Содержание к диссертации
Введение
1 Аналитический обзор по проблеме исследования 10
1.1 Моделирование нестационарных процессов в теплоэнергетических установках и системах 11
1.2 Оперативное управление трубопроводными системами 16
1.3 Уравнения, описывающие нестационарное движение энергоносителей в ТЭУ и трубопроводах 18
1.4 Существующие решения уравнений движения сжимаемой среды в трубопроводе 27
1.5 Выводы по 1 главе 37
2 Методики решения уравнений движения сжимаемой среды в трубе 38
2.1 Методики, основанные на решении линеаризованных уравнений движения сжимаемых сред в трубопроводе 38
2.1.1 Методика расчета движения сжимаемой среды с использованием разложения в ряд Тейлора 45
2.1.2 Метод коллокаций 51
2.2 Методики, основанные на решении нелинейных дифференциальных уравнений 54
2.2.1 Задача с пространственно-распределенными коэффициентами 55
2.2.1.1 Точное решение задачи 58
2.2.1.2 Приближенное решение задачи 59
2.2.2 Метод регулярного режима 64
2.2.3 Методика с применением разложения в ряд Тейлора 67
2.3 Анализ методик расчета 68
2.4 Выводы по 2 главе 92
3 Методики решения специальных задач 93
3.1 Методика решения задачи газодинамики с учетом ускорения потока 93
3.2 Движение сжимаемых сред в наклонных трубопроводах 96
3.3 Движение сжимаемой среды в трубопроводе с промежуточными компрессорными станциями 101
3.4 Движение сжимаемых сред в трубопроводах с учетом сосредоточенных отборов 103
3.5 Выводы по 3 главе 105
4 Решение прикладных задач 106
4.1 Расчет паропровода промышленной ТЭЦ 106
4.2 Расчет паропровода Краснодарской ТЭЦ 107
4.3 Расчет газопровода Белозерного ГПЗ 110
4.4 Определение режимных параметров газопровода при заданных управляющих воздействиях для ГТС ООО «Кубаньгазпром» 111
4.5 Динамика теплообменников с независимым обогревом 120
4.5.1 Анализ результатов расчета 125
4.6 Выводы по 4 главе 126
5 Заключение 127
Список использованной литературы 129
Приложение
- Уравнения, описывающие нестационарное движение энергоносителей в ТЭУ и трубопроводах
- Методика расчета движения сжимаемой среды с использованием разложения в ряд Тейлора
- Движение сжимаемой среды в трубопроводе с промежуточными компрессорными станциями
- Определение режимных параметров газопровода при заданных управляющих воздействиях для ГТС ООО «Кубаньгазпром»
Введение к работе
Актуальность работы: Одним из основных элементов ТЭУ и систем являются трубопроводы, по которым осуществляется движение энергоносителей. Такими энергоносителями являются жидкие (вода, нефть) и газообразные (пар, природный газ) среды.
Важным моментом процесса транспорта любых сплошных сред является нестационарность, и представление их расчетов в виде стационарных зависимостей, которые часто используются на практике, в большинстве случаев неоправданно. Нестационарные режимы работы трубопроводов могут привести к значительным изменениям параметров транспорта сплошных сред (энергоносителей), нарушающим их нормальную устойчивую работу, вызывающим увеличение затрат на транспорт, повышенный износ оборудования, в некоторых случаях разрушение. Такие режимы для оборудования ТЭУ весьма характерны.
Нестационарные процессы имеют место как в теплоэнергетическом оборудовании (промышленных котельных, тепловых электрических станциях, установках сжатого воздуха, системах теплоснабжения), так и в системах магистрального транспорта газа, газоперерабатывающих заводов и др.
Оперативное управление ТЭУ требует применения быстродействующих методик расчета со временем счета ниже, чем время переходных процессов при нестационарных режимах. Это дает возможность рассчитывать технологические альтернативы и принимать соответствующие управленческие решения в соответствии с анализом технологического режима. Для этого необходимо использовать быстродействующие методики расчета, основанные на применении инженерных формул, прошедших теоретическую и экспериментальную проверку [8, 19, 75, 107]. В настоящее время существуют частные методики для оперативного управления оборудованием, разработанные отдельными предприятиями, области применения которых для различных технологических ситуаций в большей части ограничены.
