Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ моделей прогнозирования трафика и расчета основных параметров коммутируемых цифровых сетей связи 14
1.1. Классификация и выбор моделей прогнозирования трафика 14
1.2. Краткий анализ и сравнение моделей прогнозирования трафика 20
1.2.1. Модели, основанные на аппроксимации тенденций трафика с помощью кривых 20
1.2.2. Модели сглаживания 21
1.2.3. Модели с авторегрессией 22
1.2.4. Модели пространства состояния с фильтрацией 23
1.2.5. Модели с регрессией 24
1.2.6. Эконометрические модели 25
1.2.7. Сравнение моделей прогнозирования 27
1.3. Анализ систем управления базами данных персональных ЭВМ 29
1.3.1. Базы данных и информационные системы 29
1.3.2. Модели представления данных 30
1.3.3. Современные СУБД 35
1.4. Анализ методов расчета пропускной способности цифровых сетей связи при обслуживании разнотипных потоков сообщений 36
1.4.1. Построение модели сети 36
1.4.2. Обобщенный рекурсивный алгоритм 39
1.4.3. Метод просеянной нагрузки в узкополосных сетях 41
1.4.4. Метод просеянной нагрузки в широкополосных сетях 43
1.4.5. Краткий анализ методов расчета пропускной способности при обслуживании разнотипных потоков сообщений без последействия 46
1.5. Краткий анализ методов решения нелинейных уравнений 47
1.6. Выводы 51
Глава 2. Анализ и прогнозирование параметров нагрузки на телефонных сетях 53
2.1. Анализ параметров нагрузки при коммутируемом доступе в Интернет 53
2.1.1. Краткий анализ способов доступа в Интернет 53
2.1.2. Анализ суточного профиля нагрузки на модемных линиях 55
2.1.3. Анализ длительности сеансов связи 61
2.1.4. Анализ удельной абонентской нагрузки Интернет 62
2.2. Анализ и прогнозирование междугородного телефонного обмена стационарной телефонной сети общего пользования 64
2.2.1. Исходные данные и их первичная обработка для прогнозирования междугородного телефонного обмена стационарной телефонной сети общего пользования 64
2.2.2. Анализ исходящего междугородного телефонного обмена стационарной ТфОП 68
2.2.3. Интервальное прогнозирование исходящего междугородного телефонного обмена стационарной ТфОП и его анализ 72
2.2.4. Анализ факторов роста междугородного телефонного обмена 77
2.3. Анализ междугородной телефонной нагрузки сетей подвижной связи 83
2.4. Выводы 88
Глава 3. Анализ характеристик качества обслуживания вызовов на полнодоступном пучке каналов при малых изменениях параметров нагрузки 91
3.1. Параметры и характеристики модели 91
3.2. Решение задач подбора параметров и характеристик модели 93
3.3. Определение параметров модели M/M/v при интервальных оценках измеряемых или прогнозируемых величин 101
3.4. Оценка дохода от обслуживания сообщений и ее зависимость от малых изменений интенсивности поступающей нагрузки 103
3.5. Приближенная оценка величины дохода 107
3.6. Выводы 112
Глава 4. Разработка алгоритмов оценки пропускной способности мультисервисной сети при интервальном прогнозировании нагрузки 113
4.1. Анализ характеристик качества обслуживания потоков сообщений на одном звене мультисервисной сети при малых изменениях параметров нагрузки 113
4.1.1. Модель звена мультисервисной сети 113
4.1.2. Алгоритм оценки показателей качества обслуживания потоков сообщений на одном звене мультисервисной сети 116
4.1.3. Оценка необходимого канального ресурса цифровой линии при интервальном прогнозировании интенсивности нагрузки 119
4.1.4. Расчет характеристик звена мультисервисной сети при интервальном прогнозировании поступающих потоков нагрузки... 126
4.2. Приближенная оценка качества обслуживания потоков сообщений с использованием производных 132
4.2.1. Сверточные алгоритмы оценки показателей качества совместного обслуживания потоков сообщений 132
4.2.2. Формулы для вычисления производных вероятностей потерь по интенсивностям поступающей нагрузки 134
4.2.3. Численные оценки вероятностей потерь с использованием производных 136
4.3. Анализ зависимости показателей качества совместного обслуживания потоков сообщений от небольших изменений интенсивности нагрузки для фрагмента мультисервисной сети 139
4.4. Зависимость величины дохода мультисервисного звена от небольших изменений интенсивности нагрузки 144
4.5. Выводы 147
Заключение 148
Литература 151
Приложение 1 165
Приложение 2 177
Приложение 3 185
Приложение 4 200
- Краткий анализ методов решения нелинейных уравнений
- Исходные данные и их первичная обработка для прогнозирования междугородного телефонного обмена стационарной телефонной сети общего пользования
- Оценка дохода от обслуживания сообщений и ее зависимость от малых изменений интенсивности поступающей нагрузки
- Алгоритм оценки показателей качества обслуживания потоков сообщений на одном звене мультисервисной сети
Введение к работе
Актуальность темы. Стремительные темпы развития новых способов обработки и передачи информации приводят к конвергенции информационных и телекоммуникационных технологий, средств и услуг связи, созданию мультисервисных сетей и последующему переходу к сетям связи следующего поколения (NGN-Next Generation Network). Интенсивное развитие сетей пакетной коммутации в большинстве стран приводит к смене технологии коммутации каналов на технологию коммутации пакетов по протоколам Frame Relay, IP, ATM.
