Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор существующих сетей связи
1.1. Общие сведения
1.2. Обзор методов синхронизации
1.3. Виды генераторов синхросигналов
1.3.1. Модель спектральной плотности выходного колебания генератора
1.3.2. Шумы автогенераторов
1.4. Анализ параметров сигналов синхронизации
1.5. Джиттер. Анализ свойств и методов измерений
1.5.1. Принципы измерения джиттера
1.5.2. Измерение максимально допустимого джиттера
1.5.3. Измерение передаточной характеристики джиттера
1.6. Вандер. Анализ свойств и методов измерений
1.7. Выводы
Глава 2. Анализ влияния параметров синхросигналов на качество передачи информации
2.1. Влияние параметров синхросигналов на качество передачи информации
2.2. Влияние соотношения синхронизация - качество
2.3. Нормирование параметров синхросигналов
2.3.1. Нормирование количества проскальзываний для различных участков телекоммуникационной сети
2.3.2. Нормирование параметров синхронизации для ПЭГ
2.3.3. Нормирование параметров синхронизации для ведомых генераторов
2.3.4. Нормирование параметров синхронизации для генераторов сетевых элементов
2.4. Разработка методов компенсации джиттера и вандера
2.4.1. Методы компенсации джиггера
2.4.2. Методы компенсации вандера
2.5. Выводы
Глава 3. Исследование математических моделей системы синхронизации сети СЦИ
3.1. Введение
3.2. Математическая модель сети синхронизации с использованием частотновременых функций
3.3. Модель сети синхронизации для плезиохронного режима работы
3.4. Модель сети синхронизации для синхронного режима работы
3.4.1. Модель синхронных сетей без компенсации задержки
3.4.2. Модель синхронных сетей с компенсацией задержки
3.5. Обобщенная математическая модель сети синхронизации
3.6. Линеаризованная математическая модель сети синхронизации
3.7. Линеаризованная математическая модель сети синхронизации на основе уравнений в виде спектральной плотности.
3.7.1. Модели случайных воздействий
3.7.2. Линеаризованная математическая модель сети синхронизации на основе дискретной ФАПЧ в условиях комбинированных случайных воздействий.
3.8. Линеаризованная математическая модель сети синхронизации на основе аналоговой ФАПЧ
3.9. Математическая модель сети синхронизации на основе метода цифрового моделирования
3.9.1. Цифровая модель линейной системы
3.9.2. Цифровая модель линейного звена
3.9.3. Матрицы перехода от L-преобразования к Z преобразованию
3.10. Разработка цифровой модели сети синхронизации
3.10.1. Цифровые модели ФАПЧ
3.10.2. Переход от абсолютного к относительному дискретному времени при цифровом моделировании
3.11. Моделирование случайных процессов в ФАПЧ
3.12. Выводы
Глава 4. Анализ математических моделей сети синхронизации
4.1. Анализ линеаризованной математической модели в виде частотно-временной функции
4.2. Анализ линеаризованной математической модели цепи последовательно синхронизируемых генераторов на основе уравнений в виде спектральной плотности
4.2.1. Статистические характеристики цепи последовательно синхронизируемых генераторов в линейном приближении для случая идентичных аналоговых звеньев
4.2.2. Анализ цепочки генераторов на основе бесфильтровых ФАПЧ
4.2.3. Анализ цепочки генераторов на основе ФАПЧ 2-го порядка
4.3. Статистические характеристики цепи последовательно синхрони зируемых генераторов в линейном приближении для случая дис кретных звеньев
4.3.1. Цепочка генераторов на основе бесфильтровой ФАПЧ
4.3.2. Анализ цепочки генераторов на основе ФАПЧ 2-го порядка
4.4. Разработка компьютерной модели сети синхронизации
4.4.1. Исследование телекоммуникационных характеристик качества сигнала для случая дискретной ФАПЧ при различных параметрах генераторов
4.5. Исследование сети синхронизации на основе цифровой модели
4.5.1. Критерии исследования устойчивости
4.5.2, Критерии исследования качества автоматического управ ления сетей синхронизации
4.6. Исследование устойчивости сети синхронизации 169
4.7. Исследование качества функционирования сети 172
4.7.1. Прямые оценки качества переходных процессов 172
4.7.2. Результаты косвенных оценок качества сети синхрониза- 176 ции
4.8. Выводы 178
Заключение 181
Библиографический список
- Обзор методов синхронизации
- Влияние параметров синхросигналов на качество передачи информации
- Математическая модель сети синхронизации с использованием частотновременых функций
- Анализ линеаризованной математической модели в виде частотно-временной функции
Введение к работе
Актуальность проблемы.
