Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Исследование дисперсионных характеристик одномодовых оптических волокон с коаксиальным профилем показателя преломления 12
1.1. Параметры дисперсионных характеристик оптических волокон кабелей связи 12
1.2. Методы решения прямой задачи анализа параметров передачи оптических диэлектрических волноводов 16
1.3. Моделирование спектральной характеристики материальной дисперсии оптических волокон из кварцевого стекла 19
1.4. Аналитическое решение задачи о хроматической дисперсии круглых одномодовых ступенчатых оптических волокон 29
1.5. Решение задачи о хроматической дисперсии круглого многослойного одномодового оптического волокна 34
1.6. Исследование погрешностей расчета дисперсии круглых одномодовых оптических волокон на основе аналитических методов 40
1.7. Выводы 47
ГЛАВА 2. Разработка методики и алгоритма приближенного рассчета спектральной зависимости дисперсии одномодового оптического волокна с произвольным коаксиальным профилем показателя преломления 48
2.1. Приближенные методы анализа хроматической дисперсии диэлектрических волноводов оптического диапазона 48
2.2. Профили показателя преломления равного объема 50
2.3. Приближение для малых значений нормированной частоты 52
2.4. Модифицированный метод приближения Гаусса 60
2.5. Методика и алгоритм приближенного расчета спектральных характеристик хроматической дисперсии одномодовых оптических волокон с произвольным коаксиальным профилем показателя преломления 69
2.6. Исследование спектральных характеристик хроматической дисперсии одномодовых оптических волокон в зависимости от параметров профиля показателя преломления 71
2.7. Исследование приближенного решения задачи о хроматической дисперсии круглых одномодовых оптических волокон на модельных профилях показателя преломления 82
2.8. Выводы 85
ГЛАВА 3. Разработка методики и алгоритма синтеза профиля показателя преломления оптического волокна с заданной спектральной характеристикой 86
3.1. Методы синтеза оптических волокон. Оптимизация профиля показателя преломления оптических волокон кабелей связи 86
3.2. К выбору профиля показателя преломления оптических волокон кабелей связи 89
3.3. Постановка задачи и метод синтеза профиля показателя преломления 91
оптического волокна по заданной спектральной зависимости дисперсии
3.4. Методики выбора целевой функции 94
3.5. Алгоритм синтеза коаксиального профиля показателя преломления оптического волокна 96
3.6. Анализ потенциальных возможностей алгоритма поиска коаксиального профиля показателя преломления оптического волокна с заданной дисперсионной характеристикой 99
3.7. Выводы 107
ГЛАВА 4. Исследования исскажения оптических импульсов на регенерационных участках волп с компенсацией хроматической дисперсии 109
4.1. Требование к хроматической дисперсии наРУ ВОЛП 109
4.2. Основы компенсации хроматической дисперсии наРУ ВОЛП 112
4.3. Режим передачи оптических импульсов с длительностью, «управляемой потерями» 120
4.4. Режим передачи оптических импульсов с длительностью, «управляемой дисперсией» 124
4.5. Оптические волокна с уменьшающейся по длине дисперсией 127
4.6. Выбор модели и метода исследования искажений оптических импульсов на РУ ВОЛП с управлением дисперсией 128
4.7. Принципы построения схемы распределения дисперсии 132
4.8. Остаточная дисперсия на РУ с компенсирующими ОВ 136
4.9. Исследование искажений оптических импульсов на РУ с модулями компенсации дисперсии 144
4.10. Исследование искажений оптических импульсов на РУ с модулями компенсации дисперсии на длине участка 170
4.11. Рекомендации по контролю состояния ОВ на РУ кусочно-регулярной ВОЛП 192
4.12. Рекомендации по увеличению широкополостности на РУ ВОЛП с компенсирующими ОВ 194
4.13. Выводы 196
Заключение 199
Библиографический список использованной литературы
- Параметры дисперсионных характеристик оптических волокон кабелей связи
- Приближенные методы анализа хроматической дисперсии диэлектрических волноводов оптического диапазона
- Методы синтеза оптических волокон. Оптимизация профиля показателя преломления оптических волокон кабелей связи
- Требование к хроматической дисперсии наРУ ВОЛП
Введение к работе
Диссертация посвящена разработке метода увеличения широкополосности волоконно-оптических линий передачи (ВОЛП) на регенерационных участках (РУ) сетей связи с использованием оптических волокон (ОВ).
