Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА І. Математшеские модели ішерирущих систем различной природи и численные методы их анализа 7. 28
1. Обобщенная математическая модель генерирующих систем и проблемы ее численного интегрирования 28
2. Модели ансамблей генераторов и проблемы их анализа 32
3. Методы расчета процессов установления в ансам блях генераторов З?
4. Численный анализ спектров стационарных много частотных колебаний ... 45
5. Кластерный подход к исследованию ансамблей генераторов 50
Вывода по первой главе 53
ГЛАВА II. Закономерности установлении автономных и неавтономных колебаний в генерирующих системах с различными типами связей 56
I. Установление автономных одночастотных режимов в квазиконсервативных ГС с различными связями. 56
2. Установление неавтономных одночастотных режимов в квазиконсервативных ГС сл различными связями ... 63
3. Установление автономных многочастотных колебаний в квазиконсервативных генерирующих системах 68
4. Переходные процессы в неквазикбнсервативных ГС... 76
Вывода по второй главе . 80
ГЛАВА III. Стационарные одночастотные и многочасготше резшмы в автоколебательных системах со многими степенями свободы 82
I. Определение устойчивости одночастотных режимов в многоконтурных автогенераторах 82
2. Области существования одночастотных колебаний в пространстве парметров ГС 90
3. Стабилизация частоты СВЧ генераторов при введении невзаимной связи между резонаторами
4. Влияние сложных связей на спектры многочастотных стационарных колебаний в генерирующих системах... 106
5. Влияние сложных связей на процессы образования кластеров генераторов 115
ВЫВОДЫ ПО ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ И9
ГЛАВА IV. Некоторые закономерности возникновения и исчезновении стохастических автоколебаний в генерирующих системах 121
1 Стохастические автоколебания в генерирующих системах различной природы 121
2. Механизмы стохастизации автоколебаний и управление глубиной хаоса 127
3. Принудительная синхронизация стохастических авто
колебаний внешним гармоническим воздействием 135
Выводы по четвертой главе 138
Заключение 140
Литература
- Модели ансамблей генераторов и проблемы их анализа
- Установление неавтономных одночастотных режимов в квазиконсервативных ГС сл различными связями
- Стабилизация частоты СВЧ генераторов при введении невзаимной связи между резонаторами
- Механизмы стохастизации автоколебаний и управление глубиной хаоса
Введение к работе
Актуальность темы. В последнее время появилось много радиофизических устройств, которые представляют собой сложные генерирующие системы (ГС). К ним относятся автоколебательные системы сложения мощностей, многочастотные триггеры (устройства информационной техники), многорезонаторные высокостабильные генераторы и т.д. (см. обзор литературы).
Кроме этого, как видно из приведенного ниже обзора литературы, многие радиофизические, биологические и химические объекты, процессы в которых имеют автоколебательный характер, в рамках определенных допущений можно успешно моделировать генерирующими системами, то есть описывать их уравнениями, аналогичными уравнениям для связанных генераторов.
Исследование наиболее общих свойств генерирующих систем весьма важно, поскольку это позволяет давать практические рекомендации по управлению различными автоколебательными процессами во многих областях науки и техники. К наиболее общим свойствам генерирующих систем следует отнести: во-первых, многочастотность стационарных колебаний; во-вторых, наличие сложных переходных процессов; в-третьих, возможность возникновения в них стохастических автоколебаний.
Однако до недавнего времени исследование перечисленных свойств ГС практически не было возможно, поскольку аналитические методы здесь неэффективны, а вычислительный эксперимент был затруднен из-за отсутствия надлежащей математической и машинной базы. Решение этих задач стало возможным с использованием современных вычислительных методов и современных вычислитедышх средств.
Сочетание трех факторов:
- практической важности исследования общих свойств генерирующих систем,
- невозможность подобного исследования в прежние времена,
- возможности решения указанных задач методами современного вычислительного эксперимента, - делает тематику настоящей работы актуальной.
Цель работы. Диссертационная работа посвящена изучению физических процессов в автономных и неавтономных генерирующих системах. Основное внимание уделяется исследованию свойств переходных процессов и различных стационарных режимов, включая стохастические автоколебания. Главная задача работы -найти простые физические механизмы, позволяющие объяснить сложные автоколебательные процессы и научиться управлять ими.
Научная новизна.
