Содержание к диссертации
Введение
1. Современное состояние и перспективы применения электроакусти ческих преобразователей в аппаратуре средств связи 14
1.1. Малогабаритные преобразователи \ 5
1.2. Анализ типовых структур электретных электроакустических преобразователей 18
1.3. Акустические свойства, электрическая и механическая стабильность электретных микрофонов 23
Выводы 28
2. Конструкции и технология получения электретных преобразователей на основе органических полимеров 30
2.1. Конструктивно-технологические особенности электретов малогабаритных преобразователей 30
2.2. Технология изготовления электретов на основе полимерных пленок 40
2.2.1. Технология получения термоэлектретов 41
2.2.2. Технология получения короноэлектретов 43
2.3. Технология получения субструктурных электретов с помощью экранирующей маски 44
Выводы 48
3. Методика исследования электретов и характеристик электроакусти ческих преобразователей 4"
3.1. Методы измерения поверхностного потенциала однородно заряженных электретов
3.2. Методика исследования рельефа поверхностного потенциала субструктур 50
3.3. Методика исследования вольт-фарадной характеристики 56
3.3.1. Схематическая реализация методики 54
3.3.2. Предельно-допустимые значения электрических напряжений и емкостей 68
3.3.3. Погрешность измерения параметров капсюля методом вольтфарадной характеристики 72
3.4. Контроль натяжения мембраны и величины воздушного зазора 74
3.5. Исследование влияния режимов электризации на формирование 78 поверхностного заряда и характеристики электретов
3.5.1. Временная стабильность поверхностного заряда электретов в изотермических условиях
3.5.2. Термостимулированные напряжения холостого хода термо- и ко-роноэлектретов из полимерных пленок 87
3.5.3. Влияние влажности на релаксацию поверхностного потенциала \Q\
3.5.4. Исследование стабильности субструктур 105
Выводы 108
4. Развитие модельных представлений 112
4.1. Модель электроакустического преобразователя 115
4.2. Методы решения уравнения колебания мембраны 118
4.3. Силы, действующие на мембрану электроакустического преобразователя
4.4. Анализ устойчивости системы 129
4.5. Динамический отклик электретного излучателя звука 144
4.6. Анализ и сравнение теоретических результатов с полученными практически на модели
4.6.1. Технологическая схема 146
4.6.2. Анализ результатов моделирования и рекомендации по улучшению характеристик электретных излучатели звука 153
4.7. Моделирование потенциального профиля субструктур 165
Выводы 186
5. Проектирование информационно-измерительного комплекса для снятия характеристик электретных электроакустических преобразо вателей 188
5.1. Выбор аппаратных средств реализации измерений 188
5.2. Проектирование системы сопряжения 193
5.3. Плата обработки данных 194
5.4. Программируемый источник напряжения 196
5.5. Разработка программного обеспечения информационно - измерительного комплекса 199
5.5.1. Выбор языка программирования 199
5.5.2. Программа интерфейса управления 200
5.5.3. Программа пользовательского интерфейса 201
5.5.4. Программы обеспечения математических вычислений 202
Выводы 204
Заключение 205
Список публикаций по теме диссертации 208
Литература
- Анализ типовых структур электретных электроакустических преобразователей
- Технология изготовления электретов на основе полимерных пленок
- Методика исследования вольт-фарадной характеристики
- Силы, действующие на мембрану электроакустического преобразователя
Введение к работе
Настоящая диссертация посвящена совершенствованию конструкции и технологии производства электретных электроакустических преобразователей, предназначенных для широкого применения в разнообразной аппаратуре, в частности, в устройствах, используемых в технике связи.
Одной из важнейших проблем, с которой сталкиваются и которую решают разработчики и изготовители электроакустических преобразователей, является отсутствие удобных производительных методов контроля параметров электроакустических преобразователей в процессе их изготовления. При массовом производстве это заставляет ограничиться выборочным контролем отдельных образцов из партии приборов и не позволяет наладить выпуск электроакустических преобразователей с предельными наилучшими характеристиками. Контроль всех изготовленных приборов с помощью существующих методов приводит к существенному удорожанию стоимости электроакустических преобразователей.