Потребность в синхронизации возникла со времен появления модуляции и уплотнения сигналов в телефонных сетях. Эта потребность стала более насущной, а требования к точности синхронизации - более жесткими после начала процесса перевода сетей связи на цифровые технологии. А с началом строительства транспортных сетей синхронной цифровой иерархии (СЦИ) и появления в телекоммуникационных сетях мультимедийного трафика стабильная и точная синхронизация становится жизненно важным условием для обеспечения операторами требуемого качества услуг.
Па современном этапе тактовая система синхронизации (ТСС) становится отдельным направлением проектирования сетей связи. Причем сеть синхронизации проектируется и создастся как наложенная сеть нал первичной и вторичной сетями. Ее топология зачастую отличается от топологии цифровой сети. Этот этап характеризуется дроблением ТСС на регионы пле-зиохронной работы, что приводит к нарушению синхронизации при объединении таких участков в единую сеть (например, за счет появления проскальзываний на исевдосинхронных стыках, вызывающих ухудшение качества телекоммуникационных услуг).
На сегодняшний день решение вопросов синхронизации на ВСС России пока не носит достаточно полный характер. Особенностью ВСС России является как колоссальный территориальный размах сети, так и присутствие на ней многочисленных операторских компаний, как локального масштаба, так и охватывающие значительные регионы страны. Это усложняет как технические, так и организационные вопросы построения сетей тактовой сетевой синхронизации.
Исследованию сети синхронизации в целом, а также отдельных устройств синхронизации, посвящен ряд работ отечественных и зарубежных авторов, в том числе и диссертаций (ГҐ.Н. Давыдкин, Е.В.Зильберг, В.В. {Сальников, P.M. Камалов, А.И. Каяцкас, В.Н. Козлов, М.Н. Колтунов, Куликов, В.А. Левин, Ю.В. Соболева, В.И. Тихонов, Г.И. Тузов, Л.Н. Щелованов, И.М. Якимов, S. Breni, A.V Kantak W.C. Lindsay, и др.). В этих трудах охватывается значительная часть проблем, связанных с тактовой сетевой синхронизацией, но современный мир телекоммуникаций диктует все новые
требования к системам синхрон]
шшвния качества переда-РОС НАЦИОНАЛЬНАЯ} ^БИБЛИОТЕКА I
I и
ваемой информации необходимо значительное улучшение характеристик сети синхронизации. В частности, большой научный и практический интерес представляют исследования, посвященные улучшению качества работы ТСС. Существующие алгоритмы улучшения качества сигнала синхронизации, в основном, используют специальные метки качества сигнала, передаваемые в служебных каналах. На их основе производится выбор наилучшего из имеющихся сигналов синхронизации. Подобные алгоритмы на сегодняшний день разработаны достаточно хорошо и позволяют создагь относительно надежную сеть синхронизации.
Но у подобного подхода существуют и недостатки. Например, он не учитывает реального качества сигналов синхронизации, т.к. в метке содержится информация только о том, можно ли использовать этот сигнал или нет. Решение этих задач весьма важно для проектирования и управления сетью синхронизации.
Для анализа поведения и статистических характеристик систем при наличии сложных воздействий необходимо обладать определенным математическим аппаратом. Исследование работы вторичных задающих генераторов при наличии случайных воздействий ведется уже достаточно долго. Однако на этом пути существуют серьезные сложности. Данный факт связан с тем, что система фазовой синхронизации (ФАПЧ) является сугубо нелинейной системой. Аналитические методики исследования таких устройств в большинстве случаев носят приближенный характер.
Таким образом, на основании вышесказанного тема диссертации, посвященная исследованию и анализу математических моделей ТСС, описывающих их работу в условиях различных негативных воздействий, является актуальной.
