Содержание к диссертации
Введение
1. Процессы обработки информации на физическом уровне в сетях B-ISDN на основе технологии ATM 15
1.1. Аналитический обзор особенностей технологий B-ISDN и ATM 15
1.2. Конфигурация и интерфейсы сети B-ISDN 18
1.3. Эталонная модельпротоколов B-ISDN 22
1.4. Показатели качества обслуживания в технологии ATM . 27
1.5. Процессы обработки ATM-ячеек на физическом уровне и задача анализа их характеристик 28
Выводы 33
2. Анализ и расчет эффективности механизма контроля ошибок в заголовке АТМ-ячейки 35
2.1. Алгоритм защиты заголовков ATM-ячеек от ошибок 35
2.2. Анализ корректирующей способности применяемого кода . 37
2.2.1. Характеристики режима исправления ошибок 39
2.2.2. Характеристики режима обнаружения ошибок 42
2.2.3. Расчет весового распределения кода 42
2.2.4. Расчет корректирующей способности кода для модели канала без памяти 43
2.3. Определение вероятностей режимов исправления и обнаружения ошибок 45
2.4. Расчет характеристик механизма контроля ошибок в заголовках ячеек 47
Выводы 50
3. Модели и методы расчета вероятностно-временных характеристик процессов выделения ячеек в сетях ATM 52
3.1. Механизм выделения ячеек в узлах сети ATM 52
3.2. Процесс установления синхронизма 54
3.2.1. Модель процесса 54
3.2.2. Определение переходных вероятностей 57
3.2.3. Определение времен пребывания в состояниях . 62
3.2.4. Нахождение фундаментальной матрицы вложенной цепи Маркова . 63
3.2.5. Расчет среднего времени установления синхронизма . 70
3.2.6. Расчет вероятности ложной синхронизации 73
3.3. Процесс удержания синхронизма 75
3.3.1. Модель процесса 75
3.3.2. Определение среднего времени и дисперсии времени удержания синхронизма 77
3.3.3. Расчет вероятности удержания синхронизма 79
3.3.4. Расчет вероятности ложного выхода из синхронизма . 84
3.4. Процесс обнаружения потери синхронизма 85
3.4.1. Модель процесса 85
3.4.2. Расчет вероятности обнаружения потери синхронизма 86
3.4.3. Определение среднего времени и дисперсии времени обнаружения потери синхронизма 87
3.4.4. Определение среднего времени восстановления синхронизма 87
Выводы 89
4. Методы скремблирования ячеек и алгоритмы синхронизации дескремблера в сетях ATM 91
4.1. Методы скремблирования в сетях ATM 91
4.2. Механизм скремблирования в системах передачи на основе SDH 92
4.3. Механизм скремблирования в системах передачи на основе ячеек 95
4.3.1. Принцип синхронизации дескремблера по распределенным образцам 95
4.3.2. Согласование процессов скремблирования, выделения ячеек и контроля ошибок в заголовке ячейки 97
4.4. Метод синхронизации дескремблера с последовательными коррекциями 100
4.4.1. Генераторы псевдослучайной последовательности 101
4.4.2. Алгоритм синхронизации дескремблера с последовательными коррекциями 102
4.4.3. Выбор образцов для коррекции дескремблера 106
4.4.4. Выбор временных моментов и векторов коррекции 107
4.4.5. Выбор общего корректирующего вектора 114
4.4.6. Аппаратная реализация схемы синхронизации дескремблера для сетей ATM 116
4.5. Метод синхронизации дескремблера с накоплением образцов 119
4.5.1. Математическое описание метода 119
4.5.2. Выбор времен выделения образцов 121
4.5.3. Выбор времени коррекции 123
4.5.4. Метод реализации дескремблера с коррекцией регистра сдвига 124
4.5.5. Метод реализации дескремблера с установкой регистра сдвига 127
4.5.6. Метод определения фазовых сдвигов между скрем-блером и дескремблером 128
Выводы 131
5. Модели и методы расчета вероятностно-временных характеристик процессов синхронизации дескремблера в сетях ATM 133
5.1. Алгоритм повышения достоверности процессов синхронизации дескремблера 133
5.2. Расчет характеристик процесса фазирования дескремблера 135
5.2.1. Модель процесса 135
5.2.2. Определение переходных вероятностей 138
5.2.3. Расчет характеристик режима корректирования фазы , 140
5.2.4. Расчет характеристик режима верификации фазы после правильного корректирования дескремблера 144
5.2.5. Расчет характеристик режима верификации фазы после ложного корректирования дескремблера 149
5.2.6. Общие характеристики процесса 151
5.3. Расчет характеристик процесса удержания фазы дескремблера 154
5.3.1. Модель процесса 154
5.3.2. Вероятность выхода из фазы 155
5.3.3. Расчет среднего времени удержания фазы дескремблера 158
5.3.4. Расчет среднего времени обнаружения сбоя фазы дескремблера 158
Выводы 159
Заключение 161
Приложения 163
Приложение 1 163
Приложение 2 172
Список сокращений 174
- Процессы обработки ATM-ячеек на физическом уровне и задача анализа их характеристик
- Определение вероятностей режимов исправления и обнаружения ошибок
- Алгоритм синхронизации дескремблера с последовательными коррекциями
- Расчет характеристик режима верификации фазы после правильного корректирования дескремблера
Введение к работе
Актуальность проблемы. Одним из основных направлений развития средств телекоммуникаций в последнее время является создание широкополосных цифровых сетей интегрального обслуживания B-ISDN, использующих технологию ATM в качестве транспортного механизма. Сети B-ISDN способны обеспечить функционирование самых различных приложений в общей высокоскоростной сетевой среде с заданным качеством обслуживания. Выделяя только те ресурсы, которые требуются приложению, технология ATM обеспечивает высокую эффективность сетей при значительном сокращении накладных расходов. Потенциал этой технологии достаточен, чтобы в ближайшем будущем обеспечить большую прозрачность локальных и глобальных сетей, постепенно стирая границы между ними за счет формирования логического соединения между любыми двумя точками.
