Исследование адаптивных компенсаторов узкополосных помех в каналах радиосвязи Архипов Сергей Николаевич

Содержание к диссертации

Введение

1 Современное состояние проблемы приема широкополосных сигналов при воздействии узкополосных помех 14

1.1 Методы преодоления априорной неопределенности в задачах приема дискретных сообщений 14

1.2 Цифровые методы спектрального оценивания УП 31

1.2.1 Методы на основе преобразования Фурье 31

1.2.2 Оценивание УП на основе АРСС аппроксимации 34

1.3 Модели узкополосных помех 52

1.4 Основные задачи исследование и методы их решения - 57

2 Исследование аналоговых адаптивных алгоритмов приема сигналов в каналах с узкополосными помехами 60

2.1 Синтез адаптивного алгоритма приема сигналов в каналах с узкополосными помехами 60

2.2 Анализ работы двухканального адаптивного подавителя узкополосной помехи с неизвестным углом прихода 65

2.2.1 Пространственная компенсация УП с применением разомкнутого алгоритма адаптации 65

2.2.2 Синтез алгоритма оценки направления на источник помехи 69

2.2.3 Исследование алгоритмов оценки направления на источник узкополосной помехи 73

2.2.4 Исследование помехоустойчивости приема широкополосного сигнала с применением алгоритмов пространственной компенсации 83

2.3 Анализ адаптивного подавителя УП с применением замкнутого алгоритма адаптации 90

3 Исследование цифровых адаптивных алгоритмов приема сигналов в каналах с узкополосными помехами 107

3.1 Синтез адаптивного цифрового алгоритма приема сигналов в каналах с узкополосными помехами 107

3.2 Исследование адаптивных цифровых алгоритмов оценки параметров узкополосных помех 114

3.2.1 Разработка структурной схемы модели для исследования алго- 114 ритмов решетчатой фильтрации

3.2.2 Проверка работоспособности и анализ эффективности алгоритмов решетчатой фильтрации 118

3.3 Анализ помехоустойчивости адаптивного алгоритма 137

3.4 Реализация фильтров решетчатой структуры 150

Заключение 157

Список литературы

• Методы преодоления априорной неопределенности в задачах приема дискретных сообщений
• Оценивание УП на основе АРСС аппроксимации
• Синтез адаптивного алгоритма приема сигналов в каналах с узкополосными помехами
• Синтез адаптивного цифрового алгоритма приема сигналов в каналах с узкополосными помехами

Введение к работе

Развитие современных систем радиосвязи, радионавигации, радиоуправления и увеличение количества функционирующих радиоэлектронных средств ведут к постоянному усложнению, сигнально-помеховой обстановки на входах приемных устройств и обострению проблемы помехоустойчивости. С проблемами помехозащищенности и помехоустойчивости тесно связаны задачи обеспечения электромагнитной совместимости и пропускной способности систем радиосвязи, поиска возможностей повторного использования доступных участков спектра, необходимых для развития инфраструктуры систем радиосвязи.

Эффективность работы систем радиосвязи в значительной мере определяется не только мешающими воздействиями типа флуктуационного шума, но и взаимными помехами одновременно работающих радиосредств, среди которых большую долю составляют мощные узкополосные помехи (УП). Воздействие узкополосных помех приводит к существенному снижению помехоустойчивости приема полезных сигналов. Поэтому защита систем связи от влияния узкополосных помех, действующих в радиоканалах, является важной научно-технической задачей.

В классической работе [57] основоположника теории помехоустойчивости В.А. Котельникова, была сформулирована и решена задача статистического синтеза оптимальных приемных устройств и определена предельная помехоустойчивость, которая при заданном способе передачи может быть достигнута, но не может быть превзойдена.

