Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ состояния вопроса 8
1.1. Факторы, влияющие на неравномерность поступления Автомобилей в зону текущего ремонта 8
1.2. Закономерности случайных изменений потока требований на текущийремонт 13
1.3. Закономерности сезонных изменений потока требований на текущийремонт 18
1.4. Учет неравномерности потока требований при определении параметров зоны текущего ремонта 24
Выводы и задачи исследований 35
2. Аналитические исследования 38
2.1. Общая методика исследований 38
2.2. Система формирования оптимального количества постов текущего ремонта в условиях неравномерности поступления автомобилей 41
2.3. Локализация системы 44
2.4. Взаимодействие элементов системы 46
2.4.1. Закономерности формирования потока отказов 48
2.4.2. Закономерности формирования суммарных затрат на содержание зоны текущего ремонта, строительство и убытков от простоев автомобилей в ожидании и ремонте 49
2.5. Имитационная модель изучаемой системы 52
2.6. Закономерности формирования оптимального количества постов текущего ремонта 59
Выводы по главе 2 60
3. Экспериментальные исследования 61
3.1. Методика проведения экспериментальных исследований 61
3.1.1. Общая методика экспериментальных исследований 61
3.1.2. Планирование эксперимента 62
3.1.3. Сбор данных об интенсивности эксплуатации автомобилей и потоках отказов 63
3.1.4. Сбор данных о температуре воздуха и доле дней с осадками 65
3.2. Методика обработки результатов экспериментальных исследований 66
3.2.1. Моделирование законов распределения 66
3.2.2. Методика гармонического анализа 67
3.2.3. Моделирование с помощью регрессионных моделей 69
3.3. Результаты экспериментальных исследований 70
3.3.1. Модели закономерностей изменения интенсивности эксплуатации 71
3.3.2. Модели закономерностей изменения параметра потока отказов 74
3.3.3. Модели закономерностей изменения времени Простоя в зоне текущего ремонта 83
3.3.4. Модели закономерностей формирования оптимального Числа постов текущего ремонта 87
Выводы по главе 3 92
4. Использование результатов исследований и их эффективность 93
4.1. Методика практического использования результатов исследований 93
4.2. Программная реализация имитационной модели 98
4.2.1. Ввод исходных данных 100
4.2.2. Результаты моделирования 106
4.2.3. Дополнительные функции программы 108
4.2.4. Файлы для хранения и загрузки данных 111
4.3. Экономический эффект от использования результатов исследования 114
Основные результаты и выводы 116
Список литературы 117
Приложение 128
- Закономерности случайных изменений потока требований на текущийремонт
- Система формирования оптимального количества постов текущего ремонта в условиях неравномерности поступления автомобилей
- Методика обработки результатов экспериментальных исследований
- Программная реализация имитационной модели
Введение к работе
Актуальность темы. Как неотъемлемая часть транспортной системы страны автомобильный транспорт играет важную роль в перевозке пассажиров и грузов. Являясь частью других производственных систем, автомобильный транспорт оказывает значительное влияние как на ритм производства, так и на себестоимость продукции. Существенную долю затрат в себестоимости перевозок составляют затраты на поддержание работоспособности автомобилей.
Значительная доля автомобилей в условиях нефтегазового комплекса Западно-Сибирского региона занята обслуживанием месторождений. Соответственно, бесперебойная работа автомобильного транспорта способствует снижению затрат основного производства. С другой стороны, излишние площади производственно-технической базы автотранспортных предприятий увеличивают себестоимость продукции.
Известно, что в течение года меняются интенсивность и условия эксплуатации. Соответственно варьирует поток отказов автомобилей, который влияет на неравномерность загрузки постов текущего ремонта (ТР) и вызывает как незапланированные простои автомобилей в один период, так и простои постов в другой.
