Введение к работе
ь
Актуальность твіді. В нвстоящзе время значительно расширились функции радяолокащюшпг- устройств и возросла требования к их точности. В ряде случаев существующие рздкопмпулъсшэ ;.:отоди но обзспвчивают требуе?.юй точности измерения. Например, в задачах подповерхностной радиолокация, таких как цзмэрэшо толщины ледового и снвляшго покровов, из^эрэнао глубины залогаиил различных пород, поиск вода, зондирование поверхностей других планет и т.д., трвбувтся обеспечивать а высокую точность измерений и высокую разрешающую способность. Ослозяяпцкм фактором при рэсэнии таких задач яв-ляэтся ограничение па Еврхнш границу используемых частот, т.к. они испытывают очвнъ больное затухание з проводящих срэдвх.
Наиболее перспективным при рошашта таких задач считается
использование видеои?.шульсного катода локации с излучением
видеоимпульсов длительностью в одтшцц наносекунд. При рзшениа
традиционной задачи радиолокации - обн8руязния и изкврвния
нарЕъгатрав воздушных целей - вддеошягульсЕыа метод позволяет
значительно повысить точность нзкэрэЕия вплоть до восстановле
ния фортда цели а вэ ракурса. ВндваимпульсЕнй мзтод позволяет
тзкгз обнаруживать цели, которые имеют специальное протпвора-
дзркое покрытие. Например, обьектн, изготовленниз по
твхнологии "Стеле" имоют покрытия, которые на 20 и болза дэнд-болл снижают уровень отраетнил в диапазона частот 100 - 10000 «Гц.. Создание эффективных РЛС з диапазона до 100 МГц калопвр-споктивно из-за их низкой разрешающей способности, трудности создания остронаправлонпих внтапн, высокого уровня атмосферных помэх. В диапазона более 10000 МГц существенно усложняются антвннофидврныэ тракты и сама антэнны, возрастают требования к точности их изготовления. Использование видеоимпульсов длительностью порядка единиц наносекунд пзрэкрываэт шдний диапазон частот, а при длительности 0,1 не а менее перекрывается вэрхняя граница частот.
Одной из сложнейших проблем при дастроэнии видеоимпульсных РЛС является проблема создания эффективных антенн, которыз
долшш иметь ширину полосы рабочих частот не М8Н88 полосы азлучаемого сигнала. Для импульсов длительностью в доли ншюсекунд частотный спектр имеет ширину в единицы ГГц, при переходе к конструированию таких сверхширокополосных антенн следует рассмотреть общие принципы и теории излучения коротких временных сигналов.
В отечественной и зарубежной литоратуро имеются работы, в которое рассматрішашся излучатели малых размеров. Совершенно но исследованы излучатели больших размеров, отсутствует исследование физических процессов, которые происходят при излучении коротких импульсов. По сущвствувдей терминологии принято говорить но об излучении импульсов, а об излучении носинусои-далышх волн (НСВ), что несколько расширяет рамки исследования.
Возрастание количество публикаций по использованию неси-нусоидальных волн также свидетельствует об актуальности темы диссертации.
Цель диссертационной работы состоит в разработке влвктродинзшчвекой теорія излучателей нвсинусоидальвнх волн;
разработке математического' аппарата для расчвта различных характеристик излучателей;
создании конструкций излучателей НСВ и их экспериментальном исследовании.
Методы исследования. В работе используется строгий электродинамический метод - метод векторного потенциала. Используется метод интегральных уравнений, которые получены из граничных условий для векторного потенциала. Для проведения расчетов выбран, квазианалитичвекий матод полиномиальной сплайн-аппроксимации.
Научная новизна работы состоит в
- разработке теории линейных излучателзй;
- разработке теории поверхностных излучателей;
- разработке теории излучателей НСВ. раслолоаинных вблизи
металлических поверхностей;
- использовании полиномиальных сплайнов для решения уравнения
Вольтерра I рода;
- разработке новых конструкций излучателей НСВ.
Обоснованность и достоверность полученных в . работе основних результатов и выводов является следствием использования строгого злектродшіаьшчоского метода векторного потенциала, строгого вывода интегральных уравнений, проведения вычислительных экспериментов по оценке точности методе сплаШі-аппроксішации, совпадения полученных результатов с известными для синусоидальных волн.
Практическая ценность- работы заюшчается в исследования возможности применения известных конструкций излучателей діл излучения НСВ, разработке и экспериментальном исследовании ряда антенн с уникальными электрическими и кассо-габеритными характеристиками.
Реализация результатов работы на практико. Результаты работы использованы для решения прак.ических вопросов, связанных с созданием конкретных радиотехнических систем на трех предприятиях: УІШВ "ДЕТАЛЬ"(г.Каменск-Уральский), НИИИТ (г.Челябинск), НПО "СКАЛА" (г.Москва).
йспользуптся катоды расчета излучателей, ыэтоды сшгэйн-ашпхжсимации, манэты антенн.
Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсутгдались на iv Всесозной НТК по антеннам а фидерным трактам для радиосвязи, радиовещания и телевидения (г.Москва, 1ї)77г.). Всесовзном семинаре высшей школы (г.Шэсква, 1978, 1585г.), и. ш. iv Всесоюзных конференциях "Метрологическое обеспечение антенных измерений" (г.Ереван, 1981, 1984. .1987г.), хі Всесовзпой конференции по распрострпіюншз радиоволн (г.Горький, 1981г.), xxiv Всесогоной конференции "Теория и техника антенн" (г.Носква, 1985г.), Всесогоном научно-техническом симпозиуме "Электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств*' (г.Харьков, 1986г. ), її Межреспубликанской НТК "Зеркальные антенны с электрическим сканированием луча" (г.Свердлове?:, 1983г.), и научно-техническом симпозиуме "ЭМС радашлектрон-еых средств", iv Иеговдомственшй кок4»ревляи по радиовысото-ивтряи (г.Кашнск-Урзльский, 1986г.), Шшзузовской НТК по кокплвксноа программа Излучеяив- (г.ыавск, 1987г.), їх, х, хі
5іегдународном Вроцлавско?,! симпозиуме по влектрог-гагнитной сонме стгагости (г.Вроцлав, ПНР, 1988, I99Q, 1992г.), Всесоюзной конференции "Устройства и методы прикладной электродинамики" (г.Одесса, 1988, 1991г.)- Полученные в диссертации результаты докладававались и обсувдались на ежегодных НТК в Челябинском политехническом институте (1974 - 1988гг.), Межвузовских НТК (г. Ленинград, ЛИАП, Томск, ТИАСУР, 1976г.,Свердловск, УПИ, 1976г.), на научно-технических семинарах предприятий УПКБ "Деталь" (г.Каменск-Уральский 1982-1983гг.), НИИИТ (г.Челябинск 1982г.).