Цели и задачи диссертации
Целью диссертационной работы является анализ и исследование сети синхронизации на основе различных математических моделей, учитывающих случайные аддитивные и фазовые воздействия
Для достижения поставленной цели в диссертации решаются следующие основные задачи:
-
Анализ параметров сигналов синхронизации, методов их расчета, а также влияния на качество телекоммуникационных услуг.
-
Разработка методов компенсации вандера.
-
Развитие методики проектирования сети синхронизации на основе введения дополнительного индекса генератора.
-
Сравнительный анализ и исследование математических моделей сети синхронизации; выбор модели сети синхронизации в применении к различным практическим задачам.
-
Разработка универсальной компьютерной программы, позволяющей исследовать параметры ТСС при наличии внешних воздействий.
Методы исследования
При решении поставленных задач использовались методы математического анализа, математической статистики, теории случайных процессов, теории устойчивости, теории вероятности, а также компьютерное моделирование.
Научная новизна результатов
-
Разработаны алгоритмы и структурные схемы устройств компенсации вандера, позволяющие повысить эффективность его подавления примерно в 1,4 раза.
-
Предложена методика проектирования сети синхронизации, исключающая появление замкнутых «петель» синхронизации, а также позволяющая наиболее эффективно использовать средства оператора.
-
На основании результатов исследования математических моделей сети синхронизации, предложена модель, учитывающая особенности реальных сетей синхронизации (шумы, вносимые подстраиваемым генератором, канальные шумы и др.).
-
Разработана оригинальная компьютерная программа для расчета параметров сети синхронизации, позволяющая исследовать сеть синхронизации, в условиях негативных воздействий, различных на каждом узле.
Практическая ценность
-
Математическая модель ТСС, предложенная на основе анализа, може г быть использована для принятия обоснованных решений по построению сетей синхронизации.
-
Разработанную компьютерную программу можно использовать для расчета параметров сети синхронизации при реальном проектировании с учетом различных негативных факторов (шумы генератора,
канальные шумы и др.). 3. Предложенные способы и схемы устройств компенсации вандера
позволяют создать устройство, уменьшающее величину вандера
примерное 1,4 раза. Положения, выносимые на зашиту
-
Метод компенсации вандера, заключающийся в сравнении синхросигналов, приходящих на данный узел по разным маршрутам, позволяет уменьшить величину вандера примерно в 1,4 раза.
-
Предложенная меюдика проектирования сети синхронизации исключает появление замкнутых «петель» в цепях синхросигнала, а также позволяет наиболее эффективно использовать средства оператора за счет введения критичных и некритичных зон.
-
В результате анализа различных математических моделей сети синхронизации, предложена модель на основе уравнений в виде спектральной плотности, которая позволяет рассчитывать параметры сети синхронизации с учетом шумов опорных генераторов, шумов ведомых генераторов и канальных шумов.
-
Разработанная компьютерная программа позволяет рассчитывать параметры сети синхронизации (девиация временного интервала (ДВИ), ошибка временного интервала (ОВИ) и др.) при наличии на любом узле сети различных воздействий.
Реализация результатов
Результаты диссертации используются организациями, занимающимися разработкой и исследованием систем синхронизации, а также в учебном процессе Московского технического университета связи и информатики.
Апробация работы и публикации
Основные результаты работы обсуждались и были одобрены на LIX научной сессии РНТОРЭС им. А.С. Попова, посвященной Дню радио, Москва (2004), а также на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава МТУСИ. По результатам диссертации опубликовано 10 работ, в том числе 4 депонированные работы.
Объем и структура диссертации
Обзор методов синхронизации
На телефонных сетях России с семидесятых годов началось внедрение цифровых систем многоканальной передачи, а с восьмидесятых - и цифровых АТС. Первые цифровые сети были невелики по емкости, использовали плезиохронную цифровую иерархию и эксплуатировались наряду с аналоговыми АТС, что позволяло использовать простые решения вопросов тактовой сетевой синхронизации. В девяностые годы уже наблюдался бурный рост местных и междугородных цифровых сетей. А в последнее время на сетях России введены в эксплуатацию и строятся цифровые междугородные и зоновые линии значительной протяженности и большой пропускной способности. Они спроектированы в основном на базе синхронной цифровой иерархии (СЦИ), т.е. очевидна тенденция перехода от иерархии PDH к SDH; на цифровые междугородные, городские и сельские АТС. Все это привело к качественному изменению цифровых сетей.
