Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Сущность и постановка проблемы оценки и прогнозирования остаточного ресурса изделий электронной техники 12
1.1 . Остаточная надёжность 12
1.2. Средний остаточный ресурс 13
1.3. Физические модели расходования ресурса 14
1.4. Модели оценки остаточного ресурса 17
1.5. Гамма-процентный остаточный ресурс 19
1.6. Методы индивидуального прогнозирования остаточного ресурса 20
1.7. Анализ влияния основных физико-химических процессов на остаточный ресурс изделий электронной техники 26
1.7.1. Химические процессы 26
1.7.2. Радиационные воздействия на физико-химические процессы 28
1.7.3. Диффузионные процессы. 28
1.7.4. Адсорбционные процессы 31
1.7.5. Изменение магнитных свойств материалов 32
1.7.6. Изменение электрических свойств материалов 33
1.7.7. Коррозия 34
1.7.8. Износ 35
1.7.9. Влияние циклического режима работы изделия на физико-химические процессы 36
1.7.10. Старение 37
1.7.10.1. Старение резисторов 38
1.7.10.2. Старение конденсаторов 40
1.7.10.3. Старение электровакуумных приборов 41
1.7.10.4. Старение полупроводниковых приборов и интегральных микросхем 43
1.8. Постановка цели и задач исследования 45
Глава 2. Разработка непараметрических методов расчёта и оценок показателей остаточного ресурса на основе физической модели аддитивного накопления повреждений 48
2.1. Показатель «гамма-процентный остаточный ресурс» и его свойства 48
2.2. Расчёт гамма-процентного остаточного ресурса с использованием физической модели аддитивного накопления повреждений 49
2.3. Гарантированные оценки показателей остаточного ресурса с использованием физической модели аддитивного накопления повреждений 52
2.3.1. Гарантированные оценки гамма-процентного остаточного ресурса 52
2.3.2. Гарантированные оценки показателя «средний остаточный ресурс» 55
2.4. Зависимость показателей ресурса от ретроспективных характеристик его расходования 57
2.4.1. Постановка вопроса 57
2.4.2. Основные утверждения 57
2.4.3. Алгоритм расчёта точечных оценок для показателей ресурса 59
Выводы 62
Глава 3. Разработка непараметрических методов оценок нижней доверительной границы среднего остаточного ресурса 64
3.1.Предварительные сведения 64
3.2.Основное утверждение и его анализ 65
3.3.Доказательство основного утверждения 66
3.3.1.Вспомогательные утверждения 66
3.3.2.Доказательство основного утверждения 71
3.4. Анализ точности полученной оценки 73
3.5. Планирование испытаний при оценке остаточного ресурса 76
3.6 Средняя доля остаточного ресурса и ее оценки на основе непараметрических моделей отказов 77
3.6.1 .Покзатель "средняя доля остаточного ресурса"(СДОР) 78
3.6.2. Свойства показателя СДОР 78
3.6.3. Точечные оценки показателя СДОР 80
3.6.4. Оценка нижней доверительной границы показателя СДОР
на основе непараметрических моделей отказов 82
Выводы 83
Глава 4. Математические методы и модели исследования остаточного дискретного ресурса 84
4.1. Постановка вопроса 84
4.2. Показатель «средний остаточный дискретный ресурс» и его свойства 84
4.3. Исследование остаточного дискретного ресурса на основе математической модели интенсивности отказов при срабатываниях 89
4.4. Монотонность остаточного дискретного ресурса в зависимости от монотонности математической модели интенсивности отказов ... 94
4.5. Асимптотическое поведение показателя «средний остаточный дискретный ресурс» в зависимости от увеличения количества безотказных срабатываний 95
4.6. Точечная оценка показателя «средний остаточный дискретный ресурс» 97
4.7. Доверительная оценка показателя «средний остаточный дискретный ресурс» 99
Выводы 101
Глава 5. Прогнозирование остаточного ресурса на основе математических моделей, содержащих физическую информацию о механизмах развития отказов 102
5.1. Прогнозирование показателей остаточного ресурса с использованием физико-математической модели интенсивности отказов 102