В настоящее время интенсивно развивается информационная технология мультимедиа, которая предъявляет высокие требования к семантической и временной прозрачности сетей. Задача анализа показателей качества обслуживания в ATM-сетях рассматривалась в большом количестве работ. Однако большинство из них сконцентрировано на разработке методов управления ресурсами и борьбы с перегрузками на уровне ATM, а процессы обработки ячеек на физическом уровне и вопросы повышения их эффективности изучены еще недостаточно.
Физический уровень является самым нижним в эталонной модели протоколов B-ISDN. Данный уровень обеспечивает контроль за ошибками, согласование скоростей передачи, упаковку и выделение ячеек, скремблиро-вание и т. д. Параметры качества обслуживания в ATM-сетях существенным образом зависят от эффективности обработки информации на этом уровне. Поэтому сегодня, при постоянном увеличении требований к эффективности и надежности сетей, задача анализа и детального иссяедования
вероятностно-временных характеристик (ВВХ) процессов обработки АТМ-ячеек на физическом уровне является, несомненно, актуальной и своевременной.
Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка математических моделей процессов обработки АТМ-ячеек на физическом уровне и аналитических методов исследования их ВВХ, а также выбор способов повышения эффективности широкополосных сетей на основе технологии ATM.
С учетом сформулированной цели в работе были поставлены и решены следующие задачи:
Формализованное описание процессов обработки информации на физическом уровне в транспортных сетях ATM и качественный анализ их особенностей.
Анализ и расчет эффективности алгоритма зашиты заголовков АТМ-ячеек от ошибок с целью оценки вероятностей ложной маршрутизации и стирания ячеек в узлах сети.
Разработка вероятностных моделей исследования процессов выделения ячеек и методов определения их характеристик.
Анализ алгоритма синхронизации дескремблера по распределенным образцам в системе скремблирования на уровне ячеек с целью выявления вариантов его улучшения.
Предложение альтернативных алгоритмов фазирования дескремблера, вариантов аппаратной реализации и сравнение их эффективности.
Разработка математических моделей процессов установления, удержания и обнаружения сбоя фазы дескремблера и методов расчета их характеристик.
Методы исследования. Проводимые исследования базируются на теории вероятностей, теории случайных процессов, теории графов, теории кодирования, теории рекуррентных регистров сдвига и теории двойственного базиса поля Галуа. При проведении численных расчетов использовались профессиональные компьютерные пакеты, в частности Visual Studio 6.0, Matlab 6.5 с применением Communication Toolbox и др. Программное обеспечение, необходимое для решения задач, реализовано на языке С.
Научная новизна. Научная новизна работы состоит в следующем:
Формализованное описание адаптивного алгоритма контроля ошибок в заголовках ячеек при помощи вероятностной модели. Рассчитаны и оценены корректирующие способности применяемого кода, вероятности ложной маршрутизации и стирания ячеек из-за ошибок в канале.
Разработка математических моделей процессов установления и удержания синхронизма, а также обнаружения и устранения сбоев синхронизации на уровне ячеек. Используя аппарат марковских и полумарковских процессов, получены аналитические выражения для ВВХ этих процессов.
Математическая формализация алгоритма синхронизации дескрем-блера по распределенным образцам с применением теории рекуррентных регистров сдвига с обратными связями и методов исчисления над полем ОР(2).
Разработка альтернативных алгоритмов фазирования дескремблера с накоплением образцов, вариантов их реализации и метода определения величины фазового сдвига с использованием двойственного базиса поля Галуа.
5. Разработка моделей и исследование процессов скремблирования
ячеек на основе аппарата вероятностных графов и принципа декомпозиции
случайного процесса, что позволило представить исследуемые процессы в более наглядной форме и упростить анализ статистических характеристик.
