Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Проблемы обеспечения безопасности полётов магистральных самолётов и путей повышения точности захода на посадку в условиях неопределённости характеристик возмущений 21
1.1. Пути повышения точности захода на посадку воздушных судов 21
1.2. Связь показателей безопасности полётов с характеристиками точности посадки 28
1.2.1. Обоснование необходимости разработки новых подходов для предупреждения авиапроисшествий 28
1.2.2. Определение показателей безопасности полёта 29
1.3. Анализ состояния безопасности и тенденций изменения уровня безопасности полётов при совершенствовании технических средств посадки 31
1.3.1. Основные общесистемные факторы аварийности ВС 31
1.3.1.1. Транспортные самолеты 1-3 классов 31
1.3.1.2. Анализ общих тенденций изменения показателей БП в ГА РФ и СНГ 35
1.3.2. Стратегические инициативы мировых сообществ в области повышения безопасности полетов 36
1.3.2.1. «Бесплатный урок» рейса NZ60: ошибочный сигнал наклона глиссады 40
1.3.2.2. Эксплуатационные ограничения, квалификация экипажа
(роли, ответственность и метод) и их влияние на безопасность на аэродромах 40
1.3.2.3. Развитие «культуры безопасности полетов» в небольшой авиакомпании и внедрение программы сокращения количества авиационных происшествий при заходе на посадку и посадке (ALAR) 41
1.3.2.4. Ошибки при уходе на второй круг 42
1.3.2.5. Оценка человеческого фактора в системе предотвращения происшествий на ВГШ 42
1.3.2.6. Дорогая цена бизнеса 43
1.4. Основные задачи и методы исследования 44
Выводы по главе 1 51
Глава 2. Динамические модели управляемого движения воздушных судов на этапах взлёта и посадки при экстремальных возмущениях 52
2.1. Классификация управлений с учётом неопределённости информации 52
2.2. Формализация определений, характеризующих свойства управляющих процессов в фазовом пространстве 54
2.2.1. Функциональные качества систем с учётом неопределённости информации и понятие стратегии действия 54
2.2.2. Общие модели замкнутых управляемых систем в форме дифференциальных уравнений 56
2.3. Классы задач анализа и синтеза 57
2.4. Выбор критериев оценки качества динамических систем
с учётом неопределённости информации о внешних воздействиях 60
2.4.1. Ограничения по безопасности и устойчивости 60
2.4.2. Оценка свойств подмножеств, определяющих интервальные и позиционные ограничения 61
2.5. Критерии качества игровых систем 61
2.6. Функциональные ограничения на управляющие и возмущающие воздействия в управляемых системах 64
2.7. Схема сведения задач оптимизации к вариационному исчислению 66
Выводы по главе 2 61
РАЗДЕЛ 2 Анализ и синтез управления по минимаксному критерию
Глава 3. Определение областей возможных и допустимых отклонений вс в боковой плоскости при экстремальных ветровых воздействиях на участке посадки 68
3.1. Двойственные задачи терминального управления ВС в боковой плоскости 68
3.2. Упрощённая модель динамики движения ВС для задач минимаксного управления 69
3.2.1. Линейная модель ВС как объекта управления в боковой плоскости 69
3.2.2. Типовые законы управления ВС в боковой плоскости 70
3.3. Оценка действующих возмущений и информационных помех 72
3.4. Построение области возможных отклонений 73
3.5. Построение области допустимых отклонений 79
Выводы по главе 3 86
Глава 4. Теоретические основы применения метода минимаксной фильтрации при оптимизации управляемых авиационных систем 87
4.1. Основные задачи теории наблюдения 87
4.2. Разработка теоретических положений построения алгоритмов минимаксной фильтрации 91
4.3. Разработка вычислительных процедур 95
4.4. Определение конфигурации и функциональных возможностей вычислительных средств для реализации алгоритмов
пошаговой фильтрации 106
4.5. Упрощение вычислительной процедуры минимаксной
фильтрации 108
Выводы по главе 4 115
Глава 5. Принципы минимаксного управления боковым движением самолёта на заключительном этапе захода на посадку в условиях неопределённости информации о возмущениях 116
5.1. Постановка задачи 116
5.2. Реализация минимаксного траєкторного управления по методу экстремального прицеливания на этапе посадки самолёта 118
5.3. Вычислительные процедуры реализации алгоритмов управления по методу экстремального прицеливания „,„„„„„ 124
5.4. Оценка трудоемкости вычислений при реализации управления ВС по методу экстремального прицеливания 127
Выводы по главе 5 130
Глава 6. Оценка робастности алгоритмов минимаксного управления самолётом на основе вычислительного эксперимента 131
6.1. Теоретическое обоснование возможностей обеспечения робастности управления при упрощении минимаксных алгоритмов управления 131
6.2. Методика упрощения вычислительной процедуры
в задачах минимаксного управления посадкой самолета 133
6.3. Построение машинного алгоритма и результаты
моделирования 136
Выводы по главе 6 152
РАЗДЕЛ З Оценка технического состояния систем траекторного управления по минимаксному критерию
Глава 7. Оценка параметров систем управления по неполному наблюдению координат вс при неопределённости значений возмущений 153
7.1. Критерии оценки технического состояния подсистем АБСУиНК 153
7.2. Прямая и обратная задачи оценки технического состояния системы с учётом эксплуатационных ограничений
