Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Экспериментальные исследования процесса вытеснения воды газом в пористых средах 12
1.1. Краткий обзор исследований по вытеснению пластовых жидкостей газами. Выбор основных параметров, определяющих процесс вытеснения жидкости газом
1.2. Условия проведения экспериментов 17
1.3. Определение погрешности эксперимента.и воспроизводимости опытов 19
1.4. Реализация плана экспериментов 22
Глава 2. Фильтрация жидкости и газа при изменении фазовых проницаемостей в зависимости от насыщенности фаз и концентрации пенообразователя 35
2.1. Краткий обзор исследований по совместной фильтрации жидкостей и газов 35
2.2. Особенности влияния поверхностно-активных веществ на процессы фильтрации жидкости и газа 40
2.3. Экспериментальное определение относительных проницаемостей для жидкости и газа при ценообразовании 42
2.4. Распределение концентрации сорбирующегося вещества в потоке 59
2.5. Линейная задача вытеснения жидкости газом в пористой среде 62
2.6. Плоскорадиальная задача вытеснения жидкости газом в пористой среде 67
2.7. Примеры решения автомодельных задач вытеснения растворов ПАВ газом 71
Глава 3. Приближенные решения задач интенсификации закачки и отбора газа в ПХГ 81
3.1. Особенности фильтрации жидкостей и газов в пластах с непроницаемыми перегородками 81
3.1.1. Влияние непроницаемых экранов и несовершенства вскрытия на фильтрационные характеристики. Постановка задачи 81
3.1.2. Определение параметров отображений 84
3.1.3. Определение дебита галереи 91
3.1.4. Определение потенциала скорости течения 93
3.1.5. Пример расчета потенциала 101
3.2. Расчет объема раствора пенообразующего вещества для обработки скважин в слоисто- неоднородных пластах 104
Выводы по главе 3 113
Основные выводы 114
Литература
Приложения
- Условия проведения экспериментов
- Особенности влияния поверхностно-активных веществ на процессы фильтрации жидкости и газа
- Линейная задача вытеснения жидкости газом в пористой среде
- Расчет объема раствора пенообразующего вещества для обработки скважин в слоисто- неоднородных пластах
Введение к работе
Рост добычи, потребления и поставок природного газа, увеличение протяженности магистральных газопроводов, обеспечение устойчивой работы системы транспорта газа и надежного регулирования суточной и сезонной неравномерности газопотребления определяют актуальность и народнохозяйственную важность создания и эксплуатации подземных хранилищ газа (ПХГ) в истощенных нефтяных и газовых месторождениях и водоносных пластах. Утвержденные ХХУІ съездом КПСС "Основные направления экономического и социального развития СССР на I98I-I985 годы и на период до 1990 года" ставят перед газовой промышленностью задачу повышения эффективности и надежности работы Единой системы газоснабжения (ЕСГ) страны в результате создания подземных хранилищ газа в основных топливопотребдявдих районах.
В настоящее время в СССР имеется около сорока ПХГ, созданных в истощенных нефтяных, газовых и газоконденсатных месторождениях, соляных куполах и водоносных пластах. Большинство газохранилищ сооружено в пластах-коллекторах, имеющих активную водонапорную систему. Опыт эксплуатации ПХГ показывает что, в условиях циклической работы, процессы взаимозамещения жидкости и газа в пористой среде определяют основные эксплуатационные характеристики-хранилища [48,88] . Низкие значения коэффициента вытеснения пластовой жидкости газом, особенно в первые циклы работы ПХГ, удлиняют сроки создания хранилища, приводят к расплыванию газа на большой площади, утечкам газа за пределы хранилища. Опережающее проникновение газа в высокопроницаемые слои пласта приводит к тому, что вблизи эксплуатационных сква- дин остаются слои и линзы полностью насыщенные жидкостью, что является причиной раннего обводнения в последующем при отборе газа, снижает производительность скважин и возможности пиковых отборов из хранилища [36,4б]. Низкие значения газонасыщенности пласта-коллектора отрицательно сказывается и на экономических показателях работы ПХГ. Таким образом, проблема повышения степени использования порового объема,ПХГ в водоносных коллекторах приобретает особую актуальность.
Краткий обзор предшествующих исследований
Исследования, проведенные в работах Абасова М.Т., Алтухова П,Я,, Бузинова С.9., Булавинова, Л,Б., Великовского А.С, Геро-ва Л.Г., Евгеньева А.Е., Іелтова Ю.В., Закирова С,Н,, Каримова М.Ф., Кондрата Р.М,, Коротаева Ю.П., Мартоса В.Н., Пешки-на М.А., Садыкова ВД., Солдаткина.Г.И., Таирова Н.Д., Хей-на А. Л., Худякова О.Ф., Геффена Т., Морзе -Р., Парриша Д4,и др. позволили выявить зависимость коэффициента вытеснения пластовой жидкости газом от различных геолого-физических параметров.
