Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ особенностей реализации адаптивного помехо устойчивого кодирования в перспективных системах радиосвязи 20
1.1. Анализ перспективной аппаратуры помехоустойчивой радиосвязи 20
1.2. Характеристика методов помехоустойчивого кодирования при доведении сообщений в каналах низкого качества 32
1.3. Описание нестационарных каналов связи низкого качества на основе составной модели канала с независимыми и группирующимися ошибками 46
1.4. Постановка задачи адаптивной коррекции параметров кода в нестационарных каналах связи 58
Выводы по первому разделу 66
2. Методы оценивания качества канала связи в условиях неполной информации о распределении ошибок 69
2.1. Формирование интегральных «мягких» оценок надежности символов кода и их использование для вычисления характеристик канала 71
2.2. Оценивание качества канала связи по результатам декодирования помехоустойчивого кода 75
2.3. Вычисление коэффициентов ошибок и группирования для каналов с независимыми и группирующимися ошибками 77
2.4. Определение качества канала по блоковой статистике ошибок с учетом ее достоверности 88
2.5. Блоковая модель канала связи по результатам декодирования помехоустойчивого кода 91
Выводы по второму разделу 93
3. Разработка и исследование методов адаптивной коррекции параметров кода 95
3.1. Вероятности приема кода в каналах с независимыми и группирующимися ошибками 96
3.2. Сигнально-кодовые конструкции и оценивание вероятностей приема при «мягком» декодировании кода 110
3.3. Зависимости параметров кода от характеристик канала связи 117
3.4. Методика двухконтурной адаптивной коррекции параметров кода по статистике декодирования внутреннего и внешнего кода в скользящем окне приема 124
3.5. Методика каскадного адаптивного кодирования с коррекцией функции решений на стадии эксплуатации 130
Выводы по третьему разделу 133
4. Методы кодирования и декодирования помехоустойчи вых кодов с переменными параметрами 136
4.1. Табличные преобразования при матричном и полиномиальном описании блоковых и сверточных кодов 139
4.2. Использование табличных преобразований при кодировании линейных двоичных кодов 142
4.3. Быстрое табличное декодирование линейных двоичных кодов 150
4.4. Кодирование и декодирование кода Рида-Соломона с использованием быстрых преобразований 160
4.5. «Мягкое» декодирование каскадных сигнально-кодовых конструкций 199
Выводы по четвертому разделу 206
5. Методы цикловой синхронизации помехоустойчивых кодов 209
5.1. Кодовая и старт-стопная цикловая синхронизация 209
5.2. Адаптивная кодовая цикловая синхронизация 216
5.3. Быстрая дешифрация синхронизирующей последовательности с использованием табличных преобразований 222
Выводы по пятому разделу 236
6. Эффективность адаптивной коррекции параметров помехоустойчивых кодов 239
6.1. Оценка повышения скорости передачи информации в системе с адаптивным кодированием 240
6.2. Теоретическая верхняя граница повышения скорости передачи информации 250
6.3. Адаптивное кодирование в каналах с обратной связью 252
6.4. Условия применения адаптивной коррекции параметров кода 262
Выводы по шестому разделу 264
Заключение 269
Список используемых источников
- Описание нестационарных каналов связи низкого качества на основе составной модели канала с независимыми и группирующимися ошибками
- Оценивание качества канала связи по результатам декодирования помехоустойчивого кода
- Зависимости параметров кода от характеристик канала связи
- Использование табличных преобразований при кодировании линейных двоичных кодов
Введение к работе
Актуальность работы. Эффективность автоматизированных систем управления (АСУ) объектами в значительной мере определяется качеством цифровой обработки информации в комплексах и системах связи. Повышение качества цифровой обработки информации сопряжено с постоянным усложнением реализуемых алгоритмов, использованием методов, учитывающих динамику функционирования АСУ и систем связи в целом. Объемы циркулирующей информации постоянно возрастают, что обусловлено ростом сложности и числа решаемых задач. Повсеместное развитие АСУ и появление новых пользователей в сетях связи приводит к необходимости увеличения канальных ресурсов. Однако, возрастание количества каналов и их пропускной способности повышает затраты на их создание и эксплуатацию. Увеличить скорость передачи информации при заданной помехоустойчивости или помехоустойчивость при постоянной скорости передачи в перспективных системах радиосвязи возможно за счет применения новых технологий помехоустойчивого кодирования, важным направлением которого является адаптивное кодирование. Помехоустойчивое кодирование отличается от других методов тем, что полностью реализуется на элементах цифровой техники: микроконтроллерах, программируемых логических интегральных схемах (ПЛИС), микросхемах различной степени интеграции с жесткой логикой. Это делает кодовые методы повышения помехоустойчивости менее энергоемкими, менее габаритными и более дешевыми, чем другие.
Основу системы управления и связи составляют системы МВ-ДМВ радиосвязи, спутниковая, тропосферная, а также ДKМB радиосвязь. При этом наиболее заметную роль играет дальняя ДКМВ радиосвязь, что обусловлено ее мобильностью, способностью при отсутствии развитой инфраструктуры передавать информацию на большие расстояния. При катастрофическом изменении среды распространения ДКМВ радиосвязь нарушается не в большей мере, чем другие виды связи, а восстанавливается гораздо быстрее. Наиболее существенные недостатки радиосвязи – относительно высокий уровень помех, ограниченность полосы пропускания, возникновение взаимных помех из-за высокой плотности радиостанций, работающих в одном диапазоне.
