Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Планарный МСЭ - генератор с двумерной распределенной обратной связью 24
1.1. Электродинамические характеристики двумерных брэгговских резонаторов планарной геометрии 26
1.1.1. Модель связанных волн (приближение геометрической оптики) 27
1.1.2. Моделирование электродинамических характеристик двумерных брэгговских структур планарной геометрии 36
1.1.3. «Холодное» тестирование двумерных брэгговских резонаторов 43
1.1.4. Реализация двумерной брэгговской структуры с помощью двух одномерных структур, нанесенных на разные пластины 47
1.2. Динамика электронно-волнового взаимодействия в планарном МСЭ с двумерной распределенной обратной связью 53
1.2.1. Двумерная нестационарная модель планарного МСЭ с комбинированным двухзеркальным резонатором, состоящим из одномерного и двумерного брэгговских зеркал (геометрооптическое приближение) 53
1.2.2. Моделирование планарного МСЭ с комбинированным брэгговским резонатором: 58
а) МСЭ на основе резонатора с отражениями для поперечных волновых потоков 62
б) МСЭ с открытым в поперечном направлении резонатором...65
в) МСЭ с резонатором, обеспечивающим замыкание поперечных потоков энергии в двумерном брэгговском зеркале 69
Глава 2. Коаксиальный МСЭ - генератор с двумерной распределенной обратной связью 77
2.1. Электродинамические характеристики двумерных брэгговских резонаторов коаксиальной геометрии 79
2.1.1. Сравнение селективных свойств различных типов брэгговских резонаторов коаксиальной геометрии: 80
а) Коаксиальный резонатор с азимутально-симметричной гофрировкой 80
б) Коаксиальный резонатор с М -заходной винтовой гофрировкой 86
в) Коаксиальный резонатор с двумерной брэгговской гофрировкой 93
2.1.2. Моделирование электродинамических характеристик двумерных брэгговских резонаторов коаксиальной геометрии 103
2.1.3. Использование двумерных брэгговских структур в качестве селективных рефлекторов 108
2.1.4. Полые цилиндрические резонаторы с двоякопериодической гофрировкой боковых стенок 111
2.2. Динамика электронно-волнового взаимодействия в коаксиальном МСЭ с двумерной распределенной обратной связью 114
2.2.1. Модель и основные уравнения МСЭ - генератора с двумерной распределенной обратной связью коаксиальной геометрии (квазиоптическое приближение) 116
2.2.2. Моделирование коаксиального МСЭ с двумерной распределенной обратной связью 118
а) МСЭ с односекционым двумерным брэгговским резонатором 118
б) МСЭ с комбинированным двухзеркальным резонатором, состоящим из одномерного и двумерного брэгговских зеркал 128
2.2.3. Моделирование коаксиального 37 ГГц МСЭ с комбинированным резонатором 134
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Расчет коэффициента отражения, прохождения и рассеяния в поперечном направлении комбинированного резонатора 141
- Моделирование электродинамических характеристик двумерных брэгговских структур планарной геометрии
- Двумерная нестационарная модель планарного МСЭ с комбинированным двухзеркальным резонатором, состоящим из одномерного и двумерного брэгговских зеркал (геометрооптическое приближение)
- Моделирование электродинамических характеристик двумерных брэгговских резонаторов коаксиальной геометрии
- Модель и основные уравнения МСЭ - генератора с двумерной распределенной обратной связью коаксиальной геометрии (квазиоптическое приближение)
Введение к работе
Генерация микроволнового излучения с импульсными мощностями в сотни мегаватт и выше имеет большое значение для целого ряда физических и технических приложений, включая нагрев плазмы, передачу электромагнитной энергии на большие расстояния, специальные радиотехнические приложения и др. Перспективными источниками мощного миллиметрового и субмиллиметрового излучения являются лазеры (мазеры) на свободных электронах (ЛСЭ, МСЭ) [1,2]. Принцип работы ЛСЭ (МСЭ) [3-6] основан на эффекте Доплера, вследствие которого частота излучения релятивистских частиц в направлении их движения существенно превосходит частоту их осцилляции [7-11].