6. Применение методов решения линейных разностных уравнений для анализа процессов обеспечения синфазности скремблера и дескремблера, что позволило получить явные аналитические выражения для исследуемых ВВХ.
Практическая ценность. Аналитический метод исследования процессов обработки ATM-ячеек на физическом уровне, основанный на построении математических моделей, позволяет избежать дорогих и громоздких экспериментальных оценок качества трактов передачи. На основе этих моделей можно рассчитать и проанализировать статистические характеристики для оценки показателей эффективности и надежности широкополосных сетей на этапе их разработки.
Полученные результаты позволяют решить задачи выбора оптимальных параметров и схем реализации при проектировании оборудования сетевого окончания, обеспечивающих повышение скорости и достоверности обработки информации на уровне пользователь-сеть, а также улучшение качественных параметров сети B-ISDN в целом.
На основе анализа и оценки помехоустойчивости процессов обработки ячеек на физическом уровне можно решить задачу выбора соответствующей физической среды передачи для обеспечения требуемых показателей качества предоставляемых услуг в сетях интегрального обслуживания.
Основные положения и выводы диссертационной работы должны найти применение в проектных организациях в сфере телекоммуникаций, а также в учебных заведениях при изучении курса широкополосных цифровых сетей интегрального обслуживания на технологии ATM.
Область применения результатов работы. Результаты диссертации могут быть использованы научно-исследовательскими, производственными и эксплуатационными организациями при разработке нового и совершенствовании существующего оборудования сетевого окончания для широкополосных сетей B-ISDN.
Апробация работы и публикации. Представленные материалы в диссертации были доложены и обсуждены на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава и конференциях аспирантов и молодых специалистов СПбГУТ в 2001 — 2003 гг Основные результаты исследования по теме диссертационной работы опубликованы в 4 печатных работах.
Личный вклад автора. Основные научные положения и теоретические выводы, содержащиеся в диссертационной работе, получены автором самостоятельно.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения и приложений. Работа содержит 182 страницы машинописного текста, 39 рисунков, 4 таблицы и список литературы из 105 наименований.
Основные положения, выносимые на защиту:
Вероятностная модель адаптивного механизма контроля ошибок в заголовках ячеек и метод расчета его характеристик.
Модели процессов установления синхронизма, удержания синхронизма и обнаружения сбоя синхронизации на уровне ячеек и методы исследования их ВВХ.
Математическая формализация алгоритма синхронизации дескрем-блера по распределенным образцам с последовательными коррекциями.
Алгоритм синхронизации дескремблера с накоплением образцов, варианты реализации с коррекцией и установкой регистра сдвига.
Метод определения величины фазового сдвига между скремблером и дескремблером на основе двойственного базиса поля Галуа.
Общая модель процесса фазирования дескремблера и метод ее декомпозиции, базирующийся на применении аппарата вероятностных графов,
Модели процессов корректирования, верификации, удержания и обнаружения сбоя фазы дескремблера и методы исследования их ВВХ.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность проблемы, сформулированы цели и задачи работы, перечислены основные результаты диссертационной работы, определены практическая ценность и область применения результатов, приведены сведения об апробации работы и представлены основные положения, выносимые на защиту.
В главе 1 дан аналитический обзор особенностей технологий B-ISDN и концепции развертывания широкополосных сетей интегрального обслуживания на основе ATM, приведены основные принципы технологии ATM, краткий анализ ее стандартов и характеристик. Рассмотрены конфигурация и физические интерфейсы сети B-ISDN, ее функциональные группы и эталонные точки, соответствующие рекомендациям ITU-T Сделан анализ функций плоскостей и уровней эталонной модели протоколов B-ISDN, в том числе функций физического уровня.
Физический уровень разделен на два подуровня: подуровень, зависящий от физической среды и подуровень конвергенции с системой передачи. Первый подуровень управляет передачей данных по каналам связи, а второй определяет порядок передачи ячеек ATM в битовом потоке. На основе проведенного анализа дано описание процессов обработки ATM-ячеек на этих
подуровнях и их взаимодействия. Приведены особенности задач по анализу характеристик и показателей качества обслуживания в сетях ATM.
В главе 2 проведены анализ и расчет эффективности механизма защиты заголовков ATM-ячеек от ошибок. Основная функция заголовка АТМ-ячейки сводится к идентификации виртуального соединения. Поэтому последствием поражения заголовка ошибками будет неверная маршрутизация, что ведет к потере ячейки.
Контролирующий ошибки в заголовке ячейки циклический код работает в двух режимах: исправление и обнаружение. В зависимости от того, в каком режиме находится приемник, он декодирует заголовок принятой ячейки и принимает соответствующие решения: транслировать ячейку с безошибочным заголовком (или с необнаруживаемой ошибкой), исправлять однократную ошибку в заголовке и передавать ячейку дальше в сеть или стирать ячейку с обнаруженной (но неисправленной) многократной ошибкой в заголовке.