Существующие методы расчета числа постов ТР недостаточно учитывают неравномерность потока требований. Вариация потока связывается только с числом автомобилей, а число постов рассчитывается без учета затрат от их простоя. Следовательно, необходимо совершенствовать методику технологического расчета с учетом вышесказанного. Для того чтобы решить эту задачу необходимо знать закономерности формирования потока отказов автомобилей с учетом вариации основных влияющих факторов.
Работа выполнялась при поддержке грантом губернатора Тюменской области (2004 год).
Целью работы является повышение эффективности работы автотранс портных предприятий путем установления закономерностей процесса восстановления автомобилей в условиях нестационарного потока требований и минимизации на их основе суммы затрат на содержание зоны ТР и потерь от простоев автомобилей в ожидании.
Объект исследований - процесс формирования нестационарного потока требований на текущий ремонт и устранения отказов и неисправностей в зоне ТР.
Предмет исследований — закономерности формирования потока требований на ТР и устранения отказов и неисправностей.
Научная новизна:
• выявлены факторы, влияющие на число постов зоны ТР в условиях неравномерности потока отказов;
• выявлены закономерности влияния этих факторов на число постов зоны ТР;
• разработаны математические модели этих закономерностей; экспериментально определены численные значения параметров моделей;
• разработана имитационная модель оптимизации количества постов ТР в условиях неравномерного потока отказов.
Практическая ценность заключается в разработке программного обеспечения и методики корректирования расчетного числа постов ТР с учетом неравномерности поступления автомобилей, позволяющей минимизировать сумму затрат от простоя автомобилей в зоне ТР и затрат от простоя постов ТР.
На защиту выносится:
• результаты отбора факторов, влияющих на число постов ТР в условиях неравномерности потока отказов;
• закономерности влияния факторов на число постов ТР;
• математические модели влияния этих факторов на число постов ТР;
• методика корректирования расчетного числа постов ТР с учетом неравномерности поступления автомобилей.
Апробация работы. Основные результаты исследований доложены, обсуждены и одобрены на международной научно-практической конференции «Проблемы эксплуатации транспортных систем в суровых условиях» (Тюмень, 2001), научно-практическом семинаре международной выставки-ярмарки «Транспортный комплекс - 2002» (Тюмень, 2002), региональной научно-практической конференции «Нефть и газ. Новые технологии в системах транспорта» (Тюмень, 2003).
Реализация результатов работы. Разработанная методика внедрена в Управлении технологического транспорта и специальной техники №3 ООО «Сургутгазпром». Кроме того, результаты исследований используются в учебном процессе ТюмГНГУ при подготовке инженеров по эксплуатации автомобильного транспорта.
Публикации. Основное содержание диссертационной работы опубликовано в 7 статьях.
Закономерности случайных изменений потока требований на текущийремонт
Закономерность - объективно существующая, повторяющаяся, существенная связь явлений [3]. Закономерности делятся на функциональные (детерминированные) и случайные (вероятностные, стохастические).
Случайное возникновение неисправностей вследствие действия различных факторов формируют случайную неравномерность поступления требований (заявок) на проведение ТР.
Потоком требований или событий называется последовательность однородных событий, следующих одно за другим в какие то случайные моменты времени [16].
Случайное изменение потока требований при неизменном среднем числе требований в единицу времени образует стационарный поток (рис. 1.1).
Ряд авторов [2, 109, 83, 72, 66, 12, 88] используют теорию массового обслуживания для моделирования потока отказов автомобилей, считая при этом, что поток требований на ремонт является простейшим.
Поток требований называется простейшим, если он обладает тремя свойствами: стационарный, ординарный, без последействия. Ординарный по ток- требования приходят по одному а, без последействия - поступление одних требований не зависит от поступления других [16]. Из этого следует, что при использовании математического аппарата теории массового обслуживания поток требований считается случайным.
Далее будут рассмотрены результаты некоторых исследований, касающиеся этого вопроса.
Исследования Бедняк М.Н. [11с. 38] показывают изменения коэффициента неравномерности по дням недели (рис. 1.2).