Обеспечение радиосвязи в таких условиях возможно при совершенствовании технических средств и методов автоматизации и адаптации к изменяющимся характеристикам каналов связи. На средства радиосвязи возлагается задача надежного доведения сообщений и команд управления в установленное время с заданной верностью в сложной помеховой обстановке доступными средствами. Однако, в настоящее время системы радиосвязи и управления не имеют в своем составе средств, в полном объеме реализующих развитые адаптивные режимы работы.
При выборе помехоустойчивого кода необходимо согласовывать его параметры с источником сообщения, каналом связи и требованиями, предъявляемыми к доведению сообщения. При использовании каналов связи, качество которых не известно или может изменяться, сложно заранее выбрать параметры кода. Тогда помехоустойчивый код выбирают, исходя из некоторого «наихудшего» или «среднего» состояния канала связи. Недостаток такого подхода – уменьшение скорости передачи информации вследствии излишне большой избыточности кода. Качество каналов связи может существенно ухудшаться при воздействии дестабилизирующих факторов, обусловленных изменением условий распространения сигнала или дальности передачи для мобильных узлов связи. Это может приводить к потере связи при использовании кодов, параметры которых не рассчитаны на значительное ухудшение качества канала и остаются постоянными. Особенно заметно этот недостаток проявляется при интенсивном информационном обмене в условиях нестационарного канала низкого качества.
Проблемой является нарушение связи из-за недостаточной помехоустойчивости системы при ухудшении качества канала связи. Одним из путей решения данной проблемы является использование адаптивного кодирования – автоматической и целенаправленной коррекции параметров кода по мере изменения качества канала. Адаптивное кодирование повышает помехоустойчивость или скорость передачи за счет перераспределения избыточности кода между состояниями канала, что позволяет восстановить связь в случае ее потери. Параметры кода изменяют вслед за изменением состояния канала, а для стационарного канала выполняют настройку параметров кода перед началом эксплуатации или при смене условий эксплуатации.
История развития основных научных направлений и школ в области адаптивного кодирования охватывает более полувека, с тех пор как возникла и стала развиваться современная теория помехоустойчивого кодирования. Решению проблем адаптивного кодирования посвящено большое число публикаций отечественных и зарубежных специалистов в области теории кодирования и связи. Среди них особого внимания заслуживают монографии и труды научных школ Л. Ф. Бородина, Э. Л. Блоха, В. В. Зяблова, В. Я. Турина, В. И. Коржика, Б. Я. Советова, Э. М. Габидулина, В. Б. Афанасьева, Е. Л. Белоусова, В. В. Зеленевского, Г. Д. Форни, У. Питерсона, Э. Р. Берлекэмпа, Р. Блейхута и многих других ученых.
Созданные ими работы весьма разнородны по содержанию и используемым методам. Тем не менее, несмотря на большое число исследований в области помехоустойчивого кодирования, затрагивающих проблему адаптации кода к условиям применения, остается еще большое число нерешенных проблем. Известные подходы используют итеративные методы коррекции параметров кода по результатам доведения сообщений, а более эффективная двухконтурная схема коррекции параметров кода в зависимости от качества канала связи практически не применяется. Недостаточно исследованы способы определения качества канала связи по результатам декодирования кода и реализация помехоустойчивых кодов с переменными параметрами с преемлемыми для практических приложений быстродействием и сложностью кодирования, декодирования и цикловой синхронизации.
Необходимость развития научно-теоретической базы разработки и применения методов адаптивной коррекции параметров кода, обеспечивающих повышение скорости и помехоустойчивости в наиболее сложных в помеховом отношении радиоканалах систем связи ДКМВ-МВ определяет актуальность диссертационной работы.
Процедура выбора помехоустойчивого кода, соответствующего каналу связи, содержит в себе внутреннее противоречие. С одной стороны, на стадии проектирования системы связи выбор кода выполняют, исходя из предполагаемых характеристик каналов, с другой стороны, на стадии эксплуатации характеристики реальных каналов связи могут отличаться от тех характеристик, которые были приняты при проектировании системы связи. Это может приводить к погрешностям выбранных параметров кода, а значит, к снижению помехоустойчивости связи или к уменьшению скорости передачи сообщений.
Разрешение данного противоречия заключается в адаптивной коррекции параметров кода, обеспечивающей вероятность доведения сообщения в канале, равную заданной величине при минимальной избыточности помехоустойчивого кода.
Целью настоящей работы являются исследования проблем разработки и применения методов адаптивной коррекции параметров помехоустойчивого кода для повышения скорости и помехоустойчивости передачи сообщений в перспективных системах радиосвязи.
Объектом исследования являются технические решения кодирования, декодирования и цикловой синхронизации помехоустойчивого кода с переменными параметрами.
Предметом исследований являются методы, способы и алгоритмы адаптивной коррекции параметров помехоустойчивого кода в системах радиосвязи.