На основе вероятностной модели адаптивного алгоритма контроля ошибок в заголовках ячеек рассчитаны и оценены корректирующие способности применяемого кода для каждого режима, а также вероятности ложной маршрутизации и стирания ячеек из-за ошибок в канале.
В главе 3 разработаны модели и методы расчета вероятностно-временных характеристик процессов установления, удержания и обнаружения сбоя синхронизма при выделении ячеек в узлах АТМ-сети.
Процесс установления синхронизма исследован на основе модели полумарковского процесса. Для анализа процесса использован метод вложенных цепей Маркова. Пользуясь свойством фундаментальной матрицы, получены аналитические выражения для среднего времени установления синхронизма и вероятности ложной синхронизации.
Процессы удержания синхронизма и обнаружения сбоя исследованы на основе моделей поглощающих цепей Маркова. При помощи аппарата производящих функций определены среднее значение и дисперсия времени удержания синхронизма и времени обнаружения сбоя, вероятность удержания синхронизма, вероятность ложного выхода из синхронизма из-за ошибок в канале и вероятность обнаружения сбоя синхронизации.
В главе 4 произведены анализ и сравнение методов скремблирования ячеек и алгоритмов синхронизации дескремблера в сетях ATM.
На основе теории рекуррентных регистров сдвига с обратными связями и методов исчисления над полем GF(2), проведена математическая формализация алгоритма синхронизации дескремблера по распределенным образцам с целью выявления вариантов его улучшения. Результат формализации сводит задачу обеспечения синхронизации дескремблера к задачам определения временных моментов выделения образцов, моментов коррекции дескремблера и значений корректирующих векторов.
Разработан альтернативный метод фазирования дескремблера с накоплением образцов на приемной стороне. Дано формальное математическое описание метода и предложены два варианта аппаратной реализации: с установкой и коррекцией регистра сдвига дескремблера.
Используя двойственный базис поля Галуа, разработан метод определения величины фазового сдвига между рекуррентными регистрами скрем-блера и дескремблера, который позволяет осуществлять набор статистики о частости и величинах фазовых сбоев.
В главе 5 разработаны модели и методы расчета вероятностно-временных характеристик процессов синхронизации дескремблера в сетях ATM.
Процесс фазирования дескремблера исследован при помощи модели случайного процесса, который состоит из трех составляющих подпроцессов:
корректирования фазы, верификации фазы после ложного корректирования дескремблера и верификации фазы после правильного корректирования де-скремблера. Следуя принципу декомпозиции, эти подпроцессы рассмотрены в отдельности. При помощи аппарата производящих функций и методов решения разностных уравнений, определены вероятность правильного и ложного корректирования фазы, среднее время корректирования фазы дескремблера, вероятности перехода из режимов «правильной» и «ложной» верификаций в синхронный и корректирующий режимы.
Объединяя составляющие подпроцессы в одну модель и применяя методы преобразования вероятностных графов, получены выражения для таких общих характеристик процесса фазирования дескремблера как вероятности правильного и ложного фазирования, а также для среднего общего времени фазирования.
Процессы удержания и обнаружения сбоя фазы дескремблера исследованы на основе моделей поглощающих цепей Маркова. Методом производящих функций определены среднее время удержания фазы и среднее время обнаружения потери фазы дескремблера.
В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.
Процессы обработки ATM-ячеек на физическом уровне и задача анализа их характеристик
После того, как на передающей стороне контрольная сумма НЕС сформирована и помещена в заголовок ячейки, ячейка готова к отправке. ТС-подуровень будет формировать соответствующие кадры для системы передачи и упаковывать в них ATM-ячейки. В тех случаях, когда для передачи отсутствуют информационные ячейки пользователя, а также так называемые неназначенные ячейки уровня ATM (Unassigned Cells) или ячейки ОАМ физического уровня, чтобы сеть не выходила из синхронизма, ТС-подуровень заполняет паузы абонентского трафика пустыми ячейками, которые имеют значения НЕС, вычисленные по рассмотренному выше правилу кодирования.
В качестве цифровых систем передачи могут использоваться системы синхронной цифровой иерархии (SDH), плезиохронной цифровой иерархии (PDH) и др. Кроме того, как выше сказано, в интерфейсе пользователь-сеть ITU предложена система передачи на основе ячеек (cell-based).
При приеме ячеек в узлах ATM-сети необходимо найти их границы. Выделение ячеек является одной из основных функций ТС-подуровня. Эта функция может быть реализована разными путями в зависимости от метода, используемого для адаптации скорости передачи битов.
В ITU Рек. 1.432.1 [9] для непрерывного цифрового потока ячеек определен способ их выделения, независимый от системы передачи. В этом способе используется поле контроля ошибок в заголовке НЕС. Суть процесса поиска границы ячейки заключается в нахождении комбинации, которые имеют правильную контрольную сумму НЕС. На приеме проверяется каждая группа данных из пяти байтов и выявление определенного числа корректных значений НЕС идентифицируется с определением границы ячеек.
