Введение к работе
Актуальность работы
Динамический (детерминированный) хаос, часто называемый просто хаосом, - непериодические колебания в нелинейных детерминированных системах, демонстрирующие высокую чувствительность к начальным условиям. Эти колебания имеют ряд общих черт со случайными процессами, в частности, сплошной спектр мощности, но их природа связана не со случайностью, а с нелинейными свойствами, порождающих эти колебания динамических систем.
Открытие и исследование динамического хаоса явилось настоящей науч-
ной революцией последней трети 20 века ' . Оно привлекло пристальное внимание исследователей из разных областей знаний своей красотой, широкой распространенностью как в естественных, так и в искусственных системах, простотой математических моделей, на которых его можно исследовать, универсальностью путей возникновения из регулярной динамики и бифуркационных механизмов. Изучение динамического хаоса и связанных с ним явлений потребовало, по существу, создания нового раздела математики - математика нелинейных динамических систем со сложным поведением.
Не менее важными явились и мировоззренческие следствия этого открытия. Еще в начальный период исследований в области детерминированной сложной динамики и хаоса Р. Мэй, обнаружив удивительное многообразие типов поведения логистического отображения, пришел к выводу: «...Вероятно, для всех нас было бы гораздо лучше, если бы не только при обучении или в научной работе, но и в повседневной, политической или экономической жизни, как можно большее число людей поняло, что простые динамические не обязательно приводят к простому динамическому поведению...»3. И значительное число людей уже осознало, что малые изменения условий в начальный момент могут приводить в результате к большим изменениям через некоторое время («Эффект бабочки»). Это означает, что системы, в том числе социальные, политические и другие, обладая собственным сложным поведением, могут эффективно управляться с помощью малых воздействий. Термины «хаос», «теория
1 LorenzE.N. //Journal of Atmospheric Science. 1963. V. 20. P. 130.
2 Ruelle D., Takens F. II Communes Math. Phys. 1971. V. 20. N 2. P. 167.
3MayR M. //Nature. 1976. V. 261, N 6. P. 459-467.
хаоса», «управляемый хаос» и стоящее за ними содержание постепенно становятся элементом общей культуры и часто используются как метафора.
Кроме общенаучного и мировоззренческого интереса, динамический хаос представляет большой интерес и обладает большими потенциальными возможностями в сфере прикладных исследований и разработок, прежде всего в радиофизике, электронике, системах передачи и защиты информации.
Для реализации этих возможностей необходимо иметь эффективные источники хаотических сигналов в различных участках электромагнитного спектра.
Целенаправленные работы в этом направлении начались в конце 60-ых -годов прошлого века. На основе лампы бегущей волны были созданы первые источники динамического хаоса микроволнового диапазона - «шумотроны»4. Они использовались как для исследования фундаментальных нелинейных явлений радиофизики, так и в прикладных задачах. Вскоре была показана возможность генерации хаотических колебаний в устройствах на основе лампы обратной волны5 и других электровакуумных приборов.
В 80-ых годах были созданы источники микроволнового хаоса на основе твердотельных элементов6, таких как транзисторы, что позволило расширить область применения хаоса. Однако, как и «шумотроны», данные системы представляли собой устройства с распределёнными параметрами.
Последние десятилетия характеризуются большим интересом к использованию хаотических колебаний в качестве несущих при передаче информации. Интенсивные исследования этого направления стартовали в начале 90-х годов (Куоме К., Оппенгейм А., Чуа Л., Дмитриев А.С., Вельский Ю.Л., Хаслер М., Рульков Н.В., Шалфеев В.Д., Шварц В., Парлиц Ю., Гребожи С, Отт Э., Панас А.И., Кеннеди М., Колумбан Г., Старков СО. и др.).
Возникший интерес был во многом связан с открытием явлений хаотической синхронизации и хаотического синхронного отклика. Первые серьезные успехи были связаны с тем, что было предложено несколько схем передачи информации с использованием хаоса, и при их компьютерном моделировании была продемонстрирована возможность передачи цифровых и аналоговых сооб-
4 Кислое В.Я., Залогин КН., Мясин Е.А. IIРЭ. 1979. Т. 24. № 6. С. 118.
5 Безручко, Б.П., Кузнецов, СП., Трубецков, Д.И. //Письма в ЖТФ. 1979. Т. 29(3). С. 180-184.
6 Максимов НА., Кислое В.Я. II Письма в ЖТФ. 1983. Т. 9. № 16. С. 979-982.
щений. Для схемы с нелинейным подмешиванием информационного сигнала в хаотический были проведены успешные эксперименты по передаче реальных речевых и музыкальных сигналов, как в низкочастотном так и в радиодиапазонах7.
Разработанные подходы и модели передачи информации с использованием хаотической синхронизации и их экспериментальная проверка заложили основу для последующего развития хаотических коммуникаций. Однако дальнейшие исследования показали, что системы связи, использующие хаотическую синхронизацию (хаотический синхронный отклик), имеют серьезные ограничения на качество канала связи и не являются, на ближайшую перспективу, практически применимыми.