на параметры системы 156
7.3. Решение прямой и обратной задач для линейных систем 158
7.4. Методика численной оценки области значений допустимых параметров на выпуклых многогранниках 162
7.5. Численная процедура проверки выполнения условия стабилизации в допустимой области возможных значений параметров 166
7.6. Определение ограничений на размеры области стабилизации параметров для системы второго порядка 178
Выводы по главе 7 183
Глава 8. Определенние допустимых отклонений параметров и технического состояния подсистем абсуинк 184
8.1. Постановка задачи оценки области допустимых отклонений параметров подсистем АБСУ и НК 184
8.2. Описание объекта с АБСУ и НК
в режиме автоматического захода на посадку 188
8.3. Вычислительная процедура и результаты расчёта функционалов линейных систем с офаничениями на возмущения 196
8.4. Пример оценки минимаксных показателей качества для случая бокового движения ВС ТУ-154 199
Выводы по главе 8 202
Глава 9. Разработка методов получения гарантированных оценок технического состояния систем по данным бортовых регистраторов 203
9.1. Обоснование метода гарантированной оценки технического состояния по регистрируемым параметрам 203
9.2. Методика и алгоритмы оценки технического состояния подсистем АБСУ на примере системы штурвального управления 206
9.3. Определение работоспособности бокового канала СТУ 212
9.4. Описание модели бокового канала СТУ 223
9.5. Программы оценки технического состояния подсистем АБСУ-154 с учётом параметров экстремальных возмущений 226
9.6. Исследование и оценка безопасности процессов полуавтоматического управления траекторным движением ВС 228
9.7. Опытная проверка алгоритмов и программ оценки технического состояния АБСУ-154 231
Выводы по главе 9 234
Глава 10. Разработка критериев и методов оценки отклонений в работе абсу и нк и их влияния на траекторные параметры ВС 235
10.1. Анализ бортовых встроенных систем оценки отклонений в работе АБСУ и НК 235
10.2. Оценка применимости средств регистрации полетной информации для целей технической диагностики АБСУ и НК 243
10.3. Полунатурное моделирование директорной системы управления самолётом Ту-154 в режиме захода на посадку
по минимаксному критерию 253
10.3.1. Стенд полунатурного моделирования 253
10.3.2. Математическая модель бокового движения самолета Ту-154 256
10.3.3. Построение игровых алгоритмов управления и возмущения 257
10.3.4. Результаты моделирования 262
Выводы по главе 10 267
Заключение 268
Список литературы
- Пути повышения точности захода на посадку воздушных судов
- Классификация управлений с учётом неопределённости информации
- Двойственные задачи терминального управления ВС в боковой плоскости
- Разработка теоретических положений построения алгоритмов минимаксной фильтрации
Введение к работе
Диссертация посвящена разработке и применению методов решения минимаксных задач при оптимизации параметров и структуры сложных полиэр-гатических систем типа "Экипаж-Воздушное судно-Среда" по критерию обеспечения заданного уровня безопасности полётов.
Сущность проблемы заключается в том, что определённое множество воздействий на эргатическую систему, включая экстремальные воздействия в виде сдвига ветра, информационные помехи и проявление человеческого фактора, является неопределённым. Классические методы обеспечения безопасности полётов, кроме минимаксного, здесь не эффективны.
Повышение безопасности полётов в гражданской авиации (ГА) является важнейшей проблемой разработчиков воздушных судов, эксплуатантов воздушного транспорта и системы организации воздушного движения, поскольку гражданская авиация является основным видом международного и отечественного пассажирского транспорта. Наиболее ответственными этапами полёта воздушного судна (ВС) являются взлет и заход на посадку. Так, на этапе захода на посадку, длительность которого составляет в среднем 4 % от всего полётного времени, происходит 36 % всех наиболее тяжёлых авиапроисшествий, аварий и катастроф. При заходе на посадку необходимо точно выдерживать траекторию движения и скорость полёта при воздействии многих случайных и неопределённых возмущений, главными из которых являются турбулентность, сдвиг ветра со случайными и неопределёнными значениями скорости и направления воздействиями. При переходе к системам автоматического захода на посадку наиболее трудными проблемами, надлежащими решению, являются осуществление точного управления траекторным движением ВС до начала выравнивания и обеспечение безопасности при посадке. Особое значение при решении этих проблем имеют вопросы построения автоматических и директор-ных систем управления ВС, обеспечивающих заданную точность захода на посадку и посадки в условиях внешних возмущений и информационных помех, а также проблемы обеспечения устойчивости, контроля технического состояния и управления безопасностью этих систем.
В связи с изложенным, представляется актуальным проведение комплексного исследования и разработка проблем обеспечения точности траєкторного движения воздушных судов на этапах взлета и посадки с учётом требований безопасности полетов. Эта задача имеет большое народнохозяйственное значение.
