Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние вопроса и задачи исследований 7
1.1. Основные требования, эксплуатационные свойства и показатели моторного масла. Показатели предельного состояния 7
1.2. Надёжность моторного масла как элемента конструкции двигателя 15
1.3. Влияние наработки двигателя на изменение показателей качества моторного масел 18
1.4. Влияние режима работы дизельного двигателя на изменение показателей качества моторного масла 23
1.5. Существующая система нормирования ресурса моторного масла для специальных автомобилей 29
1.6. Выводы. Цель и задачи исследований 31
2. Аналитические исследования 33
2.1. Общая методика исследований 33
2.2. Модель формирования реализуемого ресурса моторного масла 34
2.3. Отбор основных факторов влияющих на изменение качества моторных масел 35
2.4. Разработка математических моделей 38
2.5. Разработка имитационной модели формирования реализуемого ресурса моторного масла 44
3. Экспериментальные исследования 47
3.1. Цели и задачи экспериментальных исследований 47
3.3. Анализ методов оценки свойств работающего моторного масла 47
3.2. Анализ методов оценки фактического состояния моторного масла 54
3.4. Порядок проведения экспериментальных исследований 59
3.5. Отбор проб работавшего масла 60
3.6. Подготовка пробы работавшего масла 63
3.7. Методика оценки показателей качества моторного масла 63
3.8. Сбор статистических данных 74
3.9. Планирование эксперимента 75
3.10. Результаты экспериментальных наблюдений 77
3.11. Обработка результатов эксперимента 80
4. Практическое использование результатов исследований 94
4.1. Методика корректирования периодичности замены моторного масла с учётом режимов работы специальных автомобилей 99
4.2. Расчёт экономического эффекта от использования результатов исследований 96
Основные результаты и выводы 99
Список использованной литературы 100
Приложения 110
- Влияние наработки двигателя на изменение показателей качества моторного масел
- Анализ методов оценки свойств работающего моторного масла
- Методика оценки показателей качества моторного масла
- Обработка результатов эксперимента
Введение к работе
Актуальность темы. Одной из важнейших задач страны является экономное расходование энергетических ресурсов, в том числе нефтепродуктов. Проблема снижения расхода моторных масел в автомобильных двигателях, в связи с широким применением в настоящее время высококачественных и одновременно дорогостоящих масел, является наиболее острой.
При эксплуатации специальных автомобилей возникают проблемы, связанные с использованием моторных масел. Причиной тому служит отсутствие чётких сроков замены, что ведёт к необоснованному уменьшению сроков службы масел или, наоборот, к использованию масел с неудовлетворительными функциональными свойствами, приводящему к повышенному износу деталей двигателя.
Причина известна: сроки замены, записанные в заводской инструкции, — среднестатистические, не учитывающие особенностей эксплуатации специальных автомобилей.
Кроме большой номенклатуры и конструктивного разнообразия, специальные автомобили отличаются многообразием рабочих процессов: циклы транспортировки к месту работы и обратно, при которых наработка измеряется в километрах пробега; непосредственная работа с приводом навесного оборудования от основного двигателя базового шасси, при которой наработка учитывается в моточасах, — что затрудняет учёт общей наработки двигателя.
Очевидно, что замена масла не по усреднённому нормативу, а по экспериментально обоснованному ресурсу, с учётом режимов работы, решила бы многие проблемы, в частности, удешевила бы эксплуатацию двигателей и предотвратила бы их преждевременный выход из строя.
Вследствие этого, целью работы является снижение затрат на эксплуатацию специальных автомобилей путём установления научно-обоснованной периодичности замены моторного масла с учётом режимов работы.
Объект исследования - процесс изменения качества моторного масла в двигателях внутреннего сгорания специальных автомобилей.
Предмет исследования — процесс изменения показателей качества моторных масел группы "Гг", используемых в двигателях подъёмных установок и транспортных автомобилей на базе автомобиля КрАЗ-65101.
Научная новизна:
установлены закономерности влияния наработки на изменение показателей качества моторного масла при различных режимах работы специальных автомобилей;
определён вид и рассчитаны численные значения параметров математических моделей влияния наработки на изменение показателей качества моторного масла при различных режимах работы;
разработана имитационная модель формирования реализуемого ресурса моторного масла.