Наиболее перспективными способами ускорения создания и интенсификации работы ПХГ в водоносных пластах являются физико-химические методы. Правильное использование пенообразующих веществ на ПХГ позволяет существенно сократить срок выхода хранилища на режим циклической эксплуатации, увеличить время работы скважин без осложнений. Хотя различные реагенты для интенсификации процессе внтеснения жидкости газом применяются с конца 50-х годов, однако методы расчета необходимых объемов оторочек и определения концентрации применяемых реагентов в них для интенсификации работы ПХГ нуждаются в дальнейшей разработке.
Различные физико-химические методы интенсификации вытеснения пластовой жидкости газом в пористых средах были развиты в работах Амияна В.А., Власова A.M., Евгеньева А.Е., Закирова С.Н., Кайгородова В.А., Каримова М.Ф., Коротаева Ю.П.,Квасова А.П., Кравченко И.И., Латыпова А.Г., Маргорина М.Н., Мархасина И. Л., Мирзаджанзаде А.Х., Оганджанянца" В.Г., Одегова А. И., Парфенова В.И., Садыкова В.А., Турниера В.Н., Филинова М.В., Чар-ного И.А., Бернарда Д., Марсдена С, Раза С, Холма Л.и других.
Использование буферных объемов из растворов пенообразую-щих поверхностно-активных веществ между вытесняемой пластовой жидкостью и закачиваемым в пласт природным газом получило широкое распространение на ПХГ как один из наиболее эффективных методов интенсификации их работы.
Описание совместной фильтрации в пористой среде различных флюидов основывается на понятии относительных лроницаемостей. Исследованию зависимостей относительных лроницаемостей от различных факторов, условиям моделирования при фильтрации нефте-во-до-газовых смесей посвящены теоретические и экспериментальные работы Аверьянова С.Ф., Бузинова С.Н..Зиновьевой Л.А., Кундина С.А., Пирвердяна A.M., Хейна А.Л., Чарного И.А., Эфроса Л.А., Ботсета Г., Викова Р., Маскета М. и др. Экспериментальными исследованиями Горбатовой А.Н., Евгеньева А.Е., Каримова М.Ф., Латыпова А.Г., Лютина Л.В., Швецова И.А., Бернарда Д.,Марсдена С., Роя Л. и других было установлено влияние ценообразования на относительные проницаемости. Однако, полной картины изменения относительных проницаемостей для жидкости и газа, при изменении коэффициента газонасыщенности от 0 до I получено не было. Также не исследовался вопрос о влиянии концентрации пенообразователя на процесс вытеснения.
Как известно, в задачах теории фильтрации .редко удается получать точные аналитические решения. Поэтому, наряду с чис- ленными решениями, получающими особенно широкое распространение в последнее время в связи с успешным применением ЭВМ и вычислительных методов, автомодельные задачи сохраняют свое значение как эталонные при построении более общих приближенных методов решения задач фильтрации. Автомодельные решения позволяют также оценивать влияние различных параметров на показатели исследуемого процесса.
Автомодельные задачи в теории фильтрации рассматривались в работах Баренблатта Г.И., Бнтова В.М., Максимова В.М., Николаевского В.Н., Пирвердяна А.М., Полубариновой-Кочиной П.Я., Розенберга М.Д., Рыжика В.М., Томельгаса В.А., Филинова М.В., Чарного И.А. и др.
Пласты-коллекторы нефтяных и газовых месторождений и подземных газохранилищ часто характеризуются наличием различных сбросов, непроницаемых перемычек, оказывающих существенное влияние на процесс фильтрации. Такого рода непроницаемые или полупроницаемые включения могут создаваться и искусственно путем закачки различных реагентов с целью предотвращения обводнения эксплуатационных скважин или утечек газа на подземных газохранилищах.
Исследованию влияния несовершенства скважин, галереи и различных непроницаемых включений на дебиты, распределение потенциала течения с целью прогнозирования конусов обводнения посвящены работы І^сейн-Заде М.А., Телкова А.П., Стклянина Ю.И., Кочиной И.Н., ГДукминова Р.А. ,Карлига А. и др.
Методы расчета количества раствора, применяемого для интенсификации работы скважин на ПХГ, в настоящее время разработаны недостаточно. Разрабатываемые в последнее время методы, как правило, предполагают численное интегрирование сложных сие- тем интегро-дифферендиальных уравнений.
Методы расчета объемов растворов, применяемых для обработок скважин, рассматривались в работах Евгеньева А.Е.,Каримова М.Ф., Максимова М.В., Филинова М.В.
Обоснование тематики диссертационной работы.