Актуальность темы и состояние вопроса.
Непрерывно возрастающая роль инфокоммуникационных технологий в жизни современного общества, задачи построения сетей нового поколения, все более широкое внедрение мультисервисных широкополосных услуг ведут к постоянному росту потребности в увеличении пропускной способности телекоммуникационных сетей. В промышленной эксплуатации находятся системы передачи со скоростью 10 Гбит/с, 40 Гбит/с и выше. Разработаны системы со скоростью передачи 80 Гбит/с, 160 Гбит/с. В этих условиях задача увеличения широкополосности ВОЛП при ослаблении ограничений на протяженность регенерационных и усилительных участков (УУ) стала крайне актуальной. При этом, учитывая перспективы использования спектрального уплотнения, важной особенностью стала необходимость выравнивания характеристик передачи в рабочем спектральном диапазоне. Причем уже сегодня практический интерес представляет передача информации по ОВ не только в диапазоне С, но и в прилегающих к нему диапазонах S, L, U.
Для увеличения полосы пропускания на РУ ВОЛП используются различные методы компенсации дисперсии и, в первую очередь, широкополосные методы, базирующиеся на включении компенсирующих ОВ. Однако, неравномерность спектральных характеристик, параметров и длин компенсирующих ОВ требуют подстройки компенсации на РУ, применения адаптивной компенсации. Из-за особенностей конструкции компенсирующие ОВ отличаются повышенной поляризационной модовой
дисперсией (ПМД). Как следствие, их вклад в результирующую ПМД оптического линейного тракта достаточно велик. Случайный характер ПМД, требует применения методов адаптивной компенсации дисперсии.
Большой практический интерес представляют решения, базирующиеся на работе линий с компенсирующими ОВ в «квазисолитонных» режимах передачи. Известно, что за счет нелинейного изменения параметров передачи линии уширение распространяющихся в ОВ оптических импульсов может быть существенно снижено за счет нелинейных эффектов даже, если солитон не формируется. Различают методы сжатия (управления длительностью) оптических импульсов, основанные на «управлении потерями» и на «управлении дисперсией» ОВ. «Управление потерями» осуществляется за счет использования распределенных рамановских усилителей или периодического включения сосредоточенных линейных оптических усилителей: эрбиевых (EDFA), дискретных рамановских с компенсацией дисперсии (DCRA) и т.д. «Управление дисперсией» осуществляется за счет изменения дисперсии вдоль оптической линии. На реальных ВОЛП изменения дисперсии реализуются за счет схемы укладки строительных длин оптического кабеля (ОК). При этом участок разбивается на сегменты с постоянными дисперсионными характеристиками, а от сегмента к сегменту дисперсия изменяется по определенному закону. При использовании компенсирующих ОВ дисперсия ОВ вдоль линии меняет знак и изменяется периодически. Следует отметить, что по сравнению с «управлением потерями», «управление дисперсией» позволяет эффективно увеличивать полосу пропускания на РУ ВОЛП при существенно больших длинах УУ.
Вопросы реализации режима «управления дисперсией» на РУ достаточно подробно изучены для двух типов линий передачи: когда длина УУ участка пренебрежимо мала по сравнению с длиной периода компенсации, что характерно для транснациональных ВОЛП, и, когда длина усилительного участка равна периоду компенсации, что характерно для
6 реконструируемых ВОЛП. Также, в ряде работ исследовался случай, когда период компенсации пренебрежимо мал по сравнению с длиной УУ.
Для современных наземных ВОЛП типичная длина РУ составляет 200 ... 600 км, а длина УУ - 80 ... 120 км. В этом случае, длина периода компенсации меньше или равна длине УУ. Для реализации «управления дисперсией» на РУ таких ВОЛП необходимо для указанных условий решить задачи выбора числа периодов компенсации, схемы компенсации, протяженности и спектральных характеристик хроматической дисперсии ОВ для каждого сегмента схемы компенсации, а также профиля показателя преломления ОВ, обеспечивающего требуемые дисперсионные характеристики, все это делает тему диссертационной работы, посвященной разработке метода увеличения широкопол осности ВОЛП на РУ с использованием компенсирующих волокон, актуальной.
Цель работы и задачи исследования.