Анализ научных и методических аспектов сформулированной проблемы состоит в следующем.
Для анализа и синтеза систем управления самолётом, а также оценки и прогнозирования их технического состояния широко распространен вероятностный подход, основанный на предположении об известных статистических свойствах возмущений. Основным требованием, предъявляемым при этом к качеству функционирования системы управления, является обеспечение безопасности не только «в среднем», но и в каждом отдельном полёте. Поэтому при синтезе систем управления целесообразно ориентироваться на самые неблагоприятные возмущения из определенного множества типа экстремального и оценивать качество системы в области максимума по всем допустимым возмущающим функциям. Тогда закон управления можно строить так, чтобы достигнуть минимизации величины максимальной ошибки.
Теория позиционных дифференциальных игр дает надёжный фундамент для решения подобных задач синтеза систем управления, оптимальных в смысле минимаксного критерия-качества. Однако многие результаты теории дифференциальных игр сформулированы в виде теорем существования и не дают конструктивных решений. В тех же случаях, когда способ построения решения принципиально ясен, для такого сложного в динамическом отношении объекта управления как самолёт, его не всегда удается осуществить из-за ряда технических трудностей.
Кроме того, наличие в контуре управления самолётом пилота-оператора требует существенной модификации имеющихся процедур решения задачи, либо разработки новых методов в силу особенностей поведения человека как звена системы управления и как фактора неопределённости в смысле проявления человеческого фактора (ЧФ).
Для оценки и прогнозирования технического состояния систем управления необходимо развивать подход, основанный на гарантированной оценки безопасности полетов.
В настоящее время проблемы разработки и анализа систем управления самолетом на взлете и посадке, а также оценки их технического состояния в условиях совместного действия экстремальных возмущений и информационных помех в настоящее время недостаточно изучены и их исследование является актуальным.
Цель предпринятого диссертационного исследования
Цель диссертации состоит в том, чтобы на основе новых теоретических разработок найти методы выявления скрытых и не до конца использованных в гражданской авиации ресурсов системы "Экипаж - воздушное судно" для повышения безопасности полётов. Она достигается путём использования минимаксного подхода и теории дифференциальных игр для решения задач оценки уровня безопасности полётов, внедрения новых алгоритмов и методов управления самолётом при посадке и взлёте в условиях действия возмущений с неопределёнными характеристиками.
Кривая авиационных происшествий по "Боингу" [32], представленная в главе 1, показывает, что не все ресурсы в ГА использованы для уменьшения опасности полётов.
В связи с этим в работе проведено обобщение известных достижений в области применения минимакса в гражданской авиации, а также получено решение научной проблемы обеспечения безопасности полётов при неизвестных воздействиях и помехах, что имеет большое народнохозяйственное значение.
Другой, не менее важной, стороной проблемы является обеспечение автоматизированной оценки и прогнозирование технического состояния автоматической бортовой системы управления (АБСУ) и навигационного комплекса (РЖ) ВС. Анализ основных режимов эксплуатации АБСУ и перечня параметров, регистрируемых бортовыми системами регистрации, показывает, что объём регистрируемой информации недостаточен для идентификации характеристик состояния подсистем АБСУ и НК. В связи с этим на первый план выдвигаются вопросы оценки технического состояния подсистем АБСУ и НК, а также разработки соответствующих критериев, методов и алгоритмов.
Краткий обзор состояния вопроса
Проблеме минимакса в гражданской авиации посвящено достаточно много работ [1-4, 12, 14, 15, 26]. Однако эта тема ещё не закрыта. Дело в том, что в последнее время в связи с ростом интенсивности полётов в ГА и внедрением новых автоматизированных систем управления самолётами появилась необходимость и возможность практического использования полученных ранее теоретических разработок. Можно отметить, что благодаря применению на борту ВС новых современных компьютерных систем, появилась возможность реализации сложных вычислительных процедур метода минимакса, что ранее было невозможно. Именно это обстоятельство обеспечивает перспективность возрождения разработок по внедрению методов минимакса в современных компьютерных системах управления самолетами ГА.
На необходимость рассмотрения вопросов минимакса в ГА было указано в работах Г.А. Крыжановского [1, 3, 14]. Важность этих вопросов обсуждалась авторами Воробьевым В.А., Козловым А.И. [2, 4], Белогородским С.Л. [8], Бар-зиловичем Е.Ю. [26] и другими.
Теоретические основы метода минимакса и теории дифференциальных игр разработали известные российские ученые: Красовский Н.Н. [88, 87, 90, 91, 97], Черноусько Л.С. [51], Моисеев Н.Н. [102] и другие. Проблемы реализации вычислительных процедур методов дифференциальных игр с учетом нелинейно стей контура управления, разрабатывали Хоменюк С.Л. [136], Гноенский Р.И. [124], Куржанский А.Б. [81-83] и другие.
