Содержание к диссертации
ГЛАВА 1. Введение 3
Постановка задачи 11
Обзор литературы 13
ГЛАВА 2. Свойства пьезокварцевого резонатора с нанесенным
однослойным покрытием т 44
2.1. Определение чувствительности пьезокварцевого микрозвешивания с
помощью электрохимических методов 44
Исследование работы ПКР в парах и газах при большой массе модифицированного слоя и большой эластичности связи резонатор -присоединенный слой 53
Детектирование слабых магнитных полей с помощью ПКР с нанесенным поверхностным слоем из «магнитной жидкости» 62
ГЛАВА 3. Пьезокварцевый сенсор с многослойным покрытием и его
применение 73
Разработка системы контроля при изготовлении селективных многослойных датчиков на ПКР 73
Количественное определение концентрации вируса картофеля в жидкой среде 77
ГЛАВА 4. Изучение характеристик среды, окружающей ПКР 99
Влияние окружающей среды на характеристики ПКР 99
Исследование связи диэлектрической проницаемости окружающей среды с изменением частоты ПКР 108
4.3 Метод диэлектрометрии бинарной смеси «этанол-вода» 119
Заключение 129
Литература 134
ГЛАВА 1. ВВЕДЕНИЕ
Актуальность работы.
В современных научных исследованиях, проводимых в области биохимии, физической химии, химической физики и нанотехнологий, важную роль играют сверхчувствительные методы измерения физических характеристик различных веществ. Среди них особое место занимают методы с использованием пьезокварцевых резонаторов (ПКР). Их работа основана на высокой чувствительности частоты колебаний кристалла кварца к внешним воздействиям, таким как температура, давление, присоединение массы, структурные модификации веществ, находящихся в контакте с пьезоэлементом и т.д. В частности, в установках по вакуумному напылению пьезодатчики (ПД) применяются в качестве толщиномеров для контроля роста пленок.
Для аналитического определения концентраций индивидуальных веществ в жидких средах и толстых пленочных покрытиях в реальном времени широко используется метод пьезокварцевого микровзвешивания. Однако в настоящее время при разнообразии объектов тестирования с помощью селективных покрытий применяется, как правило, методика проведения диагностики, основанная на результатах предварительных
измерений свойств пленок при вакуумном напылении без учета воздействия внешних физических факторов на работу ПД. Поэтому при исследовании различных физико-химических процессов необходимо каждый раз проводить тщательную калибровку датчика, используя независимые методы измерения изучаемых свойств. С этой целью необходимо установить связь физических процессов на поверхности пьезокварцевого резонатора с перестройкой частоты пьезокварцевого генератора. Таким образом, для решения аналитических задач требуется модифицировать поверхность ПКР под выбранные сенсоры и затем применить отработанные методы пьезокварцевого микровзвешивания. С помощью таких сенсоров можно проводить измерения физических полей и определять параметры окружающей среды.
Цель работы: изучить процессы механических и электрофизических воздействий на поверхность пьезокварцевого резонатора, изменяющих его колебательные характеристики, такие как резонансная частота, добротность, ширина резонанса и т.д. Экспериментально и теоретически изучить возможности применения ПКР в качестве селективных датчиков для измерения физических и физико-химических характеристик окружающих газовых и жидких сред. Разработать экспериментальные установки с активными и пассивными ПКР, позволяющими изучать в режиме реального времени изменения концентрации индивидуальных
химических и биохимических веществ, диэлектрическую проницаемость жидкостей, а также измерять индукцию магнитного поля.
Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:
- изучение совокупности физических и физико-химических процессов на
поверхности и в объеме ПКР, являющегося частотозадающим элементом
комплекса пьезокварцевого микровзвешивания;
- экспериментальное подтверждение модели, описывающей линейный уход
базовой частоты ПКР при нанесении массы на его поверхность;
изучение процессов формирования слоев на поверхности ПКР в установке по измерению кривых сорбции-десорбции в газовой фазе;
выполнение селективных многослойных покрытий на поверхности датчика в жидкой фазе, окружающей резонатор;
- исследование влияния характеристик окружающей датчик жидкости на
изменение его базовой частоты.
Научная новизна работы заключается в следующем:
- разработана и создана установка для параллельного электрохимического
измерения нанесенного слоя вещества, которая применена для калибровки
чувствительности ПД, использующего методику пьезокварцевого
микровзвешивания;
- экспериментально установленная линейная зависимость ухода базовой
частоты генератора с ПКР от присоединенной к его поверхности массы в
большом диапазоне изменения приложенной нагрузки;
создана установка с магниточувствительным слоем на поверхности ПКР, позволяющая регистрировать индукцию неоднородного магнитного поля;
методика оптимизации нанесения селективных слоев на поверхность ПКР на основе анализа данных измерений массы каждого слоя;
химическое присоединение антитела к вирусу картофеля на поверхности ПКР и создан масс-чувствительный датчик селективного определения антигенов в растворе;
- метод диэлектрометрии бинарных жидких сред, основанный на
зависимости диэлектрической проницаемости от объемной концентрации
компонент, применен к анализу структурных изменений в системе
«этиловый спирт - вода».
Достоверность результатов диссертации обеспечена корректностью решаемых задач и экспериментальным их сопровождением, использованием обоснованных методов расчетов моделей, а также хорошим совпадением полученных результатов с данными моделирования.
Практическая значимость и реализация результатов работы:
ПКР-датчики с селективными покрытиями для оперативного определения с высокой точностью концентраций индивидуальных веществ в жидких и газовых средах может найти применение в
аналитических приложениях физической химии, биохимии, физической метрологии и нанотехнологий. Методика измерения диэлектрической проницаемости бинарных смесей позволяет определять структурные изменения при варьировании соотношения концентраций их компонент. Нанесение магниточувствительных покрытий на ПКР позволяет создавать сенсоры неоднородного магнитного поля.
Основные положения, выносимые на защиту:
Метод калибровки чувствительности пьезокварцевого микровзвешивания с помощью контроля ПКР-измерений электрохимическим способом.
Соотношение между частотой ПКР и диэлектрической проницаемостью окружающей среды, учитывающее влияние геометрических размеров резонатора. Экспериментальное подтверждение этого соотношения во всем частотном диапазоне ПКР - генератора.
Создание сенсора неоднородного магнитного поля с помощью нанесения на поверхность ПКР слоя «магнитной» жидкости, испытывающего механическое воздействие и тем самым меняющего базовую частоту.
Зависимость диэлектрической проницаемости от концентрации бинарной смеси «спирт-вода», определенная методом погружения ПКР в жидкость.
Личный вклад диссертанта.
Диссертантом лично проведено теоретическое моделирование, разработаны методики измерений и созданы экспериментальные установки. Он лично вместе с соавторами выполнил измерения и сделал анализ полученных результатов.
