Содержание к диссертации
Введение
1 Анализ существующих методов расчета качества обслуживания вызовов в мультисервисной сети 11
1.1 Мультисервисные сети в России 11
1.2 Развитие средств телекоммуникаций в Бурятии 20
1.2.1 Общая характеристика региона, 20
1.2.2 Телекоммуникационная сеть г. Улан-Удэ 26
1.2.3 Расчет средневзвешенного индекса развития телекоммуникаций по Бурятии 33
1.3 Анализ работ по расчету пропускной способности мультисервисных сетей 38
1.4 Выводы 50
2 Разработка приближенных методов для анализа и синтеза полнодоступных участков мультисервиснойсети 52
2.1 Расчет пропускной способности участка мультисервисной сети. 52
2.1.1 Нагрузка на участке мультисервисной сети 52
2.1.2 Исследование скученности неоднородной нагрузки. 54
2.1.3 Метод эквивалентных замен. 59
2.1.4 Численный пример .62
2.1.5 Результаты численных исследований и их анализ.. .63
2.2 Проектирование нагрузки на участке мультисервисной сети 65
2.2.1 Постановка задачи 65
2.2.2 Расчет скученности объединенной нагрузки 66
2.2.3. Расчет нормы на средние потери вызова 67
2.2.4. Метод условного разделения пропускной способности.. 68
2.2.5. Алгоритм проектирования нагрузки для участка мультисервисной сети 69
2.2.6. Численный пример 70
2.3 Выводы 71
3 Разработка приближенных методов для анализа и синтеза в структурно-сложных мультисервисных системах 73
3.1 Актуальность исследования структурно-сложных мультисервисных систем. 73
3.2 Расчет пропускной способности для неполнодоступного участка мультисервисной сети 78
3.3 Численный пример 79
3.4 Результаты численных исследований и их анализ 80
3.5 Проектирование нагрузки на участке мультисервисной сети при неполнодоступной структуре пучка каналов 83
3.5.1 Алгоритм проектирования 83
3.5.2 Численный пример 85
3.6 Выводы 86
4 Исследование мультисервисных систем при ограниченном числе источников нагрузки 88
4.1 Разработка математической модели при ограниченном числе источников мультисервисной нагрузки 88
4.1.1 Математическое описание исследуемой системы 88
4.1.2 Вывод расчетных формул для интенсивностей потоков вызовов, нагрузок и потерь 92
4.1.3 Разработка алгоритма расчета интенсивностей потоков вызовов, нагрузок и потерь 94
4.2 Разработка математической модели для мультисервисной системы при совместном обслуживании пуассоновского и примитивного потоков вызовов 97
4.2.1 Математическое описание исследуемой системы 97
4.2.2 Расчет характеристик качества обслуживания вызовов. 99
4.2.3 Результаты численных исследований и их анализ 100
4.3 Выводы 105
Заключение 106
Приложение 109
Литература 120
- Анализ работ по расчету пропускной способности мультисервисных сетей
- Проектирование нагрузки на участке мультисервисной сети
- Расчет пропускной способности для неполнодоступного участка мультисервисной сети
- Разработка математической модели для мультисервисной системы при совместном обслуживании пуассоновского и примитивного потоков вызовов
Введение к работе
Актуальность исследования структурно-сложных мультисервисных систем. 73
Расчет пропускной способности для неполнодоступного
участка мультисервисной сети 78
Численный пример 79
Результаты численных исследований и их анализ 80
Проектирование нагрузки на участке мультисервисной сети
при неполнодоступной структуре пучка каналов 83
Алгоритм проектирования 83
Численный пример 85
3.6 Выводы 86
4 ИССЛЕДОВАНИЕ МУЛЬТИСЕРВИСНЫХ СИСТЕМ
ПРИ ОГРАНИЧЕННОМ ЧИСЛЕ ИСТОЧНИКОВ НАГРУЗКИ 88
4.1 Разработка математической модели при ограниченном числе
источников мультисервисной нагрузки 88
Математическое описание исследуемой системы 88
Вывод расчетных формул для интенсивностей потоков вызовов, нагрузок и потерь 92
Разработка алгоритма расчета интенсивностей потоков вызовов, нагрузок и потерь 94
4.2 Разработка математической модели для мультисервисной
системы при совместном обслуживании пуассоновского