Следующим важным шагом было осознание того, что, возможно, следует отказаться от использования хаотической синхронизации для того, чтобы улучшить характеристики систем связи, использующих хаос. В работах Кенне-ди и Колумбана ' была предложена относительная схема передачи с использованием хаоса (CDSK - Chaotic Differential Shift Keying), которая имела характеристики по устойчивости к шумам в канале близкие к традиционным системам.
Следует отметить, что все упомянутые схемы использовали источники хаоса на частотах информационного сигнала, не превышающих несколько десятков мегагерц.
В 2000 году в ИРЭ РАН была предложна схема беспроводной прямохаоти-ческой связи10, в основе которой стояли три базовые идеи: источник хаоса генерирует хаотические колебания непосредственно в заданной полосе частот радио- или микроволнового диапазона; ввод информационного сигнала в хаотический осуществляется путем непосредственной модуляции микроволнового хаотического сигнала; извлечение информации производится из хаотического сигнала без промежуточного преобразования частоты.
Для успешной реализации прямохаотических систем требовалось создание на современной технологической базе нового поколения источников сверхширокополосного (СШП) динамического хаоса микроволнового диапазона с ха-
7 Дмитриев А.С., Панас А.И., Старков СО. II Препринт №12(600). М.: ИРЭ РАН. 1994. sKolumban G., Kennedy М.Р., ChuaL.O. II ШЕЕ Trans. 1997. V. 44. P. 927.
9 Kolumban G., Kennedy M.P., ChuaL.O. II ШЕЕ Trans. 1998. V. 45. P. 1129.
10 Дмитриев A.C., Панас A.M., Старков CO.и др. II Патент РФ № 2185032. 27.07.2000.
рактеристиками и свойствами, предназначенными для массового использования. Прежде всего, здесь идёт речь о таких качествах, как реализуемость на сосредоточенных элементах (компактность), малое потребление, управляемость спектром генерируемых колебаний, высокая эффективность и возможность реализации в виде интегральных микросхем. Такими источниками хаоса стали твердотельные однотранзисторные генераторы, выполненные на основе сосредоточенных элементов11.
Ещё одной группой систем, которые могли бы по предварительным оценкам удовлетворить обозначенным выше требованиям, являются кольцевые хаотические автоколебательные системы с несколькими активными элементами12. К моменту постановки диссертационной работы имелись экспериментальные образцы таких автоколебательных систем, выполненные на микрополосковой технологии. Однако не было их математических моделей, и не были понятны механизмы возникновения в них хаоса. Еще одной проблемой, для которой предстояло найти решение, была проблема перехода от распределенной автоколебательной системы к системе с сосредоточенными параметрами. Исходя из этих задач, была сформулирована цель диссертации.
Цель диссертационной работы - создание и исследование кольцевых автоколебательных систем с несколькими активными элементами и сосредоточенными параметрами, способных генерировать хаотические колебания в микроволновом диапазоне частот.
Актуальность диссертационной работы определяется существующим в настоящее время интересом к практическому применению динамического хаоса; потребностью в эффективных источниках СШП сигналов микроволнового диапазона; развитием СШП связи.
Основные задачи, решаемые в работе: Разработка моделей и создание экспериментальных макетов кольцевых автоколебательных систем с несколькими активными элементами и сосредоточенными параметрами, способных генерировать хаотические колебания в микроволновом диапазоне частот.
Ефремова Е.В. // Диссертация на соискание ученой степени доктора физ.-мат. наук, 2008 г.
Под кольцевыми системами понимаются системы, характеризуемые единственной петлей обратной связи и состоящие из замкнутых в кольцо, последовательно соединенных активных и пассивных элементов.
Анализ бифуркационных явлений и определение условий возбуждения хаотических колебаний в таких системах.
Создание модели кольцевой хаотической автоколебательной системы мик-роволнового диапазона на КМОП-структуре и её реализация в виде интегральной микросхемы.
Исследование возможности получения хаотических импульсов микроволнового диапазона в такой системе.
Анализ подходов к формированию спектральных и энергетических характеристик хаотических колебаний в кольцевых автоколебательных системах с несколькими активными элементами.
Разработка в виде интегральной микросхемы СШП прямохаотического приёмопередатчика на основе кольцевой автоколебательной системы на КМОП-структуре.
Научная новизна результатов заключается в том, что:
Предложены и исследованы кольцевые автоколебательные системы с несколькими активными элементами и сосредоточенными параметрами, способные генерировать хаотические колебания в микроволновом частотном диапазоне с относительно равномерной спектральной плотностью мощности.
Изучены типичные бифуркационные явления, а также сценарии развития колебаний в таких системах, приводящие к генерации хаоса.
Предложена реализация кольцевой хаотической автоколебательной системы на КМОП-структуре, разработаны в виде интегральной микросхемы, изготовлены и исследованы её экспериментальные образцы.
Показана возможность формирования потока хаотических импульсов микроволнового диапазона в кольцевой автоколебательной системе с несколькими активными элементами путем модуляции её параметров внешним управляющим сигналом.