При структурированной передаче данных границы ячейки могут определяться по фиксированной позиции кадра, в которой размещены ячейки» либо по указателю кадра, который идентифицирует границы ячейки.
Так как алгоритм поиска границы ячейки основан на принципе нахождения последовательности, при которой декодирование заголовка дает правильный результат, преднамеренная или случайная имитация в информационном поле кодовых комбинаций (ложных заголовков) может привести к неправильной синхронизации или увеличению времени вхождения в синхронизм. Для того, чтобы защититься от этого производится операция скремблирования [9], которая преобразует информацию пользователя к виду, близкому к случайной последовательности.
В системах на основе SDH операция скремблирования осуществляется только для информационного поля ячейки, ее заголовок передается без изменения. В этих системах используется метод скремблирования с самосинхронизирующимся дескремблером. В системах на основе ячеек подвергается скремблированию и информационная часть и заголовок ячейки (кроме поля НЕС), при этом используется метод скремблирования с синхронизирующимся по распределенным образцам дескремблером.
В системах передачи на основе ячеек два разряда HECs и НЕС7 поля НЕС используются для синхронизации дескремблера. Поэтому, когда де-скремблер еще не сфазирован, только шесть бит HECi — HECg используются для поиска и выделения ячеек. После того, как дескремблер вошел в фазу, проверка заголовка будет осуществляться по восьми битам НЕСі — HECg. В системах на основе SDH все восемь бит поля НЕС используются для нахождения границ ячеек.
Когда процесс выделения ячеек находится в синхронном состоянии, для физического уровня на основе SDH, ячейки с правильным значением НЕС или с однократной, но исправленной, ошибкой в заголовке передаются уровню ATM. А для физического уровня на основе ячеек, они будут переданы только в том случае, если дескремблер находится в фазе со скремблером. Пустые ячейки, а также ячейки эксплуатации и технического обслуживания физического уровня, не будут передаваться уровню ATM.
Из приведенного анализа ясно, что параметры качества обслуживания и надежности ATM-сетей существенным образом зависят от эффективности обработки данных на физическом уровне.
Основными причинами потерь ячеек на физическом уровне являются: ошибки в заголовке, сбои синхронизации в процессе выделения ячеек и нарушение синфазности на уровне скремблера/дескремблера. Хотя заголовок и защищен от ошибок, некоторые из них неправильно исправляются или не обнаруживаются, что приводит к ошибкам в маршрутизации и, как следствие, к потерям ячеек. Кроме того, в узлах сети ячейки с обнаруженными, но неисправляемыми ошибками в заголовке стираются и, таким образом, они также не будут доставлены получателю.
Потери синфазности при выделении и скремблировании ячеек могут быть вызваны различными причинами. Устойчивость этих процессов от внешних воздействий очевидно влияет на надежность сети. Скорость, с которой система входит в синхронизм и обнаруживает сбой синхронизации, определяет величину потерь ячеек на приемной стороне.
Эффективность процессов контроля ошибок в заголовке, выделения и скремблирования ячеек оценивается их вероятностно-временными характеристиками, которые являются функциями от вероятности ошибки в канале. Эти характеристики могут быть получены экспериментальным путем или путем моделирования.
В связи с постоянным повышением требований к показателям эффективности и надежности современных ATM-сетей, в диссертационной работе поставлена задача анализа вероятностно-временных характеристик процессов обработки ATM-ячеек на физическом уровне. При этом для решения поставленной задачи выбран метод математического моделирования. Аналитический подход исследования, основанный на построении математических моделей, позволяет избежать дорогих и громоздких экспериментальных оценок качества трактов передачи.
Определение вероятностей режимов исправления и обнаружения ошибок
Условимся, что каждый разряд в непрерывном битовом потоке нумеруется некоторым индексом г (г = 0, 1, , 423), который указывает его относительную позицию в ячейке. Пусть ЙО обозначает первый бит ячейки, а\ — второй и т. д. Тогда, как показано на рис. 3.2, принимаемый двоичный поток представляет собой последовательность следующих друг за другом
Обозначим через А,- комбинацию, начинающуюся с произвольного разряда щ и имеющую длину 424 бит. Эта комбинация является действительной ячейкой при і = 0. Если после достижения режима СИНХРО выделяются комбинации Ао, то это означает, что синхронизм установлен правильно. Если же выделяемые в качестве ячеек комбинации являются Aj с индексом і ф 0, то установленный синхронизм является ложным.