Развитие телекоммуникационной инфраструктуры в России на современном этапе характеризуется взрывоподобным ростом числа пользователей Интернет и сетей подвижной связи. В этих условиях особую актуальность приобретают вопросы оценки пропускной способности сетей связи. В рекомендациях Международного союза электросвязи и Европейского института стандартизации нормируются средние значения показателей качества услуг связи и их 95% доверительные интервалы. Для расчета показателей качества услуг связи с 95% доверительным интервалом необходимо иметь соответствующие интервальные оценки интенсивности поступающей нагрузки. В настоящее время отсутствуют методы расчета пропускной способности мультисервисных сетей связи при интервальных оценках интенсивностей нагрузок, создаваемых потоками сообщений различных приложений. Поэтому тема диссертационной работы является актуальной.
Цель работы. Целью диссертационной работы является развитие метода оценки пропускной способности мультисервиснои сети при интервальном прогнозировании интенсивности нагрузки. Для достижения этой цели в диссертации решены следующие задачи: исследованы математические модели мультисервиснои сети и методы решения оценки показателей качества обслуживания потоков сообщений; разработаны алгоритмы расчета числа
каналов в мультисервисной сети при обслуживании потоков сообщений по известным, из результатов измерений или интервальных прогнозов, интенсивностям нагрузки и нормируемым показателям качества обслуживания.
Методы исследования. Для решения поставленной в работе задачи использовались методы теории телетрафика, теории автоматической коммутации, теории сетей связи, теории ошибок, методы решения систем нелинейных уравнений.
Научная новизна результатов диссертационной работы заключается в следующем:
1. В результате исследования параметров нагрузки, поступающей на телефонную сеть при коммутируемом доступе в Интернет, получены следующие результаты:
нагрузка Интернет распределяется по часам суток более равномерно, по сравнению с телефонной нагрузкой. Так коэффициент концентрации нагрузки Интернет в ЧИН лежит в пределах 0,06-0,07, тогда как для местной телефонной нагрузки эта величина составляет 0,09-0,11;
средняя длительность занятия модемных линий при коммутируемом доступе в Интернет в дневные часы суток при повременном тарифе колеблется в пределах 6-8 минут в зависимости от тарифных планов. При использовании тарифов, не учитывающих продолжительности сеансов связи, средняя продолжительность занятия модемных линий удваивается и становится соизмеримой со средней длительностью занятия в странах Европы и Северной Америки;
стремительный рост числа пользователей Интернет приводит к изменению их структурного состава в направлении увеличения доли индивидуальных пользователей. Следствием этого является снижение удельной абонентской нагрузки Интернет. Так, у одного из обследованных операторов число пользователей с сентября 1999 года по
сентябрь 2000 года возросло с 18,2 тысяч до 118,2 тысяч. При этом удельная абонентская нагрузка Интернет уменьшилась в 2,2 раза.
2. Анализ динамики телефонного обмена на междугородной
телефонной сети общего пользования по всем направлениям междугородной
связи в период с 1994 года по 2001 год позволил сделать следующие выводы:
установлено, что доля замыкающегося междугородного телефонного обмена в пределах зоны предоставления телелекоммуникационных услуг межрегиональной компанией связи (МРК) тем больше, чем больше расстояние между МРК и Москвой. Так, например, МРК ' Сибирьтелеком" и МРК "Дальсвязь", самые удаленные от Москвы, имеют в среднем 36-38% внутреннего междугородного обмена, тогда как в МРК "Центр Телеком", самой близкой компании к Москве, всего 16-18% междугородного обмена замыкается в пределах границ МРК;
основным фактором, определявшим рост телефонного обмена в рассматриваемый период времени, являлся рост числа междугородных телефонных каналов. Коэффициент корреляции динамических рядов роста междугородного телефонного обмена и роста числа междугородных телефонных каналов составил г=0,842, при средней ошибке Мг=0,097 и достоверности Dr=8,688;
при краткосрочном прогнозировании (на 3 года) суммарного междугородного телефонного обмена с помощью модели с авторегрессией средней скользящей получены интервальные оценки междугородного телефонного обмена с доверительной вероятностью 0,95 и доверительным интервалом ±9%.
3. Прогнозирование нагрузки, как правило, осуществляется на
основании результатов наблюдения за интенсивностью обслуженной нагрузки,
а в методе расчета потерь в полнодоступном пучке каналов используется
интенсивность поступающей нагрузки. Поэтому для расчета величины потерь в
полнодоступном пучке по известному значению интенсивности обслуженной
нагрузки и числу каналов рекомендована следующая последовательность: путем решения неявного нелинейного уравнения методом касательных находится интенсивность поступающей нагрузки и далее по формуле Эрланга рассчитывается величина потерь.