Применение синхронизации в цифровых системах обусловлено самим принципом построения этих систем. В отличие от аналоговых, в которых для передачи различных сигналов организуются каналы с соответствующей полосой пропускания, в цифровых системах используется временное разделение каналов. При этом для выделения требуемого канала на приемной стороне необходимы сигналы цифровой синхронизации, поэтому в состав любой цифровой АТС входит тактовый генератор.
Необходимость сетевой синхронизации особенно остро ощущается, когда цифровые системы передачи интегрируются с электронными цифровыми системами коммутации в единую цифровую сеть, обеспечивающую передачу и коммутацию сигналов в цифровой форме. Но при построении сети синхронизации возникают проблемы, связанные с качеством и надежностью передачи сигналов синхронизации к сетевым узлам.
Для наилучшего понимания возникающих проблем дадим краткую характеристику существующим методам передачи информации.
В настоящее время, как уже упоминалось, все операторы стараются перейти к оборудованию синхронной цифровой иерархии (SDH), которая обеспечивает как более широкие возможности для пользователей, так и лучшее качество предоставляемых услуг по сравнению с плезиохроннои иерархией (PDH).
Рассмотрим историю построения и отличия плезиохроннои и синхронной цифровых иерархий. Схемы ПЦС были разработаны в начале 80х. Всего их было три:
1) принята в США и Канаде, в качестве скорости сигнала первичного цифрового канала ПЦК (DS1) была выбрана скорость 1544 кбит/с и давала последовательность DS1 - DS2 - DS3 - DS4 или последовательность вида: 1544 - 6312 - 44736 - 274176 кбит/с. Это позволяло передавать соответственно 24, 96, 672 и 4032 канала DS0 (ОЦК 64 кбит/с);
2) принята в Японии, использовалась та же скорость для DS1; давала последовательность DS1 - DS2 - DSJ3 - DSJ4 или последовательность 1544 -6312 - 32064 - 97728 кбит/с, что позволяло передавать 24, 96, 480 или 1440 каналов DS0;
3) принята в Европе и Южной Америке, в качестве первичной была выбрана скорость 2048 кбит/с и давала последовательность Е1 - Е2 - ЕЗ - Е4 -Е5 или 2048 - 8448 - 34368 - 139264 - 564992 кбит/с. Указанная иерархия позволяла передавать 30, 120, 480, 1920 или 7680 каналов DS0.
Комитетом по стандартизации ITU - Т был разработан стандарт, согласно которому: во-первых, были стандартизированы три первых уровня первой иерархии, четыре уровня второй и четыре уровня третьей иерархии в качестве основных, а также схемы кросс-мультиплексирования иерархий; во-вторых, последние уровни первой и третьей иерархий не были рекомендованы в качестве стандартных, Для ПЦИ характерны следующие особенности: Плезиохронные сигналы. Побитное мультиплексирование (временное группообразование), Объединение асинхронных сигналов при помощи побитного положительного выравнивания (положительного согласования скоростей). В России и ряде других европейских стран ранее выпускалось оборудование ПЦИ, использующее положительно-отрицательное (двустороннее) согласование скоростей. Это оборудование несовместимо с оборудованием ПЦИ, использующим положительное (одностороннее) согласование скоростей.
Влияние параметров синхросигналов на качество передачи информации
В идеальных условиях параметры сигналов синхронизации могут определяться параметрами их источника, но на практике синхросигналы претерпевают воздействие различных факторов, вызывающих возникновение собственных параметров сигналов синхронизации.
Рассмотрим природу возникновения нестабильности сигналов синхронизации. Так как используется частотная синхронизация, то из самого этого понятия следует, что под нестабильностью синхросигналов понимают различные нестабильности частоты тактовой спектральной составляющей информационного сигнала.
