Многочастотные и синхронные процессы в системах связанных генераторов Грачева, Ирина Юрьевна

Введение к работе

Актуальность теми. В современной радиоэлектронике, электротех лике, информатике, связи широко используш'.'Ся c^it'ci разлообр-юіше системы связанных генераторов. К их числу относится системы сложения мощностей в электроэнергетике и радиоэлектронике болкжх мощностей, многочастотные триггеры в ЭЗЛ її других устройствах информационной техники, системы стабилизации к управления частотой генераторов в многочастотных системах телеметрии и телеуправления

п др.

Некоторые биологические, химические и khlp объекты, процессы в которых носят автоколебательный характер, при определенных до-:іуі':.іг/ях ыггне '.сдзл:ч;е.^пат--в інде систем Е,^г.ча^:..'чх іС^р-лорі¹.; ;: их функционирование может опиенвать-л уравнениями для тг.ких генераторов.

На ранних этапах изучения систем связанных генераторов осноз-ной интерес в них представляли рекимы синхронных колебаний. Приме пение приближенных аналитических методов огра іпмшало число генераторов и область допустимых параметров. В основном исследовали-: системы идентичных генераторов, колебания в которых нося:¹ или квг энгармонический или чисто релаксационный характер. Наименее нзучє ны процессы в генерирующих системах, колебания б которых носят промежуточный харшстер, так кшс существующие аналитические методі не применимы для анализа систем, нелинейности активных оломантої в которых имеют промежуточные значения ('"0.1 - 3 ).

В последнее время в технике находят широкое применение системы с бсл-'зигпм числом reliefатером, „ ^тул чч^к и с кра-.-ными час.о-тами, устройства синхронизации при .''.омСіп.ацночлі'м гзагмодейсипш, многоустойчивые элементы. Для обз спечен.ія их надса5юй работы lok-ннкает потребность в исследовании многочаототных и синхронных пр( цзесов в таких си'темах, механизмов перехода от одних режимов к другим, возмоьиюсти перехода этих систем к хаотическому родиму. Такие устройства представляют собой разнообразные системы связанных генераторов с широким диапазоном параметров евчзи, нелмпйло; ти и расстройки, в том числе и с сильно разлпчавдижен.частоїа\иі,

Однако до недавнего вроют: исследование процессов в таки:; системах практически не было ііо:.г.ЮаНс, пі'.с;:сльку анолнтпч&екпч кс тоды здесь не э^ективш, а вычислительный эксперимент бил заїру; нен из-за отсутствия надлежащей мадшной бачы. ї'ецольсозанпс современных вычислительных методов и вычислительных средств открыло возмогшость решения этих задач. Современные ЭШ позволяют вечлть

уравнения, описывающие системы связанных генераторов, моделируя происходящие в них процессы и рассматривая диапазон параметров систем, недоступный аналитическим методам.

Использование методов вычислительного эксперимента дазт воз-модность всестороннего исследования многочастотных процессов, механизмов пеисхода от ыногочастотных к синхронным режимам и синхронных режимов в системах генераторов с промежуточным значением нелинейности при различных типах их взаимодействия. Именно этому кзу^у вопросов и посвящена предлагаемая работа.

В качестве обьекта исслодованпя выбраны две модели систем связанных генераторов. Первая модель представляет собой системы мчогп."' генераторів, связанны.. резксп'вной, роактивной- :i а'ешнп-ксй сзязьл. С л «.икало вычислительного эксперимента было проведено исследование ыаогочастэчнык и синхронных процессов в элементе такой системы, содержащем два генератора, а также в элементе, со-дерг.апрч четыре взаимосвязанных генератора, моделирующем простейшую пррсгеаксгиенную ячейку.

Зтэрая модель представляет собой систему многих генераторов, связанных через резоіансше элементы. В таких системах исследовались особенности квазилинейного взаимодействия при резонансной связи ::а оснсячом тоге к существенно нелинейного взаимодействия при связи чгіре.і гармонии при близких кратным и дробно-кратным cot тноцснпях частат.

Целью работы является изучение физических процессов в системах связанных генераторов с промежуточным значешем нелинейности

2> """ем voj;^.""pPBa.4i!FF э?^т~: процессов с помощь" ЭК,'. Пссі.едова-іі-j особенности квазилинейного и существенно нелинейного взаимодействия и характер эволюции спектров колебаний в системах генераторов как с близкими, так и сильно различающимися частота;.;:! при изменении их параметров. Главная задача работы - найти физические механизм:!, лознодячщие объяснить сложшде колебательные процессы и управлять ими.