5.2. Прогнозирование индивидуального остаточного ресурса по данным значений определяющего параметра изделия в режиме периодического изменения температуры 106
5.2.1. Постановка вопроса 106
5.2.2. Решение задачи 107
5.2.3. Обобщение задачи и пример 110
5.3. Прогнозирование индивидуального остаточного ресурса методом статистического моделирования скорости деградации определяющего параметра 111
5.4. Прогнозирование гамма-процентного остаточного ресурса в случае степенного роста интенсивности отказов изделия 113
5.5. Прогнозирование среднего остаточного дискретного ресурса .... 114
Выводы 117
Глава 6. Результаты внедрения методов и моделей исследования остаточного ресурса в задачах продления сроков эксплуатации технических объектов 118
6.1. Работы по продлению назначенных показателей ресурса, срока службы, срока хранения и последовательность их проведения 118
6.2. Оценка экономической эффективности продления сроков эксплуатации ИЭТ в РЭА 126
6.2.1. Оценка экономической эффективности от продления сроков эксплуатации ИЭТ 127
6.3. Разработка Заключений о продлении сроков эксплуатации ИЭТ в составе РЭА 128
6.4. Методика прогнозирования индивидуального остаточного ресурса ИЭТ по данным значений определяющего параметра в режиме периодического изменения температуры 135
6.5. Методика непараметрического расчета показателей остаточного ресурса ИЭТ на основе физической модели «аддитивного накопления повреждений» 137
6.6. Методика непараметрической оценки гамма-процентного остаточного ресурса ИЭТ по результатам ускоренных
испытаний и справочных данных об их надежности 139
6.7. Методика прогнозирования гамма-процентного остаточного
срока службы на основе физико-математических моделей
интенсивности отказов 143
6.8. Методика определения длительности наблюдения при оценке среднего остаточного ресурса ИЭТ непараметрическим методом 145
6.9. Методика непараметрической оценки среднего остаточного дискретного ресурса изделий 146
6.10. Методика непараметрических методов расчета гарантированной оценки прогноза среднего остаточного дискретного ресурса изделий, применяемых в переменном режиме 148
Заключение 152
Литература 154
Приложения
1. Текст программы «Определение объема выборки "п" для планирования испытаний» 169
2. Текст программы определения минимально необходимого объема выборки при дополнительном ограничении 170
3. Данные результатов расчета объема выборки "п" для планирования испытаний 171
4. Данные результатов расчета минимально необходимого
объема выборки при дополнительном ограничении 171
Акт внедрения
- Остаточная надёжность
- Показатель «гамма-процентный остаточный ресурс» и его свойства
- Средняя доля остаточного ресурса и ее оценки на основе непараметрических моделей отказов
- Показатель «средний остаточный дискретный ресурс» и его свойства
- Прогнозирование показателей остаточного ресурса с использованием физико-математической модели интенсивности отказов
Введение к работе
В связи с сокращением и остановкой целого ряда производств проблема продления сроков эксплуатации действующих технических объектов приобретает весьма актуальный характер.
Возникшая еще в 60-е годы, эта проблема, в основном, из-за необходимости обеспечения высокой надежности комплектующих изделий электронной техники (ИЭТ), от которых зависит надежность объектов систем вооружения, в РФ (СССР) и США, имеет различные методологические решения.
Разработанная в нашей стране методология оценки и прогнозирования остаточного ресурса основана на параметрических способах распределения вероятностей расходования ресурса (экспоненциальный, нормальный и др.). При этом конкретный вид распределения определялся по статистическим данным о наработках и отказах, полученных в результате эксплуатации аналогичных объектов.
Данная методология частично решила ряд задач по продлению сроков эксплуатации различного вида сложных электронных систем (СЭС).