Динамика сплошных сред описывается линейными и нелинейными дифференциальными уравнениями в частных производных. Решение этих уравне-
ний в полном объеме может быть выполнено только численными методами. Однако использование численных методов, особенно в сложных установках и в сетях является чрезвычайно трудной задачей из-за трудоемкости, громоздкости, и большого времени счета, что вызывает проблемы для их использования.
Знание механизма переноса массы дает возможность совершенствовать технологические процессы, безопасно варьировать нагрузкой и тем самым повышать надежность работы теплоэнергетических установок.
Методики расчета нестационарных процессов движения сжимаемых сплошных сред необходимы:
для оценки условий работы действующего оборудования и проектирования нового;
для разработки программ, используемых в АСУ объектов;
для разработки тренажеров, используемых для обучения эксплуатационного персонала установок.
В настоящей работе приводятся результаты исследований инженерных методов расчета нестационарных процессов сжимаемых сред, которые позволили получить компактные методики расчета, имеющие достаточную для практики точность, обладающие высоким быстродействием, что позволяет выполнять расчеты систем достаточной сложности.
Разработанные методики расчета позволяют определять давления и расходы (объемные и массовые) на входе и выходе трубопроводов в зависимости от различных комбинаций граничных и начальных условий, возникающих на конечных участках трубопровода.
Цель исследования: Повышение эффективности и безопасности эксплуатации ТЭУ и систем путем разработки приближенных методик расчета нестационарных процессов транспорта сжимаемых сред в трубопроводах.
Задачи исследования. Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:
—Разработка и анализ методик расчета уравнений движения сжимаемой среды в трубопроводах теплоэнергетических установок, промышленных ко-
тельных, газоперерабатывающих заводов и систем магистрального транспорта газа (СТГ) для всех возможных типов граничных и начальных условий.
-Разработка методик расчета нестационарного изотермического движения сжимаемой среды в трубопроводе с учетом: ускорения потока, геометрического перепада высот концов трубопровода, расположения компрессорной станции, а также путевых отборов по длине трубопровода. Рассматриваются изотермические потоки в паро-газопроводах, которые имеют либо качественную теплоизоляцию, либо охлаждаются за счет естественной циркуляции окружающей среды, которая дает незначительные температурные осевые потоки и потерями в практических расчетах можно пренебречь. Оценки, проведенные в предыдущих работах, показали, что даже в случае контакта газопровода с грунтом это условие соблюдается.
-Апробация разработанных методик путем расчета типовых переходных режимов в элементах ЗАО «Кубаньтеплоэнерго» и объектов, проектируемых ОАО «НИПИгазпереработка».
Научная новизна результатов исследования. Научная новизна заключается в следующем:
-Разработаны новые методики расчета нестационарного движения сжимаемой среды в трубопроводах ТЭУ и связанных с ними систем, отличающиеся компактностью, достаточной для практики точностью, быстродействием и минимальными требованиями к техническому обеспечению трубопровода, за счет перехода от распределенных задач к сосредоточенным (метод эквивалентиро-вания).
-Получены новые приближенные аналитические методики расчета, позволяющие рассчитывать трубопроводы как малой, так и большой протяженности с учетом ускорения потока, влияния сил тяжести, а также расположения компрессорных станций и путевых отборов в трубопроводах.
Методы исследования: Поставленные задачи решены с использованием методов операционного исчисления Лапласа, метода регуляризации, разло-
жений в ряд Тейлора, метода коллокаций, метода Рунге-Кутта и анализа мни-мочастотных характеристик.