Научной проблемой является разработка программно-математичес-кого и методического аппарата адаптивной коррекции параметров кода и его применений в условиях нестационарных каналов связи низкого качества на стадии разработки и эксплуатации перспективных систем радиосвязи.
В ходе исследований были получены следующие научные результаты, представляемые к защите:
-
Методика двухконтурной адаптивной коррекции параметров кода в зависимости от качества канала связи и отклонения вероятности доведения сообщения от заданной величины.
-
Способ определения качества канала связи по результатам декодировании помехоустойчивого кода с учетом достоверности статистики ошибок канала.
-
Быстрый табличный алгоритм кодирования и декодирования двоичных блоковых и сверточных кодов.
-
Ускоренный алгоритм кодирования и декодирования кода Рида-Соломона с использованием полиномиальных преобразований.
-
Метод адаптивной кодовой цикловой синхронизации.
Научная новизна полученных в диссертационной работе результатов заключается в том, что:
-
Впервые предложена методика двухконтурной адаптивной коррекции кода, включающая выбор начальных параметров кода с использованием функции решений, вычисленной на стадии проектирования системы и дополнительной итеративной коррекции параметров кода на стадии эксплуатации.
-
Предложен метод каскадной адаптивной коррекции кода в условиях неопределенности в описании канала связи, основанный на коррекции функции решений на этапе эксплуатации по отклонению вероятности доведения сообщения от заданной величины.
-
Впервые предложен способ определения качества канала связи по результатам декодирования помехоустойчивого кода с учетом оценивания достоверности статистики ошибок.
-
Предложена модель составного нестационарного канала на основе условной интегральной блоковой статистики неискаженных интервалов и алгоритм генерации потока ошибок этого канала связи.
-
Получены соотношения для расчета вероятности приема каскадного кода при декодировании по наиболее вероятным символам с исправлением ошибок внешним кодом.
-
Предложен быстрый алгоритм табличного кодирования и декодирования линейных двоичных блоковых и сверточных кодов.
-
Получен алгоритм кодирования и вычисления синдрома кода Рида-Соломона над полем GF(2m), использующий быстрые полиномиальные преобразования, сложность которого соизмерима со сложностью лучших известных алгоритмов.
-
Предложен метод адаптивной кодовой цикловой синхронизации по внутренним кодам помехоустойчивого каскадного кода.
-
Предложен способ и техническое решение быстрой дешифрации синхронизирующей последовательности с использованием табличных преобразований.
Достоверность полученных научных результатов, выводов и рекомендаций обусловлена корректной математической постановкой задачи, принятых допущений и ограничений, подтверждена использованием апробированного математического аппарата теории вероятностей и математической статистики, теории оптимизации, теории информации и помехоустойчивого кодирования, математическими выкладками и расчетами, сравнением результатов теоретических расчетов и вычислительных экспериментов.
Теоретическая значимость научных результатов заключается в прин-ципиальном вкладе автора в развитие методов адаптивного кодирования, совокупность которых направлена на повышение помехоустойчивости и скорости передачи сообщений по нестационарным каналам низкого качества. В работе осуществлено научное и теоретическое обобщение подходов к разработке способов и технических решений кодирования, декодирования и цикловой синхронизации помехоустойчивых кодов с переменными параметрами. Разработанные способы и технические решения повышают помехоустойчивость и скорость передачи информации и соответствуют современному мировому уровню.
Практическая значимость результатов диссертационных исследований заключается в промышленной применимости полученных результатов, их связи с НИОКР, проводимыми по заказам различных ведомств РФ, а также внедрением результатов исследований в ряд уже принятых к эксплуатации или вновь разрабатываемых комплексов телекодовой связи «Прима-БМ», «Перевал», «Батискаф», «Бризань», в том числе для оснащения объектов МО и МЧС РФ. Предложенные методы и технические решения повышают помехоустойчивость или скорость передачи информации на 20-50% в зависимости от характеристик используемых каналов связи. Применение результатов возможно для широкого класса помехоустойчивых кодов: каскадных кодов, гибридных кодов и турбокодов, каскадных кодов с сигнально-кодовыми конструкциями при разработке конкретных методов, способов и технических решений адаптивного кодирования. Результаты работы могут быть использованы в вузах при изучении соответствующих учебных дисциплин.
Апробация.
Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на следующих научно – технических конференциях:
-
II, III, IV, V, VI, VII, VIII Российские научно-технические конференции «Новые информационные технологии в системах связи и управлении» (Калуга, 2003, 2004, 2005, 2006, 2007, 2008, 2009 гг.).
-
XXV, XXVI, XXVII Межведомственные научно – технические конференции «Проблемы обеспечения эффективности функционирования сложных технических систем» (Серпухов, 2007, 2008, 2009 гг.).
-
VIII, IX, X Международные научно – технические конференции «Кибернетика и высокие технологии XXI века» (Воронеж, 2007, 2008, 2009 гг.).
Публикации.
Основные научные результаты отражены в 40 публикациях:
13 статьях в научно-технических журналах из перечня, рекомендованного ВАК для защиты докторских диссертаций;
27 патентах и авторских свидетельствах на изобретения и полезные модели, из которых 12 внедрено в изделиях, созданных по заказам различных ведомств РФ: МО, МЧС и др., 2 патента отмечены медалями и грамотами международной выставки изобретений в г. Женеве;
По направлению исследований издана 1 монография и 1 учебно-методическое пособие, выполнено 2 проекта РФФИ: 05-07-08029 офи-п и 08-07-13511 офи-ц.