Однако, параметрические модели отказов имеют ряд недостатков. Отметим некоторые из них.
Во-первых, выбор того или иного закона расходования ресурса требует проведения длительных испытаний ИЭТ на отказ, что не всегда возможно сделать даже при проведении ускоренных испытаний.
Во-вторых, в параметрических моделях отказов трудно учесть как физические принципы расходования ресурса, так и особенности условий эксплуатации в зависимости от внешних воздействующих факторов.
В-третьих, возникают значительные затруднения при сравнительном анализе надежности различных типов ИЭТ в составе СЭС, в которой одни ИЭТ оцениваются по одним моделям отказов, а другие по иным.
Отсутствие непараметрических методов и моделей исследования остаточного ресурса сдерживает решение не только проблемы продлния сроков эксплуатации, но и других, связанных с использованием данных о наработках и отказах, законы распределения которых заранее неизвестны. Отсутствие решения этой проблемы, в свою очередь, не позволяет решить задачу планирования испытаний, как по длительности, так и по количеству испытываемых изделий при оценке показателей остаточного ресурса.
Кроме того, для ряда изделий электротехники, таких как реле, переключатели, контакторы, излучатели, коммутаторы сигналов, лампы сигнализации и т.п., ресурс определяют по предельному числу безотказных срабатываний (коммутаций, переключений, импульсов, вспышек и т.п.). Возникает вопрос, как определить показатели остаточного ресурса для таких изделий после определенного числа их безотказных срабатываний.
Отсутствие теоретической основы расчета остаточного ресурса затрудняет решение проблемы продления сроков эксплуатации изделий, имеющих дискретный режим работы.
Проблема оценки остаточного ресурса возникает не только на этапе эксплуатации, но и на других этапах жизненного цикла изделий. Так, на этапе проектирования радиоэлектронной аппаратуры (РЭА) необходимо иметь физико-математические модели остаточного ресурса ИЭТ, позволяющие уже на ранних стадиях работы анализировать и оптимизировать электрические и тепловые состояния, а также определять режимы и условия применения ИЭТ в СЭС, обеспечивающие длительные сроки эксплуатации.
Таким образом, в промышленности и в эксплуатирующих организациях при решении задач обеспечения длительных сроков эксплуатации изделий возникла актуальная научная проблема, решить которую можно только на принципиально новой методологической основе.
В качестве такой основы в диссертации автором разработаны теоретические основы непараметрических методов и моделей расчета, оценки и прогнозирования показателей остаточного ресурса с использованием законов физики отказов ИЭТ, позволяющих на всех этапах жизненного цикла СЭС найти пути наиболее полного и эффективного использования ресурсных возможностей СЭС при обеспечении длительных сроков их эксплуатации.
Научная проблема, решаемая в диссертации, формулируется следующим образом: на основе информации о наработках, числе безотказных срабатываний, количестве отказов и физических закономерностях старения и расходования ресурса ИЭТ разработать непараметрические методы, модели и алгоритмы оценки и прогнозирования показателей остаточного ресурса ИЭТ согласно заданным требованиям по обеспечению длительных сроков эксплуатации СЭС.
Цель диссертационной работы - найти научно-обоснованные решения практических задач по наиболее полному и эффективному использованию ресурсных возможностей ИЭТ при обеспечении длительных сроков эксплуатации СЭС различного назначения.
Сформулированная проблема допускает ее декомпозицию на следущие задачи:
Вывод расчетных формул для показателей остаточного ресурса изделий на основе физической модели аддитивного накопления повреждений.
Получение гарантированных оценок показателей остаточного ресурса с использованием физической модели аддитивного накопления повреждений. Исследование их точности.
Установление зависимости показателей ресурса от характеристик его расходования.
Разработка алгоритма расчета точечных оценок для показателей ресурса, в расчетных формулах которых отсутствуют наработки изделий, превосходящие значения вычисляемого показателя.