Количественная оценка влияния различных геолого-промысловых факторов на коэффициент замещения пластовой жидкости газом нуждается в уточнении.
Не исследован вопрос о влиянии концентрации ленообразую-щего вещества на относительные проницаемости для воды и газа в пористой среде.
Не исследовано влияние пенообразующих добавок на распределение давления и газонасыщенности в пласте.
Нуждается в уточнении вопрос о влиянии непроницаемых включений на распределение давления в пласте и дебиты скважин.
Нуждается в уточнении методика расчета объема раствора пенообразующего вещества, необходимого для обработки скважин в слоисто-неоднородных пластах.
Основная цель настоящей работы заключалась в исследовании особенностей вытеснения пластовой жидкости газом с применением пенообразующих добавок, разработке методов, позволяющих рассчитать объемы и концентрации растворов, применяемых для интенсификации работы газовых скважин подземных газохранилищ.
Научная новизна.
На основе экспериментальных исследований установлена количественная зависимость влияния концентрации пенообразователя в растворе на относительные проницаемости для жидкости и газа.
С учетом зависимости относительных проницаемостей от концентрации и насыщенности сформулирована и решена автомодельная задача вытеснения газом жидкости, содержащей пенообразователь для случаев прямолинейно-параллельной и радиальной фильтрации.
Аналитически решена задача о дебите и распределении потенциала скорости течения при эксплуатации несовершенной по степени вскрытия галереи и наличии непроницаемых перегородок.
Предложена приближенная методика расчета объема раствора поверхностно-активного вещества для обработки эксплуатационных скважин ПХГ с целью продления сроков безводной эксплуатации.
Практическая значимость и реализация результатов работы.
Экспериментально обоснована необходимость использования физико-химических методов интенсификации работы скважин на ПХГ.
Установлена зависимость относительных проницаемостей от концентрации пенообразователя, необходимая для технологических расчетов при прогнозировании процесса эксплуатации подземных хранилищ газа.
Теоретически оценено влияние непроницаемых включений на дебит галереи и распределение давления в пласте. Здесь содержится ответ на вопрос о необходимости учета действия естественных экранов или установки искусственных экранов при эксплуатации подземных хранилищ газа, а также при разработке нефтяных, газовых и газоконденсатных месторождений. Разработана методика расчета объема раствора пенообразователя для случая слоисто-неоднородного пласта, потребного для увеличения срока безводной эксплуатации скважин на ПХГ.
Результаты работы включены в "Методическое руководство по применению физико-химических методов интенсификации при проек- тировании* создании и циклической эксплуатации подземных хранилищ газа в пористых пластах", утвержденное Министерством газовой промышленности и рекомендованное для практического применения в производственных организациях, научно-исследовательских и проектных институтах Мингазпрома (Москва, 1982)»
Экономический эффект от реализации разработок на одном из ПХГ составил 100 тыс* руб» Разработки автора неоднократно экспонировались на ВДНХ СССР*
Предметом защиты в данной работе являются: оценка степени влияния различных геолого-промысловых факторов на коэффициент замещения пластовой жидкости газом; количественная зависимость относительных проницаемостей для жидкости и газа от концентрации пенообразователя и насыщенностей фаз; распределение насыщенности и давления в пласте при прямолинейно-параллельном и плоскорадиальном вытеснении раствора пенообразователя газом; решение задачи о дебите и распределении потенциала скорости течения в пласте с непроницаемыми пропластками, вскрытом несовершенной галереей; методика расчета объема раствора пенррбразующего вещества для обработки скважин ІКГ с целью продления сроков их безводной эксплуатации.
Апробация работы.
Основные положения диссертационной работы обсуждались на Всесоюзном семинаре "Гидродинамические исследования пластов и скважин газовых и газоконденсатних месторождений" (Одесса, 1974), на республиканской научно-технической конференции "0.результатах научных исследований в облаоти разработки, добычи, транспорта и переработки нефти и газа в Башкирии" (Уфа, 1975), на республиканской научно-технической конференции "Результаты научных исследований в области повышения качества продукции и эффективности производства предприятий нефтяной, газовой и нефтеперерабатывающей промышленности Башкирии" (Уфа, 1977), на зональной научно-технической конференции молодых ученых и спе-циалистов предприятий и научно-исследовательских учреждений нефтяной и газовой промышленности Ставропольского края (г.Ставрополь , 1978), на ХУТ научно-технической конференции молодых ученых и специалистов БНИИГаза (г.Москва, 1978), Шестой республиканской межотраслевой научно-практической конференции (г.Уфа, 1981), на X Международной научной конференции по геофизическим и физико-химическим проблемам при разведке и добыче нефти и газа - Петролгеохим» 82 - (г.Варна - БРБ, 1982), на Всесоюзном семинаре "Современные проблемы и математические методы теории фильтрации" (г.Москва, ИПМ АН СССР, 1984).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ. Результаты работы также отражены в научно-исследовательских отчетах Уфимского нефтяного института по темам № 103 и № 931 за 1973-1983 гг. (*№ гос.регистрации 73058147, 77034738, 78028844, 79069258, 80040388, 81095820).