Реализация.
Результаты работы используются:
1. В аппаратуре телекодовой связи «Прима-БМ», «Перевал-5», «Батискаф-Н», «Бризань», разработанной ФГУП «Калужский научно-исследовательский институт телемеханических устройств» (акт о реализации ФГУП «КНИИТМУ» от 16.11.2009 г.)
2. В войсковой части 08310 при создании комплекса «Бенефис» и формировании ТТЗ на ОКР «Бризань» (акт о реализации в/ч 08310 от 11.11.2009 г.).
3. В учебном процессе Серпуховского военного института ракетных войск (СВИ РВ) при изучении дисциплины «Информационные сети и телекоммуникации» (акт о реализации СВИ РВ от 18.11.2009 г.).
Структура и объем работы.
Диссертационная работа состоит из основной части и приложения. Основная часть содержит введение, шесть разделов, заключение и список цитируемой литературы (167 наименований). Объем основной части составляет 290 страниц машинописного текста, иллюстрируется 24 таблицами и 35 рисунками.
В приложении приведены тексты программ, реализующие алгоритмы адаптивного кодирования и таблица, содержащая результаты экспериментов и расчетов.
Описание нестационарных каналов связи низкого качества на основе составной модели канала с независимыми и группирующимися ошибками
В более широком смысле выбор кода может учитывать большое число критериев в зависимости условий эксплуатации и требований пользователя. Такими критериями могут быть сложность реализации, быстродействие, допустимая задержка в передаче информации и т. д. В этом случае для оценки качества кода может быть использована функция расстояния Евклида, расстояние по минимаксному критерию и другие. Выбор кода сводится к оптимизации этого расстояния.
История развития основных научных направлений и школ в области адаптивного кодирования охватывает более полувека, с тех пор как возникла и стала развиваться современная теория помехоустойчивого кодирования. Решение задач адаптивного кодирования предусматривает рассмотрение различных аспектов информационного обмена в каналах связи, чему посвящено большое количество публикаций отечественных и зарубежных специалистов в области теории кодирования и связи. Среди них особого внимания заслуживают монографии и труды научных школ Л. Ф. Бородина, Э. Л. Блоха, В. В. Зяблова, В. Я. Турина, В. И. Коржика, Б. Я. Советова, Э. М. Габидулина, В. Б. Афанасьева, Е. Л. Белоусова, В. В. Зеленевского, Г. Д. Форни, У. Пи-терсона, Э. Р. Берлекэмпа, Р. Блейхута и многих других ученых.
Созданные ими работы весьма разнородны по содержанию и используемым методам. Тем не менее, несмотря на большое число фундаментальных исследований в области помехоустойчивого кодирования в той или иной мере затрагивающих проблему адаптации кода к условиям его применения, остается еще большое число нерешенных задач связанных с созданием и развитием методов адаптивного кодирования и их практическим применением.
Известные подходы используют итеративные методы коррекции параметров кода по результатам доведения сообщений, а более эффективная двух-контурная схема коррекции параметров кода в зависимости от качества канала связи практически не применяется. Недостаточно исследованы способы определения качества канала связи по результатам декодирования кода и методы реализации помехоустойчивых кодов с переменными параметрами с преемлемыми для практических приложений быстродействием и сложностью кодирования, декодирования и цикловой синхронизации.
Необходимость развития научно-теоретической базы разработки и применения методов адаптивной коррекции параметров кода, обеспечивающих повышение скорости и помехоустойчивости в наиболее сложных в помеховом отношении ДКМВ-МВ радиоканалах систем связи определяет актуальность диссертационной работы.
Процедура выбора помехоустойчивого кода, соответствующего каналу связи, содержит в себе внутреннее противоречие. С одной стороны, на этапе проектирования системы связи выбор кода выполняют исходя из предполагаемых характеристик каналов, с другой стороны, на этапе эксплуатации системы, характеристики реальных каналов связи могут отличаться от тех характеристик, которые были приняты при проектировании системы связи. Это может приводить к погрешностям выбранных параметров кода и снижению помехоустойчивости системы связи или к уменьшению скорости передачи сообщений.
Разрешение данного противоречия заключается в адаптивной коррекции кода на стадии эксплуатации, обеспечивающей вероятность доведения сообщения в канале, равную заданной величине при минимальной избыточности помехоустойчивого кода.
Методы адаптивного кодирования предусматривают контроль качества канала, определение кодовой конструкции, ее параметров и установление этих параметров в кодирующем и декодирующем устройствах помехоустойчивого кода. Для определения качества канала и соответствующих параметров кода используют результаты декодирования кода, учитывающие достоверность вычисленной статистики ошибок. Передачу новых параметров кода выполняют по каналу обратной связи. Параметры кода устанавливают в кодирующем и декодирующем устройствах кода с переменными параметрами. Работа состоит из шести разделов.