4. Метод приближенной оценки пропускной способности звена мультисервисной сети при интервальном прогнозировании интенсивностей нагрузок основывается на предположении, что величина интервальной оценки имеет случайный характер и распределена по нормальному закону. Процедура расчета величины потерь базируется на использовании частных производных вероятностей потерь по интенсивностям поступающей нагрузки. Погрешность приближенного метода в области малых потерь (0,01-0,07) не превышает 10%, а в области больших потерь (0,1-0,2) составляет 1-2%.
Личный вклад. Все результаты, приведенные в диссертации, получены автором лично.
Практическая ценность и реализация результатов работы.
Анализ методов прогнозирования параметров трафика и результаты прогнозирования междугородного телефонного обмена для межрегиональных компаний связи, используются в научно-технических отчетах ФГУП ЛОНИИС по теме "Исследование системно-сетевых вопросов развития телекоммуникационных сетей ОАО "Ростелеком" и межрегиональных компаний связи, как составных частей ВСС России, на перспективу до 2007 г.". Работа выполнялась по заданию Министерства Российской Федерации по связи и информатизации. Результаты научно исследовательской работы одобрены Научно-техническим советом Минсвязи России и положены в основу разработки "Единой Генеральной схемы развития телекоммуникационных сетей ОАО "Ростелеком" и межрегиональных компаний связи, как составных частей ВСС России, на перспективу до 2007 г". Кроме того, результаты диссертационной работы используются в качестве лекционного материала в
учебном процессе на кафедре автоматической электросвязи МТУСИ. Внедрение результатов работы подтверждено соответствующими актами.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского, научного и инженерно-технического состава МТУСИ (Москва 2001, 2003гг.), на Международных форумах информатизации (МФИ), проводимых на базе МТУСИ (МФИ 2000, 2002 гг.), на научно-практическом семинаре Российского научно-технического общества радиотехники, электроники и связи имени Попова А.С. (Москва 2000г. Саратов 2001г.), на международной конференции по телекоммуникациям IEEE (Санкт-Петербург 2001г.), а также на кафедре автоматической электросвязи МТУСИ.
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 12 печатных работ.
Основные положения, выносимые на защиту.
Для краткосрочного (3-4 года) прогнозирования динамических рядов междугородного телефонного обмена из рекомендованных Международным союзом электросвязи моделей наименьший доверительный интервал обеспечивает модель с авторегрессией и средней скользящей.
На транзитной сети сотовой подвижной связи, как и на стационарной междугородной телефонной сети, имеет место рост коэффициента концентрации нагрузки в ЧНН (Кчнн) с увеличением разницы во времени между транзитными центрами коммутации (ТЦК)- Так, между ТЦК, расположенными в одном часовом поясе, Кчнн^8%, а при разнице во времени между ТЦК в 7 часовых поясов Кчнн>1 !%
В результате сравнения методов решения неявного уравнения при расчете потерь в полнодоступном пучке по заданному числу каналов и интенсивности обслуженной нагрузки рекомендован метод Ньютона (метод касательных). Скорость сходимости этого метода примерно на
порядок выше, чем у метода простой итерации и на 10-20% выше, чем у
метода секущих.
4. При интервальном прогнозировании интенсивностей нагрузок,
поступающих на звено мультисервисной сети, гарантированное качество
обслуживания с заданной доверительной вероятностью может
рассчитываться либо по верхним значениям доверительных интервалов
интенсивностей нагрузок, либо с учетом случайных отклонений от их
средних значений в пределах доверительных интервалов. В первом
случае качество обслуживания завышается на 20-30%. Потери на звене
мультисервисной сети рекомендуется вычислять с учетом случайных
отклонений интенсивностей нагрузок от их средних значений.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех
глав, заключения и четырех приложений. Работа изложена на 123 страницах
машинописного текста, содержит 50 рисунков, 11 таблиц, список литературы
состоит из 154 наименований.
Краткое содержание работы.
В первой главе дан краткий анализ и сравнение моделей прогнозирования трафика, рекомендованных МСЭ-Т. Рассмотрены различные системы управления базами данных персональных ЭВМ. Проведен краткий анализ методов расчета пропускной способности цифровых сетей связи при обслуживании разнотипных потоков сообщений. Приведены результаты анализа методов решения нелинейного уравнения, заданного в неявном виде.
Во второй главе проведен анализ и прогнозирование параметров нагрузки на телефонных сетях. Дан анализ параметров нагрузки Интернет при коммутируемом способе доступа в сеть. Проанализирован исходящий междугородный обмен ТфОП в период с 1994 года по 2001 год. Рассматриваются основные факторы, влияющие на междугородный телефонный обмен в рассматриваемый период времени. Приводится краткосрочный интервальный прогноз междугородного телефонного обмена.
Проведен краткий анализ суточного профиля междугородной нагрузки сетей подвижной связи.