Практическая ценность состоит в определении научно-обоснованной периодичности замены моторного масла для специальных автомобилей, а также в разработке методики корректирования периодичности замены моторного масла с учётом режимов работы, использование которой позволяет:
избежать сокращения ресурса двигателей из-за продолжения эксплуатации их на неработоспособном масле;
исключить преждевременные замены работоспособного масла;
снизить расход моторных масел и масляных фильтров;
уменьшить трудоёмкость технического обслуживания и время простоя автомобилей.
Реализация результатов работы. Полученные результаты внедрены в ООО «Юганскнефтепромбурсервис». Кроме того, они используются при подготовке инженеров по специальности «Сервис транспортных и технологических машин и оборудования (в нефтегазодобыче)» в Тюменском государственном нефтегазовом университете.
На защиту выносятся:
закономерности влияния наработки на изменение показателей качества моторного масла при различных режимах работы специальных автомобилей;
вид и численные значения параметров математических моделей влияния наработки на изменение показателей качества моторного масла при различных режимах работы;
имитационная модель формирования реализуемого ресурса моторного масла;
методика корректирования периодичности замены моторного масла с учётом режимов работы специальных автомобилей.
Апробация работы. Основные результаты исследований представлены, обсуждены и одобрены на международной научно-технической конференции "Проблемы эксплуатации и обслуживания транспортно-технологических машин" (Тюмень, 2006), на региональной научно-технической конференции «Роль молодёжи в развитии инновационных технологий в научных исследованиях» (Нефтеюганск, 2006), на региональной научно-практической конференции «Проблемы функционирования систем транспорта» (Тюмень, 2006).
Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в девяти статьях.
Структура и объём работы. Работа состоит из введения, четырёх глав, выводов, содержит ПО страниц текста (в том числе 22 таблицы и 34 иллюстрации), список литературы из 104 наименований, 20 страниц приложений.
Влияние наработки двигателя на изменение показателей качества моторного масел
При работе двигателя происходит "старение" масла, т.е. окисление его углеводородной основы с одновременным загрязнением различными примесями. Окисление может происходить в толстом масляном слое (поддон картера), в тонком слое (на поверхностях горячих деталей) и в распыленном (туманообразном) состоянии. Как правило, при работе двигателя перечисленные виды окисления редко встречаются в "чистом" виде, обычно они происходят одновременно [4, 8, 31, 36,46].
В моторные масла для замедления процессов накопления кислых продуктов «старения» вводят антиокислительные и нейтрализующие (щелочные) присадки. От их активности и работоспособности зависит срок качественной работы масла. На рис. 1.1 показана схема изменения во времени г концентрации кислых продуктов Ск в зависимости от химической активности присадок, находящихся в маслах [89].
На рассматриваемой схеме можно выделить пять участков действия антиокислительных и щелочных присадок. Участок / характеризует период эффективного действия антиокислителя, в течение которого накопление кислых продуктов в масле почти не происходит или оно незначительно. Участок // характеризует период времени, в котором количество кислых продуктов в масле пока ещё мало, и, следовательно, скорость нейтрализации тоже мала. На этой стадии процесса растёт концентрация продуктов окисления.
Участок /// соответствует квазистационарному процессу, когда скорость поступления продуктов окисления равна скорости их нейтрализации. На участке IV время работы масла достаточно велико и скорость окисления масла большая, в основном идёт процесс нейтрализации кислых продуктов щелочными присадками, концентрация которых снижается. Участок V характеризует резкий рост концентрации кислых продуктов после вырабатывания щелочными присадками своей активности, и, вследствие этого, происходит быстрое «старение» масла, т.е. значительное изменение его физико-химических свойств.
При исправном состоянии двигателя отказ масла происходит постепенно. Иначе говоря, независимый отказ масла характеризуется постепенным приближением показателей его свойств к предельным значениям. Внезапный отказ масла практически всегда зависимый и связан с отказом или сильным повреждением какой-либо системы двигателя (охлаждения, топливной или др.) [77].