Дальнейшее развитие теории помехоустойчивости на случай любых, в том числе и негауссовских, помех получило в работах Л.М. Финка, Р.Л. Стра-тоновича, Т. Кайлата, В.И. Тихонова, М.С. Ярлыкова, Ю.Г. Сосулина, Д.Д. Кловского, Г. Ван Триса и других авторов, которые разработали и развили аппарат марковских моделей в форме стохастических дифференциальных уравнений. Применительно к каналам с УП получили развитие методы обработки сигналов, в основе которых лежат те или иные модификации указанных общих методов с учетом реальных условий. Среди таких исследований выделяются работы: Б.Р. Левина, И.С. Андронова, Н.С. Теплова, В.В. Шахгильдя-на, В.Г. Репина, Г.П. Тартаковского, Ю.С. Шинакова, А.П. Трифонова, А.И. Фалько, А.А. Сикарева, В.И. Коржика, И.А. Цикина, В.Ф. Комаровича и многих других авторов. Разработанные в этих работах методы приема обеспечивают достаточно эффективную защиту от УП на основе адаптивной режек-ции или компенсации.

Из известных в настоящее время работ, посвященных рассмотрению вопросов приема сигналов в условиях воздействия узкополосных помех, системный подход к решению задачи борьбы с узкополосными помехами развит в работах А. А. Сикарева и А. И. Фалько [90, 113]. В этих работах подчеркивается, что при существующем разнообразии помеховой обстановки основная сложность при построении оптимальных приемников заключается в преодолении априорной неопределенности относительно параметров узкополосных помех и решение этой проблемы возможно на основе адаптивного подхода к преодолению априорной неопределенности.

Настоящая работа посвящена исследованию вопросов адаптивного приема сигналов в каналах с флуктуационными и узкополосными помехами в условиях неполной априорной информации о характеристиках помех.

Цель работы. Целью настоящей работы является исследование адаптивного приема сигналов с применением аналоговых и цифровых методов подавления узкополосных помех. Для достижения этой цели в работе решаются следующие основные задачи.

1. Анализ существующего состояния проблемы защиты от УП и обоснование выбора моделей узкополосных помех.

2. Разработка и исследование аналоговых методов адаптивного приема сигналов с защитой от УП, в которых оценка параметров УП и формирование компенсирующего напряжения производится с учетом про странственных различии сигнала и помех и применением дополнительного канала приема.

3. Анализ помехоустойчивости адаптивных алгоритмов, использующих для выделения компенсирующего сигнала дополнительный канал приема.

4. Синтез цифрового адаптивного алгоритма приема сигналов в присутствии узкополосных помех с априорно неизвестными параметрами.

5. Исследование методом компьютерного моделирования цифровых алгоритмов формирования оценки комплекса узкополосных помех с целью выбора оптимальных параметров адаптивного фильтра решетчатой структуры и определения остаточной ошибки фильтрации.

6. Анализ помехоустойчивости цифровых алгоритмов приема сигналов на основе фильтров решетчатой структуры.

7.Анализ вопросов повышения эффективности корреляционного приема при использовании алгоритмов решетчатой фильтрации, а также реализации фильтров решетчатой структуры.

Методы исследования. Основные результаты работы получены на основе применения теории случайных процессов, теории статистических решений, цифрового спектрального анализа, методов компьютерного моделирования.

Научная новизна работы. Наиболее значимые новые научные результаты диссертационной работы заключаются в следующем: 1. Автором предложено и исследовано устройство адаптивной пространственной фильтрации УП разомкнутого типа с дополнительным каналом приема, в котором компенсирующее напряжение формируется с учетом пространственных различий сигнала и помех, направленных свойств приемной антенны и оценки направления на источник помехи. Разомкнутые адаптивные алгоритмы обладают устойчивостью к самовозбуждению и позволяют осуществить компенсацию помехи, отличающейся от полезного сигнала направлением прихода. 2. Автором предложены и исследованы адаптивные алгоритмы приема сигналов замкнутого типа, включающие дополнительную весовую обработку в основном канале приема. Это позволяет увеличить скорость сходимости алгоритма по критерию минимума среднеквадратической ошибки, а также реализовать устройство защиты от УП в большем диапазоне изменения параметров помехи с учетом ограничений, накладываемых на технические параметры дополнительного (компенсационного) канала.