Научное и практическое значение работы:
Проведенное в работе физическое и физико-химическое обоснование применения метода пьезокварцевого микровзвешивания для аналитических приложений физической химии, биохимии и физической метрологии, позволило разработать и применить большой класс датчиков с селективными покрытиями для прямого определения концентраций индивидуальных веществ с рекордной точностью в жидких и газовых средах. Теоретическое и экспериментальное исследование влияния физических характеристик жидкостей, в которые был погружен ПКР — датчик, на работу генератора, привело к созданию и отработке методики измерения коэффициента диэлектрической проницаемости жидкостей, что позволило впервые изучить структурные изменения при разных концентрациях бинарных смесей. Предложен и опробован новый метод диэлектрометрии жидких сред. Предложенный метод создания нового класса магниточувствительных покрытий позволило определять индукцию магнитного поля без динамических элементов.
Материал диссертации докладывался и обсуждался на семинарах кафедр химии нефти, коллоидной химии и электрохимии химического факультета, кафедры радиофизики физического факультета МГУ. Практические экспериментальные установки использованы на химическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова и МИТХТ.
Апробация работы.
Материалы диссертации докладывались на VII, VIII, IX, X и XI Всероссийских школах-семинарах "Физика и применение микроволн" (Московская область, 1999, 2001, 2003, 2005, 2007 гг.), VII и X Всероссийских школах-семинарах "Волновые явления в неоднородных средах" (Московская область, 2000, 2006 гг.), IV конференции «Химики Северного Кавказа - производству» (Махачкала, 21-24 мая 1996 г.), 7-ой Всероссийской научно-технической конференции «Состояние и проблемы измерений» (Москва, МВТУ им. Н. Э. Баумана, 28-30 ноября 2000 г.), VIII Международном симпозиуме ФЭКС (Светлогорск, Россия, 18-25 сентября 2005 г.), конференции «Всемирный год физики в Московском университете» (Москва, 15-17 сентября 2005 г.), XVIII, XIX и XX Симпозиумах "Современная химическая физика" (Туапсе, 2006, 2007 и 2008 гг.).
Материал диссертации докладывался и обсуждался на семинарах кафедр химии нефти, коллоидной химии и электрохимии химического факультета МГУ, кафедры фотоники и физики микроволн (радиофизики) физического факультета МГУ.
Основные результаты диссертации изложены в статьях [70-73] и тезисах докладов [74-87].
Диссертация состоит из четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы, включающего 87 наименований. Общий объем работы составляет 140 страниц, 56 рисунков и 14 таблиц.
Введение к работе
Постановка задачи.
Пьезорезонансные датчики - один из наиболее универсальных типов
измерительных преобразователей. На основе управляемых
пьезорезонаторов реализуются измерения механических,
теплофизических, электромагнитных воздействий, изучаются физические и химические характеристики различных сред. В настоящее время пьезокварцевые датчики, действующие по принципу микровесов, вызывают значительный интерес со стороны исследователей. Наряду с высокой чувствительностью гравиметрических иммуносенсоров (на уровне пикограмм) следует отметить возможность прямой регистрации биохимических взаимодействий без дополнительного введения меток (флуоресцентных, ферментных, радиоактивных, люминесцентных и др.), что выгодно отличает такие сенсоры среди аналогичных устройств. Прикладное использование метода пьезокварцевого микровзвешивания сводится к применению линейного участка зависимости базовой частоты колебаний от присоединенной массы. Пришивание слоев к поверхности пьезокварцевого резонатора должно быть жестким, чтобы исключить эффект эластичности, ігоиводяший к нелинейности изменения частоты в зависимости от массы. Основное уравнение, используемое для расчета присоединенной массы -соотношение Сейербрея (4), полученное экспериментально и носит эмпирический характер [1]. Поэтому для применения данной методики, должны быть выявлены физические и, главное радиофизические процессы, протекающие при помещении ПКР в различные среды, а так же выяснено
влияние различных аспектов, возникающих при применении индивидуальных методик нанесения селективных покрытий. Изменение частоты генератора на ПКР связано с различными типами нагрузки на резонатор, которые можно определить как: (1) механические, связанные с уменьшением энергии колебаний поверхности, (2) электромеханические, зависящие от свойств ПКР, (3) электрофизические, определяемые совместимостью элементов схемы генератора, (4) электронные, связанные с уровнем шумов в элементах схемы.
Интересно отметить, что влияние радиофизического моделирования в описании процессов, проходящих на поверхности и в объеме ПКР, приводит к компьютерному моделированию поведения эквивалентных схем в среде S.P.I.C.E. [2]. Основываясь на качественных радиофизических представлениях о поведении импеданса эквивалентной схемы, рассчитываются выходные характеристики работающих установок. При этом не учитываются размерные эффекты, особенности работы отдельных частей установок, что приводит к неправильному с нашей точки зрения пониманию основных физических и физико-химических процессов при работе ПКР. Они связаны с образованием на поверхности датчика структурных образований. Экспериментально измеренная чувствительность данного метода позволяет определять влияние поверхностных покрытий, состоящих не только из нескольких слоев, но и части одного слоя (доли нг).
Применение данной методики для определения в режиме реального времени концентраций различных веществ в жидкостях, представляет проблему уверенной работы ПКР в средах более плотных, чем газ и пары. Экспериментальное изучение действия отдельных независимых факторов на изменение основных характеристик ПКР позволяет, промоделировав влияние отдельных процессов, получить общую картину зависимости.
Обзор литературы.
Явление пьезоэлектричества наблюдается у целого ряда веществ, в
том числе у природного кварца. Это явление состоит в следующем:
сжатие кристалла кварца вызывает появление разности потенциалов
между деформируемыми поверхностями, и, наоборот, кварц,
активированный действием электрического заряда, начинает колебаться
механически до установления равновесия. Причиной
пьезоэлектрического эффекта является смещение состояния
электрического и механического равновесия диэлектрического
кристалла под влиянием внешних воздействий. Деформации
электронных оболочек и относительного смещения атомов и ионов в
структуре кристалла, наблюдающиеся при наложении электрического
поля, приводят к макроскопической деформации образца. Подобным же
образом макроскопическая деформация кристалла приводит к
относительным перемещениям элементов структуры к появлению
электронной и ионной поляризации. Макроскопическая составляющая
пьезополяризации, отличная от нуля, появляется лишь у
диэлектрических кристаллов без центра симметрии, обладающих
геометрическими полярными направлениями. Пьезоэлектрические
кристаллы могут принадлежать по симметрии лишь к классам 1, 2, 3, 4,
т, тт2, Зт, 4тт, бтт, 222, 4, 422, 4 2т, 6, 622, 6т2, 32, 23, тЗ.
Кристаллы первых десяти классов симметрии могут обладать
постоянной поляризацией и в отсутствие внешних воздействий; такие
кристаллы называются пироэлектриками, в частности
сегнетоэлектриками, если направление их поляризации может быть изменено внешним полем.