Для исследования процесса установления синхронизма предположим, что процесс начинается в режиме поиска и после достижении синхронизма остановится. Тогда его можно рассматривать как поглощающий случайный процесс (рис. 3.3). Один шаг развития процесса соответствует тому, что приемник выбирает в качестве ячейки некоторую комбинацию Aj и проверяет ее «поле НЕС». Состояние $І (і = 0, 1, , 423) означает, что комбинация А выбрана для проверки в режиме поиска, a s m)i (т = 1, 2, , 5) — в режиме предварительного синхронизма и при этом обнаружено т правильных и с вероятностью единица поглощается в состоянии 5М (правильный синхронизм) или 5ЛС (ложный синхронизм).
Общее число состояний процесса равно 424(6 + 1) + 2. Развитие процесса в каждый момент времени зависит от результата вычисления НЕС в проверяемой в качестве ячейки комбинации. Если рассчитанное значение НЕС в комбинации А не верно, то процесс переходит из состояния Si режима ПОИСК в соседнее поисковое состояние Si+i (при г = 423 принято, что г + 1 = 0). Если же получен правильный НЕС, то процесс переходит в состояние 5(1 )І и следующая комбинация А; будет выбрана для проверки в режиме ПРЕДСИН. Если, находясь в состоянии S(m)i (m — 1, 2, , 6 — 1) режима ПРЕД-СИН, приемник обнаруживает очередной правильный НЕС, то он переходит в состояние J(m+i)( чтобы проверить следующую комбинацию А{. В противном случае, если значение НЕС оказывается неверным, то приемник возвращается в режим ПОИСК и, попадая в состояние Sj+1, выбирает комбинацию Aj+i для следующей проверки.
В какой-то момент времени процесс может попасть в состояние s )i после обнаружения 6 правильных НЕС подряд. Далее, если (6 + 1)-я проверка дает правильный результат, то процесс переходит в поглощающее состояние sm (при г = 0) или 5ЛС (при і ф 0). Если же это не произойдет, то процесс на следующем шаге перейдет в состояние Si+i и поиск снова продолжается.
Из-за отличия в принципе работы приемника в режимах ПОИСК и ПРЕДСИН, времена пребывания процесса в состояниях будут различными и эти времена будут зависеть не только от того, где находится приемник в данный момент, но и от того, в какое состояние перейдет на следующем шаге. Поэтому процесс в общем случае является полумарковским со случайными условными временами пребывания в состояниях.
Под условным временем пребывания ту понимается время, которое процесс проводит в состоянии Si при условии, что следующим состоянием будет Sj. При этом, в интерпретации полумарковского процесса можно представить, что по достижении Si «мгновенно» (в соответствии с матрицей переходных вероятностей) определяется следующее состояние Sj, и после чего время пребывания в Si полагается равным т . Процесс затем следует продолжать, выбирая каждый раз независимо следующее состояние и соответствующее время пребывания. Развитие полумарковского процесса можно исследовать методом вложенных цепей Маркова, суть которого заключается в том, что если выбирать только переходные моменты времени, то процесс будет представлять собой однородную цепь Маркова. Тогда, при заданном начальном распределении динамика процесса полностью определяется матрицей переходных вероятностей и матрицей функций распределения времени пребывания в состояниях.
Для нахождения переходной матрицы вложенной цепи Маркова требуется определить вероятности обнаружения правильного НЕС в комбинациях At для всех г от нуля до 423. Эти вероятности зависят от количества проверяемых разрядов контрольного поля НЕС и могут быть определены через характеристики циклического кода, контролирующего ошибки в заголовке ячейки. В системах на основе SDH проверяются все 8 бит НЕС, а в системах на основе ячеек — только 6 бит HECi — НЕСе, так как два разряда НЕС7 и HCg используются для фазирования дескремблера. Если проверяемая комбинация является действительно ячейкой (А0), то НЕС будет правильным когда в заголовке ошибок нет или ошибки являются необнаруживаемыми. Обозначим через р (для систем на основе SDH) и р (для систем на основе ячеек) вероятность того, что в принятом заголовке не будут обнаружены ошибки. где Р{г,п) в общем случае обозначает вероятность появления г-кратной ошибки в п-злементной комбинации, а А (і) — число кодовых слов веса г. Пусть X — множество всевозможных комбинаций длины 40 бит, разряды которых, без учета разрядов НЕС7 и НЕС$, совпадают с разрядами разрешенных комбинаций кода. Элементы множества X получаются из разрешенных кодовых комбинаций путем модификации 7- и 8-х разрядов поля НЕС. Поэтому для 232 разрешенных комбинаций кода будет иметься 232 х 4 = 234 различных комбинаций множества X. Передаваемый в системе передачи на основе ячеек заголовок вместе с наложенными образцами скремблера может быть представлен как некоторый элемент Xj множества X, а принятый заголовок — в виде вектора
Алгоритм синхронизации дескремблера с последовательными коррекциями
Поскольку в каждой ячейке передаются два синхронизирующих образца, из вышесказанного ясно, что в случае отсутствия ошибок дескремблер войдет в фазу со скремблером после принятия 16 ячеек. Однако, если в заголовке ячейки появятся ошибки (необязательно в позициях НЕСв и НЕС7) то, из-за неправильного результата расчета контрольной суммы НЕС, значения вычисляемых образцов будут неверными, что в режиме фазирования приведет к ложному вхождению в фазу, а в установившемся режиме может привести к ложному решению о сбое фазы дескремблера. Для зашиты от этого в [9] был введен специальный алгоритм проверки достоверности синхронизирующих образцов, основанный на анализе значений шести младших разрядов контрольного поля НЕС принятого заголовка.