1. Разработаны универсальные и надежные методики вычислительного эксперимента, позволяющие расчитывать переходные и устойчивые многочастотные процессы в генерирующих системах квазиконсервативного, релаксационного и промежуточного типов.
2. Выявлено влияние топологии связей в ансамблях генераторов на переходные и стационарные процессы.
3. Изучено влияние резистивных, реактивных и комбинированных связей на устойчивые многочастотные процессы и их установление .
4. Получены простые условия устойчивости стационарных автоколебаний в многорезонаторных системах.
5. Выявлены простые физические механизмы, позволяющие в общих чертах объяснить зависимость спектров и времен установления от параметров систем.
6. Впервые получены области синхронизации внешним гармоническим воздействием стохастических автоколебаний в системе со странным аттрактором (система Лоренца) и выявлено наличие порога синхронизации стохастических автоколебаний.
7. Для ряда моделей дана интерпретация управления глубиной хаоса при сочетании простых механизмов хаотизации.
Практическая ценность результатов.
1. Разработанные методики вычислительного эксперимента могут с успехом применяться для расчета систем сложения мощностей, исследования быстродействия и надежности многочастотных триггеров, для анализа моделей биологических систем.
2. Показаны пути уменьшения времен установления стационарных колебаний за счет увеличения резистивных компонент связей.
3. Условия устойчивости стационарных автоколебаний значительно упрощают анализ многорезонаторных СВЧ систем.
4. Предложена схема стабилизации частоты за счет введения невзаимной связи между резонаторами. Это позволяет увеличивать коэффициенты стабилизации частоты примерно в 10 раз по сравнению со случаем взаимных связей.
5. Невзаимные резистивше связи позволяют осуществлять электронное управление спектрами автоколебаний. Изменение коэффициента невзаимности в 2 раза позволяет менять частоты в пределах 20% от средней частоты ансамбля генераторов.
6. Применение невзаимных резистивных связей дает возможность управлять процессами установления в ансамбле генерато -7 ров.
7. Простые механизмы стохастизации автоколебаний позволяют создавать генераторы шума с заданными характеристиками.
8. Принципиальная возможность синхронизации систем со странными аттракторами открывает новые пути к решению таких глобальных задач, как управление погодой, борьба с турбулентностью, управление экологическими системами.
Апробация работы и публикации. Основные результаты проведенных исследований опубликованы в 9 печатных работах [бЗ, 64, 66, 67, 68, 69, 72, 199, 200] , доложены на всесоюзных и международной конференциях [б5, 70, 71, 1981 , апробированы в выступлениях на ІУ Всесоюзном сешнаре по теоретическим и инженерным проблемам синтеза схем на многозначных элементах (Москва, ВЦ .АН СССР, март 1976 г.), на международном симпозиуме пСинергетика-83" (Пущино-на-Оке, июль 1983 г.), на научных семинарах в МЭИ, МЕЛИ, МЭЙСе (Москва, 1977-1983 гг.), а также на научных семинарах кафедры физики колебаний физического факультета МГУ (1980-1984 гг.).
Структура диссертации. Основное содержание диссертационной работы изложено на 162 страницах и включает 53 рисунков и список цитируемой литературы 205 наименований.
Диссертация содержит введение, обзор литературы, четыре главы и заключение. При нумераций формул и рисунков 1-я цифра означает главу, 2-я - параграф, 3-я - порядковый номер.
Первая глава содержит описание математических моделей и методик вычислительного эксперимента.
Во второй главе излагаются результаты исследования переходных процессов в генерирующих системах с различными типами связей, как в автономном, так и в неавтономном случае.
В третьей главе описаны результаты исследования стационарных режимов в сложных автоколебательных системах, определение устойчивости этих режимов, зависимости спектров многочастотных колебаний от параметров систеш, в первую очередь от связей между отдельными генераторами и группами генераторов.
Четвертая глава посвящена механизмам стохастизации автоколебаний, а также вопросам синхронизации хаотических автоколебаний в генерирующих системах.
В заключении сформулированы основные положения, выносимые на защиту.