Автор выражает глубокую признательность своим научным руководителям профессору Девликамову В.В. и профессору Каримову М.Ф. за постоянное внимание к работе и научное руководство, а также благодарит коллектив кафедры "Теоретическая механика" Уфимского нефтяного института за полезные обсуждения результатов исследований.
Условия проведения экспериментов
Эксперименты по вытеснению воды газом выполнялись на трубчатых моделях с шероховатостью внутренних поверхностей для предотвращения явления проскальзывания газа. В качестве пористой среды использовался кварцевый лесок. Соединения моделей герметизировались резиновыми прокладками. Для предотвращения выноса песка на концах моделей устанавливались металлические и из плотной ткани фильтры. Подготовка леска проводилась следующим образом. Порция песка весом 3 кг многократно промывалась водопроводной водой до получения прозрачности воды (с целью удаления глинистых фракций). После этого песок 2-3 раза промывался дистиллированной водой и помещался в электрический шкаф при температуре 105с. Высушенная порция песка весом 2,5 кг засыпалась в шаровую мельницу с фарфоровыми шариками и фарфоровыми же- стенками. После размола в мельнице в течение 4-6 часов лесок рассеивался на узкие фракции на виброустановке с использованием стандартного набора сит. При этом навеска песка весом 100 г вотряхивалась на виброустановке в течение 15 минут и отбирались фракции песка, необходимые для набивки моделей, в пре-делах от 0,4«1СГ4М д0 0,1 10"" м. Требуемые значения коэффициентов абсолютной проницаемости и пористости моделей обеспечивались перемешиванием песка различных фракций в соответствующих пропорциях.
Схема экспериментальной установки приведена на рис.1.1. Модель пласта I до начала экспериментов насыщалась отвакууми рованной дистиллированной водой. Природный газ моделировался азотом, подаваемым из баллона высокого давления 3 через редуктор 8. Для сглаживания колебаний давления использовалась напорная емкость 2. Объем жидкости измерялся мерным цилиндром 4, газа - газовыми часами 5. Давления на входе и выходе модели контролировались образцовыми манометрами 7. Время фиксировалось секундомером. Относительная ошибка измерений, рассчитанная по методике [ь4] не превышала 2,5%.
При проведении экспериментов необходимо убедиться в воспроизводимости опытов и оценить их погрешность. Известно, что при повторении одних и тех же экспериментов при одних и тех же условиях, полностью идентичных результатов получить не удается. Для оценки ошибок экспериментов, являющихся суммой погрешностей при измерении факторов и результатов опытов (функции отклика), проводятся параллельные опыты в какой-нибудь точке плана или повторяются все опыты плана [зі] .
Для определения погрешности экспериментов и воспроизводимости результатов нами проводились три серии опытов. Значения функции отклика be в этих сериях приведены в таблице I.I.
Таблица I.I Результаты Условия проведения опытов, результаты которых представлены в таблице, были следующие. В первой серии экспериментовзначение градиента давления равнялось 0,05 МПа/м, коэфрщиен та проницаемости - 0,92-10 м , длина модели - 0,5 м, а значение параметра р соответствовало моменту прорыва газа к выходу модели. Во второй серии -Igradp =0,0375 МПа/м,к=1,43.Ю"12когда через модель прокачивался газ в объеме, равном суммарному объему пор модели (при давлении опыта). В третьей серии -Igradpl =0,05 МПа/м, к =І,94.І0""12 м2, Z =0,5 м, а значениесоответствовало моменту прокачки через модель газа в объеме равном двум объемам пор модели (при давлении опыта).
Результаты повторных опытов, значительно отличающиеся от остальных, должны быть проверены с использованием статистических критериев. Например, значение четвертого опытам = 22,6 из второй серии проверим с использованием критерия Романовского [si]. Для этого определяется среднее значение. Имеем, что среднее значение 1 равняется 24,68. Определяется также дисперсия среднего значениягде значение параметра t » зависящее от количества повторных опытов и выбранного уровня значимости, определяется из специальных статистических таблиц, например [з-f,60.] .
Для опытов, результаты которых приведены в таблице I.I,при уровне значимости 0,05, т.е. с вероятностью 95$, значение параметра t равно 3,04. Так как соотношение (1.3) не выполнено, то сомнительное значение 22,6 нельзя исключать из рассмотрения. Аналогично проверяются и остальные крайние значения цифр таблицы I.I. Оказнвается, что ни одно из них не может быть исключено из рассмотрения.