В настоящее время по частоте излучения ЛСЭ - МСЭ занимают область от ультрафиолетового, оптического и инфракрасного [12-16] до субмиллиметрового [17-22] и миллиметрового [23-46] диапазонов. Для достижения большой мощности в миллиметровом диапазоне длин волн запитка МСЭ осуществляется сильноточными магнито направляемыми релятивистскими электронными пучками (РЭП). Фокусировка и транспортировка таких пучков в области взаимодействия, как правило, осуществляется ведущим магнитным полем [25-46], наличие которого оказывает существенное влияние на работу МСЭ [47-66].
В генераторных схемах МСЭ в качестве селективных элементов в настоящее время достаточно широкое распространение получили брэгговские резонаторы, выполненные в виде отрезков волноводов со слабой однопериодической гофрировкой стенок [67]. МСЭ с брэгговскими резонаторами были предложены в [68, 69] и, фактически, явились аналогом лазеров с распределенной обратной связью (РОС) [70-72]. Достоинством брэгговских резонаторов является, во-первых, их совместимость с системами транспортировки сильноточных РЭП, во-вторых, возможность обеспечения обратной связи для волн, распространяющихся под малым углом к электронному потоку (что является необходимым требованием для обеспечения в МСЭ большого доплеровского преобразования частоты) и, в третьих, селективность обратной связи, которая имеет место только в узком частотном интервале вблизи брэгговской частоты [73, 74]. Использование брэгговских резонаторов позволило успешно реализовать узкополосные МСЭ-генераторы миллиметрового диапазона длин волн [27, 28, 39-46].
Следует, однако, отметить, что во всех проведенных экспериментах поперечные размеры брэгговских резонаторов, реализующих одномерную РОС, составляли не более нескольких длин волн излучения, а генерируемая мощность не превышала десятков мегаватт. Дальнейшее увеличение поперечных размеров таких электродинамических систем сопряжено с потерей их селективности. Вместе с тем увеличение мощности СВЧ генераторов требует перехода к существенно более сверхразмерным электродинамическим системам. В частности, для получения мощного излучения в миллиметровом диапазоне длин волн представляется привлекательным использовать существующие в настоящий момент РЭП ленточной и трубчатой конфигурации с характерными поперечными размерами до 102 см, запас энергии в которых достигает 102 - 103 кДж [75-78]. Очевидно, что для указанного диапазона длин волн ширина электронного потока и, соответственно, электродинамической системы на несколько порядков превосходит длину волны, и на первый план выступает проблема синхронизации излучения от различных частей электронного потока.
Для получения пространственно-когерентного излучения от подобных пучков с поперечными размерами, значительно превышающими длину волны, Н.С. Гинзбургом было предложено использование двумерной распределенной обратной связи [79-81]. Такой вид обратной связи в микроволновом диапазоне может быть реализован с помощью двумерных брэгговских резонаторов с неглубокой двоякопериодической гофрировкой стенок (см. рис. 1.1). Возникающие на указанных структурах поперечные (по отношению к движению электронов) волновые потоки синхронизуют излучение от различных частей электронного пучка.
Теоретические и экспериментальные исследования, направленные на создание мощных миллиметровых МСЭ с двумерной РОС, ведутся в течение ряда лет в сотрудничестве Института прикладной физики РАН (Н.Новгород), Института ядерной физики СО РАН (Новосибирск), Стратклайдского университета (Глазго, Великобритания) и Исследовательского центра Карлсруе (Германия). К настоящему времени работоспособность новой схемы обратной связи продемонстрирована экспериментально в планарном МСЭ 4-мм диапазона, реализованном на базе ускорителя «ЭЛМИ» (ИЯФ СО РАН) [5а, 10а], а также на базе сильноточного ускорителя Стратклайдского университета в коаксиальном МСЭ 8-мм диапазона [82, 8а].