Выявилась потребность в создании дешевого, быстродействующего, удобного и простого в использовании информационно-измерительного комплекса, содержащего узлы сопряжения с измерительной аппаратурой, устройства ввода, обработки и вывода информации и соответствующее программное обеспечение, позволяющие наладить 100%-й автоматизированный контроль параметров электроакустических преобразователей в процессе производства.
В задачу диссертации входила разработка научной базы для проектирования информационно-измерительного комплекса. Для её решения потребовалось определить параметры электроакустических преобразователей, которые следует контролировать в процессе производства.
Необходимо было четко установить связь параметров электроакустических преобразователей с их конструкцией и со способами и режимами изготовления электретов, а также изучить и проанализировать существующие методы исследования характеристик электретов и электроакустических преобразователей. Недостаточно было ограничиться анализом литературных данных и измерением характеристик электретных микрофонов промышленного производства. Для выяснения возможностей оптимизации конструкции и технологии изготовления электроакустических преобразователей, имеющих малую стоимость и хорошие характеристики, нужно было подготовить технологическое оборудование и измерительную технику и выполнить экспериментальные исследования электретов, изготовленных из ряда полимерных материалов различными способами.
В диссертации первостепенное значение придается изучению процессов, происходящих при изготовлении и эксплуатации электретов, обобщению экспериментальных и теоретических работ о конструкциях, технологии изготовления и характеристиках электроакустических преобразователей, опубликованных в научной литературе, теоретическому анализу явлений в электроакустических преобразователях с учетом их зависимости от конструктивных особенностей прибора, а также поиску новых конструктивных решений, позволяющих усовершенствовать телефонную аппаратуру.
В соответствии с поставленной задачей в первом разделе диссертации проводится подробный анализ современного состояния использования электретных электроакустических преобразователей и теории процессов электризации диэлектрических структур. Особое внимание уделяется изучению и сопоставлению характеристик разнообразных конструкций конденсаторных микрофонов на основе пленочных полимерных электретов. Отмечается, что важными параметрами электроакустических
преобразователей, которые необходимо контролировать, являются чувствительность, электрическая и механическая стабильность. Высокую чувствительность имеют электроакустические преобразователи с большой плотностью электрического заряда на поверхности электрета и малым зазором между мембраной и противоэлектродом, которые необходимо контролировать из-за значительных сил электростатического притяжения мембраны к электроду, создающих опасность выхода преобразователей из строя. Делается вывод о том, что для обеспечения производства электроакустических преобразователей с высокими характеристиками требуется проведение дальнейших экспериментальных и теоретических исследований электрических и механических свойств электретов из органических пленок ,а также необходима разработка математического обеспечения контроля параметров в процессе изготовления.
Во втором разделе диссертации анализируются конструкционно-технологические возможности улучшения характеристик преобразователей и отмечается, что для этого необходимо дальнейшее совершенствование технологии получения электретов. Приводится описание современных технологических методов изготовления пленочных электретов, в том числе и электризации субструктурных элементов, которые использованы в настоящей работе для получения экспериментальных результатов в целях обеспечения исходных данных для расчетов и проверки теоретических положений.
В третьем разделе приводятся сведения о методах измерения поверхностного потенциала и заряда на электретах, способах экспериментального исследования термостимулированного напряжения и потенциального рельефа, использованных в настоящей работе. Проанализированы причины возникновения погрешностей измерений и возможности их минимизации. Детально рассмотрены новый метод исследования вольт-
фарадных характеристик электретных преобразователей и новый метод контроля натяжения мембраны и толщины воздушного зазора.
Приводятся экспериментальные данные о влиянии режимов электризации на величину и стабильность заряда пленочных электретов,а так же о влиянии влажности на поверхностный потенциал электретов, показывающие, что субструктуры обладают более высокой стабильностью поверхностного потенциала по сравнению с однородно заряженными электретами.
В четвертом разделе излагаются теоретические представления, являющиеся научной базой проектирования информационно-измерительного комплекса и рекомендаций по совершенствованию телефонных аппаратов.