Модели ансамблей генераторов и проблемы их анализа
Итак, значительное количество работ, в которых распределенные биологические и химические системы моделировались цепочками генераторов, свидетельствует о плодотворности такого подхода. Однако цепочки моделируют только простейшие распределенные системы - одномерные. Наибольшие же сложности возникают при анализе многомерных распределенных систем. Многомерным биологическим и химическим распределенным АКС соответствуют не цепочки, а более сложные структуры связанных генераторов. Поэтому для моделирования таких автоволновых систем весьма важно исследование ансамблей автогенераторов, организованных в структуры различными способами. Именно здесь можно ожидать наибольшего выигрыша по сравнению с непосредственным численным решением дифференциальных нелинейных уравнений в частных производных.
Таким образом, работы по математическому моделированию химических, биологических процессов Г187, 190 192 ] приводят к заключению о необходимости развивать более адекватные рассматриваемым задачам подходы численного анализа ансамблей связанных генераторов, позволяющие исследовать как переходные процессы, так и стационарные состояния и их усточивость для различных типов систем: как квазиконсервативных, так и релаксационных, связанных сложными связями и образующих сложные структуры.
Лазеры, мазеры, различные СВЧ генераторы также являются автоколебательными системами с распределенными параметрами. Много-частотность - неотъемлемый признак таких АКС. Наиболее строгие математические модели процессов в указанных АКС также используют-нелинейные уравнения в частных производных. Разработаны достаточно эффективные асимптотические методы исследования таких нелинейных волновых систем [12, 19, 21J . Хотя лазеры, мазеры и СВЧ генераторы различных типов не всегда правомерно или удлбно представлять в виде ансамблей, распределенных по пространству автогенераторов, тем не менее весьма часто их физическая природа и математические модели допускают переход от уравнений в частных производных, описывающих поведение электромагнитного поля, к обыкновенным дифференциальным уравнениям, описывающим эволюцию амплитуд и фаз взаимодействующих мод [l2, 92, 106, НО, 136 ] . С физической точки зрения, процессы установления многочастотных и одно-частотных режимов, эффекты, связанные с синхронизацией мод и преобразованиями спектров в распределенных МС, аналогичны процессам, происходящим в ансамблях связанных генераторов. Иногда такие аналогии могут быть и достаточно прямыми.
Например, нелинейные активные волновые системы и нелинейные периодические структуры, рассматриваемые в [l9 23J , при известных допущениях можно трактовать как сильно связанные генераторы, передача взаимодействия в которых происходит с конечной скоростью.
Свойства некоторых многочастотных автоколебательных систем исследуются в [33, 34, 35, 87, 88, 136, 143 ] .В статьях Г 33 35, 143 J основное внимание уделяется вопросам установления колебаний в АКС типа газового лазера, или клистрона, нагруженного длинной линией, в которых возможны многомодовые колебания с различными типами конкуренции мод. Показано, что в исследуемых АКС возможно не только асинхронное подавление, но и взаимное выталкивание частоты за счет сильного взаимодействия амплитуд и фаз конкурирующих мод. Экспериментально выяснено, что характер, длительность и результат процесса установления многочастотных колебаний в упомянутых АКС зависят от степени конкуренции колебаний, которая определяется выбором рабочей точки на зоне генерации, интервалом между частотами и соотношением мощностей генерируемых мод.
В работах [87, 881 исследованы стационарные многочастотные режимы и процессы их установления при взаимодействии на АКС полигармоническим сигналом. Показано, что синхронизированная полигармоническим сигналом АКС может давать значительное усиление без искажения малых AM и ЧМ сигналов, что синхронизация частоты одной из компонент стабилизирует весь спектр. Кроме этого, найдено, что жесткость предельного цикла АКС оказывает существенное влияние на характер амплитудно-частотных зависимостей. Установлено, что введение запаздывания в активном элементе смягчает предельный цикл синхронизированной АКС. В работе f 87 J изложен метод спектральных составляющих, позволяющий исследовать динамику многочастотных режимов. Этот метод позволяет находить систему укороченных уравнений для составляющих спектра и особенно эффективен при априорном знании набора частот. Исследование многочастотных процессов имеет не только теоретическое значение. Практическое использование многочастотных колебаний для создания перестраиваемого и стабилизированного по частоте источника сигналов описано в [ібі, 162] . Указанный источник представляет собой генератор, промодулйрован-ный низкой частотой и стабилизированный высокодобротным резонатором на боковой составляющей. В результате частота боковой составляющей неизменна, а частота генерации отслеживает изменения низкочастотного модулирующего колебания, флуктуации которого в основном и определяют стабильность получаемого сигнала.