В третьей главе разработаны алгоритмы расчета характеристик качества обслуживания вызовов полнодоступным пучком каналов при малых изменениях параметров нагрузки. Проведено численное исследование влияния интервальных оценок измеряемых или прогнозируемых величин при определении параметров модели M/M/v.
В четвертой главе разработан метод приближенной оценки пропускной способности звена мультисервисной сети связи при интервальном прогнозировании интенсивностей нагрузок. Процедура расчета величины потерь базируется на использовании частных производных вероятностей потерь по интенсивностям поступающих нагрузок. Даны оценки приближенного метода.
Краткий анализ методов решения нелинейных уравнений
Для оценки характеристик качества функционирования действующих и проектируемых систем связи используются математические модели, называемые моделями систем массового обслуживания (СМО).
В силу своей важности для практического использования проблематика обслуживания некоторым ресурсом различных типов сообщений активно исследуется в литературе по теории телетрафика. Дадим краткую характеристику полученным результатам.
Для оценки характеристик качества совместного обслуживания сообщений в мультисервисных сетях в работе [36] построена модель полнодоступного звена такой сети. Исследованию этой модели и ее модификаций посвящено большое число публикаций. В работе [94] для данной модели получено решение в мультипликативной форме представления вектора неизвестных стационарных вероятностей. Кроме того, был исследован случай конечного числа источников нагрузки, для которого выражения для стационарных вероятностей также получены в мультипликативной форме.
В работах [72,112] показано, что решение в мультипликативной форме можно получить для любых моделей полнодоступных систем с произвольным числом пуассоновских поступающих потоков и показательной характеристикой длительности обслуживания сообщений.
В работах [81,83,98,112,113,124,128,139,141,151,152] для данной модели был разработан рекурсивный алгоритм оценки характеристик качества совместного обслуживания поступающих сообщений. Кроме того, в работе [112] было расширено предположение о законе распределения длительности обслуживания сообщений от показательного до распределения с рациональным преобразованием Лапласа, а в работе [141] было сделано предположение о произвольной функции распределения длительности обслуживания и разработан приближенный метод оценки характеристик модели цифрового канала, основанный на использовании 1 -ой формулы Эрланга.
По сравнению с решением в мультипликативной форме, использование рекурсивных алгоритмов дает возможность исследования большего количества входных потоков сообщений без особых трудностей с получением численных оценок характеристик качества обслуживания. В работах [36,91,94,144] был исследован более общий процесс поступления вызовов (Бернулли-Пуассон-Паскаль), там же введен коэффициент вариации. В работах [36,88,93,114,154] рекуррентная формула оценки характеристик качества совместного обслуживания сообщений, полученная для отдельного звена мультисервисной сети, была распространена на всю сеть с учетом того, что вызовы требуют различную полосу пропускания на разных участках сети. Часто в инженерной практике осуществляется подбор одних структурных параметров и характеристик модели по другим известным из результатов измерений или прогнозов, а так же являющимися нормативными показателями. Например, в рамках исследуемой модели требуется найти число линий по известной интенсивности поступающей нагрузки А и величине потерь Р. Сформулированная задача сводится к решению нелинейного уравнения EV(A) = Р. Рассмотрим способы решения нелинейных уравнений, которые могут быть использованы для определения структурных параметров модели. Пусть функция у = f(x) при с х b определена и непрерывна. Пусть имеются два числа Х\ и х2 такие, что с Хі х2 Ь. Если f(xi) и f(x2) имеют противоположные знаки, то между Xj и х2 существует хотя бы один корень f(x). Наиболее распространенными методами решения нелинейных уравнений являются итерационные методы. Уравнение f(x) = 0 эквивалентными преобразованиями приводится к виду g(x) = h(x). Если можно построить сходящуюся последовательность {x(k)}k = 0 по правилу g(x(k+1)) = h(x(k)) при заданном х(0), то говорится, что построен итерационный метод нахождения корня f(x) = 0. В силу предположенной непрерывности предельное значение последовательности является корнем. При реализации итерационного метода важными моментами являются доказательство сходимости и формулировка критерия останова итерационного цикла. Достаточное условие сходимости можно сформулировать в терминах производных, если найдены их значения. Известно [58], что для сходимости итерационной последовательности достаточно потребовать, чтобы g(x) и h(x) были непрерывны в некоторой окрестности корня, начальное значение итерационной последовательности х(0) лежало в этой же окрестности и в этой же окрестности выполнялось неравенство g(x) h(x). В общем случае теоретически строгий критерий окончания итерационного цикла сформулировать достаточно сложно. В практических вычислениях он задается в терминах близости нормированной разницы между последовательными приближениями и поэтому нуждается в дополнительной косвенной проверке. Чаще всего реализация итерационной последовательности прекращается при выполнении неравенства
Отсюда следует, что х лежит в интервале ( х/г),х2(г)) длины ( х,(0)- х2(0))/2г. Чтобы получить точность при вычислении х, равную 8, необходимо сделать k = log( [(х/0)- х2(0))/(8)])+1 шагов итерационного процесса, сходимость которого можно ускорить, если применять алгоритмы, в которых для определения нового приближения используется не два, как в методе деления пополам, а большее число предыдущих приближений.