Научная ночи: та

I. ^явлены физические механизмы перехода связанных генераторов к синхронному режиму при изменении параметров и показало, что вид многочастот.чого спектра колебаний вблизи областей взаимной синхронизации генераторов полностью определяется типом связи меж-/.;» ним?! пне зависимости ст числа генераторов, входящих в систему. Оорма огибающей спектров определяется амплитудно-частотной характеристикой ликерной части системы.

- о -

1. Показало, что введение резонансних элементов в цепи связи в системе генераторов изменяет їіш связи, делая его частотно-зависимым. Соотношение резистившх и реактивных компонент В СВЛЗИ ' определяется добротностью элемента связи и расстройкой его часл-ты относительно частот генераторов, связанных на основном тоне, а такке величиной нелинейности при существенно нелинейном взаимодействии через гармоники.

2. Установлено, что при связи генераторов по основному тону изменение параметра нелинейности в интервале 0,1*<^3 не приводит к качественному изменешю механизма перехода'и--ха;актера эволюции многочастотного спектра системы. Области существования альтернативных синхронных р?~.и:^:ов в sue і*; міс. .^лгзкчг по iiapaw-рам генераторов уменьшаются поті рзсі.е нелч:-:пії.чостц в отоу интервале.

3. Установлено, что области существования синхронных режимов при близких к кратным к дрсбио-кратнкм сооіноезігпям частот резонансно связанных генераторов зависят от а,.п:литуд взашодейстьую-uuix гармоник и увеличиваются при увеличении нелипеШюсти и добротности резонансного элемента связи. Вид частотных криЕих при суцествешю нелинейных взаимодействиях па гармониках при проьпжу-точных нелинейностях качественно отличается от кригих при мвльх нелкнзйностях.

4. Установлено, что в системе генераторов, связанных по гармоникам в определенной области параметров возможна перекачка snjp гпи колебаний с основного тона на более высокие частоты гармоник 2"; счет исі-<'^7,їтівгн:!я резонансных "boucvb п."-мента ^^прг:\. "2л о~с экергяя колебаний на гармониках мо^ет преыжать энерп.л оспо. ного тона.

5. В системах генераторов связанных по гармонике, существенно нелинейное взаимодействие с участием гармоник различного помора приводит к возііпкновению сильно отличаца-лсся пг частоте льгпрна-тивных синхронных режимов. Количество тглклх ре^імов могзт превысить число степеней свободы линейной частгл састем-і.

Практическая цєішость

Результаты исследования могут быть применены:

для анализа процессов в системах сложения мовдостой г-знчра-торов, системах связи, многорезопаторных автоколебательных системах и колебательных процессов иной прі-роді; с яояоііо.» пред.ло.г.з'т'іі-іа моделей и методики их расчета,

при определении неизвестного тина связи по виду спектра ыно

_ 4 -

гочастотных колебаний связанных генераторов, "в частности генераторов СБЧ,

длл создания систем с упразляемол пли стабилизируемой час-тсгоіі или гребенкой частс-т на основе системы резонансно связанных генераторов,

при построении многоустойчивых элементов информационной и . вычислительно]' техники на ос-юве системы генераторов с управляемыми переходами меяду различающийся по частоте альтернативними режимами. Ш^л-тмченге реумов мояет осуіі стеляться за счет изме-ленпя пара троз /ли подачи кратковременного внешнего воздействия,

д."я угрои^ьпя к:чіств5!»г?гс анатаз а систем сзя^г> ?:::;';: генераторов путем замены груг.п взапмноспнхроикзированных генераторов-кластеров - зквнзатентніімн генераторами.

Апробация результатов. Основные результаты проведенных исследований доложены на 3-х всесоюзных конференциях (Львов - 65, Звенигород - 85, Ярославль - 67), апробированы в выступлениях на научных семинарах МЭН, МНИ, ГЯТЭА, кафедры физики колебаний физфака І.ТУ (Москва 1979 - 1989).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ.

Бо введении обоснована актуальность темы, сформулирована цель ряиоты, указаны новизна и практическая ценность получеп;.;іх результатов, а таіїї.в коротко изложено содержание глав диссертации.