Установление неавтономных одночастотных режимов в квазиконсервативных ГС сл различными связями
При Ослаблении кольцевых связей время установления может и увеличиваться несмотря на увеличение перекрестных, как на кривой I. Однако при наличии неслабых кольцевых резистивных связей увеличение перекрестных резистивных связей приводит к заметному уменьшению времен установления, что говорит о том, что роль перекрестных связей в усилении взаимодействия между генераторами значительнее, нежели роль кольцевых связей.
Чтобы выяснить, как наличие комплексных связей влияет на времена установления, в схеме рис.2.1.4-в возьмем кольцевые связи реактивными, рлг = ри = ргъ = p3Z = рчь =}Sv = Д, =Д, = = 0,02. Перекрестные связи возьмем резиетивными, равными переменной величине С{ , 0( = 6 0,05. Зависимости времен установления от Oi приведены на рис.2.1.66. Здесь =0.01 для кривой I, = 0,015 для кривой 2, = 0.02 для кривой 3. Остальные параметры те же, что и в предыдущем случае. Из рисунка 2.1.66 видно, что и в этом случае увеличение перекрестных резистивных связей уменьшает Таким образом, из графиков рис.2.1,6 следует, что увеличение перекрестной резистивной связи во всех случаях уменьшает времена установления.
Далее рассмотрим, как влияет на 1% увеличение перекрестной реактивной связи, когда кольцевые связи а) резистивные, б) реактивные. Возьмем для случая а) все коэффициенты кольцевых резиетив-ных связей равными 0(к = 0.02, все коэффициенты перекрестных реактивных связей 6 = 0 0.02, остальные параметры те же, что и в предыдущем случае. Зависимости Ьи от Ь для этого варианта приведены на рис.2.1.7а. Видно, что увеличение перекрестных реактивных связей при наличии кольцевых резистивных так же уменьшает времена Установления. Теперь рассмотрим случай б). Возьмем все коэффициенты кольцевых реактивных связей равными fiH = 0,02, остальные параметры, как в случае а), соответствующие кривые приведены на рис.2.1.76. Здесь видно, что в выбранном диапазоне расстроек и коэффициентов увеличения реактивных перекрестных связей при наличии кольцевых реактивных времена установления слабо зависят от связей, но имеют тенденцию к небольшому увеличению. Отсюда можно сделать вывод, что: введение перекрестных связей любого типа уменьшает времена установления, но наиболее всего это свойство выражено, когда в системе присутствуют резистивные связи.
Помимо вариантов, приведенных на рис.2.1.6 и 2.1.7, вычислительные эксперименты проводились и для многих других случаев с различными соотношениями реактивных и резистивных связей и с расстройками различных генераторов. Чтобы проиллюстрировать наиболее общие тенденции, которые выявились в этих расчетах при установлении синхронных автономных одночастотных режимов, поступим следцю-щим образом. Фиксируем некий достаточно узкий диапазон изменений
Удовлетворить условием (2.1.3) можно при различных параметрах ансамбля генераторов. Для всевозможных значений CJ , ft.. , У. удовлетворяющих условию (2.1.3) с учетом условий I.5.I и 1.5.9, будем наносить на плоскость lu, , С-ре$ точки с координатами, соответствующими всевозможным наборам Сре , для которых производились вычислительные эксперименты, и получившиеся для них значения Uj . Это даст нам поле корреляции между величинами
Для Реа из некоторого диапазона. Такое поле корреляции приведено на рис.2.1.8а для 0.01 СрЄис 0.015, 0.01 - Рс 0.012. Видно, что это поле достаточно четко характеризует общую тенденцию: увеличение резистивных связей внутри кластера генераторов уменьшает времена установления.
Аналогичное поле корреляции между Ц и Срес « приведено на рис. 2.1.86 для 0.02 Ср 5А 0.025, 0.01 с 0.012. Видно, что увеличение реактивных связей внутри кластера также имеет тенденцию уменьшать времена установления, но здесь эта тенденция выражена слабее.
Таким образом, анализ рисунков 2.1.8 позволяет сделать вывод, что несмотря на весьма значительное количество параметров, изменяющихся различным образом, поведение кластеров характеризуется достаточно ярко выраженными статистическими тенденциями. То есть с возрастанием сложности системы начинают "работать" статистические закономерности, которые облегчают понимание физических процессов.