Предложены модель электроакустического преобразователя, дифференциальное уравнение колебания мембраны и способы его решения аналитическими и численными методами. Получены математические выражения, описывающие поведение телефонной мембраны электретно-го электроакустического преобразователя в статическом и динамическом режимах и связывающие силы, действующие на мембрану с её натяжением и толщиной, параметрами материала электретной пленки.
Выполнено математическое моделирование на ПЭВМ электрических полей и установлены закономерности их распределения в пространстве над неоднородно заряженными электретами. Определены предельные значения поверхностного потенциала и оптимальные размеры электроакустического преобразователя, имеющего заданные характеристики. Результаты расчетов сопоставлены с экспериментальными данными и подтверждаются ими.
В пятом разделе приводится описание информационно-измерительного комплекса для исследования и контроля характеристик электретных телефонных аппаратов. В ходе проектирования комплекса
были разработаны оригинальные устройства ввода, обработки и вывода информации и соответствующее программное обеспечение, позволяющее производить обработку информации и вычисления с высокой скоростью.
На основе моделирования с использованием разработанного комплекса даны рекомендации по улучшению конструкции и характеристик телефонных аппаратов.
Рассматриваются перспективы реализации полученных результатов. При изготовлении информационно-измерительного комплекса использованы стандартные узлы и детали ПЭВМ и подтверждена надежность его работы в течение продолжительного времени, что дает возможность наладить промышленный выпуск приборов в требуемом количестве.
Цель диссертационной работы состояла в совершенствовании методов синтеза электретных электроакустических преобразователей и создании дешевого, быстродействующего, удобного и простого в использовании информационно-измерительного комплекса, содержащего узлы сопряжения с измерительной аппаратурой, устройства ввода, обработки с помощью ПЭВМ и вывода информации и соответствующее программное обеспечение, позволяющего наладить 100% автоматизированный контроль параметров в процессе производства.
В связи с поставленной целью рассмотрены следующие вопросы:
1. Проведен анализ современного состояния теоретических и экспериментальных работ в области конструирования, технологии изготовления и исследования электретных электроакустических преобразователей телефонных аппаратов и контроля их параметров.
Рассмотрены существующие и предложены новые методы расчета механических напряжений в мембранах и электрических полей электретов, в том числе и в приборах новой конструкции с субструктурами.
Проанализированы современные технологические методы производства электретных электроакустических преобразователей и исследования их параметров.
Выполнены экспериментальные исследования, позволившие выяснить влияние режимов электризации на величину и стабильность заряда пленочных электретов.
Предложены новые методы исследования вольт-фарадных характеристик электретных преобразователей и контроля натяжения мембраны и толщины воздушного зазора.
Выполнена экспериментальная проверка предложенных в диссертации методов расчета характеристик электретных электроакустических преобразователей и подтверждена их достоверность.
Осуществлена техническая реализация информационно-измерительного комплекса для исследования и контроля характеристик электретных телефонных аппаратов в процессе производства.
Разработаны программы расчета на ПЭВМ физических процессов и характеристик электретных электроакустических преобразователей, предназначенных для управления информационно-измерительным комплексом контроля их параметров.
Научная новизна работы состоит в том, что:
Рассмотрены технологические и физические процессы, происходящие при изготовлении и эксплуатации электретных электроакустических преобразователей, разработаны рекомендации по усовершенствованию методов синтеза.
Разработаны новые методы расчета механических напряжений в мембранах и электрических полей электретов, в том числе и в приборах новой конструкции с субструктурами.
Предложены новые методы исследования вольт-фарадных характеристик электретных преобразователей и контроля натяжения мембраны и толщины воздушного зазора.
Предложена методика расчета электрической и механической устойчивости электретных преобразователей и подготовлена теоретические основы построения информационно-измерительного комплекса для исследования и контроля характеристик электретных преобразователей.
Определены оптимальные геометрические размеры конструкции и режимы формирования электретных электроакустических преобразователей телефонных аппаратов.
Практическая значимость работы заключается:
1. В разработке и практической реализации информационно-измерительного комплекса для исследования и контроля характеристик электретных телефонных аппаратов в процессе производства.
В создании пакета программ расчета на ПЭВМ физических процессов в электретных электроакустических преобразователях, предназначенных для управления информационно-измерительным комплексом контроля их параметров.