В практике современных телекоммуникаций нестабильность сигналов синхронизации возникает как по физическим причинам из-за внешних электромагнитных помех и изменения физических параметров линии передачи в сигнале на приеме, так и по алгоритмическим причинам.
Основными физическими причинами нестабильности частоты являются: 1) электромагнитная интерференция; 2) шум и помехи, воздействующие на цепь синхронизации в приемнике; 3) изменения длины линии передачи; 4) изменение скорости распространения; 5) доплеровские сдвиги от подвижных оконечных устройств; 6) нерегулярное поступление хронирующей информации.
1. Для синхронизации задающих генераторов приемника и передатчика используется система ФАПЧ. Шумы и помехи различной природы и структуры влияют на принимаемый сигнал, в том числе и на хронирующий сигнал, в результате повышается вероятность ошибочного приема синхросигнала петлей ФАПЧ. Неправильно принятое хронирующее колебание может привести к тому, что система выйдет из режима захвата. Следовательно, помехи и шумы влияют в первую очередь на фазовую синхронизацию.
2. В результате температурного расширения или сжатия среды передачи или в результате изгиба радиотракта в атмосфере происходит изменение длины тракта. При удлинении тракта эффективная скорость передачи на входе приемника уменьшается, поскольку все больше и больше битов «накапливается» в среде передачи. При укорочении тракта скорость передачи на входе приемника увеличивается, поскольку число битов, «накопленных» в линии передачи, уменьшается. После того как длина линии стабилизируется, восстанавливается номинальная скорость передачи информации. Наиболее значительны изменения длины тракта при связи через спутники. Так, например, для геостационарных спутников изменения длины линии передачи составляет около 300 км, что соответствует изменению времени прохождения на 1 мс. Отсюда следует, что изменение длины тракта влияет на систему частотной синхронизации, поскольку изменение скорости передачи информации эквивалентно вандеру.
3. Изменение скорости распространения сигнала связано с изменением характеристик среды передачи и наиболее характерно для радиочастотных систем. Механизм воздействия этого параметра аналогичен изменению длины тракта. Изменение скорости распространения сигнала также приводит к вандеру.
4. Наиболее значительным источником потенциальной нестабильности тактовой частоты на приеме является доплеровский сдвиг, который возникает при движении самолетов, спутников и других подвижных объектов. Например, доплеровский сдвиг при движе 37 ний самолета со скоростью 500 км/ч эквивалентен нестабильности тактовой частоты, равной 5x10". По существу оказывается, что до-плеровский сдвиг является результатом изменения длины тракта. 5. Основным требованием к коду в цифровой системе передачи является обеспечение достаточной хронирующей информации на входе приемника для установления и поддержания колебаний тактовой частоты. Если уровень хронирующей информации зависит от цифрового сигнала, то фазовые дрожания в восстановленных колебаниях тактовой частоты увеличиваются в течение периодов времени с относительно низкими плотностями импульсов, от которых зависит хронирование. Амплитуда фазовых дрожаний зависит не только от плотности импульсов, но также и от структуры цифрового сигнала. Алгоритмической причиной нестабильности частоты является механизм выравнивания скоростей в структуре STM с использованием битового и байтового стаффинга (смещение указателей).
Отсюда очевидным является вопрос о том на что, прежде всего, влияет частотное рассогласование в структуре цифрового сигнала? Несогласованность по частоте сказывается на фазовых характеристиках сигнала. Суммарная нестабильность фазы называется фазовым дрожанием или джиттером. Разновидность джиттера при медленных изменениях фазы (обычно с частотой ниже 10 Гц) имеет название дрейфа фазы или вандера. Необходимость разделения на джиттер и вандер связана с тем, что эти два параметра обычно возникают вследствие разных причин и по-разному влияют на параметры качества цифровой передачи.
Математическая модель сети синхронизации с использованием частотновременых функций
Как уже говорилось выше, джиттер компенсируется штатными устройствами, входящими в состав коммутационного оборудования. Укажем еще несколько методов компенсации джиттера [33].
