы [86, 89]: где о о "" оптимальный (минимальный) параметр потока отказов, соответствующий оптимальной температуре воздуха; s - параметр чувствительности по параметру потока отказов к изменению температуры воздуха; t - температура окружающего воздуха; to - оптимальное значение температуры воздуха, соответствующее минимальному параметру потока отказов. Результаты, полученные в НИИАТ [104], хорошо согласуются с приведенными рассуждениями Для закономерностей влияния других факторов модели подбираются экспериментально из предложенных выше типов, исходя из условий наилучшей аппроксимации. В случае одновременного влияния нескольких факторов предполагается использование аддитивных многофакторных моделей. Например, влияние температуры воздуха и доли дней с осадками может быть описано следующей аддитивной моделью При использовании аддитивной модели после определения общего вида решается вопрос о включении в нее смешанных эффектов, В настоящее время среди специалистов по математической статистике нет единого мнения о целесообразности использования модели на главных эффектах при статистически значимых взаимодействиях. Как отмечает Захаров Н.С. [42], существуют различные точки зрения, включая и полярно противоположные: 1 - во всех случаях использование моделей на главных эффектах; 2 - во всех случаях использование моделей со смешанными эффектами. Анализ результатов ранее выполненных исследований показывает, что в большинстве случаев описание процессов изменения показателей качества автомобилей и их элементов адекватно отражено аддитивными моделями на главных эффектах. Но в отдельных случаях зависимость может быть аппроксимирована с достаточной точностью и достоверностью только моделью со смешанными эффектами. Следовательно, в каждом конкретном случае вид модели необходимо выбирать с учетом особенностей изучаемого процесса, на основе анализа полученных после эксперимента значений параметров и статистических характеристик модели со смешанными эффектами и модели на главных эффектах. Решение вопроса об использовании модели со смешенными эффектами или без них в условиях статистически значимых взаимодействий может быть сведено к поиску компромисса между сложностью модели, точностью и эффективностью ее оценивания, простотой и наглядностью содержательной интерпретации ее параметров. Алгоритм принятия решения о включении в модель смешанных эффектов предложен Захаровым Н.С. и приведен в [42], На основе изложенной методики выбор окончательного вида модели производится после проведения и обработки эксперимента. 2Л1. Модель формирования потока отказов с учетом сезонной вариации интенсивности и условий эксплуатации автомобилей В соответствии с концептуальным подходом» описанным в разделе 2.2, модель потока отказов имеет вид Моделирование сводится к нахождению численных решений этого интеграла для определенных значений времени Т. Как уже отмечалось выше, возможны два подхода к моделированию потока отказов автомобилей: детерминированный стохастический. Стохастический подход позволяет учесть случайность процесса поступления отказов с учетом различных факторов. В то же время он предполагает создание сложной имитационной модели, которая не будет использоваться на практике. Несколько менее точен, но более прост детерминированный подход. Он предполагает расчет показателей потока отказов по усредненным значениям. От того, насколько велик интервал времени, за который усредняются значения факторов и, соответственно, параметров потока, зависит точность расчета, В известных методиках расчета [76, 78] усреднение производится по году. Для повышения точности расчета и обеспечения возможности учета сезонной вариации интенсивности и условий эксплуатации примем период для усреднения равным одному месяцу, то есть будем рассматривать изменение среднемесячных значений сезонных факторов и параметра потока отказов. Расчет числа отказов можно осуществить по следующему алгоритму, Таким образом, имеется возможность нахождения частных решений на основе локальных моделей взаимодействия изучаемой системы. Для практического использования такого подхода необходимо на основе эксперимента проверить гипотезы о виде математических моделей и определить численные значения их параметров. Необходимо отметить, что возможен и стохастический подход к моделированию потока отказов. Он требует создания имитационной модели, программного обеспечения для ее реализации- В задачи данной работы разработка такой модели не входила. Таким образом, в результате выполненных теоретических исследований выдвинуты гипотезе о виде математических моделей основных закономерностей процесса формирования потока отказов. Разработанные гипотезы о виде математических моделей необходимо проверить на основе эксперимента.
