Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Состояние вопроса и постановка задач исследования 7
1.1. Применение растворимых холодильников при разливке стали в изложницы 7
1.2. Математическое моделирование теплофизических процессов при наполнении изложницы, затвердевании и охлаждении слитка с применением холодильников 19
1.3. Постановка задач исследования 26
Выводы по главе 1 ". 27
ГЛАВА 2. Математическое описание тепломассообмена в системе «слиток-изложница-поддон» 29
2.1. Математическая модель тепломассообмена при наполнении изложницы, затвердевании и охлаждении слитка с использованием растворимого холодильника 29
2.1.1. Тепловые процессы в слитке 32
2.1.2. Учет гидродинамических явлений при наполнении изложницы 35
2.1.3. Тепловые процессы в изложнице 38
2.1.4. Тепловые процессы в поддоне 39
2.2. Разработка приближенной модели 40
2.3. Тестирование модели 47
2.3.1. Тестирование алгоритма решения задачи теплопроводности для цилиндра и пластины при граничных условиях 3-го рода 47
2.3.2.Тестирование алгоритма решения задачи теплопроводности для цилиндра и пластины в условиях нагрева излучением 49
2.3.3.Тестирование алгоритма решения задачи теплопроводности при задании начального неоднородного поля температур в металле при расплавлении холодильника 51
2.4. Проверка адекватности модели 53
2.4. К По температуре оси слитка 54
2.4.2. По температуре внутренней и наружной стенки изложницы 56
2.4.3. По толщине твердой корочки 59
2.4.4. По динамике плавления холодильников 60
Выводы по главе 2 67
ГЛАВА 3. Математическое моделирование процесса формирования слитка в изложнице 68
3.1. Закономерности затвердевания и охлаждения слитка в изложнице с учетом стадии наполнения 68
3.2 Динамика плавления холодильника при затвердевании и охлаждении слитка в изложнице с учетом стадии наполнения 76
Выводы по главе 3 83
ГЛАВА 4. Разработка методик расчета растворимых холодильников и их экспериментальное опробование .84
4.1. Разработка методики определения размеров сплошного холодильника 84
4.2. Проверка методики определения размеров сплошного холодильника в промышленных условиях 86
4.3. Разработка конструкции нового растворимого холодильника и ее опробование в промышленных условиях 88
Выводы по главе 4 96
Заключение 97
Литература
- Математическое моделирование теплофизических процессов при наполнении изложницы, затвердевании и охлаждении слитка с применением холодильников
- Учет гидродинамических явлений при наполнении изложницы
- Динамика плавления холодильника при затвердевании и охлаждении слитка в изложнице с учетом стадии наполнения
- Проверка методики определения размеров сплошного холодильника в промышленных условиях
Введение к работе
В последние десятилетия непрерывная разливка стали стала одним из основных технологических процессов, характеризующих прогресс в черной металлургии. В настоящее время примерно 80 % выплавляемой стали разливается этим способом. При этом в США и Японии доля непрерывнолитой стали составляет 94-95 % и более, Китае - 55 %, России - 55 - 60 % [109]. Однако, несмотря на высокие темпы развития непрерывной разливки, разливка стали в изложницы находит широкое применение, особенно при небольших объемах производства.
Разливка стали и ее затвердевание являются важнейшими этапами при получении качественного слитка. Именно при затвердевании происходит формирование кристаллической структуры слитка, возникновение химической и физической неоднородности и других дефектов слитка. Некоторые дефекты не устраняются при дальнейшей пластической и термической обработке и переходят в готовые изделия, существенно ухудшая их служебные свойства.
Улучшению качества слитков и увеличению выхода годного при прокатке их на обжимных станах или при кузнечном переделе способствуют оптимизация режимов разливки стали, расширение масштабов и совершенствование технологии разливки стали, предотвращение потерь металла, обусловленных колебаниями массы слитков, применение физических методов воздействия на процесс кристаллизации стали, экзотермических шлакообразующих и теплоизолирующих смесей и т. д.