Достоверность исследований: Разработанные приближенные решения задач сравнивались с известными результатами, полученными классическими и численными методами, проверенными натурными экспериментами институтом ВНИИгаз. Достоверность исследований обеспечивается корректностью используемого математического аппарата. Основные положения работы, полученные автором, не противоречат опубликованным материалам в области разработанных методик расчета транспорта сжимаемых сред. По результатам исследований определялась погрешность разработанных решений.
Теоретическая значимость работы : Полученные научные результаты являются вкладом в теорию расчетов нестационарного движения сжимаемых сред в трубопроводах. Работа выполнялась в рамках Г/Б НИР № 2.13.012 Минобразования и науки РФ по теме: «Теоретические и экспериментальные исследования нестационарных процессов тепломассопереноса в газожидкостных потоках и теплопередающих элементах», проводившейся в Кубанском государственном технологическом университете.
Практическая ценность работы. Полученные результаты и методики расчета могут быть использованы проектными, научно-исследовательскими и промышленными организациями при проектировании, эксплуатации, а также при разработке программ .для систем оперативно - диспетчерского управления. Отдельные разделы работы целесообразно использовать в учебном процессе вузов при подготовке инженеров по специальностям 140104 «Промышленная теплоэнергетика», 130501 «Проектирование, сооружение и эксплуатация газонефтепроводов и газонефтехранилищ», а также при подготовке технического персонала для управления транспортом сжимаемых сред. Практическая ценность работы подтверждается соответствующими актами о внедрении результатов исследования.
Положения, выносимые на защиту.
-Методики аналитического решения нестационарных изотермических задач транспорта сжимаемых сред в элементах ТЭУ на основе метода коллока-ций, разложения в ряд Тейлора, регуляризации, позволяющих с достаточной точностью рассчитывать переходные процессы в трубопроводах.
-Методики расчета нелинейных уравнений движения сжимаемой среды в трубопроводах, позволяющих учитывать расположение компрессорных станций, ускорение потока в коротких трубах, силы тяжести и путевые отборы в трубопроводах.
Апробация работы:
Результаты диссертационной работы опубликованы в журналах, включенных в перечень изданий, рекомендованных ВАК «Обозрение прикладной и промышленной математики», «Нефтегазовое дело», «Известия Высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион», а также в публикациях всероссийских конференций и семинаров молодых специалистов.
Результаты исследований, представленные в диссертационной работе, докладывались и обсуждались на:
-Ежегодных научных конференциях КубГТУ (2003-2005 гг.);
-Всероссийской конференции «XIV школа-семинар молодых ученых и специалистов «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках» (г. Рыбинск, 2003 г.);
-IV Международной конференции «Повышение эффективности производства электроэнергии» (г. Новочеркасск, 2003 г.);
-Всероссийских симпозиумах по прикладной и промышленной математике (г. Сочи, г. Петрозаводск, г. Кисловодск, 2002-2005 гг.);
Публикации: По теме диссертационной работы имеется 18 публикаций.
Объем работы: Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 128 наименований и 1 приложения. Общий объем диссертационной работы 142 страницы машинописного текста, включая 1 таблицу, 40 рисунков.