Диссертация посвящена разработке метода увеличения широкополосности ВОЛП на РУ сетей связи с использованием компенсирующих волокон, и, в частности, разработке методик выбора числа периодов компенсации, схемы компенсации, протяженности и спектральных характеристик хроматической дисперсии ОВ для каждого сегмента схемы компенсации, а также профиля показателя преломления ОВ, обеспечивающего требуемые дисперсионные характеристики.
В соответствии с поставленной целью в диссертации решаются следующие основные задачи:
Разработка методик расчета параметров хроматической дисперсии для ОВ с модельными профилями показателя преломления.
Разработка приближенного метода расчета спектральных характеристик параметра хроматической дисперсии одномодовых ОВ с
произвольным коаксиальным профилем показателя преломления во всем диапазоне нормированных частот и обоснование его адекватности.
Разработка методики и алгоритма синтеза профиля показателя преломления одномодового слабонаправляющего ОВ с заданной спектральной характеристикой хроматической дисперсии.
Разработка метода увеличения широкополосности ВОЛГЛ на РУ при использовании компенсирующих волокон, базирующегося на «управлении дисперсией» на РУ в рабочем диапазоне длин волн.
Методы исследования.
При решении поставленных задач использовались методы теории оптических волноводов, теории линий передач, теории нелинейной оптики, теории дифференциального и интегрального исчисления и численного моделирования.
Личный вклад. Все основные научные положения, выводы и рекомендации, составляющие содержание диссертации, разработаны соискателем лично.
Научная новизна работы заключается в следующем:
Выведены аналитические формулы для расчета первой и второй производных волноводных параметров одномодового слабонаправляющего ОВ со ступенчатым профилем показателя преломления и разработана методика расчета хроматической дисперсии такого ОВ.
Выполнена разработка и обоснована адекватность универсального приближенного метода расчета спектральных характеристик параметра хроматической дисперсии одномодовых слабонаправляющих ОВ с произвольным коаксиальным профилем показателя преломления, обеспечивающего удовлетворительные погрешности оценок в диапазоне нормированных частот от нуля до частоты отсечки основной моды.
3. Разработан метод увеличения широкополосное ВОЛП на РУ
при использовании компенсирующих ОВ, базирующийся на «управлении
дисперсией» на РУ в рабочем диапазоне длин волн, условия для которого
формируются за счет снижения среднего по модулю значения хроматической
дисперсии на участке.
4. Разработан способ контроля параметров передачи кусочно-
регулярных ВОЛП сетей связи. Способ защищен патентом на изобретение.
Практическая ценность.
Получены оценки погрешностей приближенных методов расчета хроматической дисперсии одномодовых слабонаправляющих ОВ с коаксиальным профилем показателя преломления для всего диапазона нормированных частот от нуля до частоты отсечки, представляющий практический интерес для прогнозирования полосы пропускания ОВ на РУ.
Разработаны методика, алгоритм и программы расчета спектральных характеристик хроматической дисперсии одномодовых слабонаправляющих ОВ с произвольным коаксиальным профилем показателя преломления в рабочем диапазоне длин волн кварцевых волокон, используемые для разработки ОВ различного назначения.
Разработаны методика, алгоритм и программы синтеза коаксиального профиля показателя преломления одномодовых кварцевых ОВ с заданными спектральными характеристиками хроматической дисперсии, позволяющие конструировать ОВ для компенсирующих модулей и кабелей связи.
Разработаны практические рекомендации по увеличению широкополосности ВОЛП на РУ на основе «управления» дисперсией.
Основные положения, выносимые на защиту.
Аналитические выражения для расчета первой и второй производных волноводных параметров одномодового слабонаправляющего ОВ со
ступенчатым профилем показателя преломления и методика расчета хроматической дисперсии такого ОВ.
Универсальный приближенный метод расчета спектральных характеристик параметра хроматической дисперсии одномодовых слабонаправляющих ОВ с произвольным коаксиальным профилем показателя преломления, обеспечивающий удовлетворительные погрешности оценок (2...6%) в диапазоне нормированных частот от нуля до частоты отсечки основной моды.
Метод увеличения широкополосности ВОЛП на РУ при использовании компенсирующих ОВ, базирующийся на «управлении дисперсией» на РУ в рабочем диапазоне длин волн, условия для которого формируются за счет снижения среднего по модулю значения хроматической дисперсии на участке.