В разделе 1 описаны особенности реализации методов адаптивного кодирования в системах связи. Реализация методов адаптивного кодирования требует постоянного внимания к возможностям реальной аппаратуры. Немаловажным является выделение базового набора операций и выработка требований к их реализации на существующей и перспективной элементной базе. Различные критерии оценки кодовых конструкций и сравнительная характеристика методов их кодирования и декодирования позволяют выбирать помехоустойчивый код наиболее подходящий по своим параметрам к условиям эксплуатации. Основные критерии, которые учитывают при выборе кода, обусловлены характеристиками канала связи. Поэтому, приводится описание нестационарного канала связи на основе составного канала и алгоритм генерации потока ошибок этого канала, учитывающий условную вероятность неискаженных интервалов между ошибками. Сформулирована задача адаптивной коррекции параметров кода в нестационарных каналах низкого качества.
Раздел 2 посвящен оцениванию качества канала связи в условиях неполной информации о распределении ошибок. Для доведения сообщений с заданной вероятностью в нестационарном канале связи необходим постоянный контроль (мониторинг) его качества. Контроль качества канала должен проводиться в рабочем режиме, без снижения скорости передачи в канале связи. Предложены интегрированные оценки качества канала по результатам декодирования помехоустойчивого кода с учетом мягких весов посылок (массы), сформированных на основе их первичных и вторичных статистических признаков. При оценивании качества канала также учитывают достоверности различных комбинаций ошибок по информационному критерию.
Оценивание качества канала связи по результатам декодирования помехоустойчивого кода
С точки зрения доведения сообщений при использовании помехоустойчивых линейных кодов наибольший интерес представляют не конкретные комбинации ошибок, а их весовые характеристики, т. е. распределение числа ошибок в блоке определенной длины или блоковая статистика ошибок P( t,n). Поэтому, для расчета кодов канал удобно описывать блоковым распределением ошибок, и вероятности блокового распределения ошибок P( t,n) для различных значений t и п считать параметрами блоковой модели ошибок канала связи, определяющими его качество Н = (Р( 0,гі),Р( 1,гі),...) [93].
При определении качества канала связи исследуют поток (последовательность) ошибок в канале et і=0,1,.... Методы контроля качества канала можно разделить на два класса. К первому классу относятся методы, в которых для определения ошибок, по каналу связи передают специальную испытательную последовательность S=si,s2 ... [15]. В качестве испытательной последовательности выбирают псевдослучайную последовательность с хорошими синхронизирующими свойствами, например, М — последовательность. В канале связи испытательная последовательность искажается и на выходе будет последовательность С=с/,с2,..., в общем случае отличающаяся от переданной последовательности S=S],S2,.... На выходе канала испытательную последовательность синхронизируют, т.е. определяют ее начало (местоположение), затем из принятой последовательности вычитают заранее известную передаваемую испытательную последовательность, и в результате получают последовательность ошибок канала связи ei=sici / = 0,1,.... Достоинствами этих методов являются простота реализации и высокая точность определения ошибок канала. Недостатки — снижение скорости передачи полезной информации, обусловленное тем, что ошибки определяют при передаче по каналу испытательной последовательности, и канал связи в это время предоставлен для измерений. Контроль качества канала связи проводят в моменты времени свободные от передачи рабочей информации. Другой класс методов контроля качества канала оценивает ошибки в рабочем режиме передачи сообщений, под полезной нагрузкой. К числу таких методов относятся контроль качества по результатам декодирования помехоустойчивого кода с учетом первичных и вторичных статистических признаков [144]. Для осуществления этих методов не требуется передачи специальных тестовых последовательностей. Контроль качества канала связи выполняют без снижения скорости передачи в канале. Это позволяет организовать процесс постоянного слежения за качеством канала (мониторинг). Однако, эти методы имеют свои недостатки. При декодировании определяют ошибки обнаруженные и исправленные в коде, а затем вычисляют блоковую статистику ошибок P(t,n) где п — блоковая длина кода, a t=0...tmax, tmax, - максимальное число ошибок, которые могут быть исправлены в коде. При количестве ошибок, превосходящем корректирующую способность кода t tmax, декодирование кода не дает полной информации о распределении ошибок в стертых и трансформированных словах кода. Несколько лучше обстоит дело с каскадными кодами, т. к. даже при стирании и трансформации внутренних кодов каскадного кода в пределах корректирующей способности внешнего кода, иногда возможно правильное декодирование внешнего кода и восстановление непринятых внутренних кодов.
Для увеличения корректирующей способности кода используют «мягкие» оценки надежности символов. Эти оценки можно также использовать для повышения точности контроля качества канала [159].
Формирование интегральных «мягких» оценок надежности символов кода и их использование для вычисления характеристик канала
Будем рассматривать методы контроля канала, определяющие качество канала связи в рабочем режиме, при передаче полезной информации. Такие методы контроля используют признаки, которые можно разделить на несколько групп:
1. К первой группе признаков относятся первичные статистические ха 72 рактеристики канала. Например, амплитуда сигнала на выходе интегратора демодулятора, уровень фонового шума (за пределами полосы передачи сигнала), искажения пилот-сигнала по частоте и фазе, отклонения спектра принятого сигнала от ожидаемого и т. д. [39]. В каналах с высоким уровнем помех такая оценка может давать существенную погрешность и лишь с некоторой степенью надежности позволяет судить о качестве канала.