Процесс синхронизации дескремблера на приемной стороне состоит из трех стадий: корректирование, верификация и удержание фазы, которые образуют замкнутый цикл работы дескремблера (рис. 5.1).
Переход между режимами работы дескремблера управляется некоторым счетчиком /Г, который работает в течение трех режимов и меняет свое значение в соответствии с результатом вычисления контрольной суммы НЕС. При старте в режиме корректирования фазы К имеет начальное значение, равное нулю. В этом режиме для каждой принятой ячейки с правильными разрядами НЕС і — НЕСе значение К инкрементируется (увеличивается на единицу) и два выделяемых синхронизирующих образца используются для коррекции дескремблера. В противном случае, если среди разрядов HECi — НЕСб имеется хотя бы один неправильный (что свидетельствует о наличии ошибок в заголовке), то процесс возвращается в стартовое состояние и счетчик К сбрасывается в нуль. Когда К достигает значения X, процесс переходит в режим верификации фазы. В данном случае, для обеспечения 31 коррекции подряд, минимальное значение X равно 16.
Режим верификации фазы необходим так как имеется немалая вероятность того, что в заголовке были ошибки но они не были обнаружены шестью битами HECi—НЕСб, и тогда результат корректирования дескремблера будет ложным. В этом режиме дескремблер больше не корректируется, а генерируемые им образцы будут сравниваться с образцами скремблера. Если в принятой ячейке разряды HECi — HECg были правильными, то вычисленные по значениям HECg и НЕС7 образцы сравниваются с дескремблирующими. В случае совпадения обеих образцов значение счетчика К инкрементиру-ется. А если один или оба образца не совпали, то К декрементируется (уменьшается на единицу). При достижении счетчиком значения К = Y разрешается переход в синхронный режим (удержания фазы), тогда как при К меньше некоторой величины V происходит возврат в корректирующий режим и счетчик сбрасывается. Значения Y и V рекомендуется равны 24 и 8 соответственно.
В режиме удержания фазы, когда обнаруживается, что контрольные значения НЕСі — НЕСе правильны, a HECs и (или) НЕС7 (после сложения с z\ и ij+i) были неправильными, то К декрементируется. Это событие связано с тем, что z\ и (или) zi+i не совпадают с ц и (или) +1. В остальных случаях счетчик инкрементируется. При значении К меньшем величины W процесс возвращается в режим корректирования фазы (счетчик сбрасывается). Значение счетчика имеет верхнюю границу, равную Z. Величины W и Z рекомендуется равны 16 и 24 соответственно. Возврат дескремблера в режим корректирования фазы происходит также при переходе процесса выделения ячеек из режима СИНХРО в режим ПОИСК.
Основными характеристиками процессов синхронизации дескремблера являются: вероятности правильного и ложного фазирования; средние времена вхождения в фазу, удержания фазы и обнаружения сбоя фазы. Эти характеристики являются функциями от вероятности ошибки в канале, величин X, У, V,W}Z и могут быть исследованы при помощи соответствующих математических моделей.
Как сказано выше, процесс фазирования дескремблера начинается в режиме корректирования фазы. Результат корректирования может быть верным, если все 31 последовательных коррекций были правильными, или ложным, если среди них была хотя бы одна неправильной. Далее идет процесс верификации, развитие которого зависит от того, правильно или ложно был скорректирован дескремблер. В обоих случаях имеется возможность возврата в шрректирующий режим или вхождения в синхронный режим.
Если корректирование было ложным, но в режиме верификации благодаря случайному совпадению принятых и дескремблирующих образцов счетчик К достигает значения Y и принимается решение о переходе в синхронный режим, то дескремблер войдет в ложную фазу. Если же в результате верификации обнаруживаются несовпадения образцов и К уменьшается до значения V — 1, то процесс возвращается в корректирующий режим.
В случае, если корректирование было правильным и в режиме верификации значение счетчика достигнет К = Y, то дескремблер войдет в правильную фазу и с этого момента установится режим удержания синхронизма. Однако, если из-за ошибок в канале выделенные образцы в режиме верификации не совпадают с дескремблирующими, то происходит возврат в корректирующий режим по достижению счетчиком значения К — V — 1 и цикл корректирования и верификации фазы начинается снова.