Публикации. Основные научные результати диссертации опубликованы в 38 работах г і-за), в работах, выполненных в соавторства, соискатели принадлежат постановка задачи, вывод электродинамических соотношений, разработка численного алгоритма решения.
Структура и обьвм диссертации. Диссертация состоит из введения, восьми глав, заключения, двух прилоаинин и списка литературы из 141 наименования. Объем работы - 283 страницы." Основная часть содержит 22Э страниц машинописного текста, 87 рисунков, 27 таблиц.
В первой глава расснгтривавтся электродинамические соотношения, которые выполняхггся при произвольной временной зависимости, а их вид отличаэтся от аналогичных соотношений при синусоидальных колебаниях.
из системы уравнений Максвелла волновое уравнение гагат быть получено двумя путяхи. Чаще всего используют ыатод векторного потенциала. Вводятся алзктрнческнэ потенциала -векторный, X и скалярный (р.Их подстановка в уравнения Максвелла ж использование калибровки Лоренца даат два волновых уравнения:
СП.
л'
* - 'ЛТГ " ~-г - {2)
Решенном уравнений (I) п (2) для потенциалов в точка р в момант вроконя t является функция двух видов
дСр.О - -.j ** . (3)
V
ГДЭ р'в V, й =. }р-р' ] ,
pCp.ts = -±— dv . (4)
Если потенциалы а а *> рассчитаны, то векторы е и н находятся яз шразвний:
"* і *
НСр.О = — rot АСр.Ю . (5)
-*
ЕСр.О - -grad р - Д^р' (6)
Учитывая условие калибровки и уравнение непрерывности, уравнение (6) moseo записать з еидв
*
ECp.tS » c2f grad dlv ACp.Odt - —^'" - (7)
Это означает< что'est необходимости рашать волновое уравнение
для скалярного потенциала, а достаточно только решения
для векторного.
Второй путь получения волновых уравнений - непосредственное
использование уравнений Максвелла. Применяя известнш мзтема-
тическиэ преобразования и. уравнение.непрерывности в интеграль-
-» -» ной форма, M0ZHO получать волновые уравнения для полей к и н:
t
-» г"* "*
^ Е - *V0 -\ "— Г grad div I dt+pQ-^- , (8) о
.О.
По аналогии с урввнонив?л для Еактррного потенциала, вектора в
правых частях (8) и (9) обозначим в виде одного вектора - мэ
-. * »
и - м , и тогда волйошэ уравнения для полай е и н будут
иметь вид аналогичный уравнении (I):
^н
cofo
о\.
7*" Е - * и о о
V н -
- м
мм
(10) (И)
Вид рентная этих уравнений имеет форму урашения (3). Однако проводить вычисления по формулам (10)-(II) прощо, т.к. в них дифференцирование производится на в точках наблюдения, а в точках источника поля.
Наличие границы раздела двух сред требует выполнения граничных условий для векторов 2 и й. При произвольной заыисимости полей от времени, кроме положения точки р на поверхности s, следует указать момент времена t. в который рассматриваются значения полей. Для атого будем пользоваться обозначением вида:
*гЕпг " -іЕм |P.t (12>
^анпг - "iHm |P.t ' ^13>
Аналогично для касательных состввляших голэй
p.t.
и » СЕ,
п х СН2 - нр * Is|p.t
(14) (15)
В ряде случаев значительное " упрощение формы уравнаний получается при использовании граничних условий для векторного потенциала. В литературе это предлоязние для гардоннчвсках полай использовано в работах Г.Т.Маркова и А.Ф.Чаплина. В более общем виде граничные условия для векторного потенциала имеют вид:
п X Cji а э п х rotA. -
.(16)
(IV)
= п х сра2:>
n х rotA,, = I
ГД9 n - НОрМОЛЬ К ПОВОртНОСТП 8 ТОЧКЄ P.
Если одна кз срэд - идеальный проводник, то вместо.соотношений (16) а (17), имеем:
-» -*
п х А! ' О , (18)
п х rotA1 - Is . . (19)
При произвольной временной зависимости для вектора д слодуот указать п вромя t , когда сравнипяптся значения векторов на границе
п х I, -о |p
п х rotAj - is jpft . (21)
В ллторатурэ пироко попользуется тоороип Уіюва-ПойїгпшгЕ о балансе энергии электромапитного поля. Заметим, что название "баланс энергии" неточно отрозгаот физичоскуи суть слагшмк, которые входят в теоршу. Более точное определение - "баланс мощности'', т.к. каздое пз слагаемых определяет анэргия в единицу времени, т.е. мощность. Переход от мощностей к анергии требует интегрирования па врешзни. С учетом этого закон сохранения энергия злэктро:.5агшггного поля для носинусоидальншс колвбаний долгой бнть прэдставлэп d вида
-ГГі -Е dv dt * WCt Э-WCO} + Г Г a e"" dv dt +
+ Г Г П-n-ds dt , (22)
t s
где wcoj - знергая поля в нулевой момент времена. Вреканвм t3 обозначено
t3= tv * 4 (23)
- наибольшее время, когда источник распалоган нз поверхностз s. Пола в атом случае трзбуетсл время tv, чтоби достичь противодолоЕноз точки пз поверхности'S, т.о. tv= D/C, в о -наибольЕий рззкэр в объвет v. Чзраг t, обозначено время существования сторонкэго тока.