Наиболее значительными в рассматриваемой области применительно к гражданской авиации следует признать работы В.М. Кейна [12, 159, 161, 185] и Федорова СМ. [179, 183]. Профессор Кейн В.М. одним из первых рассмотрел с единых позиций теоретические основы методов минимакса и дифференциальных игр, а также возможность их использования для решения практических задач ГА [12, 127, 150, 167, 180, 183, 185].
В работах Кейна В.М., Федорова СМ. были также использованы идеи и научные результаты автора настоящей диссертации [12, 155, 158, 161, 162, 179].
Вместе с тем рассматриваемая тема не была до конца исчерпана. После относительно небольшого перерыва в появлении значительных публикаций в период 1996 - 2001 гг. интерес к ней вновь возродился. Это объясняется в первую очередь появлением ВС нового поколения А-340, В-777, Ту-204, Ил-96 с повышенным уровнем автоматизации управления. Другая причина отмеченного обстоятельства состоит в необходимости выявления дополнительных резервов повышения безопасности полётов за счет улучшения точности пилотирования ВС с учётом ЧФ за счёт минимаксных алгоритмов на участках взлёта и посадки.
Поэтому автор настоящей диссертации счёл необходимым вернуться к начатым в 80-90-е годы разработкам и продолжить свои исследования с учётом новых открывшихся перспектив по внедрению методов минимакса в ГА на новом этапе её развития.
В диссертации поставлены и решены следующие задачи:
• Разработка метода оценки гарантированной точности захода ВС на посадку;
• Обоснование методов обработки траекторной информации, обеспечивающих возможность оптимального синтеза управления траекторным движением ВС;
• Разработка методов синтеза оптимальных и субоптимальных законов управления траекторным движением ВС, используемых как при проектировании, так и непосредственно в контуре управления;
• Обоснование методологии применения минимаксного подхода при реализация полунатурного моделирования траєкторного движения ВС с включением реальных пилотов в контур управления;
• Создание методологии разработки алгоритмов обработки информации бортовых и встроенных систем записи информации, обеспечивающих обнаружение отклонений в работе подсистем АБСУ и НК;
• Выбор критериев и методов оценки эффективности системы управления при действии экстремальных возмущений, определение условий стабилизации параметров траєкторного движения управляемого объекта;
• Оценка и прогнозирование состояния подсистем АБСУ и НК на основе методов, обеспечивающих определение отказавших подсистем и тенденций перехода систем к предотказным состояниям.
При проведении исследований по проблеме обеспечения точности траєкторного движения ВС при заходе на посадку и безопасности при посадке использованы методы теории оптимального управления, теории наблюдения и позиционных дифференциальных игр, математическое и полунатурное моделирование процессов управления динамическими объектами.
Научную новизну работы определяют следующие результаты, полученные лично автором и вынесенные на защиту:
1. Методы и процедуры оценки точности управления ВС на этапе захода на посадку, учитывающие функционирование системы при экстремальных возмущениях и информационных помехах;
2. Метод приближенного решения задачи позиционного наблюдения на основе минимаксной фильтрации информации;
3. Метод упрощения процедуры минимаксной фильтрации для объектов, нейтральных по одной из оцениваемых координат;
Метод синтеза субоптимального управления траекторным движением ВС при заходе на посадку по минимаксному критерию;
4. Метод повышения эффективности обнаружения отклонений в работе АБСУ и НК при траекторном движении ВС с выявлением отказов в дополнение к штатной системе контроля;
5. Построение области стабилизации, позволяющей определять работоспособность, отказы и предотказное состояние подсистем АБСУ и НК;
7. Оценки частного и общего показателей качества функционирования АБСУ и НК в режиме захода на посадку при действии экстремальных возмущений.
8. Гарантированные оценки работоспособности подсистем АБСУ и НК в режиме захода на посадку, полученные с использованием моделирования.
Практическая значимость исследований по проблеме заключается в следующем:
• Методика оценки точности управления траекторным движением ВС позволяет производить инженерные расчёты с учётом одновременного воздействия на управляемую систему экстремальных возмущений и информационных помех;
• Субоптимальные игровые алгоритмы фильтрации и управления траекторным движением ВС позволяют практически решать задачу оптимизации системы на инженерном уровне;
• Сформулированные требования к управляющим бортовым ВМ обеспечивают приемлемое качество субоптимального минимаксного управления;
• Разработанная инженерная методика позволяет проводить обнаружение отклонений в работе АБСУ и НК при траекторном движении ВС;
• Предложенные в диссертации модификации оценки критерия «степени аварийности» системы обеспечивают оценку эффективности действий экипажа, направленных на устранение влияния отказов АБСУ и НК на точность выдерживания траєкторного движения ВС.
Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на II Всесоюзной научно-практической конференции по безопасности полётов (Ленинград, октябрь 1979 г.), на Всесоюзной научно-практической конференции «Состояние и перспективы работ по автоматизации посадки воздушных судов и повышения регулярности полётов в сложных метеоусловиях» (Москва, октябрь 1980 г.), на II Ленинградском симпозиуме «Теория чувствительности и её применение» (Ленинград, июнь 1979 г.), на семинаре по автоматическому управлению летательными аппаратами Ленинградской секции Научного Совета АН СССР по навигации и управлению (Ленинград, ноябрь 1980 г.), на Итоговой научно-практической конференции профессорско-преподавательского состава Академии ГА (Ленинград, октябрь 1977 г.), на III Всесоюзной конференции по безопасности полётов (Ленинград, ОЛАГА, 1982 г.), на Всесоюзной научно-практической конференции «Методология создания и опыт эксплуатации АСУ в гражданской авиации» (Рига, 1984 г.), на IV Всесоюзной конференции по безопасности полётов «Безопасность и эффективность эксплуатации воздушного транспорта» (Ленинград, ОЛАГА, 1985 г.), на VII Всесоюзном совещании «Теория инвариантности, теория чувствительности и их применение» (Москва, АН СССР, 1987 г.), на V практической конференции по безопасности полётов «Безопасность полётов и профилактика авиационных происшествий» (1988 г.), на 1-й Всероссийской научно-практической конференции «Безопасность полётов и государственное регулирование деятельности в ГА (С. - Петербург, АГА, 1995 г.), на научно-технической конференции ДИМЭБ-97 (С. - Петербург, 1997 г.), на Международной научно-технической конференции "Современные проблемы машиноведения" (Гомель, 1998 г.).
Основные результаты работы внедрены на предприятии ОАО "МИЭА", в ФГУАП "Пулково", в ФГУАП "Кавминводыавиа", в учебном процессе ФГОУ ВПО "Академия гражданской авиации" и МГТУ ГА, что подтверждается соответствующими актами о внедрении.
Методика расчёта оценки точности управления, субоптимальные игровые алгоритмы фильтрации данных и цифровые алгоритмы управления траектор-ным движением ВС используются при разработке систем управления перспективных самолётов ГА на предприятии ОАО "МИЭА".
Публикации. По результатам проведенных исследований опубликовано 42 печатных работы, в том числе 5 - в рейтинговых изданиях ВАК Министерства образования РФ по перечню 2002 г.
Структура диссертации. Работа состоит из введения, 10 глав, заключения и приложения с общим объёмом 311 страниц.
Первая глава посвящена проблемам повышения безопасности полётов и анализу методов повышения точности захода на посадку современных воздушных судов в условиях неопределённости информации. Даётся постановка задач исследований.
Во второй главе рассматриваются динамические модели управляемого движения самолета на этапах взлета и посадки при экстремальных возмущениях. Формализуются условия безопасности полетов, выбирается критерии оценки качества динамических систем с учетом неопределенности информации о внешних возмущениях.
В третьей главе разработаны динамические модели управляемого движения самолёта. Исследованы методы оценки точности управления самолётом на этапе предпосадочного снижения в автоматическом режиме на основе принципа построения областей допустимых и возможных отклонений ВС от заданной траектории на высоте принятия решения при экстремальных возмущениях.
В четвертой главе рассмотрены вопросы минимаксной фильтрации при обосновании теоретических положений построения алгоритмов управления. Оценены требования к вычислительным средствам при пошаговой реализации алгоритмов, осуществлено решение задачи позиционного наблюдения для построения игровых алгоритмов цифровой обработки навигационной информации. Разрабатывается метод и алгоритмы минимаксной фильтрации при по строении информационных областей на плоскости. Исследуются свойства информационной области для линейных объектов, нейтральных по одной из оцениваемых координат.
Пятая глава посвящена синтезу игрового закона управления траекторным движением ВС на посадке. Разработанный подход и алгоритмы управления основаны на методе экстремального прицеливания с построением областей достижимости на плоскости при совместном использовании процедур управления и наблюдения. Проведено упрощение игровых алгоритмов, формулируются требования по быстродействию к бортовым ВМ в контуре управления ВС для их реализации в реальном масштабе времени.
В шестой главе оценивается робастность алгоритмов минимаксного управления. Осуществлены разработка методологии и построение игрового алгоритма управления ВС с помощью бортовой ВМ в реальном масштабе времени на заключительном этапе захода на посадку. Даётся теоретическое обоснование возможностей обеспечения робастности управления при упрощении минимаксных алгоритмов управления самолётом.
В главе семь оцениваются параметры систем управления и эффективность минимаксного управления при неполном наблюдении. Решаются прямая и обратная задачи оценки и прогнозирования технического состяния. Рассматриваются критерии оценки технического состояния подсистем АБСУ и РЖ
В восьмой главе формулируется задача, а также разрабатываются методы и процедуры определения допустимых отклонений параметров подсистем АБСУ и НК, при которых гарантируется выполнение условий стабилизации при действии экстремальных возмущений. Определяются численные значения допусков основных параметров бокового канала АБСУ, вводятся понятия общего и частного показателей качества функционирования системы управления.
В девятой главе для выявления изменений параметров АБСУ предлагается метод сравнения поведения подсистемы управления и ее математической модели. Дается обоснование метода гарантированной оценки технического со стояния системы по данным бортовых регистраторов. Предложен критерий работоспособности подсистем автоматической системы управления при воздействии на объект управления нерегистрируемых внешних возмущений. На основе предложенного критерия получены оценки его порогового значения. Предложен расширенный критерий степени аварийности, являющийся обобщенным показателем безопасности полетов, учитывающим влияние членов экипажа на траекторное движение ВС.