Таким образом, принимая за единицу времени одну ячейку, развитие процесса фазирования дескремблера с момента начала корректирования фазы до момента вхождения в синхронизм можно исследовать на основе модели случайного процесса (рис. 5.2), который имеет два поглощающих состояния: sn$ (ложная фаза) и Пф (правильная фаза).
Расчет характеристик режима верификации фазы после правильного корректирования дескремблера
Эффективность системы скремблирования ячеек оценивается вероятностно-временными характеристиками, которые являются функция ми от вероятности ошибки в канале и величин X, У, У, W и Z, На основе разработанных математических моделей были определены как характери стики отдельных режимов работы дескремблера, так и общие характеристи ки процессов фазирования и удержания фазы дескрсмблера. 2. Для исследования процессов синхронизации дескрсмблера были ис пользованы аппарат вероятностных графов и методы декомпозиции случай ных процессов, которые позволили представить исследуемые процессы в более наглядной форме и упростить их анализ. Применение методов реше ния разностных уравнений позволило получить явные аналитические выра жения для интересующих характеристик. 3. Из полученных результатов следует, что вероятность ложного корректирования дескремблера Р т довольно велика (она превышает 10 5 при вероятности ошибок Ре = 10 6) и поэтому верификация фазы после процедуры последовательных коррекций является необходимой. Чем больше значение У, тем меньше будет вероятность Рдв-лф принятия ложного решения о переходе в синхронный режим (в случае, когда дескремблер ложно скорректирован). С другой стороны, для уменьшения вероятности PnB.it ненужного возврата в корректирующий режим (когда дескремблер уже был правильно скорректирован) необходимо выбрать малое значение V. Однако, с увеличением Y—V возрастают среднее время верификации и, следовательно, общее время фазирования. Чем больше число Z — W, тем дольше длится процесс удержания фазы дескремблера. Но, увеличение числа Z—W приводит также к росту времени обнаружения сбоя фазы. 4. На основании анализа полученных характеристик можно решить задачу выбора соответствующих значений X, Y, V, W и Z, удовлетворяющих требованиям по вероятности ложного фазирования и средним временам обнаружения сбоя и установления фазы дескремблера. Результаты расчетов показывают, что рекомендованные в [9] значения X — 16, Y = 24, V = 8, W 16 и Z 24 обеспечивают достаточно высокие показатели. Например, в системе передачи с вероятностью ошибок ре 10 6 среднее время фазирования дескремблера менее 25 ячеек, среднее время обнаружения сбоя фазы меньше, чем 18 ячеек, а вероятность ложного фазирования не превышает 10 8. Среднее время удержания фазы дескремблера больше 1024 ячеек даже при ре = Ю-3. В процессе проведенных исследовании получены следующие основные результаты: 1. Дано формализованное описание и проведен качественный анализ процессов обработки ATM-ячеек на физическом уровне в широкополосных сетях интегрального обслуживания B-ISDN, 2. На основе вероятностной модели адаптивного алгоритма контроля ошибок в заголовках ячеек оценены корректирующие способности применяемого кода для разных режимов и рассчитаны вероятности ложной маршрутизации и стирания ячеек из-за ошибок в канале. 3. Разработаны модели процессов выделения ячеек и методы расчета их ВВХ при помощи аппарата марковских и полумарковских процессов. На основе анализа полученных характеристик можно решить задачу оптимального выбора коэффициентов накопления по входу и выходу, которая состоит в минимизации суммы времен обнаружения и устранения сбоя синхронизма при удовлетворении требований по вероятностям правильной и ложной синхронизации, а также ложного выхода из синхронизма. 4. На основе теории рекуррентных регистров сдвига с обратными связями и методов исчисления над полем GF(2) проведены математическая формализация и анализ алгоритма синхронизации дескремблера по распределенным образцам в системе скремблирования на уровне ячеек с целью выявления вариантов его улучшения. 5. Разработаны альтернативные методы фазирования дескремблера и варианты их аппаратной реализации, которые позволяют сократить время фазирования и, тем самым, снизить потери ячеек. Предложен метод опреде ления величины фазового сдвига между рекуррентными регистрами скрсмблера и дескремблера при сбоях фазы, позволяющий производить автоматический сбор статистики о частости и величинах фазовых сбоев. 6. Разработаны модели процессов установления, удержания и обнаружения сбоя фазы дескремблера и проведен их анализ с применением методов декомпозиции случайных процессов и аппарата вероятностных графов. На основе построенных моделей получены аналитические выражения для ВВХ отдельных режимов работы дескремблера и общих характеристик процессов синхронизации дескремблера.
Общий вывод. Полученные в диссертационной работе результаты исследования позволяют проанализировать и оценить показатели эффективности обработки информации на физическом уровне в транспортных сетях ATM, решить задачи выбора оптимальных параметров и схемных реализаций при проектировании оборудования сетевого окончания на уровне пользователь-сеть и предложить способы улучшения качественных параметров сетей B-ISDN в целом.
