Введение к работе
Актуальность темы. Исследование фазовых автоматических систем (ФАС) при паличии флуктуации является в последние годы весьма актуальным. Это вызвано тем, что явление сшгхропиза-щга нашло широкое применение в самых различных областях науки и техники.
Радиофизика и радиотехника являются теми областями, где ФАС находят применение в первую очередь. Качество радиотехнических систем, связанных с передачей и приемом сигналов (радиосвязь, радиолокация, автоматическое телеуправление и др.), определяется способностью правильного воспроизведения приемником переданного сигнала. В этом случае система фазовой автоподстройки частоты (ФАП) осуществляет слежение за изменяющимися параметрами сигнала (частота, фаза) в условиях помех (внутренних и внешних). Системы ФАП используются в различных радиоэлектронных устройствах нри демодуляции частотно- и фазо-матшулировапных сигпалов, в схемах слежения за несущей (поднесущей) частотой, для обеспечения когерентного приема, тактовой (символьной) синхронизации при передаче цифровой информации, в синтезаторах частот. В радиолокации и телеуправлении ФАП применяются для выделения сигналов на фоне помех, в доплеровских системах слежения за смещением частоты гармонического колебания, отраженного от движущегося отдаленного объекта (спутник, самолет, управляемый снаряд н т.п.), при синхронизации генераторов мощных сверхвысокочастотных колебаний.
Эффективное применение ФАС невозможно без анализа происходящих в системе процессов под воздействием различных сигпалов, имеющих случайный характер. Разработка методов анализа и исследование характеристик фазовой автоподстройки имеет большое теоретическое и практическое значение в науке и технике.
Основа математических методов исследования нелинейных систем создана трудами отечественных и зарубежных ученых А.И. Колмогорова, Р. Калмана, Л.С. Понтрягина, Н. Винера, Р.Л. Стратоновича, А.А. Андронова и др. Большой вклад в разработку методов анализа систем ФАП внесли В.И. Тихонов, В. Липдсей, Б.И. Шахтарин, М.В. Капранов, М.И. Жодзишский, В.Д. Разевиг, В.Д. Шалфеев, СВ. Первачев, В.В. Шахгильдян, Л.О. тЬкуа, Т. Эндо и др.
Тем не менее, до настоящего времени многие вопросы поведения систем фазовой синхронизации требуют дальнейшего развития и новых разработок. Это в первую очередь относится к нелинейному анализу ФАС 2-го и более высоких порядков, анализу нестационар-пых режимов работы, работы ФАС при воздействии помех.
Цели и задачи диссертации. Целью диссертации являются разработка и совершенствование методов качественного и количественного анализа ФАС, создание методик, вычислительных алгоритмов, программного обеспечения, а также исследование детерминированной (регулярной и нерегулярной) и статистической динамики ФАС, получение новых данных по характеристикам конкретных систем. В соответствии с поставленной целью работы определены следующие основные задачи:
— анализ детерминированной динамики и статистических
характеристик ИФАС 2-го порядка с пропорционально-интегрирую
щим фильтром (ПИФ) и вырожденным ПИФ (ВПИФ);
— исследование условий возникновения хаотических движений
в неавтономной непрерывной ФАС 2-го и 3-го порядков при различ
ных нелинейностях фазового дискриминатора (ФД), а также в ФАС
2-го порядка при воздействии гармонической помехи;
анализ статистических характеристик цифровых ФАС с последовательными фильтрами;
разработка синтезатора частот (СЧ) с ФАП, обладающего сверхвысоким быстродействием при высоких спектральных характеристиках и малом шаге сетки частот.
Методы исследования.
При исследовании динамики ФАС использовались методы теории марковских и полумарковских случайных процессов. Для приближенных исследований применялись методы кумулянтов, линеаризации и статистической линеаризации. Кроме того, использовались методы нелинейной теории колебаний, методы качественной теории дифференциальных уравнений и теории бифуркаций, метод Мельникова, численные методы. Для проверки достоверности теоретических результатов использовался метод компьютерного моделирования.
Научная новизна диссертации.
1. Разработана численная методика расчета (с использованием метода Мельникова) условий возникновения хаотических движений
в неавтономной диссипативной ФАС с ПИФ и произвольной нелинейностью ФД. Для диссипативной ФАС с ПИФ и кусочно-линейной характеристики ФД интеграл Мельникова вычислен аналитически. Осуществлено разбиение плоскости управляющих параметров па области регулярной и нерегулярной динамики.