Уравнения, описывающие нестационарное движение энергоносителей в ТЭУ и трубопроводах
Нестационарные процессы транспорта сжимаемых сред представляют собой наиболее сложные и комплексные физические явления, результаты которых - неустановившиеся течения. Параметры этих течений изменяются в пространстве и во времени и описываются нелинейными дифференциальными уравнениями. Наиболее обобщенной математической моделью нестационарного трехмерного движения вязкой сжимаемой среды в трубах являются уравнения Навье - Стокса [18, 19, 25, 56, 78, 115, 116]. Однако, учитывая особенности объекта моделирования, можно отметить, что при построении систем транспорта сжимаемых сред длина труб является много большей, чем характерные размеры их поперечного сечения. Это позволяет спроецировать трехмерные интегральные уравнения Навье - Стокса на ось трубопровода и перейти от трехмерной интегральной формулировки задачи к эквивалентной одномерной дифференциальной формулировке. Этот переход, при условии корректности его выполнения и соблюдения правила минимизации дополнительных упрощений и допущений, позволит сократить время динамического анализа конкретной транспортной системы, не снижая, с точки зрения практики, точности получаемых расчетных оценок [72]. Математически нестационарное движение сжимаемой среды в трубе описывается нелинейной системой уравнений в частных производных, которая имеет вид [58]: В системе уравнений (1.1) приняты следующие обозначения: р - средняя по сечению трубы плотность транспортируемой среды, [кг/ м3]; и - средняя по сечению трубы скорость транспортируемой среды, [м/с]; р — среднее по сечению трубы давление транспортируемой среды, [Я/и2]; у - удельный вес транспортируемой среды, [кг/с2 и2]; X - коэффициент гидравлического сопротивления; D - внутренний диаметр трубы, [м]; р - поправка Кориолиса на неравномерное распределение скорости в выражении количества движения потока через среднюю скорость и среднюю плотность в сечении; а - угол наклона трубы к горизонту; z — коэффициент сжимаемости, учитывающий отклонение реального значения сжимаемой среды от идеального, подчиняющегося закону Менделеева — Клапейрона; R — газовая постоянная транспортируемой среды, [кГ м/кГ К]; Т— абсолютная температура транспортируемой среды, [К]; х — координата сечения трубы, совпадающая с её осью; t — координата времени; g — ускорение свободного падения, [м/с2]. Система уравнений в частных производных (1.1) связывает средние в сечении трубы давление, скорость и плотность сжимаемой среды с продольной координатой х и временем t. Первое уравнение — неразрывности; второе, называют уравнением движения; третье - уравнение состояния газа. Решение неизотермических уравнений передачи сжимаемой среды даже для случая стационарного течения является весьма сложной задачей. Для нестационарной динамики известны лишь различные частные решения неизотермических уравнений при условии принятия различных допущений [19, 58].
При решении системы (1.1) принимается ряд поправок, которые упрощают указанную систему уравнений, не внося существенных искажений в модель исследуемого процесса. Исходя из перехода к одномерной постановке задачи, считается, что распределение скорости по сечению трубопровода равномерно, т.е. (3=0. В рабо те [116] основоположником моделирования процессов движения газа Чарным И.А. показано, что для достаточно длинных трубопроводов I» D при равномерном распределении скорости по сечению трубопровода (Р=0), первым членом уравнения движения системы (1.1) можно пренебречь вследствие его малости. Учитывать его необходимо лишь при очень больших скоростях движения сжимаемой среды (близких к скорости звука) [115]. Значение члена у- sin а уравнения движения зависит от геометрического наклона участка трубопровода к горизонту и от плотности транспортируемой среды. Доказано, что он оказывает существенное влияние на движение в горной местности при больших перепадах высот. Для наиболее широко распространенных равнинных трубопроводов (городских паропроводов и т.д.) этой составляющей во втором уравнении системы (1.1) можно пренебречь [19]. Если длина трубопровода достаточно велика и потери давления на трение превосходят величину ударного давления, рассчитанного по формуле дри Н.Е. Жуковского [58] не менее чем в 3,5 - 4 раза, то производной в уравнении количества движения, также можно пренебречь [19]. Правомерность пренебрежения этим членом в случае движения сжимаемой среды в трубопроводах доказывается авторами работ [47, 116 и др.]. Полагая, что режим изотермический и z(p,T) изменяется незначительно, можно считать эту величину постоянной.