2. Другими признаками, оценивающими качество канала, являются вторичные статистические характеристики канала. К ним относятся краевые искажения и дробления элементарных посылок на выходе демодулятора. По сумме краевых искажений и дроблений посылки можно определить «массу» посылки, ее надежность и судить о качестве канала.
3. И, наконец, распределение ошибок в канале связи можно определить по результатам декодирования помехоустойчивого кода. При количестве ошибок в пределах корректирующей способности кода, распределение ошибок в канале связи определяется точно, однако при снижении качества канала, достоверность таких оценок уменьшается. Приближенно можно оценивать качество канала по количеству принятых или стертых слов помехоустойчивого кода.
При исследовании канала определяется величина і-го признака достоверности символа V,, которая оценивает условную вероятность безошибочного приема символа а [57]. Первичные и вторичные статистические характеристики канала могут быть получены в демодуляторе приемника сигнала. На их основе можно сформировать интегральные оценки в виде взвешенных сумм статистических характеристик с коэффициентами, определяющими их значимость. Более точные оценки качества канала получают следующим образом. Обозначим достоверность символа а кода для і-го признака q"= pia/Vj), а для j-го - q". Тогда интегральная (суммарная) достоверность символа а при использовании і-го и j-го признаков будет равна СУ) = fi +tf v) (2-І) где Яцгу) - определяет корреляцию между достоверностями символа а для і-го nj-го признаков. Корреляцию между достоверностями символов для случайного процесса приближенно оценивают на основе анализа временных последовательностей достоверностей символов для і-го и j-го признаков. Допустим q"(п) и 4j (п) п = 0..JV — 1 - последовательности достоверностей символов в момент времени п для і-го и j-го признаков. Взаимная корреляция для і-го иу-го признаков запишется в виде
Зависимости параметров кода от характеристик канала связи
Часто удобно пользоваться расширенной таблицей логарифмов Зеча, имеющей объем, равный удвоеному числу элементов в поле. Объем таблицы логарифмов Зеча для поля Галуа характеристики два GF(2m) можно уменьшить вдвое, если заметить, что в этом поле справедливо
Отсюда видно, что таблица логарифмов Зеча для четных индексов сводится к таблице для нечетных индексов, поэтому, достаточно иметь таблицу логарифмов Зеча только для нечетных индексов элементов.
При выполнении на ЭВМ операций в поле Галуа по таблице индексов и антиндексов или по таблице логарифмов Зеча требуется нескольких машиных команд. Обращение к таблицам индексов, затем сложение или вычитание индексов, обращение к таблице антииндексов и т. д. Повысить быстродействие возможно при реализации операций на комбинационных логических схемах, выполняющих умножение и деление элементов поля за один такт. Устройство комбинационного умножителя в поле Галуа описано в [60, 111].
На рис. 4.8 приведена схема комбинационного умножителя. Устройство содержит регистры 1 и 4 для каждого из сомножителей, элементы И 2, которые объединены в группы элементов И 3, блок вычисления компонент произведения 5, блок объединения общих слагаемых 6 и многовходовые сумматоры по модулю два 7.
Рассмотрим в качестве примера умножение элементов конечного поля Галуа GF(2 ) с порождающим многочленом g(x) =х + х + х + х + 1. Сигналы с выхода регистра первого сомножителя 1 поступают на первые входы элементов И 2. На вторые входы элементов И 2 поступают сигналы с выхода регистра второго сомножителя 4. Первый сомножитель, находящийся в регистре первого сомножителя 1 в полиномиальной форме запишем в виде U = U7x7 + ибх6 + ... + U,x+U0, UtGF(2), і = 0...7 , а второй, находящийся в регистре второго сомножителя 4 — в виде (UiVo+U0Vi)x+U0Vo Приведем по модулю порождающего многочлена g(x) каждое слагаемое в последней сумме и объединим коэффициенты при одинаковых степенях х, тогда получим следующие формулы для коэффициентов произведения Z Zo = Ко + К\4 + Ьз
С выхода элементов И 2 произведения Ut Vj компонент сомножителей, в соответствии с системой уравнений (4.74), поступают на входы блока вычисления компонент произведения 5. Блок вычисления компонент произведения 5 представляет собой комбинационную схему, с помощью которой вычисляют компоненты произведения КІ і = 0...14, т. е. суммирует произведения Ui Vj компонент сомножителей. Для реализации этого блока используются только сумматоры по модулю два.
С выхода блока вычисления компонент произведения 5 величины Kt далее поступают на входы блока объединения общих слагаемых 6. Этот блок также представляет собой комбинационную схему, в которой определяют общие слагаемые L( і = 1 ...4 в соответствии с уравнениями (4.75). Для этого блок вычисления компонент произведения 5 включает в себя сумматоры по модулю два.
И, наконец, произведение Z двух элементов поля U и V получают на выходе многовходовых сумматоров по модулю два 7. На вход этих сумматоров подают сигналы с выходов блока вычисления компонент произведения 5 и блока объединения общих слагаемых 6. Произведение получают в соответст 179 вии с системой уравнений (4.74), как результат сложения по модулю два компонент произведения К( и общих слагаемых Lj.