-
Проведено компьютерное моделирование неавтономной диссипативной ФАС с ПИФ по исследованию условий возникновения хаотических движений. Проведено сравнение результатов, полученных методом Мельникова, и результатов моделирования. Рассмотрены границы области применимости метода Мельникова.
-
Проведен анализ условий возникновения хаоса в ФАС 2-го порядка в результате воздействия гармонической помехи.
-
Разработана процедура численного решения уравнения Кол-могорова-Чепмена для ИФАС с дискретным невырожденным ПИФ. Получены статистические характеристики системы: стационарная плотность распределения вероятностей (ПРВ) сигнала рассогласования и стационарная дисперсия.
-
Получепы новые данные по статистическим характеристикам различных цифровых ФАС с последовательными фильтрами.
-
Разработапы схемы ФАС со сверхвысоким быстродействием, которые положены в основу СЧ.
Практическая ценность работы.
-
На основе проведенных исследований разработаны схемы синтезаторов частот с ФАП, обладающих сверхвысоким быстродействием. При этом сохранены хорошие спектральные характеристики выходного сигнала (характерные для СЧ с ФАП) и малый шаг сетки частот. Предложено несколько структурных схем СЧ и исследованы характеристики предлагаемых синтезаторов. . Показано, что новые схемы позволяют значительно увеличить скорость переключения частоты по сравнению с обычным СЧ с ФАП.
-
Разработаны методы, методики, вычислительные алгоритмы, программное обеспечение для получения статистических и динамических характеристик ФАС, которые могут быть использованы при проектировании СЧ, демодуляторов частотно-манипулиро-ванпых сигналов, схем слежения за несущей частотой и др.
-
Получены новые данные об областях регулярной и хаотической динамики ФАС, которые могут быть применены при проектировании генератора псевдошумовых (хаотических) сигналов.
Такой генератор может быть использован для иередачи секретной информации но каналу связи.
Реализация работы. Результаты работы использовались в НИР «Исследование систем синхронизации при наличии помех» (МГТУ имени Н.Э. Баумана, 1996 г), в НИР «Принципы построения и перспективы применения нетрадиционных систем передачи информации в спецтехнике связи» (Академия ФСБ России, 1997 г), в НИР НИМО НИЧ МГТУ имени Н.Э. Баумана (тема НИМО-1/90), а также в учебном процессе и учебно-методической работе кафедры СМ-5 «Кибернетические системы» МГТУ имени Н.Э. Баумана.
Аппробация работы. Материалы диссертационной работы обсуждались на международной конференции «100-летие начала использования электромагнитных волн для передачи сообщений и зарождения радиотехники» (1995, Москва), на конференции РНТОРЭС имени А.С. Попова — 52-я научная сессия, посвященная Дню радио (1997, Москва), на научно-технической конференции «Студептческая научная весна - МГТУ'94» (1994, Москва), на семинарах кафедры СМ-5 МГТУ имени Н.Э. Баумана и НИМО НИЧ МГТУ имени Н.Э. Баумана.
Публикации по теме диссертации. По теме диссертации опубликовано 11 печатных работ, список которых приведен в конце автореферата.
На защиту выносятся следующие основные результаты:
-
Методики, вычислительные алгоритмы и программная реализация точных и приближенных методов анализа, а также компьютерного моделирования различных ФАС.
-
Результаты исследования нелинейной динамики ИФАС 2-го порядка: новые данные о полосе захвата, установившихся режимах, возникающих в системе, и условиях их существования.
-
Рассчитанные статистические характеристики ИФАС 2-го порядка с дискретным ПИФ, результаты компьютерного моделирования ИФАС с ПИФ, а также результаты, полученные приближенными методами: кумулянтов и статистической линеаризации.
4. Результаты исследования динамики непрерывной неав
тономной ФАС при переходе от регулярного движения к хаоти
ческим колебаниям. Сравнение результатов метода Мельникова и
метода моделирования. Результаты исследования условий возник
новения хаоса в результате воздействия гармонической помехи.
5. Результаты псследовапия статистических характеристик
различных цифровых ФАС с последовательными фильтрами.
6. Принципы построения и характеристики предлагаемых бы
стродействующих СЧ с ФАП.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы (103 наименования) и приложений. Текст изложен на 170 листах машинописного текста, включая 44 листа иллюстраций и 2 листа таблиц.