В разработке математической модели поведения электретных электроакустических излучателей, позволяющей проектировать и производить изделия с заданными характеристиками с минимальными затратами времени и средств.
Научные положения, выносимые на защиту:
Методы расчёта и моделирования на ПЭВМ электрических полей электретов в электроакустических преобразователях и натяжения мембраны, позволяющие разрабатывать, проектировать и управлять технологическим процессом изготовления телефонной аппаратуры. На основе расчета подобраны геометрические размеры преобразователей и режимы формирования электретов для телефонной аппаратуры с требуемыми характеристиками.
Новые методы исследования вольт-фарадных характеристик электретных преобразователей и контроля натяжения мембраны и толщины воздушного зазора. Предлагаемая методика отличается высокой точностью измерений, результаты которых сразу же обрабатываются на ПЭВМ с большой скоростью.
Результаты анализа физических процессов в электроакустических преобразователях, определяющие основные закономерности, связывающие между собой параметры телефонов, и являющиеся теоретической базой при разработке устройств ввода, обработки и вывода информации и проектировании информа-
ционно-измерительного комплекса контроля характеристик электретных электроакустических преобразователей.
Апробация результатов диссертационной работы.
Была проведена на 47-52 НТК Санкт-Петербургского государственного университета телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича и международной конференции IGMF - 94 (Болгария ).
Публикации.
По материалам диссертации опубликовано 11 печатных работ, получен патент на изобретение.
Структура и объем диссертации.
Диссертационная работа включает: введение, пять разделов, список литературы и приложения. Основная часть работы изложена на 206 страницах, содержит 63 рисунков и 5 таблиц.
Анализ типовых структур электретных электроакустических преобразователей
Первые электретные микрофоны были изготовлены на основе восковых электретов [88]. Из технологических соображений восковые диэлектрики размещались на дне металлического сосуда, в котором они готовились из расплавленной смеси и над которым была натянута металлическая мембрана. На рис. 1.1 показана подобная конструкция конденсаторного микрофона с восковым электретом. В пространстве между электретом и мембраной помещалась металлическая сетка, с которой снималось переменное напряжение.
Выбор электретных материалов и усовершенствование методов изготовления электретов привело к получению стабильных электретов из тонкопленочных органических полимеров.
Первый микрофон с пленочным электретом был разработан Сесс-лером и Вестом [117], затем вскоре В.В.Пасынковым и др. [24]. Односторонне металлизированная электретная пленка обращена электризованной поверхностью к противоэлектроду. Противоэлектрод выполнен в виде металлического диска со сквозными отверстиями. Воздушный зазор между мембраной и противоэлектродом реализован с помощью кольцевых канавок в противоэлектроде. Сигнал снимается с помощью пружинного контакта с противоэлектрода.
В качестве электретного материала использовались в начале пленки майлара (ПЭТФ) толщиной 12 мкм, которые показали хорошую стабильность в нормальных условиях.
Из-за большой чувствительности к повышенной влажности, они были заменены в последующем пленками из тефлона или ФЭП-тефлона, имеющими отличную стабильность в условиях повышенной влажности, что позволило поставить промышленное производство электретных микрофонов на их основе. Конструкция первого студийного микрофона выполнена на основе пленок ПТФЭ толщиной 15 мкм [11]. Противоэлектрод этого микрофона представляет собой латунный диск с рядом глубоких и сквозных отверстий. Конструкция противоэлектрода обеспечивает зазор между ним и мембраной порядка 35 мкм. На обратной стороне находится холостая неэлектретная мембрана. Обе мембраны закреплены на противоэлектроде с помощью прижимных колец и винтов.
В последующем было разработано несколько конструкций конденсаторных микрофонов на основе пленочных полимерных электретов, не отличающихся по основным конструкционным характеристикам. Мембрана представляет собой пленку из ПТФЭ или ФЭП-тефлона толщиной 12-25 мкм с металлизацией толщиной 500-1000 А на одной поверхности, заряженную до (10-20).10-5 Кл.м-2. Неметаллизированная поверхность электретной пленки обращена к противоэлектроду. Принцип выполнения наиболее распространенных конструкций реализуется в двух вариантах: в первом варианте электретная пленка прикреплена только по периметру, а во втором - центр пленки также фиксирован. (В практике обычно имеется множество таких фиксирующих точек). Про-тивоэлектрод представляет собой либо металлический диск, либо металлизированный диэлектрик с максимально близким коэффициентом теплового расширения по сравнению с электретной пленкой. Воздушный зазор (20-25 мкм) образуется за счет углублений (канавок) или выступов на противоэлектроде.