3. Проведен анализ помехоустойчивости адаптивных двухканальных алгоритмов приема. Получено выражение для расчета вероятности ошибки приема сигналов в каналах с узкополосными и флуктуационными помехами для аналоговых алгоритмов защиты от помех.

4. Синтезированы адаптивные алгоритмы приема сигналов с цифровым подавлением узкополосных помех, параметры которых априорно неизвестны. Для построения адаптивного цифрового фильтра предложено использовать алгоритмы решетчатой структуры.

5. Автором разработано программное обеспечение и проведено исследование авторегрессионных алгоритмов оценки узкополосных помех на основе решетчатых структур методом компьютерного моделирования. Результаты моделирования позволили получить количественные значения остаточной ошибки фильтрации для различного числа УП и фильтров разной структуры, а также показали эффективность выбранного метода подавления УП при построении блока защиты от УП.

6. Проведен анализ помехоустойчивости адаптивных цифровых алгоритмов приема. Получено выражение для расчета вероятности ошибки приема сигналов в каналах с узкополосными и флуктуационными помехами при использовании фильтров решетчатой структуры.

Практическая ценность. Результаты, полученные в работе, позволят разрабатывать адаптивные приемники для обнаружения и различения сигналов при воздействии узкополосных помех, использующие методы аналоговой компенсации УП с учетом пространственных различий сигнала и помех как разомкнутого типа, включающего оценку направления на источник помехи, так и замкнутого типа с применением весовой обработки принятой реализации в основном, и дополнительном каналах приема.

Выполненные исследования позволили выработать практические рекомендации для построения цифровых устройств приема с комплексным воздействием флуктуационных и узкополосных помех с применением алгоритмов адаптивной цифровой фильтрации на основе решетчатых структур.

Работоспособность предложенных алгоритмов подтверждена результатами компьютерного моделирования.

Рассмотренные в работе вопросы актуальны для практических приложений при проектировании новых помехоустойчивых систем передач информации и модернизации действующих. Проведенные исследования иллюстрируют эффективность применения полученных результатов в системах радиосвязи и радионавигации, наиболее подверженных влиянию узкополосных помех.

Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс в Сибирском государственном университете телекоммуникаций и информатики (СибГУТИ) на кафедре радиоприемных устройств (РПрУ), а также в ООО КБ «Марс» и подтверждены актами внедрения.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на ряде научно-технических семинаров и конференций, среди них, в частности:

1. Российская НТК "Информатика и проблемы телекоммуникаций", Новосибирск, 1993 г., 1996 г., 1997 г., 2004 г., 2005 г., 2006 г.

2. Международная НІЖ "Информационные технологии и радиосети", Омск, 1996 г.

3. Всесоюзная НТК "Информационные методы повышения эффективности и помехоустойчивости радиосистем и систем связи", Ташкент, 1990 г.

4. Региональная научно-техническая школа-семинар студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные проблемы радиотехники (СПР-2005)»., Новосибирск, 2005 г.

По результатам исследований и разработок, выполненных в диссертационной работе, опубликовано более 20 печатных работ.

Основные положения, выносимые на защиту. На защиту выносятся следующие результаты:

• Результаты исследований адаптивных алгоритмов приема сигналов в условиях воздействия узкополосных помех, с использованием процедуры оценки направления на источник помехи.

• Результаты исследований адаптивного алгоритма приема сигналов по критерию минимума среднеквадратической ошибки в условиях воздействия УП с весовой обработкой в основном и дополнительном каналах

• Результаты исследования применения адаптивных цифровых фильтров решетчатой структуры для подавления узкополосных помех при приеме широкополосных сигналов.