Следует, отметить, что при практической реализации нового механизма обратной связи возникают определенные затруднения, связанные, прежде всего, с необходимостью совмещения брэгговского резонатора с системой транспортировки электронного потока, включающей соленоид и ондулятор. Кроме того, необходима организация однонаправленного вывода излучения, которое может быть обеспечено, в частности, секционированием пространства взаимодействия. Одним из подобных методов является использование комбинированных резонаторов, составленных из двумерного и одномерного брэгговских зеркал [83]. В этой схеме МСЭ двумерное зеркало расположено на катодном конце пространства взаимодействия для обеспечения пространственной синхронизации излучения различных фракций широкого электронного потока. При этом на противоположном, коллекторном, конце оказывается достаточным использование традиционного (одномерного) брэгговского зеркала, отражающего часть мощности выходного излучения и обеспечивающего замыкание кольца обратной связи.
Для МСЭ коаксиальной геометрии вопросов, связанных с организацией однонаправленного вывода энергии, не возникает, и большая часть излучаемой электронным потоком энергии выводится в направлении поступательного движения электронного пучка. Тем не менее, в случае, если -двумерная брэгговская структура занимает все пространство взаимодействия, достаточно большими оказываются омические потери, связанные с наличием «запертых» циркулирующих по азимутальной координате поперечных потоков энергии. Указанная проблема также может быть решена путем секционирования пространства взаимодействия на основе комбинированных брэгговских резонаторов [84]. Еще одной из основных задач, возникающих при реализации генераторов на основе двумерной РОС, является разработка схем, которые способны обеспечить устойчивость режима одномодовой генерации при значительной нестабильности параметров пучков. Актуальность этой проблемы стала очевидна уже в первых экспериментах с МСЭ, запитываемыми сильноточными РЭП, которые обладают значительным разбросом параметров (например, энергии электронов и тока пучка), как в течение одного импульса, так и от импульса к импульсу.
Моделирование электродинамических характеристик двумерных брэгговских структур планарной геометрии
Проанализированы различные профили двумерной гофрировки. Показано, что идеальной для реализации двумерной РОС является двумерная синусоидальная гофрировка, которая хорошо аппроксимируется так называемой «шахматной» гофрировкой. Последняя является значительно более простой как в практической реализации, так и с точки зрения трехмерного моделирования. В приближении без отражательных граничных условий приведен спектр собственных мод двумерного брэгговского резонатора, образованного параллельными металлическими пластинами конечных размеров и показана селективность резонатора по продольной и поперечной координатам.
В п. 1.1.2 описаны результаты моделирования селективных характеристик двумерных брэгговских структур планарной геометрии с помощью конечно-разностного FDTD — метода. Для моделирования был выбран диапазон 75 ГГц, в котором в совместных исследованиях ИЯФ СО РАН и ИПФ РАН ведется разработка мощного планарного МСЭ с двумерной РОС [5а, 10а].
Расчеты проводились при параметрах Френеля Nx z =l z/A.lz x «ЗО-т-50 (/ - ширина и длина резонатора соответственно), использовалась модель резонатора с шахматной гофрировкой. Частоты собственных мод находились путем анализа эволюции поля в резонаторе при его возбуждении коротким внешним электромагнитным импульсом, падающим с торца, а также точечным импульсным источником, расположенным внутри резонатора. После нескольких проходов волн по резонатору, в спектре излучения наблюдалось формирование характерных максимумов, соответствующих положению наиболее высокодобротных собственных мод. Добротность мод определялась по ширине соответствующих спектральных линий. В соответствии с результатами аналитической теории, приведенной в п. 1.1.1, моделирование подтвердило существование высокодобротных мод в центре брэгговской полосы и высокую селективность двумерных брэгговских резонаторов по двум координатам при больших параметрах Френеля. Продемонстрировано, что формирование основной моды не зависит от формы границы области, занятой двоякопериодической гофрировкой. Наличие высокодобротных мод внутри полосы брэгговского резонанса в отсутствие дефектов периодичности может рассматриваться как принципиальное отличие двумерных брэгговских резонаторов от одномерных аналогов [1-5], а также от двумерных и трехмерных фотонных структур [19]. В пункте 1.1.3 приведены результаты «холодного» тестирования брэгговских структур планарной геометрии в диапазоне 60 ГГц [1а, 4а]. Для интерпретации экспериментальных результатов проведено моделирование частотных зависимостей интегральных коэффициентов отражения, прохождения и поперечного рассеяния при падении внешней волны на двумерную брэгговскую структуру. Продемонстрировано качественное отличие указанных характеристик в случае се возбуждения симметричными и антисимметричными (относительно середины торца резонатора) волновыми пучками. При падении симметричного волнового пучка, (в частности, плоской волны) в центре брэгговской полосы наблюдается полоса непрозрачности. Падение антисимметричного волнового пучка характеризуется просветлением структуры в окрестности частоты точного брэгговского резонанса. Указанному просветлению соответствует возбуждение наиболее высокодобротных мод резонатора. Измеренные частоты и добротности мод совпадают с расчетными. Хорошее соответствие результатов численного моделирования, «холодного» тестирования и теоретического анализа доказывает адекватность использования геометрооптического приближения для описания характеристик двумерных брэгговских структур планарной геометрии при больших параметрах Френеля. Следует отметить, что указанное приближение использовано также при моделировании процессов генерации в МСЭ с двумерной РОС, приведенного далее в п. 1.2. В п. 1.1.4 предложен простой метод реализации двумерной брэгговской структуры в виде двух одномерных брэгговских структур, нанесенных на разные пластины резонатора. При этом трансляционные вектора элементарных решеток находятся под углом друг к другу. Моделирование показывает, что в рабочем частотном диапазоне при умеренном расстоянии между пластинами (порядка одной длины волны) подобная гофрировка хорошо аппроксимирует «идеальную» двумерную гофрировку. Однако увеличение указанного расстояния приводит к сближению с рабочей зоной дополнительных зон одномерного брэгговского рассеяния, возникающих в резонаторе данного типа, и, соответственно, ухудшению его селективных характеристик. Данные теоретического анализа подтверждены результатами «холодных» экспериментов. Моделированию пространственно-временной динамики планарных МСЭ генераторов с двумерной РОС посвящен п. 1.2. В п. 1.2.1 описана модель МСЭ - генератора с комбинированным резонатором, состоящим из двумерного и одномерного брэгговских зеркал. В этой схеме синхронизация излучения различных фракций широкого ленточного РЭП достигается за счет наличия поперечных волновых потоков в двумерном брэгговском зеркале, расположенном на катодном конце пространства взаимодействия. В области регулярного волновода происходит основное усиление излучения электронным потоком. Замыкание кольца обратной связи осуществляется на коллекторном конце пространства взаимодействия в традиционном одномерном брэгговском зеркале через две встречные бегущие волны. Использован пространственно-временной подход в рамках метода связанных волн и усредненные уравнения движения для описания инерционной группировки электронов пучка.
Двумерная нестационарная модель планарного МСЭ с комбинированным двухзеркальным резонатором, состоящим из одномерного и двумерного брэгговских зеркал (геометрооптическое приближение)
Очевидно, что характер возбуждения различных собственных мод двумерного брэгговского резонатора зависит от их пространственной структуры. Таким образом, при нормальном падении на границу резонатора волнового пучка с плоским фазовым фронтом имеет место возбуждение собственных мод, имеющих симметричную (относительно середины резонатора в плоскости падения) структуру полей соответствующих парциальных волн. Моделирование показывает, что плоской волной могут возбуждаться собственные моды, расположенные в окрестности 8 ±2а2 (ср. рис. 1.4а и 1.4в), которым соответствуют минимумы в коэффициенте отражения и максимумы в коэффициентах прохождения и рассеяния в поперечном направлении. В то же время моды, имеющие антисимметричную структуру, волновым пучком с плоским фазовым фронтом не возбуждаются. Например, не возбуждаются моды, расположенные в окрестности брэгговского резонанса 5-0 (рис. 1.46). К классу «несимметричных» с точки зрения возбуждения можно отнести и наиболее высокодобротные моды двумерного резонатора, которые расположены на частоте точного брэгговского резонанса. Как отмечалось выше, эти моды вырождены и имеют весьма специфическую структуру. У моды {л = 1,ш = 0} амплитуды А+ и А_ парциальных волы на границах резонатора в направлении их распространения стремятся к нулю (т.