Метод компенсации с помощью аттенюатора. В ведомственных стандартах на телекоммуникационную аппаратуру введены жесткие ограничения на допустимый джиттер. Например, согласно стандарту фирмы AT&T, джиттер синхросигнала не должен превышать 2% от длительности периода. Например, для скорости передачи 1.544Мбит/с синхросигнал имеет частоту 1.544 МГц, длительность периода — 648 не и, следовательно допустимый джиттер не должен превышать 12.96 не. Таким образом, задача состоит в построении аттенюатора, который должен уменьшить джиттер до допустимых пределов. Рассмотрим подробнее структуру аттенюатора (рис. 2.12).
Аттенюатор содержит буферную память DIMM, два пятиразрядных двоичных счетчика СТ5, пятивходовой логический элемент И, пятиразрядный регистр-защелку RG, ПЗУ, кварцевый генератор (Gen) и генератор управляемый кодом (GCO). Перед аттенюатором стоит сепаратор, который выделяет из линейного сигнала данные (Dataln) и сопровождающий их синхросигнал (Clkln). Предположим, что на входы аттенюатора поступают сигналы данных и синхронизации с недопустимо высоким уровнем джиттера.
Буферная память содержит 32 одноразрядные ячейки. Данные для записи в память поступают на вход DI. Адрес ячейки, в которую записываются данные, задается пятиразрядным кодом на входах WA памяти. Момент записи определяется фронтом сигнала на управляющем входе WEN. Адрес ячейки, из которой считываются данные, задается пятиразрядным кодом на входах RA. Считывание выполняется асинхронно, т.е. не сопровождается каким-либо внешним управляющим сигналом на входе блока памяти. Считанный бит данных поступает на выход DO. Операции записи и чтения выполняются независимо одна от другой, при этом не исключено, что адреса записи и чтения могут совпасть. Но такие ситуации возможны только при начальном вхождении устройства в синхронизм. В установившимся режиме адрес L записи «опережает» адрес М считывания примерно на половину адресного диапазона, как показано на рис. 2.12.
Двоичные пятиразрядные счетчики непрерывно подсчитывают число входных и выходных синхроимпульсов. Счет ведется по модулю 32. т.е. после заполнения счетчика кодом 11111 новый цикл начинается с нулевого кода. Пятивходовой логический элемент И формирует на выходе сигнал логической единицы при L = 11111. Этот сигнал поступает на вход LE разрешения записи регистра-защелки RG и фиксирует в этом регистре код М. Таким образом, в регистре фиксируется пятиразрядный код, который, как отмечалось, в установившемся режиме соответствует примерно середине диапазона адресов 0-31. Далее этот код поступает на адресные входы ПЗУ, в котором хранятся 32 13-разрядные константы управления частотой генератора GCO. Столь высокая разрядность констант выбрана для того, чтобы осуществлять очень «тонкую» подстройку частоты. Генератор GCO формирует выходной синхросигнал ClkOut путем деления входной частоты 100МГц на 64 или 65, причем выбор того или иного коэффициента деления осуществляется динамически, на основе информации, содержащейся в 13-разрядной константе.
Сигнал частотой 100МГц от генератора Gen задет дискретность моментов формирования фронтов выходного синхросигнала ClkOut, равную 1/100МГц=10 не. При «переходе» с одного коэффициента деления частоты на другой и обратно фронты выходного сигнала будут «дрожать» с амплитудой 10 не, что уже является допустимым джиггером.
Аттенюатор функционирует следующим образом. Входные данные записываются в буферную память со средней скоростью 1.544
Мбит/с. Мгновенная скорость может отличаться от средней из-за влияния джиттера, поэтому уровень заполнения (разность L - М) буферной памяти колеблется в такт с колебаниями скорости входных сигналов. Периодически, через каждые 32 такта входного сигнала синхронизации, срабатывает логический элемент И, разность хода счетчиков запоминается в регистре RG. Если эта разность отклоняется от номинальной (равной 14 или 15), то константа, считываемая из ПЗУ, воздействует на генератор GCO так, чтобы, чуть увеличив или уменьшив частоту, скомпенсировать имеющееся отклонение.
На выходах аттенюатора формируются соответствующие сигналы DataOut и ClkOut с приемлемым уровнем джиттера
Благодаря инерционности предлагаемой системы автоматического регулирования, выходной синхросигнал отражает усредненную частоту входного сигнала синхронизации и подвержен джиттеру лишь в той степени, которая связана с необходимостью «тонкой» автоподстройки генератора GCO.