Метод контроля параметров передачи кусочно-регулярной ВОЛП на РУ сетей связи.
Реализация результатов работы.
Основные результаты исследований, рекомендации по увеличению широкополосности ВОЛП на РУ сетей связи, практические рекомендации по контролю параметров передачи на РУ внедрены на таких предприятиях эксплуатирующих ВОЛП, как ОАО «Ростелеком» (Поволжский филиал), ЗАО «Волгателком» (г. Волгоград).
Результаты исследований хроматической дисперсии ОВ, оценки требуемых характеристик ОВ для передачи информации со скоростью 10 Гбит/с, 40 Гбит/с, рекомендации по выбору ОВ для РУ ВОЛП внедрены на ЗАО «СОКК», где были использованы при формировании концепции перспективных направлений разработки конструкций ОК.
Методики, алгоритмы и программы расчета дисперсионных характеристик ОВ, методики расчета параметров линейного тракта на РУ ВОЛП с компенсирующими волокнами и «управлением дисперсией»
внедрены в учебный процесс Поволжской Государственной Академии Телекоммуникаций, г. Самара.
Реализация результатов работы и достигнутый эффект подтверждены соответствующими актами.
Апробация результатов работы.
Основные результаты диссертационной работы докладывались, обсуждались и были одобрены на конференциях:
III международная научно-технической конференция «Проблемы техники и технологий телекоммуникаций» (Россия, Уфа, УГАТУ, 2002); IV международная научно-технической конференция «Проблемы техники и технологий телекоммуникаций» (Россия, Уфа, УГАТУ, 2003); Международная конференция «Optical technologies for communications» (Россия, Уфа, УГАТУ, 2003); LV научная сессия посвященная Дню радио (Москва, МТУСИ, 2004); LX научная сессия посвященная Дню радио ( Россия, Москва, МТУСИ, 2005); III Международная научно-техническая конференция «Физика и технические приложения волновых процессов» (Россия, Волгоград, ВолГУ, 2004); V международная научная конференция «Проблемы техники и технологий телекоммуникаций» (Россия, Самара, 2004); Международная конференция «Optical technologies for telecommunications» (Россия, Самара, 2004); IV Международная научно-техническая конференция «Физика и технические приложения волновых процессов» (Россия, Нижний Новгород, НГТУ, 2004); Российских научно-технических конференциях проф.-преп. и инженерно - технического состава ПГАТИ (Россия, Самара, ПГАТИ, 1998 г.,2004г., 2005г.).
Публикации. Основные результаты диссертационной работы представлены в 19 печатных трудах, включая 9 статей в научных изданиях и один патент. Некоторые результаты работы отражены в отчетах по
11 хоздоговорным НИР, в которых автор принимал участие в качестве исполнителя.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Содержит 202 страницы машинописного текста, 158 рисунков и 6 таблиц. Список литературы включает 308 наименований.
Параметры дисперсионных характеристик оптических волокон кабелей связи
Современные сети связи развиваются в условиях непрерывного роста потребностей в увеличении скорости передачи информации. При этом общие тенденции их эволюции в сторону полностью оптических сетей, внедрение оптических усилителей ведут к значительному увеличению протяженности регенерационных участков (РУ) оптических линий передачи. В этих условиях одной из наиболее актуальных задач является управление дисперсией на РУ волоконно-оптических линий передачи (ВОЛП), и, в частности, компенсация хроматической дисперсии [1 -14].
Под дисперсией ВОЛП понимают уширение (увеличение длительности) оптических импульсов при распространении их в линии передачи. Дисперсия обусловлена разбросом скорости распространения в линии отдельных составляющих передаваемого оптического сигнала. Основной вклад в дисперсию одномодовых ВОЛП вносит хроматическая дисперсия, причиной которой является зависимость скорости распространения линии от частоты. Следует отметить, что для скорости передачи 10 Гбит/с и выше необходимо учитывать и поляризационную модовую дисперсию, которая в отличие от хроматической носит случайный характер.