В структуре кристалла кварца каждый атом Si тетраэдрически окружен четырьмя атомами кислорода, и каждый кислород связывает 2 атома кремния. На рис.1 представлена проекция одних лишь атомов Si
на плоскость базиса (0001); находящиеся в одном слое атомы закрашены одинаково. Симметрия кристалла до деформации определяется набором операций (движений), совмещающих его структуру с собой.
Л
Рис. 1. Деформации кристалла кварца.
Можно допустить, что еще до пьезоэлектрической деформации в элементарной ячейке кристалла существуют стационарные электрические моменты, связанные, например, с полярностью химических связей. Симметрия кристалла приводит, однако, к тому, что проекции этих моментов на геометрически полярные направления равны по величине (равнодействующая векторов на рис. la равна нулю), так что макроскопические поляризации не возникают. При деформации образца, показанной на рис. 16, симметрия кристалла изменяется до группы Р2; ось Зі пропадает, и в структуре остается лишь одно геометрически полярное направление, совпадающее с направлением приложенного механического поля. Структурная перестройка, связанная со смещениями ионов и деформацией их электронных оболочек, приводит к появлению вдоль выделенного направления некомпенсированного момента макроскопической поляризации, следовательно, к появлению связанных зарядов на соответствующих
гранях.
В феноменологической теории, оперирующей с однородными тензорными полями и кристаллическими средами, используются различные формы записи основных уравнений, описывающих упругие, пьезоэлектрические и диэлектрические свойства кристаллов.
Микроскопическая теория пьезоэлектричества и упругости кристаллов разработана в значительно меньшей степени. Основными расчетными моделями динамической теории кристаллической решетки являются для пьезоэлектриков дипольные модели, модели точечных ионов и ионов с деформируемыми валентными оболочками. Кристаллохимический анализ показывает, что существование пьезоэлектрических свойств у кристаллов связано с наличием или возникновением (при внешних воздействиях) в их структурах тех или иных конфигураций электрических моментов. ПКР представляет собой пьезокварц AT - среза с колебаниями сдвига по толщине и имеет вид плоскопараллельного диска. Электроды размещаются непосредственно на поверхности пьезоэлемента. Толщина резонаторной пластины, определяемая базовой частотой, одна и та же при разных диаметрах. Базовая частота используемых нами в эксперименте ПК-датчиков обычно составляет примерно 10 мГц, что определялось только практичностью при эксперименте. Колебательная энергия концентрируется непосредственно в центральной подъэлектродной области пьезоэлемента. Периферийные безэлектродные области ПКР практически свободны от упругих колебаний, что позволяет осуществить крепление пьезорезонатора на значительной площади вблизи его краев без ухудшения добротности.
Преимущества пьезорезонаторов AT - среза в сравнении с другими типами резонаторов заключаются в следующем:
- система крепления резонаторов с локализацией энергии в
меньшей степени оказывает дестабилизирующее влияние на его
характеристики как преобразователя параметра в частоту;
ПКР с большой добротностью - ключ к построению генераторов с большой кратковременной стабильностью (до 10"12) и реализацией датчиков с высокой чувствительностью;
ПКР с локализацией энергии - абсолютные изменения частоты в функции измеряемого параметра для них выше, чем у резонаторов других типов.
Пьезорезонатор как колебательная система может быть представлен в виде структуры, состоящей из четырех основных элементов: вибратора, пленочных покрытий на его поверхностях (к ним относятся и электроды возбуждения), элементов крепления вибратора и, наконец, окружающей среды.
В процессе колебаний между элементами структуры происходит взаимодействие (обмен энергией), определяющее особенности поведения пьезорезонатора как электрического элемента и вид его электрической амплитудно-частотной характеристики. Измеряемое воздействие модулирует характеристические параметры элементов структуры ПКР и взаимодействие между этими элементами. В результате изменяется амплитудно-частотная характеристика ПР. В модуляции амплитудно-частотной характеристики ПКР и заключается суть работы пьезорезонансных датчиков. Как правило, колебания ПКР возбуждаются вблизи одной из его резонансных частот. Для этого режима наиболее существенными характеристиками резонатора являются значения частот последовательного fs и параллельного fp резонансов, электрического комплексного сопротивления Z.
Пьезорезонаторы, управляемые по частоте, составляют основу
частотных пьезорезонансных датчиков (ЧПРД), в которых выходным
параметром является частота сигнала. Для построения ПРД обычно используются высокодобротные резонаторы, в которых декремент затухания настолько мал, что практически не оказывает влияния на резонансные частоты. В ПРД на основе масс-чувствительных ПКР, используется зависимость параметров резонаторов от массы вещества, присоединенного (сорбированного) поверхностью пьезоэлемента.
В качестве основных пьезоматериалов используются кристаллический пьезокварц и пьезоэлектрическая керамика. Области применений этих материалов четко разграничены: пьезокварц применяется в основном в преобразователях с частотным выходом, а пьезокерамика — в преобразователях с амплитудным выходом. Нетрудно заметить и другой существенный момент: в датчиках, основанных на принципе модуляции параметров вибратора, применяются, как правило, пьезокварцевые резонаторы. Причины, порождающие весьма четкое разделение областей применения, следует искать в особенностях физических свойств пьезоэлектрических материалов. С точки зрения построения частотных преобразователей наиболее существенными из этих свойств являются механическая добротность и стабильность параметров пьезоэлектрика. Эти параметры решающим образом характеризуют качество ПКР как колебательной системы и определяют такие показатели измерительного преобразователя, как порог чувствительности и стабильность нуля.
Сравнивая пьезоэлектрические материалы с этих позиций, следует отметить, что преимущества пьезокварца бесспорны: его механическая добротность и временная стабильность характеристик существенно выше, чем у пьезокерамики. Добротность пьезокварца
достигает 10 и более, в то время как у лучших пьезокерамических материалов она не превышает нескольких тысяч.
Для обозначения пьезоэлементов различных срезов вводится понятие «начальной ориентации пьезоэлементов» Эта ориентация соответствует срезу пьезоэлемента в виде прямоугольного параллелепипеда, у которого все ребра параллельны осям кристалла А, Y, Z. первая буква в обозначении среза указывает ось нормальную большей поверхности, вторая — ось, по которой направлена большая сторона параллелепипеда. К обозначению начальной ориентации добавляются одна две или три буквы. Первая из них указывает, какое направление вдоль длины, ширины или толщины имеет то ребро пьезоэлемента, которое служит осью первого поворота из положения первоначальной ориентации. Последующие буквы, если имеются, показывают, вокруг каких ребер пьезоэлемента производятся остальные повороты. Числа, которые проставляются после букв через косые линии, обозначают последовательно углы первого, второго и третьего поворотов. Угол поворота считается положительным, если поворот происходит против часовой стрелки. Конструктивно пьезорезонаторы с колебаниями сдвига по толщине выполняются в виде тонких плоскопараллельных пластин (круглых или прямоугольных рис. 2) либо в виде плосковыпуклых или двояковыпуклых линз с отношением диаметра к толщине не менее 5-10 раз. Резонансные частоты пьезорезонаторов с колебаниями по толщине в первом приближении могут быть найдены из соотношения
f = N/h, (1)
где N - частотный коэффициент, h - расстояние между гранями.