Экспериментальное и теоретическое изучение теплофизических процессов при наполнении изложницы, затвердевании и охлаждении слитков проводилось В.А. Ефимовым, Г.Н. Ойксом, В.И. Явойским, Е.А. Казачковым, Ю.А. Самойловичем, В.К. Новицким, А.И. Вейником, Б.Б. Гуляевым, А.Д. Акименко, А.А. Скворцовым, Е.М. Китаевым, Ф.В. Недопекиным и другими.
На основе проведенных исследований к настоящему времени по многим вопросам теплофизики стального слитка сложились достаточно четкие представления.
Дальнейшее совершенствование технологии разливки с целью повышения качества металла и выхода годного достигается путем воздействия на кристаллизующийся слиток ультразвука, электромагнитного поля, вибрации, инертного газа и путем ввода в слиток микро- и макрохолодильников.
Исследованиям теплофизических процессов при затвердевании и охлаждении слитков, отливаемых в изложницы, с применением внешних воздействий на процесс кристаллизации посвящено большое количество исследований. Экспериментальное и теоретическое изучение затвердевания слитков с применением внутренних холодильников проводилось В. А. Ефимовым, Е.А. Казачковым, А.А. Скворцовым, Ф.В. Недопекиным, Ф.В. Поляковым, В.В. Белоусовым, В.А. Талмазаном, Л.Б. Медоваром, Д.А. Дюдкиным и другими.
Кроме этого, этими же исследователями установлена нестабильность качества металла, полученного с использованием растворимых холодильников. Одной из причин такой нестабильности является недостаточная изученность закономерностей тепловых процессов, имеющих место при заполнении изложницы с использованием и без использования холодильников, а также отсутствие возможности выбора оптимальных размеров холодильника для конкретного слитка.
В силу этого возникает потребность в дальнейшем, более глубоком изучении теплофизических процессов затвердевания слитков, отливаемых в изложницы. Следует отметить, что экспериментальное изучение внешних воздействий на процесс формирования слитков сопряжено с большими трудностями. В этих условиях возрастает роль теоретических исследований, в частности, математического моделирования теплофизических явлений при затвердевании слитков.
Целью настоящей диссертационной работы является разработка научно обоснованной методики применения растворимых холодильников при разливке стали в изложницы.
В настоящей диссертационной работе проведено исследование режимов затвердевания и охлаждения слитков, отливаемых в изложницы, с применением растворимых холодильников. Исследования проводились экспериментальным путем с помощью металлографического анализа темплетов от опытных и контрольных слитков и теоретическим путем с помощью математической модели тепломассообмена при наполнении, затвердевании и охлаждении слитка в изложнице с использованием растворимого холодильника.
Экспериментальные работы проводились в условиях фасонно-литейного цеха (ФЛЦ) ООО «ССМ-Тяжмаш».
Изложенные в диссертации материалы являются результатом учебы автора в аспирантуре Череповецкого государственного университета в период 2000-2003 гг. По материалам диссертации опубликовано 5 печатных работ в научных сборниках.
Автор пользуется случаем выразить глубокую благодарность доктору технических наук З.К. Кабакову за научное руководство и помощь при выполнении настоящей работы, сотрудникам кафедр «Металлургических технологий» и «Промышленной теплоэнергетики» ЧТУ, а также администрации ФЛЦ и, особенно, Г.В. Заболтину за помощь при выполнении экспериментальных работ.
Настоящая работа содержит 121 страниу печатного текста, включает 33 рисунка, 33 таблицы и список литературы, состоящий из 109 наименований.
Пояснение по форме изложения материала в диссертации: нумерация формул, рисунков и таблиц отражает построение по главам и параграфам (например, рис. 1.1 означает рис. 1 в главе 1).
Математическое моделирование теплофизических процессов при наполнении изложницы, затвердевании и охлаждении слитка с применением холодильников
Одной из причин, нестабильности металлургического эффекта от применения холодильников является значительное снижение перегрева жидкой стали на стадии наполнения изложницы. Недостаточная изученность тепловых процессов при наполнении изложницы, в том числе оптимальной температуры и скорости разливки, не позволяет получать стабильных результатов. Это приводит к необходимости разработки математических моделей процесса наполнения изложницы с применением и без применения холодильников.