Как видно из графика, наибольшего значения коэффициент неравномерности достигает в начале (неисправности, накопленные за выходные) и конце недели (неисправности, накопившиеся за неделю). Следовательно, в эти дни повышается нагрузка на зону ТР.
Кроме того, автор рассматривает изменение входящего потока требований в зону ТР по часам суток. Наибольший всплеск значений потока приходится на начало и конец рабочего дня.
Автор не ведет разделения потока требований по типу отказа. Изменение коэффициента неравномерности в течение недели и дня имеет явно не стационарный характер. Но если рассматривать эти изменения применительно к сезону, то можно предположить о стационарности потока требований.
Академиком Селивановым А.И. [102, с. 97] показано изменение суммированной интенсивности отказов по времени. Хотя интенсивность периодически имеет спады и подъемы, здесь не имеет место сезонная неравномерность, а скорее случайная. Из графика (рис. 1.3) видно, что средняя интенсивность на всем рассматриваемом промежутке времени постоянна, а отказы возникают вследствие постепенного износа той или иной детали.
Профессор Авдонькин Ф.Н. [1 с. 270, 2], считает, что моменты потребности автомобилей в текущем ремонте, их число и трудоемкость являются случайными величинами и признает поток требований на ремонт простейшим. Рассматривая все износы узлов и агрегатов по наработке, он тем самым не рассматривает сезонную неравномерность, так как его графики имеют ярко выраженный плавный вид (сплошная линия на рис. 1.4). На рис. 1.4 показана зависимость трудоемкости устранения отказа от пробега. Если нет сезонной неравномерности, то график выглядит как сплошная линия, а если присутствует сезонная неравномерность - пунктирная линия (в общем виде). То есть изменение сезонных условий должно обуславливать изменение числа отказов и трудоемкости.
Тахтамышев Х.М. [109] рассматривает случайный поток требований с постоянной средней интенсивностью, что говорит о том, что поток считается тоже стационарным.
В исследованиях, проведенных Клейнером Б.С. и Тарасовым В.В. [47 с. 14] установлено, что поток заявок на ремонт является пуассоновским (простейшим). на с тем, что сменные или суточные пробеги представляют собой случайные величины. По данным Кузнецова Е.С. коэффициент их вариации составляет 0,2...0,5 [58, с. 73], а также в работе [56 с. 90] он предлагает рассматривать изменяющийся фактический параметр потока отказов соф в течение года как состоящий из нескольких стационарных потоков (в зимний период — со3, весенний период - сов, летний период — сол), (рис. 1.5), что позволяет использовать для расчетов характеристик зоны ТР теорию массового обслуживания.
Автор работы [90] рассматривая время до наступления отказа как случайную величину, получает также случайный поток отказов. Основной его характеристикой является параметр потока отказов со: где со — среднее число отказов в единицу времени после момента t; Q(0 - математическое ожидание числа отказов за время /;
Кроме того, он рассматривает параметр сложного потока отказов как сумму параметров потоков его составляющих:
Это дает возможность выявить долю отказов по каждой системе автомобиля. Кроме того, автор [90] считает, что если производить ремонтные воздействия до возможного наступления отказа, то поток отказов не будет случайным, а запланированным - регулярным.
Считая поток требований, входящих в зону ремонта простейшим вышеперечисленные авторы тем самым принимают, что время между поступающими требованиями распределено по экспоненциальному закону[16 с. 204] (рис. 1.6). Я - математическое ожидание случайной величины.
Использование экспоненциального закона распределения в отличие от других законов распределения (нормальный, логнормальный, Вейбула, Гамма, Эрланга) обусловлено наличием относительно простого математического аппарата для определения характеристик систем массового обслуживания [101, 16].
Система формирования оптимального количества постов текущего ремонта в условиях неравномерности поступления автомобилей
Для установления закономерностей формирования оптимального числа постов ТР в зависимости от неравномерности поступления автомобилей необходимо использовать системный подход [103, 105].
Общую схему определения оптимального количества постов ТР в зависимости от затрат на содержание системы текущего ремонта, от простоя автомобилей можно представить в следующем виде (рис. 2.3). В качества входа в систему рассматривается время Т. Система разбита на пять уровней.