Стабилизация частоты СВЧ генераторов при введении невзаимной связи между резонаторами
Важным частным случаем генерирующих систем является АКС с одним активным элементом, но со многими резонаторами. Весьма многие СВЧ-генераторы принадлежат к этой разновидности автоколебательных систем. Для большинства задач нелинейность активного элемента хорошо аппроксимируется кубическим полиномом. Математической моделью таких АКС так же является система дифференциальных уравнений вида (I.2.I), если все O0i , кроме одного, считать положительными и все Oil , кроме одного, положить равными нулю. Автоколебательные системы с несколькими резонаторами (чаще всего с тремя) успешно применяются для целей стабилизации частоты [78, 102, 104, 118, 121, 124, 130] . В таких системах возможны как од-ночастотные так и многочастотные колебания [9,105] , а полезными являются одночастотные стабилизированные колебания, причем с максимальным коэффициентом стабилизации. Но часто оказывается, что одночастотные режимы с максимальным коэффициентом стабилизации неустойчивы [юз] . Проблема получения устойчивых и высокостабильных колебаний в многоконтурной системе достаточно сложна [l02 I04, I2M24J . Поэтому важно иметь простые, удобные для использования при экспериментальных исследованиях и настройке критерии устойчивости одночастотных колебаний в многорезонаторной AKG. Если описывать трехрезонаторную АКС системой укороченных дифференциальных уравнений 6-го порядка, затем исследовать на устойчивость систему дифференциальных уравнений в вариациях с помощью критерия Рауса-Гурвица [Ю5, 120 , то получаются достаточно громоздкие условия устойчивости относительно эквивалентных параметров каждого из трех контуров (резонаторов) системы. Даже применение критерия Льенара-Шилара [37 ] не дает существенного облегчения. Причем наибольшее неудобство заключается в том, что упомянутые параметры недоступны прямому измерению в ходе натурного эксперимента. Поэтому мы изложим методику, позволяющую получить условия устойчивости более удобные для сравнения с экспери ментом.
Эквивалентную схему многорезонаторной АКС можно представить в виде соединения линейного и нелинейного двухполюсников (рис. 3.1.1а). Такое представление возможно для АКС с различными типами активных элементов, но наиболее и целесообразно для схем многорезонаторной стабилизации, использующих сверхпроводниковые резонаторы и туннельные диоды (ТД) [78, 130 ] . Амплитудно-частотная характеристика линейного двухполюсника имеет несколько пиков (рис. 3.1.16). Автоколебания могут возникать на частотах, близких к резонансным частотам линейного двухполюсника. Чтобы получить выигрыш при исследовании на устойчивость, укороченные уравнения следует записать для каждой спектральной составляющей с помощью символического метода [56, 74, 79, 87, 170 ] . Мы воспользуемся указанным методом, при этом будем рассматривать не импедансы эквивалентных элементов, как делалось в [56, 170J , а комплексные проводимости, как в работе [79 J
Ввиду того, что полезные резонансные пики в многорезонатор-ных системах стабилизации чрезвычайно узки, а паразитные всегда достаточно далеки по частоте от полезных, комбинационным взаимодействием спектральных компонент можно пренебрегать, поскольку при указанных свойствах резонансной системы спектральные составляющие на комбинационных частотах чрезвычайно малы.
Обозначим через Y? комплексную проводимость двухполюсника L, на резонансной частоте 60 -L , через Т - ее производную по joj і взятую в точке jcu , через SbL - динамическую крутизну нелинейного двухполюсника N на частоте 60. ой спектральной компоненты.