Для математического описания хроматической дисперсии одномодовых оптических линий передачи достаточно часто используется разложение постоянной распространения основной моды /? в ряд Тейлора в окрестности несущей частоты со0 [15 - 17]: р{со) = п{со)- = 130+р,{со-со0) + ]-р2{со-со0)2+ , (1Л) с 2 где Pa = -2- , /и = 1,2,...3. Ит dcom
Эта модель применяется при выводе нелинейного уравнения Шредингера (НУШ) для оптической линии передачи, описывающего распространение оптических импульсов. Коэффициент при линейном члене разложения (параметр Р\) характеризует групповую скорость движения огибающей импульса, а коэффициент квадратичного члена (параметр /) характеризует уширение импульса. То есть, собственно дисперсию групповых скоростей.
Однако на практике, для оценивания хроматической дисперсии ОВ применяется дисперсионный параметр [4-5, 17-18]: 2-л--с d2p (1.2) Л2 da2 где Л - длина волны; с - скорость света. Он имеет размерность пс/(нм-км) и противоположен по знаку коэффициенту /.
Выражение (1.2) чаще записывают через производные по длине волны. Учитывая, что/=с/Я, из (1.2) следует [17]: (1.3) Я D = — dX dX j 2-ж-с Вводя обозначение Д = 2-лг-/Ш, получаем известное выражение [19]: с dA2 Формула (1.4) применяется, как правило, при решении задачи численными методами. Весьма эффективно в этом случае и применение еще одной формы записи выражения для параметра дисперсии [17]: где k0 - волновое число (постоянная распространения в свободном пространстве).
Отметим, что применение формулы (1.5) в отличие от (1.3), (1.4) позволяет уйти от вычисления разности близких к друг другу величин и соответственно связанных с этим погрешностей вычислений.
С учетом обозначений ng=c/vg, пэ=с/уф и известной формулы па = и, -Я -, g э dk в [20] из (1.4) было получено следующее выражение для расчета параметра хроматической дисперсии: Л 1 (1.6) d2n], d2x dX1 + dЛ2 2-пі D = 2-й dn., dx —- +— dЛ dЛ , x = «, /» где x - безразмерный параметр, определяемый из решения дисперсионного уравнения; ng - групповой показатель преломления; пэ - эффективный показатель преломления; vg - групповая скорость; Уф - фазовая скорость.
Для слабонаправляющих ОВ с малой разностью показателей преломления сердцевины и оболочки, для которых пэ37С1 п и х«1, хроматическая дисперсия описывается известной приближенной формулой как сумма материальной и волноводной дисперсий [4, 17 - 22]: D = DU+D№, (1.7) л/ с dr Л -с dVl Л d2n п An-V d2(V-b) D„ = - ; Dw г- І - пі-пі "2 "2 Ъ = -\ f; V = k,-a-4bA\ А = —+; Ап = п„-пс1; Где V- нормированная частота; Л - высота профиля; Ъ - нормированный фазовый параметр основной моды ОВ. Материальная дисперсия полностью определяется только спектральными свойствами материала, а волноводная профилем показателя преломления волокна. Выражение (1.7) наглядно демонстрирует, что при соответствующем выборе профиля показателя преломления ОВ можно добиться уменьшения хроматической дисперсии за счет взаимной компенсации ее материальной и волноводной составляющих.
Волоконно-оптические системы передачи (ВОСП) со спектральным уплотнением работают в определенном диапазоне длин волн. Соответственно с точки зрения управления и компенсации дисперсии на РУ интерес представляют не только собственно значения параметра хроматической дисперсии, но и его спектральная зависимость, параметры ее характеризующие.
Спектральную зависимость хроматической дисперсии принято характеризовать длиной волны нулевой дисперсии - А,о , наклоном дисперсионной кривой - S, и его значением на длине волны нулевой дисперсии - So, относительным наклоном дисперсионной кривой - RDS, кривизной - С и относительной кривизной - RDC [4,5].
Приближенные методы анализа хроматической дисперсии диэлектрических волноводов оптического диапазона
Эффективность решения задачи синтеза ОВ во многом определяется выбором прямых методов анализа, используемых при оптимизации профиля показателя преломления волокна. Поскольку алгоритмы решения задачи анализа, как правило, достаточно сложны, применение методов оптимизации высокого порядка не представляется возможным и приходится использовать методы нулевого порядка (прямые методы), требующие многократного повторения расчета дисперсионной характеристики. Соответственно, к используемым методам расчета спектральной характеристики дисперсии ОВ помимо удовлетворительной точности предъявляются требования по сокращению времени вычислений и минимизации требуемого объема памяти.