В главе десять представлены результаты экспериментальной проверки выдвинутых в диссертации теоретических положений. Проведен анализ бортовых встроенных систем оценки отклонений в работе АБСУ и НК, проведено полунатурное моделирование системы управления по минимаксному критерию с включением реальных пилотов в контур управления.
В приложении представлены: акты о внедрении основных результатов диссертационной работы; численные значения масштабных коэффициентов переменных, входящих в уравнения бокового движения самолёта Ту-154 при заходе на посадку, результаты цифрового и полунатурного моделирования.
Пути повышения точности захода на посадку воздушных судов
Успешность захода на посадку самолёта определяется точностью его вывода в такую область пространства относительно взлётно-посадочной полосы, из которой возможно приземление ВС с высоким уровнем безопасности [1-3]. В связи с этим жестко определяются требования к точности движения самолёта по равносигнальным зонам курсового и глиссадного радиомаяков, а требования к переходному процессу «захвата» этих зон менее жёсткие [4-8]. Ухудшение точности следования ВС по равносигнальным зонам в автоматическом или ди-ректорном режимах в основном связано с действием на систему возмущающих внешних воздействий, дрейфов вычислительных устройств и погрешностей датчиков сигналов, используемых при формировании законов управления.
Для удовлетворения требований к отклонениям самолёта от заданной линии пути в установившемся движении в системах автоматического и директор-ного управления применяют только астатические законы управления [1, 5, 6, 8]. Независимо от типа сервопривода системы автоматического управления астатический закон управления может быть сформирован на базе интегрального закона, то есть закона, содержащего в своём составе сигнал интеграла отклонения от заданной траектории полёта. Однако, применение интегральных законов не всегда возможно как по конструктивно-техническим причинам, так и с точки зрения обеспечения требуемой динамики системы «самолёт - система автоматического управления». Поэтому на практике в отечественных системах БСУ-ЗП, АБСУ-154, САУ-1Т и т.д. [1, 5, 6, 8] используются дифференциальный, изодромный или смешанные законы управления, которые, в сочетании с сервоприводами со скоростной или изодромной обратными связями, придают замкнутой системе астатические свойства.
Для фильтрации информационных помех, источниками которых являются радиотехнические системы, задающие траекторию полёта, обычно применяют один - два фильтра типа апериодических звеньев [5, 7, 8]. Такие фильтры эффективно подавляют лишь высокочастотные помехи, которые влияют на динамику угловых движений самолёта, затрудняют пилотирование по директорным стрелкам и загружают контур сервопривода при автоматическом управлении. Наряду с подавлением помех такие фильтры искажают и полезный сигнал, что существенно сказывается на динамике системы. Вследствие этого для получения требуемого качества переходных процессов на фильтры подают дополнительные сигналы, пропорциональные производной сигнала основного источника информации [1, 5, 7, 8,]. Создание же низкочастотных фильтров в бортовой аппаратуре связанно с большими трудностями, хотя именно низкочастотные помехи сказываются главным образом на траекторном движении самолёта и на малых дальностях от начала ВВП могут существенно ухудшить точностные характеристики системы. Так как в эксплуатируемых в настоящее время системах управления не обеспечивается фильтрация низкочастотных помех, к радиомаякам предъявляются весьма жёсткие требования по части искривлений [7, 8] равносигнальной зоны.
Существенное влияние на точностные характеристики систем «самолёт -система автоматического управления» оказывают разброс крутизн сигналов радиотехнической системы и угломерность радиотехнических средств захода на посадку.
Формирование закона управления системы траєкторного управления происходит на базе линейного отклонения самолёта от равносигнальных зон, несмотря на то, что выходной сигнал радиотехнических систем пропорционален углу отклонения самолёта от этих зон. Это обстоятельство приводит к необходимости иметь на борту самолёта дополнительную информацию об изменении дальности до радиомаяка. При отсутствии на борту информации о дальности курсового и глиссадного радиомаяков применяют различные методы измерения передаточных чисел в законе управления системы траєкторного управления. [7, 8].
К примеру, в системе БСУ-ЗП в момент «захвата» глиссады передаточные отношения по отклонению от курсовой линии и по производной этого отклонения уменьшаются на 25 %, а через 50 секунд — ещё приблизительно на 20 %. В системе САУ-1Т эти передаточные отношения в момент «захвата» глиссады уменьшаются примерно на 30 % [6, 8]. В системе АБСУ-154 изменение передаточных чисел происходит по сигналам радиовысотомера [7-10]. В ряде зарубежных систем, например, системы фирм «Бендикс и Лир», предусмотрено плавное изменение сигналов курсового и глиссадного радиомаяков в функции высоты полёта [8].