4
и примитивного потоков вызовов 97
Математическое описание исследуемой системы 97
Расчет характеристик качества обслуживания вызовов.. .99
Результаты численных исследований и их анализ 100
4.3 Выводы 105
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 106
ПРИЛОЖЕНИЕ 109
ЛИТЕРАТУРА 120
5 ВВЕДЕНИЕ
В последнее десятилетие основным направлением в области развития телекоммуникационных сетей является создание интегрированной универсальной мультисервисной сети (МС), объединяющей различные виды связи на основе единых организационных и технологических принципов. Решением этой проблемы занимаются во многих информационно развитых странах, а также в нашей стране. Такая сеть предоставляет пользователям возможность мультисервисного обслуживания, т.е. возможность передавать, принимать и обрабатывать в цифровом виде различную по характеру и объему информацию.
Традиционные информационные потоки, порождаемые речевыми сообщениями, дополняются потоками факсимильных сообщений, звуковой почты, мобильной связи, верификации кредитных карточек, соединений с сетью Интернет и т.д.
В соответствии с принятой классификацией сетевые приложения мультисервисных сетей связи можно разбить на три основные группы: передача данных, пакетная телефония и потоковое видео.. Нагрузка коммуникационных приложений, относящихся к первой группе, как правило, передается по принципу Best Effort. Она не чувствительна, если ее величина лежит в разумных пределах.
Нагрузка коммуникационных приложений второй и третьей групп принадлежит к категории мультимедийных нагрузок (Stream Traffic). Для ее передачи необходимо выделить гарантированную полосу пропускания и обеспечить характеристики качества обслуживания (QoS).
Если в начальный период использования сети Интернет главным достоинством пакетной передачи информации была возможность создавать надежные сети, способные передавать нагрузку на большие расстояния, то сейчас на первый план выходит способность современных пакетных технологий обеспечить заданное QoS.
К технологиям, обладающим данными характеристиками, необходимо, в первую очередь, отнести Frame Relay, ATM, а также MPLS.
Применение технологий Frame Relay, ATM, MPLS дает возможность внести в архитектуру протокола IP механизм образования виртуальных путей, позволяющих рассматривать процесс их предоставления для поступающих потоков, анализируемых на уровне соединения, аналогично процессу, имеющему место при занятии маршрута в сетях с коммутацией каналов.
Это означает, что модели и методы оценки показателей передачи нагрузки, развитые в теории телетрафика при анализе классических систем связи, можно переносить на модели, появляющиеся при описании процесса передачи мультимедийной нагрузки современных пакетных сетей.
В настоящее время известен ряд работ, касающихся анализа и синтеза мультисервисных сетей. В частности, можно отметить работы В.А.Ершова, Э.Б.Ершовой, В.С.Лагутина, С.Н.Степанова, Н.А.Кузнецова, A.A.Fredericks, К.W.Ross и других.
Вместе с тем, вопросы расчета пропускной способности участков мультисервисных сетей и сейчас остаются открытыми, что объясняется новизной и сложностью проблемы, а также многообразием возможных вариантов источников мультимедийной нагрузки и количества объединяемых каналов для предоставления услуги пользователю цифровой сети.
Таким образом, актуальность проблемы создания методов анализа и синтеза мультисервисной сети обусловлена необходимостью:
обеспечения оптимальных режимов работы и определения пропускной способности и приемлемой загрузки участков сети;
эффективного использования оборудования сети связи при обеспечении требуемого качества обслуживания. Требуется как можно более точное определение вероятности потерь, так как ошибки, допущенные в расчетах, приводят к завышенным требованиям к оборудованию, необходимому для обслуживания трафика.