Выбор конкретного расчетного алгоритма определяется скоростью и возможностью сходимости. Для реализации метода Ньютона требуется знание производной функции на каждой итерации, определяющей нелинейное уравнение. Поэтому объем вычислений в методе Ньютона больший, чем в рассмотренных методах. Однако скорость сходимости в этом методе значительно выше, чем в других методах. Для рассматриваемой модели найти производную удается только в случае, когда расчеты ведутся по формуле Эрланга или ее аналогам. Чтобы проводить расчеты характеристик по возможности унифицированными средствами, за возможно меньшее время и с большей гарантией сходимости, в [58] предлагается при решении нелинейного уравнения применять два подхода. Вначале делается попытка использовать быстрые алгоритмы, основанные на использовании метода Ньютона или метода секущих. Если после выполнения фиксированного числа итераций желаемая точность не достигнута или произошел выход вычисляемых характеристик за заранее определенные пределы, то автоматически совершается переход к использованию более медленной, но надежной процедуре метода деления пополам.
Для прогнозирования различных видов трафика МСЭ-Т рекомендует большое количество моделей прогнозирования, которые можно разделить на два класса: эконометрические и экстраполяционные или временные модели прогнозирования. Для применения эконометрических моделей прогнозирования необходимым условием является не только наличие обширных статистических данных об исследуемом трафике, но и о большом числе факторов, влияющих на его изменение. При отсутствии статистических данных о влияющих факторах используются временные модели прогнозирования. При выборе модели прогнозирования трафика из обширного класса временных моделей необходимо учитывать: способность гибкого реагирования модели на изменения в исследуемом трафике; возможность применения модели для краткосрочного, среднесрочного или долгосрочного прогноза; точность описания моделью имеющихся данных.
Исходные данные и их первичная обработка для прогнозирования междугородного телефонного обмена стационарной телефонной сети общего пользования
В 2000 году было проведено повторное обследование параметров трафика Интернет в г. Москве, (с 04 по 24 сентября) всех пользователей, получающих доступ в Интернет с помощью технических средств, арендуемых провайдерами у компании «МТУ-Информ». Анализируя суточный профиль нагрузки на коммутационном узле (рис. 2.3), было замечено, что трафик Интернет в ночные часы уже в разы превосходит трафик обычной телефонии.
Анализ суточного профиля нагрузки Интернет позволяет обосновать рациональный выбор периода льготного тарифа. Так, у Провайдера № 1 в 1999г. льготный тариф действовал с 2:00 ночи до 10:30 утра. Как видно из рис. 2.4, дневной ЧНН трафика Интернет приходится с 9:30 до 10:30 утра, т.е. находится в зоне высокой телефонной нагрузки. Провайдеру было рекомендовано естественное решение сдвинуть период льготного тарифа на услуги Интернет на один час и установить, например, с 1:00 ночи до 9:30 утра. По данным за сентябрь 2000 года, Провайдер №1 учел рекомендации и сдвинул льготный ночной тариф с 10:30 до 9:30 . Изменившийся в связи с этим профиль нагрузки показан на рис. 2.5.
Из сравнения профилей нагрузки видно, что с изменением продолжительности льготного ночного тарифа изменилось местоположение дневного ЧНН и в 2000 г. он находится с 17:00 до 18:00. Интенсивность нагрузки в ЧНН в 2000 г. по сравнению с 1999 г. и число модемных линий возросли примерно в 3 раза. Это свидетельствует о стремительном росте числа пользователей Интернет.
Известно, что средняя длительность сеансов связи в Интернет больше, чем в телефонной сети. Анализ данных изменения по часам суток средней длительности занятия модемных линий показал, что для провайдеров с льготным ночным тарифом в течение времени (с 9:00 до 22:00) средняя длительность занятия остается практически неизменной и лежит в пределах 6-8 минут. В ночные часы средняя длительность примерно удваивается. У Провайдера № 3 с тарифным планом "неограниченный" (unlimited) и Провайдера № 2 с повременным тарифом без льгот средняя длительность занятия модемных линий по часам суток изменяется незначительно и лежит в пределах от 12 до 16 минут (рис. 2.6а.6). Примерно такие же параметры средней длительности занятия модемного пула получены при измерениях в Санкт-Петербурге [54, 122].
В 2000 году так же было проанализировано изменение по часам суток средней длительности занятия модемных линий для провайдеров №1 с льготным ночным тарифом и №3 с тарифным планом unlimited. Замечено, что тарифные планы оказывают значительное влияние на длительность сеансов связи. При тарифном плане unlimited средняя длительность сеансов соизмерима с длительностью сеансов у европейских и американских провайдеров, у которых в рабочие часы длительность составляет 17-18 мин.[9].
Можно предположить, что с повышением платежеспособности населения или при снижении тарифов за пользование Интернет средняя длительность занятий в рабочие часы в России будет расти.