Рис. 2. Внешний вид ПКР (слева). Микрофотография поверхности электродов (справа).
На основе пьезорезонаторов с локализацией энергии строится подавляющее большинство пьезорезонансных датчиков. Основные причины широкого применения таких ПКР в измерительных преобразователях заключаются в следующем: по сравнению с системами крепления резонаторов других типов система крепления пьезорезонаторов с локализацией энергии в меньшей степени оказывает дестабилизирующее влияние на свойства резонатора как колебательной системы и его характеристики как преобразователя параметра в частоту. Использование резонаторов с локализацией энергии в датчиках механических величин позволяет наиболее просто решать задачу присоединения пьезокварцевого резонатора к конструкции без ухудшения добротности ПКР. Пьезорезонаторы с максимальной добротностью (до 70*106) реализованы на кварцевых линзах, рабо-
тающих с использованием эффекта локализации. Большая добротность пьезорезонатора позволяет создавать автогенераторы с высокой кратковременной стабильностью частоты (до 10" ) и изготавливать датчики с высокой чувствительностью. Пьезорезонаторы с локализацией сдвигово-толщинных колебаний - самые высокочастотные из существующих. Как следствие этого, абсолютные изменения частоты в функции измеряемого параметра для них обычно выше, чем у резонаторов других типов. Существенное значение имеют малые габариты высокочастотных резонаторов. Это определяет возможность микроминиатюризации ПРД и улучшения их динамических характеристик.
Пьезорезонаторы с AT - срезом применяются в диапазоне частот 0,3-100 мГц. При частотах до 20 мГц используются резонаторы, работающие на основной частоте, выше - на гармониках (n = 3, 5, 7). Возбуждение колебаний сдвига по толщине осуществляется электродами, нанесенными на сторонах пьезоэлемента. Частотная постоянная для колебаний толщинного сдвига N=fh =1770 кГц мм.
Резонансные механические колебания в упругом твердом теле могут быть охарактеризованы как процесс периодических взаимных превращений кинетической К и потенциальной Р энергий.
Кинетическая энергия определяется распределением скорости смещения и; по объему пьезоэлемента:
K = {27r-ff\\\p-u-lurdV } (2)
а выражение для потенциальной энергии, запасенной в результате упругих деформаций, записывается в виде
где p, щ, «Sy, Ту - соответственно плотность, скорости смещений, деформации и напряжения. Деформации Sy и скорость смещения щ распределены по пьезоэлементу неравномерно: деформации максимальны в узловых точках колебаний, а скорость смещения - в пучностях.
Присоединение дополнительной массы вызывает изменения потенциальной и кинетической энергий соответственно на величины АР и АК. Можно показать, что изменение частоты резонатора в этом случае может быть представлено соотношением
Af_lfAP А/П
f~i{p К У (4)
Одним из основных требований к любому измерительному преобразователю является минимальная зависимость его рабочих характеристик от побочных факторов. Для преобразователей на основе масс-чувствительных резонаторов, предназначенных для измерения масс и толщин, таким побочным фактором являются характеристики присоединяемого покрытия, поскольку они у различных материалов отличаются.
Из (1) и (3) следует, что влияние упругих характеристик присоединяемого материала может быть сведено к нулю при Р = 0. Это обеспечивается только при условии, что вся присоединяемая масса сосредотачивается в пучности колебаний.
Для резонаторов с колебаниями по контуру условие может быть выполнено при нанесении покрытий только в очень ограниченных по размеру областях пьезоэлемента. Колебание сдвига по толщине -
единственный тип колебаний, при которых областями пучности являются обе большие поверхности пьезоэлемента, а резонаторы с колебаниями толщинного сдвига - единственные, обладающие независимостью массчувствительности от упругих характеристик присоединяемого покрытия.
Резонаторы с колебаниями сдвига по толщине наиболее высокочастотны (а значит, и наиболее чувствительны к присоединенной массе) и вместе с тем термостабильны (обеспечивается применением AT - среза). Это позволяет сделать однозначный вывод, что эти резонаторы - оптимальный тип масс-чувствительных пьезорезонансных датчиков.
Основной принцип, заложенный в работе пьезокварцевого резонатора (ПКР),- линейная зависимость частоты колебаний пьезокварца от присоединенной массы. Если в ходе работы ПКР изменяется масса его электродов, то, как следствие, изменяется частота колебаний. Например, происходит адсорбция, увеличивается масса, частота уменьшается. Формулой, используемой для расчета присоединенной массы т, является соотношение Сейербрея [1]:
-Af = 2.f02J^-m/A, (5)
где А/" - изменение частоты при нанесении покрытия (Гц), /0 - частота колебаний до нанесения покрытия (Гц), ц - модуль упругости кварцевой пластины (ГПа), А - площадь поверхности электрода (см ), р - плотность кварца (г/см3).
Сорбционно-десорбционные процессы на поверхности резонатора, вызывающие изменения его массы, определяются как характеристиками окружающей среды, так и параметрами самого
резонатора, в первую очередь состоянием поверхности кристалла и физико-химическими свойствами электродов и дополнительных покрытий. В этом плане масс-чувствительные резонаторы можно условно разделить на преобразователи селективного и неселективного типа.
Отличительная черта селективных масс-чувствительных резонаторов
- наличие сорбционного покрытия, обладающего ярко выраженной
избирательностью в отношении сорбции различных компонентов
окружающей среды (например, влагочувствительное сорбционное
покрытие или покрытие, избирательно реагирующее на углеводороды, и
т. д.). Принципиально в качестве сорбента могут выступить и сам
пьезокристалл и металлические электроды возбуждения (в большинстве
случаев на пьезоэлемент наносится специальное пленочное сорбирующее
покрытие). Используются как твердые, так и жидкие сорбенты в виде
тонких пленок постоянной толщины. Твердые сорбенты наносятся
электрохимическим способом, методом вакуумного напыления, а также в
виде раствора сорбента в растворителе, удаляемом затем химической
или термической обработкой ПКР. Жидкие сорбенты наносятся либо при
помощи микрошприца, либо погружением резонатора в жидкость с
сорбентом.