В пегво.!! гл.уе описано современное состояние пссл-м _)слп>^г сис
тем связанных "ль'раторов и приведен обзор литературы по теме дис
сертации. Кратко представл.:кы основополагающие классические рабо
ты по синхронизации систем с небольшим числом степеней свободы. В
ппеледгее время практические потребности мьоі'нх разделов пауки и
техники заставляют интенсивно исследовать системы с большим числом .
степеней свободы (до сотен) и со слолдой, в том числе хаотической
динамикой, с .і?однозначными стационарными состояниями. ;

Одной иг иСіїовіоїх теї'донций при конструировании блоков пере-г.атчнкоз, а:«':аіо>'х {«скрои; шг.ых антенных решеток является их ком-no:,^.":н из 5ілр..;6лєі*. гсеоагороз. Такой подход требует анализа автоколебательных систем с большим числом степеней свободу;.

В последние годы rtoMnvo традиционных областей применения систем синхронизированных генераторов для стабилизации и управления

частотой, преобразования частоты, сложения мощностей ансамбля генераторов и т.д., появилась возможность моделирования различных процессов ансамблями связанных генераторов, л-->т.<\ лазера, мазери., различные СБЧ генератори являются автоколебательными системами : распределенными параметрами, их физическая природа и математические модели во многих случаях допускают переход от уравнении в частных производных описывающих поведение электромагнитного поля, к обыкновенным дисИеренциальным уравнениям, описывающим эволюцию ам-плитуд и саз взаимодействующих мод. Когда нелинейное взаимодействие мод значительно, в данных системах возникают модуляционные pi-жимы, а в их спектрах - комбинационные составляющие., как и в системах с іосродоточеннгги гідрометрі да. Прпчщпиапьна* особенность

Таких режИЫОВ И Соответствуют». ГМ ОПйРТрОВ ЗО.'0'ЮЧс'йїСЛ В і'.Х Г.'НО-

гочастотности.

Аналогичные модели можно использовать и для изучения тканей гладких мыщц чело-ока пли :;твотшх, тоже представляющих собой системы с распределении! парадетралы, электрическую актпыю :ть ко-торых также могло моделировать с помощью огстем связанных операторов. В связи с этим имеется значительное количество рабо¹.', е кз торых распределенные биологические * химические системы успешно моделировались с помощью соответствующих депочзк или систем .генераторов.

Основными методами, которое негюльзосачпеь а паоотах по^л,л>':д-них лет являются натурный эксперимент и ачачитглеекпй расчет. Прг. анализе систем с большим числом степеней езободц "шаллтпчеекпе методи дают хоэоиие результати, или когда снотрма обл;ідат пил»*. билы:;«л" симметрией или же Юіда она состоит из соге^енно и, ііітпч них устройств, что далеко не всегда имеет место. Существующие ала лптпческне методы используется для расчета синхронных режимов в системах генераторов, колебания в которых носят квазпгармоничес-кпй пли релаксационный характер. Систему с промежуточным.- ?нгл:е-ниямп нелинейности генераторов этим моторам не д:ступш:.

Кроме того, исследование переходных и многочастотных процессов в системах связанных генераторов выполнить указанными методами невозможно. Применение натурних экспериментов позволяет ответить на многие вопросы, однако оно ограничивает возмокност:: исследователя и конструктора делать прогнозы и обобщения и не позволяет объективно оценивать адекватность фг.зі!Чєс:<.іх и матаг/лг^дс ких идеализации реальным объектам.

Анализ многочастотных и синхронных процессов в системах гене-

раторов с помощ-Ф малинного моделирования, в частности обоснованное її интенсивное применение спектрального метода на ЦЭВ'Л, стало пгзпо-лшм только в последние годы. Именно этим в значительной мере и о<>;ясняегся тот факт, что многочастотные колебания во всех системах СЕяз-уїних генераторов и синхронные в системах с промежуточными нслплейнестями де настоящего времени мало изучены.

Во второ.і главе описаны математические модели систем связанных 1-;*Ьо'р:-.тор)й л меісднка вычислительного эксперимента по их нс-слгдсва:л;о, В .". доказало, что такого рода системы мокно описать с і.сі.;Ошью уравнений типа

где / ,J - I А/ ; of , /3 , X - коэффициенты взаи-

модействия по емкостной, индуктивной, резистивной связи шзду генераторами, S,' - параметр нелинейности, Ц' - парциальная чаотог-ч код. бательлого .чэниура / -го генератора.