В условиях эксплуатации двигателей, при нарушении герметичности уплотнительных колец гильз цилиндров и стаканов форсунок, водомасляного радиатора, прокладок газового стыка, довольно часто наблюдается попадание охлаждающей жидкости в картерное масло. По данным [21, 84], в масле 30% двигателей, поступающих в капитальный ремонт, содержится охлаждающая жидкость. Их детали изнашиваются в четыре раза интенсивнее, нежели в двигателях, функционирующих на работоспособном масле. При попадании охлаждающей жидкости в моторное масло заметно ухудшаются диспергируїоще-стабилизирующие, нейтрализующие, противокоррозионные и противоизносные свойства этого масла (рис. 1.2) [21].
Попадание в масло топлива приводит к снижению его вязкости и повышенному износу деталей двигателя. Очевидно, значение вязкости, ниже которого начинает увеличиваться интенсивность изнашивания деталей, можно считать минимально допустимой. При 100С для дизельного двигателя типа 8ЧН 26/26 оно составляет 11,2 мм/с (рис. 1.3), что соответствует содержанию в масле 3% топлива [26].
Как правило, в дизельных двигателях, при стабильной работе топливной аппаратуры и достаточном запасе антиокислительных свойств масла, снижение вязкости масла, в результате попадания топлива, компенсируется её увеличением вследствие накопления продуктов загрязнения, т.е. вязкость практически постоянна или незначительно увеличивается.
В тех случаях, когда запас антиокислительных свойств масла недостаточен, или в масло начинают поступать в большом количестве загрязнения из-за неполного сгорания топлива или плохой работы фильтров, вязкость масла растёт и быстро достигает верхнего предела, равного вязкости масла следующей высшей группы вязкости. Для масла вязкостью 14 мм7с (при 100С) этот предел равен 16,5 мм7с (при 100С) [26].
В двигателях, находящихся в работоспособном состоянии, но характеризующихся большой наработкой, процессы старения интенсифицируются настолько, что существенно возрастает вероятность независимых отказов масла. Это можно видеть по приведённым на рис. 1.4 результатам анализа масла М-10В2, работавшего в двигателе СМД-14 при стендовых испытаниях по типовой программе [77].
С увеличением наработки двигателя ускоряется срабатывание присадок, интенсивнее увеличиваются вязкость и коксуемость масла за равные 240-часовые циклы. Аналогичные данные получены при 120-часовых циклах стандартного испытания масла на установке Caterpillar L-1 [101].
Поэтому рекомендуется предусматривать увеличение назначенного ресурса масла для новых двигателей и его сокращение после наработки, равной, например, 60 или 70% технического ресурса двигателя. Возможное увеличение назначенного ресурса масла и наработки двигателя, необходимо устанавливать по статистическому анализу отказов масла и двигателей при соответствующих эксплуатационных испытаниях.
Анализ методов оценки свойств работающего моторного масла
К свойствам работающего масла, определяющим в той или иной мере износ двигателя, относятся загрязнение масла, вязкость, противоизносные и коррозионные свойства [87].
Загрязнённость масла характеризуется понятием "механические примеси". В состав механических примесей входят органические и неорганические компоненты (см. табл. 1.3). В настоящее время известны следующие методы оценки и определения механических примесей в масле:
1) определение механических примесей методом фильтрации масла;
2)поэлементное определение состава механических примесей спектральным или другими методами анализа;
3) определение механических примесей центрифугированием;
4) оценка механических загрязнений с применением микроскопа;
5) оценка загрязнения путём измерения оптической плотности раствора масла;
6) оценка загрязнения методом "масляного пятна";
7) определение механических примесей методом электрорадиотехнических измерений.
Методом фильтрации (с применением бумажного обеззоленного фильтра или с применением мембранного биологического фильтра) определяются так называемые общие механические примеси, т.е. без разделения их на органическую и неорганическую составляющие. В связи с применением в настоящее время масел с диспергирующими присадками, определение общих механических примесей по этому методу даёт сильно заниженные результаты, так как подавляющее количество примесей проходит через поры фильтра и поэтому не обнаруживается. Применение этого метода позволяет оценить дисперсный состав механических примесей работающего масла, что особенно важно при определении неорганической составляющей примесей.
Определение загрязнения масла с применением эмиссионного спектрального анализа даёт возможность оценить только негорючую часть примесей. Этим методом можно определить химический состав негорючих примесей и концентрацию их в масле.