Достоверность диссертационной работы подтверждается соответствием результатов моделирования и экспериментальных исследований, полученных автором, а также их сопоставлением с ранее известными результатами других авторов.
КМОП-структура - структура комплементарный металл-оксид-полупроводник.
Личный вклад автора заключается в определении методов и подходов к решению, поставленных в работе задач, проведении моделирования, теоретических исследований и расчётов, подготовке и выполнения экспериментов, разработке макетов экспериментальных устройств, отработке методик измерений, обработке и интерпретации полученных результатов. Выбор направления исследований, формулировка и постановка задач осуществлялись совместно с научным руководителем и научным консультантом.
Основные научные положения и результаты, выносимые на защиту:
Кольцевые автоколебательные системы с несколькими активными элементами и сосредоточенными параметрами, генерирующих СШП хаотические колебания в микроволновом диапазоне частот с относительно равномерной спектральной плотностью мощности.
Результаты исследований бифуркационных явлений и условий возбуждения хаотических колебаний в таких системах.
Кольцевая хаотическая автоколебательная система с тремя активными элементами на КМОП-структуре.
Способ формирования потока хаотических импульсов микроволнового диапазона в кольцевой автоколебательной системе путем модуляции её параметров с помощью внешнего управляющего сигнала.
Методы управления спектральными и энергетическими характеристиками хаотических сигналов в кольцевых автоколебательных системах с несколькими активными элементами.
СШП прямохаотический приёмопередатчик, реализованный в виде системы на кристалле.
Научно-практическая ценность работы, использование результатов Совокупность полученных в диссертации результатов позволила создать на основе сосредоточенных элементов, в том числе в виде монолитных интегральных микросхем, кольцевые автоколебательные системы с несколькими активными элементами, способные генерировать хаотические колебания микроволнового диапазона с относительно равномерной спектральной плотностью мощности и заданными частотными характеристиками. А также практически реализовать СШП прямохаотический приёмопередатчик в виде системы на кристалле. Разработанные в ходе работы над диссертацией микроволновые источники хаотических колебаний могут быть использованы в СШП прямохаотических
приемопередающих устройствах, предназначенных для создания систем локальной беспроводной связи и сенсорных сетей различного значения.
Материалы диссертационной работы используются при проведении НИР и НИОКР в Московском физико-техническом институте, Институте радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН, Институте прикладной физики РАН (г. Нижний Новгород), ООО «НаноХаос» (г. Долгопрудный), ОАО «Ангстрем» (г. Зеленоград). Результаты диссертации могут быть включены в учебные курсы по нелинейной динамике и динамическому хаосу для студентов и аспирантов, специализирующихся в радиофизике.
Апробация работы и публикации
Результаты диссертационной работы докладывались на всероссийских и международных конференциях. В том числе на ХШ-ой, XIV-ой и XV-ой международных конференциях молодых учёных «Нелинейные волны» в 2006, 2008 и 2010 годах (Нижний Новгород, Россия); конкурсах работ молодых учёных и аспирантов им. И. В. Анисимкина в 2006, 2007, 2008 и 2009 годах (ИРЭ им. В.А.Котельникова РАН, Москва, Россия); 49-й, 50-й, 51-ой и 52-ой научных конференциях «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук» (МФТИ, Москва, Россия); 8-ой международной конференции молодых учёных «Хаотические колебания и образование структур ХАОС2007» (Саратов, Россия); XXIX генеральной ассамблее URSI GA (Чикаго, США, 2008); 15-й Международной конференции IEEE по электронике, цепям и системам ICECS (Мальта, 2008); 2-ой международной конференции CHAOS (Ханья, Греция, 2009); 26-ом международном симпозиуме «Достижения в электромагнитных исследованиях PIERS» (Москва, Россия, 2009); 3-ьей международной конференции «Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации ARMIMP» (Суздаль, Россия, 2009); 3-ьей всероссийской научно-технической конференции «Радиолокация и радиосвязь» (Москва, Россия, 2009); 18-й международной конференции IEEE по нелинейной динамике электронных систем NDES (Дрезден, Германия, 2010); III Всероссийской научной конференции «Сверхширокополосные сигналы в радиолокации, связи и акустике» (Муром, Россия, 2010); 20-ой Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии Crimico» (Севастополь, Украина, 2010).
По теме диссертации опубликовано 20 печатных работ, включая 13 статей в трудах российских и международных конференций, 7 статей в ведущих науч-
ных журналах (из них 6 статей в журналах, входящих в перечень изданий, рекомендованных ВАК РФ для опубликования результатов кандидатских диссертаций), получено два свидетельства о государственной регистрации топологий интегральных микросхем.
Ряд результатов работы получен при финансовой поддержке грантов РФФИ 05-02-17667-а, 08-07-00298-а, 09-02-00983-а и гранта президента Российской Федерации для поддержки молодых российских ученых МД-4131.2009.9.
Структура и объем работы: диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка цитированной литературы. Диссертация содержит 129 страниц текста, 143 рисунка, 5 таблиц. Список цитированной литературы включает 73 наименования.