Оценка корреляционных взаимосвязей климатических факторов
В диссертационной работе установлена закономерность изменения потока отказов автомобилей в зависимости от сезона года.
Для практического использования результатов рассчитан коэффициент неравномерности поступления автомобилей в зону ТР, с помощью которого увеличивается расчетное количество постов ТР для исключения простоев автомобилей в ожидании ремонта.
Действующая методика расчета предусматривает использование коэффициента неравномерности в пределах от 1,2 до 1,5.
Для АТП, обслуживающих объекты нефтегазодобывающей промышленности, фактически и расчетный коэффициенты неравномерности существенно превышают 1,5 и достигают 1,9. Это связано с тем, что пик интенсивности эксплуатации совпадает с низкими температурами воздуха, а оба эти фактора увеличивают поток отказов. То есть для таких предприятий в зимние месяцы автомобили будут простаивать в ожидании ремонта.
При использовании на практике полученных результатов увеличится расчетное количество постов. При создании новых предприятий или при реконструкции имеющихся количество постов ТР для Севера Тюменской области следует увеличить примерно на 25% относительно количества, рассчитанного по действующей методике. При этом увеличатся капитальные вложения, но они окупятся за счет снижения простоев автомобилей из-за ожидания ремонта.
Время простоя при устранении одного отказа по УТТ колеблется от 24 до 288 часов. Среднее время на устранение одного отказа составляет 156 часов. Одна из причин таких больших простоев - недостаток постов ТР. В зимние месяцы возникает в среднем по 30 отказов автомобилей Урал, Время простоя в ТР за месяц 156x30=4680 часов. При увеличении постов ТР на 25 % можно уменьшить простой техники в ожидании ремонта. Обоснованием увеличения количества постов ТР может служить расчет необходимого количества постов с применением коэффициентов неравномерности поступления автомобилей в зону ТР до внедрения и после внедрения- Расчет показал, что необходимо расширить зону ТР на 3 поста. Дня этого необходимо рассчитать затраты на установку постов ТР, и сравнить их с прибылью, получаемой от уменьшения простоев автомобилей в ожидании ремонта. Сравнивая затраты на увеличение постов ТР и прибыль от уменьшения простоев, можно увидеть, что для предприятия выгодно расширение зоны ТР, Для данного примера срок окупаемости равен 0,51 года , то есть примерно 6 месяцев 1. На основе выполненных исследований решена важная научно-практическая задача по установлению закономерностей влияния сезонных условий на формирование потока отказов автомобилей и разработке на этой основе методики корректирования расчетного числа постов ТР. 2. Установлены закономерности формирования потока отказов автомобилей. Поток отказов определяется параметром потока, который характеризует интенсивность процесса, и наработкой в единицу времени. 3. Установлен перечень факторов, которые необходимо учитывать при моделировании потока отказов: для двигателя такими факторами являются температура воздуха и доля дней с осадками; для коробки передач — только доля дней с осадками; для раздаточной коробки — температура воздуха; для рулевого управления - коэффициент сопротивления качению; для ведущих мостов - температура воздуха; для прочих отказов - влажность воздуха; для автомобиля в целом, так же, как и для двигателя - температура воздуха и доля дней с осадками. 4. Установлены закономерности и математические модели влияния сезонных факторов на поток отказов автомобилей и их элементов. Для двигателя и автомобиля влияние температуры на параметр потока отказов описывается квадратичной моделью, а для раздаточной коробки и ведущих мостов наилучшую аппроксимацию обеспечивает экспоненциальная модель. Влияние относительной влажности на параметр потока прочих отказов и коэффициента сопротивления качению на параметр потока отказов рулевых управлений описывается также экспоненциальными моделями. Установлен вид двухфакторных моделей влияния температуры и доли дней с осадками на параметр потока отказов двигателей и автомобилей в целом, 5- Полученные результаты предложено использовать при расчете числа постов текущего ремонта. Для этого предлагается коэффициент неравномерности постуяления автомобилей рассматривать как произведение двух коэффициентов: коэффициента, зависящего от числа автомобилей в парке и коэффициента, учитывающего сезонную неравномерность потока отказов. 6. Рассчитаны значения коэффициента сезонной неравномерности поступления автомобилей на посты ТР для различных климатических регионов и предприятий разной специфики. 1. Разработанная методика внедрена в Управлении технологического транспорта и специальной техники №3 ООО «Сургутгазпром». Кроме того, результаты исследований используются в учебном процессе ТюмГНГУ.