Выполнение сорбирующих покрытий в виде тонких пленок ограничивает чувствительность, так как она пропорциональна массе сорбента. Вместе с тем тонкопленочный сорбент обеспечивает высокое быстродействие, поскольку сорбционные процессы носят диффузионный характер и время установления равновесного состояния с уменьшением толщины (и вообще массы) сорбента уменьшается. Подобно тому, как масс
- чувствительные резонаторы можно разделить на первичные преобразо
ватели селективного и неселективного типа, существующие датчики на
масс-чувствительных резонаторах также можно разделить на селективные
и неселективные сорбционные датчики.
Как правило, колебания ПКР возбуждаются в близи одной из его резонансных частот. При подаче на электроды кристаллического элемента периодического напряжения, в нем возникают механические упругие колебания. Если частота приложенного напряжения совпадает с одной из собственных частот пьезоэлектрического вибратора или близка к ней, то возникает явление резонанса, характеризующееся резким увеличением тока через ПКР. Различают следующие виды колебаний ПКР: изгиба, сжатия, кручения, сдвига, растяжения. Значения собственных частот колебаний ПКР определяется в основном механическими параметрами кристаллических элементов: размерами, плотностью пьезоэлектрика, константами упругости и т.д. Частоты собственных колебаний ПКР с толщиной пластины определяются по формуле:
f =HL її*.
Jm 2hi p ' (6)
где m = 1,2,3,..., - номер гармоники, h - толщина пластины, gm — «результирующий» модуль упругости, р - плотность кварца.
Существуют несколько видов упругих деформаций ПКР при колебаниях различных видов: сжатие - растяжение, сдвиг по контуру, сдвиг по толщине.
Вблизи резонансных частот эквивалентная электрическая схема может быть представлена в виде комбинации активных и реактивных элементов (рис. 3). У этого контура, если пренебречь сопротивлением потерь R, будут две резонансные частоты - частота последовательного резонанса^ и частота параллельного резонанса^, определяемые по формулам:
fs =
ЪфД*
(7)
f = l I C*+Cq
p 2n\Lk-Ck-C0
(8)
где R, L, C, C0 - элементы эквивалентного контура. Разность частот fp-fs- 4/именуется шириной резонансного интервала.
г-і И^—\\
Рис. 3. Эквивалентная электрическая схема ПКР.
На частотах, удаленных от резонансных, ПКР ведет себя как конденсатор емкостью Со; между частотами последовательного и параллельного резонансов сопротивление ПКР носит индуктивный характер.
Относительная величина межрезонансного частотного интервала
(/,-/,)//, (9)
определяется типом используемого пьезоэлектрика (например, для кварца - сотые доли процента).
Добротность Q резонатора определяется из соотношения:
Q=2n-fp-L-klRk (ю)
где i?k - активное сопротивление, которое определяется суммой различного рода потерь (активных электрических, потерь на излучение ультразвука, на связанные колебания и т.п.).
В последние годы исследования в области создания иммуносенсоров на основе ПКР становятся одним из наиболее привлекательных и перспективных направлений биохимии и аналитической химии. Отличительной особенностью этого вида аналитических устройств является способность определять содержание интересующих компонентов в сложных по составу смесях с высокой чувствительностью и селективностью практически без предварительной подготовки пробы. Конструкция иммуносенсора, как и любого биодатчика, включает два основных функциональных блока: биоселектирующий рецептор и находящийся с ним в непосредственном тесном контакте детектор. Рецептор взаимодействует с определяемым веществом, детектор (трансдьюсер) превращает генерируемый сигнал биохимического взаимодействия в аналитический отклик, который может быть далее преобразован и представлен в виде цифровых данных. Аналитическим сигналом гравиметрических сенсоров служит уменьшение частоты колебаний сенсора А/ при увеличении массы его рецепторного покрытия в результате селективного иммунохимического связывания.
Чувствительность пьезокварцевого детектирования сопоставима, а в некоторых случаях превышает широко распространенный метод -пассивную агглютинацию. В отличие от твердофазного иммуноанализа,
в котором предусматривается одноразовое использование реагентов, иммуносенсоры достаточно легко регенерируются и могут использоваться многократно. Таким образом, целесообразно их более широкое применение для проведения рутинных анализов, так как при этом существенно снижается стоимость единичного определения. В классических процедурах иммуноанализа определение осуществляется опосредовано, для чего необходимо введение соответствующей метки. Присутствие неполярных органических растворителей, уменьшающих, как правило, чувствительность методов с использованием меток, не представляет опасности для непосредственного взаимодействия антител и антигенов, регистрируемого пьезокварцевым детектором [3].
Рассмотрению теоретических аспектов функционирования пьезокварцевых биодатчиков и особенностей их практического использования при определении целевых аналитов посвящен ряд обзорных публикаций [4-14]. Создание гравиметрических сенсоров различных конструкций (тест-средства, детекторы для проточно-инжекционного анализа), на основе высокоспецифичных взаимодействий: антитела-антигены; ферменты - субстраты; рецепторы - лиганды (гормоны, цитокинины); авидин - биотин; протеин А-антитела; ДІЖ - ДНК или РНК; транспортные белки - различные молекулы и ионы, позволит расширить их применение в медицине при клинической диагностике соматических и инфекционных заболеваний, пищевой и парфюмерной промышленности, фармацевтической химии, сельском хозяйстве (ветеринарии, садоводстве, растениеводстве), биотехнологии, горнодобывающей и военно-промышленной отраслях, а также при проведении экологического мониторинга токсикантов и бактериологических загрязнителей почв и сточных вод. В литературе имеются сообщения об отдельных случаях использования резонаторов с высокими частотными характеристиками - 30 МГц [15,16], 70 МГц и
даже ПО МГц [17,18]. Авторы отмечают, что тонкие кристаллы, резонирующие при высоких частотах, более чувствительны к изменению массы, но их недостатком является хрупкость и значительный уровень сигналов "шума".
Впервые использование антигенов в качестве покрытий электродов пьезокварцевых микровесов было предложено в 1972 г. Шонс с соавторами [19], однако интерес исследователей к этому направлению возник несколько позднее. В 1986 г. Гелбот и Нге-Нгвайнби [20] сообщили о высокочувствительном определении (на уровне ppb) пестицида паратиона в воздухе с помощью иммобилизованных на пьезокварцевом кристалле антител к паратиону. Авторы отмечали, что следы влаги, присутствующие в тонкой пленке покрытия сенсора, обеспечивают протекание иммунохимической реакции в газовой фазе. Использование иммобилизованных белков (антител) было успешно апробировано при оценке атмосферных загрязнителей. Применение пьезокварцевых сенсоров для определения в воздухе таких соединений как диоксид серы, оксид углерода, хлорид водорода, диоксид азота, аммиак, фосфорорганические пестициды и др. рассмотрены в работах Гелбот, Луонг и Сулейман [21-23]. Однако в литературе имелись также сообщения, опровергающие утверждения о протекании специфических иммунохимических реакций в сухих пленках на основе антител, используемых в качестве покрытий сенсоров при определении концентрации пестицидов в воздухе [24].