Осаждение примесей центрифугированием, в сравнении с методом фильтрации, позволяет более полно определить их количество в работающем масле с диспергирующей присадкой. Для этой цели применяют лабораторные центрифуги, дающие фактор разделения 1500. Данным методом определяют так называемые нерастворимые примеси в масле.
Оценка загрязнения масла с применением микроскопа в основном преследует цель - определение дисперсного состава механических примесей. Общее содержание механических примесей в этом случае оценивают косвенно по количеству частиц. Этот метод находит применение главным образом для оценки срабатываем ости присадки.
Оценка загрязнения масел по изменению оптической плотности основана на том, что по мере накопления механических примесей коэффициент светопроницаемости работающего масла, разбавленного растворителем (бензином, бензолом), будет снижаться. Таким образом, этот показатель является косвенной характеристикой загрязнения масла. Измерения оптической плотности проводят на фотометре. Результаты исследования показали, что изменение оптической плотности масла находится в линейной зависимости от его загрязнения [99]. Этим методом можно оценивать только общее содержание механических примесей и совершенно нельзя оценить её несгораемую часть.
К косвенной оценке загрязнения относится и метод масляного пятна. По этому методу загрязнение масла оценивается по характеру пятна масла, нанесённого на фильтровальную бумагу. Этот метод больше находит применение для оценки диспергирующих свойств масла. Между содержанием в масле оксикислот, диспергирующей способностью (ДС) при 20 и 200С (подсчитываемой по формуле ДС = / - ct / ГУ, где d, D- средние диаметры соответственно центрального ядра и зоны диффузии) и накоплением в масле осадка (выделяемого центрифугированием) установлена линейная зависимость [26].
Электро-радиотехнические методы измерения загрязнения масла основаны на измерении диэлектрических свойств масла при наличии в нём механических примесей.
Для двигателей внутреннего сгорания определяют кинематическую вязкость в условных единицах с помощью капиллярного вискозиметра.
Изменение вязкости масла в процессе работы двигателя протекает в двух противоположных направлениях. С одной стороны, масло разжижается топливом, что приводит к уменьшению вязкости, с другой - в масле протекают процессы окисления и полимеризации, что ведёт к увеличению вязкости. Исследования характера изменения вязкости в зависимости от срока работы масла, проведённые в процессе стендовых и эксплуатационных испытаний, показали, что вязкость работающего масла стабилизируется примерно на уровне исходной с отклонением в пределах ±10-15% [23, 26, 54]. И только в случаях грубых нарушений в работе топливной аппаратуры вязкость снижается ниже указанных пределов.
Поскольку при разжижении масла топливом зависимость между вязкостью и температурой вспышки линейная, попадание топлива в масло можно контролировать по изменению температуры вспышки. Температура вспышки масел автомобильных двигателей определяется в открытом тигле.
Стандартным методом оценки противоизносных свойств масла предусматривается определение противоизносных свойств на четырехшариковои машине. Узел трения прибора состоит из четырёх шариков диаметром 12,7 мм. Три неподвижных шарика размещены в обойме с испытуемым маслом, а четвёртый вращающийся шарик размещён на торце вала. Нагрузка приложена по оси вала. Скорость вращения вала и нагрузка могут изменяться. Противоизносные свойства масла оценивают по диаметру пятна износа шаров (мм) при критической нагрузке, по нагрузке сваривания и по показателю износа. В работе [78] показано применение четырехшариковои машины с устройством, позволяющим непрерывно измерять коэффициент трения. Такая машина трения получила название четырёхшариковый трибометр.
Достоинства стандартных методов, например ГОСТ 9490-75, состоят в высокой воспроизводимости результатов, обусловленной идентичностью как условий испытаний, так и физико-механических свойств образцов пары трения (в данном случае подшипниковых шариков). Однако эти методы часто не обладают достаточной информативностью, а образцы пар трения не являются кинематически подобными реальным парам трения.
Для получения информативных и более приближённых к практике результатов испытания применяется методика, основанная на классическом принципе снятия и сопоставления диаграмм Штрибека [73].
Для оценки коррозионных свойств масла в настоящее время применяются физико-химические и механические методы. К показателям коррозионных свойств масла, определяемых физико-химическими методами, относятся следующие:
1) кислотное и щелочное число (числа нейтрализации);
2) наличие водорастворимых кислот и щелочей (ВКЩ);
3) водородный показатель рН.