7 Целью диссертационной работы является:
Разработка и исследование приближенного метода, пригодного для расчетов пропускной способности элементов мультисервисной сети при полнодоступной и неполнодоступной схемах доступа к среде передачи данных по технологии ATM.
Разработка алгоритма определения допустимой величины нагрузки для отдельно взятого участка мультисервисной сети при заданных требованиях к вероятности потери вызова.
3. Развитие математических моделей для участка МСС с учетом
ограниченного числа источников нагрузки.
Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались аналитические методы теории вероятностей, теории массового обслуживания и теории телетрафика. Достоверность полученных результатов диссертационной работы подтверждается строгостью применяемого математического аппарата, сравнением точных и приближенных значений характеристик качества обслуживания вызовов, а также положительными результатами апробации и внедрения. Численные расчеты проведены с использованием современных средств вычислительной техники.
Научная новизна работы заключается в следующем:
1. Осуществлен сравнительный анализ уровня развития основных
средств телекоммуникаций в России и Республике Бурятия. Для этой цели
произведен расчет индексов развития по отдельным направлениям и
средневзвешенного индекса, что позволило получить количественные
параметры, характеризующие динамику развития средств связи в республике
Бурятия и возможность внедрения фрагментов мультисервисной сети.
2. Исследована скученность мультисервисной нагрузки в зависимости
от параметров, характеризующих её состав. В результате установлено, что
коэффициент скученности наиболее существенно зависит от профиля
8 нагрузки, с помощью которого задается относительный вес каждой группы источников.
3. Исследована точность приближенных моделей, основанных на
Z-аппроксимации, при исходных данных, которые характерны для
современных потоков мультисервисной нагрузки, передаваемых с помощью
технологии ATM.
4. Решена задача определения допустимой величины мультисервисной
нагрузки для участка сети при заданных требованиях к вероятности потерь
вызова.
5. Разработана новая математическая модель для мультисервисной
системы при ограниченном числе источников нагрузки. По сравнению с
аналогичными результатами, полученными ранее Ершовым В.А. и его
учениками, предлагаемая модель носит более общий характер и доведена до
конечных математических соотношений, выражающих вероятности
состояний системы.
Практическая ценность результатов диссертационной работы
заключается в том, что исследование перечисленных выше вопросов создает
основу. для более достоверного анализа и прогнозирования качества
обслуживания пользователей современных мультисервисных сетей. В работе
излагаются принципы построения моделей, которые могут быть
использованы для вычисления характеристик обслуживания и оценки
величины ресурса,, необходимого для передачи с заданным качеством
нагрузки мультисервисных сетей. Основные алгоритмы и методы доведены
до реализации в виде программ, что способствует более широкому
применению полученных результатов в практической деятельности по
разработке, проектированию и эксплуатации сетей связи. С использованием
простых вычислительных средств они позволяют:
1) определять пропускную способность участков мультисервисной сети в случае полнодоступного и неполнодоступного пучка каналов; 2) осуществить расчет допустимого числа потоков нагрузки разного типа при условии, что
9 известно количество каналов на данном участке сети и соблюдаются установленные требования к качеству обслуживания вызовов; 3) рассчитывать потери по вызовам на участках сети при ограниченном количестве источников мультимедийной нагрузки или при комбинированном характере источников, когда объединяются простейший и примитивный потоки.
Реализация результатов исследований. Основные результаты, изложенные в диссертации, включены в отчеты по НИР «Разработка моделей и алгоритмов оптимизации стратегии модернизации телекоммуникационных сетей» (шифр «Аспект-Сибирь»), а также применяются в учебном процессе кафедры АЭС СибГУТИ и БФ СибГУТИ в лекционных курсах «Теория телетрафика» и «Сети связи». Программы, с помощью которых реализуются теоретические результаты исследований, использовались для решения задач анализа технического состояния и планирования развития телефонной сети г. Улан-Удэ. Это подтверждается актами внедрения, которые приведены в приложении диссертации.