Переход к системам инструментальной посадки П-й и Ш-й категории требует существенного ужесточения требований, предъявляемых к точности выполнения манёвра захода на посадку. Дальнейшее снижение погрешностей выдерживания глиссады в основном достигается за счёт совершенствования наземного оборудования, разработки новых методов управления ВС, а также при использовании для управления полётом новых математических методов (теория оптимального управления, теория игр, метод статистических испытаний и др.) [1-5, 11-15].
Классификация управлений с учётом неопределённости информации
Известны три типа задач управления [87], базирующиеся на понятиях степени определённости информации.
Детерминированные задачи, в которых результат полностью определяется выбранным способом управления. При этом предполагается, что точно известны заранее как все свойства объекта, так и не зависящие от системы воздействия внешней среды на этот объект.
В стохастических задачах управления на поведение объекта влияют и некоторые случайные факторы с известными статистическими характеристиками. При игровой постановке задачи на объект воздействуют некоторые неконтролируемые факторы, статистические характеристики которых неизвестны, либо по каким-то причинам их использование нецелесообразно. В игровых задачах известными являются лишь некоторые ограничения, которым обязательно, в силу свойств системы или природы возмущений, удовлетворяют неконтролируемые воздействия. Очевидно детерминированный подход, полностью игнорирующий влияние неизвестных факторов, даёт самое грубое приближение.
Рациональный выбор модели должен определяться требованиями, предъявляемыми к системе. В стохастической задаче при использовании вероятностных характеристик неизвестных факторов могут быть получены вероятностные характеристики поведения системы. Получаемые результаты дают в среднем показатели свойств однотипных управляемых объектов. При этом не удаётся получить сведений о возможных исходах одного конкретного процесса. В случаях, когда достаточно редкие неблагоприятные исходы не играют особой роли, стохастический подход эффективен.
Однако известен широкий класс задач, когда факторы возмущений являются самыми неблагоприятными из всех возможных и их выбор подчинен сознательно действующему противнику или "природе" и не является случайным. На этот случай можно опираться на теорему [87] о том, что некоторый результат, приемлемый при неблагоприятных условиях, может обеспечить удовлетворительное качество системы и при всех других возможных условиях, и это будет не хуже.
Таким образом, возникает необходимость в игровой постановке задачи управления. При этом принимаются два основных принципа управления:
1. Программное управление, которое означает формирование управляющих воздействий в виде функций времени, причём информация об изменении состояния объекта в ходе процесса не используется.
2. Позиционное управление, при котором управляющие воздействия учитывают складывающуюся в каждый момент времени позиции на основе принципа обратной связи.
К классу названных принципов относятся игровые задачи управления, в которых непредсказуемым является внешнее воздействие. Из этого следует, что приемлемая оптимизация обычных систем управления с заданной информационной определённостью возмущений в классе игровых задач и систем невозможна.
В последнее время методы решения игровых задач развиваются весьма интенсивно. Наиболее существенные результаты получены в общетеоретическом плане. Для многих содержательных задач получены теоремы существования решения и сформулированы общие принципы построения оптимальных управлений.
В соответствии с общей классификацией теории игр [76, 86, 87, 89] основными динамическим моделями систем управления, функционирующими в условиях неопределённости информации, могут являться следующие: "Игровая задача № 1 - с одним игроком"; "Игровая задача № 2 - с противоположными интересами игроков". "Игровая задача с одним игроком" [87, 88] состоит в отыскании самых не благоприятных законов изменения неопределённых факторов, действующих на управляемый объект. Это относится к системам программного управления. Ре шение её может быть получено в ряде случаев в форме программного измене ния неопределённых факторов, поскольку известными для "игрока противника" считаются как характеристики объекта, так и закон управления.
Решение задачи № 2 строится по принципу обратной связи. Рассмотренные качественные модели систем могут быть формализованы в классе дифференциальных игр [87, 88]. Задача синтеза оптимального управления в условиях неопределенности является типичной игровой задачей с противоположными интересами игроков.
Двойственные задачи терминального управления ВС в боковой плоскости
В настоящее время на самолётах гражданской авиации эксплуатируются несколько систем управления, предназначенных для управления ВС при заходе на посадку в условиях, соответствующих I и II категориям ICAO. К ним относятся системы: БСУ-ЗП, САУ-1Т и АБСУ-154 [1, 7, 8, 10]. Управление с их помощью обеспечивается от четвёртого разворота и до ВПР.
На этой высоте принятия решения пилот переходит на ручное управление. Возможности ручного управления для исправления накопившихся отклонений весьма ограничены. В связи с этим к моменту принятия решения система должна быть выведена в некоторую допустимую область пространства состояний.
Таким образом, возникает проблема обеспечения необходимой точности терминального управления при неопределённости информации об экстремальных возмущениях, в рамках которой необходимо решать две связанные друг с другом задачи.
1. Построить область G возможных терминальных состояний системы (область достижимости) на высоте принятия решения при учете действия экстремальных возмущений.
