Содержание к диссертации
Введение
1 Поляризационные свойства сигналов рлс при их приеме на космическом аппарате 13
1.1 Структура пассивной космической системы радиомониторинга 14
1.2 Поляризационные свойства сигналов РЛС при их приеме на космическом аппарате
1.2.1 Модель сигнала 17
1.2.2 Анализ факторов, влияющих на поляризационную структуру радиосигнала 19
1.3 Поляризационные характеристики радиосигнала, излученного антенной РЛС 22
1.3.1 Поляризационные характеристики электромагнитного поля (основные понятия и определения) 22
1.3.2 Поляризационная диаграмма параболической зеркальной антенны 31
1.4 Влияние атмосферы Земли 47
1.4.1 Ионосфера 47
1.4.2 Тропосфера
1.5 Влияние местных предметов и подстилающей поверхности 51
1.6 Выводы 62
2 Оценка мгновенных значений угла эллиптичности сигналов рлс по экспериментальным данным 64
2.1 Описание эксперимента и аппаратуры 65
2.1 Описание экспериментальных данных 68
2.2 Оценка мгновенных значений угла эллиптичности 73
2.3 Выводы 79
3 Обнаружение и различение векторных сигналов 80
3.1 Обнаружение векторных сигналов 81
3.2 Различение векторных сигналов
3.2.1 Различение детерминированных векторных сигналов 85
3.2.2 Различение векторных сигналов по поляризационному коэффициенту 87
3.3 Обнаружение и различение сигналов по углу эллиптичности 92
3.3.1 Выбор параметра для обнаружения и различения сигналов 92
3.3.2 Принцип обнаружения и различения сигналов по углу эллиптичности 94
3.3.3 Алгоритм обнаружения и различения сигналов по углу эллиптичности 106
3.3.4 Обнаружение по нескольким значениям угла эллиптичности 111
3.3.5 Выбор оптимальной полосы пропускания приемника 122
3.4 Выводы 125
Заключение 128
Список используемых источников 131
- Анализ факторов, влияющих на поляризационную структуру радиосигнала
- Поляризационные характеристики электромагнитного поля (основные понятия и определения)
- Описание экспериментальных данных
- Обнаружение и различение сигналов по углу эллиптичности
Анализ факторов, влияющих на поляризационную структуру радиосигнала
Для того чтобы выполнить обнаружение и селекцию радиосигнала на КА с учетом его поляризационных свойств, необходимо рассмотреть, какие изменения претерпевает радиосигнал (электромагнитная волна), с точки зрения его поляризационных характеристик, при регистрации на КА.
Анализ поляризационных свойств радиосигнала будет проводиться для плоских монохроматических волн. Плоские монохроматические волны существуют только в теории. Реальное электромагнитное поле излучения, создаваемое антеннами радиолокационных станций, всегда ограничено в пространстве и почти всегда во времени. Существуют два обстоятельства, которые позволяют широко использовать плоскую монохроматическую волну в качестве модели при анализе состояния поляризации радиоволны [1]:
Аналитические результаты, полученные с использованием плоской монохроматической волны в качестве основной модели, практически точно совпадают с экспериментальными данными.
Ограниченные в пространстве и времени электромагнитные поля излучения РЛС в случае необходимости могут быть представлены как результат суперпозиции плоских монохроматических волн, полученных путем пространственно-временного спектрального разложения. При этом пространственное разложение в спектр плоских волн, характеризуемых направлениями их волновых векторов, автоматически выполняется антенной РЛС, так как ее диаграмма в дальней фоне (зона Фраунгофера) есть пространственное преобразование Фурье поля в раскрыве антенны. Временное спектральное разложение может быть выполнено для каждого из направлений волновых векторов пространственного спектра. Таким образом, в итоге вновь имеет место плоская монохроматическая волна как основная модель для анализа поляризационных свойств радиолокационного сигнала.