Апробация работы. Основные результаты, изложенные в диссертационной работе, докладывались и обсуждались на: Международной научно-технической конференции «Информатика и проблемы телекоммуникаций» (Новосибирск, 2002 г.), Российских научно-технических конференциях (Новосибирск, 1999, 2000, 2004 г.г.), научно-практических конференциях ВСІ ТУ (Улан-Удэ, 1999, 2001 г.г.), Региональной научно-технической школе-семинаре «Современные проблемы радиотехники СПР-2003» (Новосибирск, 2003 г.).
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 9 печатных работах, их них 1 статья, тезисы 7 докладов в материалах Международных, Российских и Региональных научно-технических конференций, 1 учебное пособие.
Структура и объем работы. По структуре диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения. Объём работы составляет 153 страницы,
10 что включает в себя 24 рисунка, 14 таблиц, список литературы из 80 наименований и 6 приложений, где приведены тексты программ для расчета пропускной способности участка МСС и акты внедрения результатов диссертационной работы.
Основные результаты, выносимые на защиту:
Анализ уровня развития мультисервисной сети в республике Бурятия.
Исследование коэффициента неравномерности мультисервисной нагрузки.
Разработка и исследование приближенных методов анализа качества обслуживания вызовов и синтеза нагрузки на участке мультисервисной АТМ-сети.
Математические модели, развивающие теорию мультисервисных сетей для случая ограниченного числа источников нагрузки.
Анализ работ по расчету пропускной способности мультисервисных сетей
условиях построения мультисервисных сетей и обслуживания мультимедийного трафика резко возрастает роль методов расчета сетей и теории телетрафика. Если раньше ошибки в расчетах пропускной способности сети оценивались в 7-10%, то в мультисервисных сетях они (по признанию одного из ведущих специалистов Alcatel) могут составлять 20-30%, что оправдывает дополнительные расходы на теоретические исследования и математическое моделирование сетей до их реализации «в железе» [57]. При этом следует отметить сложные проблемы при построении мультисервисных сетей. Первая вызвана объединением разных методов доступа: аналоговые телефонные линии, цифровые линии базового и первичного доступа ISDN, широкополосные линии xDSL и арендованные линии. Кроме того, разнородная нагрузка (ИКМ- потоки телефонного трафика, Интернет- нагрузка, потоки ATM - ячеек, передача данных по протоколам Frame Relay) поступает по одной и той же транспортной сети, например, ATM- сети. При этом скорость передачи для некоторых видов информации должна быть значительно выше той, которую обеспечивает стандартный цифровой канал. Для выполнения этого требования на коммутационных узлах реализуется так называемая многоканальная коммутация, когда при обслуживании вызова в зависимости от её категории требуется одновременное занятие нескольких стандартных цифровых сигналов. При многоканальной коммутации на начальном этапе интеграции осуществляется объединение таких служб, оконечные устройства которых не требуют скоростей, превышающих скорость передачи, обеспечиваемую стандартным телефонным каналом. К ним относятся телефонные аппараты, телефаксы, устройства низко- и среднескоростной передачи данных, персональные компьютеры. следующем этапе интеграции — на этапе создания У-ЦСИО, возможности, предоставляемые пользователям, расширяются: для обмена данными предоставляется цифровой канал со скоростью передачи 64 Кбит/с, который получил название базового канала (Base Channel) и обозначается буквой В. На основе канала В У-ЦСИО, пользователям могут предоставляться виды обслуживания, требующие скорости передачи тВ Кбит/с, ш=1,30. Наибольшее практическое применение в настоящее время получили скорости передачи В, 2В, 6В и ЗОВ.