Ранние попытки применения пьезокварцевых сенсорных систем для измерений в жидких средах были неудачными, т.к. кристалл при погружении в раствор прекращал осциллировать. Для преодоления этой проблемы сенсор выдерживали в анализируемом растворе и после высушивания измеряли приращения массы в газовой фазе. В этом
случае частотные сдвиги сенсора подчинялись соотношению Сейербрея. Метод известен как сухой ("dip and dry") [25,26]. Другой путь состоял в разработке принципиально новой схемы возбуждения [27,28], предназначенной для анализа жидкости, и использовании проточной ячейки детектирования, обеспечивающей контакт с анализируемым раствором только одной стороны кристалла [29-32]. На резонансную частоту кристалла, погруженного в раствор, существенное влияние оказывают характеристики жидкой фазы. Унифицированного уравнения, учитывающего вклад всех факторов среды на величину отклика пьезокварцевого сенсора в жидкости, до настоящего времени не предложено.
Первые исследования с применением пьезокварцевых иммуносенсоров для сравнительной оценки активности и специфичности антител в жидкости были выполнены в 1972 г. сухим способом. Только с 1980-х годов это направление начало развиваться более активно. В 90-х годах перечень определяемых соединений значительно расширился, появились сенсоры для определения целого ряда микроорганизмов [33-43], клеток крови [44-47], альбумина [48], атразина [49,50], человеческого трансферрина [51], инсулина [52] и иммуноглобулина М (IgM) [53,54]. Основные проблемы при выполнении анализа сухим способом связаны с условиями экспонирования сенсора в исследуемом растворе и последующего высушивания, а также с влиянием природы растворителя пробы, удерживаемого покрытием.
Диапазон определяемых соединений в жидких средах с использованием пьезокварцевых сенсоров разнообразен - это высоко- и низкомолекулярные соединения. Мураматцу с сотрудниками [32-33] первым разработал способ установления микроконцентрации Candida albicans в интервале (106 + 5-Ю8) клеток-мл"1. Высокую специфичность
анализа подтверждало отсутствие взаимодействия сенсорного покрытия с другими видами дрожжей или другими типами антигенов. Такой подход был впоследствии развит при создании методик определения целого ряда бактерий, вирусов и клеточных структур.
Несмотря на относительно невысокую воспроизводимость
результатов, вследствие влияния гидратации и неодинакового
удерживания растворителя рецепторной поверхностью, сухой способ не
потерял своей значимости и до настоящего времени, что
продемонстрировали недавно опубликованные работы по определению
некоторых микроорганизмов [55,56], белков [57-58] и токсикантов [59].
Преимущество метода "dip and dry", состоит в возможности
использования иммуносенсоров в качестве тест - средств, что удобно
для осуществления анализа на месте при проведении внелабораторной
диагностики. В этих условиях тест - средства применяются как
быстродействующие инструменты при скрининге объектов
окружающей среды. Нельзя говорить о надежности результатов
определения, т. к. предел обнаружения снижается при увеличении
времени экспонирования сенсора в анализируемой пробе,
невозможности тщательного промывания и высушивании биослоя до
постоянной массы. Использование пьезокварцевых иммуносенсоров в
проточно-инжекционном анализе существенно повышает
воспроизводимость определения (регистрируется относительное изменение частоты), снижается влияние неспецифических "взаимодействий (соединения, сорбированные покрытием за счет универсальных сил, удаляются с поверхности сенсора буферным раствором-носителем), появляется возможность многократного использования сенсора после регенерации биочувствительного слоя в конце каждого этапа измерения. При выполнении анализа используют проточную ячейку детектирования малого объема, пропуская через нее
раствор с заданной скоростью при помощи насоса. Обычно объем проточной ячейки составляет 35 - 100 мкл. К настоящему времени разработано большое число проточных иммуносенсоров для определения как высокомолекулярных аналитов (микроорганизмы-бактерии, вирусы, фаги; биологически активные макромолекулы -антитела, белковые антигены, нуклеиновые кислоты), так и низкомолекулярных веществ - лекарственных препаратов, метаболитов и экотоксикантов.
Иммуноанализ с применением пьезокварцевого иммуносенсора имеет ряд особенностей. Методики анализа могут быть классифицированы по следующим критериям: по природе применяемого рецепторного слоя (антитела, антигены, гаптен-белковые конъюгаты); по типу биохимического взаимодействия, вызывающего аналитический сигнал (прямое, конкурентное, вытеснительное детектирование и анализ с увеличением сигнала присоединенной массы за счет модификации аналита); по принципу получения аналитического сигнала (увеличение или уменьшение массы биорецепторного слоя); по технике выполнения измерений (одно - или двустадийный процесс; «сухой», проточно-инжекционный анализ). Для повышения чувствительности рекомендован сэндвич-анализ и различные приемы, увеличивающие массу сорбируемых молекул, и, следовательно, аналитический отклик сенсора.
Наиболее простым можно считать прямое детектирование, осуществляемое в одну стадию при контакте рецепторного слоя сенсора с аналитом. Уменьшение резонансной частоты, обусловленное образованием иммунного комплекса на поверхности электрода, прямо пропорционально концентрации определямого компонента. Такой вид анализа используется как в сухом, так и проточном вариантах. Электроды сенсора модифицируют антигенами или моноклональными
антителами, а также сыворотками, содержащими поликлональные антитела. Прямое детектирование наиболее успешно используется для определения высокомолекулярных объектов (соматических клеток, микроорганизмов, макромолекул белков, ДНК, РНК, антител, нуклеиновых кислот, гликопротеинов, гликолипидов и других антигенов), поскольку их сорбция вызывает значительное приращение массы рецепторного слоя.
Для определения небольших по массе молекул применяют непрямой (конкурентный), сэндвич - и другие виды анализов. Такой способ наиболее популярен при обнаружении различных по природе низкомолекулярных гаптенов: витаминов, лекарственных веществ, гормонов, метаболитов, гербицидов и т.д. По чувствительности конкурентный анализ превосходит прямой, но диапазон определяемых содержаний на 1 - 2 порядка уже. Двустадийный сэндвич-анализ осуществляется с применением соответствующих вторичных, или видовых антител, взаимодействующих с антителами иммунного комплекса как с антигенами, на которые они получены. Таким образом, вторичные антитела выступают в качестве усилителей измеряемого аналитического сигнала, образуя сэндвич - комплексы с определяемыми антителами. При этом достигается значительное увеличение не только селективности, но и чувствительности определения. Анализ выполняют в две стадии. На первой стадии происходит связывание иммобилизованного антигена с определяемыми антителами (специфичными и неспецифичными). На второй стадии вводят вторичные антитела, которые присоединяются только к специфичным антителам, образуя своеобразный сэндвич.