Вопросам затвердевания слитков в изложницах учеными и практиками уделяется большое внимание, и в последнее время по этому вопросу опубликовано значительное количество теоретических работ [24,34-50,52,54, 55]. Однако по вопросу затвердевания металла в изложнице с внутренним холодильником литературных материалов, дающих практические результаты, недостаточно [8,52,53].
В работе [8] с помощью математического моделирования изучался характер роста частиц твердой фазы в переохлажденном расплаве и дана оценка изменения температурных полей в зоне жидкой ванны, имеющей высокую концентрацию твердых частиц. Однако предложенная математическая модель описывает процесс затвердевания слитка с внутренними микрохолодильниками и неприменима для изучения затвердевания слитка при использовании макрохолодильника.
В работе [52] методом математического моделирования изучался первый этап заполнения изложницы со стержнем. Математическая модель основывается на системе уравнений гидродинамики и тепломассопереноса. С помощью модели исследовали процессы гидродинамики, теплопереноса, намерзания корки металла на внутреннюю поверхность изложницы, плавления стержня и переноса продуктов плавления по объему металла в период заполнения изложницы со шлакообразуюшим стержнем. Получены поля скоростей, температур, концентраций расплава материала стержня периода заполнения изложницы со стержнем.
На рис. 1.6 представлены данные расчета одного из вариантов к концу заполнения изложницы для слитка с эффективным радиусом =0,46 м и высотой Н=2,7м. Радиус стержня варьировался в пределах гст=0,025...0,1м. Принято, что исходная температура поступающего в изложницу расплава составляет-1570 С, исходная температура стержня 30 С, а изложницы 200 С. На поверхности расплава имеется слой шлака, время заполнения изложницы «10 мин. В работе не приведены результаты проверки адекватности модели. В работе [55] предложена математическая модель заполнения изложницы с учетом инжекции воздуха. Адекватность предложенной математической модели установлена сравнением расчетных и экспериментальных значений скорости заполнения изложницы. Отличие расчетных и экспериментальных і значений скоростей не превышает 0,15ц,.
Предложенная математическая модель описывает процесс наполнения изложницы и неприменима для изучения затвердевания слитка при использовании макрохолодильника и без него.
В большинстве опубликованных теоретических и экспериментальных работ изучались процессы наполнения, затвердевания и охлаждения слитка в изложнице без учета помещенного в нее холодильника.
В последнее время в литературных источниках опубликован ряд работ [19-23,52,53], посвященных направленной кристаллизации, обусловленной наличием дополнительных центров кристаллизации. В работе [19] приводится теоретический анализ режимов кристаллизации расплавов при малых и больших переохлаждениях. Установлено, что при быстром охлаждении в области больших переохлаждений существует стабильный режим кристаллизации, при котором происходит формирование мелкодисперсной структуры металла. Показано, что в квазистационарном режиме переохлаждение AT меняется со временем / согласно соотношению: к — коэффициент распределения; С - концентрация примеси, индексы 1,2 обозначают величины, относящиеся к твердой и жидкой фазам.
Однако экспериментальных результатов, подтверждающих достоверность данной методики, нет.
В работе [20] на математической модели выполнены исследования особенностей перекрытия температурных полей частиц твердой фазы, растущих в переохлажденном расплаве. Недостатком данной работы являются отсутствие учета конвективного перемешивания металла и отсутствие проверки адекватности модели.
Известен ряд работ [13,14,16-18,22-33], посвященных вопросу моделирования процесса затвердевания и охлаждения слитка в изложнице.
В Институте черной металлургии разработан и опробован способ отливки многослойных слитков с целью повышения физико-механических свойств литой продукции [13]. Поскольку выбор на основе экспериментальных исследований параметров разливки, а также оценка характера формирования таких слитков и прогнозирования их структуры и свойств металлопродукции сопряжены с большими материальными и техническими затратами, разработана модель кристаллизации такого слитка. Модель позволяет изучить гидродинамические и тепломассообменные процессы, а также определить лоля скоростей, температуры, доли твердой фазы и концентрации углерода в слитке. Предложена методика расчета термических напряжений и размера дендритных ветвей первого и второго порядка. Недостатком данной работы является недостаточная адаптация модели, а также затрудненное получение качественного металла от слитка к слитку вследствие сложности предлагаемой технологии.