Исключив, из серий параллельных опытов сомнительные,еели таковые имеются, необходимо убедиться в однородности дисперсий, т,е. проверить нет ли среди всех, дисперсий таких, которые значительно превышают все остальные. Для этого определяются дисперсии воспроизводимости для каждой из серийгде U - число повторных опытов в серии; I - номер серии; Ы. - среднеарифметическое значение результатов і -ойстроки. Для значений ы , приведенных в таблице І.І, количество повторных опытов U =6, а соответствующие номерам і дисперсии равны
В случае, когда количество повторений опытов в каждой серии одинаково и количество сравниваемых дисперсий больше двух, для сравнения дисперсий можно применить критерий Кохрена [31,65] . Критерий Кохрена вычисляется по формуле где SJnax( } наибольшая из дисперсий;Л/ - число серий опытов ( л/ =3). Если экспериментальное значение параметра G не превышает табличного значения Критерия Кохрена, то гипотеза об однородности дисперсии принимается.
Для опытов, результаты которых даются в таблице I.I, экспериментальное значение критерия Кохрена равняетсяа табличное значение, соответствующее уровню значимости 0,05, составляетСледовательно, с вероятностью 95$ дисперсии можно считать однородными, а результаты экспериментов воспроизводимыми.Дисперсия воспроизводимости экспериментов, характеризующая ошибку экспериментов, определяется формулой
Особенности влияния поверхностно-активных веществ на процессы фильтрации жидкости и газа
Математическое описание совместной фильтрации жидкостей и газов в пористой среде, как известно, основывается на понятиях относительных проницаемостей для движущихся фаз, определяемых обычно как функции насыщенностей фаз. При присутствии в движущихся фазах поверхностно-активных веществ эти функции зависят также и от концентрации ПАВ в растворе.
Свойства растворов поверхностно-активных веществ в связи с использованием их при добыче нефти, газа и в подземном хранении газа изучались многими исследователями [1,7,35,4-.2,55,61, 108 и др.] .
В работе [зб] исследованы свойства большого количества поверхностно-активных веществ, вырабатываемых отечественной химической промышленностью и за рубежом, построены ряды ПАВ по пенообразующей способности, поверхностной активности, устойчивости пены, адсорбционным свойствам с целью применения их для освоения скважин после бурения и капитального ремонта, для интенсификации осушки призабойных зон и для изоляционных работ. Там же приводятся данные о степени снижения газопроницаемости пористой среды в присутствии пены, образованной из 0,3$ растворов различных ПАВ при одном и том же значении газонасыщенности.
В работе [79] изучалось влияние поверхностно-активного вещества 0П-І0 на относительные проницаемости нефти и воды.
Экспериментами на естественных кернах (терригенные отложения нижнего карбона, длина кернов 2,2 - 12 см, проницаемостьто р0,12 - 2,3 .1СГАЛ м и пористость 18 - 26 установлено, что при присутствии в воде 0,05$ ПАВ относительные проницаемости для воды увеличиваются до 10 - 12$, а для нефти до 4 раз. Авторы объясняют это снижением натяжения смачивания, улучшением капиллярного впитывания воды в нефтенасыщенную среду уменьшением размеров капель нефти и повышением интенсивности диспергирования.
В работе [52] установлено, что при совместной фильтрации в пористой среде нефти и лены, образованной из раствора су ль-фоната натрия и природного газа, относительная проницаемость для воды снижается в несколько раз и зависит от состава нефти и абсолютной проницаемости пористой среды.
Б работе [98] приводятся результаты экспериментов при одновременной фильтрации воздуха и растворов, содержащих пенообразователь "Астра", сульфонат натрия или алкилсульфат натрия. Опытами установлено, что относительная проницаемость для раствора сульфоната натрия несколько выше проницаемости для чистой воды при одних и тех же значениях насыщенности газом, но не выше 0,5,и газ практически неподвижен. При высоких значениях газонасыщенности, когда происходит одновременная фильтрация жидкости и газа, движущийся газ оказывает большее сопротивление, чем неподвижный, и при этом относительная проницаемость для раствора алкилсульфата натрия снижается до 140 раз, а для газа - до 2800 раз по сравнению с абсолютной проницаемостью образца (при газонасыщенности 72,4$). Повышение проницаемости при низких значениях газонасыщенности авторы объясняют снижением поверхностного натяжения на границе раствор-газ, создающим благоприятные условия течению жидкости и тем, что раствор ПАВ фильтруется как по отдельным каналам, а часть пор как бы закупоривается газом, так и по пленкам вокруг газовых пузырей.