• Результаты анализа помехоустойчивости адаптивных алгоритмов приема.

• Результаты моделирования на ЭВМ алгоритмов подавления УП.

Объем и структура работы. Работа состоит из введения, трех глав, заключения, и списка литературы, включающего 142 наименования; изложена на 176 страницах машинописного текста, содержит 60 рисунков и графиков. 

В первой главе проведен анализ существующих подходов для решения задачи подавления узкополосных помех. Рассмотрены модели УП. Для последующего исследования выбрана квазидетерминированная модель и модель в виде стохастического случайного процесса авторегрессионного типа. При использовании цифровых методов борьбы с УП, основанных на применении алгоритмов адаптивной цифровой фильтрации, выбрана модель комплекса УП, аппроксимируемая авторегрессионным процессом. Рассмотрены адаптивные алгоритмы решетчатой структуры.

Сформулированы основные задачи дальнейшего исследования. Во второй главе исследуются вопросы приема дискретных сообщений на Ф фоне флуктуационных и узкополосных помех с неизвестными параметрами с применением аналоговых адаптивных алгоритмов защиты от УП.

Проведен синтез адаптивного алгоритма приема сигналов при воздействии узкополосных помех с применением процедуры оценки направления прихода УП на основе анализа как временной реализации, так и спектральных составляющих.

Предложено устройство адаптивной компенсации замкнутого типа с весовой обработкой не только в дополнительном, но и в основном канале приема. Анализируется помехоустойчивость адаптивных алгоритмов приема.

Приводятся результаты анализа, полученные расчетным путем и посредством компьютерного моделирования.

Третья глава посвящена способам построения устройств защиты от УП с применением методов адаптивной цифровой фильтрации (АЦФ) и в первую очередь цифровых фильтров решетчатой структуры, которые имеют ряд практических преимуществ перед фильтрами прямой реализации. Синтезирован адаптивный цифровой алгоритм приема сигналов в каналах с узкополосными и флуктуационными помехами.

9 Исследованы свойства фильтров решетчатой структуры методом компьютерного моделирования алгоритмов АЦФ.

Выполнен анализ помехоустойчивости цифрового адаптивного алгоритма приема. Рассмотрено влияние частоты узкополосной помехи на величину корреляционного интеграла, а также возможность применения оптимального приема путем введения предыскажений в опорный сигнал с учетом импульсной характеристики РФ. Рассмотрены вопросы реализации алгоритмов решетчатой фильтрации.  

Методы преодоления априорной неопределенности в задачах приема дискретных сообщений

Синтез и анализ алгоритмов приема сигналов, подверженных слу чайным воздействиям, основан на использовании теории статистических решений [57], которая дает общую методологию решения поставленной задачи. При этом необходимо иметь априорные сведения о вероятностных характеристиках всех величин, гипотез, процессов, относящихся к решае ф мой задаче. В практических случаях, как правило, отсутствует полная априорная определенность относительно вероятностных характеристик сигналов и помех, действующих в каналах радиосвязи. Поэтому в последние годы ин тенсивно развиваются эмпирические идеи, связанные с обучением, само обучением (адаптацией) систем, подверженных случайным воздействиям.

Теория адаптивного приема сигналов в условиях действия совокупно # сти флуктуационных и узкополосных помех с априорно неизвестными па # раметрами, одним из основоположников которой является А.И. Фалько, получила развития в ряде научных работ и диссертаций. В этих работах вопросы оптимального приема развивались в направлении учета и оценки параметров помех, расчета помехоустойчивости приема в условиях различных структурных и временных особенностей совокупности УП, способов практической реализации блоков защиты от помех.