е. парциальные волны похожи на стоячую волну), а распространяющиеся в поперечном направлении парциальные волны с амплитудами В+ и В_ имеют антисимметричную структуру (рис. 1.4а). У моды {п = 0;т = 1} структура парциальных волн аналогична с точностью до взаимной замены координат х и z, что в случае lx = /, соответствует повороту резонатора на 90. Таким образом, возбуждение основной собственной моды двумерного резонатора {72 = 0/772 = 1} падающей нормально его границе плоской волной с амплитудой Л+ малоэффективно, а вырожденная с ней мода {п = 1;т = 0} может быть возбуждена только антисимметричным волновым пучком. Одной из возможных реализаций несимметричного пучка, которую наиболее просто получить в условиях эксперимента, является наклонное падение плоской волны. Моделирование показывает, что оптимальные условия для возбуждения основной моды достигаются при наклонном падении, когда в падающей волне разность фаз на разных краях резонатора составляет 2к, т.е. При возбуждении двумерного резонатора несимметричным волновым пучком в центре полосы брэгговского рассеяния возникает просветление; соответствующее возбуждению основной и более высоких собственных мод резонатора, обладающих антисимметричной структурой (в этом случае собственным модам соответствуют максимумы в коэффициенте -прохождения). В то же время при падении антисимметричного волнового пучка отсутствует возбуждение симметричных собственных мод вблизи границы брэгговской полосы (например, мода на рис.1.4в). Частотные зависимости интегральных коэффициентов отражения, прохождения и поперечного рассеяния, полученные в рамках геометрооптического приближения, приведены далее на рис. 1.96. Исследование электродинамических свойств планарных брэгговских резонаторов проводилось с помощью конечно-разностного FDTD - метода. Расчет проводился для модели двумерного резонатора с наиболее простой в реализации шахматной гофрировкой боковых поверхностей (1.6), хорошо аппроксимирующей идеальную синусоидальную гофрировку (1.1). Для определения собственных мод система возбуждалась внешним начальным электромагнитным импульсом, падающим с торца резонатора z = 0. В проведенном исследовании моделировалось падение как симметричных (по х), так и антисимметричных волновых пучков. Длительность падающего импульса составляла Дґ 0.1нс, что соответствовало спектральной ширине д/ 10ГТц. Анализировалась эволюция поля внутри резонатора. Очевидно, что после нескольких проходов волн по резонатору, в спектре излучения должны формироваться характерные максимумы, соответствующие положению наиболее высокодобротных собственных мод. Добротность каждой моды обратно пропорциональна ширине спектральной линии. Моделирование проводилось в диапазоне 75 ГГц, в котором выполняются совместные эксперименты ИЯФ СО РАН (Новосибирск) и ИПФ РАН по созданию мощного планарного МСЭ с двумерной РОС [5а, 10а]. Для моделирования были выбраны следующие параметры брэгговских структур: длина резонатора 12 = 18 см, ширина 1г = 12 см, расстояние между пластинами а0 = 2 мм, глубина гофра а2с/,е" = 0.2 мм. Расчетный коэффициент связи для рассеяния волн ТЕМ - типа составлял а2 0.25 см"1. Период гофрировки в моделировании был выбран таким образом, что частота точного брэгговского резонанса составляла 73.8 ГГц. Результаты моделирования приведены на рис. 1.5, 1.6. В случае падения симметричного волнового пучка эволюция электрического поля в некоторой точке внутри структуры Ey(lx/3;lz/3;t) представлена на рис. 1.5а. Полное время моделирования составило 18 нс, что соответствует порядка 20-30 проходов волн по резонатору. Несмотря на описанный выше относительно малый
Моделирование электродинамических характеристик двумерных брэгговских резонаторов коаксиальной геометрии
Экспериментальное исследование электродинамических свойств двумерных брэгговских структур планарной геометрии с различными профилями гофрировки проводилось в диапазоне 60 ГГц [1а, 7а]. Структура с двоякопериодической синусоидальной гофрировкой была изготовлена (по представленным чертежам) в FZK (Karlsruhe) в виде двух параллельных металлических пластин с размером 25x25 см и зазором между ними 0.5 см. Гофрировка имела глубину а] " - 0.06 см и период по обеим координатам dx=d.=0.5 см, что в соответствии с условием резонанса (1.3) обеспечивало двумерное брэгговское рассеяние четырех парциальных волн ТЕМ-типа в окрестности частоты 60 ГГц.