Методика расчета движения сжимаемой среды с использованием разложения в ряд Тейлора
Приближенные модели на основе решения системы (1.4 - 1.5) являются наиболее распространенными в прикладных и теоретических решениях. Это обусловлено тем, что отсутствие в уравнении движения (2.15) инерционного dq члена к г- дает небольшие ошибки [19, 26, 108] в динамических кривых именно для магистральных трубопроводов, что отмечено в первой главе. Если положить в (2.15) к=0, то в отклонениях от установившегося стационарного режима, получим систему уравнений (2.23-2.24), применив к которой преобразование Лапласа:
Для оперативных расчетов нестационарных режимов трубопроводов целесообразно использовать наиболее простые аналитические решения, так называемые экспресс — методики [19]. Для этого, как отмечают ряд известных исследователей в области моделирования транспорта сжимаемых сред, при алгоритмизации сложных трубопроводных систем целесообразно перейти от дифференциальных уравнений в частных производных к приближенной системе обыкновенных дифференциальных уравнений, которые позволяют использовать наиболее общие методы анализа этих систем. Приближение обыкновенными дифференциальными уравнениями может быть осуществлено методом разделения переменных, методом интегральных преобразований, различными дифференциально — разностными методами, методами сосредоточения по участкам и т.д. Первые два метода применимы только для линейных уравнений, остальные можно использовать как для линейных, так и для нелинейных уравнений в частных производных [19].
В существующей литературе [19, 26, 78, 108] часто для получения переменных состояния интегрируют исходную систему уравнений по пространственной координате. В полученной после интегрирования системе обыкновенных дифференциальных уравнений среднеинтегральные переменные приближают одним из известных способов, например, с использованием квадратурных формул, разложения данных переменных в степенные ряды, полинома Эрмита и т.д. В этом случае, среднеинтегральные переменные выражают ся через значения переменных и их производных на границах интервала интегрирования. Это допустимо, так как при решении практических задач редко требуется знание давления и расхода как функций пространственной переменной х, как правило, достаточно иметь их значения на концах трубы [115].
В работе [19] было предложено приближенное решение исходной системы линеаризованных уравнений (2.26-2.27) путем сведения их к обыкновенным дифференциальным уравнениям, интегрируя по координате, и последующего разложения среднеинтегральной переменной в степенной ряд. Однако решения были получены только для одних граничных условий, о точности метода практически ничего не было сказано, т.е. данный достаточно известный в математической физике подход не был серьезно исследован и проанализирован на пригодность для решения прикладных задач газовой динамики. На наш взгляд идея, заслуживает более внимательного изучения, основные результаты которого приведены ниже.
Представим подынтегральные функции давления U и расхода W в (2.29) и (2.30) в виде ряда Тейлора, в отличие от [19]. Конечные выражения получим в безразмерной форме, в отклонениях от начальных условий, что более удобно и позволило в дальнейшем легко преобразовать разработанную модель в более совершенную модификацию. Имеется в виду вариант, с использованием квадратичной линеаризации, вместо более привычной - относительно первой степени. Модель расписана для всех возможных граничных условий в самом общем виде. Используя уравнения (2.26-2.27), вывод предложенной модели рассмотрим на примере следующих граничных и начальных условий
Движение сжимаемой среды в трубопроводе с промежуточными компрессорными станциями
Современный магистральный газопровод представляет собой единую гидравлическую систему, включающую в себя трубопровод большого диаметра, протяжённостью в сотни километров, на трассе которого расположены газоперекачивающие (компрессорные) станции (головная в начале газопровода, промежуточные по его длине с интервалами 50-100 км.). Такой газопровод работает по технологической схеме "из компрессора в компрессор". Поэтому при выходе из строя хотя бы одного компрессора нарушается работа всей системы, и возникает значительное неустановившееся движение и газопровод переходит на новый установившийся режим. Продолжительность переходного процесса колеблется от нескольких минут до нескольких часов. Для эффективного управления газопроводом необходимо иметь методики расчета подобных режимов движения газа с высоким быстродействием и достаточной степенью точности. Рассмотрим одну из таких методик на основе метода кол локаций [101]. Нестационарное движение газа с учетом промежуточных компрессорных станций описывается дифференциальными уравнениями в частных производных [59]: где Р, Q — давление и объемная скорость газа, 5 - гидравлический радиус, с- скорость звука в газе, F- площадь поперечного сечения трубы, а - место установки компрессорной станции (0 а х). Запишем исходную систему (3.19) в области изображений Лапласа: Преобразуем систему уравнений (3.20) следующим образом:
Влияние работы компрессорных станций войдет в начальное условие. Представим искомую функцию в виде параболической зависимости по координате[14]: Коэффициенты bt(t) зависят от времени и их необходимо найти из граничных условий и из системы уравнений (3.20). Удовлетворить (3.20) во всех точках переменной 0 х 1 полиномом (3.22) невозможно, поэтому следует говорить об удовлетворении (3.20) только в одной точке X = Xj. Для граничных условий и возмущений изложенный метод дает следующую систему откуда находим коэффициенты bt (s); Подставляя значения Ьв (3.22), получим выражение для расхода: Полученные выражения, с учетом начальных условий, позволяют оперативно рассчитывать магистральные газопроводы с газоперекачивающими (компрессорными) станциями. Анализ полученной методики расчета с учетом влияния КС не проводился, т.к. показано [21, 22, 23], что влияние работы станции не сказывается в уравнениях для массовой скорости, т.е. в этих уравнениях Рст отсутствует. Однако, как видно из этих систем уравнений, при решении практических задач работа насосной станции будет влиять на начальные условия для массовой скорости. Если Рст не зависит от времени, то её влияние будет сказываться только на начальных условиях. Большинство магистральных трубопроводов имеют сосредоточенные отборы или подкачки газа. Рассчитывать неустановившееся движение газа в таких системах довольно сложно, так как возмущения в ответвлении влияют на режим работы основного трубопровода. Рассмотрим методику расчета динамики движения газа в разветвленных трубопроводах. Нестационарное движение газа с учетом сосредоточенного отбора описывается дифференциальными уравнениями в частных производных [22]: где Р, Q — давление и объемная скорость газа, 5 - гидравлический радиус, с- скорость звука в газе, F- площадь поперечного сечения трубы, 6-точка отбора (0 b х), G- отбор.
Определение режимных параметров газопровода при заданных управляющих воздействиях для ГТС ООО «Кубаньгазпром»
Основное назначение моделирования - определение режимных параметров по заданным значениям параметров в некоторых точках (краевые ус ловия) при фиксированном положении регулирующих органов, а также проверка последствий будущих управляющих воздействий; расчет тех данных процесса, которые не были по определенным причинам измерены, не поступили в систему или поступили с ошибками при передаче данных или не могут быть измерены (изменение запаса газа в сети). С помощью моделирования можно проигрывать различные варианты реакции на нарушения производственного процесса, что непосредственно связано с обеспечением надежности газоснабжения.
Оптимизация состоит в отыскании таких управляющих воздействий, которые приводят к экстремальному значению критерия (функции цели). Рассмотрим сначала воспроизведение режимов линейных газопроводов (в случае цепочки газопроводов все промежуточные значения давления или расхода легко исключить). В рамках задачи с помощью разработанных методик выполняются следующие типы моделирования: - отслеживающее моделирование, отслеживающее фактический режим работы системы МГ для слежения за ним; - опережающее прогнозирование режима работы МГ на период до 4-8 часов; - оперативное прогнозирование режима работы МГ на период 1 - 2 суток по часам; - вариантное моделирование различных ситуаций. Для расчетов будем использовать модель с разложением в ряд Тейлора Р7 и нелинейную модель регулярного режима Р11. Рассматривается однониточный газопровод с параметрами: диаметр D=l,4 м, длина L=57040 м, коэффициент гидравлического сопротивления А,=0,01, коэффициент сжимаемости z=0,93, температура газаТср=288 К. 1. Отслеживающее моделирование. При отслеживающем моделировании выполняется расчет (моделируется) во времени фактического режима на основе измеренных данных процес са, таких как давление, расход, температура и т.п. На основе этого производится: обнаружение и локализация небаланса газа в системе МГ (по секциям МГ); обнаружение утечек газа; восстановление расчетным путем неизмеренных и не поступивших данных; вывод сообщения об отклонении режимных данных от установленных и граничных значений. Рассмотрим скачкообразное уменьшение расхода газа потребителем в конце газопровода х=1 (используем методику Р11). Заданы граничные уело-вия q(l,t)=500 м /с, p(0,t)=7,5 МПа, начальные условия р(0,0)=7,5 МПа, р(1,0)=5,6 МПа, q(x,0)=l 117 м3/с.