Во второЗ глава рассггатравзятся мзтзматзчоскив задача, ко-
торыэ возникают при решении физических задач. Вначале исследуются вопросы, относящиеся к решению волновых уравнений. Проводится анализ литоратурных источников для определения требований в смысле гладкости функций, которым долхны удовлетворять издучашдие токи и излученные ими поля. Определяющими приняты сладунцио два обстоятельства: ограниченность мощности, подводимой к излучателю, и возможность проведения расчета полай по формулам (3),(5),(7) и аналогичным им (10) и (II). Эти обстоятельства определяют выбор класса функций, содержащего решения (3) и его правые части - пространства Соболева *г спхсо.оозз. Существование и единственность решения таким образом поставленной задачи являются известным в математической физика фактом.
Из вида решений волновых уравнений для потенциалов и полей видно, что для их нахоздания требуется выполнять операции интегрирования и дифференцирования многомерных функций. Эти задачи в математике изучены достаточно хорошо. Аналитические решения для задач во временной области получаются для простейших излучателей. Вычислительные метода имеют более широкую сферу использования, универсальна в применении, допускают использование ЭВМ. В качества основного выбран метод сплайн-функций. Используются кусочно-полиномиальные сплайны, теория которых хорошо разработана, созданы эффективные пакеты программ. Используется сладущая форма представления сплайна:
Г.Схі= У «Ч.С15 » 1="оТкГ , х Сі.ЬЗ , (24)
где \Ci:> - коэффициенты сшгайна, которые вычислены исходя из условий равенства функций и их производных в общих точках соседних интервалов. Величина 2р-і называется степенью сплайна. Удобство использования формы представления сплайна (24) состоит в том, что легко могут быть вычислены интеграл от сшшйнз к производная в любой точке. Багнам обстоятельством является и то, что асшльзувшв сплайны образуют, в некотором смысла, "естественный базис" в wfj. Возмогность и результаты использования метода сплайнов при решении некоторых алеістроди-яамичвских задач отражены и работах автора -
Общая методика использования полижишальшк сплайнов для расчета полай излучателей КСВ шглядат слздущкм образом. Подцнтогрольшо выразвпая ашіроксикируются сшшйнога нечетной степени. Коэффициенты сплайнов находятся с использованием комплекта програгдя odd из библиотеки программ lida-з. Для аппроксиглащы набирается сплайны третьей степени, которые затем пнтегрируится я дифференцируются или наоборот.
Выбор третьей степени сплайна обусловлен тем, что обеспечивается оптимальное соотношение шзду временем счета и относительной ошибкой аппроксимации. Многочисленные расчвты тестовых примеров и полей реальных излучателей показали, что и увеличение числа точек разбиения и увеличение степени сплайна ведет к уменьшении относительной ошибки аппроксимации. Однако при атом возрастает л время счета. Замечено, что увеличение числа точек разбиения дает более быстрое уменьшение ошибки, чем увеличение степени сплайна. Согласно общей теории распологашш точек разбиения на осях координат могет быть любым, что совершенно нэ влияет на алгоритм нахождения коэффициентов сплайна з форму его представления. Но, с точки зрения возможности сравнения величины ошибок аппроксимации удобнее иметь раннокзряул сэтху. Крота того, появлявтся преимущества чисто вычислительного характера при вычислении интеграла от сплайна.
Вычислительный эксперимент по аппроксимации двумерной функции rcx.yi-sin x-sin у на интервале to.n-.o.nJ показал, что ухз при количестве точек по х и у равном 7 относительная ошибка
составляет і,7-ю~4. Относительная ошибка вычисления интеграла
от этой функции при тех se условиях составляет і -ю~3.
Проверка точности дифференцирования осуществлялась путем
ВЫЧИСЛеНИЯ ОПЗраЦИЙ rot, dlv, grad dlv ОТ BSKTOpHOTO ПОЛЯ.
Относительная ошибка вычислений имеет порядок ю-а.. .ю-4.
В общем случав теория сплайнов допускает априорную оценку точности аппроксимации. Однако процесс этот довольно трудоемкий. Более простым оказывается проведение вычислительного эксперимента. Увеличение числа точен разбиения и сравнение
получаемых результатов. позволяет быстро найти оптимальное значаща числа точек разбиения по каядрй переменной.
В этой га глава рассматриваются вопроси решения интегрального уравнения Вольтарра 1 рода, к которому сводится задача на-юхдения характеристик системы приемно-дарвдащих излучателей
Г ксс-тзустзат - гею . <25)
о Суть используемой в данной работе методики заключается в
следущем. Для аппроксимации искомой функции и ядра выбирается сплайн третьей степени. Это обеспечивает выполнение условий:
(2G)
Для аппроксимации функции правой части выбирается сплайн седьмой степени, обеспечиваищии условие
ҐСЮ «= W* 1а.Ы . (27)
Условия (26) и (27) обеспечивают корректность решения задачи.