Уровень 1 представляет собой перечень факторов, влияющих на характеристики входящего потока и процесса обслуживания: q — грузоподъемность автомобилей; Е - тип клиентуры, с которой работает данное предприятие; / - интенсивность эксплуатация автомобилей; Doc — доля дней с осадками; te03 - температура воздуха; Асс - среднесписочное количество автомобилей на предприятии; Lmo— пробег от последнего проведенного ТО; L - пробег автомобилей с начала эксплуатации; К - число технологически совместимых групп; D - технология ТО и ТР, применяемая на предприятии; Тсм — длительность рабочей смены; О - организационно-управленческая политика предприятия; М— фондовооруженность предприятия.
К параметрам процесса восстановления (уровень 2) относятся: Npp — число ремонтных рабочих на посту, участке; w — параметр потока отказов; ХсуМ — интенсивность потока отказов; Ттр — трудоемкость ремонтных воздействий единицы подвижного состава; ZTmpeod — суммарная годовая трудоемкость текущего ремонта по всему парку за год; Тд — длительность ремонтного воздействия.
Параметры процесса восстановления оказывают влияние на параметры (характеристики) зоны ТР (уровень 3): NTp - число постов ТР; .S - площадь зоны ТР; fa — площадь автомобиля в плане; Тож — суммарное время простоя автомобилей в ожидании ремонта; Т30н — время простоя автомобиля в зоне ТР.
Исходя из рассчитанных параметров, можно перейти на уровень затрат: Савт - стоимость одного машино-часа; Ззоы — затраты на содержание зоны ТР; ЗПРОСТ— затраты от простоя автомобилей в ожидании ремонта; Зстр затраты на строительство дополнительных или демонтаж имеющихся постов ТР.
На уровне 5 производится поиск оптимального числа постов Ыопт с учетом минимума суммарных затрат.
Для дальнейшего изучения данной системы необходимо определить закономерности взаимодействия элементов системы.
Для локализации рассматриваемой системы аналитическим путем и с помощью ранее выполненных исследований определен перечень факторов, существенно влияющих на элементы системы и которые можно учесть в математической модели формирования оптимального количества постов ТР.
Температура воздуха меняется по времени: te03 =f(T). Характеризуется среднегодовыми, среднемесячными значениями и ежедневными колебаниями. Среднегодовые значения температуры воздуха можно представить как постоянную составляющую Отклонения среднемесячных значений температуры воздуха от среднегодовых - как сезонную составляющую. Ежедневные колебания температуры от среднемесячного значения - случайная составляющая. Температура воздуха окружающей среды в России обычно выражается в градусах Цельсия (С). Доля дней с осадками Doc [92]. зависит от температуры воздуха и времени:
По времени меняется интенсивность эксплуатации. Она характеризуется среднегодовым, среднемесячным и среднесуточным значениеми. Интенсивность эксплуатации выражается в километрах пройденных автомобилем за определенный промежуток времени:
Пробег с начала эксплуатации (наработка) изменяется с течением времени, но если автомобиль выполняет транспортную работу. Он увеличивается на величину интенсивности эксплуатации:
Среднесписочное число автомобилей в парке Асс напрямую влияет на величину потока отказов. Наличие фактора О учитывает влияние организационной политики предприятия на время простоя в системе (например: простой в связи отсутствием запасных частей) и его можно выразить через зависимость: Длительность ремонтных воздействий - td напрямую зависит от трудоемкости устранения отказа и числа ремонтных рабочих на посту. Может выражаться в часах и минутах. Формирование числа постов ТР можно выразить тремя видами математических моделей, которые формируют три вида компонент. 1. Регрессионная модель - постоянное влияние одного или нескольких факторов на параметр формирует постоянную компоненту: где NrpC - постоянная компонента числа постов ТР. 2. Гармоническая модель, т.е. сезонное изменение фактора формирует изменение сезонной компоненты: где NTPT - сезонная компонента числа постов ТР. 3. Законы распределения - случайные колебания фактора вызывают случайные колебания параметра (описываются с помощью моделей извест ных законов распределений).