Плоская однородная электромагнитная волна может быть представлена вектором Джонса [1]. Пусть имеется плоская однородная Ш-волна, вектор электрической напряженности которой Е для случая произвольной эллиптической поляризации может быть записан в декартовой системе координат как
Суперпозиция этих волн, имеющих различные фазы и амплитуды, приводит к эллиптической поляризации результирующей волны. При анализе поляризации волны и ее преобразований в радиолокационном канале нет необходимости в использовании полного выражения (1). Не обязательно сохранять написание единичных ортов х,у для учета ориентации составляющих ЕХ,ЕУ. Целесообразно учитывать эту ориентацию путем использования вектор-столбца
Гармоническая временная зависимость и постоянный фазовый набег для обеих составляющих не несут информации о состоянии поляризации волны. В связи с этим указанные величины могут быть исключены из рассмотрения. С учетом выше изложенного, выражение (2) может быть записано в виде [1]:
Анализ факторов, влияющих на поляризационную структуру радиосигнала При распространении радиоволн (РРВ) на трассе «ИРИ-КА» радиосигнал, излученный РЛС, может достигать космического аппарата несколькими путями. Основными трассами РРВ для данного случая являются: 1. Первый вариант трассы распространения радиосигнала - КА регистрирует радиосигнал бокового лепестка диаграммы направленности (ДН) антенной системы РЛС. Большинство наземных РЛС имеет антенную систему, производящую сканирование пространства вдоль поверхности земли, либо с некоторым углом места [10]. Таким образом, главный лепесток ДН РЛС направлен вдоль земной поверхности, а в сторону КА (вверх) направлены боковые лепестки ДН РЛС. В результате, КА регистрирует радиосигнал бокового лепестка ДН РЛС, который прошел через атмосферу Земли; 2. Второй вариант - КА регистрирует отраженный (переотраженный местными предметами) радиосигнал основного лепестка ДН РЛС. Регистрируется радиосигнал, который пошел путь от РЛС до наземного предмета, переотразился от него и прошел через атмосферу Земли.
Поляризационные характеристики электромагнитного поля (основные понятия и определения)
В разделе приведены основные характеристики аппаратуры и условий эксперимента. Подробное описание экспериментальной установки можно найти в работах [36,37,38].
Экспериментальное оборудование включает в себя оборудование пункта наблюдения (приемная установка) и оборудование передающего пункта (РЛС).
Оборудование передающего пункта имеет следующий состав и характеристики: - Антенная система РЛС содержит параболическую зеркальную антенну типа Кассегрена диаметром 1,1 м, с облучателем в виде прямоугольного волновода, излучающего линейно поляризованную волну (поляризация в основном направлении вертикальная). - Ширина диаграммы направленности в азимутальной плоскости - 3. - Скорость сканирования по азимуту - 1 оборот антенны за 51 секунду (105 импульсов). - Угловое разрешение при сканировании - 0,0036. - РЛС излучает прямоугольный радиоимпульс длительностью 300 не на несущей частоте 9,2 ГГц, мощностью 150 кВт, с периодом повторения 500 мкс.
Оборудование пункта наблюдения имеет следующий состав и характеристики: - Антенная система содержит две прямоугольные рупорные антенны, расположенные одна под другой; одна регистрирует сигнал основной поляризации, вторая кросс-поляризации. Антенна наведена на передающий пункт. - Ширина ДН антенн по азимуту - 20. - В эксперименте используется приемник с двойным преобразованием частоты, первая промежуточная частота составляет 450 МГц, вторая - 0 МГц. - Частота дискретизации - 92 МГц. Разрядность аналого-цифрового преобразователя (АЦП) - 8 бит. Приемник содержит квадратурные расщепители.
Для исключения превышения динамического диапазона АЦП применяется устройство автоматической регулировки усиления. Длительность регистрации сигнала - 0,7 и 5,6 мкс (или 64 и 512 тактов АЦП). Сигналы с разной длительностью регистрации записываются не одновременно, поэтому значения регистрируемых величин для одинаковых угловых положений антенны и номеров отсчетов имеют различия. Результаты измерения квадратурных составляющих регистрируемого сигнала записываются в память ЭВМ. Оборудование передающего пункта включает устройство регистрации каждого TV-го импульса в зависимости от настроек и технических возможностей аппаратуры. Для идентификации излучаемого и принимаемого сигналов передающий пункт и пункт наблюдения связаны системой синхронизации. Синхронизация используется для инициализации начала записи регистрируемых сигналов в память ЭВМ.
Эксперимент проводился летом в окрестностях города Томска на закрытой трассе протяженностью 19 км. На рис. 2.1 приведен фотоснимок трассы, взятый из интернет-сервиса Google Maps. Основные препятствия на трассе - лес и селения. Передающая позиция (РЛС) была расположена в открытой местности, поросшей луговой травой высотой до 0,25 м. Лес и редколесье (высотой до 27 м) относительно РЛС расположены: в направлении на приемник на удалении 400-1000 м, по обе стороны от направления на приемник - в 100 м, сзади - в 100-400 м. Препятствия на пути прямого распространения радиоволн представляют собой отдельные лесные массивы. 2.1 Описание экспериментальных данных
В результате эксперимента получены файлы с данными измерений квадратурных составляющих регистрируемого сигнала. В файле записаны результаты измерений каждого четвертого излученного импульса РЛС.