Так, в работе А.Н. Иощенко [40] рассмотрены вопросы помехоустой чивости широкополосных систем связи и, в частности, энергетический вы игрыш при различных методах подавления сосредоточенных по спектру ф помех: режекция, компенсация, выравнивание и ограничение по сравне нию с обычным корреляционным приемником, приведены сравнительные кривые помехоустойчивости. Показано, что наибольший энергетический выигрыш дает метод компенсации. Все другие методы приближаются к нему лишь при узкой полосе сосредоточенной помехи и большой ее мощности. С увеличением полосы сосредоточенной помехи энергетический выигрыш для всех методов, кроме компенсации, уменьшается.

Однако в данной работе используются упрощенные модели сигналов и помех, к тому же отмечается, что метод компенсации, не смотря на очевидные преимущества, «не может быть реализован на практике, так как трудно получить в приемнике компенсирующее напряжение, точно совпадающее по форме с помехой».

В работе В.И. Сединина [83] предложена оценка амплитуд, частот и фаз совокупности УП, классификация (по мощности) помех в частотной области с применением процедуры БПФ. На основе оценки параметров помех и процедуры классификации подавление предлагается осуществлять либо с применением гребенки перестраиваемых режекторных фильтров, либо с применением генераторов копии помехи с настройкой их параметров в соответствии с оцениваемыми параметрами УП. Разработаны варианты построения демодуляторов ШПС.

В то же время, в данной работе не рассматриваются вопросы оценки ширины полосы и времени действие помехи.

В работе А.С. Чухрова [132] оцениваются не только амплитуда, частота и начальная фаза УП, но также занимаемая полоса частот и время действия помехи. Для учета времени действия УП рассчитан оптимальный порог обнаружения узкополосной помехи. Учет неизвестной ширины спектра помехи производится с помощью расширения полосы перестраиваемого фильтра, настроенного на среднюю частоту помехи.

Однако в [132] время действия помехи и оптимальный порог обнаружения оцениваются по входной реализации, что не позволяет оценить время действия при наличии нескольких помех. К тому же требуется дополни тельный интервал времени на формирование оптимального порога обнаружения. Не затрагиваются вопросы практической реализации (настройка параметров, синхронизация) блока формирования компенсирующего напряжения.

Кроме этого, в работах [83,132] не учитываются различия УП по направлению их прихода. Для формирования компенсирующего напряжения используется генератор копии помехи, что накладывает ограничения на априорную неопределенность относительно функции, описывающей УП.

В работе А.Е. Костюковича [54] синтезированы адаптивные алгоритмы приема сигналов с цифровым подавлением узкополосных помех. Схема оптимального приемника содержит блок оценки совокупности УП, построенный на основе цифровых адаптивных фильтров обычной структуры (в виде линии задержки с отводами), параметры которого оценивались с использованием алгоритма Левинсона.

Рассмотрено влияние полосы режектируемых частот на функцию корреляции ШПС, а также общие вопросы реализации цифрового фильтра на базе микропроцессора.

Следует отметить, что алгоритмы Левинсона характерны для «блочной» обработки, при которой оценка параметров фильтра производится по полной выборке данных конечного объема, причем, решение о переданном варианте сигнала задерживается на интервал обучения. После настройки коэффициентов параметры фильтра фиксируются до момента окончания анализа следующего блока данных. Определение объема выборки при блочной обработке данных противоречиво: с одной стороны он ограничен интервалом стационарности, на котором изменением параметров сигнала и помех можно пренебречь, с другой - скоростью адаптации, которая определяет остаточную ошибку фильтрации и в свою очередь зависит от отношения мощностей помехи и флуктуационного шума.

Оценивание УП на основе АРСС аппроксимации

Спектральное оценивание временной реализации, основанное на пре-образовании Фурье, вытекает из классической теории статистического оценивания (теорема Винера-Хинчина) и получило широкое распростра нение, благодаря эффективному в вычислительном отношении алгоритму быстрого преобразования Фурье (БПФ) [18, 31, 61, 64, 73, 127].