Искомая функция представляетсяв виде сплайна
з „і
Ст-т Э
у1СтГ>=1 ai.j ~~п TeC0'Tr>J: 1=1-п (28)
1=0
Ядро kcl-тэ является функциэй двух переменных t а т, т.е. для его аппроксимации в общем случае нвоЪходида использовать двумерный сплайн. Однако обе переменные соотввтствувт одной физической величине - времена, и поэтому BQ3M023H пароход к одномерному сплайну. Это осуществляется елвдунзкм образом." Величина интервала разбиения av 'по t и дт по т выбирается одинаковой. Переманиш входят в ядро с разними знаками, поэтому необходимо "инвертирование" номеров отсчетов , т.е. вели число интервалов разбиения ядра по г равно т, то текущий индекс в полиномиальном выраавнии должен о'.чть не і, a m-i. Учитывая число разбиений но t, обвдій индекс при т должен быть n-i+k. Форма представления ядра в виде сплайна имеет вид
. ^^-I^.i.j ^^~- -ю. V. i-iT.. . (29)
J=o
8 функции правой части -
I CT-VJ
ГІСТІ'1 C1.J ~~р. ' т<5ГО,т1+т-13, i"1'n*m~l (30)
j=o Подстановка соотношений (28)-(30) в (25) и выполнение операции интегрирования приводит к системе ланэйных уравнений относительно неизвестных коэффициентов а. ши ь, , ., т.е. можно получать классическое решение или восстанавливать ядро уравнэ» ния. С целью упрощения вычислительного алгоритма вводится дополнительная "молкая" сетка с шагом &tsa. Это приводит к тому, что неизвестные коэффициенты *j , или ьк для каздого интервала находятся из решвния система урэвноний четвертого порядка. При равномерной сэткэ матрица втой системи одинакова для всех интервалов, изменяются только правке части системы. Время расчетов при атом существенно сокращается.
Проведенный тестовый расчет дл>. функции гсо - sin l а ядра ксс-о=і на интервале co.nj показал, что при n=ii функция усо, расчлтаннзя по найденным коэффициентам сплайна, отличается от функции cost на величину но более 1,5-10" . Это свидетельствует о работоспособности предложенного метода решения уравнения Вольтерра I рода.
Для решения уравнения Фредгольмз I рода выбран метод моментов, который широко используется для решения обратных задач.
В третьей гдавэ рассмотрены элементарные излучатели. Теория электрического а магнитного даполвй Герца дана в работах Х.Ф.Хармут8, однако, некоторые Еопросы требуют дополнительного исследования. В диссертации применен метод вывода уравнений нолей излучения электрического дішоля через вектор Герца. В сферической системе координат для компонент поля н получено:
[-
tin в Г fCt-R^O 1
Н = 5 ГС trR^eJ
а для компонент поля Е -
(31)
I r
I IF"*"
fCt-R^O
].
(32)
где функция re о описывает изменение дипольного момента во времени к связана с током диполя соотношением rco=ict:>. При больших к в формулах (31) и (32) остается но одному слагаемому:
sin Є
fCt-R/cD
(33)
АпсК
(J sin в
fCt-R/c5.
Лп R
Зависимость полей от угла в, как к для синусоидальных токов, имзвт вид "восьмерки". От угла *> паля вэ зависят, т.е. на окружностях R=R и е=е значение полей одинаковое.
2 -н
Рассматривая отношение полей в (33) видно, что е
в О р'
т.е. точно такое ав как и для синусоидальных полей. Такое га
соотЕошеннв выполняется для составляицшс поля, пропорциональных i/R в (32). Itosao показать выполнение такого жо соотношения и для составлящЕх, гпюпорциональных і УК . Отсвда следует новые физетеский результат: "Поля е и к диполя на малых расстояниях так аз как и не большое, связаны соотношениом E"Z -к". Зто позволяет сделать предположение, что деление HS дальнш) к бдизнио зоны носит условный характер.
Расчет полей кзгнитного диполя проводится чврез магнитный
момент рамки с током. Поскольку токи в рамке замкнуты, то
-» div 1=0. т.е. скалярный потенциал со временам не изменяется и
в ЕырагзкЕН (7) для поля е отсутствует интегральное слагаемое. Если взять магнитный коызнт рамки в виде m = ictn s, где s -Бзктор, равный п.ттгут^ядіг рамки и каправлзнвый по ее оси, то для поля е в сфзрзчскои систем координат икаем:
Ь-
E„
E =-
S-віп в
Л Id
ей dt.
ICt-й^еЭ
].
(34)
Аналогичным образом для поля н:
і d
].
ХСЪ-й/еЭ
1 d
ЙЛ dt. efT dt^
r(35)
1 Id Id
RJ eRd dt. c'-R dt.*-
Отиэтам одно вагноэ от-кгапэ поля рашш от паля дзяаля. В вирагэниях (34) и (35) составлящие шхяя, пропорциональные t^R, стоят со второй производной тока рзгсет, а не с паевой, как у диполя. Пря больших я для полей е з н нз соотношения (34) її (35) будем стать:
Е9 - О ,
Р0 s
Е » -ain Э
in ей
dt
-ICt,-R^e3 ,
(3S)
«s
= H
(37)
sin Э
-ICt-й^сЭ .
in c"?. dt
Сравнение с полэм даполя показываэт, что поля ган как бы поменялась г.язс?зка. Угловые зависимости подай рашш аналотЕчкц углошм завасдностям поля диполя. Отличеэ. которое било откачано, состоит в форлэ излучаемого импульса и наблвдзется в зкспарнггйнтв. Еще одно отлична полей рамки и диполя пзззстно п .игт>:ратугы Ер « ед, т.е. ззлучанява кзгептеого диполя гжгно
Пренебречь ПО СрЗЕНБНЗЮ С лалуЧВНЛМІ ЭЛаКТрЗЧеСЖОГО, 8СЛП ОЕЛ прзсутствувт С0ЕК8СТН0.
Элементарная шющадка является елементарним поверхностным излучателем. Ее полз вычисляется как суммарное поле влектри-ческого в магнитного диполей с токами, которые вводятся как акдавалентвыв тока ва поверхности. Суммарное поле двух диполей в плоскости *> » Q определяется варазввавы
р fid cos в d "1
dE »dE *dE »—2- =, E Ct-R^c3+ E Ct-R/c) dS (38)
4nR (_ с dl Z dt. J ,
где e поле на поверхности ds. В плоскости о - 90 имеет место
cose d Id
dE -dE »dE » -^- 1 =, E CL-R^O* E_Ct-R-'cD
" 4ПК [
dS (39)
Поле в любом направлении в, %> определяется как сумма векторов
че = 1вавв Г^Е; , (40)
ГД9 Ее = E^cos ) . Е^ » - E^ain р .