Предоставление видов обслуживания У-ЦСИО со скоростями пВ осуществляется с помощью многоканальной коммутации, когда для передачи информации пользователю предоставляется одновременно п каналов. Для осуществления многоканальной коммутации применяются пространственно-временные звеньевые СК. В случае многоканальной коммутации скорость передачи пВ обеспечивается в СК за счет использования п временных каналов одного тракта передачи. Это осуществляется на всех ступенях коммутации от пользователя до пользователя, что обуславливает соответствующие требования к синхронизации и формированию временных каналов.
Очевидно, чем больше каналов требуется предоставить пользователю, тем меньше вероятность установления соединения и, следовательно, больше вероятность потерь вызовов. Исследования систем многоканальной коммутации [1,19,20] показали, что разброс потерь вызовов для различных классов пользователей может быть очень велик.
Предоставление пользователям услуг сети на основе режима МКК, требует различные скорости в битах и, как следствие, необходимы каналы с различной пропускной способностью. Возникает важная проблема — разработка метода расчета емкости пучков каналов.
При построении моделей мультисервисных сетей учитываются свойства пакетных технологий Frame Relay, ATM, MPLS, позволяющие создать условия, в которых процесс выделения сетевого ресурса потокам пакетов, анализируемых на уровне соединения, может исследоваться как механизм занятия соединительных линий в сетях коммутации каналов (КК)[62]. Для администраций телефонных компаний наибольший интерес представляет анализ информационных потоков на уровне соединения, поскольку от количества успешных соединений (обслуженная нагрузка) зависит доход сети, a QoS абонента определяется числом неудачных попыток соединения (т.е. отказов в предоставлении требуемой полосы передачи).
При формализованном представлении топологии сети основным структурным параметром, задающим пропускную способность цифровых линий, является скорость передачи, выраженная в основных передаточных единицах (Basic Bandwidth Unit). Для определения этого параметра можно использовать следующую схему.
Пусть в анализируемой модели сети имеется L цифровых линий. Пронумеруем имеющиеся линии произвольным образом. Допустим, что линия с номером / имеет фиксированную скорость передачи S/ бит/с. Предположим также, что по сети передаются N потоков нагрузки, следующих от узла источника к узлу получателю по какой-то фиксированной для данного потока цепочке СЛ. Будем считать что для обслуживания заявки к-го потока требуется полоса передачи бит в секунду в каждой из СЛ, составляющих маршрут следования информационной нагрузки к-то потока. Значение Dk не меняется за время обслуживания, не зависит от порядкового номера передаваемого сообщения и оценивается либо на основе пиковой величины интенсивности поступления пакетов, составляющих анализируемое соединение, либо с помощью понятия эффективной ширины полосы.
Понятие основной передаточной единицы а вводится как наибольший общий делитель (НОД) значений полосы передачи всех, имеющихся в сети, соединительных цифровых линий Si,.„,SL и требований к величине полосы передачи Dj, ...,DN, необходимой для обслуживания сообщения каждого из N находящихся в сети потоков информационной нагрузки. Таким образом, получаем
В результате имеем целочисленное представление скорости 1-й СЛ в виде v/ = Si/а основных передаточных единиц и целочисленное выражение требования к полосе передачи для сообщений к-го потока в виде = Z) /а основных передаточных единиц
Проектирование нагрузки на участке мультисервисной сети
Для каждой категории вызовов интенсивность общего потока предполагается пропорциональной соответствующему числу источников. Это предположение будет вполне приемлемым, если число источников нагрузки существенно больше емкости пучка.
В практике проектирования сетей электросвязи обычно используются следующие исходные данные, которые содержатся в нормативных документах: интенсивность потока вызовов (а,) от одного источника нагрузки /-Й категории (/ = 1,л) и норма потерь (P„j) для этих вызовов. Когда известно количество каналов (V) на некотором участке сети, задача проектирования нагрузки заключается в определении допустимого числа (Щ источников нагрузки для каждой категории (/ = 1,я) при условии, что соблюдаются установленные требования к качеству обслуживания вызовов (нормы потерь).