Методика обработки результатов экспериментальных исследований
Для решения задач экспериментальных исследований необходимо произвести статистическую обработку выборок. На основе полученных результатов нужно установить эмпирические законы распределения и проверить гипотезы о виде законов распределения. Функция (интегральная функция) распределения F(x) - математическая модель зависимости между значениями варьирующего признака и соответствующими им вероятностями. Служит для аппроксимации эмпирических распределений.
Дифференциальная функция (закон) распределения f(x) - плотность функции распределения [34]. Для построения функции распределения необходимо: получить эмпирическое распределение путем группировки и первичной обработки статистической выборки; на основе априорной информации или по виду гистограммы выбрать закон распределения; рассчитать параметры закона распределения; проверить соответствие теоретического закона эмпирическому. Для получения эмпирического распределения из статистической выборки находят минимальное и максимальное значения. Затем определяют число интервалов гистограммы распределения. Обычно их число составляет 5...11. Далее определяют границы интервалов и число попаданий реализаций случайной величины в каждый интервал. Относительная частота попаданий рассчитывается как отношение числа попаданий в данный интервал к объему выборки. Для расчета эмпирической функции распределения относительную частоту необходимо разделить на длину интервала. Для оценки соответствия эмпирического распределения выбранному теоретическому используется критерий Пирсона, который рассчитывается по следующей формуле [34] где п - общее число наблюдений; /эмп эмпирическое значение дифференциальной функции распределения в і-м интервале; J теор _ теоретическое (рассчитанное по закону распределения) значение дифференциальной функции распределения в і-м интервале; к — длина интервала. Значение % не должно превышать табличное, определенное для данного числа степеней свободы, с определенной вероятностью.
Расчеты выполнялись по программе «REGRESS 2.5». Для определения сезонных колебаний факторов использовалась гармоническая модель вида: где YQ - среднее значение Y за цикл; к - номер гармоники; g - количество гармоник; An - полуамплитуда колебания к- той гармоники; т - интервал между Ті и Ті+1 в градусах; Ток — начальная фаза колебания в градусах. Параметры модели рассчитываются по формулам [10 с. 750-751]: Уравнение волны Y = AykCosipiikTi ok)) называется к-й гармони кои с амплитудой л , начальной фазой Т{ и периодом . Для оценки адекватности модели экспериментальным данным можно использовать критерий Фишера F и среднюю ошибку аппроксимации Е. При оценке адекватности такой модели, при прогнозировании с ее использованием и определении доверительных интервалов возникает ряд проблем, для преодоления которых предложено гармоническую модель конвертировать в линейную путем замены переменных [33]: После этого преобразования появляется возможность использовать аппарат корреляционно-регрессионного анализа, что существенно облегчает решение указанных выше проблем. Описанный подход реализован в программе «REGRESS 2.5». Гармонический анализ изменений факторов по сезонам производился в следующей последовательности: сначала результаты эксперимента представлялись в графическом виде, и проводилась предварительная оценка степени изменения фактора; затем данные аппроксимировались гармонической моделью; далее оценивался вклад гармоник в изменение фактора; и, наконец, гармоники линеаризовались, что позволяло оценить значимость каждой из них.
Программная реализация имитационной модели
Программный пакет создан с использованием системы программирования Microsoft Visual Studio 2003 на языке программирования С#. Программа состоит из следующих файлов (табл. 4.5). Программный продукт предназначен для работы под управлением MS Windows 98/200/ХР/2003. Объем программы составляет около 1,08 Мб. Для работы программы на компьютере должно быть установлено обновление Net Frame Work 1.1. Данное обновление можно найти на www.microsoft.com. Минимальные требования к аппаратным средствам: IBM-совместимый компьютер с процессором не ниже Pentium 133, с оперативной памятью не менее 32 Мб; Для запуска программы необходимо запустить файл «ModellingRZ». После запуска программы на экране появится главное окно (рис. 4.1).