Разработка непараметрического метода оценки нижней доверительной границы среднего остаточного ресурса, позволяющего планировать испытания или подконтрольную эксплуатацию при оценке показателей остаточного ресурса.
Определение и введение количественного показателя остаточного дискретного ресурса.
Исследование аналитических и асимптотических свойств введенного показателя "средний остаточный дискретный ресурс" в зависимости от числа безотказных срабатываний.
Получение расчетных формул для точечных, доверительных и гарантированных оценок показателя "средний остаточный дискретный ресурс".
Разработка метода прогнозирования показателей остаточного ресурса с использованием справочной информации о физике отказов.
10.Разработка метода прогнозирования индивидуального остаточного ресурса по данным значений определяющего параметра изделия в режиме периодического изменения температуры окружающей среды.
11.Разработка метода прогнозирования индивидуального остаточного ресурса методом статистического моделирования скорости деградации определяющего параметра.
12.Разработка метода прогнозирования среднего остаточного дискретного ресурса изделий.
13.Разработка метода прогнозирования гамма-процентного остаточного ресурса изделий в случае степенного роста интенсивности отказов.
14.Введение показателя "средняя доля остаточного ресурса" и получение оценок для него на основе непараметрических моделей отказов.
Научная новизна полученных результатов диссертационной работы заключается в научно-обоснованном установлении принципиально новых непараметрических зависимостей показателей остаточного ресурса относительно физических и вероятностных характеристик его расходования, а также в определении, введении и исследовании аналитических и асимптотических свойств показателя остаточного дискретного ресурса, которые позволяют рассчитывать, оценивать и прогнозировать показатели остаточного ресурса в зависимости от состава исходной информации о наработках, числе безотказных срабатываний, отказах и физических закономерностях расходования ресурса.
Достоверность результатов обеспечивается математической строгостью доказанных утверждений и теорем, а также установлением гарантированных и доверительных оценок для показателей остаточного (непрерывного) ресурса и введенного показателя остаточного дискретного ресурса с последующим подтверждением рассчитанных показателей - эксплуатацией ИЭТ в составе СЭС.
На защиту выносятся следующие научные результаты:
1. Методологические основы расчета и гарантированных оценок показателей остаточного ресурса с использованием физической модели аддитивного накопления повреждений.
Методология расчета показателей ресурса в зависимости от ретроспективных характеристик его расходования, позволяющая в расчетах не использовать значения наработок после тех значений, показатели которых оцениваются.
Непараметрические методы оценок нижней доверительной границы среднего остаточного ресурса с наперед заданной вероятностью.
Теоретические основы оценок остаточного дискретного ресурса изделий, включающие в себя определение и исследование аналитических и асимптотических свойств введенного показателя, а также установление точечных, доверительных и гарантированных оценок для этого показателя.
Методологические основы прогнозирования остаточного ресурса с использованием физической информации о механизмах развития отказов.
Практическая ценность работы состоит в том, что ее научные результаты объединены общей методологией, впервые представляющей возможность полного использования всей имеющейся информации о наработках, числе безотказных срабатываний, отказах и физических закономерностях развития механизмов отказов при обеспечении длительных сроков эксплуатации технических объектов различного назначения.
Разработанный в диссертации комплекс методов и моделей позволяет: определять допустимые сроки эксплуатации изделий сверх ранее назначенных уровней; планировать подконтрольную эксплуатацию и испытание изделий при оценке их остаточного ресурса; оптимизировать номенклатуру изделий путем замены на более надежные и перспективные аналоги на основе сопоставительного анализа показателей остаточного ресурса в системе государственной каталогизации продукции; проводить анализ условий применения и эксплуатации изделий. Кроме того, разработанные математические методы и модели позволяют более эффективно построить разделы учебных программ ряда дисциплин, связанных с реновацией объектов, для студентов ВУЗов.