Схема экспериментов по измерению коэффициентов прохождения и отражения изображена на рис. 1.10. Рассеяние в поперечном направлении измерялось в аналогичной схеме, когда приемный тракт располагался с бокового торца резонатора. Измерения проводились на панорамном источнике, возбуждение резонатора осуществлялось широким волновым пучком с плоским фазовым фронтом. Для формирования такого пучка использовалась дополнительная планарная квазиоптическая передающая линия [90].
В соответствии с результатами теоретического анализа зона двумерного брэгговского рассеяния, которая соответствовала циклу обратной связи, сформированному из четырех парциальных волн ТЕМ-типа, наблюдалась в частотном диапазоне 60 ГГц. Результаты измерения коэффициентов Г и S приведены на рис. 1.11. и с хорошей точностью соответствуют расчетам, представленным на рис. 1.9. Важно подчеркнуть, что при нормальном падении волнового пучка наблюдалась зона непрозрачности, которая в коэффициенте прохождения составляла не менее - 25 дБ. Ширина этой полосы запирания, определяемая коэффициентом связи волн, находилась в хорошем соответствии с результатами моделирования (расчетный коэффициент связи на этой решетке для рассеяния волн ТЕМ -типа составлял а2 я 0.2 см" ). При нормальном падении волнового пучка наблюдались два резонанса на частотах 57.3 и 61.2 ГГц, которые лучше всего разрешены в коэффициенте рассеяния в поперечном направлении (см. рис. 1.116). Эти резонансы соответствовали возбуждению собственных мод двумерной структуры с индексами [п = \;т = \), т.е. с одной вариацией поля по обеим координатам, расположенных вблизи границы брэгговской полосы 5 ±2а2; измеренная добротность этих мод составила 600 и 500 соответственно.
Наклонное падение волнового пучка в эксперименте реализовывалось путем поворота торцов резонатора относительно торца планарной передающей линии на небольшой угол, так что на одном краю резонатора его торец касался торца передающей линии, а на другом был отодвинут на 5 мм. Такой угол поворота для частоты 60 ГГц соответствовал разности фаз на ширине резонатора, равной 2я. При этом в коэффициенте прохождения наблюдалось просветление в центре брэгговской полосы, которое согласно моделированию соответствовало возбуждению основной PI более высоких несимметричных мод резонатора (см. рис. 1.11в). Частота основной моды составляла 59.75 ГГц, ее измеренная добротность - около 900, что соответствует расчетам.
Проведенные экспериментальные исследования демонстрируют хорошее совпадение с результатами теоретического анализа и трехмерного моделирования. Показано качественное отличие поведения коэффициентов прохождения в окрестности брэгговской частоты в случае нормального и косого падения внешней волны. В последнем случае продемонстрировано возбуждение высокодобротных мод в центре брэгговской полосы. Наличие таких мод можно рассматривать как специфическую особенность двумерных брэгговских резонаторов. Для сравнения следует отметить, что в одномерных брэгговских структурах для реализации моды внутри полосы непрозрачности необходимо внесение дефекта гофрировки [67, 71]. Отсутствие собственных мод без дефектов гофрировки также имеет место и для двумерных фотонных структур [85, 86].
Таким образом, совокупность теоретических и экспериментальных результатов позволяет сделать вывод о реализуемости и работоспособности двумерных брэгговских резонаторов, а также об адекватности использования геометрооптического приближения для описания основных характеристик этих структур при больших параметрах Френеля, который в описанных «холодных» тестах составлял N 50.