В работе [105"] изучалось влияние пены на проницаемость пористой среды для воды и на насыщенность защемленным газом. Экспериментами с использованием двух видов ПАВ установлено, что относительная проницаемость для воды не зависит от присутствия пены (и нефти тоже), а есть однозначная функция своей насыщенности, градиент давления на водопроницаемость также не влияет.
В работах [18,97,99] приводятся результаты экспериментов по совместной фильтрации нефти, растворов пенообразователей и газа. Здесь показано, что присутствие пены, образованной добавлением в воду сульфоната натрия в 2 - 4 раза снижает относительную проницаемость для воды, а присутствие ОП-Ю в растворе значительно снижает относительную проницаемость для газа и воды.
Таким образом, как следует из рассмотренных выше работ, влияние различных ПАВ и даже одних и тех же веществ при различных условиях заранее предсказать затруднительно. Поэтому возникает необходимость проведения специальных исследований для целей прогнозирования результатов использования этих веществ.
Относительные проницаемости для жидкости и газа при пенс-образовании нами получены экспериментально для поверхностно активного вещества 0П-ІО как наиболее распространенного в нефтяной и газовой промышленности [41,44,47] .
Выбор в качестве пенообразущего вещества 0В-І0 объясняется тем, что неионогенное ПАВ 0Б-І0 является одним из лучших отечественных поверхностно-активных веществ, выпускаемых в промышленных масштабах, по многим свойствам как пенообразую-щая способность, устойчивость полученной пены, адсорбционные свойства и другие. В значительных объемах 0П-І0 применяется для увеличения нефтеотдачи пластов при заводнении терригенных коллекторов, для увеличения охвата заводнением пластов, характеризующихся ухудшенными коллекторскими свойствами [6] , а также для интенсификации работы подземных газохранилищ.
Схема экспериментальной установки приведена на рис.2.1. Модель пористой среды I представляет собой кернодержатель конструкции БашНИЩнефть, заполненный кварцевым песком Клинского карьера. Методика подготовки модели описана выше в главе I. В экспериментах использовались модели пористой среды с коэффициентами проницаемости от 0,7 10 м2 до 4,5.10 м2 ипористости - 0,35 - 0,40. Абсолютные проницаемости моделей пласта определялись по данным фильтрации газа через вухую пористую среду при постоянных значениях давления на концах моделей и контролировались измерениями при фильтрации воды или раствора ПАВ. Коэффициенты пористости моделей пласта определялись весовым методом.
Как известно [50,102], из-за особенностей зависимости капиллярного давления от насыщенности, насыщенность в модели распределяется неравномерно. На концах модели при нестационарном течении насыщенность смачиваемой жидкостью выше среднего егозначения, повышенное значение насыщенности на выходном конце
Линейная задача вытеснения жидкости газом в пористой среде
Рассматривается задача о вытеснении жидкости с добавкамипенообразующих веществ газом в однородном по проницаемости, линейном, горизонтальном, неограниченном по протяженности пласте при закачке газа через галерею. Для решения задачи будет использован подход, аналогичный описанному в [78,91] при решении задачи вытеснения воды без добавок природным газом. Предполагается, что в начальный момент времени пласт насыщен жидкостью. При нагнетании газа через галерею пласт разделится на две зоны. В первой зоне, прилегающей к галерее, давление р и газонасыщенность удовлетворяют системе уравнений [91]
Во второй зоне, которая определяется четкой границей Х0Ш» движется только жидкая фаза, и давление удовлетворяет уравнению теории упругого режима фильтрации Здесь приняты следующие обозначения: К - модуль совместной упругости пористой среды и жидкости; к0 - коэффициент проницаемости пористой среды; m - коэффициент пористости; JJ. - коэффициент динамической вязкости фазы; к - плотность фазы. Индекс „ж" означает жидкую фазу, „г" - газовую.
Значения относительных проницаемостей кж(в) для жидкой фазы и kr(s,C) - газовой определяются соотношениями (2.1) - (2.2). Влиянием добавки ПАВ на плотность и вязкость жидкости пренебрегается.Начальные и граничные условия задачи следующие.
Давление в бесконечно удаленных точках пласта остается постоянным, т.е.В начальный момент времени давление в пласте всюду постоянно и равно давлению на бесконечностиНа галерее в момент времени t =0 начинается закачка газа при постоянном значении давления равном р1
Система (2.8) - (2.9) аналогична системе уравнений, рассмотренной Розенбергом М.Д. в [68] в задачах фильтрации жидкостей и газов в общем виде и Томельгасом В.А. и Филиновым М.В. в [76] в задаче о нагнетании газа в водоносный неоднородный по проницаемости пласт. Однако в рассматриваемой задаче относительные проницаемости зависят от концентрации пенообразователя, входящего в уравнения как параметр.
