Введение к работе
Актуальность теїм. При исследовании вопросов распроотра-не'.шя и излучешія электромагнитных воли в движущихся пучково-плазменных системах обнаруживается ряд особенностей, изучение которых важно как для развития фундаментальных вопросов, лежали на грчнице физики плазта и электродинамики движущихся сред, так и для ряда практических областе.'!, таких, как экспериментальная физика линейных ускорителей заряженных частиц и ттлязмвнняя пвЧ-я.цяктроникя. Вяпячи янализя условий генерации э лвктромчгнитннх волн представляют тчкже интнрьо и при h3V4*>— шпї явлений в движущейся ионосферной и космической плазме.
Как правило,' в реальных условиях плазменные потоки и пучки заряженных частиц являются пространственно ограниченными, что приводит к возможности возникновения поверхностных волн,- с дисперсионными свойствами, отличными от аналогичных свойств для объемных волн. Поверхностные волны представляют собой обширный класс волновых явлений, объединенных общим свойством распространен!--;; вдоль, некоторой поверхности при достаточно быстром убивании колей с удалением от нее. Возникновение поверхностных волн связано с наличием :-дд:мол части у поЕер::ност-ного импеданса, что соответствует случаю комплексного показателя преломления одной из сред. В частности, и отсутствие потерь такая ситуация возможна, если диэлектрическая проницаемость є<0, что имеет место, когда среда представляет собой плазму. При положительных значениях диэлектрической проницаемости обеих неподвижных граничащих сред возбуждение поверхностных волн вблизи границы невозможно,, Однако, релятивистское движение одной из сред приводит к возбуждению электромагнитной поверхностной полна даже на тангенциальном разрыве скорости однородной среды с є>0. Аналогичная ситуация возникает для поверхностной волны на тангенциальном разрыве скорости снимаемого газа. В этих случаях необходимым условием существования поверхностных волн является возникающая анизотропия, связанная с появлением выделенного направления движения среды, что подтверждается существованием волн на границе изотропной среды и кристалла, а такш на границе дву:: кристаллов.
При распространении поверхностных волн вдоль некоторой плазменной или диэлектрической волноведущей системы возникает
замедление фазовой.. скорости распространяющейся волны, что обусловливает применение медленных поверхностных волн в устройствах релятивистской плазменной СВЧ-электроники и в линейных ускорителях заряженных частиц. В последнем случае кроме построения высокочастотной системы, в которой могут распространяться волны большой амплитуды с фазовыми скоростями, меньшими или равными скорости света, необходимо обеспечение поперечной фокусировки и устойчивости пучка, а также создание высокого градиента ускоряющего ПОЛЯ;
Для решения этих задач был предложен метод кильватерного ускорения, который считается самым перспективным из новых ме-. тодов ускорения заряженных частиц. В нем частицы ускоряется кильватерным полем, возникающим за движущимся относительно ма-лоэнергетичным пучком электронов в диэлектрическом или плазменном волноводах. Экспериментальное исследование кильватерного метода ускорения, проведенное в Аргонной.национальной лаборатории (США), показало определяющий характер пучковых неус-тойчивостей на эффективность метода, что требует теоретических исследований в данной области.
\ Задачи преобразования энергии' сильноточного релятивистского электронного пучка в энергию электромагнитного излучения при прохождении его через электродинамическую систему, заполненную плазмой, возникают также в интенсивно развиващейся плазменной релятивистской СВЧ-электронике, где исследования направлены на создание мощных СВЧ-усилителей и генераторов. Эффективность устройств релятивистской СВЧ-электроники достаточно высока и колеблется от нескольких процентов.в миллиметровом диапазоне длин волн до приблизительно 30% в сантиметровом диапазоне. При этом ставится цель повышения доли энергии, переходящей от ограниченного электронного пучка к электромагнитным волнам.
С генерацией электромагнитных волн движущейся ограниченной плазмой часто приходится встречаться и в естественных условиях при прохождении высокоэнергетичных потоков космических лучей из активных областей Солнца или Галактики через ионосферную и космическую плазму. В этом случае излучение из плазмы лежит в основе диагностики параметров космической среды.
Целью работы является анализ одного из физических механизмов гидродинамической неустойчивости пучков и сгустков,
связанный с возбуждением поверхностных электромагнитных волн в пучково-плазменных системах, который до сих пор остается неисследованной задачей. Наиболее интересным и недостаточно исследованным является случай когда диэлектрические проницаемости обеих граничащих сред положительны. При этом' неустойчивость может быть обусловлена как возбуждением продольных волн плотности заряда потока,-так и возбуждением поверхностных электромагнитных волн на границе движущейся и неподвижной плазмы. Как будет показано ниже, последний тип неустойчивости возникает в случае, когда волновой вектор поверхностной волны неколлинеа-рен с направлением скорости движения среды, и в цилиндрической геометрии связан с возбуждением аксиально-несимметричных поверхностных волн.
Научная новизна результатов, полученных в диссертационной работе, состоит в том, что впервые
для области частот, соответствующих положительным значениям диэлектрических проницаемостей движущейся и неподвижной сред и для произвольных направлений распространения волн относительно скорости движения среды:
получены решения дисперсионных уравнений для поверхностных волн на плоском движущемся плазменном слое и в цилиндрическом волноводе, образованном потоками свободной и магнитоак-тивной плазмы.