Файлы с результатами измерений экспортировались в MATLAB и обрабатывались. В процессе обработки по квадратурным составляющим восстанавливают огибающие, фазы и разность фаз сигналов. Мгновенный угол эллиптичности вычислялся по формуле (18), с учетом того
На рис. 2.2 приведены огибающие сигналов, зарегистрированные ортогональными по поляризации антеннами для нулевого отворота антенны РЛС (далее антенна), относительно направления на приемный пункт. Также показан идеальный импульс длительностью 300 не.
На рис. 2.3 приведен график мгновенных значений угла эллиптичности, вычисленных по внутриимпульсным отсчетам сигналов, изображенных на рис. 2.2. Экспериментальное оборудование позволяет в течение 1 импульса получать 30 отсчетов. На рис. 2.3 положение импульса на временной оси ограничено вертикальными пунктирными линиями. Вне импульса уровень сигнала низкий (особенно для кроссовой поляризации), поэтому динамический диапазон АЦП не позволяет выполнить квантование по уровню с высокой точностью. Данное обстоятельство приводит к тому, что углы эллиптичности, вычисленные вне импульса, имеют низкую точность, а их распределение отличается от используемого в дальнейшем для обнаружения [39]. Углы эллиптичности, вычисленные вне импульса (когда нет полезного сигнала), условно названы углами эллиптичности шума.
Известно [40], что при рассеянии вперед (бистатический угол - 180) радиоволна сохраняет свою номинальную поляризацию [40,41,42]. Антенна РЛС излучает линейно-поляризованную волну, поэтому значения углов эллиптичности в пределах импульса должны быть равны 0. Изображенные на графике значения находятся в интервале от 1 до 1,5. Данное отклонение может быть отнесено к погрешности измерений.
На рис. 2.4 изображен набор огибающих сигнала длительностью 0,7 мкс зарегистрированных на основной поляризации за 1 оборот антенны. На рис. 2.5 изображен набор огибающих сигналов, длительностью 5,6 мкс, так же основной поляризации за 1 оборот антенны. На графиках показана зависимость уровня сигнала в дБ/мВ от углового положения антенны РЛС. На рис. 2.5, кроме импульсов прямого сигнала (нулевой угол отворота) можно видеть переотраженные (задержанные по времени) импульсы. Огибающие сигнала за 1 оборот на рисунках приведены для каждого 20 значения по углу отворота (через 0,072). Это связано с тем, что рисунки, построенные в MATLAB, при большом количестве точек отображаются некорректно (появляются белые просветы).
Описание экспериментальных данных
В реальных условиях поляризация принимаемой волны зависит от многих факторов [13,14] и не совпадает или частично совпадает с поляризацией приемной антенны. Поляризация помех, за исключением особых случаев организованных помех, как правило, также не совпадает с поляризацией полезного сигнала и с поляризацией приемной антенны. Поэтому использование устройств, где обработка суммарного сигнала происходит без учета его поляризационных свойств, не всегда является оптимальным [19].
В пунктах 3.1 и 3.2 рассмотрены некоторые вопросы оптимального статистического синтеза алгоритмов обнаружения и различения векторных сигналов при наличии помех [19].
Обнаружение детерминированного векторного сигнала при наличии помех. Пусть полезный сигнал представлен плоской электромагнитной волной, которая описывается вектором Джонса [1,9] в декартовом базисе компоненты сигнала, EsX и EsY соответствующие проекции Es на оси ОХ и OY, EXseJ(f Xs и EYseJ(Prs - узкополосные по времени процессы, поскольку ширина спектра флуктуации, возникающих при распространении и отражении сигнала, значительно меньше частоты [44]. Указанный вектор может быть определен радиотехнической системой, имеющую антенну с ортогональными приемными элементами. р№хп Yn (26) где индекс п обозначает помеху. Тогда суммарный сигнал, приходящий на вход обнаружителя при условии, что помеха является аддитивной, стационарной и статистически независимой от полезного сигнала, характеризуется выражением
Оптимальная процедура обработки векторного сигнала при наличии помехи выглядит следующим образом [19].