В четвертой глава рассматривается теория линейного излучателя. Вначале авализирувтся самій простой случвз - прямоливвй-ний излучатель длиной і с равномерным распределением тока і, который распологан вдоль оса z. из общих соотношений (3).(5) для компонент поля н в сферической система координат имеем:
HR * Нв - О»
R аіпв. ICz't-R /"cJ і- 1 г 1.
"<Г 1 РЯ j ^- «to-ICz^-R^esJ ^3-^). (41)
P 4П ч С J R~ * *"* J R~
0^ О M
Сравним ато вырахвнав с полем "н элементарного излучателя. Видно, что они совпадзэт по характеру зависимости от тока и расстояния. Если теперь рассмотреть пола при больших R, т.е. положить в зааманателв R,s к и пренебречь слагаемым, пропорциональным Іі'ЇҐ, то для поля н шлучиы
%> *
ІЛ 9-І
Н -ICt-R/c2 . (42)
аз соотношений (3),(7) для компонент поля е получено:
EL- cos9 I
* 4П Л J
ICz*.t-R /c3
dz'
sine
a
ICz'.t-R /ci
dz'
143)
Пра оолкшх к для компонент поля er и Е^ получаем:
cos 9-1
ER =-
ICt-Rxti
(44)
sin 9-І
'в
ICt-R,ci
In R
Пра сравнении формул (42) и (44), видно, что компонента ( н связана соотношением ел= z н .
Таким образом, характер поля линейного излучателя на боякних расстояниях совпадает с характером поля электрического диполя. Диаграмма направленности в плоскости излучателя пропорциональна sine, з в перпендикулярной плоскости нэ зависат от угла о, т.е. округлость.
Длительность импульса поля отличается от длительности импульса тока
(-5)
паке
п и
ГДЭ к«акс 3 Ккнн " максимальное з каяимлдьноэ расстояния от точки наблюдения до излучателя.
В общем случае, когда величина тока зависит от времени и от координат излучателя, аналитические выражения для полай получать невозможно. Расчет производится по общим формулам (3),(5),(7) с применением метода аппроксимации сплайнами. Клгиевым вопросом при этом является нахоздание распределения токэ по излучатели. Строгое решение этой задачи возможно для простейших излучателей. Из приОлиззнных методов хорошие результаты дает метод моделирования излучателя длинной линией.
Суть предлагаемого метода заклгяаэтея в том, что весь излучатель разбивается на элементарные участки, а каздиз
Елементарний участок излучателя представляется в вида r, l, с,о ячейки. В этой модели элемент s определяет излучаемую мощность, элементы ci и ьі определяют эквивалентную емкость и индуктивность, элемент в1 определяет потерт.От точки питания к концу линии распространяется электромагнитная волна. Волна отражается от конца линии и распространяется в сторону генератора. Затем отражается от генератора и т.д., т.е. происходит многократное прохождение волны и каждый проход дает свой импульс поля. Адекватность такой модели существенно зависит от того, каким образом определена параметры ячейки. Обычно иг определяют для статических полей или на синусоидальном токе высокой частоты. В диссертации предлагается следующий способ определения параметров R» и, с, е. Из равенства энергий электрического и магнитного полей, которые запасаются в емкости н индуктивности в равным им анергиям полей в некотором объе&э получены следующие выражения для l и с:
s -S- Г v«idV- <46> сх - -і \кк dv .<«>
. * v - ' V
где величина их -J E-di - нанряданнв на влэкентврном участке.
і " .
для элементов кие использована известные соотношения:
fii в ^ ]ЧЛг*У, (48) ^-«-І-Je^h^ . (49)
1 V * 1 S
Существенное отличие данной, модели от известных состоит в том,
что параметры ^тттти являются нестационарными, т.к. поля и токи
изменяются во времени. Расчет распределения тока вдоль линии
производится методом преобразования Лапласа. В расчетах
учатываатся волновое сопротивлзние линии, ее нагрузка, сопро-
тавлэвш и вапрязвнив генератора., для упрощения расчетов могут
Сыть введены понятия средних (за время действия импульса)
величин R, и, с, в. ,
На практике моевт быть поставлена задача излучения импульса тока с кинимаяьныка искажениями. Тогда, используя условие ШШСК8ЭЛЭККОЙ передачи сигнала в длинной линии
L О т Я С ,
1»
i^}=ao определить величину Rj 0 т.к. параметры ^. сЛ. о1 связа--ш с издучатвльнымя хнрактеристикаки влвквнтарной. ячейки излучателя. Она задавтся формой а длиной элементарного излуча-чателя, формой тока в нвм я ш ьаэгут быть изменены. Величина Rj связана с электрическими поторямя и моайт искусствоішо увеличиваться ели уменьшатся. Для тонкого цилиндрического проводника с треугольным импульсом тока получена величина удельного сопротивления проводника, которая обеспечивает
непскагоннув передачу импульса тока:
s 2
— (—) —
(50)
Длительность импульса поля определяется выргхэнием
R - R 1
макс пин и .г-т.
Тп= Т« * — ' <51>
с V
где іи - длина ИЗЛУЧ8Щ8Г0 участка, v - скорость распространения волны тока по излучатели.
В таком виде способ расчета поля излучателя совместно с моделью бегущей волны тока когет быть использован для расчота поля молниевого разряда. В конце главы приведен прккзр численного расчете поля прямаппнвйного излучателя с вкспоЕвнциальннм Е*улъсом тока.
(52)
В пятой главе рассмотрена теория поверхностЕНг излучателей. Расчет поля повэрзностшх излучателей практически еэ отличается от расчета поля линейных издучвгалэЗ." В большинства литературных источников отмечается, что скалярный потенциал в атом случае равен нулв. Это приводит к значительному упрощении расчетов. Для излучателя плоской формы в виде квадрата или круга с одной составлящей тока 1х, которая пе зависит, от координат х и у, при больших расстояниях к для поля Е тадучепо и s л
гп.