Чтобы уменьшить жесткость воздушного слоя между мембраной и электродом и тем улучшить чувствительность микрофона за счет понижения резонансной частоты, воздушный зазор соединен с большим, по сравнению с ним, воздушным объемом через сквозные отверстия в неподвижном электроде.
Механическое натяжение пленки составляет обычно относительно малое значение (около 10 Н/м ), так что восстанавливающая сила определяется, в основном, сжимаемостью воздушного объема. Таким образом, изменение натяжения пленки из-за релаксационных явлений мало влияет на чувствительность микрофона. Для лучшего контроля натяжения применяются прямоугольные конструкции, где пленка натягивается только в одном направлении [96, 105]. Субминиатюрные микрофоны (8x5,6мм), основанные на этом принципе, используют в слуховых аппаратах [85,96].
В градиентных электретных микрофонах с направленной характеристикой эффект направленности зависит от разности звукового давления между двумя воспринимающими элементами, расположенными друг от друга на малом, по сравнению с длиной звуковых волн, расстоянии [76,77,118,104,110,116].
Технология изготовления электретов на основе полимерных пленок
В работе исследовались электреты, полученные из пленок органических материалов: политетрафторэтилена (фторопласта-4, ГОСТ 10525-74), полиэтилентерефталата (лавсана, ТУ 6-05-1099-70), поликарбоната. Выбор политетрафторэтилена (ПТФЭ) для исследования обуславливается тем, что этот материал обнаруживает наилучшие электрет-ные характеристики (прежде всего, высокую стабильность Ш во времени в различных климатических условиях) среди полимерных пленочных материалов. Выбор поликарбоната (ПК) и полиэтилентерефталата (ПЭТФ) обусловлен тем, что эти материалы обладают удовлетворительными, хотя и худшими, по сравнению с ПТФЭ, электретными характеристиками.
В то же время меньшие величины удельного сопротивления и более низкие температуры, при которых происходит релаксация электретного заряда, облегчают исследования ПЭТФ и ПК.
Из характеристик, которые могут существенно влиять на элек-третные свойства, следует выделить довольно низкую короностоикость ПТФЭ. Под действием газового разряда при наличии кислорода происходит возникновение макрорадикалов в полимере с последующим цепным окислением этих макрорадикалов до низкомолекулярных продуктов. Таким путем происходит окисление полимера и, следовательно, длительная обработка в газовом разряде, приводящая к изменению структуры ПТФЭ, особенно его поверхности, может вызвать изменение его электретных характеристик.
В работе изготавливались и исследовались как термоэлектреты, так и электреты, полученные путем зарядки в коронном разряде. Зарядка производилась в непрерывном режиме, который осуществлялся при протяжке заряжаемой пленки через межэлектродный промежуток, и в статическом режиме.
Получение термоэлектретов производилось по следующей технологии: полимерная пленка нагревалась до температуры зарядки Т3, после этого подавалось постоянное напряжение U0 и образец выдерживался под напряжением в течение времени t3, затем следовало охлаждение в электрическом поле.
Для получения термоэлектретов использовалось устройство непрерывного режима зарядки. Зарядка полимерной пленки осуществляется в процессе протяжки пленки, сходящей с бобины, через воздушный зазор между двумя плоскопараллельными электродами. Для ограничения тока используется защитная прокладка из низкоомного феррита, прикрепленная с помощью эпоксидного компаунда к верхнему электроду. Расстояние между электродами можно изменять и фиксировать с помощью калиброванных шайб. На верхний электрод подается напряжение от высоковольтного стабилизированного выпрямителя. Нижний электрод заземляется. Нагрев обеспечивается нагревательным элементом, вмонтированным в нижний электрод. Зона охлаждения создается с помощью системы водяного охлаждения, также вмонтированной в нижний электрод. Температура в зоне нагрева контролируется, в качестве регистратора и стабилизатора температуры используется электронный потенциометр. Уменьшение расстояния между электродами позволяет уменьшать напряжение, необходимое для образования заряда. Однако, при слишком малом расстоянии между электродами в большей степени начинают сказываться различные отклонения от однородности поля, обусловленные микровыступами на поверхности электродов, и происходит прилипание пленки к электродам вследствие электростатического взаимодействия. Поэтому в работе электреты обрабатывались при расстоянии между электродами порядка 1 мм.