Учет гидродинамических явлений при наполнении изложницы
Гидродинамические явления в жидком ядре при моделировании затвердевания и охлаждении слитка учитываются в данной работе путем введения коэффициента теплопроводности Л, в области действия разливочной струи и в области конвективного движения металла. Для определения численного значения Лх в области действия струи разработана методика.
Обозначим коэффициент теплопроводности в области действия струи Л с, а в области термоконвекции - A mK . С учетом этого общее выражение для расчета эффективного коэффициента теплопроводности в модели затвердевания и охлаждения можно представить в следующем виде: А=Лв+Лс+Лтк, (2.17) 4=2,( )0 + +0, - (2.18) Л Л где: кс = — и ктк = —— - коэффициенты для теплопроводности стали в зоне К К действия струи и термоконвекции соответственно; Лтв- теплопроводность твердой стали. При этом в зоне действия струи Лтк = 0, а в зоне термоконвекции Лс = О. Коэффициент кс в зоне действия струи задан в соответствии с работой [104]: Kc=z-Re, (2.19) где: х - коэффициент пропорциональности, определенный опытным путем; Re - критерий Рейнольдса. Критерий Рейнольдса в объеме движения жидкой стали определяется с учетом скорости разливочной струи ис и коэффициента кинематической вязкости v по формуле: Re = iil 5 (2.20) V где: 2L — ширина жидкого ядра слитка в направлении действия струи, определяемая по границе выливаемости; и с - характерная скорость движения металла в области струи.
Коэффициент ктк определяется в соответствие с работой [106] следующим образом: ктк = 0,18V/?-g-Pr-Z3-A77v2 , (2.21) где: /? - коэффициент температурного расширения жидкой стали; g -ускорение свободного падения; Рг - критерий Прандтля; L - половина ширины жидкого ядра слитка; ДГ - разность между максимальной температурой в жидком ядре слитка (т.е. температурой оси) и температурой выливаемости ; v- кинематическая вязкость жидкой стали.
Изложенное выше математическое описание влияния гидродинамических явлений на тепловые процессы использовано при моделировании затвердевания и охлаждении слитка, отливаемого в изложнице.
Уравнение теплопроводности для стенки изложницы: дТ 1 д(. дТ\ д(, 37Л п где: г3 г г4; 0 t оо;zx z z2 + z3; си = си{т), ри = Ри(т), Хи = Ли{т) - теплоемкость, плотность и теплопроводность материала изложницы соответственно; г3 - внутренний радиус изложницы; г4 - внешний радиус изложницы.
Расчетная область и границы расчетной области представлены на рис. 2.2. Уравнение (2.22) интегрировано при следующем начальном условии: Т{г,г) = Ти в области G3 = {(г3 г rA)n(zl z z2 + z3)} и граничных условиях на: Г2 : аналогично как на Г2. 1 D: ЛПИН Ш- — = СС ВЕРХ {/ПИН СР) \Z.ZJ) oz где: Хпт - теплопроводность наружной поверхности изложницы; aZBEPX -суммарный коэффициент теплоотдачи излучением и естественной конвекцией от верхнего торца изложницы в среду; Ттн- температура наружной поверхности изложницы. GZ ВЕРХ ЄПИН 0 УПИН + СР ) V ПИН + LCP )+ аЕК (2.24) где: Єпил - степень черноты наружной поверхности изложницы; аЕК- коэффициент теплоотдачи естественной конвекцией. Г6: Лтн — = -orz, (Глш - ТСР), (2.25) or где: аІ2 - суммарный коэффициент теплоотдачи от наружной боковой поверхности» изложницы. а1, = пш (Тпии + Тсг)- [Тшн + Т1г )+ ЕК» (2.26) Г7: - = 0. Уравнение теплопроводности для поддона: где: 0 r r2;0 r oo;0 z z,; сп =cn(t),рп =рл{т),А„ =/ (7) - теплоемкость, плотность и теплопроводность материала поддона соответственно. Расчетная область и границы расчетной области представлены на рис. 2.2. Уравнение (2.27) интегрировано при следующем начальном условии: T(r, z) = ТПОД в области G4 = {(О г г2 )п (0 z z,)} и граничных условиях на: ГЗ : аналогично как на ГЗ.