I Ct.-fc/'ea-cos 0-ces р
Е « -Р
л.
а для поля н -
IS
p)
*
I Ct-R^c3-sin р ,
гл.
—— I СЪ—R^ic3-cos б-cos р
Выражения (52) s (53) при »>=o и »>=п^г совпадают с вырезаниями для полей прямоугольной и круглой площадок при синусоидальных колебаниях. Для излучаемых еолн вцполшштся соотношения Ев - 20н^ при р -о , и е - zo-He при f> -п/г . в других случаях необходимо вести расчеты по формулам (3),(5),(7).
Как и в случав линейного излучателя, правде чем искать поле излучения,нуяно найти распределение тока на иалучащвй поверхности. Чаще всего для этого использует метод интегральных уравнений. Более простой вид уравнений для нахождения токе получается, если использовать граничные условия для векторного потенциала. Чаще всего поверхностные излучатели состоят из двух влекентов - облучателя и отражателя. Предположим, что облучатель представлен поверхностью s1 с током i^, а отражатель поверхностью s с током i2. Используя выражэнкя для их векторних потенциалов (3) и уравнение (20), получим
. (54)
K.t,
-*-»- rI Cp'.t -Р^/сЗ rI Cp.t.-R/cJ
r^xCAj +АгЭ«па* —= І = dS+Sx — - dS^O
S Sl
ГДЭ MeS . pcS1# p'«S . Ra-|M-p'|. R^Jp'-Ml .
Днттттмй подход позволяет такав опрэдвлить взаимное влияние
облучателя и отрахателя. В Этом случав уравнения вида (54)
вапксшзаотся для наведанного на облучатель тока і1нав на st от
-» ЕсточЕнка с токоы i2 на поверхности s2.
Далза показано применение этого метода для расчета характеристик излучателзй, которые расположены вблизи металлических поверхностей.
интегральные уравнения для нахождения тока на идеально проводящее рассеиваталэ и излучателе имевт вид
, (56)
M.t,
n3x ; «*i~na*J—
рас изл
гда R13-|p-m| . M*spac . «га-ІРі-мі
-»
І Інав F 1 11 . 1 Знав 1 1 21.2 j fdrrx
n.xl dp=-ri xi dp. I ,tc>')
^яэл рас
ГДв R^-IS-MJ . М^^ . ^ = 1^-^ I -
Методикасравнительно просто обобщается на случай, если пкэатся два или болызев число рассвиватвлей.
Для расчетов полвй езн приводятся аналитические вырагения с использованием четырехмерных кубических сплайнов. Приводятся такгз результаты расчетов полей кзадратного излучателя при различных соотношениях его размеров и длительности импульса тока. Рассчитанные пиковые ДН не имеют боковых лэпэсткоз. Фор«з и?ягульса излучаемого поля зависит от направления па точку наблюдения. Здесь гэ приведены расчеты полвй и пиковых ДН кзлозлвмвнтных ралоток из плоских излучателей.
В шестой гдавэ проводится анализ зависимости излучаемых полей от расстояния. Вначале этот вопрос рассматривается для синусоидальных волн. Отмечено, что деление на двльнхи, прокезу-точную и блигниэ зоны введено для больших по сравнэншэ с длиной волны излучателей при расчете векторного потенциала, точнее при выборе числа членов разложения квадратного корня для расстояния. Имеется и физический критерий для опрэдзлэния границы дальней зоны, который состоит з задании максимальной разности фаз полей от центра а края излучателя. У элементарных источников это деление делается 'на сравнвЕии величин слагаемых, зависящих от R как i^r,ixr2. іхя3.
Этот sa способ использован в работах Х.Ф.Хармутз при введении понятия зон излучения для элешнтарвых источников с не синусоидальными тока?ш. Это сделано на основа соотношний аналогичных уравнениям (33) и (34) а получвЕО, что расстояние
до дальней зоны разное для шиши е а н и зависит от времени, т.к. козффицяентн при разных степенях R .зависят от тока, его производной и интеграла от тока. 4изачвская интерпретация этого результата весьма затруднительна.
В работе Д.Г.Соднна предлагается использовать для апертурних внтенн я прямоугольного импульса тока критерий дальней зоны в вида R
Заметим, что как для синусоидальных, так и несинусоидальныз волн выполняется принцип суперпозиции. Это означает, что независимо от расстояния пола в точке наблвдэяия равно среда полей от отдельных элементов излучателя. На результат суммирования влияют величина, разность времени и отличив направлвЕкЗ прихода полей от отдельных элементов,, Именно они и когут быть использованы для вывода критерия дальней зоны. .
В качестве исходной предпосылки в данной работе взят прин
цип сравнения полей от существенно разных алвнаїпгов излуча-
твля. Сравниваемой величиной выбрана .разность расстояний,
равная дк = кяакс - к,ин. где к„авс и к„нн -расстояния до
существенно разных влвментов излучателя. Эта величина
сравнивается с пространственной длительностью импульса, т.е.
ставится условие .
, стн » AR . (58)
В этом условии одновременно учтены два требования: малое отличие величин векторов поля и малое отлютэ времени прихода полей от существенно разных элементов излучателя.
Расстояние, с которого начинает выполнятся условие-(58), названо границей формирования импульса поля
Для элементарного электрического диполя существенно разными элементами являются одна крайняя точка и точка на середине диполя, если точка наблюдения находтся на перпендикуляре к диполю.
Если для определенности вместо (58) взять дк = ст /і в, то -расстояние до границы гоны формирования
R > If (59)
Этот критерий фактически совпадает с обычным "монохроматическим" критерием с заменой х на стн. Совпадение объясняется тем, что там для величины разности фаз полей.приходящих от крайних точек, взята величина п^в, что составляет I/I6 от периода.