Результаты диссертационной работы внедрены на ГНПП "Циклон-Тест" в процессе выполнения государственного плана важнейших работ при непосредственном участии автора, как руководителя, так и исполнителя этих работ. Направления работ определены различными Правительственными и межведомственными решениями и связаны с продлением сроков эксплуатации действующих объектов радиоэлектронной аппаратуры (РЭА). Так, для объекта 5У57Н сроки эксплуатации ИЭТ продлены в рамках работ по решению Правительства № 567-88, для ИЭТ в составе объекта 5А25Б- по решению №825-90.
На основе предложенной в диссертации методологии разработан ряд инженерных методик.
Основные результаты диссертационной работы внедрены на ряде оборонных предприятий, испытательных и сертификационных центров, а также в учебном процессе МГТУ им. Баумана Н.Э.
Экономический эффект от внедрения основных выводов и научных положений диссертационной работы, согласно актам внедрения, составил свыше 270 млн. рублей в ценах на 1.06.-1998г.
Работа в целом и ее отдельные результаты докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях и семинарах ЦНИИИ 22МО, ВЦ РАН, МНИРТИ, ПТУ, ИРЭ РАН, АПК РФ, МГТУ им. Н.Э.Баумана, на ежегодных Международных конференциях: в г. Пензе ("Актуальные проблемы анализа и обеспечения надежности и качества приборов, устройств и систем"); в г. Бердянске: ("Актуальные проблемы качества, надежности, экологии и информатизации"), начиная с 1992 года; г. Фрязино («Проблемы качества, надежности, экологии и информатизации») 1996 г.
Основные результаты работ по теме диссертации изложены в 9 научно-технических отчетах и 34 публикациях (в том числе одна монография), выпущенных центральными издательствами, входящими в списки, утвержденные ВАК РФ для докторских диссертаций.
Диссертационная работа состоит из введения, 6 глав, заключения, и списка литературы, изложенных на 168 страницах. Список литературы содержит 204 наименований. Диссертация имеет 4 приложения на 3 страницах.
В первой главе анализируются основные методы исследования остаточного ресурса. Обоснована необходимость разработки новых непараметрических методов и моделей оценок и прогнозирования показателей остаточного ресурса, позволяющих использовать не только физическую информацию о старении и расходовании ресурса, но и статистическую о безотказных наработках для непрерывного ресурса и количестве безотказных срабатываний для дискретного ресурса.
На основе проведенного анализа основных методов и моделей оценок и прогнозирования остаточного ресурса сформулирована цель и задачи исследования, решение которых изложены в последующих главах.
Во второй главе разработаны непараметрические методы расчета и оценок показателей остаточного ресурса на основе физической модели аддитивного накопления повреждений. В этой главе устанавливаются формулы расчета и гарантированные оценки показателей остаточного ресурса для любого закона распределения ресурса. При этом в качестве модели старения выбрана общая физическая модель аддитивного накопления повреждений. Исследуется точность полученных гарантированных оценок.
Кроме того, во второй главеразработана фундаментальная основа расчета классических показателей ресурса в зависимости от ретроспективных характеристик его расходования, позволяющая не использовать информацию о наработках, значения которых превосходят те значения, показатели которых оцениваются.
В третьей главе разработаны непараметрические методы оценок нижней доверительной границы среднего остаточного ресурса.
Необходимость разработки непараметрического метода оценки нижней границы среднего остаточного ресурса вызвана тем, что при обеспечении длительных сроков эксплуатации возникает задача определения первоочередных работ на основе сравнительного анализа показателей остаточного ресурса разных типов изделий, имеющих каждый, как правило, свою функцию распределения ресурса. Поэтому привязанность исследуемых изделий к разным законам распределения ресурса, во-первых, затрудняет его проверку, а во-вторых, снижает объективность проведения единого сопоставительного анализа для разных типов изделий.
Доказана асимптотическая точность полученных непараметрических оценок среднего остаточного ресурса, что очень важно при определении оптимального плана испытаний для оценки показателей остаточного ресурса.