Механические методы оценки коррозионных свойств масла основаны на определении изменения внешнего вида металлической пластинки или её веса при контакте с маслом. К этой группе методов относятся следующие:
1) метод определения "активной серы";
2) метод определения по Пинкевичу;
3) метод определения коррозионное на приборе ДК-2 НАМИ;
4) метод исследования коррозионных свойств масла на установке трения ИПС-НАМИ;
5) метод оценки коррозионной агрессивности масла ПЗЗ.
Кислотно-щелочные свойства масла характеризуются числами нейтрализации: кислотным числом, показывающим количество кислых продуктов в масле, и щелочным числом, показывающим количество продуктов щелочного характера (некоторые компоненты антиокислительной и моющей присадки, органические и неорганические основания, мыла).
Методика оценки показателей качества моторного масла
Анализ проб масел, регулярно отбиравшихся из масляной системы двигателей автомобилей, находившихся под общим наблюдением, проводился в лабораториях химии 000 "Нефтехимсервис" г. Нефтеюганск и Нефтеюганского филиала ТюмГНГУ.
Данная методика оценки качества масла позволяет получить комплексную и достоверную информацию о текущем состоянии моторного масла. Сущность данной методики заключается в измерении пяти наиболее важных показателей качества моторного масла: температуры вспышки, содержания воды, диспергирующей способности, щелочного числа, оптической плотности. Следует сделать некоторые пояснения в отношении выбора показателей. В данной методике отсутствует такой важный показатель, как вязкость. Ввиду небольших изменений вязкости в процессе работы двигателя, её определение в работающем масле нецелесообразно. Контроль за температурой вспышки является надёжной гарантией, чтобы не допустить работу двигателей со значительным разжижением масла.
Пригодность масла для дальнейшего использования определяется путём сравнения параметров работавшего масла с предельно допустимыми (браковочными) значениями. Причём замена масла в двигателе необходима, если достигнуты предельные значения одного или нескольких браковочных показателей:
1. Температура вспышки масла- ниже 170 С.
2. Содержание воды более 0,3% - кипение масла пузырями ниже 85 С.
3. Диспергирующая способность - ниже 0,3 усл. ед.
4. Щелочное число масла - ниже 2,0 мг КОН/г.
5. Оптическая плотность - более 1,0 усл. ед.
Температура вспышки определяется по методу в соответствии с ГОСТ 4333-87 [67] на аппарате для определения температуры вспышки в открытом тигле ТВО (рис. 3.4). Сущность метода заключается в нагревании пробы моторного масла в открытом тигле с установленной скоростью до тех пор, пока не произойдёт вспышка паров нагретого масла над его поверхностью от зажигательного устройства. Проведение испытания состоит из следующих этапов:
1. Аппарат устанавливается на горизонтальном столе в таком месте, где нет заметного движения воздуха и вспышка хорошо видна.
2. В тигель помещается термометр в строго вертикальном положении так, чтобы нижний конец термометра находился на расстоянии 6 мм от дна тигля и на равном расстоянии от центра и от стенок тигля.
3. Проба масла тщательно и осторожно перемешивается.
4. Тигель заполняется маслом так, чтобы верхний мениск точно совпадал с меткой. При наполнении тигля выше метки избыток масла удаляется пипеткой или другим соответствующим приспособлением. Удаляются пузырьки воздуха с поверхности пробы. Не допускается смачивание стенок тигля выше уровня жидкости.
5. Тигель с пробой нагревается при помощи электрообогрева сначала со скоростью 14-17 С в минуту. Когда температура пробы будет приблизительно на 56 С ниже предполагаемой температуры вспышки, скорость подогрева регулируется так, чтобы последние 28 С перед температурой вспышки масло нагревалось со скоростью 5-6С в минуту.
6. Начиная с температуры не менее чем на 28 С ниже температуры вспышки, каждый раз применяется зажигательное устройство при повышении температуры пробы на 2 С. Пламя зажигательного устройства перемещается в горизонтальном направлении, не останавливаясь над краем тигля, и проводится им над центром тигля в одном направлении в течение 1 с. При последующем повышении температуры перемещается пламя зажигания в обратном направлении.