Устройство выполняет умножение элементов конечных полей с помощью только комбинационных схем (схем И и сумматоров по модулю два). Произведение получают сразу после подачи на входы устройства двух сомножителей. Комбинационный умножитель имеет небольшой объем схемной реализации и высокое быстродействие. При реализации устройства на ПЛИС (программируемых логических интегральных схемах) многовходовые сумматоры по модулю два строятся по ступенчатой пирамидальной схеме с помощью двухвходовых библиотечных сумматоров по модулю два. При этом сигнал с выходов регистров сомножителей на выход устройства проходит не более чем через 5 ступеней двухвходовых сумматоров по модулю два, что меньше чем по схеме [1].
Для реализации устройства требуется всего 151 элементарный функциональный элемент из библиотеки ПЛИС. Из них 71 - двухвходовые сумматоры по модулю два, из которых 49 входят в состав блока вычисления компонент произведения, 4 входят в состав блока объединения общих слагаемых, 18 входят в состав многовходовых сумматоров по модулю два на выходе устройства, 64 - двухвходовых элемента И и 16 триггеров для реализации двух восьмиразрядных регистров сомножителей.
Для деления элементов поля может использоваться схема описанного выше умножителя и комбинационная схема нахождения обратного элемента поля в соответствии с уравнением
Комбинационная схема определения обратного элемента кода представляет собой схему преобразователя кода с т разрядным входом и выходом. Схема преобразователя реализует многоразрядную булевскую функцию, при построении которой могут быть использованы описанные выше методы минимизации.
Рассмотрим теперь декодирование кода Рида-Соломона. Начнем с несистематического кода, символами которого являются значения информационного многочлена в некоторых точках поля. Для информационных символов at, і= 0...к-1 информационный многочлен будет равен
Минимальное расстояние кода равно d — п — к+1. Если в коде стереть s символов, то минимальное расстояние станет равным d = п — к- s+1.
Известная схема декодирования кода Рида-Соломона включает следующие этапы [45]: 1. Вычисление многочлена синдрома ошибок. 2. Построение многочлена локаторов ошибок. 3. Определение корней многочлена локаторов ошибок. 4. Вычисление значений ошибок и коррекция информационного многочлена.
Другие алгоритмы декодирования в той или иной мере отличаются от известной схемы. Из них наиболее часто используется схема декодирования с рекуррентным продолжением синдрома после вычисления многочлена локаторов ошибок [13]. Ниже мы рассмотрим схему декодирования, несколько отличающуюся как от первой, так и второй известных схем декодирования кода Рида-Соломона. В этой схеме определяется многочлен принятых символов и ее целесообразно использовать при большом значении относительной избыточности кода (к«п).
Первым этапом декодирования кода является вычисление многочлена синдрома кода. Введем обозначения для символов кода г, = А(а ) и элемен 181 тов поля dt = а . Будем говорить, что многочлен А(х) определен в позиционной системе исчисления (ПС), если заданы коэффициенты многочлена А{х): а0,аг/, ...,аы Многочлен А(х) степени к-1 однозначно определяется своими к значениями. В самом деле, коэффициенты этого многочлена вычисляются при умножении вектора значений многочлена на обратную матрицу Вандермонда, то же получаем на основании китайской теоремы об остатках.
Символы кода можно выразить в виде г{=А(х) mod (x-dj), поэтому, при задании многочлена А{х) своими значениями: rftr/, ...,г _/ будем говорить, что многочлен определен в системе остаточных классов (СОК).
Преобразование Т многочлена из ПС в СОК и обратное преобразованиие Т{ задаются матрицами Вандермонда и являются линейными. Принятые из канала связи символы кода могут быть искажены rt = ri + ei. Для вычисления синдрома кода многочлен восстановливается по его значениям rt. В результате преобразования из СОК в ПС, в силу линейности, получим многочлен А(х)=В(х) + е(х), где В(х) — исходный информационный многочлен, а е(х) — многочлен ошибок. Многочлен В(х) имеет степень к-1, а А(х) — степень п-1 (п к), и степень многочлена ошибок е(х) будет п-1.
Первый этап декодирования заключается в вычислении многочлена синдрома ошибок. Многочлен синдрома ошибок вычисляется при умножении кодового вектора на обратную матрицу Вандермонда. Такая задача эквивалентна вычислению многочлена по его значениям в известных точках поля. Для решения этой задачи можно воспользоваться известной интерполяционной формулой Ньютона в конечных разностях [83]. Запишем формулы для рекуррентных вычислений при восстановлении многочлена по формуле Ньютона. Эти формулы также удобно использовать при декодировании укороченных кодов Рида-Соломона [10, 156].
Использование табличных преобразований при кодировании линейных двоичных кодов
Одной из важных характеристик эффективности адаптивной коррекции параметров кодов является повышение скорости передачи информации в системе с адаптивным кодированием по сравнению с системой с постоянными параметрами при равной вероятности доведения сообщений. Повышение скорости передачи информации определяется по результатам работы адаптивного кода на модели нестационарного составного канала связи. Для моделирования потока ошибок канала используют способ генерации ошибок по статистике неискаженных интервалов, предложенный в разделе 1.