Вышесказанное позволяет нам предположить, что проблематика нашей работы востребована для широкого применения в задачах
метрологии, аналитического определения большого класса .химических и биохимических веществ, медицины и экологии.
Теоретическое предложение использования ПКР в качестве микровесов принадлежит Рэлею [65], который показал, что в механической модели небольшое изменение инерции приводит- к изменению частоты колебаний. Практически применил этот метод Сейербрей в 1957 г. для измерения толщины напыляемой серебрянной пленки [1]. В 1959 г. Сейербрей предложил эмпирическое уравнение для колеблющегося кристалла с АТ-срезом, которое описывает зависимость * между массой тонкой металлической пленки на поверхности кварца и соответствующим- изменением частоты. Чувствительность метода пьезокварцевого микровзвешивания по Сейербрею прямо пропорциональна квадрату частоты резонанса кварцевой пластины. Для частоты 10 мГц при точности определения 1 Гц чувствительность соответствует 4.5 нг/см. Высокая масс - чувствительность ПКР для случаев вакуума и газовой фазы привели к широкому применению этого метода в исследованиях тонких пленок, структуры адсорбционных слоев и т.п.
Судя по количеству публикаций в данной области за последнее время, тема создания датчиков на основе ПКР является очень востребованной. Однако, использование разработок и достижений данной области носит сугубо прикладной характер. Применяются они в основном химиками-аналитиками, специалистами в области физической химии, технологами и биохимиками. Так как процесс измерения и обработки результатов практически всегда компьютеризирован или протекает по одной схеме (если не стоит задачи исследования самого ПКР), очень часто не учитываются различные факторы, которые оказывают значительное влияние на характеристики датчика. Таким образом, для более полного изучения, необходимо иметь новый подход
к исследованиям, создавать установки, предназначенные для измерения
только определенных характеристик ПКР, а так же исследовать
возможности увеличения рабочего диапазона датчиков. Рассмотрев
вышесказанное, можно сделать вывод, что все предложенные
теоретические модели выполняют обслуживающую роль, объясняя
поведение ПКР в каждом индивидуальном случае. Другими словами,
требования и допуски эксперимента являются упрощающими уравнения
факторами и каждая предложенная модель - это модель
экспериментального исследования авторов. В то же время применение
ПКР-датчиков расширяется и часто условия, в которых находится
датчик, не соответствуют предложенным соотношениям. Поэтому
практически применяется соотношение Сейербрея с оговоркой об его
приближенности. Методика измерения с помощью ПКР-микровесов
широко применяется в физической и аналитической химии, биохимии,
электрохимии. Специалисты этих областей часто не задумываются об
аппаратном влиянии конструкции ячеек, схем примененных
генераторов, влияния окружающей среды на результат. Считается, что
применение отработанных аппаратных схем, хорошо
зарекомендовавших себя в вакууме и газовой фазе, обеспечивают воспроизводимость результатов и надежность полученных данных. В описании экспериментальных установок отсутствуют сведения о конструкции генераторов с ПКР, что препятствует стандартизации методик. Поэтому весьма важно изучение вопросов о том, какие физические и физико-химические характеристики ПКР и окружающей среды приводят к изменению частоты генерации ПКР-микровесов. Здесь возникает очень много вопросов, которые требуют специального рассмотрения. В настоящее время актуальность этой проблемы возросла в связи с развитием методов нанесения на резонатор химически привитых покрытий, что позволяет решать сложные аналитические
задачи в медицине, экологии, электрохимии и биохимии, поскольку чувствительность метода дает рекордные результаты определения концентраций химических и биологических соединений.
В последнее время актуальной, интересной и еще неизученной проблемой является измерение диэлектрической проницаемости (ДЭП) при помощи метода пьезокварцевого микровзвешивания.
Известные методы измерения диэлектрической проницаемости можно разделить на резонансные, волноводные и методы, использующие волны в свободном пространстве.
Резонансные методы. Исследуемая жидкость заливается в измерительный конденсатор. В качестве измерительных конденсаторов используются плоские, дисковые, цилиндрические и сферические. Наиболее широко распространенны цилиндрические. Состоят они обычно из трех цилиндров. Наружный и внутренний цилиндры между собой и при подключении к измерительному прибору заземляются. Средний цилиндр на 4 - 6 мм короче наружного и внутреннего цилиндров для уменьшения краевых сфер. В качестве материалов для изготовления цилиндров используются материалы, не взаимодействующие с исследуемым веществом, - серебро, латунь, золото, платина и др.
Определение ДЭП сводится к измерению изменения емкости измерительного конденсатора при заполнении его жидкостью. Если представить полную емкость как
С = єС0 + Сп, (11)
то диэлектрическую проницаемость можно найти по формуле
є =
С -С
с.
(12)
где Со - емкость в отсутствие жидкости, С - емкость заполненного исследуемой жидкостью конденсатора, С# - паразитная емкость.
Для определения рабочей емкости Со и Сп необходимо откалибровать конденсатор по эталонным жидкостям. При калибровке с двумя жидкостями можно записать:
С, = є,С0 + Сп , (13)
С2 = є2С0 + Сп , (И)
где С\, Сг- измеренная емкость, є\, &і — коэффициенты диэлектрической проницаемости эталонных жидкостей. Тогда находим
(15)
(16)
В результат измерения емкости конденсатора можно определить паразитную емкость и вычислить диэлектрическую проницаемость.
Схема биений. В этом методе сравниваются резонансные частоты двух генераторов. 1-й опорный и работает на фиксированной частоте, а в колебательный контур второго включается эталонный переменный конденсатор. Колебания от двух генераторов попадают на смеситель, позволяющий получить резонансную частоту (биения), которая регистрируется выходным индикатором. Измеряя переменную емкость 2-го генератора, добиваются равенства частот генераторов (нулевые биения). После получения нулевых биений, параллельно к эталонному
конденсатору подключается измерительный конденсатор с исследуемой жидкостью. При этом появляется резонансная частота, которая может быть сведена к нулю изменением емкости эталонного конденсатора. Разность значений емкости эталонного конденсатора до (С\) и после (Сг) подключения измерительного конденсатора равна емкости измерительного конденсатора, а ДЭП жидкости определяется по формуле:
Точность метода биений [60] определяется, в основном, стабильностью работы генераторов, надежностью действия индикаторного устройства и может быть доведена до 0,01 - 0,001%. К недостаткам метода можно отнести трудность исследования проницаемости в частотном диапазоне, и невозможность измерения диэлектрических потерь образцов.