Основным достоинством методов спектрального оценивания, основанных на алгоритме БПФ, является вычислительная эффективность, то есть малое время вычисления спектра. Появившиеся в последнее время спецпроцессоры БПФ, значительно упростили и ускорили процедуру анализа. Появилась возможность делать оценки СПМ относительно низкочастотных процессов в реальном времени, что позволяет производить оценку СПМ нестационарных процессов.

Другим достоинством этих методов является так называемая робаст-ность оценки СПМ, то есть независимость оценки от априорных сведений об исследуемом процессе, а также устойчивость этой оценки.

На основе алгоритма БПФ могут быть построены устройства, позво ляющие подавлять узкополосные помехи на входе радиоприемного уст ройства. % Однако методы БПФ имеют существенные недостатки:

1. Частотное разрешение ограничено длиной входной реализации Х(к), то есть разрешающая способность жестко связана с длительностью наблюдения Т.

На практике мы всегда имеем дело с относительно короткими временными реализациями Х(к). Это обусловлено как нестационарностью входных сигналов, так и ограничением на число отсчетов N (аппаратурные ограничения). Следовательно, получить частотное разрешение порядка нескольких герц при анализе полосы частот в десятки килогерц, в настоящее время не представляется возможным.

2. Искажение СПМ вследствие просачивания энергии боковых лепестков (так называемый эффект Гиббса). Это связано с тем, что мы имеем дело с ограниченными во времени реализациями, т.е. неявно предполагаем за пределами интервала 0... Т отсчеты Х(к) равны нулю (обрываем реализацию). Этот эффект приводит в частотной области к неприятным последствиям: подавлению главных лепестков слабых сигналов боковыми лепестками сильных сигналов (эффект маскирования). Для уменьшения этого эффекта применяется взвешивание временной или корреляционной последовательности с помощью временного или, соответственно, корреляционного окна. Взвешивание (или сглаживание временной реализации) приводит к уменьшению боковых лепестков СПМ, но за счет расширения главного лепестка, то есть за счет уменьшения разрешающей способности. При этом усложняются вычисления, так как появляется необходимость в умножении на весовую функцию (окно).

3. Оценки СПМ, полученные методом БПФ, не являются эффективными и состоятельными, то есть даже при увеличении времени наблюдения Т, дисперсия оценки СПМ не стремится к нулю. Известно, что, если имеется состоятельная оценка некоторой статистической характеристики (например, оценка корреляционной функции - состоятельная оценка), то ее преобразование Фурье не является состоятельной оценкой.

В качестве оценки СПМ необходимо принять математическое ожидание периодограммы, или, на практике - его выборочную характеристику - арифметическое среднее. Практически это означает, что периодограммы или выборочные спектры необходимо усреднять по большому числу реализаций.

Совместное использование окон и усреднения имеет особенности, связанные с коррелированностью соседних периодограмм. Для уменьшения корреляции используют либо специальные виды окон, либо так разбивают отдельные реализации, чтобы корреляция перекрывающихся участков была минимальна. В любом случае неизбежна некоторая потеря информации.

4. Метод БПФ обладает «эффектом частокола», который связан с тем, что при попадании какой-либо спектральной линии на середину между отсчетами БПФ, оценка этой спектральной линии уменьшается (в предельном случае в ТЇ/2 & 1,57 раз). Для уменьшения этого эффекта используется дополнение последовательности х(к) нулями, что также увеличивает время вычислений.

Синтез адаптивного алгоритма приема сигналов в каналах с узкополосными помехами

Адаптивный метод преодоления априорной неопределенности является широко распространенным методом, при котором этапу приема сигнала предшествует этап предварительного обучения, то есть формирование на основании наблюдений оценок неизвестных параметров сигналов и помех.

Статистическая формулировка задачи синтеза оптимальных алгоритмов приема состоит в определении наилучшего правила преобразования наблюдаемых данных X(t) для принятия решения о переданном варианте сигнала.