Системы типа (I) исследовались в работе при слизких песоизме-гн'.мьтс частотах М" и поэтому не возникало необходимости понимать во вшімашіе все возмо;киые гармоники' генераторов. Это и позволило при аппроксимации нелинейности ограничиться неполными кубическим;! полиномами.

Системы пяоратороз, связанных через резонансный контур, опи-с.чклхгеь ург.оьеги;№ тига:

л *z&& + '«*« -X . . ...

(2)

Вариацией параметров Gv и o_t' осуществлялось управление ахтлптуда'.ш 1а и Ш гармоник, что при соответствующем выборе частот

}/ , ])ц позволяло исследовать взаимодействие генераторов па только на основном тоне, но тшдаз и сущастпеїшо нелинейное взаи-модоПсшде по гармоникам при кратном и дробно-кратном соотношении частот. При этом мо*:но было менять (Тюрму колебаний генераторов от квазпгармоннческих до релаксационных.

Если все генераторы по своей мощности являются одинаковыми, а \'Л. ззалмные влияния симметричны,..то матрицы коэффициентов взаимодействия в системе (I) такаэ будут симметричными:

_{[«%№]; 1>уЫ/Ы; [Л/J-Kv]}

(3)

и это существенно упрощает исследования.

В общем случае, используя асимметрию коэффициентов взаимодействия «# , J3.yt tfi'.' . ^с помощью системы уравнений (I) и (2) ыоя'ло описывать кш: системы с невзаимнымк связали, так и взаимодействие генераторов с различными мощностями.

Таким образом, выбранная математическая моделі, Лудуч-л доси-точно простои, позволяет выявить основные механизмы взаимодействия генераторов в широком диапазоне изменения их пярамчтрпв грязи, расстройки, нелинейности л мощности гонератсров, ^ гаку-з использовать полученные с ее помощью результаты для содержательной интерпретации самых разнообразных явлений.

Для исследования стационарных многочастотных колебаний в 2 развита методика вычислительного эксперимента, ранее использовавшаяся в работах И.И.Мпнаковой и ее учеников. Эта методика сслоьг-на на чнелешюм интегрировании систем дпйсренциальных уравношй. (I) и (2) и спектральном анализе полученных колебаний. От некоторых начальных условий методом Рунге-Кутта 4-го порядка производился расчет переходного процесса в системе, длительность которого Т"* J/ ^гДв - минимальная нелинейность в системе. Далее происходило накопление точек времзшюй реализации иытоколебаусль ного процесса кХ\' (- ). Для перехода к его частотному представлению использовалось дискретное преобразование Фурье - по алгоритму Ш1. Для уменьшения искажали cne:;Tj.'U, оьязсчігих с і о.чегной длг-тельпостью обрабаїгівеемого сигналі, исполмов-чіась -?го crtprfovra спектральними окнами разных типов. Для уменьшения погреыностг по амплитуде применяется добавление нулей по краям отрезка обрабатываемого сигнала. Основные расчеты проводилась при таком иные ин-тегированпя и длине реализации, что разрешение сигнал он по частоте составляло ^Aj/f~b_%l %, а по амплитуде и фазе ~ ^л"Л-^/аУ^ * при затратах машинного времени ЭК<1 ЕЭСМ-6 порядка 20 сек; на спектр системы 2-4 генераторов гри значении иелшгаГности

Методика не имеет каких-либо принципиальных огр.-шчений на значения параметров и пригодна для расчета шюгочастотных и сше:-ронных процессов в разнообразных системах генераторов. Наиболее

экономичной с точки зрения затрат машинного времени является області параметра нелинейности 0,1 * (г 3, т.к. при меньших^ утериваются, яітрата на переходной процеез, а при больших - колі. йь.кґл приобретают релаксационный вид, что требует уменьшения шага интегрирования.

Одно из важных преимуществ описанной вше методики заключается в том, что область значений параметра нелинейности 0,1^ <& < 3, где эта методика наиболее экономична по времени, является одновременно пат.пнзе изученной и малодоступна для других методов.

Для 3№с;'атзлькой интерпретации численных решений систем дифференциальных уравнений, полученных с помощью описанной висе методики ч птв?^паЕ1г:г системе свврзчр-'х генераторов, було грс^т,сзздено vx сопоставление с харыстеристикамд эквивалентной общеь лиі;єі^:.но1і колебательной части системы гешрат'оров. В качестве модели такой чле т била вибрана система связанных контуров, описываемая системой линейных дифференциальных уравнений, при этом парциальные частота контуром равны частотам контуров генераторов, а коэффициенты связи медду тми равны коэффициентам взаимодействия меаду соответствую щнмн генераторами.

