Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Апертурный синтез в пассивной локации при пеленгации источников тонального и узкополосного сигналов 19
1.1. Пеленгация источников тональных сигналов: постановка задачи 22
1.2. Точности оценок неизвестных параметров тонального источника 25
1.3. Локализация источников узкополосного шума: постановка задачи 32
1.4. Граница крамера–рао оценок параметров траектории при круговом движении приёмника: случай узкополосного источника сигнала 37
1.5. Разрешающая способность синтезированной апертуры. Практические приложения 42
1.6. Экспериментальные результаты 44
1.7. Заключение 50
Приложение I: Вычисление границы крамера–рао для оценок неизвестных параметров
Источника тонального сигнала в случае равномерного прямолинейного движения ар 51
Приложение II: Приближенное представление матрицы фишера для стационарного гауссового сигнала при большом числе отсчётов 53
Приложение III: Граница крамера–рао оценок центральной частоты узкополосного случайного процесса 55
Глава 2. Оценка уровня фонового шума с помощью горизонтальной антенной решетки на фоне пространственно некоррелированной и структурной помех 58
2.1. Постановка задачи 59
2.2. Метод оценки мощности акустического шума 62
2.3. Экспериментальные результаты 66
2.4. Заключение 71
Глава 3. Адаптивная оценка временной формы сигнала источника в присутствии пространственно распределённых источников помехи с использованием ар 73
3.1. Оценка временной формы сигнала на основе модели помехи с корреляционной матрицей неполного ранга 77
3.2. Результаты численного моделирования и натурного эксперимента 81
3.3. Заключение 89
Заключение 90
Список литературы
- Точности оценок неизвестных параметров тонального источника
- Экспериментальные результаты
- Экспериментальные результаты
- Результаты численного моделирования и натурного эксперимента
Точности оценок неизвестных параметров тонального источника
Разработка методов локализации источников с использованием синтезированных апертур, т.е. апертур, получаемых в результате движения антенной решетки (АР) или одиночного элемента, является актуальным направлением современной радиофизики. Это связано, прежде всего, с тем, что использование синтезированных апертур позволяет в некоторых случаях существенно увеличить точность локализации по сравнению с обработкой, выполняемой с использованием чисто физических апертур без учета движения приёмной системы. С другой стороны, целесообразность применения методов апертурного синтеза обусловлена наличием движения приёмной системы, для которой методы обработки, предназначенные для неподвижных приёмников, могут оказаться неэффективными.
Широкое распространение методы АС получили в активной радио- и гидролокации [108]. Несколько менее активно методы апертурного синтеза развивались для пассивных приемных систем. Это объясняется тем, что в пассивной локации, как правило, принимаемый сигнал представляет собой случайный либо детерминированный процесс с неизвестными параметрами, что ограничивает возможности апертурного синтеза. В частности, для случая тонального источника при использовании одиночного приемника, движущегося равномерно и прямолинейно, нельзя однозначно определить частоту и угол прихода плоской волны [109]. Тем не менее, увеличение разрешающей способности антенных решеток за счет их движения весьма привлекательно с практической точки зрения. В первую очередь, методы пассивного апертурного синтеза актуальны в радиоастрономии. Для разрешения далёких объектов в радиоастрономии необходимы апертуры, размер которых не может быть достигнут с использованием чисто физических апертур (например, требуемая длина апертуры может быть равна радиусу земли и более). В радиоастрономии распространён предложенный в 50-х годах прошлого столетия М. Райлом вид апертурного синтеза [34], основанный на использовании пар пространственно разнесенных и связанных между собой приёмников (радиотелескопов). Такой вид апертурного синтеза не требует знания временной формы сигнала. За счет перемещения приёмников и суточного вращения Земли может реализовываться пространственное разрешение, соответствующее максимальному расстоянию между радиотелескопами. В других приложениях, таких как подводная акустика, радиолокация, пеленгация источников теплового шума и т.п., данный метод не получил широкого распространения из-за технических трудностей организации связи между разнесёнными приёмниками.