Полагаем, что на вход обнаружителя, в дискретные моменты времени поступает, в соответствии с (27), векторный сигнал, который с помощью антенной системы разделяется на две ортогонально поляризованные компоненты где индекс к обозначает дискретные моменты времени (отсчеты), k = \..N.
Особенность решаемой задачи заключается в том, что приходится оперировать не с одной функцией, а одновременно с двумя функциями (28). Ортогональные компоненты сигнала (полезного сигнала и помехи), в свою очередь, могут быть представлены через соответствующие квадратуры компонент [44]
Ортогональные квадратурные компоненты Es+n распределены по нормальному закону, имеют равные дисперсии и некоррелированы при совпадающих значениях аргументов, амплитуды распределены по обобщенному закону Релея, а фазы случайных составляющих равномерны в интервале +71 [44]. Оптимальной процедурой обработки такого сигнала считается алгоритм, который формирует отношение правдоподобия [19].
Приведенные алгоритмы оптимальной обработки векторных сигналов оперируют с ортогональными компонентами векторного сигнала и предполагают знание априорных распределений этих компонент. Для систем радиомониторинга получение информации об априорных распределениях компонент затруднено или подобная информация вовсе отсутствует. Для того, чтобы избежать подобной ситуации необходимо использовать не ортогональные компоненты векторного сигнала, а квадратуры компонент. Квадратуры сигнала имеют заранее известный закон распределения - Гауссов. Поэтому необходимо использовать алгоритмы обнаружения, в которых оперируют с квадратурами ортогональных составляющих. 3.3 Обнаружение и различение сигналов по углу эллиптичности
В радиолокации широко известен метод порогового обнаружения сигналов, при этом характеристики обнаружения (вероятность ложной тревоги и правильного обнаружения) определяются отношением сигнал/шум и применяемым критерием оптимального выбора порога [8, 45].
В поляризационных радиолокаторах задача оптимального обнаружения усложняется, поскольку на выходе антенной системы имеется не один, а два сигнала и обнаружение должно проводиться по их совокупности. Представляет интерес метод обнаружения по неэнергетическим параметрам этой совокупности. Поскольку такие параметры могут быть индивидуальными для каждого сигнала, задачи обнаружения и распознавания (селекции) могут решаться совместно.
Вектор Джонса электрического поля Е (3) может быть разложен на горизонтальную и вертикальную компоненты Ех и Е по ортогональным осям х и у, перпендикулярным направлению распространения электромагнитной волны. Для любой точки Ех и Е меняются со временем. Например, для синусоидальной волны с частотой со, Ех = Asin( Dt) и Е =2?sin(cctf + S), где t время, 8 - разность фаз, А и В - амплитуды Ех и Е компонент. Когда компоненты Ех и Е имеют разность фаз, равную 0, электрическое поле поляризовано линейно. Если компоненты Ех и Е имеют одинаковые амплитуды А,В и разность фаз, равную 90 или 270, говорят что волна имеет круговую поляризацию. Когда вектор Е обходит поляризационный эллипс по часовой стрелке, то есть разность фаз между ортогональными компонентами Ех и Е положительная, то волна называется правополяризованной, если разность фаз отрицательная - левополяризованной [18]. В общем случае АФВ и 8 Ф 0 волна имеет эллиптическую поляризацию. Неэнергетическими параметрами полностью поляризованного сигнала являются угол ориентации 0 и угол эллиптичности s, связанные с ортогональными составляющими вектора Джонса известными выражениями [48]:
Обнаружение и различение сигналов по углу эллиптичности
Поскольку одно и то же значение Рж может быть получено при разной ширине интервала обнаружения (в зависимости от выбора границ), ему может соответствовать разная величина вероятности правильного обнаружения Рпо.
Определение границ интервала обнаружения по формулам (75) и (76) не является оптимальным, так как распределение угла эллиптичности смеси полезного сигнала и шума будет зависеть от отношения сигнал/шум и имеет смешение относительно обнаруживаемого угла эллиптичности. Под оптимальным выбором границ понимается такой их выбор, при котором вероятность правильного обнаружения Рпо будет максимальна для данных условий. Указанное смещение приводит к снижению вероятности правильного обнаружения. Поэтому для выбора оптимальных границ обнаружения можно использовать третий способ, который учитывает отношение сигнал/шум, вероятность ложной тревоги, значение обнаруживаемого угла эллиптичности, позволяет максимизировать вероятность правильного обнаружения, при заданной вероятности ложной тревоги.