Исследовались методы адаптивного кодирования, описанные в разделе 3. В первом методе сначала выбирались параметры кода по заранее вычисленной на стадии разработки функции решений, определяющей зависимость параметров кода от качества канала, а затем выбранные параметры корректировались по отклонению вероятности доведения сообщения от заданной величины. Функция решений расчитывалась заранее перед испытаниями для различных характеристик канала. В другом методе использовалась каскадная адаптивная коррекция параметров кода, предусматривающая изменение функции решений на стадии эксплуатации. Функция решений для этого метода сначала выбиралась для канала с независимыми ошибками, а затем корректировалась в зависимости от рассогласования модели и канала связи.
При испытаниях также оценивалось влияние канала обратной связи на эффективность адаптивной коррекции параметров кода. Исследовались особенности и отличия применения методов адаптивного кодирования в каналах с решающей и информационной обратной связью.
Результаты моделирования сравнивались с теоретической верхней границей повышения скорости передачи информации. Эта граница позволяет оценить потенциальные возможности использования адаптивного кодирования для повышения скорости передачи информации.
Оценка повышения скорости передачи информации в системе с адаптивным кодированием Количественную оценку эффективности адаптивного кодирования получают при проведении вычислительного эксперимента на модели нестационарного канала низкого качества. Повышение скорости передачи информации оценивают при испытаниях различных методов адаптивного кодирования. Для испытаний был выбран адаптивный помехоустойчивый каскадный код, используемый в аппаратуре «Перевал-5» («Батискаф-Н», «Бризань»). Внешним кодом этого каскадного кода был код Рида-Соломона(гс, 16) над полем Галуа GF(2m), а внутренним — двоичный код БЧХ (31,16). В зависимости от качества канала связи изменялась блоковая длина внешнего кода Рида-Соломона п, т.е. изменялась блоковая длина каскадного кода, а информационная длина кода оставалась постоянной. За счет этого изменялась корректирующая способность каскадного кода. Декодирование внутреннего кода БЧХ (31,16) выполнялось с исправлением 3-х ошибок, а внешнего кода Рида-Соломона - с исправлением ошибок и стираний в пределах его минимального кодового расстояния.
В процессе испытаний вычислялся коэффициент а повышения скорости передачи информации в системе связи с адаптивным кодированием, по сравнению с системой с постоянными параметрами при одинаковой вероятности доведения сообщения. Этот коэффициент определялся по формуле [47] Тогда, коэффициент о повышения скорости передачи информации в системе с адаптивным кодированием по сравнению с системой с постоянными параметрами, при условии, что в каждом коде передается одинаковое количество информации, независимо от его блоковой длины, запишется в форме
В адаптивном режиме работы определялось общее количество символов кода пі за N сеансов передачи кода. Количество сенсов передачи кода N = 1000000. Блоковая длина п каскадного кода с постоянными параметрами определялась расчетным путем, из условия равной вероятности доведения сообщения.
Для генерирации потока ошибок использовалась модель составного канала с двумя состояниями. Характеристики этой модели канала изменялись следующим образом: — вероятность ошибки в «плохом» состоянии канала связи 0.01 /?/ 0.1; — вероятность нахождения канала в «плохом» состоянии канала, т. е. вероятность загрузки канала помехами 0.1 р3 0.5; — вероятность ошибки в «хорошем» состоянии канала связир2 = 0.001; — вероятность нахождения канала в «хорошем» состоянии р4 = 1 - рз,
В каждом состоянии канала генерировался поток ошибок с группированием по статистике неискаженных интервалов (таблица 1.2... 1.4). Параметры канала в «хорошем» состоянии в процессе испытаний не изменялись, поскольку они мало влияли на результаты моделирования. Переход из одного состояния канала в другое осуществлялся через количество сеансов передачи, число которых было распределено по равномерному закону между 500 и 1000 сеансами, что соответствовало примерно интервалу времени стационарности канала от 3 до 5 минут на скорости передачи 4.8 кБит/с. Такая длительность интервалов времени сопостовима с длительностью состояний при очень медленных замираниях в каналах диапазона ДКМВ.
Проводились испытания двух методов адаптивного кодирования. В методе двухступенчатой адаптивной коррекции параметров помехоустойчивого кода по результатам его декодирования, использовалось два скользящих окна. Первое короткое скользящее окно имело длину М\ = 10 каскадных кодов, а второе длинное - длину Мг = 100 каскадных кодов. Переход с короткого кода на более длинный, который приводил к повышению помехоустойчивости, осуществлялся по короткому скользящему окну и имел меньшую инерционность. Обратный переход с длинного кода на более короткий код, приводящий к снижению помехоустойчивости, выполнялся по длинному скользящему окну. Функция решений рассчитывалась заранее по методике, представленной в разделе 3, для соответствующих характеристик канала связи.
Для сравнения, сначала испытывался алгоритм адаптивной коррекции без использования функции решений, а только с итеративной процедурой коррекции параметров кода. Испытания этого алгоритма проводились для канала с независимыми ошибками. В таблице 6.1 приведен коэффициент повышения скорости передачи информации о в адаптивной системе при вероятности доведения сообщения, равной 0.99.
Похожие диссертации на Методы адаптивной коррекции параметров помехоустойчивого кода и их применение в перспективных системах радиосвязи