Наиболее полный и универсальный подход решения задачи расчета дисперсионных кривых ОВ с заданным произвольным профилем базируется на методе конечных разностей [24-31, 140-144]. Однако реализация МКР требует столь больших затрат вычислительных ресурсов, что при этом как правило, используются процедуры распараллеливания [29]. Однако это не снимает проблемы практической реализации задачи синтеза при использовании методов конечных разностей или конечных элементов. В связи с этим большой интерес вызывают приближенные методы [17-23, 129-130, 145-159], которые при удовлетворительной точности существенно снижают затраты вычислительных ресурсов и, как следствие, позволяют решать комплексные задачи оптимизации дисперсии ОВ на ЭКУ.
Достаточно широко применяются частные методы [24, 145]. В частности, достаточно подробно исследовано трехслойное оптическое волокно [89-93, 142-143, 147-153, 159]. Однако, на основе частных методов возможна лишь оптимизация параметров профиля заданной формы. Поиск оптимальной формы профиля в этом случае реализовать нельзя.
Для слабонаправляющих одномодовых оптических волокон с коаксиальным профилем показателя преломления известны решения [159] основанные на представлении сложного многослойного профиля в виде совокупностей элементарных структур типа «стержень» и «трубка», расчете параметров основных мод для этих структур по строгим аналитическим формулам и определении дисперсионной кривой для искомого многослойного профиля на основе теории связи мод. Однако, определения коэффициентов связи мод требует, как правило, численного решения системы уравнений. При этом число элементарных структур ограниченно, это позволяет синтезировать только простые профили.
Несомненный интерес для рассматриваемых целей представляют вариационные методы с заменой оптического волновода с реальным сложным профилем показателя преломления некоторым эквивалентным оптическим волноводом с профилем показателя преломления, для которого существует аналитическое решение [18, 130]. Задача сводится к определению эквивалентных параметров типового профиля, при которых достигается наилучшая аппроксимация постоянной распространения. Для слабонаправляющего волоконного осесимметричного волновода применяются методы на основе аппроксимации ступенчатым профилем и, так называемого, приближения Гаусса (аппроксимации параболическим профилем). Такое название связано с тем, что распределения напряженностей электромагнитного поля в слабонаправляющем волокне с параболическим профилем описываются в зависимости от радиуса функцией Гаусса. Аппроксимация ступенчатым профилем по сравнению с приближением Гаусса требует решения большего числа уравнений, вычисления в процессе их решения цилиндрических функций Бесселя и, как следствие, больших затрат машинного времени. Поэтому чаще используется приближение Гаусса, которое для ряда частных профилей (ступенчатого, га уссова, степенного) позволяет находить аналитические решения вариационного уравнения относительно эквивалентного радиуса моды.
Погрешность вычислений при использовании указанных методов достаточно невелика и вполне приемлема для практических расчетов. Затраты машинного времени, требуемый объем оперативной памяти пренебрежимо малы по сравнению с используемыми при расчетах численными методами. Основным недостатком их применения является необходимость вывода вариационного уравнения относительно эквивалентного радиуса моды отдельно для каждого частного случая профиля показателя преломления. Здесь предлагается модернизация метода приближения Гаусса, которая является его обобщением на случай произвольного осесимметричного профиля показателя преломления оптического волокна и свободна от указанного недостатка [160-161].
Методы синтеза оптических волокон. Оптимизация профиля показателя преломления оптических волокон кабелей связи
Наряду с прямыми задачами расчета оптических волноводов, когда по заданным параметрам системы определяются ее свойства, значительную роль играют обратные задачи синтеза подобных систем. В последние годы они вызывают большой интерес. Анализу методов их решения посвящены обзоры [29, 159]. Следует отметить, что подобные задачи представляют собой особый класс обратных задач, когда необходимо найти такие параметры синтезируемой системы, которые обеспечивают ей заданные эксплуатационные характеристики. Характерным свойством задач синтеза является отсутствие требования единственности решения. Это существенно отличает их от другого класса обратных задач - задач реконструкции. Отсутствие требования единственности решения для задач синтеза позволяет из набора вариантов решений выбрать наиболее приемлемый с точки зрения технологичности их изготовления, экономичности и т.д.