Путем численного моделирования для заданных значений угла эллиптичности s0, вероятности ложной тревоги Рж и отношения сигнал/шум можно определить оптимальный интервал обнаружения As, соответствующий максимальной величине вероятности правильного обнаружения Рпо. В таблице 3.2 приведены оптимальные интервалы обнаружения для нескольких углов эллиптичности s0, вероятности ложной тревоги ідТ = 0,1 и различных отношений сигнал/шум. В таблице 3.3 приведены значения Рпо, соответствующие интервалам, взятым из таблицы 3.2.
Данные таблицы 3.1, 3.2 показывают, что при достаточно больших Рио (отношение сигнал/шум более 4-8 дБ) оптимальные границы интервала обнаружения практически не зависят от отношения сигнал/шум и могут быть выбраны для каждого s0 постоянными.
Пусть заданы следующие условия и параметры обнаруживаемого сигнала: угол эллиптичности обнаруживаемого сигнала s0 = 0, вероятность ложной тревоги / = 0,1, отношение сигнал/шум д = 12дБ, тогда вероятность правильного обнаружения при оптимальном выборе интервала обнаружения Рцо = 0,775 (таблица 3.2 и таблица 3.3). Эти характеристики обнаружения соответствуют случаю, когда производится мгновенное обнаружение заданного угла эллиптичности, то есть по одному отсчету принятого сигнала.
Используя постоянство угла эллиптичности полезного сигнала в пределах импульса (см. рис. 2.3 и рис. 2.4), можно улучшить характеристики обнаружения (увеличить вероятность правильного обнаружения при фиксированной вероятности ложной тревоги), если полоса приемника достаточна широкая и обеспечивает отсутствие корреляции шума для отсчетов внутри импульса.
В этом случае можно повторить процедуру обнаружения несколько раз в пределах длительности одного импульса и принимать решение о наличии сигнала в случае, если все отсчеты угла эллиптичности окажутся внутри интервала обнаружения.
Подобный способ был разработан и исследован ранее [46] применительно к пороговому обнаружению по уровню сигнала для оценки времени прихода сигнала. Для обнаружения по углу эллиптичности он предлагается впервые.
Рассмотрим обнаружение по нескольким отсчетам угла эллиптичности более подробно. Возможны следующие варианты реализации способа: 1. Полоса пропускания приемника много больше ширины спектра сигнала А/пр»А/сиг. Тогда отсчеты шумов можно считать независимыми. Так как каждое обнаружение производится независимо по каждому полученному значению угла эллиптичности со своей вероятностью Рж и Рпо, тогда результирующие значения вероятностей можно найти по теореме умножения вероятностей:
Уменьшение вероятности ложной тревоги - это положительный эффект, а уменьшение вероятности правильного обнаружения - негативные последствия обнаружения по нескольким значениям.
Однако, поскольку проигрыш в вероятности правильного обнаружения значительно меньше, чем выигрыш в вероятности ложной тревоги, можно существенно расширить интервал обнаружения и при постоянной вероятности ложной тревоги существенно увеличить вероятность правильного обнаружения (см. рис. 3.13).
Путем математического моделирования можно выполнить расчет вероятности правильного обнаружения при разном количестве отсчетов угла эллиптичности для различных отношений сигнал/шум, для заданного угла эллиптичности и вероятности ложной тревоги. тревоги для одного отсчета Рж 1 = 0,01 и 0,1. На рис. 3.16 - рис. 3.18 приведены Моделирование выполнено при условии, что вероятность правильного обнаружения для каждого значения сигнала одинакова и результирующая величина Рпо N и Рж N вычислена по формулам (77). На рис. 3.14, и рис. 3.15 приведены графики зависимости вероятности правильного обнаружения от количества измеренных отсчетов для угла эллиптичности 0, при вероятности ложной результаты такого моделирования для угла эллиптичности 0 градусов, при Рж l = 0,01; 0,1; 0,3.
Используя численное моделирование, была определена зависимость вероятности правильного обнаружения от количества отсчетов угла эллиптичности для различных отношений сигнал/шум, для угла эллиптичности 8 = 0 и фиксированной вероятности ложной тревоги Рш N. На рис. 3.21, рис. приведены графики вероятности правильного обнаружения для фиксированной вероятности ложной тревоги 7 = 0,1,0,01, при обнаружении по нескольким отсчетам угла эллиптичности. На рис. 3.23 - рис. 3.25 показана вероятность правильного обнаружения для фиксированной вероятности ложной тревоги ідТ д =0,1; 0,01; 0,0001