При синтезе адаптивных алгоритмов формируется отношение правдоподобия с использованием апостериорного распределения вероятностей параметров сигнала и УП, полученного с помощью обучающей выборки [90]. Для этого представим смесь сигнала и помех на входе приемника в виде X{t) = jucur(t)+jusur(t)+ + ЪмсПк«т( )+М,тЯт(!)]+е( ) LT t (L + l)T (2Л) где ur(t) и unk(t) — функции, определяющие переданный сигнал и УП; ur(t) и unk{t) - функции, сопряженные им по Гильберту; /лс, /л5, jucnb jusnic - ортогональные составляющие коэффициента передачи канала для сигнала и к- й УП;іУ/7- число УП.

Для упрощения задачи оценки помехи полагаем, что узкополосные помехи во временной области взаимно независимы, а их энергетические спектры не перекрываются. Таким образом, для любых / j справедливы условия ортогональности:

Это ограничение позволяет значительно упростить синтез и анализ алгоритмов приема, рассматривая случай, когда Nn 1. При этом остаются возможности как для исследования основных закономерностей воздействия узкополосных помех, так и для решения вопросов практического приложения полученных результатов.

В соответствии с критерием идеального наблюдателя, для априорно равновероятных передаваемых сигналов оптимальное правило для принятия решения о приеме г - го варианта сигнала определяется неравенством ІпЛгі 0,г 1, (2.2) в котором Лгі - отношение правдоподобия для г - го сигнала относительно /- го. Алгоритм приема с обучением по УП определяется отношением правдоподобия, в котором априорное распределение неизвестных параметров УП заменено апостериорным, сформированным с помощью обучающей выборки

Особенностью алгоритма (2.7) является процедура вычитания из принятого сигнала оценки совокупности УП, сформированной с помощью обучающей выборки, с последующим сравнением результатов обработки для каждого варианта сигнала со своим порогом.

Для каналов с неизвестными, но постоянными параметрами УП, форми-рование оценки Sn(t) может производиться при помощи классифицированной обучающей выборки на интервале, предшествующему интервалу принятия решения [90]

По мере увеличения объема обучающей выборки параметры УП определяются все точнее, и в пределе происходит полное подавление УП. В этом смысле алгоритм (2.7) можно назвать асимптотически оптимальным.

Таким образом, для борьбы с УП необходимо сформировать оценку Sn(t), что может быть выполнено различным образом: - с помощью генератора копии помехи, параметры которой необходимо оценить на этапе классифицированного или неклассифицированного обучения; - с помощью вспомогательного (опорного) канала приема; - с помощью алгоритмов спектрального оценивания. Применение генератора копии помехи накладывает существенные ограничения на степень априорной неопределенности относительно вида и параметров мешающих воздействий, поскольку при формировании оценки помехи необходимо знать функциональное описание формы помехи с точностью до неизвестных параметров. Поэтому целесообразно рассмотреть методы адаптивного подавления, инвариантные к виду УП.

Для этого при построении адаптивного алгоритма используется дополнительный (опорный) канал приема, с помощью которого принимается помеха, коррелированная неизвестным образом с помехой в основном канале.

Выделение помеховой составляющей может производиться, например, с помощью направленных свойств антенной системы (либо антенной решетки). Задача блока оценки состоит в определении комплексного коэффициента передачи в дополнительном канале таким образом, чтобы осуществить наиболее полную компенсацию совокупности помех в основном канале. Оценка параметров помех может производиться на интервале классифицированного обучения (в отсутствии полезного сигнала, фиксируя цепи настройки на интервале принятия решения), либо неклассифицированного обучения, оценивая параметры помехи на интервале принятия решения, что целесообразно выполнять при быстрых замираниях в канале. Для оценки неизвестных параметров УП (частоты, амплитуды, направления прихода, времени действия и других параметров) могут использоваться как разомкнутые, так и замкнутые алгоритмы адаптации.