С математической точки зрения сформулированная задача является неопределенной, поскольку имеется п неизвестных (Nt при / = l,w) и канальные ресурсы могут в разных пропорциях распределяться между соответствующими группами источников нагрузки разных категорий. Для исключения этой неопределенности потребуем, чтобы искомые величины были пропорциональны некоторым заранее заданным числам, т.е.
Такой подход широко распространен при исследовании систем телетрафика с неоднородными потоками нагрузки, когда с помощью некоторой совокупности коэффициентов пропорциональности задается так называемый профиль нагрузки - kj:k2:...:kn. В результате требуется определить единственную неизвестную величину х, через которую выражаются все искомые переменные:
Ниже предлагается один из способов приближенного решения поставленной задачи проектирования нагрузки для участка ЦСИО. При этом используется метод эквивалентных замен, описанный в разделе 2.1.3, а также процедура условного разделения пропускной способности пучка.
Применение метода эквивалентных замен предполагает вычисление коэффициента скученности поступающей нагрузки. Для каждой категории / = l,w параметр/1,- потока вызовов от соответствующей группы источников будем определять по формуле Л, = Nfli и подставляя это равенство в (2.7), можем записать:
Преобразуя правую часть (2.16) с учетом (2.15), окончательно получим: Таким образом, коэффициент скученности не зависит от конкретной численности источников нагрузки, а определяется только профилем нагрузки, с помощью которого задается относительный вес каждой группы источников.
В мультисервисных системах уровень качества обслуживания вызовов нормируется отдельно для каждого вида предоставляемых услуг, поэтому требования к потерям вызовов на участке ЦСИО записываются в виде совокупности неравенств pt Рніі где / = 1,«. Следовательно, с учетом формулы (2.13) должны выполняться неравенства: при / = 1,я. В неравенствах (2.18) присутствует единственная неизвестная величина р, поэтому рассматриваемую систему неравенств перепишем в следующем виде: р системы (2.19) служит неравенство и отсюда вытекает, что величину
Для нахождения неизвестного коэффициента пропорциональности х в формуле (2.15) применим метод условного разделения пропускной способности, изложенный ниже.
Пусть на данный пучок каналов поступают вызовы только определенной /—ой категории. Тогда число источников вызовов /-ой категории Nt, при которой потери равны норме на средние потери (Ряд, назовем относительной пропускной способностью пучка каналов относительно і—ой категории вызовов. Скученность нагрузки в этом случае, в соответствии с формулой (2.6), равна /я,. Интенсивность этой нагрузки обозначим Yt. Так как число источников вызовов /-ой категории равно Nt, то Y{ = Nt fJi_hiinL. По формуле (2.5) потери будут равны: из которого определяется относительная пропускная способность Nt. Левая: часть равенства (2.21) есть первая формула Эрланга. Если число —нецелое, то при расчете по первой формуле Эрланга применяется интерполяция. Метод условного разделения пропускной способности заключается в следующем. Приближенно полагаем, что средние потери вызовов останутся в норме, если пропускную способность пучка каналов условно разделить между источниками вызовов категорий, причем количество источников вызовов каждой /-ой категории (Ni) составляет некоторую долю Д от соответствующей величины Nt, т.е. Ni =f3iNf. Иными словами, Д есть доля пропускной способности, которая при условном разделении отводится вызовам /-ой категории. Очевидно, что сумма всех таких долей должна равняться единице:
Для определения допустимого числа источников мультисервисной нагрузки, которая обслуживается полнодоступным пучком каналов при известной емкости пучка и заданных требованиях к качеству обслуживания вызовов, необходимо выполнить следующую последовательность действий: 1. По формуле (2.17) вычислить коэффициент скученности поступающей нагрузки (Z). 2. С помощью формулы (2.20) найти норму на средние потери вызовов. 3. Решая уравнение (2.21) при / = 1,«, определить пропускную способность пучка каналов относительно источников нагрузки /-ой категории (Nt). 4. Используя формулу (2.22), рассчитать коэффициент дг, через который устанавливается взаимосвязь между профилем мультисервисной нагрузки и численностью соответствующих источников.