При условиях (2.10) - (2.12) система (2.8) - (2.9) имеет автомодельное решение. Используя замену переменныхпредложенную в [66] , предполагая газ идеальным, систему уравнений (2.8) - (2.9) можно привести к видуа штрих означает первую производную функции относительных проницаемостей по газонасыщенности S .
Уравнение (2.15) имеет следующее аналитическое решениегде р0 - значение безразмерного давления на границе раздела зон (т.е.в точке =0), р - значение безразмерного давления на бесконечности,со
Как показано в [91] в случае сжимаемых флюидов остается справедлива теория Бакклея-Леверетта, и скачок насыщенности на границе раздела фаз ( =о) определяется из уравнениягде функция Леверетта определяется соотношениемкж+ okr а штрих означает дифференцирование по переменной S .Используя свойство непрерывности давления и выражение (2.19), для определения безразмерного давления на границе Таким образом, соотношениями (2.19) - (2.21) определены граничные значения системи (2.14) в точке =g0 Теперь эта система уравнений может быть численно проинтегрирована в области (0,0) справа налево одним из известных методов. Однако на границе =0 система (2.14) оказывается неопределенной, т.к. в этой точке числитель и знаменатель выражения (2.16) одновременно обращаются в нуль.
Почленным дифференцированием обеих частей (2.16), как это сделано в [9iJ , можно получить выражения, определяющие значения производных от давления и насыщенности на границе областей интегрирования (в точке 0 ), которые позволяют выйти из неопределенной точки.
Из физических соображений ясно, что во всей области должно соблюдаться неравенствокоторое, в свою очередь, приводит к неравенству илипричем в точке = 0В этих выражениях имеет место равенство.
Условия (2.22) при решении системы уравнений требуют высокой точности расчетов и малого шага по ] . Чтобы избежать этих ограничений предлагается следующее.
Разложим числитель и знаменатель (2.16) в ряд Тейлора по степеням ( -0) и отбросим все члены второго порядка и выше. Подставив полученное выражение А в (2.14), получим соотноше получающейся из (2.14), полагая значение А в (2.16) постоянным и равным его значению на границе g0
Решение поставленной задачи получается следующим образом. Решением трансцендентного уравнения (2.19) определяется значе ние коэффициента вытеснения пластовой жидкости газом S0, соответствующее концентрации ПАВ С0 . Из соотношений (2.20) и (2.21) определяются значения безразмерного давления на фронте вытеснения ро и производной", давления У0_, соответствующие выбранному произвольному, но фиксированному значению положения границы раздела жидкость - газ g0 . Далее, используя систему (2.25), определяются несколько значений переменных 5 , У и р вблизи границы Q . Избавившись, таким образом, от неопределенности в точке g0 можно перейти к интегрированию системы (2.14), приближаясь к началу координат =0.
Расчет объема раствора пенообразующего вещества для обработки скважин в слоисто- неоднородных пластах
Практика эксплуатации подземных газохранилищ показывает,і что обводнение эксплуатационных скважин часто связано с поступлением воды по низкопроницаемым слоям или из неосушенных при закачке газа линз. Причиной преждевременного обводнения скважин Гатчинского ПХГ является поступление воды по низкопроницаемому слою [91] . Слоистая неоднородность строения, как показано в работе [69] на основе анализа материалов работы ПХГ в водоносных пластах, наиболее характерное свойство ряда газохранилищ. В Гдовском горизонте Калужского ПХГ можно выделить два слоя: верхний, толщиной 3-5 м и проницаемостью от 0,6-10" 4 до І,7.ІСГІ2М2 и нижний, толщиной 4-7 м, проницаемостью от 2,3 ІСГ14 до 3,6 КГ12 м2. Слоисто-неоднородные слои ярко выражены в пластах Касимовского, Инчукалнского, Олишевского, Полторацкого ПХГ. В ряжском горизонте Щелковско го ПХГ можно выделить 3 слоя: 1-е проницаемостью около2 10 м и толщиной 3-5 м сложенный мелкозернистым отсорти —т? рованным песком; 2-е проницаемостью до 0,5 10 м; толщинойто о
Используя различные физико-химические методы, часто удается предотвратить обводнение или продлить безводный период эксплуатации скважин на ПХГ. Наиболее часто для этой цели используется обработка скважин, вскрывающих слоистые коллектора, растворами пенообразующих поверхностно-активных веществ [32,3 6, 48,69]. Различные физико-химические методы воздействия применяются и при разработке газовых и газоконденсатных месторождений [28,50,6б] . Пенообразующие вещества на ПХГ используются с конца 50-ых годов, однако, методы расчета необходимых объемов растворов и концентраций в них ПАВ разработаны недостаточно.