При расчете интенсивности удельной абонентской нагрузки а число пользователей N определялось по номерам вызывающих абонентов, выдаваемых аппаратурой АОН. При этом пользователь включался в общесписочный состав, если за период наблюдения он сделал хотя бы один вызов. Следует отметить, что при таком подходе к оценке числа пользователей Интернет корпоративные клиенты могут иметь удельную интенсивность абонентской нагрузки больше одного эрланга, так как при выходе в Интернет любого физического лица компании в сторону провайдера может выдаваться один и тот же телефонный номер вызывающего абонента. Такой подход позволяет получить верхнюю оценку удельной абонентской нагрузки. У провайдера №1 было обследовано за 10 суток в 1999 г., N = 18 236 пользователей, которые были идентифицированы по номеру вызывающего абонента. Вызовы, для которых номера вызывающих абонентов не зафиксированы, из рассмотрения были исключены. У Провайдера № 1 более 18% всех пользователей не создали ни одного вызова в ЧНН а = 0, более 23% пользователей создали удельную нагрузку менее 0,01 Эрл, 0 а 0,01 Эрл. Представительная выборка получена для Провайдеров №1, №2 и №6. Для них в таблице 2.2 приведена средняя величина интенсивности удельной абонентской нагрузки с 95% доверительным интервалом. Результаты проведенного обследования позволяют заключить, что удельная абонентская нагрузка Интернет и удельная телефонная нагрузка в г. Москве соизмеримы. Приведенные выше результаты достаточно хорошо коррелируются с результатами исследований ЛОНИИС [54,60]. В 2000 году удельные абонентские нагрузки уменьшились в 2-3 раза. Так, примеру, для Провайдера №1 в 2000 году было обследовано за 10 суток, N = 118247 пользователей, которые были идентифицированы по номеру вызывающего абонента и удельная абонентская нагрузка составила 0,02235±0,00196.Учитывая темпы роста сети Интернет, наблюдения за параметрами трафика должны проводиться регулярно.
Данный анализ проводился в рамках научной работы по реорганизации ОАО «Связьинвест» и созданию семи межрегиональных компаний (МРК). На Совете директоров ОАО «Связьинвест» в 2001 году было принято решение о создании семи межрегиональных компаний, входящих в холдинг, для инвестиционной привлекательности отрасли. На рис. 2.7. показано деление ОАО «Связьинвест» на межрегиональные компании и здесь же указаны субъекты РФ, не вошедшие в МРК.
В рамках научной работы требовалось исследовать междугородный обмен как внутри, так и между МРК, а так же дать краткосрочный прогноз тенденции изменения междугородного обмена. В качестве исходных данных для анализа междугородного телефонного обмена приняты значения суммарного числа минут оплаченных исходящих телефонных разговоров (телефонный обмен) при автоматическом и полуавтоматическом способах установления соединений по сети связи ОАО "Ростелеком" за каждый месяц в период с января 1994 года по декабрь 2001 года. В их число не входят телефонные разговоры в пределах зоны нумерации (внутризоновый трафик). В суммарном числе оплачиваемых минут не учтен трафик от альтернативных операторов (в том числе Voice-IP-трафик), а так же трафик от абонентов мобильной сети к абонентам стационарной сети других регионов. Информация представлена в формате СУБД Microsoft Access и содержит помесячные данные об обмене между всеми АМТС сети. Программа Microsoft Access 2000 является системой управления реляционными базами данных, входящая в состав пакета Microsoft 2000 Office.
Оценка дохода от обслуживания сообщений и ее зависимость от малых изменений интенсивности поступающей нагрузки
Наличие аналитических выражений для производных характеристик качества обслуживания по интенсивности поступающей нагрузки (или по иному другому показателю) позволяет провести исследование возможности приближенной оценки характеристик с использованием начальных (в основном первого) членов разложения соответствующей характеристики по данному параметру. Результаты соответствующего исследования будут приведены в данном разделе для модели сети с одним звеном и одним входным потоком. Получено выражение, которое можно использовать для проведения вычислений. Допустим, дана функция f(x), непрерывно зависящая от параметра х и определенная в некотором интервале значений х. Пусть в точке z, принадлежащем интервалу, где функция f(x) определена, известна производная f(z) функции f(-). Тогда для приближенного вычисления f( ) в точке z+Az из области определения f(-) можно использовать первый член разложения f(-) в ряд Тейлора
Проведем численное исследование точности данного способа приближенного вычисления, взяв в качестве функции f(-) функцию W(Y,v), для которой известна производная, определяемая из выражения (ЗЛО). В таблице П.2.7 сравниваются результаты точного вычисления W(Y,v) с использованием определения данной характеристики (3.7) и приближенного, полученного на основе равенств (3.12) и (3.10). Соответствующее выражение имеет вид
Численные данные для таблицы П.2.7 получены при следующих значениях входных параметров v = 200, А = 200 Эрл, ц= 1, с = 1. Величина потерь вызовов для данных значений входных параметров равна 0,054352. Величина АА менялась в диапазоне от +20 до -20, т.е. можно сказать, что погрешность в оценке интенсивности входной нагрузки составила 10%. Приведенные численные данные показывают, что несмотря на столь большой доверительный интервал А это не приводит к таким же в процентном отношении оценкам в определении W(Y,v). Таким образом, данный метод приближенного вычисления характеристик можно рекомендовать для использования как в ситуации, когда велика погрешность вычисления интенсивности поступающей нагрузки, так и в ситуации, когда требуется получить простую и быструю схему оценки характеристик модели.