Временное решение для искомых функций p(0,t) и q(l,t) представлено в графическом виде на рисунке 4.7 и 4.8 соответственно. Из графиков видно, что время переходного процесса в газопроводе составляет приблизительно 33,3 минуты. Следовательно, выход на новый стационарный режим произойдет примерно через полчаса. При этом произойдет увеличение давления в конце газопровода, за счет уменьшения потерь давления по длине трубопровода, с 5,6 МПа до 7,16 МПа. Это соответствует мере нестационарности М=0,2 . Вывод - погрешность расчетов менее 1,5 %. 2. Опережающее прогнозирование на период до 4 часов. Это моделирование рассчитывает поведение газовой сети на ближайшее будущее (т.е. на время до четырех часов) и, таким образом, обеспечивает диспетчеру поддержку в планировании акций и в раннем распознавании нарушений лимитов. В прогнозном опережающем моделировании текущее состояние газовой сети берется из отслеживающего моделирования. Будущее состояние газовой сети рассчитывается, исходя из текущего с учетом плана управления. В рамках плана управления входным переменным (поставки, операции переключения, задания для компрессоров и т.д.) могут быть назначены будущие значения. Скачкообразное увеличение давления в начале газопровода при х=0 (методика Р5). Заданы граничные условия q(l,t)=ll 17 м /с, p(0,t)=10,0 МПа, начальные условия р(0,0)=7,5 МПа, р(1,0)=5,6 МПа, q(x,0)=l 117 м3/с. Нестационарный процесс вызван скачкообразным увеличением давления на входе газопровода. Динамика искомых параметров p(l,t) и q(0,t) представлена на рисунках 4.9 и 4.10. Время переходного процесса в газопроводе составляет приблизительно 1 час 6 минут. Перевод газопровода на новый стационарный режим займет примерно час времени. При этом произойдет увеличение давления в конце трубы с 5,6 МПа до 8,667 МПа. Степень нестационарности режима М=0,78. Вывод - погрешность расчетов менее 7,5 %. При оперативном прогнозировании начальные условия определяются по данным телеизмерений, управляющие воздействия задаются как функции времени программным путем или расчетным. Характерные ситуации, требующие оперативного прогнозирования: авария оборудования; подключение и отключение потребителей, изменение потребления; резкие колебания температуры воздуха; включение или выключение газоперекачивающих агрегатов; закрытие и открытие линейных кранов, кранов на перемычках; наличие существенных утечек газа и др. Например, проведение аварийных и плановых работ на линейной части МГ предусматривает осуществление определенной последовательности мероприятий, в которой одним из важнейших этапов соответствующей технологической цепочки является процесс опорожнения полости трубопровода. Основным контролируемым параметром, интересующим диспетчера, является время протекания технологического процесса — процесса опорожнения. Кроме того, важно осуществить обоснованное прогнозирование изменения во времени режимных параметров, в том числе давления и расхода. Рассмотрим расчет такой ситуации на нашей модели. Режим опорожнения газопровода через сечение х=1 (методика Р5). За-даны граничные условия q(l,t)=0 м/с, p(l,t)=0,l МПа, начальные условия р(0,0)=0,5 МПа, р(1,0)=0,1 МПа, q(x,0)=150 м3/с. Нестационарный процесс вызван прекращением подачи газа в начале газопровода. Рассчитанные параметры p(0,t) и q(l,t) представлены на рисунках 4.11 и 4.12. Время стабилизации для этого режима составляет приблизительно 8 часов 20 минут. Т.е. опорожнение газопровода будет длиться более восьми часов. Степень нестационарности режима М=1, следовательно, погрешность расчетов будет не более 7,5 %.