Вычислить с помощью соотношения (2.15) допустимое число источников нагрузки /-ой категории (/ = 1,я,), округлив полученный результат до целого числа.
Расчет пропускной способности для неполнодоступного участка мультисервисной сети
Пути развития современных сетей связи определяются большими успехами в технологии производства волоконно-оптических линий связи и соответствующих систем коммутации (СК), обеспечивающими дешевые и надежные средства передачи информационных, потоков, а также постоянно возрастающими потребностями пользователей в услугах систем связи как по объему, так и по их разнообразию. Информационные потоки, порожденные новыми услугами, предоставляемыми действующими и перспективными сетями связи, сильно различаются по своим свойствам: объему используемого ресурса, требуемой скорости передачи, потерям, терпимости к задержке в точках концентрации, длительности времени пребывания в буфере и т. д. Игнорирование свойств нагрузки по отношению к среде и условиям передачи может привести к явлению перегрузки и потерям. Тем более что современные узлы коммутации являются структурно-сложными, звеньевыми пространственно-временными системами, характеризующимися существенно большим числом состояний и сложными алгоритмами функционирования. Поэтому для создания метода расчета пропускной способности систем коммутации мультисервисных сетей не удается применить строгий подход, основанный на теории марковских процессов. Вероятностями состояний систем коммутации являются финальные вероятности многомерного марковского процесса с конечным числом состояний [65]. Однако пространство состояний таково, что в настоящее время при разработке методов расчета пропускной способности систем коммутации мультисервисных сетей используются упрощающие допущения.
Они заключаются в замене блокируемого пучка каналов в направлении связи реальной СК эквивалентным по действию неполнодоступным пучком каналов при замене маркированных пуассоновских потоков эквивалентными по действию рекуррентными потоками вызовов. Таким образом, актуальность исследования структурно-сложных систем распределения информации обусловлена необходимостью: - обеспечения оптимальных режимов работы и пропускной способности; - повышения эффективности использования ресурсов оборудования мультисервисных сетей связи при обеспечении требуемого качества обслуживания. Проблема определения характеристик качества обслуживания пользователей в структурно-сложных системах связи является фундаментальной проблемой теории телетрафика в области автоматической коммутации, с решением которой связаны задачи анализа, синтеза и проектирования современных систем и сетей связи. Идущий в нашей стране; новый этап перевооружения сетей связи, обусловленный внедрением электронных систем коммутации, созданием цифровых линий связи и: проведением интенсивных исследований мультисервисных сетей, делает эту проблему еще более актуальной. Отсутствие методов расчета характеристик качества обслуживания отрицательно сказывается при решении задач проектирования, способствуя принятию неоптимальных инженерно-технических решений. При исследовании вероятностных характеристик режима многоканальной коммутации можно воспользоваться моделью идеального неполнодоступного включения (ИНПД). В [3] исследован случай ИНПД при d vt соответствующий требованиям ISDN, и выведены формулы для расчета вероятностных характеристик КС данной модели. Рассмотрим эту модель. Пусть на систему ИНПД, имеющую V каналов и характеризующуюся доступностью d , поступает стационарный маркированный пуассоновский поток вызовов с параметром Л. С вероятностью поступает вызов, требующий для обслуживания / каналов, i = \,n. Назовем такой вызов /- канальным. Если число свободных каналов в момент поступления /-канального вызова меньше /, то этот вызов теряется. Длительность обслуживания /-канальных вызовов подчинена экспоненциальному закону с параметром rL . Действие такой системы можно описать марковским процессом где х,- число /-канальных вызовов, обслуживаемых системой в момент /.