Методы решения задач синтеза оптических волноводов, в частности оптических волокон, разработаны в меньшей степени, чем задачи анализа. В нашей стране первые работы по теории синтеза неоднородных диэлектрических волноводов были выполнены в середине 70-х годов. В [42] был предложен метод синтеза плоских диэлектрических волноводов по заданному спектру частот оптических мод, в основе которого положено решение обратной задачи Штурма-Лиувилля. В [144-146, 155] задача синтеза плоских диэлектрических волноводов решена с помощью метода решения обратной задачи рассеяния.. В частности, стал широко использоваться метод ВКБ для решения задач синтеза как плоских, так и круглых диэлектрических волноводов [43, 163]. Однако такой подход накладывает ряд ограничений на свойства волновода, что не позволяет строить универсальные алгоритмы. Например, метод ВКБ ограничивает вид функции диэлектрической проницаемости -необходимо чтобы она монотонно убывала с ростом поперечной координаты.
Наиболее универсальный подход к решению задач сшпеза волноводов предложен в работах А.Г. Свешникова и А.С. Ильинского [54, 57]. Здесь задача синтеза рассматривается как некорректная задача с применением для ее решения метода регуляризации А.Н. Тихонова [164]. В этом случае решение задачи синтеза сводится к многократному решению прямой задачи расчета характеристик волновода при изменении его параметров. Выбор направления изменения параметров осуществляется в процессе минимизации функционала Тихонова. Программы, реализующие такой алгоритм, имеют, как правило, модульную структуру, в которой основными являются модуль решения прямой задачи и модуль минимизации. Такая структура и делает алгоритм универсальным: замена модуля решения задачи анализа позволяет решать самые разнообразные задачи синтеза.
Следует отметить, что необходимость многократного решения прямой задачи делает весьма важным выбор метода ее решения. Наряду с требованиями к погрешности вычислений, определяющую роль играют требования, предъявляемые к ресурсам средств вычислений - времени вычислений, объему памяти и т.п. Численные методы, в частности метод конечных разностей, требуют значительных ресурсов следует также подчеркнуть, что необходимость вычисления дисперсии требует расчета производных параметров волновода по длине волны до второго порядка включительно. Численное решение задачи на собственные значения определяет способ выполнения операции дифференцирования - численными методами, что, в свою очередь, определяет потребность выполнения на сетке длин волн и ведет к увеличению узлов этой сетки. При решении прямой задачи методом конечных разностей для каждой длины волны это резко увеличивает требования к памяти и быстродействию вычислительного при решении обратной задачи синтеза.
В этих условиях ограниченные возможности вычислительной техники сужают класс решаемых задач. В частности, возникают трудности при оптимизации профиля показателя преломления оптических волокон на усилительных участках с учетом нелинейности и управления дисперсией.
Один из путей обхода этих ограничений - применение алгоритмов оптимизации, обеспечивающих возможности распараллеливания вычислений [166]. Например применение симплексных методов [29, 137].
Еще одно направление - использование эволюционных стратегий [145-150]. Или, по-другому, алгоритмов оптимизации, которые имитируют естественные процессы отбора оптимальных решений. Разработчику конструкции волокна с заданными характеристиками известны общие эмпирические правила для простых волокон, но не для сложных структур. Связь между структурой волокна и его характеристиками весьма сложная. Однако здесь и не пытаются исследовать эту связь. Осуществляется попытка приблизиться к той структуре волокна, которая дает желаемые характеристики, отказавшись от систематического поиска, требующего значительных вычислительных ресурсов. Однако, отказ от систематического поиска ведет к увеличению вероятности потери наилучшего в плане близости к заданным характеристикам решения из-за ухода в боковые ветви.
Следует отметить, что параллельные вычисления, эволюционные алгоритмы ослабляют, но не снимают полностью проблему синтеза профиля оптического волокна при использовании численных методов в условиях ограничения вычислительных ресурсов. На наш взгляд здесь наиболее эффективны комбинированные методы, в которых поиск осуществляется с применением простых приближенных методов решения прямой задачи с последующим контролем и уточнением решения на основе более строгого численного метода. В частности такой подход для синтеза круглых одномодовых оптических волокон позволяет реализовать предложенный в данной работе приближенный метод расчета дисперсионной характеристики круглого слабонаправляющего волокна с произвольным профилем показателя преломления.