Другим актуальным приложением пассивного апертурного синтеза является подводная акустика, где возможно получение синтезированных апертур за счёт движения одиночного приёмного элемента или АР. В подводной акустике весьма привлекательно с практической точки зрения увеличение разрешающей способности гидроакустических решёток, находящихся на борту судна (см., например, [36]), что позволяет отказаться от буксируемых антенных решёток, весьма неудобных в эксплуатации. Это стимулировало разработку ряда методов пассивного апертурного синтеза и привело к появлению значительного числа работ в этой области. Стоит отметить получивший достаточно широкое распространение метод, называемый в зарубежной литературе ETAM (extended towed array method) – см., например, [37–39]). Суть его заключается в экстраполяции временных фазовых изменений сигнала по текущей совокупности отсчетов на элементах антенной решетки. Данный метод, однако, далеко не исчерпывает возможности, появляющиеся при движении антенной решетки. Во-первых, он неоптимален в статистическом смысле. Во-вторых, метод ограничен случаем прямолинейного равномерного движения решетки вдоль своей оси, который, в определенном смысле, является вырожденным. На практике также интересным вариантом является движение решетки по замкнутой траектории. Другой известный подход, использующий движение приемной решетки, фактически основан на различных приемах триангуляции. По временному изменению пеленга, текущее значение которого формируется антенной решеткой, можно найти расстояние до источника. Этот подход хорошо известен и широко применяется в подводной акустике, навигации, радиолокации и т.д.; обычно для оценки траектории источника используется техника кал-мановской фильтрации (см., например, [40]). Данный подход, однако, не использует временные корреляционные связи между приемными элементами самой решетки, возникающие при ее движении, что снижает его потенциальные возможности. Таким образом, в настоящее время отсутствует единый подход к использованию движения приемной антенной решетки для определения параметров траектории источников с неизвестным спектральным составом, объединяющий как специфическую пространственно-временную обработку сигналов с приемных элементов решетки, так и некогерентную временную обработку, включающую приемы триангуляции.
Кроме задачи синтеза оптимальных методов обработки сигналов при наличии движения приёмной системы, весьма важным является вопрос о потенциальных возможностях методов синтеза апертуры. Такая задача актуальна, например, в подводной акустике при пеленгации источников, в спектре излучения которых имеются дискретные составляющие [110]. Как правило, на практике такие дискретные составляющие, представляющие в некотором приближении гармонический процесс и по которым может производить 21 ся пеленгация, соответствуют определённым работающим механизмам судна. В этом случае должны использоваться методы пеленгации источников чисто тонального сигнала, которые известны и практически не улучшаемы. Такие оценки могут быть легко получены исходя из метода максимального правдоподобия [111], обеспечивающего их асимптотическую эффективность. Поэтому весьма важным здесь является вопрос о потенциальных возможностях апертурного синтеза для различных сценариев движения приёмной системы (например, для различных положений источника, разного количества неизвестных параметров и т.д.). В этой связи отметим работы по анализу границ Крамера–Рао, определяющих минимально достижимые дисперсии оценок неизвестных параметров, для оценок частоты и пеленга в случае движущейся прямолинейно антенной решетки [37, 39, 41]. В целом, однако, известные публикации не дают исчерпывающего представления о возможностях использования апертурного синтеза в пассивной локации; в основном, анализ ситуации проводился для тональных источников с неизвестной частотой, находящихся в дальней зоне, при прямолинейном движении антенной решетки. Возможности оценки не только угловых положений, но и расстояний, случай криволинейных траекторий, практически не рассматривались. Другим слабо затронутым вопросом в области пассивного апертурного синтеза является задача пеленгации источников узкополосного шума и широкополосных источников. Незнание временной формы сигнала в этом случае делает задачу пеленгации ещё более затруднительной, по сравнению со случаем чисто тональных источников с неизвестной частотой. Если источник излучает белый шум, то отчеты сигнала на выходе приемника при любом его движении относительно источника являются статистически независимыми, и информация о фазе сигнала оказывается потерянной. В этом случае пеленгация источника с помощью одиночного элемента становится невозможной1. Если же спектральный состав излучаемого сигнала содержит какие-либо особенности, например, его спектральная плотность мощности локализована в достаточно узкой полосе частот, либо в спектре присутствуют достаточно резкие градиенты или уширенные по частоте дискретные составляющие, то, как будет показано в работе, пеленгация источника может выполняться с практически приемлемой точностью [92,103–105].
Экспериментальные результаты
Из рассмотренного частного случая следует, что вся информация о параметрах, характеризующих относительное положение источника, содержится в мгновенной частоте сигнала, точнее - в мгновенном доплеровском сдвиге частоты. Соответственно, точность оценки параметров траектории будет определяться чувствительностью текущих допле-ровских сдвигов частоты к параметрам в{.
При ГП тс и достаточно быстром спадании функции корреляции сигнала вне интервала тс, данные наблюдений разбиваются на статистически независимые блоки длительностью порядка тс. Если текущая частота Q)(t, 8) сигнала меняется медленно и практически постоянна на интервале длительностью тс, единственными параметрами, определяющими сигнал на к-м интервале, являются частота Q)(tk,Q) и мощность. Тем самым, задача приближенно сводится к построению серии оценок текущей частоты и последующего нахождения параметров источника по совокупности этих оценок. Соответственно, задачу нахождения дисперсий оценок 8 можно упростить следующим образом. Будем считать, что полное время наблюдения Г разбивается на J0 = Т/Т0 временных интервалов длительностью Г0, на которых выполняются оценки . текущей частоты где g. - случайные величины, независимые при Г0 тс. В соответствии с известными асимптотическими свойствами максимально правдоподобных оценок [114], д] можно считать распределенными по нормальному закону с нулевым средним и дисперсией Ф 1. В этом заключается принципиальное отличие от оценок параметров траектории источника строго моно хроматического сигнала, когда точности оценок определяются нормами производных по соответствующим параметрам не частоты, а фазы принимаемого сигнала [90].
Заметим, что точная формулировка процедуры оценки (1.24) включает обратный корреляционный опера тор, форма которого предполагается известной. Максимально правдоподобная оценка текущей частоты так же предполагает знание спектральной плотности мощности сигнала - см. [114] и Приложение II к данной главе; в диссертационной работе, однако, не анализируется влияние точности знания спектральной плотно сти сигнала на точность оценок. Будем также предполагать, что на интервалах T0 мгновенную частоту можно считать постоянной. Для такого упрощенного сценария граница Крамера–Рао строится известным образом:
Дисперсия оценки центральной частоты случайного узкополосного сигнала, наблюдаемого на фоне шума с постоянной СПМ, анализировалась тем или иным способом во многих работах (см., например, [116,117]). Ее обратная величина Ф/0 пропорциональна Г0 = T/J0, поэтому (1.33) не зависит от способа разбиения общего времени наблюдения Г на блоки, и определяется только величиной Г. В Приложении III к главе приведены явные выражения для Ф/ в случае произвольной СПМ флуктуаций сигнала, принимаемого на фоне помехи с постоянной СПМ.
Граница Крамера-Рао оценок параметров траектории при круговом движении приёмника: случай узкополосного источника сигнала
Будем считать, что приемник движется по окружности радиуса а с постоянной линейной скоростью V, а источник - равномерно и прямолинейно с радиальной и тангенциальной компонентами скорости Vr, Vx соответственно . Траектории приемника и источни ка лежат в одной плоскости. Геометрия задачи показана на рис. 1.4. Наблюдения проводятся на временном интервале -Г/2 t Г/2 , где Г = 2жа/ . Зависимость фазы от времени в приближении Френеля в этом случае представляется в виде: пеленг источника и расстояние до него от центра окружности в момент времени t=0 (см. рис. 1.4). В рассматриваемом случае вектор параметров включает 5 величин число которых может быть сокращено при различных априорных предположениях. Как было показано выше, основная информация о параметрах содержится в оценках мгновен 9 Как показано, в частности, в [90], движение по прямолинейной траектории приводит к неопределенности при одновременной оценке частоты и пеленга. Эта неопределенность снимается при движении по криволинейной траектории, простейшим видом которой является окружность. ной частоты /(ґ,Є) = (2л) (ґ,Є)Дй, которая для рассматриваемой геометрии движения определяется как
Геометрия движения приемника и источника; положения источника и приемника показаны в момент t=0, соответствующий середине интервала наблюдений. Дисперсии оценок параметров (1.35) находятся с помощью (1.28), (1.33). Для анализа (1.33) удобно представить матрицу производных Yв виде Y = ZD12, где D - диагональная матрица с размерными элементами, D = diag(D1,...,D5) : Д=1; D2=f0p; D3=f0ap/(2R2); D4=f0a/(Rc); D5=f0/c, (1.37) нумерация элементов D соответствует последовательности параметров в (1.35), а Z - числовая матрица, зависящая от пеленга % и безразмерных параметров а, Р, Pr,Vr/V . Учитывая, что (YrY)_1 = D 1/2(ZrZ) 1D 1/2, а также используя явное выражение (1.59) числа Фишера, определяющего дисперсию оценки центральной частоты, можно найти среднеквадратичные отклонения (СКО) оценок 8 (которые равны корням из диагональных элементов Ф"1) [92]: I — \ относительная ширина полосы излучаемого сигнала, Я = с//0 - длина волны, Q(2)=l, Cf =V2 . При неизвестной радиальной скорости формально существует возможность одновременной оценки /0 и Fr: зависимость частоты от времени (1.36) представляет собой сумму постоянной составляющей f0-(l-pr) и синусоиды с амплитудой /0Р . И постоянная составляющая, и амплитуда синусоиды могут быть легко найдены из данных, однако в силу малости В 1 при переходе от оценок постоянной составляющей и амплитуды к оценкам /0 и Vr точность оценки частоты ухудшается в /2/J3 раз по сравнению с (1.39), что делает одновременную оценку этих параметров весьма проблематичной. СКО оценки радиальной компоненты скорости при этом составляет [92]
Поскольку характерным параметром, определяющим СКО (1.41), является скорость распространения с, при Д. П 1 точность оценки радиальной компоненты также может оказаться недостаточной для практических целей.
Экспериментальные результаты
Существует целый класс методов, позволяющих подавлять помеху, модель которой описана в предыдущем разделе. В случае если корреляционная матрица помехи Rs известна, для построения оценки пространственного спектра вместо весового вектора a(sq ) в (2.3) должен использоваться весовой вектор w = Rs-1a . На практике, однако, чаще всего корреляционная матрица помехи неизвестна. В этом случае можно использовать так называемые адаптивные методы, в которых матрица Rs заменяется некоторой оценкой. Принципиальная сложность рассматриваемой в данной работе модели (2.2) заключается в невозможности построения отдельной от полезного сигнала (изотропного акустического шума) оценки матрицы помехи. Тем не менее, в работе [122] на основе регуляризации функции правдоподобия предложен некоторый класс методов и для этого случая. В частности, к этому классу принадлежит известный метод Кейпона. Основным аргументом в пользу выбора метода Кейпона для решения рассматриваемой задачи стал тот факт, что этот метод дает корректные оценки уровней непрерывной части пространственного спектра [91]. Метод Кейпона заключается в нахождении величины которая для модели (2.1) при отсутствии структурной помехи дает кривую примерно такого же вида, что и приведенная на рис. 2.1 (a). Таким образом, по уровням величины (2.4) в области действительных и мнимых углов можно однозначно оценить si2 и s02 . При наличии структурной помехи вид кривой (2.4) несколько меняется, однако это изменение невелико, и, что более важно, стремится к некоторому пределу при увеличении мощности структурной помехи. На рис. 2.1 (б) представлены пространственные спектры Кейпона (2.4) для тех же параметров, что и на рис. 2.1 (a). Видно, что относительная величина увеличения спектра в области действительных углов существенно меньше, чем при использовании пространственного спектра (2.3). Понятно, что оценка величин o2, o02 по такому искаженному спектру будет иметь определенную погрешность, однако есть основания предполагать, что эта погрешность будет невелика. Зависимости величины этой погрешности от различных параметров будут приведены ниже.
Вначале сделаем одно замечание по поводу конкретной реализации метода оценки уровней изотропного и некоррелированного шума o2 и o02 на основе спектра Кейпона (2.4). Как сказано выше, в отсутствие структурной помехи оценки o2 и o02 выражаются в аналитическом виде через средние уровни спектра Кейпона в области действительных и мнимых углов. Однако некоторая трудность заключается в том, что в эти формулы входят три коэффициента, которые необходимо предварительно численно находить для каждых конкретных параметров задачи (таких как N,f0, d и т.п.). Альтернативным способом нахождения оценок а2 и (70 является непосредственная аппроксимация спектра Кейпона, например, методом наименьших квадратов. Рассмотрим подробнее данный способ. Пусть f(se) - спектр Кейпона (2.4), построенный по принятой реализации сигнала, а
Ниже приводятся зависимости погрешности определения уровня изотропного акустического шума моря от мощности структурной помехи, мощности некоррелированного шума, положения корабельного источника, количества точечных источников L, из которых состоит структурная помеха. На рис. 2.2 приведены зависимости СКО (среднеквадра-тического отклонения) оценки уровня изотропного шума моря от уровня структурной помехи для трех различных значений уровня некоррелированного шума o02 = 3; 20; 50.
Мощность изотропного шума моря o2 =10. Положение источника структурной помехи выбиралось таким же, как и для рис. 2.1 (б).
Зависимости СКО оценки уровня изотропного акустического шума от уровня структурной помехи для трёх различных значений уровня некоррелированной помехи а20 = 3; 20; 50 , мощность изотропного шума а2 = 10.
Видно, что при увеличении мощности структурной помехи СКО оценки уровня изотропного шума стремится к определенному пределу. При увеличении мощности некоррелированной компоненты СКО увеличивается. Если считать приемлемой относительную погрешность 30 %, то в качестве предела отношения о02а2 следует принять 5. На
рис. 2.3 (а) представлены зависимости СКО оценки уровня изотропного шума от расстояния, на котором находится точечный источник структурной помехи от центра антенной решетки для трех различных значений уровней некоррелированного шума o02 = 3; 20; 50.
Уровень структурной помехи составляет a2 s =104. Мощность изотропного шума моря oi 2 = 10 . Видно, что при увеличении расстояния до источника (при сохранении приведенной мощности) погрешность оценки увеличивается. Это связано с тем, что метод Кейпона чувствителен к далеким источникам - источникам плоских волн12. Таким образом, для данной конфигурации следует считать, что предельное удаление точечного источника составляет 25 м.
На рис. 2.3 (б) представлена зависимость СКО оценки уровня изотропного шума от расстояния, на котором находится точечный источник структурной помехи. При изменении расстояния источник перемещается почти вдоль антенны (пеленг на источник структурной помехи составляет 76,5). Уровень структурной помехи составлял аs 2 = 104 . Видно, что СКО оценки ограничено величиной 25%, то есть в случае, когда источник находится в
Отметим, что такое поведение погрешности при увеличении дистанции до источника не является какой-то общей особенностью методов оценки пространственного спектра. Другие методы могут при этом вести себя по-другому. стороне от центра антенны, величина погрешности примерно такая же, как и в случае, когда источник находится напротив центра антенны.
Зависимости СКО оценки уровня изотропного акустического шума от расстояния, на котором находится точечный источник структурной помехи от центра антенной решетки; а,2 =10, уровень структурной помехи составляет а2 =104. (а) Представлены результаты для четырех различных значений уровней некоррелированного шума о20 = 3; 20; 50; (б) пеленг на источник структурной помехи составляет 76,5 (при изменении расстояния г0 источник перемещается почти вдоль антенны), а20 = 50.
Представленные выше результаты моделирования получены в предположении, что источник структурной помехи является точечным. Понятно, что в реальности это предположение вряд ли будет выполняться. В некотором приближении распределенный источник можно моделировать с помощью набора точечных источников. На рис. 2.4 приведены зависимости СКО оценки уровня изотропного шума от расстояния, на котором находится центр воображаемого шара (от центра антенной решетки), внутри которого случайным образом располагается набор точечных источников корабельной помехи. Центр шара находится напротив центра антенны, радиус шара равен 1 м. Уровень структурной помехи составляет o2 =102. Мощность изотропного и некоррелированного шума o2 =10 и
(J0 = 50, соответственно. Видно, что увеличение количества источников заметно увеличивает погрешность определения уровня изотропной компоненты. Оценка неизвестных параметров проводилась по 103 реализациям случайного сигнала х на выходе АР. При данном числе реализаций случайного процесса относительная ошибка оценки СКО случайной величины приблизительно равна 3 %. Следует отметить, что для построения оценок неизвестных мощностей с использованием спектра в виде (2.4) оценка корреляционной матрицы должна выполняться по числу временных отчётов J не меньшему, чем число элементов решётки (см., например, [7]). Результаты численного эксперимента приведены для J = 3N. Однако в случае J N оценка спектра (2.4) может быть выполнена с применением, например, методов регуляризации (см., например, [123]). Исследование данного вопроса в диссертации не проводилось.
Рис. 2.4. Зависимости СКО оценки уровня изотропного шума от расстояния, на котором находится центр воображаемого шара (от центра антенной решетки), внутри которого случайным образом располагается набор точечных источников структурной помехи. Приведены результаты для L = 3, 5. Уровень структурной помехи составляет s2s = 102 .
В данном разделе представлены результаты обработки данных, полученных в результате натурных экспериментов на Ладожском озере [91, 99, 102]. На рис. 2.5 представлена схема эксперимента 2009 года, когда горизонтальная антенная решетка из 64 элементов с межэлементным расстоянием d = 0,19 м располагалась на глубине десяти метров между двумя дебаркадерами. В одном из дебаркадеров находился широкополосный гидроакустический излучатель, имитирующий источник структурной помехи (расстояние от источника до центра антенной решетки составляло несколько метров). Излучаемый источником сигнал являлся политональным с частотами 525; 1025; 1525; 2025; 2525 Гц.
Результаты численного моделирования и натурного эксперимента
В данной главе рассмотрена задача оценки временной формы сигнала широкополосного источника, принимаемого набором приёмников в присутствии пространственно распределенных помех и независимого на элементах шума. Для её решения было предложено использовать полученный ранее метод оценки параметров сигнала [89], который основан на использовании модели корреляционной матрицы помехи, включающей набор неизвестных диад. Предложенный метод был апробирован на данных натурных и численных экспериментах, целью которых было выделение речевого сигнала одного из источников на фоне мощных мешающих помех, также представляющих речевые сигналы. Кроме этого, был предложен оригинальный метод оценки числа эффективных источников помехи, которая необходима при использовании предложенного метода выделения полезного сигнала в большинстве практических приложений. Одним из существенных достоинств предложенного метода, по сравнению с известными методами, является его высокая эффективность при наличии различного рода несоответствий используемой модели реальным условиям. При этом в отличие от известных методов нет необходимости привлечения каких-либо априорных сведений о характере несоответствий.
В заключение сформулируем основные результаты диссертации и приведем рекомендации по их практическому использованию.
Основные результаты диссертации
1. Получены аналитические выражения, определяющие минимально достижимые границы для дисперсий оценок неизвестных параметров, которые определяют возможности пеленгации источников чисто тонального сигнала с использованием движущейся линейной антенной решётки (то есть возможности апертурного синтеза). Рассмотрены сценарии, когда источник сигнала находится в зоне Френеля или Фраунгофера синтезированной апертуры и когда оцениваемыми параметрами являются пеленг, частота, дистанция источника. Отдельно проанализирован случай, когда источник может двигаться с неизвестной постоянной скоростью в плоскости траектории приёмной системы. Проведённый анализ включает как случай равномерного прямолинейного движения, так и криволинейного движения приёмной системы. Получены результаты экспериментальной апробации апертурного синтеза в подводной акустике для условий, характерных для мелкого моря, подтверждающие эффективность в соответствии с полученными теоретическими результатами.
2. Предложен метод апертурного синтеза для пассивной локации источников узкополосных случайных сигналов, использующий движение одиночного приемного элемента. Показано, что определение координат и проекций скоростей источников в этом случае осуществляется за счет текущих оценок доплеровского сдвига частоты. Выполнен анализ точности определения неизвестных параметров источника, движущегося прямолинейно и равномерно при движении приемника по окружности в зависимости от размеров синтезируемой апертуры, ширины полосы излучаемого сигнала, отношения «сигнал-помеха» и т.п. Получены численные оценки, показывающие перспективность предложенного способа, в частности, в подводной акустике.
3. Разработан метод оценки уровня фонового акустического шума моря с помощью линейной эквидистантой антенной решётки в присутствии некоррелированного шума и помехи, создаваемой набором источников, находящихся вблизи приёмной системы. Метод основан на аппроксимации пространственного спектра Кейпона принятого сигнала с помощью модели, включающей сумму изотропного шума и некоррелированной помехи. Показано, что при увеличении мощности близко расположенных источников помех погрешность оценки уровня изотропного акустического шума стремится к определенному пределу. Получены результаты апробации предложенного метода на данных натурного и численного экспериментов, подтверждающие эффективность подавления близко расположенного источника помехи, что позволяет оценивать уровень акустического шума с высокой точностью.
4. Разработан метод оценки временной формы узкополосного сигнала источника с помощью набора приёмников в присутствии пространственно распределённых помех и независимого на элементах шума. Предложенный метод основан на использовании метода максимального правдоподобия в случае, когда в качестве модели корреляционной матрицы помехи используется матрица в виде суммы M диад, составленных из произвольных неизвестных векторов. Предложен оригинальный способ оценки эффективного числа М источников помехи. Для апробации предложенного метода рассмотрена задача выделения речевого сигнала одного из источников из набора пространственно распределенных источников звука. Результаты апробации на данных численных и натурных экспериментов демонстрируют высокую эффективность предложенного метода. Показано, что предложенный метод обладает значительной устойчивостью по отношению к несоответствию используемой модели вектора направлений на полезный источник реальным условиям. При этом использование метода в данных условиях не требует привлечения априорных сведений о величине и характере отклонения от модели, что является значительным преимуществом по сравнению с известными методами.
Рекомендации по практическому использованию основных результатов диссертации
Проведённые в диссертации исследования в рамках апертурного синтеза в пассивной локации могут быть использованы при создании гидроакустических локационных систем. Разработанный в диссертации метод оценки мощности фонового шума в присутствии мощных близкорасположенных помех может быть использован так же в гидроакустике в различных системах обнаружения и дальности пеленгации сигналов (сонары, шумопеленгаторы, системы, предназначенных для защиты от несанкционированного проникновения в охраняемые акватории и т.д.). Экспериментальная апробация разработанных методов и алгоритмов показала их высокую эффективность; они могут быть использованы в гидроакустических приборах и системах, развертываемых в условиях мелкого моря. Разработанный метод оценки временной последовательности сигнала на фоне помех может быть использован в системах беспроводной связи, различных акустических приложениях.