Динамика плавления холодильника при затвердевании и охлаждении слитка в изложнице с учетом стадии наполнения
Как видно из рис. 3.12-3.13 в начале процесса затвердевания слитка происходит намораживание твердой корочки на поверхность холодильника, затем наморозившаяся корочка оплавляется и полностью расплавляется, после чего плавится сам холодильник.
Анализируя рис. 3.12-3.13 можно сделать вывод, что при учете стадии наполнения изложницы плавление холодильника происходит дольше, чем без учета стадии наполнения. Это связано со значительным снижением температуры жидкой стали при наполнении изложницы.
Изучение затвердевания слитка с использованием растворимого холодильника выполнено также для слита массой 6,7 т. Исходные данные для расчета приведены в табл. 3.4. Результаты моделирования представлены на рис. 3.14.
Из рис. 3.14 видно, что в процессе затвердевания слитка происходит нагрев и расплавление холодильника. Одновременно с расплавлением холодильника снимается перегрев в объеме жидкой стали и температура расплава понижается.
Общее время затвердевания слитка с холодильником составило 4750 с, аналогичного без холодильника — 5300 с. Это показывает, что холодильники за счет снятия перегрева жидкого металла ускоряют процесс его кристаллизации.
1. Предложен способ учета гидродинамических явлений в жидком ядре при моделировании затвердевания и охлаждении слитка путем введения коэффициента теплопроводности X, в области действия разливочной струи и в области конвективного движения металла.
2. Получены новые закономерности затвердевания и охлаждения слитка в изложнице с учетом стадии наполнения, показан характер изменения температуры поверхности слитка, температуры внутренней поверхности изложницы, теплового потока от слитка к изложнице, распределение температуры в стенке изложницы при ее наполнении.
3. На примере слитка массой 6,7 т рассмотрен процесс затвердевания и охлаждения слитка в изложнице без использования и с использованием растворимого холодильника. Изучены закономерности затвердевания слитка с растворимым холодильником.
4. На примере слитка массой 6,7 т рассмотрен процесс динамики плавления холодильника, в том числе с учетом стадии наполнения изложницы. Проведено моделирование динамики плавления холодильника для различных уровней погружения холодильника в изложницу, в результате чего определено оптимальное расстояние между холодильником и поддоном, при котором холодильник полностью расплавляется. Полученные данные позволили представить процесс плавления холодильника.
Для оптимального выбора параметров холодильника (обеспечивающих неполное расплавление холодильника в период наполнения изложницы и полное в период затвердевания слитка), с помощью разработанной математической модели процесса наполнения изложницы и затвердевания и охлаждения слитка, в зависимости от температуры холодильника, перегрева жидкой стали и скорости наполнения изложницы, определена возможная для расплавления масса холодильника.
Исходные данные приведены в табл. 4.1. Результаты моделирования представлены на рис. 4.1 в виде номограммы для определения оптимальной массы холодильника. Построение номограммы осуществлялось для наиболее часто отливаемых в условиях ФЛЦ ООО «ССМ - Тяжмаш» кузнечных слитков массой 6,7 т из сталей марок ст. 45 и 65Г.
На рис. 4.1 представлена номограмма для определения максимальной массы расплавляемого холодильника, в зависимости от перегрева жидкой стали и скорости наполнения изложницы.
По номограмме (рис. 4.1), с учетом перегрева жидкой стали и скорости заливки, определяем долю холодильника от массы металла.
Из номограммы видно, что чем выше скорость заливки, тем больше масса холодильника, которую можно расплавить. По известной доле и массе холодильника, пользуясь формулой (4.1), определяем его радиус: где: от,- масса холодильника; рх- плотность холодильника, кг/м3; hx - глубина погружения холодильника, м (выбирается из условия обеспечения частичного оплавления холодильника при наполнении изложницы и его полного расплавления в период затвердевания слитка).