Для такого сопоставлеїшя частотной характеристики линейной колебательной части системы генераторов потребовалось исследовать ее зависимость от параметров контуров и связей меаду ними, в том числа и несимметричных. Методика этих исследований описана в '3.

Вшуадешшв колебания в системе М" связ^ашшх линеііїшх конту-ров описываются системой уравнений

где ос , уЗ , tf - коэффициенты связи, у,' и р - амплитуда г часі'ога внешнею воздействия, (% - потерн в контуре.

Pvmhuq ищем з зкде 3] = d,J/'/i/>-/- CeSp~?~і подставляя зго и (4), получаем систему ' М линейных алгебратических уравнений етноентелі.но (2,* и St , моделируя таким образом установившиеся вшіугу^шше кслебалия в системе связанных контуров.

Лиг. лгсгад'М'ия еіЛї/слптєльшх экспериментов над зтоіі системой би: и. создана программа, обеспечивающая варьирование параметров, рзлепго системы лльейных уравнений с помощью подпрограмм из ECU ІПІБЦ i.J7, получение ЛЧХ (амплитудно-частотной характеристикиJ, как Лі' - {?"*/* ^л завиткос?» частот и амплитуд резонансних максв-

ыумов от параш тров.^ ; / =sft№jfi,ff0jj* ^{а таюЬ;:} графическое представление результатов.

Третья глава посвящена исследованию мяогочастотиых и синхронных процессов в системах непосредственно связанных генераторов, эволюции спектров колебания и механизмов перехода к синхроіпиму при вариациях основшх параметров. Объектами вычислительного эксперимента являлись системы 2-х і. -l-j: гешраторов, связанных'каждый с каадым резистивноп, реактивной или смешанной сеязї-v. Изучение элементарного ансамбля 2-х гзнератороз проводились для вылв-ления основных механизмов взаимодействия и последующего сравнит результатов с классическими, полученными аналитическим и экспериментальным путем. Четыре взаимосвязанных генератора являлись прос-тойщгй модели і;р^п"їраі";твеіШО^ ст^'кгур;., і^-периме»»; ,.<д юче рой позволял провести аналогию с системой двух генераторов и вия-еить, какие механизмы взаимодействия сохраняются при увеличении числа генераторов и могут быть использованы для прогноза при усложнении системы.

I посвящен исследованию амшиїтудно-^астотіОк харл;т-;.?і ^tv.va линейной части системы и ее эволиаия при \гиъУй-.л\\1 парачетроі. Показано, что максимумы АЧХ системы линейных контуров сближаются

При увеличении реЗИСТИБНОІІ СВЯЗИ, уВЗЛИЧеШМ реИКТИВНО'і КОМДОНОН-

ты связи вызывает их расхождение. Установлено, что поскольку в системе генераторов с промея;у точным значением (j> частоты ::олоба-ний заметно отличаются от резонансных частст лине і! но" части ^сл\г:-:-мы, ЛЧ\ линейной части в первую очередь определяет ко частоту, а форму огибающей спектра колебаний.

В цзучгню"* ч ? ^r- innejii С".'"'^мг двух ^o''irp;'.'^rH;c'_J .''apiiip'^v лись расстройка их парциальных частот, параметр нелинейности & , а таюке величина, тип и взаимность связи меаду генераторами. Возникающая при отих'вариациях эволюция спектра системы сравнивалась с изменением частотной характеристики соответствующей линойной колебательной части системы. При рззистлвиой сеізи (.ваду генераторами споктры многочастотного процесса имзвт асимметричный вид, Прг пароходе от многочастотного к синхронному ролз'му при уотпжжии расстройки или увеличении связи меаду генераторами эволюция их спектра характеризуется подтягиванием частот основных и комбинационных составляющих до их слияния, аналогично эволюции формы амплитудно-частотной характеристики линейной колебательной часта системы с резистивной связью.

При реактивной связи меаду генераторами спектры многочастотно-

го процесса спмметричны, при увелічекип связи пли уменьшении расстройки приобретают двугорбый вид с. заметігим галелием амплитуд осііовішх составляющих колебаний такие в соответствии с эволшией частотной характеристики реактивно связанной двухконтурпой линейкой системы.