Измерительные конденсаторы в вышеуказанных методах отличаются конструкцией: цилиндрические, плоскопараллельные, в зависимости от условий применения и расположения электродов. Взаимное расположение электродов в корпусе емкостного датчика жестко фиксируется при помощи изолированных держателей, прокладок, крепежных элементов. Такие датчики при относительно сложной, конструкции и технологии изготовления имеют низкие удельные емкости, что обусловлено трудностью выполнения малого зазора между электродами, заполняемого исследуемым веществом. Поэтому в приемлемых по экономическим и конструктивным соображениям (по габаритам) емкостных датчиках полезная емкость обычно составляет 10 -100 пФ, что соизмеримо с паразитной емкостью соединительных проводов (кабеля). Кроме того, конструкция
измерительного конденсатора значительно усложняется, если предусматривается плавная подстройка емкости под номинальное значение.
Метод диэлектрической спектроскопии. В методе диэлектрической спектроскопии [63] в основу работы установки положен принцип преобразования величины измеряемой емкости в значение переменного напряжения, квадратурные компоненты, которого пропорциональны действительной и мнимой частям комплексной диэлектрической проницаемости. Точность измерения установки - Ає/є <2-10~3, температурный диапазон - 25 -г- 60С, частотный диапазон - 10"2 -г- 105 Гц. Ячейка герметично закрывается, вес 2,7 кг. Калибровка установки проводилась по измерению емкостей постоянных конденсаторов на частоте 1кГц с АС/С и Ю-4,. Проведены измерения коэффициентов диэлектрических проницаемостей «-гептана и четыреххлористого углерода.
Ошибка складывается из ошибок преобразования величин емкости, выделения квадратурных компонентов и калибровки, а также ошибок, связанных с температурной нестабильностью. Существенным недостатком этого спектрометра является то, что время измерения є на каждой фиксированной частоте достигает нескольких часов, что снижает точность получаемых результатов.
Схема измерений в объемном резонаторе. В СВЧ-диапазоне резонансные измерения проводятся по контурной схеме. Здесь в качестве колебательного контура выступает резонатор-ячейка. Добротность резонаторов значительно больше добротности контуров, что улучшает характеристики средств измерений на СВЧ. Измеряемые
параметры: собственная частота резонатора и рассеиваемая в резонаторе мощность. Чаще всего используют круглый или прямоугольный резонатор. Исследуемая жидкость в кювете помещается в резонатор
(рис. 5). Є и tgS жидкости определяются по измеренным резонансной
длине волны и добротности резонанса при отсутствии и наличии исследуемой жидкости в кювете.
Рис. 5. Схема резонатора без диэлектрика (слева) и частично заполненного диэлектриком (справа).
ДЭП определяется из выражения
є =
1 +
1 +
(18)
Яр 2n{ZCM+d)
где а - определяется из следующего выражения:
2л - d
Я.
(19)
Яр - резонансная длина волны резонатора, Я^ - критическая длина волны резонатора.
При колебаниях волны типа Дип или 010 кювета с жидкостью должна иметь цилиндрическую форму, тонкие стенки и малый диаметр. Кювета для получения высокой точности ее размеров должна быть склеена из 2-х частей - калиброванного кольца и приклеенного к нему плоскопараллельного дна.
К недостаткам этого метода можно отнести механическую трудность изготовления резонаторов с большой добротностью, необходимость обеспечения большой стабильности генератора колебаний и невозможность измерения и tgS жидкостей с большими потерями. При малых размерах установки и простоте измерений погрешность определения є » 5%. В некоторых случаях, например, при использовании высокодобротного СВЧ-резонатора может быть
достигнута рекордная точность [64] измерения ДЭП А//«3-10"10. При
исследовании жидкостей следует учитывать погрешности, связанные, во-первых, с парами исследуемой жидкости, заполняющей резонатор и, во-вторых, с серьезной погрешностью, обусловленной неточностью измерения толщины слоя жидкости.
Волноводные методы.
Метод короткого замыкания. Волноводные методы измерений диэлектрической проницаемости отличаются от резонансных в первую очередь особенностями распространения электромагнитной волны в исследуемом образце [62]. Измеряемыми величинами являются постоянная распространения и волновое сопротивление. Они могут быть получены на основании данных измерения полного входного и выходного сопротивлений, коэффициента передачи, коэффициента стоячей волны, сдвига фазы и. т. п. Пусть на некотором участке
волновода помещен исследуемый диэлектрик, а за диэлектриком волновод закорочен с помощью короткозамыкающего поршня. При наличии диэлектрика в волноводе положение минимума стоячей волны сдвигается, часть падающей волны поглощается диэлектриком, а значение напряженности электрического поля в стоячей волны отличается от нуля. Измеряя длину волны в волноводе, толщину жидкости, расстояние от диэлектрика до первого узла стоячей волны, определяют затем є1 и єи . Погрешность определения комплексной диэлектрической проницаемости ухудшается за счет решения трансцендентных уравнений по графикам. Существует несколько частных случаев, когда исключается решение этих уравнений и получаются более простые выражения для определения постоянной распространения. Также, в данном методе, сильно влияет на результат ошибка при определении толщины жидкости.
Метод вариации толщины жидкости. Коэффициент стоячей волны (КСВ) измеряется в зависимости от толщины столба жидкости. При этом получается осциллирующая кривая с максимумами и минимумами. Расстояние между любыми минимумами принимается
равным ж/2 (/U-Длина волны в жидкости), а отношение значений КСВ в т-м и п-м максимумах:
п ж tg — 2
л J А^ (20)
,п th\m-n-tg—
Для толщины, эквивалентной бесконечному столбу жидкости:
( А^ (21)
I 2)
>
ґ \ \2 ( я w
Значение ^ и єи определяются как
+
КЛт J
є =
2/
(22)
п=2
'^2
К^т J
А »2-
(23)
Для определения истинного значения tg(A/2) необходимо ввести поправку на отражение электромагнитной волны от слюды, отделяющей измерительную ячейку от остальной части волноводного тракта, стен волновода и т.д. Вышеуказанный метод позволяет определять і и & с погрешностью 2% для жидкостей со средними диэлектрическими потерями. Один из вариантов реализации метода в работе [63]: исследуемая жидкость заливается в секцию волновода, отделенную от воздушной части измерительной установки тонкой слюдяной пластинкой. Поршень перемещается непосредственно в жидкости, которая свободно проходит через зазор между поршнем и стенкой волновода (рис. 6).
нагрузка
Пластинка из слюды
от генератора
Рис. 6. Схема измерения методом вариации толщины жидкости
Для исследования жидкости с небольшими потерями бесконечно толстый слой имитируется, заменяя поршень трансформатором, согласующим импедансы образца и пространства, находящегося за ним. Это пластинка, ДЭП которой равна корню квадратному из ДЭП
исследуемой жидкости.
Вышеописанные методики измерения являются сложными, тогда как метод измерения с помощью пьезокварцевого датчика более легок в применении, более технологичен и обладает необходимой точностью для проведения сверхтонких измерений диэлектрической проницаемости, что позволяет создать новые методики определения физических характеристик чистых веществ и смесей.