Модель и основные уравнения МСЭ - генератора с двумерной распределенной обратной связью коаксиальной геометрии (квазиоптическое приближение)
При уменьшении коэффициента отражения для поперечных волновых потоков до уровня Rslde -0.1 (рис. 1.23, 1.24) превалирующими в спектре излучения становятся уже «продольные» моды. Аналогично случаю «закрытой» системы, при фиксированном параметре А наблюдается установление режима стационарной одномодовой генерации на одной из этих мод. Изменение А по-прежнему сопровождается скачкообразным изменением частоты, соответствующим перескоку между «продольными» модами, изображенными на рис. 1.20а, однако разница частот в этом случае составляет около 400 МГц. Для двух различных мод на рис. 1.24 представлены фазы волн А+ (кривая 1), А_ (кривая 2) и В+ (кривая 3) как функции продольной координаты z в стационарном режиме генерации в среднем сечении резонатора х = 1х/2. Анализ поведения фазы «холостой» волны А_, которая существует на всей длине резонатора и практически не возмущается электронным пучком, показывает, что эти моды отличаются набегом фазы в регулярной части резонатора и, следовательно, имеют различное число продольных вариаций поля. Сравнение рис. 1.21 и рис. 1.23 показывает , что для «открытого» (или «частично открытого») резонатора характерны существенно меньшие скачки частоты, чем для «закрытого» резонатора. Таким образом, для стабилизации частоты генерации в МСЭ с двумерной РОС целесообразно вносить определенные потери для поперечных волновых потоков. Эти потери приводят к срыву генерации на модах, образованных отражениями от торцов двумерного зеркала - «поперечных» модах, а увеличение потерь на торцевых стенках резонатора увеличивает стабильность возбуждения мод, образованных одномерным и двумерным брэгговскими отражателями «продольных» мод, т.е. улучшает селективность данного резонатора. Характерное пространственное распределение амплитуды синхронной с электронным потоком парциальной волны А+ представлено на рис. 1.25. Видно, что в области, занятой электронным пучком, амплитуда поля синхронной волны А+ является практически постоянной по всей поперечной координате. Это обеспечивает одинаковую энергоотдачу всех фракций электронного потока и позволяет достичь достаточно высокий средний КПД. «Открытая» («частично открытая») схема планарного двумерного брэгговского резонатора в условиях экспериментов на ускорителе ЭЛМИ реализовывалась путем нанесения на торцевые стенки двумерного зеркала ВЧ - поглотителя. В соответствии с результатами проведенного выше анализа «холодные» электродинамические тесты подтвердили возможность эффективного подавления «поперечных» мод при достаточном уровне поглощения. Однако использование поглотителя в «горячих» экспериментах оказалось не эффективным, что, возможно, связано с развитием ВЧ-пробоя -на боковых стенках резонатора, приводящего к увеличению уровня отражений. Более эффективным оказалось использование на торцах двумерного брэгговского зеркала рассеивателей для поперечных волновых потоков, выполненных в виде зеркал с нерегулярным профилем поверхности. Это позволило получить основную спектральную компоненту излучения в районе 75 ГГц. На рис. 1.26 приведены результаты экспериментального исследования 7 5-ГГц МСЭ с рассеивателями на торцевых стенках резонатора. Видно, что в спектре излучения превалирует спектральная компонента с частотой 75.3 ГГц. Следует, однако, отметить, что в спектре ряда других СВЧ импульсов наблюдались частоты 75.1 и 75.5 ГГц, соответствующие возбуждению других продольных мод резонатора, зарегистрировано также одновременное возбуждение нескольких мод. Согласно результатами моделирования возможность возбуждения различных мод обусловлено изменением энергии электронов и тока пучка в течение импульса, а также нестабильностью локальных параметров пучка от импульса к импульсу. Разница измеренных частот хорошо соответствует результатам моделирования. Вместе с тем имеет место расхождение примерно 200 МГц абсолютных значений. Этот факт может быть объяснен регулярной ошибкой в периоде при изготовлении двумерной брэгговской решетки или точностью калибровки частоты гетеродина.