В четвертой главе разработаны методы и модели исследования остаточного дискретного ресурса.
Для таких изделий электротехники, как реле, переключатели, контакторы, излучатели и т.д., ресурс определяют по предельному числу безотказных срабатываний (переключений, коммутаций и т.п.). Для такого рода изделий определен показатель "средний остаточный дискретный ресурс", сверх "ZT' безотказных срабатываний.
Исследованы аналитические и асимптотические свойства введенного показателя в зависимости от количества безотказных срабатываний и интенсивности отказов.
Установлены точечные, гарантированные и доверительные оценки для введенного показателя.
В пятой главе диссертационной работы разработаны методологические основы прогнозирования остаточного ресурса с использованием физической информации о механизмах развития отказов. При этом точность прогноза определяется точностью выбранной модели для конкретного изделия.
В этой главе работы установлены формулы расчета для прогноза показателей остаточного ресурса на основе справочной информации о физических моделях интенсивностей отказов изделия.
Далее в этой главе устанавливаются формулы для прогноза индивидуального остаточного ресурса по данным значений определяющего параметра изделий в режиме периодического изменения температуры. Необходимость решения такой задачи вызвана тем, что, согласно ГОСТ В 15.702-83, предприятия промышленности, проводящие работы по определению сроков эксплуатации объектов, обязаны в сжатые сроки на основе физико-технического анализа демонтированных изделий определить возможность дальнейшей эксплуатации действующего объекта.
Для прогнозирования "гамма-процентного остаточного ресурса" установлена зависимость этого показателя относительно параметров интенсивности отказов, которая имеет степенной вид при больших значениях времени.
Наконец, в этой главе установлена зависимость для прогноза среднего остаточного дискретного ресурса изделия.
В шестой главе приведены результаты внедрения математических методов и моделей расчета, оценок и прогнозирования показателей остаточного ресурса, разработанных в первых пяти главах, в задачах продления сроков эксплуатации технических объектов.
На конкретных типах сложных радиоэлектронных системах показан алгоритм всех организационно-методических работ по разработке Заключений о продлении сроков эксплуатации ИЭТ в составе действующих объектов спецназначения. Кроме того, в этой главе приведены титульные листы четырех Заключений, где автор диссертации в качестве исполнителя и руководителя этих работ внедрил разработанную методологию.
Поскольку стоимость комплектующих ИЭТ меняется гораздо чаще, чем стоимость СЭС, и на момент оценки показателей ресурса, как правило, не определена, то оценку экономической эффективности от продления сроков эксплуатации ИЭТ существующими методиками не представляется возможным. Автором предложена методика оценки относительной экономической эффективности продления сроков эксплуатации ИЭТ.
Представлены семь инженерных методик, разработанных соискателем.
В заключение работы даны общие выводы по диссертации.
В приложениях диссертации приведены: тексты двух программ на ЭВМ для нахождения объема выборки при планировании испытаний в целях оценки остаточного ресурса и две таблицы результатов расчета объема выборки по этим программам; и Акты внедрения диссертационной работы.
Остаточная надёжность
Надежность-это свойство изделий сохранять во времени в установленных пределах значения оіфеделенньїх функциональных параметров при заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, хранения и транспортирования.
Поскольку существуют ограничения на параметры изделий, определяющих работоспособность, то всегда можно определить некоторую величину, показывающую, насколько значения параметров работоспособности в конкретный момент времени отличаются от их предельных значений. Эта величина характеризует остаточную надёжность.
Очевидно, что остаточная надёжность зависит от интенсивности процесса деградации параметров и их восстановления. Для невосстанавливаемых изделий процесс восстановления отсутствует и, следовательно, остаточная надёжность зависит от начального запаса надёжности и скорости деградации определяющих параметров изделия во времени.
Итак, остаточная надёжность-это свойство изделия сохранять, начиная с некоторого момента времени, в установленных пределах значения параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции при наличии определённых процессов разрушения.