Здесь заносятся следующие данные: в первую колонку «Мее» таблицы заносятся месяцы от 1 до 12; вторая колонка «t» предназначена для ввода данных о температуре воздуха. Если имеются дробные значения температуры воздуха, то дробь отделяется от целой части через запятую; третья колонка «D (доля дней с осадками)» предназначена для ввода данных о доле дней с осадками в текущем месяце. Дробная часть также вводится через запятую; четвертая колонка «Пробег» предназначена для ввода данных о среднемесячной интенсивности эксплуатации автомобилей; пятая колонка «Зак. распр. отк.» - для ввода вида закона распределения отказов автомобилей. Вид закона распределения заносится, используя следующие буквенные обозначения: N — нормальный закон распределения, Е - экспоненциальный закон распределения, L - логнормальный закон распределения, W - закон распределения Вейбулла, G - гамма закон. Буквы заносятся прописным английским шрифтом без каких-либо дополнительных символов; шестая колонка «Коэф. вар. отказа» предназначена для ввода значений коэффициента вариации распределения потока отказов седьмая колонка «Закон распр.» предназначена для ввода вида закона распределения среднего времени нахождения в зоне ТР (ожидание плюс ремонт). Принцип ввода значений такой же, как и при вводе значений в колонку номер пять; восьмая колонка «Мх вр. (дни)» предназначена для ввода значений среднего времени нахождения в зоне ремонта, время заносится в днях; девятая колонка «Коэф вар.вр» предназначена для ввода значений коэффициента вариации распределения времени простоя в зоне ТР. В нижней части формы (рис. 4.1) находится панель «Параметры моделирования».
Здесь, перед началом имитации вводятся следующие данные. Асе - среднесписочное количество автомобилей на предприятии, для которого происходит расчет оптимального числа постов ТР. Число смен на предприятии - от 1 до 3. «Число постов» - начальное и конечное число постов, для которого имитируется процесс поступления автомобилей. Здесь вводятся только целые числа, так как число постов ТР - дискретная величина. Кроме того, число постов не может быть от нуля, не может изменяться от большего значения к меньшему. Например, если поставить значения количества постов от 10 до 15, то сперва будет смоделирован поток требований и произведен расчет затрат для 10 постов, после этого программа рассчитает те же характеристики для 11 постов ... и так до 15. «Начало моделирования» - дата, с которой начнется цикл моделирования. Число циклов показывает, сколько раз будет непрерывно повторяться процесс имитации, пока число постов не прибавится на единицу. Если моделирование происходит за год, то число циклов представляет собой количество лет с начала даты моделирования. Надпись «К до КР» означает, что здесь заносится коэффициент, показывающий среднюю долю пробега с начала эксплуатации автомобилей от нормативного пробега до капитального ремонта. Кнопка «Расчет» запускает процесс имитации. При запуске процесса в нижней части формы, появляется текущая дата моделирования и текущее число постов. Кнопка «Удалить все» удаляет все записи из таблицы без дальнейшего восстановления, если они не были сохранены. Кнопка «Дополнительные» выводит на экран дополнительные параметры (рис. 4.4). Кнопка «Розыгрыш ел. величин» открывает вспомогательное окно, в котором можно разыгрывать значения случайных величин с заданным законом распределения и параметрами (рис. 4.10). Вверху главного окна есть вкладка «Данные №2», которая отображает дополнительные данные (рис. 4.2). В таблицу на рис. 4.2. заносятся данные о распределениях отказов по системам автомобилей в течение года по сезонам (зима, весна, лето, осень). Данные заносятся в процентах по каждой системе. В сумме за каждый сезон должно получаться 100%. В правой части формы находится описание систем автомобиля, для которых заносятся проценты. Программа имеет возможность загружать и сохранять данные. Для того чтобы загрузить свои данные необходимо зайти в меню файл и выбрать «Открыть».