Расчет коэффициента сезонной неравномерности поступления автомобилей на посты текущего ремонта
Данные об отказах собирались в восьми предприятиях, в том числе три предприятия Юга Тюменской области и пять предприятий, расположенных в Ханты-Мансийском округе.
Получены данные о количестве отказов автомобилей за 1997..-2002 годы. Отказы распределены по агрегатам. Данные по отказам выписывались из журнала учета текущего ремонта, который заполняет мастер зоны текущего ремонта.
Для расчета параметра потока отказов нужен пробег автомобилей за месяц. Данные об интенсивности эксплуатации (о пробегах автомобилей) получены в отделе эксплуатации. Пробеги автомобилей учитываются на ЭВМ. Они вводятся в память ЭВМ при обработке путевых листов. Для получения данных о пробегах данные выводятся на экран ЭВМ или печатаются на принтере. Средний параметр потока отказов за месяц рассчитывается Для решения задач экспериментальных исследований необходимо произвести статистическую обработку выборок. На основе полученных результатов нужно установить эмпирические законы распределения и проверить гипотезы о виде законов распределения. Функция (интегральная функция) распределения F(x) - математическая модель зависимости между значениями варьирующего признака и соответствующими им вероятностями. Служит для аппроксимации эмпирических распределений. Дифференциальная функция (закон) распределения f(x) - плотность функции распределения [45], Для построения функции распределения необходимо: получить эмпирическое распределение путем группировки и первичной обработки статистической выборки; на основе априорной информации или по виду гистограммы выбрать закон распределения; рассчитать параметры закона распределения; проверить соответствие теоретического закона эмпирическому. Для получения эмпирического распределения из статистической выборки находят минимальное и максимальное значения. Затем определяют число интервалов гистограммы распределения. Обычно их число составляет 5,. Л1. Далее определяют границы интервалов и число попаданий реализаций случайной величины в каждый интервал. Относительная частота попаданий рассчитывается как отношение числа попаданий в данный интервал к объему выборки. Для расчета эмпирической функции распределения относительную частоту необходимо разделить на длину интервала. Для оценки соответствия эмпирического распределения выбранному теоретическому используется критерий Пирсона, который рассчитывается по следующей формуле [45] где YQ - среднее значение Y за цикл; к - номер гармоники; g - количество гармоник; AYk - полуамплитуда колебания к- той гармоники; m - интервал между Ті и Ті+1 в градусах; Т0к - начальная фаза колебания в градусах. Параметры модели рассчитываются по формулам [13, с, 750-751]: Для оценки адекватности модели экспериментальным данным можно использовать критерий Фишера F и среднюю ошибку аппроксимации Е. При оценке адекватности такой модели, при прогнозировании с ее использованием и определении доверительных интервалов возникает ряд проблем, для преодоления которых предложено гармоническую модель конвертировать в линейную путем замены переменных [42]: После этого преобразования появляется возможность использовать аппарат корреляционно-регрессионного анализа, что существенно облегчает решение указанных выше проблем. Описанный подход реализован в программах «TIME» и «REGRESS 2.5», Гармонический анализ изменений факторов по сезонам производился в следующей последовательности (рис. ЗЛ): сначала результаты эксперимента представлялись в графическом виде, и проводилась предварительная оценка степени изменения фактора; затем данные аппроксимировались гармонической моделью; далее оценивался вклад гармоник в изменение фактора; и, наконец, гармоники линеаризовались, что позволяло оценить значимость каждой из них. При решении задачи 5 экспериментальных исследований использовался аппарат корреляционно-регрессионного анализа. При установлении влияния факторов условий эксплуатации на параметр потока отказов выбиралось уравнение регрессии, рассчитывались его параметры и статистические характеристики с использованием программы «REGRESS». Теснота парных корреляционных связей между факторами и функциями отклика оценивалась по величине коэффициентов парной корреляции г [45].