Сметлішй реактивно-резистпвный характер связи даст суперпозиции описанных механизмов перехода к синхронному рз:;;пму.

Таким образом, вид спектра характеризует величину и тип связи ;; системе и может быть использован для определения неизвестного типа связи.

Частота колебаний в системе двух связанных генераторов в скн-jpufii'ovi Г'Олз.гю тага определяется собственными частот..;."-, знойной колеоателы.о^ *-асти системы. Для рззистпвной связи характерен едппстъоплый спьхро>."кый с,і. разный рэкш, а при реактивної: связи б системе возмо;хкы два синхронных рзкпма, различающихся по частоте и устойчивости. Более устойчивым является синхронный с;:::_ча:>ші1 рз-х;;:м, менее устойчивы;.! - противогаз тій. Сравнительная Рі,о;;г.а устой-чпзсч.-?'и отих режимов производилась путем нзпосредственного просчета на ЭВМ методом картирования начальных условий интегрирования системы уравнений (I), nvo .моделировало различные условия запуска тзизоаторсг. !!а устойчивость синхронних рз;етлов оказыьазт влияние велтг.'ииа і.'ара.\стра . ;елг:;(f . Рост q> вызывает уменыие- " низ областей устойчивостм альтернативных синхронных режимов в системе реактивне связанных генераторов. Приблпкзняый аналитический расчет показал, что ото явление имеет место лишь при близких и ;aiv;- ; "с^:^п^^г,'г- r-uep".^v,y.c. .

Проведенное в 3 исследование системы четырех генераторов подтверждает зависимость механизмов перехода к синхронному т>з;;з:му и характера эволюции мпогочастотшх спектров от типа связи :: амплитудно-частотной характеристики линейной колебательной части сне-rrv.v. В зависимости от раезтроек и связей з системе переход к сліь.рсннзму мо;^;;ет происходить путем образования тех или иных групп (кластеров) взаилносинхронизирсванных генераторов, которые взаимодействует мзвду собой как эквивалентные генераторы.

В области синхронизма щи реактивной связи также имеется несколько режимов, разлнчакцнхея по частоте, сдвигу фаз мел;7 синхронными колзбапглии в генераторах и запасу устойчивости. Варьпро-"зач/.о тчи.ъкиу. уелсь'й: запуска операторов, моделирующее кратковременное периодическое воздействие на оту систему, приводит к sepe/cjiv cwvQm с олного альтернативного рекима на другой при

- II -

совпадении параметров воздействия с параметрами режима.

При плавном изменении параметров системы реактивно связанных генераторов в ней наблюдаются скачкообраз<иэ ш.. е^иды с однг" устойчивых режимов этой системы на другие, а такжь .:клчіт:. гг.ст^с,ре-зиса. Таким образом, в системе реактивно связанных генераторов путем изменения параметров или кратковременным внешним воздействием могло управлять частотой их спнхрошюго ре;д;ыа, что моіієт использоваться при создании многоустойчнвых элементов вычислительной ТЗХНПКИ.

Четвертая глава посвящена исследование, пришсооз в системе: генераторов, связанных через резонансный контур, при различных

В I анализировались мн^гочастот'ше и синхронные грецесец в системе двух резонансно связанных генераторов, взаимодействующие по основному тону. Механизм перехода от многочастотного к ск.кронному рскиму при увеличении связи или уменьшении расстройки соответствует смешанной эквивалентной связи. В том случае, еолч частоты колебаний генераторов находятся в полосе пропускания контура, тип эквивалентной связи в основном соответствует типу связи гнезду генераторами к контуром, если вне полосы - то связь смешанная, реактивно-резпетивная, независимо от характера связи меэду генераторами и контуром.

В соответствии с количеством максимумов ЛЧХ трехконтурной линейной системы, при резистивной связи меаду гензраторамп к контуром существует едннствешшй спнхрошшй синфазный режим, пр.; реактивной - три альтернативних wz.n;.e. отличгдипеся свої.ми параметрами, а такке запасов устойчиво отл, завісяіоич от ;.є.мї;;?Йноспі(с~ . Альтернативные режимы имеют су.цес:вснио различающееся іазоьлз портрети колебаний.

Сопоставление результатов вычислительного эксперимента и приближенного аналитического расчета для квазилинейного случая доказало их качественное соответствие.