2. Построить область М допустимых отклонений на высоте принятия ре шения, из любой точки которой за оставшееся время самолёт может быть вы веден на ВПП. Условие эффективности управления, вытекающее из решения данных задач, следующее: GcrM. (3.1)
Если вложение (3.1) справедливо, то можно принять, что система обеспечивает управление самолётом с необходимой точностью. В противном случае возможны непосадочные заходы, когда командиру ВС приходится принимать решение об уходе на второй круг.
Поскольку все названные выше системы уравнений основаны на одном принципе, а наибольшие трудности вызывает устранение накопившихся к концу участка управления боковых отклонений [1, 8, 12, 30], будем рассматривать только боковое движение самолёта и систему АБСУ-154.
Положение самолёта на предпосадочной прямой определяется координатами его центра масс в системе xOz, связанной с землей (рис. 3.1), углом рыскания \\f и углом крена у. К фазовым координатам относятся также скорости изменения этих величин X , Z , \/ , у . Управляющими воздействиями являются отклонения элеронов 5Э и руля направления 8Н. К возмущениям, действующим на объект, относятся изменения боковой составляющей скорости ветра Wz [8, 63, 68, 69, 70]. Уравнения бокового движения самолёта Ту-154 описываются системой уравнений (3.1.П) [8, 138-141].
Считаем, что на предпосадочной прямой значение скорости V стабилизируется тягой двигателя [138-141], поэтому в дальнейшем величину V, а следовательно и коэффициенты а у модели движения, можно считать постоянными (табл. 3.1.П).
Боковая сила, необходимая для компенсации возмущающих воздействий и для перемещения центра масс самолёта по направлению к оси ВПП создаётся изменением угла крена ВС за счёт проекции полной аэродинамической силы на соответствующую ось. Если не учитывать ограничители в вычислителе системы траєкторного управления [6, 8], то необходимое заданное значение крена у3 определяется выражением:
Разработка теоретических положений построения алгоритмов минимаксной фильтрации
Теоретические основы построения алгоритмов фильтрации вытекают из общей схемы решения для непрерывных систем. Однако решение большинства практических задач не удается получить в аналитическом виде в силу ряда причин.
Выходом из создавшейся ситуации является использование численных методов и пошаговой реализации вычислительных процедур на ВМ [146-152].
При реализации алгоритмов минимаксной фильтрации на ВМ процесс неизбежно приобретает дискретный характер. Построение информационной области X производится по шагам в дискретные моменты времени tK [146, 149]: tk+rtk=Atk, где к = О, 1,..., N;
Схема получается следующей. Принимается, что в момент tK информационная область X известна. При этом требуется построить соответствующую информационную область X в смежный момент времени tK+]. Тогда при известном ХК, с учетом ограничений (4.3) и известном управлении ы(т), где tK Т tK+l, удается построить область возможных отклонений Z для системы (4.1) к моменту времени tK+l. При этом область Z может быть построена в виде огибающей опорных гиперплоскостей [12, 144, 148]: Vx=rx. (4.7)
При /=1 величина Гх имеет геометрический смысл полярного расстояния от начала координат до соответствующей опорной гиперплоскости. Границе области Z к будут соответствовать Н і) и Хи), максимизирующие это расстояние. Величина Тх тах находится по формуле: rxmax{l)= max J X{t ,tH)x{tK) + tK+\ л-max \rx[tK+vx)C{x) [x)dx + (4.8) + II X(t ,x)B{x)u{x)d%. где X[tK+x,l\ — фундаментальная матрица решений однородного уравнения, соответствующего (4.1). Вектор / Ju pTj = Syl,Tj как функцию X можно получить путем решения сопряжённого уравнения: dS dx с краевым условием s(tk+\) l Второй интеграл в (4.8) запишем в виде = -A (x)S; tK x tK+v (4.9) \rx{tK+vx)B{x)u{x)dx = Гх8, (4.Ю) где вектор Xs = X\tK+A получается решением уравнения (4.1) при условиях: и{х) = и(х); О(т) = 0; x(tK) = 0; tK z tK+l. (4.11) Учитывая соотношения (4.6), (4.9), (4.10), для опорной функции множест Z K+1 можно получить выражение: p(/Z +,)= p(s(l,tk)Xk)+max у(Лт)С(т)а(т) + / л: . (4.12)
Очевидно, что истинное значение X[tK+l) ZK+ . В момент времени tK+l, имеется измеренное значение yUK+]), поэтому на его основе можно построить также информационное множество W к+\ которое содержит x(tK+]).
Геометрическая интерпретация рассматриваемой процедуры представлена на рис. 4.1 [144,146]. Для W справедливо общее соотношение: W = {x:G{tJx+F{tK = y{t ); % є }. (4.13) С помощью (4.13) можно получить выражение и для функции при условии, что матрица G(f) неособая. Для этого умножим левую и правую части выражения Gx+FZ) = y слева на вектор-строку I G и проведя соответствующие преобразования, получим: rx=rG-ly-I G-lF . Очевидно, что p(tyVк+]) = l G xy + тах[- l G lFl). (4.14)
Так как вектор X\tK+lJ принадлежит как Z к+ , так и W к+ , то он принадлежит и произведению этих множеств - множеству Хк (рис. 4.1), откуда следует