Однако существует определённая категория изделий, для которых надёжность определяется числом срабатываний, коммутаций, переключений, импульсов вспышек и т.п. Это реле, переключатели, контакторы, излучатели, коммутаторы сигналов, лампы сигнализации и т. п. Для таких изделий время заменяется числом срабатываний, коммутаций, переключений и т. д. Для определённости далее будем называть их «число срабатываний». Для такой категории изделий остаточная надёжность - есть свойство изделия сохранять, начиная с некоторого числа срабатываний, в установленных пределах значения параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции при наличии комплекса определённых условий применения и эксплуатации.
Поскольку надёжность- это комплексное свойство изделия, которое характеризуется таким показателями как долговечность, сохраняемость и безотказность, то и остаточная надёжность характеризуется как остаточная долговечность и сохраняемость.
Остаточная долговечность, сохраняемость и безотказность то есть способность изделия надежно работать до полной выработки, есть изделия. Поэтому для простоты все рассуждения далее будут проводиться только для "ресурсов".
Показатель «гамма-процентный остаточный ресурс» и его свойства
Показателем «гамма-процентный остаточный ресурс» (после времени г) называется величина t/т), которая определяется из уравнения как решение относительно t(t=ty{x)) при заданном значении у, причем 0 у 100. Здесь Р(») - вероятность безотказной работы изделия в течение времени, указанного внутри скобок.
Этот показатель впервые введен в работе [1].
При х = 0 этот показатель совпадает с классическим показателем «гамма-процентный ресурс» Ц, регламентируемый ГОСТ 27.002-89 [141], который, в свою очередь, определяется из уравнения как решение относительно tft t/t)).
Левая часть (2-1), как легко заметить, - вероятность безотказной работы изделия при условии, что до момента времени г изделие проработало безотказно с вероятностью, равной Р(т). Следовательно, физический смысл показателя ty(x) это время, начиная с момента т, в течение которого безотказными будут у % изделий.
Поскольку на момент времени т, ряд процессов внутри изделия прекращается и начинают развиваться новые процессы, связанные со старением изделия, то этот показатель объективно характеризует остаточный ресурс. Этому утверждению служит и то, что вероятность безотказной работы на момент времени т, как правило, отличен от единицы {Р(Т)Ф1).
Анализируя показатель «гамма-процентный ресурс» tb определяемый уравнением (2-2), заключаем, что это время, начиная с нуля, в течение которого безотказными будут у %. Следовательно, этот показатель не может характеризовать остаточный ресурс изделия, поскольку в состав этого времени входит приработочный период, на котором отказы изделия имеют конструктивно-технологический характер и с ресурсом никак не связаны.
Возникает вопрос: можно ли оценить остаточный ресурс разностью ty-x, которая выражает «остаточный гамма-процентный ресурс». Поскольку для т tr эта характеристика отрицательна, то в качестве показателя остаточного ресурса в целом она не годится. Кроме того, поскольку [1] то эта характеристика дает заниженные оценки. Причем, как доказано в [1], в классе изделий с монотонно убывающей интенсивностью отказов Ц{х)»Ц - т.
Легко заметить, что для экспоненциального закона распределения ресурса, показатели «гамма-процентный остаточный ресурс» t у (т) и «гамма-процентный ресурс» t у совпадают, т.е. / Y (т) = tv Физическая интерпретация этого явления заключается в том, что в этом случае интенсивность отказов постоянна на всем участке времени т и поэтому у % ресурс изделий не будет зависеть от выбора времени т.
В работе [31] доказано следующее соотношение: из которого следует, что, если интенсивность отказов X(t) монотонно растет во времени («стареющее» изделие), то Ґу (т) 0.
Откуда следует, что ty(i) монотонно убывает как функция времени, что хорошо согласуется с физическими моделями старения.