Для линейного излучателя длиной J с равномерным по длине распределением токп расстояние до границы зоны формирования импульса поля определяется соотношением (59) независимо от отношения 1/'сти- Для излучателя с С-згущей волной тока при і >стк длина кзлучащэго участка равна іи - к-c-t . где к- коэффициент за.«эдлэннл, равный к» vsc (v - скорость распространения водны тока). В атом случае из соотношения (59) имеем
R > 2K-V-T . (60)
Для поверхностных излучателей в качестве существенно разных элементов^нухно взять центр и края апертуры. Если d наибольший размер апертуры, то проводя аналогичные рассуздения для случая равномерного распределения тока по поверхности, получил
R > ~ - (61)
В седьмой главе рассмотрены излучатели песинусоидалышх волл в режиме приема. Для синусоидальных колабаїшй эта задача решается слодупдим обрезом. Из леммы Лоренца получают теорему взаимности, из которой выводят принцип взаимности, и далее постулируется равенство характеристик на прием и передачу. Заметим, что в строгой постановке принцип взаимности доказан только для элементарных источников в предполозюпви малого изменения напряхвнностей поля е по источникам и равенства распределений токов на них. Предположение о равенстве распределений токов носит клвчввоа характер. Ійтанпо из него в силу единственности решения уравнений Максвелла вытекает равенство характеристик на прием и передачу. В настоящее время имеются работы, в которых показано, что распределения токов в режимах приема и передачи отличвотся даго для вибраторных антенн. Следствием атогого является неравенство характеристик.
Для ввсинусоидальных волн возникает дополнительные проблемы. Они начинается с теоремы взаимности, которую нельзя
ПОЛУЧИТЬ КЗОСЫЧНОЙ ДОЕНарэНЦИаЛЫЮЙ формы ЛеММЫ ЛорОНЦа ИЗ-38
того, что нэ сокращаются слагаемые
» » -» -
- -о"а— * -Л-^ - *А— + '**7Г (Б2)
Для насинусоидальяых полей известно три вида твремы взаимности. Две теоремы доказаны в работе Уолша для опэрегапцих и запаздыващих потенциалов и полей. Для полой она имеет вид
Ц kh dVdt - - J- J ёв-'i dVdt
(63)
где ё2 - опережапщве поле. В работе Б.Ы.Петрова и Д.В.Семэни-хиной теорема взаимности получена применением преобразования Фурье к обычной теореме и имеет вид
ю со
(64)
Г J I1Ct-T3-E2Cr5 dT dV - Г Г EjCt-тЗ-І^О dr dV
Vj-ш V2-«
Анализ уравнений (63) и (64) показывает, что интегрирование по времени еще больше затрудняет вопрос о сравнении распределений токов в режимах правка и передачи.
Для нэкоторых простых излучателей возможен строгий расчет распределения тока в режиме .приема. Однако в общем случае это очень сложная дифракционная задача.
В диссертации предлагается следующий способ анализа приемных характеристик. Рассматривается нэ один излучатель, а два вкзсте - дарэдаодий и приемный. Искомой величиной является пространственно-временная импульсная характеристика gct-тэ, которая связывает напрягэнив на входа шрздащзго 'излучателя с напрягэнием на выходе приемного излучателя в заданном секторе углов е.р, опрэдалящим взаимное полохение излучателей. Связь кохду атаки тремя величинами устанавливается через интеграл валохенил
S CO fS COgC0,*>.t-OdT . (Є5)
BUX J ox
Метод нахождения функции qcb.p.t-тэ изложен во второй главе.
Преимущество этого способа заключается в том, что в большинстве практических случаев знание именно импульсной характеристики системи приемно-паредавдих антенн требуется разработчика?* радиотехнических систем.
В восьмой главе приводятся результата экспериментальных исследований различішх антенн. Отличив мэгуоГпонятиями антенна я излучатель определено следующим образом. Под антенной понимается конкретное техническое устройство, которое содержит узел питания, распределительное устройство и сам излучатель злектромагкипшх волн. Основное направление исследований -определение свойств, которым должны удовлетворять антеннії для излучения и приема НСВ. Поскольку в настоящее время не существует устойчивой терминологии по оценка свойств янтэнн НСВ, то исследуется обьгшо аспользуегяыв характеристики. Вводится такзэ ряд новых понятий.
Исследование симэтрпчншс тонких вибраторных антенн показало, что они имээт (кзльшуэ неравномерность КСВ в диапазоне частот, значительно искажает форму сигнала, имеет большие лос-лэнгшульсныо.колебания. Увеличение ширины плеч вибратора и их сопротивления несколько улучгазот его свойства. В целом нрикэ-нэнкэ этих антенн для излучения а приема НСВ малоэффективно.
Нвсиммэтрдчныэ вибратора зсслвдовались как бортовые антегам. Величина. КСВ мопво 3 в диапазона 40...150 МГц получена для вабратора из 12 тонких прутков с центральным питанием. Антенна имеет небольшие послекмпульснне колебания и достаточно хорошо пзредайт сигнали длатвльпостьв 5...10 не. Предложена констунция мяловаступапцей антенны, у которой зудаш злвктри-ческив, но лучшие массо-габаритные характеристика. Эти антенны имеет ограниченное пркмзнэниэ.
Исследование простых, целевых антенн показало иг близость с тонкими вибраторными антеннами. Антенны с треугольной формой плеча обладают лучшей равномерностъо КСВ. Антенны с экспоненциальной формой плеча имеет- КСВ <3 в полосе 260...1200 МГц.