Синтез адаптивного цифрового алгоритма приема сигналов в каналах с узкополосными помехами

Прием сигналов на фоне совокупности УП, когда неизвестно их количество, энергетические характеристики и взаимное частотное расположение, возможен при использовании процедуры спектрального анализа принятого сигнала. Чтобы воспользоваться хорошо разработанными цифровыми методами спектрального оценивания, необходимо синтезировать алгоритмы приема сигналов, соответствующие вычислительным средствам.

Пусть на входе приемника наблюдается реализация случайного процесса X(t) в виде смеси сигнала с узкополосными помехами и шумом: X(t) = Ur(t) + Snr(t) + (t) = Re[ X_(t)], ІєТ, (3.1) где Ur(t) - принятый полезный сигнал (г = 7,2,...); Snr(t) - совокупность УП, действующих на г - й вариант принятого сигнала; %(t) - реализация аддитивной флуктуационной помехи, аппроксимируемой белым гауссовым шумом с нулевым средним и известной спектральной плотностью мощности у2 = стІТ ; Г-длительность элемента сигнала.

После дискретизации и квантования входную смесь (3.1) можно представить последовательностью комплексных чисел X (п): X_(n) = U_r(n) + S„nr(n) + l(n), neN, (3.2) где N=T/At = 2FCT; At - интервал дискретизации; 2FC - ширина полосы сигнала.

Широкий динамическом диапазон уровней принимаемых сигналов и помех учтем при аналого-цифровом преобразовании (АЦП), выбрав достаточно большую разрядность АЦП (порядка 10 - 12). При такой разрядности АЦП можно пренебречь интермодуляционными составляющими помех [103].

При сделанных допущениях последовательность ( п ) является процессом с независимыми значениями, с нулевым средним и дисперсией G\ = а\ + о\, где а2л - дисперсия шумов квантования. При выбранной разрядности АЦП выполняется условие: сг2л « G\ . Таким образом, статистические свойства сигналов и помех, преобразованных в цифровую форму, будут мало отличаться от статистических свойств исходных аналоговых сигналов и помех при правильно выбранном шаге дискретизации во времени и большом числе уровней квантования.

Совместная плотность вероятности значений %(п) имеет вид: (l,--iJ=(2i)2exp - ггЕІ (з-з) V zai /=1 J W ( і ы 2 2а у ,=i Решение по правилу максимума правдоподобия определяется неравенством: 1пЛг1 0, г її, (3.4) где In Лг[ = Аго / /l/o - отношение правдоподобия (ОП) r-то варианта сигнала относительно /-го; До = W(x/Ur) / W(x/0) - отношение функции правдоподобия при наличии и отсутствии г - го сигнала.

Для формирования ОП используем концепцию порождающего процесса применительно к последовательностям чисел [43]. Порождающим процессом С, ( п ) называется разность Сг(п)=Х(п)-У_г(п)-1пг fa). (3-5 где ц (п)и Sп (n) Ценки по критерию минимума среднего квадрата ошибки г-го сигнала и совокупности УП, воздействующих на г - й сигнал. Найдем корреляционную функцию последовательности (п) я, ("- )=, М ( )=к(")+і(»)ікЛк)+(4= Є,(п)(к)+2є,(п)(к)+і(п)(к)=(713(п-к), (3.6) где д(п — к ) - символ Кронекера; о\г = о\ + о\ + о\г -дисперсияпорождающего процесса (п) . В (3.6) (п ) представляет собой последовательность ошибок оценивания г-го сигнала и совокупность УП, воздействующих на сигнал; S (п)% (к) = 0 , так как ошибка оценки в предыдущий момент не коррелированна с шумом в данный момент.

Порождающий процесс в виде последовательности чисел Q.(n) также, как и процесс .(п) является белым гауссовым шумом с нулевым средним, но с другой дисперсией ст г в отличие от порождающего процесса (t) в непрерывном времени, у которого дисперсия такая же, как у процесса .(t) [43].