Зарядка термоэлектретов производилась в статическом режиме зарядки с использованием системы двух плоскопараллельных электродов. В части экспериментов электроды наносились непосредственно на полимерную пленку термическим испарением или катодным распылением металла в вакууме. При использовании статического режима процесс зарядки производится в термостате. Напряжение на электроды подавалось от высоковольтного источника.
Методика исследования вольт-фарадной характеристики
При изготовлении электретных преобразователей наибольший интерес представляет определение важнейших характеристик капсю-ля:толщины электрета й , величины зазора d/, прогиба мембраны у0, поверхностного потенциала электрета U3 и натяжения мембраны т . При этом желательно производить измерения параметров мембраны непосредственно в капсюле электретного преобразователя . Суть метода заключается в следующем : под действием внешнего электрического поля, создаваемого электретом и электрическим напряжением U , которое может быть приложено к преобразователю, его мембрана прогибается из-за наличия электростатических сил, так что ее прогиб в центре составляет некоторую величину у д. Очевидно, что в зависимости от величины и полярности U, а также от значений указанных выше параметров величины у0 будут различны. Следовательно, электрические емкости С,- преобразователя при различных Uj будут тоже различны. Таким образом, зная аналитическое выражение С j в зависимости от U3, U, d\, dj и измеряя Cj(Uj), можно, решая соответствующую систему уравнении , определить искомые параметры.
Для практических применений удобно использовать известную аппроксимацию [3] для прогиба мембраны ( рис. 3.4 ) ( квадратичное приближение ) У = У, V Ъ j (3.1)
Хотя это достаточно точная аппроксимация [3,79] расчетные значения электростатических сил при ее использовании оказываются несколько завышены. Действительно, точное выражение устойчивости мембраны, полученное численными методами на основе волнового уравнения, имеет вид [122] KU3= 0,789 (3.2) где U3 - предельное ( на границе устойчивости мембраны ) значение U (напряжение залипання ) , К- коэффициент, зависящий от параметров капсюля. Для того ,чтобы точное решение отличалось от решения, полученного при использовании (3.1 ), в последнем случае вместо Uw UD будем писать U и U3 (эффективные значения потенциалов). Критерий устойчивости при этом имеет вид [79]: К U = 0,5 (3.3)
Таким образом, распространив указанное не только на U3 , но и на другие значения U ( что является приближением, но допустимо, так как речь идет лишь об уточнении и без того достаточно точной аппроксимации) и разделив (3.2) на (3.3) получим, что
Использование ( 3.1 ) приводит к завышенным значениям электростатических сил при расчете прогибов мембран под действием электростатических сил ( например, при использовании электретов или подаче на капсюль электрического напряжения ). Целесообразно в расчетах значения U и U3 домножить на 0,798-0,8 U3 = 0,8 U3 (3.4) U =0,8 U
В литературе обычно рассматривается случай а = Ъ (рис.3.4) [ 98, 120,122 ]. Вместе с тем технология изготовления и физические основы работы капсюля электретного преобразователя таковы, что Ъ а . Для расчетов, связанных с этим случаем, целесообразно использовать (3.1 ) с учетом выше сделанных замечаний. Учитывая, что напряженность электрического поля в зазоре капсюля различна на различных расстояниях от центра мембраны [79,75,122] ,
Подставив в ( 3.7 ) выражение ( 3.1 ) и проинтегрировав полученное уравнение ( левую часть от 0 до Ъ , т.к. это по физическому смыслу сила упругости мембраны, правую от 0 до а, т.к. это электростатическая сила ), получим, что статический прогиб у о мембраны в ее центре связан с параметрами капсюля и приложенным электрическим напряжением следующей зависимостью
Силы, действующие на мембрану электроакустического преобразователя
Это метод в котором решение дифференциального уравнения с заданными начальными краевыми условиями ищется как суперпозиция решений, удовлетворяющих краевым условиям и представляемых в виде произведения функции от пространственных переменных на функцию от времени.