На рис. 3.6 представлен графический материал, иллюстрирующий изменение интервальной оценки по исследуемой схеме в ситуации, когда вычисления идут в разных зонах по уровню потерь, т.е. в ситуации малых, средних и больших потерь. Сначала рассмотрим ситуацию средних потерь. Величина v = 100, А = 100 Эрл, ц= 1, с = 1. Величина потерь вызовов для данных значений входных параметров равна 0,075700. Величина АА менялась в диапазоне от +10 до -10, т.е. можно сказать, что интервальная оценка интенсивности поступающей нагрузки составила 10%. Приведенные графические данные показывают, что интервальная оценка стоимостной функции значительно меньше, чем интервальная оценка интенсивности поступающей нагрузки.
Рассмотрим, как меняется уровень интервальной оценки при расширении интервала изменения АА. Соответствующий графический материал показан на рис. 3.7 Величина v = 100, А = 100 Эрл, ц= 1, с = 1. Величина АА менялась в диапазоне от +20 до -20, т.е. можно сказать, что интервальная оценка интенсивности поступающей нагрузки составила 20%. Видно, что в этой ситуации величина интервальной оценки начинает увеличиваться, оставаясь в принципе приемлемой для проведения качественного анализа изменения стоимостной функции.
На рис. 3.8 показано изменение уровня интервальной оценки в ситуации, когда система находится в состоянии перегрузки. Численные данные получены для модели с параметрами v = 100, А = 150 Эрл, Л= 1, с = 1. Величина потерь вызовов для данных значений входных параметров равна 0,345373. Величина ДА менялась в диапазоне от +30 до -30, т.е. можно сказать, что погрешность в оценке интенсивности входной нагрузки составила 20%. Видно, что в этой ситуации величина погрешности оценки стоимостной функции увеличивается незначительно. Особенно для положительных значений ДА. В худшем случае ее величина составляет примерно 1%.
И, наконец, на рис. 3.9 показано изменение уровня погрешности в ситуации, когда система находится в состоянии недостаточной нагрузки. Численные данные получены для модели с параметрами v = 100, А = 80 Эрл, ц= 1, с = 1. Величина потерь вызовов для данных значений входных параметров равна 0,0039920. Величина ДА менялась в диапазоне от +20 до -20, т.е. можно сказать, что интервальная оценка в оценке интенсивности поступающей нагрузки составила 20%. В исследуемой ситуации величина погрешности оценки стоимостной функции опять увеличивается незначительно. Причем в области отрицательных значений ДА ее значение совсем мало.
В следующей главе работы часть результатов, полученных в данной главе на примере однозвеньевой модели сети, будут обобщены на случаи мультисервиснои модели поступления нагрузки на одно звено сети и на модели сети.
Алгоритм оценки показателей качества обслуживания потоков сообщений на одном звене мультисервисной сети
Проведем соответствующее исследование, воспользовавшись методиками оценки показателей совместного обслуживания, изложенными в разделе 4.1. Рассмотрим модель сети, структурная схема которой приведена на рис. 4.9. В исследуемой модели сети имеются шесть узлов, занумерованных латинскими буквами: А, В, С, D, Е, F. Узлы соединены между собой линиями со скоростями Vi,V2,v3,V4,v5 (L = 5), которые будем считать занумерованными в соответствии с нижним индексом обозначения скорости передачи. Первая линия это линия со скоростью передачи vi передаточная единица и т.д.
В сети имеется четыре (n = 4) маршрута следования нагрузки. Первый АВ (с использованием линий Vj,V2), второй - BCDF (с использованием линий V2,V3,v5), третий - CDE (с использованием линий v3, v4), четвертый - EDF (с использованием линий V4, v5). Использование линий сети каждым из маршрутов можно описать с помощью маршрутной матрицы, имеющий следующий вид Будем предполагать, что скорость передачи соединительных линий принимает следующие значения, выраженные в основных передаточных единицах: Vj = 10; v2 = ЗО; Уз = 35; v4 = 25; v5 = 30. Остальные параметры принимают значения: А\ = 4, г і = 1; А2 = 5, г2 = 2; А3 = 5, г3 = 2; А = 7, r4 = 1. Проведем исследование зависимости оценки значений индивидуальных потерь от величины 5 относительной оценки измерения или прогнозирования интенсивностей поступающей нагрузки. Соответствующие численные данные приведены в таблицах П.3.11-3.14 Величина 5 в левом столбце таблиц означает, что при проведении вычислений все значения интенсивностей поступающей нагрузки Ак были заменены на Ак(1+5), где 5 взята с тем знаком, что был указан в таблице. Те значения характеристик обслуживания, с которыми проводилось сравнение, соответствует ситуации 5 =0. Четыре приведенные таблицы соответствуют случаям: малых потерь для значений нагрузки Ai = 4, Аг = 5, А3 = 5, А4 = 7 (таблица П.3.11), больших потерь АЇ = 8, А2 = 10, А3 = 10, А4 = 14 (таблица П.3.12), очень больших потерь А і = 20, А2 = 25, A3 = 25, А4 = 35 (таблица П.3.13) и основному случаю А] = 4, А2 = 6,25, A3 = 6,25, А4 = 8,75 (таблица П.3.14).