определены инкременты резонансных неустойчивостей потока.
рыявлены критические параметры для возникновения неустойчивости плазменного потока и проанализировано поведение волновых чисел и инкрементов неустойчивостей в зависимости от этих параметров.
получены решения дисперсионных уравнений для поверхностных волн на релятивистском цилиндрическом пучке электронов в плотной и разреженной плазме как без, так и в присутствии внешнего продольного магнитного поля.
исследованы высокомодовые неустойчивости пучка и определены их инкременты неустойчивости.
Практическая ценность работы состоит в том, что результаты, полученные в диссертации могут быть использованы в физических экспериментах, связанных с возбуждением электромагнитных волн в пучково-плазменных системах. Полученные в работе выражения для электромагнитных полей могут применяться при
- 4 -проектировке новых типов плазменных кильватерных ускорителей заряженных частиц с целью повышения эффективности преобразования энергии ведущего сгустка в энергию плазменной волны и ликвидации паразитных неустойчивостей сгустков. Учет определенных, в работе критических параметров возбуждения неустойчивостей плазменного потока позволяет обеспечить повышение эффективности при разработке плазменных СВЧ-генераторов и усилителей. Обнаруженный эффект возбуждения аксиально-несимметричных поверхностных электромагнитных волн на потоке электронов .в плазме может быть использован для генерации СВЧ-волн в области высоких частот, где диэлектрические проницаемости плазменной среды и потока положительны.
Работа проводится в рамках совместных Российско-Американских. НИР, проводимых на кафедре физики СПбГЭТУ и в Аргонной национальной лаборатории (США), финансируемых научным фондом CRDF (Civilian Research and Development Foundation) (США), грант H> 2874 (Development and Demonstration of a High-Gradient. Accelerating Structure Based upon a Dielectric Loaded Waveguide) и связаны с проведением экспериментов на ускорителе AWA (Argonne Wakefield Accelerator) (США) в 1997-1998 г.
Основные научные положения, выносимые на защиту:
-
На границе релятивистского плазменного потока и неподвижной плазмы существуют нарастающие поверхностные электромагнитные волны, приводящие к нерезонансной гидродинамической неустойчивости потока в области частот; соответствующих положительным значениям диэлектрических проницаемостей по обе стороны разрыва.
-
Для устойчивых поверхностных волн на плоском плазменном слое, движущемся с релятивистской скоростью относительно неподвижной плазмы, существует критический угол между волновым вектором и направлением скорости потока, который соответствует nepexqjy от медленных поверхностных волн к быстрым волнам.
-
В случае цилиндрической геометрии при заданных параметрах потока и плазмы критическим параметром для существования устойчивых медленных волн является номер первой разрешенной моды, до которого могут существовать только быстрые.волны.
-
Нарастающие поверхностные волны приводят к неустойчивости рчлятивистского плазменного слоя с зависящими от угла между волновым вектором и направлением скорости среды инкре-
- 5 -ментами неустойчивости. Симметричные и антисимметричные относительно плоскости симметрии слоя волны тлеют разные" критические углы, начиная с которых развивается их нарастание; область углов, где нарастание волн отсутствует, определяется меньшим из них.
5. В цилиндрическом плазменном волноводе при заданных скорости и плотности потока устойчивость системы определяется критическим параметром - поперечным волновым размером волновода, при котором происходит включение низшей моды колебаний. Введение з систему сильных продольных магнитных полай приводил к подавлению выссксмодовых неустойчивостей, связанных с поперечным смещением частиц потока.
6. Нарастание поверхностных волн при прохождении релятивистского электронного пучка через плотную плазму приводит к резонансной неустойчивости при достаточно больших радиусах пучка, причем неустойчивыми являются все моды волновода, включая основную, и к нерезонансной неустойчивости при малых радиусах пучка, с критическими параметрами - радиусом пучка и номером первой разрешенной мода.
Т. Неустойчивость медленных поверхностных волн на пучке в разреженной плазме может быть двух типов: апериодической и нерезонансной неустойчивостью волн с нарастающей амплитудой.
8. В вакуумированном диэлектрическом канале происходит изменение первоначально цилиндрической формы электронного сгустка из-за развития шланговой аксиально-несимметричной неустойчивости пучка, что подтверждает определяющую роль высоко-модовых неустойчивостей в системах, содержащих релятивистские электронные пучки.
Апробация работа. Основные результаты диссертации были представлены на:
международной научной конференции BEAMS'96, г. Прага, 1996.
научных семинарах отдела физики высоких энергий Аргошюй национальной лаборатории (США), г. Аргонн, 1995 - 1996 гг.
научно-технических семинарах и заседаниях кафедры физики СПГЭТУ, Г. С-Петербург, 1995 - 1996 гг.
научных семинарах Специального факультета по переподготовке кадров СПГУ (отделение математики и информатики), г. С.-Петербург, 1995 - 1996 гг.
Публикации. Материалы диссертационной работы изложены в
-6-.
двух печатных трудах, опубликованных в научных журналах и двух тезисах докладов на международной конференции. ' .> " '* Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, включающего 102 наименования. Основная часть работы изложена на 152 страницах. Работа содержит 37 рисунков.