Нахождение таких решений связано с определением собственых значений некоторых дифференциальных операторов и последующим разложением функций начальных условий по найденным собственным функциям.
Для повышения точности вычисления и во избежание ошибок при аналитических преобразованиях все математические работы велись на персональном компьютере.
Аналитические преобразования производились с помощью специализированного математического пакета Derive фирмы Universal Technical Systems.
Математические расчеты и построение графиков проводилось с использованием интегрированного пакета (табличного процессора) Lotus 1-2-3 фирмы Lotus Development Corporation.
Запись оператора Лапласа в уравнении (4.15) указывает на дифференцирование по переменной 8 . Нужно также учитывать , что составляющая массы в уравнении (4.15) может включать массу воздуха.В частности, для тонкого электрета эта поправка значительна. Поправки на массу воздуха в данной работе не учитываются, потому что они не влияют на форму теоретических результатов, несмотря на то, что они влияют частично на численный результат. Уравнение (4.15) описывает статические и динамические отклонения электрета .
Однако, в условиях статического режима необходимо оценить условия стабильности системы.
Под понятием устойчивости ( стабильности) системы имеется в виду, прежде всего параметры конструкции (с - поверхностный заряд, YQ -толщина зазоров, U- величина внешнего сигнала), которые нецелесообразно превышать во избежание пробоя воздушного зазора между электретом и металлическими электродами. В данном случае наиболее вероятен пробой Пашена, исследование стабильности будет проводиться исходя из условия: кривая зависимости падения напряжения в зазоре от величины зазора при фиксированном значении управляющего потенциала, равном его амплитудному значению, не должна пересечь кривую Пашена и превысит ее значения в пределах размеров зазора. Или, другими словами, при изменении амплитуды колебания мембраны А при фиксированном значении Uynp напряжение в зазорах не должны превысить пробивные.
Пусть моноэлектретная мембрана имеет положительный заряд, т.е. (7 0 и Uynp 0 , мембрана будет смещаться к одному из электродов ( допустим электрод S2). Если заряд имеет величину такую, что в исходном положении UynP=0 пробой в зазорах возникнуть не может, то при движении мембраны в сторону зазора () опасность пробоя может возникнуть в зазоре 1. В зазоре Sj- никаких опасных явлений возникнуть не может, Поэтому остановимся на рассмотрении зазора 5 и , в частности, когда кривые Пашена (Uynp=U Пр($2)) и падения напряжения на зазоре Us2 Us2(S2) имеют точку касания S2==S2 в пределах зазора. Если перейти к амплитуде колебания мембраны 8 , это означает Д = s2 — s2 в момент максимального отклонения мембраны тогда и Uynp. достигает максимальное значение, зазор і%=52 пробивается.
Так как в точке касания функции, описывающие обе кривые и их производные должны быть равны друг другу, получают следующие уравнения
Полученные расчетные соотношения приведены в таблицах 4.1 (а,б). Величины получаемых напряжений в зазорах при поверхностных плотностях заряда, предложенных в данной работе приведены в таблицах 4.2.(а,б) и рис. 4.3(а,б).
В [84] устойчивость П-тактного преобразователя с электретной мембраной анализируется в другом плане.
Считается, что электрет находится под действием только электрических сил. Показано, что на такой электрет действует сила, линейно-зависимая от направления переменного сигнала U , приложенного между неподвижными электродами и от расстояния между электретом и любым из электродов, (рис. 4.4)
Получены критерии для осуществления моностабильной (устойчивое состояние мембраны с одним из электродов ) и бистабильной ( контакт с тем и другим электродами ) конфигураций.
В [90] показано, что колебания диафрагмы не будут увеличивать статическую нестабильность и приводит к залипанню, если время нахождения отклоненной диафрагмы в нестабильной области является коротким по сравнению с постоянной времени зарядной цепи, т.е. если частота их удовлетворяет требованию :