7. За температуру вспышки принимается температура, показываемая термометром при появлении первого синего пламени над частью или над всей поверхностью испытуемого масла.
Стандартный способ количественного контроля воды по ГОСТ 2477-65 трудоёмкий (0,5-1,5 ч) [68]. Поэтому можно воспользоваться экспресс-методом определения воды в масле. Сущность метода состоит в нагревании пробы масла на аппарате для определения температуры вспышки в открытом тигле ТВО.
Механически примешанная эмульсионная вода выявляется по помутнению свежего масла, вспениванию, образованию пузырей и кипению нагреваемого в открытом тигле масла уже от 85С.
Текущий контроль состояния масла производится по приближённому методу масляного пятна. Сущность метода масляного пятна заключается в нанесении капли работающего масла на фильтровальную бумагу и определении величины и характера хроматофаммы, полученной после впитывания масла фильтровальной бумагой.
На бумажной хроматограмме (рис. 3.5) измеряются диаметры двух ЗОРІ капли, определяется их цвет и рисунок, равномерность растекания масла и изучаются такие четыре составные части "капельной пробы":
1. Ядро или центр капли - соответствует первичной зоне капли до её растекания по бумаге, где оседают все тяжёлые нерастворимые механические примеси.
2. Краевая зона (тёмное или чёрное кольцо) - окаймляющее ядро малорастворимыми в масле органическими примесями. Кольцо отсутствует как при чистом масле, так и при очень грязном масле, а ядро имеет ровный цвет.
3. Зона диффузии загрязнённого масла - широкое серое кольцо за ядром с лёгкими растворёнными органическими примесями.
4. Зона диффузии чистого масла - светлое внешнее кольцо, в нём начинает проявляться потеря моюще-диспергирующих присадок.
Для уверенной работы необходимо пользоваться комплектом образцов капельных проб для различных типов масел (от свежих до браковочных с постепенным ухудшением показателей масла) (рис. 3.6), полученных на бумаге одного и того же сорта, например, по ГОСТ 12026-66, и одним и тем же инструментом (проволочкой или пипеткой) [80].
Чистое масло даёт большое светлое пятно, исчезающее через несколько суток. Четвёртый элемент "капельной пробы" через несколько часов также исчезает. Если третий и четвёртый элементы имеют рваную форму, то масло обводнено, а стойкий желтоватый или светло-коричневый цвет зоны диффузии свидетельствует о значительном окислении масла из-за аварийного перегрева двигателя.
Чем светлее и равномернее цвет ядра и зона диффузии, тем работоспособнее масло. При росте механических примесей темнеет ядро, зона диффузии, теряется краевая зона. При потере присадок уменьшается зона диффузии, расширяется светлое внешнее кольцо. Появление внешнего кольца чистого масла означает момент, когда начинают исчерпываться моюще-диспергирующие свойства масла. Отсутствие зоны диффузии или "свёртывание" пятна из-за потери присадок, как правило, из-за воды в масле, густое чёрное мазеобразное ядро с блёстками металла, коричневое или жёлтое кольцо свидетельствуют о браковочном состоянии масла, и оно подлежит срочной замене.
Щелочное число характеризует запас нейтрализующих свойств масел, т.е. способность находящихся в масле присадок уменьшать содержание образующихся при работе масла соединений кислотного характера. Сущность определения щелочного числа методом индикаторного титрования [65] заключается в разбавлении растворителем пробы масла и обработке полученного раствора избытком кислоты (спиртовым раствором соляной кислоты) для нейтрализации соединений щелочного характера. Непрореагировавшая кислота экстрагируется водой и титруется водный слой спиртовым раствором щелочи в присутствии индикатора фенолфталеина (рис. 3.7). В качестве растворителя масла используется легкий углеводородный растворитель - петролейный эфир или бензин «Калоша» в соотношении 1:1 по объёму. Применение операции экстракции непрореагировавшей кислоты из масляной среды несмешивающимся с маслом растворителем (водой) создает условия для получения слабоокрашенного или бесцветного экстракта, что позволяет достаточно надёжно определить конец титрования по изменению окраски индикатора, не прибегая к помощи регистрирующего прибора.