Аппроксимировав проводимость трехрезонаторной системы вбли-зи I -го резонанса проводимостью эквивалентного параллельного контура, нетрудно показать, что Здесь добротность трехрезонаторной системы на L-м резонансе. Она легко измеряется экспериментально, например, по полуширине соответствующей резонансной кривой. пе / тоже нетрудно определить из эксперимента. Фактически это есть резонансная проводимость на частоте импеданс при резонансе, поскольку на резонансной частоте
Как известно, для получения высокостабильных гармонических колебаний рабочую точку на вольт-амперной характеристике ТД следует выбирать в верхней части падающего участка [7, 130J , в точке А или В, как это изображено на рис.3.І.Ів. В точке А правомерна аппроксимация неполным кубическим полиномом
Механизмы стохастизации автоколебаний и управление глубиной хаоса
Полосу расстроек парциальных частот , внутри которой существует синхронный одночастотный режим в дальнейшем для кратности будем называть полосой взаимодействия. Полосу расстроек , внутри которой находятся все возможные J? , соответствующие синхронному одночастотному режиму, назовем полосой синхронизма. Границей полосы взаимодействия являются максимальные расстройки парциальной частоты V , при которых еще существует одночастотный режим, а границей полосы синхронизма являются максимальные из возможных отклонения частоты синхронных автоколебаний от парциальных частот. Вне полосы синхронизма частоты ввтономных синхронных колебаний не определены. Полосы взаимодействия и синхронизма, соответствующие структуре с рис.2.1.4а, в зависимости от перестраиваемого коэффициента взаимной резистивной перекрестной связи о( , нанесены на рис.3.2.2. Полоса синхронизма на рис.3.2.2 заштрихована. Между кривыми I на этом рисунке расположена область существования синфазного одночастотного режима. Между кривыми I и 2 расположены узкие области существования несинфазного одночастотного режима. Следует отметить, что синфазным мы считаем режим, допускающий сложение мощностей: разность между колебаниями в любой паре генераторов меньше 60. Если это условие не выполнялось, режим считался несинфазным. Из рис. 3.2.2 видно, что полоса взаимодействия, равно как и полоса синхронизма расширяются с увеличением коэффициента перекрестной резистивной связи с(
Аналогичная картинка приведена на рис. 3.2.3 для структуры с рис.2.1.4-6. Здесь полоса синхронизма сужается, а полоса взаимодействия расширяется. Разница между рисунками 3.2.2 и 3.2.3 объясняется тем, что во втором случае перекрестная связь "укрепляет" кластер из трех генераторов: 1-го, 3-го и 4-го, и они образуют жесткую по отношению к внешним воздействиям подструктуру. Причем с увеличением с{ автономность кластера увеличивается,
Влияние комплексной связи на области существования можно выявить, рассмотрев структуру, изображенную на рис.3.2.4а. Здесь взяты четыре одинаковых ненератора, связанные в кольцо взаимной резистивной связью. Четвертый генератор перестраивается, перекрестная взаимная емкостная связь изображена пунктиром. Коэффициент этой связи р варьируется. Параметры генераторов: )00;;] = s Oil = 0.1, все резистивные связи по 0.02. Полосы синхронизма и взаимодействия для указанной структуры приведены на рис.3.2.46, полоса синхронизма заштрихована. Полоса взаимодействия ограничена кривой 2 . Внутри полосы взаимодействия область синфазных режимов ограничена кривой I.
По этому рисунку видно, что реактивная перекрестная связь вызывает эффекты, значительно отличающиеся от таковых для аналогичной структуры с резистивной связью: сравним с рисунком 3.2.3 для системы рис.2.1.46. Во-первых, введение реактивной связи вызывает сдвиг полосы синхронизма в сторо -98 ну более низких частот, и тем сильнее, чем сильнее реактивная связь. То есть, реактивная связь делает полосу синхронизма асимметричной относительно оси Op . Во-вторых, полоса взаимодействия сужается до нуля, то есть, при больших 6 синхронные режимы невозможны ни при каких расстройках, реактивная связь "расщепляет" синхронизм. В-третьих, полоса взаимодействия получается асимметричной относительно расстроек. В-четвертых, полоса синхронизма выходит за пределы полосы взаимодействия, чего не было для резистивных связей. Эти особенности свидетельствуют о том, что реактивная связь вызывает расхождения собственных частот резонансной системы рассматриваемой генерирующей структуры и синхронный одночастотный режим становится невозможен. Но между рис. 3.2.46 и 3.2.3 есть так же и значительное сходство. Полоса синхронизма сужается и в том и в другом случае при увеличении коэффициента перекрестной связи. Это говорит о том, что перекрестная реактивная связь тоже "укрепляет" кластер из трех генераторов: 1-го, 2-го, 3-го и они тоже образуют более жесткую по отношению ко внешнему воздействию структуру. Перестройки 4-го генератора при этом скорее способны разрушать синхронизм, нежели отклонять частоту синхронных автоколебаний всей системы, которая определяется прежде всего неперестраиваемым кластером. Иными словами, в данной ситуации реактивная связь ведет себя аналогично резистив-ной связи.