Значительно- лучшие характеристики имеют комбинированные деловые антенны, объединяющие деловую и вибраторную. В втих антеннах щель прорезается до конца экрана, а в конце включаются резисторы. Включение резисторов позволяет уменьшить отражения от конца цели и приводит к увеличению излучения экрана. Изморения показали, что в довольно широкой полосе частот поличипа входного сопротивления измоняется незначительно. Исследовалась комбинированная антенна, у которой цель состоит из отрезков экспоненциальных линия и имеет форму "елочки". В конце щель выполнена разомкнутой, а края соединяются резисторами величиной 150 Ом. Питание антенны осуществляется несим-мотркчноа полосковой линией. При размерах экрана 950x250 мм и ширине щели 140 мм величине КСВ<3 в полосе частот 20...650 МГц. Эти цифры очень хороший показатель для щелевых антенн.
1) ряда случаев к антеннам НСВ предъявляются не только электрические требования, но и массо-габаритные. Одним из вариантов такой антенны является антенна со щелью в виде листа Мебиуса. Антенна выполнена на двухстороннем фольгированном стеклотекстолите шириной 200 мм,с. двух сторон одна под другой прорезаны две щели шириной 20 мм. Пластина свернута в треуічтльник, в концы щелей на разных сторонах соединены так, что щель образует поворхность Мебиуса. Особенность данной антенны в том, что при пространственшй-длительности импульса больше, чем периметр треугольника, поле будет имэть поляризацию, отличную от линейной.
Большой объем работ проведен по исследованию спиральных антенн. В качестве перспективных выбраны плоские щелевые логарифмические и арифметические спирали. У них есть возможность изменения распределения тока по антенне . путем включения элементов R,c в различные учветки спирали и различные варианты соединения антенн между собой.
Рассмотрены различные способы уменьшения вахней рабочей частоты без изменения геометрических размеров антенны (їх1м). Способ "плотная намотка" связан с умевъшвниек параметра ^ и увеличением параметра с. При атом происходит увеличение длины плеча. Это дает величину КСВ на частото 20 МГц порядка 2,5.
Способ - "поглощакцая нагрузка" заключается в использовании .нагрузочных рознсторон. Хорошие результати получаптся для величин резисторов 100.,.300 On , включаемых на расстоянии 0,3...0,5 м от конца щели. Ввличішу КСВ можно сделать равной 2,1. Введение шдстроечных емкостей, включенных между крзяші щоли, позволяет улучшить равномерность КСВ и уменьшить его величину. Совкестпое ішшчешіе нагрузочных резисторов на концах и емкостей обеспечивает КСВ в диапазоне 20..153 МГц менее 1,8.
Измерялись харакчиристики антенны из двух соос.ных спирален. Активная спираль зппипгаалась в центре, а коніїн щелей активной и пассивной спиралой параллельно соединялись между собой. R центре пассивной сгограли включен резистор. Величина КСВ на частоте 20 МГц получилась равной 1,27.
В антенно из чэтырох соосннх спиралей с последовательным соединением щелей активной является только одна сіпфаль, которая зашггавается в начале. По величине КСВ = 2,5 полоса рабочих частот 10...1000 МГц. Диаграмма направленности имеет четко выраженный главный лепесток в направлении, перпендикулярном к активной спирали. Кроме этого, уменьшилось влияние питающего кабеля, т.е. не нухно симметрирующее устройство.
Как излучатели НСВ спиральные антенны обеспечивают хорошую форму излучаемого сигнала, но икавт повышенную длительность и повншегашй уровень послвимпульсных колебаний.
Исследовались два типа рупорных антенн. Одна из них П6-23А выпускается серийно. Она имеет КСВ <І,5 в диапазоне частот І..Ї2 ГГц, искажает форму сигнала длительностью 1...2 не, имеет длительные послеимпульенке колебания, ширина пиковой ДН составляет 50, форма диаграммы кмевт бвзлепестковый характер. Ее существе"іпшм " недостатком является калая амплитуда излучаемого однополярного сигнала.
Вторая антенна - ТЕМ-рупор с резиставной нагрузкой." Она икает" КСВ <2 в полосе частот 100. ..1000 ЫГц, иало изменяет форму сигнала длктельносты» І...2 не, имеет небольоие дослеим-пульсные колебания. У этой антенны высокий уровень бокового а задпзго излучения.
Для проведения точных измерений разработана конструкция ферритовой антенны. Она состоит из форритового стерхоня прямоугольного или круглого сечения, на котором расположен один виток провода, непосредственно соединенный с несимметричной полосковой линией. Форритовый стержень расположен па металлическом экране. Антенна имеет плавную зависимость КСВ с подъемом в области низких частот.
Характеристики антенны значительно улучшаются, осли в конструкцию добавляется еще один форритовый стержень. Этот стержень располагается над первым, но но охватывается петлей возбуждения. Неравномерность КСВ отой антенны менее 3 дБ в
полосе частот 20 1000 МГц. Принятий сигнал с большой степенью
точности воспроизводит передаваемый, а величина послеимпульсти колебаний небольшая. Использование различных типов ферритов и стержней приводит к близким результатам с отличием в амплитуде принимаемого сигнала. Недостаток этих антенн заключается в их малом усилении и ограничении на использование -ев в posHMe передачи, из-за насыщения форритового сердечника.
Большинство из описанных выше типов антенн но имеет одного главного направления излучения. Для ого создания обычно используют металлические отражапцие экраны. Поэтому актуальным является вопрос оценки влияния экрана на характеристки антенны. Исследовались два типа экранов в виде сплошной металлической поверхности и в виде отрагапцей решетки из пластин . Размер решетки 1000x1000 мм, высота пластин 100 км. Для возможности работы с круговой поляризацией решетка выполнена в виде квадратных ячеек размером 50x50 мм.
Сравнение измерений с решеткой и со сплошным экраном показывает, что влияние отражающей решетки на входное сопротивление антенны мэньшв при одинаковом расстоянии до антенны. Эта зависимость просматривается для всех частот, на которых проводились измерения. Таким образом использование отражательной решетки позволяет уменьшить габариты антенны.
В прилогении! приведен анализ характеристик антенн для не синусоидальных волн. В пршюавнии II представлен обзор литературы по конструкциям такг^ антенн.