2 посвящен исследованию прокессов ь системе двух резонансно связанных генераторов при существенно нелинейном взаимодействии через Li гармонику. При таком тине взаимодействия хзд эволюции спектров многочастотных процессов при изменении пора;.ет.;.ов соответствует смешанному типу связи, причем сої.тноіпзнпе компонент в связи зависит также и от величніш нелинейности & .

Величина нелинейности < при взаимодействии через гармонику определяет ширину полосы синхронизации генераторов. Сравнение

- -Us- -

данных вычислительного эксперимента для промзкуточкыхб ~У и прп-блпг.оиного аналитического расчета для малых<*<Упоказьл, что ха- . рактзр изменения .частоты "и других^ параметров синхронных режимов существенно зависит от

В частности, при невысокой добротности контура и <' %, І в существенно нелинейное взаимодействие меаду генератора'.-.:: помимо третьей гармоники, включаются таїзів другие гармоники, а таїске основной .тон колебаний. Количество альтернативных режимов при таком взаимодействии мґяет превысить три - число степеней свободы лиюй-і-М' "Част:. CTICre.'Ji.

Кроме того, резонансное усиление третьей гармошіки добротным ког.туром при больших свягях может привести к переходу системы к генерации утроенной частоты при существенном подавлении основной сисгі..лл.с"цеіі к.'лобалий.

UyuocTBOHKO нелинейное взаимодействие через гармоники в резонансно пвязашаи генераторах при дробно-кратном соотношении частот пседедоваюсь в ~])_t : ) :J^ ^2:6:3 показа >с. что up:: г.ы.;енок.;я параметров уход резонансных частот АЧХ виэы^аех расхсгд&пие взапмидейству^вдіх гармоник генераторов. Это позволило дать рекомендации по подбору параметров генераторов для увеличения ширины полосы синхронизации.

7—:_л cvr.-sii-\ ".огет с^'..ит' основой для создания источников стабилизируемой пли управляемой гребенки частот. Расчет характеристик синхронных режимов при различных связях и расстройках позволил выделить режимы стабилизации частоты системі добротним кок-туром и ее управлення изменением частоты генератора. Применение р^антмгной связи повшдлет коз-йпциенты стабилизации и управления а.лл'ернатнвшнс реіглмов. Существенно различающиеся частоты генераторов пск'гочаьт взаимодействие меаду пшми гармониками и следовательно, уменъпапт вероятность спонтанных переходов мэг.,ду альтер-натнвы;мн. режимами.

Сопоставление результатов вычислительного и натурного эксперимента покагало их хорошее качествешое соответствие. Качественно аналоги'Ч!ай г.арантер зависимостей был такне получен путем при-блилоннкх аналитически расчетов для системы с малыми келкнейнос-тями и связями-

- ІЗ -

Похожие диссертации на Многочастотные и синхронные процессы в системах связанных генераторов

Синхронные, автоколебательные и хаотические режимы в нелинейных системах связанных управляемых генераторовПономаренко, Валерий Павлович

Амплитудные и фазовые флуктуации в детерминированных генераторах хаоса и зашумленных автоколебательных системахЗахарова Анна Сергеевна

Сложная динамика распределенных автоколебательных систем с запаздыванием :Модель автогенератора с кубичной нелинейностью, модели клистронов-генераторов с внешней обратной связью Шигаев Андрей Михайлович

Исследование физических процессов в генераторе дифракционного излучения методами "холодного" моделирования Суслов Николай Николаевич

Флуктуационные процессы и стабильность частоты генераторов со сверхпроводящими резонаторами Лебединский Сергей Александрович

Исследование физических процессов возбуждения электромагнитных колебаний в отражательном генераторе дифракционного излучения Воробьев Геннадий Савельевич

Нелинейная динамика генераторов с фазовым и частотным управлением - процессы возбуждения и синхронизации сложных автомодуляционных колебанийМатросов Валерий Владимирович

Оптимизация процессов взаимодействия электронных потоков с электромагнитными волнами в усилителях и генераторах типа О и приборах с поперечной модуляциейСиницын, Анатолий Константинович

Когерентные и некогерентные процессы в системах связанных СВЧ автогенераторовУсюкевич, Александр Александрович

Радиофизические методы диагностики процессов взаимодействия в системе океан-атмосфера с аэрокосмических носителейВеличко, Сергей Анатольевич