Проверка методики определения размеров сплошного холодильника в промышленных условиях
1. Проведено математическое моделирование с целью определения оптимальных параметров холодильника. Предложена инженерная методика расчета геометрических параметров сплошного холодильника, в зависимости от перегрева жидкой стали и скорости наполнения изложницы.
2. Представлены результаты исследований по динамике плавления растворимых холодильников с массовой долей 1,0% и 1,4%, опробованных на опытных слитках с сопоставлением результатов анализа макроструктуры темплетов с результатами моделирования, что позволило представить динамику плавления холодильника в расплаве в виде схемы. Результаты эксперимента подтвердили прогноз по расплавлению холодильника.
3. Предложена конструкция нового растворимого холодильника, позволяющая осуществлять комплексное воздействие на затвердевающий металл (снижение перегрева, рафинирование всплывающими частицами жидкого шлака и перемешивание расплава в результате газовыделения). Изложена методика определения параметров такого холодильника. По технологии применения растворимых холодильников новой конструкции оформлена и подана заявка на изобретение «Способ отливки слитков».
Проведен литературный обзор, в котором представлена краткая характеристика разработанных в последнее время математических моделей затвердевания и охлаждения слитка в изложнице. Показано, что многие модели достаточно полно отражают сущность наблюдаемых на практике явлений, однако, с развитием и совершенствованием представлений, с появлением новых технологических приемов и экспериментальных закономерностей, требуют существенного усовершенствования. В большинстве известных моделей не учитывается теплообмен от мениска на изложницу и от мениска в окружающую среду, а если учитывается, то не анализируется. Недостаток математических моделей и экспериментальных данных, описывающих процесс затвердевания слитка в изложнице с применением растворимого холодильника, показал, что отсутствует возможность определения оптимальных параметров макрохолодильника для конкретного слитка, в том числе с учетом стадии наполнения изложницы.
На основе проведенного обзора выявлены следующие основные положения, которые направлены на уточнение представлений о тепловых процессах при затвердевании и охлаждении слитка в изложнице с применением растворимых холодильников и использованы.в ходе проведения исследований в настоящей работе:
1) Обычно при моделировании процесса наполнения изложницы не учитывается излучение от металла на мениске на стенку изложницы. Проведены теоретические исследования и расчеты с помощью математической модели, которые позволили изучить при наполнении изложницы изменение по высоте: теплового потока от слитка к изложнице, температуры поверхности металла на мениске и на границе с изложницей, температуры внутренней и наружной стенки изложницы и величины образующегося зазора.
2) Гидродинамические явления в жидком ядре при моделировании затвердевания и охлаждении слитка учитываются в данной работе путем введения эффективного коэффициента теплопроводности Л, в области действия разливочной струи и в области конвективного движения металла.
3) Приведено описание экспериментальных и расчетно-теоретических методов определения размеров сплошного растворимого холодильника.
4) Показано, что недостаточное количество литературных данных не позволяет получить полную картину динамики плавления холодильника при наполнении изложницы. Выполнены расчетные и экспериментальные исследования, которые позволили представить динамику плавления холодильника в виде схемы.
На основе проведенного литературного обзора определены задачи для проведения исследований по теме работы.
Ряд теоретических вопросов, рассмотренных в диссертации, обладает научной новизной, в частности:
1) Разработан способ учета влияния гидродинамических явлений на тепловые процессы при моделировании. Разработана математическая модель тепломассообмена при наполнении изложницы, затвердевании и охлаждении слитка. Модель реализована методом конечных разностей с использованием явной схемы аппроксимации в виде компьютерной программы в среде Turbo Pascal.
2) Разработана методика определения основных параметров холодильника. Применение данной методики совместно с разработанной математической моделью позволяет определить оптимальные параметры холодильника для конкретного слитка с учетом начальной температуры холодильника, перегрева жидкой стали и скорости наполнения изложницы.
3) Предложена методика учета теплоотдачи от металла на мениске на стенку изложницы при ее наполнении.