Подобное решение позволяет ослабить фазовые помехи типа джиттера, но со снижением частоты фазовых помех степень их ослабления уменьшается.
Анализ линеаризованной математической модели в виде частотно-временной функции
На рис. 4.12 проведено сравнение квадратов АЧХ (3.70), (3.73) и (3.76), определяющих передачу фазовых шумов системы на выход цепочки, состоящей из бесфильтровых звеньев. Дискретная модель обладает меньшим подавлением фазовых шумов, чем аналоговая. Особенно это заметно в высокочастотной области. Наиболее сильно этот эффект проявляется для квадрата АЧХ, отвечающего за передачу фазовых шумов перестраиваемых генераторов на выход системы (рис. 4.9 б). Расчеты показывают, что Wnr(?c)=l/ 1 - Э (433)
Отсюда следует, что при приближении Э к 1 будет происходить очень большое усиление шумов на частотах, близких в т"д/2. Это означает, что по возможности следует делать полосу пропускания используемых ФАПЧ значительно меньше половины частоты дискретизации.
В результате анализа дискретной бесфильтровой системы сделаны следующие выводы:
1. При стремлении параметра Э к 0 (случай, когда частота дискретизации существенно больше полосы удержания ФАПЧ) поведение дискретной модели становится аналогичным поведению аналоговой бесфильтровой модели.
2. При любом значении параметра Э дискретная система фазовой синхронизации пропускает больше шума, чем эквивалентная ей аналоговая система.
3. Увеличение величины Э приводит к росту усиления высокочастотных составляющих фазовых шумов. Особенно сильно этот эффект проявляется для фазовых шумов перестраиваемых генераторов. При Э = 1 усиление этих шумов является наибольшим. Если длина цепи N стремится к бесконечности, то квадрат АЧХ передаточной функции для этих шумов так же стремится к бесконечности.
В работе проведен анализ статистических характеристик фазовых флуктуации сигнала на выходе цепочки, состоящей из дискретных линейных звеньев. Проведен анализ зависимости дисперсии фазовых флуктуации выходного сигнала от различных параметров, таких как длина цепочки, полоса удержания звеньев. Качественно полученные при этом результаты повторяют результаты для аналоговых линейных звеньев. Так на рис. 4.13 представлены графики зависимости нормированной дисперсии фазовых флуктуации сигнала на выходе цепочки от F для различных длин цепочки. Параметры шумовых воздействий на систему в данном случае следующие: Спгі=Спг2=Спгз=СПг4- Сравнение с графиками на рис. 4.4 показывает, что качественно поведение дискретных систем и в этом случае не отличается от поведения аналоговых систем. Основной причиной этого является то, что частота дискретизации значительно превышает значения полосы удержания. Поэтому параметр Э«1. Как показано в главе 3, в этом случае поведение дискретного линейного звена не отличается от поведения аналогового линейного звена. Данное условие хорошо выполняется в реальных системах. Диапазон изменения полосы удержания в синхронизируемых генераторах сети СЦИ составляет несколько герц, а частота дискретизации - несколько мегагерц.
Проведено исследование цепи, состоящей из последовательно соединенных линеаризованных ФАПЧ 2-го порядка с ПИ-фильтром в цепи управления. На рис. 4.16 показан зависимость нормированной дисперсии фазового шума на выходе цепочки от т для различного количества генераторов. Расчеты проведены для шумов первого порядка: Вог = Аог = 0; Спг1=СПГ2=Спгз; Впг = Апг = 0. Параметр d у всех фильтров равен 0.1. Как видно, оптимальное значение параметра т практически не меняется с увеличением длины цепочки. Как и в случае анализа поведения единственной ячейки данный факт обусловлен тем, что изменение полосы удержания само по себе компенсирует изменения во входных воздействиях для каждого звена. Дополнительной коррекции за счет параметров фильтра не требуется. Незначительные флуктуации оптимального значения т вызваны, по-видимому, не совсем точным заданием значений F для каждого перестраиваемого генератора.