Кроме того, для таких изделий справедливо следующее соотношение:
Средняя доля остаточного ресурса и ее оценки на основе непараметрических моделей отказов
В работе [55] определен показатель «средняя доля безотказной наработки» (СДБН). Этот показатель более эффективно характеризует ресурс, чем известные показатели «средний ресурс» и «гамма-процентный ресурс» при сравнительном анализе надежности комплектующих изделий, что очень актуально при формировании перечней типов, требующих первоочередных работ по повышению надежности комплектующих элементов технических объектов. Поэтому этот показатель введен в государственный стандарт ГОСТ 27.505-86 [197].
В настоящей работе мы обобщаем ранее введенный показатель СДБН, определяя новый показатель «средняя доля остаточного ресурса» (СДОР) как эффективную характеристику при сравнительном анализе остаточного ресурса изделий в составе технических объектов при продлении их сроков эксплуатации на основе непараметрических моделей отказов.
Показатель «средний остаточный дискретный ресурс» и его свойства
При исследовании усталостных отказов время до отказа измеряется, по существу, количеством проведенных циклов до наступления отказа, т.е. является случайной дискретной величиной. Кроме того, для ряда изделий, таких, как реле, переключатели, контакторы, излучатели, коммутаторы сигналов, лампы сигнализации и т.п., ресурс определяют по предельному числу безотказных срабатываний (коммутаций, переключений, импульсов, вспышек и т.п.). Возникает вопрос, как определить остаточный ресурс таких изделий после числа «к» безотказных срабатываний. Однако отсутствие фундаментальной основы затрудняет такое определение. В этой связи определим основные понятия и количественные характеристики остаточного дискретного ресурса, позволяющие оценивать его для такого рода изделий.
Показатель «средний остаточный дискретный ресурс» и его свойства.
Пусть предельное состояние изделия определяется некоторым количеством срабатываний , после которого изделие не используется по назначению, т.е. Q - число срабатываний, при котором происходит отказ изделия (реле, переключателя и т.п.).
Под остаточным дискретным ресурсом после определенного числа безотказных срабатываний «к» будем понимать количество срабатываний изделия до отказа при установленных режимах применения и условиях эксплуатации.
Следовательно, остаточный дискретный ресурс Qk можно определить по следующей формуле:
Прогнозирование показателей остаточного ресурса с использованием физико-математической модели интенсивности отказов
Для многих изделий в настоящее время существуют физико-математические модели расчета интенсивности отказов. Эти модели, полученные на основе физики отказов изделий электронной техники (ИЭТ) даже стандартизованы в США (военный стандарт MIL -HDBK -217D) [108]. У нас в стране используются спецсправочники и справочник [140], содержащие физико-математические модели интенсивностей отказов ИЭТ, изделий электротехники и квантовой электроники. Например, для расчета интенсивности отказов переменных непроволочных резисторов, находящихся под электрической нагрузкой, применяется следующая модель: коэффициент режима, характеризующий зависимость надежности от температуры окружающей среды (7), величины рассеиваемой (Р) и номинальной (Рн) мощности (здесь A,B,G, NT, N& J, и Н - табулированные постоянные для каждого типа резистора); кэ - эксплуатационный коэффициент, учитывающий влияние на надежность комплекса внешних воздействующих факторов и отражающий предполагаемое изменение интенсивности отказов за счет жесткости условий эксплуатации аппаратуры (значения кэ табулированы), кк - коэффициент, зависящий от величины сопротивления резистора ; Хд - базовая интенсивность отказов, как правило , в режиме испытаний на долговечность; здесь X и Х5- постоянные относительно времени.
Поскольку ИЭТ, как правило, эксплуатируются в двух режимах: режиме ожидания (хранения) и режиме под токовым накалом,- то возникает вопрос, как спрогнозировать показатели остаточного ресурса ИЭТ с использованием справочной и априорной физической информации согласно моделям типа (5-1).
В этой связи докажем следующую формулу прогноза гамма-процентного остаточного ресурса сверх времени г:
