Содержание к диссертации
Введение
Глава I. ОБЗОР ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В ТВЕРДЫХ АЭРОЗОЛЯХ
1.1. Теоретические исследования взаимодейст-вич лазерного излучения с негорящим поглощающим аэрозолем 14
1.2. Теоретические исследования взаимодействия лазерного излучения с горящим углеродным аэрозолем 17
1.3. Численные методы решения нелинейного уравнения квазиоптики 25
Глава 2. НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ КВАЗИОПТИКИ
2.1. Устойчивость решений уравнения квазиоптики 30
2.2. Разностные схемы решения' 35
2.3. Метод расщепления 57
Глава 3. ТЕПЛОВОЕ САМОВОЗДЕЙСТВИЕ ЛАЗЕРНОГО ПУЧКА В ТВЕРДЫХ ПОГЛОЩАЮЩИХ АЭРОЗОЛЯХ
3.1. Тепловое самовоздействие лазерного пучка в неподвижном аэрозоле 65
3.2. Тепловые искажения импульсного пучка на трассе, содержащей аэрозольный слой 77
3.3. Самовоздеыствие лазерного пучка в условиях стационарной автоконвекции ^6
Глава 4. ГОРЕНИЕ СФЕРИЧЕСКОЙ УГЛЕРОДНОЙ ЧАСТИЦЫ В ПОЛЕ ИНТЕНСИВНОГО ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ .
4.1. Внутреннее оптическое поле в сферической частице углерода на А =10,6 мкм
4.2. Модель процесса горения. Система уравнений 117
4.3. Схема численного решения 122
4.4. Радиус и температура горящей частицы 129
4.5. Приближенная система уравнений для радиуса и температуры частицы 131
4.6. Частица как тепловой источник 136
4.7. Сечение ослабления теплового ореола горящей частицы 138
4.8. Влияние сублимации на уменьшение радиуса частицы 140
Глава 5. САМОВОЗДШСТВИЕ ЛАЗЕРНОГО ИМПУЛЬСА В CAJEH- СТОМ АЭРОЗОЛЕ
5.1. Просветление полидисперсного аэрозоля 142
5.2. Распространение лазерного импульса в горящем углеродном аэрозоле 163
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 178
ЛИТЕРАТУРА 180
- Теоретические исследования взаимодейст-вич лазерного излучения с негорящим поглощающим аэрозолем
- Устойчивость решений уравнения квазиоптики
- Тепловое самовоздействие лазерного пучка в неподвижном аэрозоле
- Внутреннее оптическое поле в сферической частице углерода на А =10,6 мкм
- Просветление полидисперсного аэрозоля
Введение к работе
В настоящее время в связи с прогрессом в разработке и . создании мощных оптических квантовых генераторов расширяется сфера их применения в лазерных системах связи, локации, атмосфернооптических исследованиях, дистанционном зондировании атмосферы \l\ . Эти задачи делают актуальными теоретические исследования распространения в атмосфере интенсивных оптических пучков. Среди широкого круга проблем атмосферной оптики важное место занимают задачи, связанные с распространением лазерного излучения в различных аэрозолях, в частности, твердых аэрозолях, присутствие которых в атмосфере имеет глобальный и постоянный характер. Твердые аэрозоли образуются как естественным путем (морская пыль над океаном, минеральная континентальная пыль, дымы лесных и степных пожаров и т.п.), так и искусственным в зонах промышленной деятельности (дымы и смог ). Одним из наиболее распространенных атмосферных аэрозолей является углеродный аэрозоль, взаимодействие с которым интенсивного лазерного пучка отличается той особенностью, что частицы аэрозоля, поглощая энергию поля, могут воспламеняться. Это приводит к тому, что процесс распространения лазерного излучения в углеродном аэрозоле носит характер самовоздействия и способен существенно изменить энергетику пучков за счет возникновения зон повышенной прозрачности, либо зон ослабления вследствие рефракции на тепловых неоднородностях среды.
Состояние вопроса
К настоящему времени накоплен значительный опыт в теоретическом описании взаимодействия импульсных лазерных пучков с поглощающими аэрозолями в условиях, когда не происхо- дит изменения оптических характеристик частиц аэрозоля (горения, фрагментации, сублимации и т.п.) [2, 3] . Однако, самовоздействие непрерывных пучков практически не изучено. Это объясняется существенно нелинейным характером процессов теплопереноса в зоне пучка, что особенно присуще механизму конвективного теплопереноса, вследствие чего аналитический подход к решению этих задач сопряжен с существенными упрощениями. Поэтому получаемые таким путем результаты в лучшем случае лишь качественно описывают данные экспериментов. Ьйинственным эффективным способом решения задач такого рода является, по-существу, численный расчет.
С повышением интенсивности воздействующего излучения процесс его взаимодействия с аэрозольными средами осложняется изменением оптических характеристик частиц аэрозоля, в частности, в случае углеродного аэрозоля горением частиц. Теоретическое исследование процесса распространения лазерного пучка в воспламеняющемся аэрозоле требует решения взаимосвязанных задач по описанию временной динамики радиусов отдельных частиц, горящих в многокомпонентной газовой смеси, и распространению лазерного пучка в аэрозольной среде с меняющимися оптическими характеристиками. Каждая из них описывается системой уравнений в частных производных и существенно нелинейна. Поэтому известные аналитические подходы к их решению также предприняты лишь в рамках сильных упрощающих предположений, проследить влияние которых на получаемые решения не представляется возможным. Обоснование и определение допустимых областей применения такого рода предположений может быть выполнено лишь на основе точного решения, которое одновременно дает возможность построения простой в расчетном отношении модели горения частиц и распространения лазерного излучения в горящем полидисперсном аэрозоле. Следует заметить, что в настоящее время нет работ, посвященных этой задаче.
Основными направлениями дальнейшего теоретического исследования нелинейного взаимодействия лазерного излучения с твердым аэрозолем являются следующие: изучение непрерывных режимов воздействия оптического поля средней интенсивности; описание самовоздействия лазерных пучков большой интенсивности в условиях фрагментации и горения частиц аэрозоля; исследование пробойных режимов распространения.
Целью настоящей диссертационной работы является комплексное теоретическое исследование нелинейного взаимодействия непрерывного и импульсного лазерного излучения с твердым поглощающим аэрозолем, включающее в себя задачи теплового самовоздействия пучка с неподвижным и конвективно движущимся аэрозолем, а также задачу просветления полидисперсных углеродных аэрозолей.
На защиту выносятся:
Метод и результаты численного анализа самовоздействия лазерного пучка в условиях развитой стационарной фотоабсорбционной конвекции, позволяющий исследовать основные физический закономерности этого процесса.
Модель просветления полидисперсного углеродного аэрозоля, основанная на введении характерного времени горения аэрозольных частиц и предельного значения коэффициента объемного ослабления.
Метод и результаты численного моделирования нелинейного самовоздействия импульсного лазерного пучка в воспламеняющемся атмосферном углеродном аэрозоле с учетом конкурирующих эффектов теплового расплывания пучка и просветления аэрозоля.
Научная новизна работы заключается в следующем.
Впервые выполнена интерпретация экспериментальных данных по тепловому самовоздействию лазерного пучка в погло-т щающем невоспламеняющемся аэрозоле для времен, сравнимых с установлением температурного поля в зоне пучка. Хорошее совпадение результатов расчетов с экспериментальными данными указывает на достоверность использования приближения равномерно поглощающей среды при описании распространения непрерывного излучения в поглощающих аэрозолях.
Исследовано влияние положения аэрозольного слоя ограниченной штической толщины на тепловую дефокусировку лазерного пучка в конце трассы. На основании анализа временной динамики углового спектра пучка установлено, что по мере развития тепловых искажений в пучке происходит формирование четко разделенных пакетов плоских волн, что впервые объясняет наблюдавшееся в экспериментах образование интерференционных колец в дальней зоне.
Предложен и теоретически обоснован метод численного исследования теплового самовоздействия лазерного пучка в условиях стационарной автоконвекции, допускающий эффективную алгоритмическую реализацию. Сравнение основных характеристик пучка с экспериментальными данными позволяет сделать вывод, что вплоть до значений коэффициента объем- —2 —Т ного ослабления аэрозоля ~10 см метод хорошо описывает искажения пучка. Известный результат о независимости характерной скорости развитой автоконвекции от радиуса неискаженного гауссова пучка дополнен тем фактом, что характерная скорость в широком диапазоне деформаций пучка слабо зависит и от степени искажений.
Разработан алгоритм, с помощью которого впервые исследовано горение сферической углеродной частицы с учетом полного комплекса термохшлических реакций, происходящих на поверхности частицы и в окружающей среде, вместе с процессами тепломассопереноса и теплопроводности. На основе анализа решений выявлены химические реакции, определяющие энергетику процесса, что позволяет существенно упростить, расчет временной динамики радиуса и температуры горящей частицы, сведя его к решению системы двух нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений.
На основе упрощенной модели горения исследовано просветление полидисперсного углеродного аэрозоля на ряде длин волн для широкого диапазона параметров аэрозоля и интенсивностей излучения. Оценены линейные масштабы глубины просветления. Полученные результаты находятся в хорошем согласии с экспериментальными данными, что позволяет использовать развитую модель для интерпретации опубликованных экспериментальных результатов по просветлению сажистого аэрозоля интенсивным импульсным пучком лазера на неодимовом стекле,
Поставлена и решена задача распространения лазерного импульса в горящем углеродном аэрозоле с учетом эффекта теплового самовоздействия.
На основе интерпретации квазиоптического уравнения в частных производных как линейного дифференциального уравнения в гильбертовом пространстве установлена связь решающей экспоненциальной полугруппы операторов с операторами перехода по эволюционной переменной для разностного аналога уравнения квазиоптики. Предложен новый класс разностных схем повышенного порядка точности по эволюци- онной переменной, соответствующий алроксимации Паде экспоненциальной функции.
Научное и практическое значение результатов работы
Физические результаты, полученные при решении задач о распространении в поглощающих аэрозолях непрерывного и импульсного лазерных пучков в условиях неподвижной и конвективно движущейся среда, а также воспламеняющихся углеродных аэрозолях расширяют и углубляют представления о взаимодействии мощного лазерного излучения с твердыми аэрозолями, позволяют интерпретировать результаты экспериментов и прогнозировать эффекты, возникающие при прохождении лазерного излучения через реальные твердые аэрозоли. Комплекс разработанных моделей позволяет проводить оценки интересующих оптических свойств и характеристик пучка, распространяющегося в поглощающих аэрозолях, и возможности создания каналов просветления в углеродных аэрозолях.
Апробация работы
По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ. Основные результаты докладывались на У Всесоюзном симпозиуме по распространению лазерного излучения в атмосфере (Томск, 1979), П Всесоюзном совещании по атмосферной оптике (Томск, 1980), ХШ Всесоюзной конференции по распространению радиоволн (Горький, 1981), П Всесоюзном совещании по распространению лазерного излучения в дисперсной среде (Обнинск, 1982). диссертационная работа состоит из введения, пяти глав и заключения.
Первая глава посвящена обзору теоретических исследований распространения лазерного излучения в твердых поглощающих аэрозолях.
Во второй главе, в значительной степени носящей методический характер, кратко исследуется характер устойчивости решений уравнения квазиоптики, анализируются разностные схемы типа Крапка-Николсона, приводящие к понятию оператора перехода на слой по эволюционной переменной 2 , устанавливается связь оператора перехода с решающей (экспоненциальной) полугруппой операторов для уравнения квазиоптики, рассматриваемого как обыкновенное дифференциальное уравнение в функциональном пространстве. На основе аппроксимаций Паде экспоненциальной функции предлагается новый класс разностных схем для решения уравнения квазиоптики, в частном случае приводящий к классической схеме Крапка-Николсона; доказывается, что использование таких разностных схем позволяет значительно увеличивать точность расчета по ї . Более детальное исследование погрешностей схем этого класса дает оптимальное соотношение между шагами сетки. Доказывается, что разностные схемы, соответствующие аппроксимациям Паде увеличивающегося порядка точности, более экономичны. На основе систематической интерпретации операторов перехода как аппроксимации экспоненциальной полугруппы операторов простейшего уравнения квазиоптики рассматривается метод расщепления для решения полного уравнения. Устанавливается связь между классическим методом суммарной аппроксимации (двуциклического. расщепления) и методом, предложенным Флеком и др. [39] ... и использующим быстрое преобразование Зурье; исследуется модифицированная схема расщепления, сочетающая преимущества этих двух методов применительно к задачам сильного теплового самовоздействия.
В третьей главе изучается тепловое самовоздействие лазерного пучка в поглощающих аэрозолях при относительно невысоких интенсйвностях воздействующего излучения, когда не происходит изменения оптических характеристик частиц аэрозоля, в частности, лазерного пучка с длиной волны А =10,6 мкм, распространяющегося через слой неподвижного аэрозоля для времен, сравнимых с временем образования тепловой линзы в масштабах пучка. Вводится понятие характерного времени "Ц образования тепловой линзы. Сравнение результатов расчета Ц показывает хорошее согласие с данными экспериментов, проводившихся с углеродным аэрозолем при интенсивности излучения ~100 Вт.см и в диапазоне коэффициентов объем- о р т ного ослабления 10 * 10 см .
Изучается влияние положения и толщины аэрозольного слоя на характер и степень тепловой дефокусировки пучка в конце трассы. Показывается, что характерное искажение углового спектра пучка при тепловом самовоздействии в слое поглощающего аэрозоля заключается в уширении спектра и появлении в нем новых дополнительных пакетов плоских волн, что объясняет имеющиеся экспериментальные данные по наблюдению интерференционной картины в дальней зоне пучка.
Исследуется самовоздействие лазерного пучка в условиях стационарной автоконвекции. Показывается, что при развитой конвекции пренебрежение вязкостью среды и горизонтальной составляющей поля скоростей позволяет построить достаточно простую модель конвективного самовоздействия пучка, хорошо описывающую экспериментальные данные.
В четвертой главе исследуется горение сферической углеродной частицы в поле интенсивного лазерного излучения с учетом полного комплекса термохимических реакций и диффузионных процессов в газовой смеси, окружающей частицу. Анализ решений системы уравнений в частных производных,
12 описывающей горение частицы, позволяет ввести ряд упрощений, сводящих решение полной задачи к системе двух обыкновенных уравнений. Показывается, что результаты, полученные при решении упрощенной системы, хорошо совпадают с решениями полной системы. Устанавливается, что горение частиц не является самоподдерживающимся процессом - по достижении определенного размера частицы углерода гаснут.
В пятой главе исследуются закономерности теплового само— воздействия импульсных пучков, распространяющихся через воспламеняющийся и, следовательно, просветляемый полидисперсный углеродный аэрозоль. На основе использования упрощенной модели горения, полученной в главе 4, изучается временная динамика объемных коэффициентов ослабления Jo и поглощения |"п . Устанавливается, что неполное сгорание частиц в поле излучения выражается в асимптотическом приближении у0 и
Хп к некоторым предельным значениям %7 , J7 при Ї -* , нелинейно зависящим от параметров аэрозоля и интенсивности воздействующего излучения. Разрабатывается модель просветления, когда трасса распространения заполнена ансамблями частиц, динамика горения, которых зависит от предыстории процесса. На основе анализа результатов делается вывод, что в сгорающем углеродном аэрозоле глубина просветления всегда ограничена. Использование аппроксимации .' .vjfo функцией от текущей интенсивности излучения позволяет значительно упростить описание процесса просветления и исследовать стационарное просветление при і -* , анализ которого дает возможность установить основной линейный масштаб просветления - максимально возможную глубину проникания излучения в аэрозоль. Рассмотрено влияние значения энергии активации горения углерода и длины волны воздействующего излуче- ния на горение аэрозоля. Устанавливается, что даже незначительное, порядка нескольких процентов, уменьшение энергии активации может привести к существенному увеличению скорости выгорания аэрозоля. Исследование зависимости скорости просветления от длины волны воздействующего излучения на примере длин волн А = 10,6 мкм и А = 1,06 мкм показывает, что несмотря на заметное различие факторов эффективности поглощения в области микронных частиц, процесс просветления практически не меняется.
Исследуется распространение лазерного импульса в горящем углеродном аэрозоле с учетом эффектов дифраіщионной расходимости и теплового самовоздействия. Показывается, что в реальных углеродных аэрозолях процесс тепловой дефокусировки доминирует над просветлением. Таким образом, полученная ранее оценка глубины просветления является верхней границей проникновения пучка в аэрозоль.
Теоретические исследования взаимодейст-вич лазерного излучения с негорящим поглощающим аэрозолем
В диапазоне интенсивностей воздействующего излучения, не приводящих к изменению оптических характеристик аэрозольных частиц, основной механизм самовоздействия лазерного излучения связан с нелинейной рефракцией света на индуцированных возмущениях среды в окрестности частиц и в зоне пучка у[з] . Пороги возникновения таких нелинейных эффектов можно характеризовать рядом временных масштабов. Одним из них является время прохождения акустической волны, генерируемой в области пучка, через его поперечное сечение: Другим временным масштабом является время установления теплового баланса между частицей и средой: где R - радиус частицы, #4 = 0,2 см с - коэффициент температуропроводности воздуха. Важными временными масштабами являются время усреднения тепловых возмущений в пространстве между частицами [з] : ( N - концентрация частиц) и время выравнивания температуры в области пучка
Нагрев области пучка приводит к развитию стационарного уровня тепловых искажений. Характерное время развития индуцированной конвекции определяется выражением [4, б]
Устойчивость решений уравнения квазиоптики
Расчет тепловых искажений лазерного пучка при to = 0,12; 0,07; 0,04 в условиях бокового ветра был выполнен в работе [32] . Авторы [32] обнаружили при уменьшении to отход максимума интенсивности от оси симметрии пучка и образование ячеистой структуры пучка, иными словами, распадение пучка на нити. Для объяснения этого явления выдвинуто предположение о неустойчивости лазерного пучка в условиях сильного самовоздействия, что проявляется в неустойчивости результатов расчетов по отношению к искусственным или естественным (создаваемыми погрешностью вычислений) возмущениям. Поскольку расчеты сильного теплового самовоздействия предъявляют очень высокие требования к точности схемы, особенно в отношении учета фазовых искажений, эффект распада пучка может иметь и чисто вычислительный характер. Во всяком случае, этот вопрос требует дальнейших теоретических и экспериментальных исследований.
Тепловое самовоздействие лазерного пучка в неподвижном аэрозоле
При относительно невысоких интенсивностях воздействующего излучения, когда не происходит изменения оптических характеристик аэрозоля, оптические свойства среды ;, определяются различными механизмами теплопереноса. В процессе самовоздействия непрерывного лазерного излучения можно условно выделить несколько этапов, соответствующих временным масштабам Іс« , І , t , (см. раздел I.I). При временах v icf начинается формирование среднего профиля диэлектрической проницаемости в масштабах пучка и эффекты искажения пучка обусловлены процессами светорассеяния на локализованных тепловых неоднородностях среды [З] . В диапазоне времен "Ц І to. процесс самовоздействия пучка представляет собой рефракцию на наведенной тепловой линзе в зоне пучка. За времена І "-І в среде развиваются индуцированные конвективные движения и становится существенной роль термогидродинамических процессов, при Ъ»ЬКфотоабсорбционная конвекция выходит на стационарный уровень. В данной главе численными методами исследуется тепловое самовоздействие лазерного пучка для времен Lp -l to- и t»tK . В частности, для времен tг to. рассматривается случай неоднородной трассы, когда поглощающий аэрозоль концентрируется в узком слое на различных участках трассы.
Внутреннее оптическое поле в сферической частице углерода на А =10,6 мкм
Как отмечалось в разделе 1.2, при интенсивностях воздействующего излучения & Ю5 Вт.см""2 процесс распространения излучения через углеродный аэрозоль сопровождается горением частиц, что может приводить к просветлению канала пучка. Настоящая глава посвящена построению модели горения сферической углеродной частицы, методике и результатам ее численного ис -следования.
Вычисление внутреннего поля в сферической частице углерода проводились для комплексного показателя преломления углерода пг(Ю,6) = 2,4 + 1-І Л [72 J , что соответствует объемному коэффициенту поглощения 0bns/f7\X/\ - I,3 I04 см""1 и характерной длине поглощения 1п - 1/ хп = 0,77лжм . Радиус частиц и параметр дифракции изменялись соответственно в пределах R0 s 0,1 + 5 мкм и f = 2тгR0/A = 0,0593 + 2,96. Схема расчета описана в [бб] .иллюстрирует характер распределения интенсивности внутреннего поля & на диаметре частицы, параллельном направлению распространения излучения (главный диаметр). Излучение с интенсивностью - &0 на этом рисунке падает на частицу слева. Для частиц, радиус которых удовлетворяет условию R0 & Сп , величина АУ на главном диаметре убывает в на правлении распространения по линейному закону. С ростом К0 постепенно становится все более выраженным экспоненциальный спад НУ вдоль главного диаметра. На рис.4.2 показано объемное распределение интенсивности в углеродной частице. Можно видеть, что как и на главном диаметре, в объеме частицы отсутствуют какие-либо особенности внутреннего поля.
В целом результаты расчетов внутреннего поля указывают на некоторую неоднородность выделения тепла в объеме сферическрй частицы сажи при воздействии на нее излучения с \ =10,6 мкм. Эта неоднородность сглаживается вследствие теплопроводности за время tc 0,2Ro/&c » гДе &с -0,53 с/л1-с1 -Температуропроводность углерода. Для R„$5 мкм имеем:
В дальнейшем предполагается, что характерное уменьшение радиуса горящей частицы (время горения) trop удовлетворяет неравенству
Это условие позволяет пренебречь запаздыванием перераспределения тепла в частице и считать , что источники тепла распределены по ее объему равномерно.
Просветление полидисперсного аэрозоля
Прежде чем перейти к анализу распространения лазерного импульса через горящий аэрозоль, установим временные и линейные масштабы процесса просветления, в частности, максимально возможную глубину проникания излучения в аэрозольный слой. Соответствующие оценки проведем в приближении геометрической оптики для нерасходящегося пучка, что физически соответствует широкому пучку и достаточно тонкому слою аэрозоля.
I. Основные уравнения.
Пусть неподвижные частицы сажи равномерно распределены в области Е 7/0 и излучение с интенсивностью We падает на аэрозоль перпендикулярно границе области.