Первой работой в отечественной научной литературе, где приводится методика расчета объема раствора ПАВ, необходимого для обработки скважин, является работа Евгеньева А.Е. и Каримова М.Ф. [22.] . В этой статье авторами на основе анализа результатов промысловых экспериментов по обработке призабойных зон скважин Щелковского 1Ш1 установлено, что наилучший результат достигается при радиусе распространения раствора пенооб-разующего раствора в слабопроницаемом пропластке не менее чем на I м. Там же, предполагая движение раствора ПАВ при закачке его послойно, получено расчетное соотношение для определения необходимого объема раствора.
В работах Каримова М.Ф., Латыпова-А.Г., Садыкова В. А. [37,39,69] лабораторными и промысловыми экспериментами показано, что наилучший результат при обработке скважин достигается при использовании импульсно-циклического метода, когда объем раствора ПАВ закачивается в виде трех порций, сопровождающийся нагнетанием газа.
Некоторые методы расчетов потребных объемов растворов ПАВ для интенсификации работы подземных хранилищ, на базе численного интегрирования сложных систем интегро-дифференциальных уравнений, содержатся в работах Максимова В.М., Филинова М.В. и других [80,81] .
Ниже изложим приближенный метод расчета потребного объема раствора пенообразующего вещества для обработки скважин ПХГ в слоисто-неоднородных пластах, разработанный нами [34,41,82]
Предположим, имеем скважину на подземном хранилище газа, вскрывающую слоисто-неоднородный пласт и пусть установлено, что причиной обводнения скважины является поступление воды по низкопроницаемому пропластку. Для предотвращения обводнения скважины предполагается обработать ее раствором пенообразующего поверхностно-активного вещества. Эффект от воздействия объясняется следующим образом [21,48,69] . При закачке газа в пористую среду, насыщенную раствором ПАВ, вода оттесняется на большее расстояние (и в призабойной зоне образуется пена), поэтому при отборе газа безводный период эксплуатации скважины увеличивается. Определим минимальное расстояние Г0 , на которое необходимо оттеснить воду в низкопроницаемом слое, чтобы обводнение скважины происходило не раньше окончания сезона отбора газа из ПХГ.
Скорость движения частиц воды в низкопроницаемом слое равнат2 (3.48)где т2 - коэффициент пористости низкопроницаемого слоя, аскорость фильтрации воды U определяется законом Дар си где k2 - абсолютная проницаемость нижнего слоя;к - относительная проницаемость пластовой жидкости впризабойной зоне; р - давление; Г - координата. Если граница раздела газ-пластовая жидкость находится нарасстоянии Ґ0 к моменту начала отбора газа из ПХГ и она подойдет к стенке скважины в момент времени Т (в конце циклаотбора), то интегрируя (3.48), учитывая, что V=4f можно полу Qt чить выражение топределяющее минимальный радиус Г0 , на который необходимо оттеснить пластовую жидкость в низкопроницаемом слое. В последнем выражении через функцию f)=p(r;-fc) обозначено значение давления на границе раздела газ-пластовая жидкость в произвольный момент времени і: . Закон изменения р пока неопределен.
Введем в рассмотрение понятие "удельный объем дренирования" или объем "микрохранилища" L -ой скважины Q-L , исходяиз продуктивных характеристик эксплуатационных скважин и уело ігде У - общий поровый объем газохранилища;N - число эксплуатационных скважин на ПХГ.
В дальнейшем каждую скважину будем рассматривать как изолированную, вскрывавшую круговой пласт радиусом Гк- определяемым ( при условии пренебрежения объемом газа в низкопроницаемом слое) из следующего равенстваО Йциі Гц , (3.51) где v1 - коэффициент газонасыщенности в низкопроницаемом слое.
Так как подземные газохранилища эксплуатируются в циклическом режиме, то можно предполагать, что в предстоящем сезоне графики отбора из хранилища и средневзвешенного давления будут приблизительно такими же, как и в прошедшем сезоне. Значит можно считать, что Cb=a()- график отбора и p=p()-средневзвешенное в пласте давление являются известными функциями времени.
Если поступление воды в высокопроницаемый слой незначительно и им можно пренебречь, то средневзвешенное давление в"микрохранилище" может быть определено из соотношения соответственно пластовое давление и коэффициентсверхсжимаемости газа в начале цикла отбора; Zj. - коэффициент сверхсжимаемости в момент т_ , соответствующий пластовому давлению p(); рАТ- атмосферное давление; ТПЛ,ТСТ- соответственно пластовая и стандартная (20С) температуры;Q("t) - суммарный отбор газа из скважины к моменту времени "t . Очевидно, что t
Распределение давления в пласте предположим "квазистационарным" [-И2] , которое характеризуется тем, что скорость изменения давления будет приблизительно одна и та же для всех точек пласта, т.е. производная давления по времени во всех точках пласта принимается одинаковой. Тогда, принимая газ за идеальный, распределение давления можно записать в виде