Обработка результатов эксперимента
Организация наблюдений и экспериментов должна отвечать определённым требованиям и правилам, а полученные результаты должны быть соответствующим образом обработаны. Все эти правила, расчётные формулы и специальные методы, основывающиеся на теории вероятности, рассматриваются в специальном разделе - математической статистике [7, 22, 28,79,81].
Для того чтобы исходные данные наблюдений сделать обозримыми и удобными для дальнейшего анализа, вариационный ряд случайных величин необходимо упорядочить, т.е. распределить по группам. Для этого весь промежуток их возможных значений разбивается на интервалы равной длины.
Зависимость между числом групп п и численностью единиц совокупности N выражена в формуле американского учёного Стерджесса.
Эта зависимость может служить ориентировкой при определении числа групп в том случае, если распределение единиц совокупности по данному признаку приближается к нормальному закону, и применяются равные интервалы в группах.
Величина интервала в этом случае определяется путём деления размаха вариации на число групп.
Результаты обработки исходных данных сводятся в таблицу, на основании которой можно определить характер распределения случайной величины, так как они показывают, каким образом по всему промежутку распределены значения результатов наблюдений.
Эмпирическое распределение может быть представлено в виде графика, и тем самым получается эмпирическая кривая распределения. Построение графиков сопровождается отбрасыванием сильно отклоняющихся значений и "сглаживанием" экспериментальных кривых. Сглаживание экспериментальных кривых или их выравнивание можно производить, используя способ наименьших квадратов.
Полученное по экспериментальным данным эмпирическое распределение аппроксимируют к какому-либо подходящему теоретическому распределению.
Таким образом, эмпирическое распределение случайной величины для описания закономерностей, которым оно подчиняется, заменяют наиболее подходящим теоретическим распределением.
На рис. 3.9...3.13 представлены экспериментальные кривые, построенные на основе табличных данных (табл. 3.3...3.7), характеризующие закономерность изменения показателей качества работавшего масла в зависимости от наработки навесного оборудования специальных автомобилей.
На этапе аналитического исследования подобраны математические модели, описывающие конкретные экспериментальные кривые.
Для проверки адекватности выбранных математических моделей, описывающих влияние наработки двигателя в режиме привода навесного оборудования на интенсивность изменения показателей качества моторного масла, рассчитаны основные статистические характеристики по программе «Regress 2.5». Их значения представлены в табл. 3.8. Найдены численные значения параметров указанных моделей.
Регрессионный анализ показал, что математические модели, имеющие линейный характер, адекватны экспериментальным данным.
Далее на рис. 3.14...3.18 представлены экспериментальные кривые, построенные на основе табличных данных (3.9...3.13), характеризующие закономерность изменения показателей качества работавшего масла в зависимости от пробега транспортных автомобилей.
Анализ статистических характеристик математических моделей показал их адекватность экспериментальным данным. Значения дисперсионного отношения Фишера F превысили для всех моделей табличные (при вероятности 0,95), средняя ошибка аппроксимации Е находилась в пределах от 0,6... 14%.
По закономерностям изменения показателей качества моторного масла, описанным по математическим моделям и изображённым графически, можно установить момент замены масла, если на кривые нанести предельно допустимые значения показателей масла (табл. 3.15).
Из таблицы следует: средние предельные сроки службы масел группы Т2" лежат, в зависимости от измерителя срока службы, в довольно широких диапазонах. Так предельное время наработки - от 621 до 1526 м-часов, а предельный пробег - от 40221 до 134230 км. Причём нижние сроки замены масла в обоих случаях ограничиваются показателем щелочное число.
На основании результатов испытаний можно установить рекомендуемые сроки бессменной работы моторного масла для всей спецтехники, подобной испытанной. Естественно, при этом необходимо сохранить определённый запас качества масла, позволяющий продолжать нормальную эксплуатацию автомобилей.
Доверительная оценка статистической характеристики по данным выборки позволяет указать тот интервал (доверительный интервал) значений, в котором с заранее заданной вероятностью (доверительной вероятностью) лежит истинное, но неизвестное значение параметра распределения генеральной совокупности. Доверительные границы для среднего, т. е. границы доверительного интервала, при неизвестных среднем значении и дисперсии генеральной совокупности (а так чаще всего бывает на практике) определяются по формулам.