Требование к хроматической дисперсии наРУ ВОЛП
Согласно [1-2, 170-175], максимально допустимое значение хроматической дисперсии на РУ обратно пропорционально квадрату скорости передачи сигнала в линии. При передаче последовательности NRZ кода оптического сигнала без чирпа для того, чтобы отношение сигнал/помеха из-за хроматической дисперсии не ухудшилось более чем на 1.0 дБ , хроматическая дис у
Персия на участке не должна превышать 104000/BZ пс/нм, где В - скорость передачи в линии в Гбит/с. В общем случае допустимое значение хроматической дисперсии на РУ рекомендуется определять из соотношения [170]: где L - длина регенерационного участка, км; D -хроматическая дисперсия, пс/(км-нм); В - скорость передачи сигнала в линии, Гбит/с; /- норма цикла, для NRZ - кода равная/=7, а для кода RZ/ 7; Я - центральная длина волны источника оптического излучения, мкм; Гу- ширина полосы длин волн источника излучения на уровне -20 дБ, ГГц; є- параметр, определяемый степенью уменьшения отношения сигнал/помеха. Параметр є и степень уменьшения сигнал/помеха однозначно связаны между собой. Данные для некоторых значений снижения отношения сигнал/помеха в дБ приведены в таблице 4.1 [170].
В таблице 4.2 в качестве примера приведены допустимые значения хроматической дисперсии на РУ при использовании узкополосного источника оптического излучения, работающего на длине волны 1550 нм без чирпа [170]. Очевидна целесообразность применения оптических волокон (ОВ) оптимизированных для данной области длин волн [4-5, 170-175]. В таблице 4.3 для рассмотренного выше примера приведены результаты расчета максимально-допустимых длин РУ для трех типов ОВ [170].
Представленные данные наглядно демонстрируют необходимость компенсации дисперсии на РУ для современных систем передачи, работающих со скоростью 10 Гбит/с, 40 Гбит/с и выше. Внедрение оптических усилителей, с одной стороны, существенно уменьшает влияние потерь на выбор длины
IРУ, которая теперь ограничивается в основном уширением оптических импульсов, что делает задачу компенсации дисперсии еще более актуальной. А с другой стороны, приводит к увеличению интенсивности передаваемого в ОВ оптического излучения и, соответственно, к существенному увеличению роли нелинейных эффектов, одни из которых снижают качество передачи (например - четырех - волновое смешение), а другие в определенных условиях могут и повысить его (эффект собственной модуляции фазы). А поскольку интенсивность оптического излучения в линии зависит как от усиления ОУ, так и от потерь в линии, то действие нелинейных эффектов также будет зависеть от затухания ОВ. Поэтому, при разработке схемы компенсации дисперсии на РУ необходимо учитывать взаимодействие всех факторов искажений оптических импульсов в оптическом линейном тракте, включая дисперсию, нелинейные эффекты и потери. Общий вид схемы РУ с ОУ показан на рис. 4.1.
Дополнительные требования к схемам компенсации дисперсии на РУ накладывает и внедрение систем спектрального уплотнения. В частности: - компенсация дисперсии должна осуществляться во всем рабочем спектральном диапазоне системы передачи с одинаковой глубиной компен сации на всех оптических несущих; - хроматическая дисперсия ОВ по абсолютной величине должна быть достаточно велика для подавления эффекта четырех-волнового смешения.
Необходимо отметить, что к настоящему времени основные принципы линейной компенсации дисперсии ВОЛП достаточно подробно изучены, экспериментально обоснованы и прошли апробацию на линиях, находящихся в эксплуатации. А реализующие их методы - отработаны и систематизированы [4-5, 15, 176]. Принято классифицировать их по следующим признакам. В зависимости от ширины диапазона длин волн, в котором они могут быть реализованы, различают широкополосные и узкополосные методы. В пределе -широкополосные методы работают во всем рабочем спектральном диапазоне ОВ кабеля связи, а узкополосные - на одной оптической несущей. В зависимости от возможности управления различают методы фиксированной компенсации, методы с перестраиваемой компенсацией и методы адаптивной (динамической) компенсации. В зависимости от области, где эти методы реализуются, различают оптические и электронные методы компенсации. Кроме того, в зависимости характера физических явлений, на которых базируются методы компенсации, их разделяют на линейные и нелинейные..