Из приведенных данных видно, что в отличие от ранее рассмотренного случая отдельного звена, здесь погрешность оценки показателей совместной передачи относительно небольших изменений входных параметров значительно увеличивается. Особенно это заметно в ситуации, когда нагрузка относительно мала. Связано это с тем, что в сети небольшие изменения в одну сторону многих нагрузок могут привести к образованию "узких мест" на тех звеньях сети, которые доступны многим потокам. В этой ситуации отдельные малые изменения интенсивностей складываются и суммарный поток нагрузки может дорасти до критических для работы сети значений и вызвать сильное увеличение потерь. В то же время когда величина поступающей нагрузки уже большая лишняя нагрузка, образованная в результате исследуемых положительных флуктуации интенсивности поступающей нагрузки, скорее всего потеряется, не приводя при этом к заметному росту потерь.
Рассмотрим теперь случай, когда небольшие флуктуации в значении интенсивности поступающей нагрузки принимают разные знаки. Для исследования соответствующей ситуации рассмотрим модель сети для значений входных параметров, соответствующих основному случаю, рассмотренному в таблице 3.14. Пусть и случайная величина, имеющая равномерное распределение в интервале (0,1). Тогда рассчитаем показатели совместной передачи для исследуемой модели сети в ситуации, когда интенсивности входной нагрузки берутся равными Ak = Akb(l+0,lx(2u-l)), к = 1,2,3,4, где Akb - значения интенсивностей нагрузок, соответствующих основному случаю. Таким образом, каждая из интенсивностей нагрузок испытывает положительные и отрицательные колебания относительно основного значения, не превышающие по величине 10%.
Было проведено 100 испытаний (расчетов) показателей совместной передачи для случайных наборов значений интенсивностей входной нагрузки, построенных в соответствии с приведенными выше правилами. Результаты вычислений показаны на рис. 4.8-4.11, соответственно для первого, второго, третьего и четвертого потоков. Из приведенных данных видно, что случайный характер флуктуации все равно не гарантирует от выбросов нагрузки, когда с некоторой вероятностью все флуктуации будут иметь положительное значение. В то же время наличие построенных кривых дает возможность исследовать статистику таких случаев и принимать превентивные меры. к модели мультисервисного звена и исследуем зависимости тарифного дохода мультисервисного звена от небольших изменений интенсивности нагрузки. В условиях анализа звена можно получить выражения, позволяющие (в отличие от сети) провести соответствующую оценку точными методами. Известно, что одной из важнейших характеристик работы телекоммуникационных систем является величина дохода от обслуживания сообщений.
Данной тематике посвящено большое количество исследований. В зависимости от используемых тарификационных схем, вида обслуживаемой нагрузки и т.д. можно ввести много разных функционалов для оценки данного показателя функционирования системы связи. Рассмотрим наиболее простую и естественную схему, когда доход пропорционален количеству вызовов каждого из потоков, находящихся на обслуживании. В этой ситуации для модели мультисервисного звена с произвольным числом потоков сообщений соответствующий функционал (обозначим его через W(AbA2,...,An,v) получает следующее формальное представление W{Yx,Y2,...,Yn,v)=cxYx+c2Y2+... + cnYn = = Ахсх(1-Рх)+А2с2(1-Р2)+...+ Апсп(1-Рп).
В приведенном выражении (4.21) величина Cj задает интенсивность дохода в единицу времени, который приносит сети вызов і-го потока, находящийся на обслуживании. Так же как и в ситуации вычисления величины дохода для одного потока, для обозначения интенсивности поступления вызовов и длительности обслуживания будем использовать символы Aj и (Xj, где і = 1,2,...,п.
Выясним, к каким изменениям в величине введенной стоимостной функции W(Yi,Y2,...,Yn,v) приведут незначительные флуктуации интенсивностей поступления заявок на передачу А;, где і = 1,2,...,п. Как обычно, эти изменения можно интерпретировать либо как интервальную оценку Aj, і = 1,2,...,п, в процессе осуществления прогнозирования их значений, либо как возможность провести экстраполяцию исследуемого функционала, определяющего доход вне области значений интенсивностей поступающей нагрузки, где его оценка известна из результатов измерений или расчетов. Решение сформулированных задач существенным образом опирается на вычисление производной W(Ai,A2,...,An,v) по Aj [63]. Действуя по аналогии с результатом, полученным для однопотоковои модели, получено следующее выражение