Разработка математической модели для мультисервисной системы при совместном обслуживании пуассоновского и примитивного потоков вызовов
Как видно из таблицы, значения вероятностей потерь, вычисленных с учетом ограниченного числа источников нагрузки, существенно ниже. К примеру, при F=12 и с=0,6 Эрл значения риРгРъРта и рн меньше соответствующих значений р\ рг ,ръ ,p va и рн примерно в 2,5 раза. Это объясняется тем, что суммарная поступающая нагрузка У=5,4537 Эрл от ограниченного числа источников на 24,25% ниже нагрузки 7 =7,2 Эрл для пуассоновского потока вызовов. Разработанные программы MULT2 и MULTTest позволяют определять потери в мультисервисных системах как для примитивного потока, так и для потока с неограниченным числом источников нагрузки при заданной кратности вызова и емкости пучка. По результатам расчетов получены диаграммы потерь при различных кратностях вызовов и емкостях пучка для потока с ограниченным числом источников нагрузки и, для сравнения,, графики потерь с той же емкостью при неоднородной пуассоновской нагрузке (рис. 4.1, 4.2). Также по результатам численных исследований построены графики средних потерь по вызовам (рис. 4.3) и средних потерь по нагрузке (рис. 4.4). На этих рисунках зависимости потерь от нагрузки для различных случаев обозначены через хх, где первая цифра означает тип потока вызовов (1.x - примитивный, 2.x - простейший), а вторая цифра -емкость пучков каналов, при которой проводился расчет для данной зависимости. 1 Анализируя графики, полученные для полнодоступного пучка от ограниченного числа источников, можно сделать следующие выводы: 1) Зависимость вероятности потерь от профиля нагрузки выглядит следующим образом: чем больше кратность вызова, тем больше потери. Рассмотрим рис.4.1 в) и 4.2в). Значения емкости каналов пучка постоянное V = 18, при удельной нагрузке с = 1 Эрл кратность первого потока изменилась с З до 6, потери для трех потоков увеличились соответственно от р(с) = (0,095;0,19;0,38) до р(с) = (0,11;0,21;0,41). При этом отношение потерь для различных потоков слабо зависит от удельной нагрузки. 2) С увеличением емкости пучка при постоянной удельной нагрузке уменьшаются. Это можно наблюдать по графическим зависимостям рис.4.1а),б),в). Профиль нагрузки во всех трех случаях постоянный Q = (3,3,3), емкости трех потоков изменяются соответственно V = 6, V— 12,F = 18. При удельной нагрузке с= 0,8 Эрл уменьшение вероятности потерь прослеживается в следующих значениях: для случая а) при V = 6 р(с) = (0,12;0,255;0,53), при V = 12 (случай б) р{с) = (0,08;0,17;0,36), и для варианта в) при V— 18 р(с) = (0,06;0,12;0,285). 3) Рассмотрим зависимости средних потерь по нагрузке и по вызовам для пучков различной емкости и при различных значениях числа источников вызовов. Это иллюстрируют рис.4.3 и 4.4. Закономерность изменения вероятности потерь следующая: средние потери по нагрузке выше, чем средние потери по вызовам. 4) Сравнение потерь в данной системе с ограничением источников нагрузки с системой той же емкости при неоднородной пуассоновскои нагрузке показывает, что в случае ограниченного количества источников потери будут значительно меньше, чем в системе с неоднородной пуассоновскои нагрузкой, величина которой равна величине нагрузки от источников, когда они все свободны. 2 Осуществим анализ численных и графических исследований полнодоступного пучка каналов, когда общий поток поступающих вызовов формируется отдельными группами источников нагрузки, соответствующими простейшему потоку и примитивному.
