Содержание к диссертации
Введение
I. Совершенствование планирования себестоимости пгодщии на промышленном предприятии - резерв экономии времени
1.1. Основные формы проявления закона экономии времени при социализме и задачи планирования себестоимости продукции 10
1.2. Структура себестоимости и экономическая оценка затрат на содержание и эксплуатацию оборудования 19
1.3. Анализ методов планирования затрат на содержание и эксплуатацию оборудования и необходимости их со вершенствования . 30
Выводы 35
2. Исследование взаимосвязи изменения технико-организа ционного уровня производства и затрат на содержание и эксплуатацию оборудования 37
2.1. Характеристика технико-организационного уровня производства и факторов относительного сокращения затрат 37
2.2. Исследование многофакторной взаимосвязи затрат на содержание и эксплуатацию оборудования и показателей технико-организационного уровня производства 49
2.3. Экономические оценки затрат на содержание и эксплуатацию оборудования и динамики показателей технико-организационного уровня производства 64
Выводы 73
3. Пути совершенствования методов планирования затрат на содержание и эксплуатацию оборудования 75
3.1. Планирование затрат на содержание и эксплуатацию оборудования на основе многофакторного моделирования 76
3.2. Планирование затрат на содержание и эксплуатацию оборудования с учетом тенденций их изменения за предшествующий период 90
3.3. Планирование затрат на содержание и эксплуатацию оборудования с использованием нормативов на его обслуживание 105
3.4. Распределение затрат на содержание и эксплуатацию оборудования на единицу изделия 120
Выводы 128
Заключение 130
Литература
- Структура себестоимости и экономическая оценка затрат на содержание и эксплуатацию оборудования
- Анализ методов планирования затрат на содержание и эксплуатацию оборудования и необходимости их со вершенствования
- Исследование многофакторной взаимосвязи затрат на содержание и эксплуатацию оборудования и показателей технико-организационного уровня производства
- Планирование затрат на содержание и эксплуатацию оборудования с учетом тенденций их изменения за предшествующий период
Введение к работе
Осуществление программы повышения народного благосостояния, выдвинутой ХХУІ съездом КПСС на 80-е годы, требует дальнейшей интенсификации общественного производства, повышения его эффективности на основе ускорения научно-технического прогресса, усиления режима экономии в народном хозяйстве.
В ходе строительства развитого социалистического общества в СССР создан огромный экономический потенциал. Основные производственные фонды на I января 1984 г. составляли 1403 млрд. руб. [95, с. 50] , их объем каждые девять лет удваивается. За 11-ю-пятилетку предусмотрено увеличить выпуск продукции машиностроения и металлообработки не менее чем в 1,4 раза. Во всех отраслях народного хозяйства намечено осуществить переход к массовому применению высокоэффективных систем машин и технологических процессов, обеспечивающих комплексную механизацию и автоматизацию, повышение технического уровня производства [ІЗ, с. 138,153 ].
Для поддержания средств труда в рабочем состоянии требуются значительные материальные средства и людские ресурсы. За последние 10 лет количество рабочих, занятых ремонтом оборудования, увеличилось в 2,2 раза при росте общей численности рабочих в промышленности в 1,5 раза. Ремонтные работы в нашей стране выполняют свыше 130 тысяч предприятий, цехов и мастерских. На капитальный ремонт расходуются огромные средства. Так, в 1970 г. они составили 14,7 млрд.руб., в 1980 г. - 26,1 млрд.руб., т.е. возросли за 10 лет в 1,8 раза. Однако такое увеличение расходов не привело к снижению простоев оборудования. Проведенный анализ работы 60 заводов г. Харькова показал, что внутрисменные простои оборудования в основном производстве из-за неисправностей и вне-
-4-. планового ремонта стабильно составляют около 15% бюджета рабочего времени. И если учесть при этом темпы роста объема основных фондов, то будут ясны потери в народном хозяйстве страны.
Затраты на создание необходимых условий для нормального функционирования производственного процесса, на поддержание средств труда в рабочем состоянии на машиностроительных предприя-тиях составляют до 30% себестоимости продукции. Это обстоятельство свидетельствует о том, что совершенствование планирования указанных расходов, рациональное их использование является актуальной проблемой развития экономики на современном этапе.
Проблема повышения эффективности использования основных фондов может быть решена комплексно, во взаимосвязи всех факторов, определяющих уровень хозяйствования. На ХХУІ съезде партии указывалось на то, что большие возможности повышения эффективности производственного потенциала "открывает улучшение использования производственных мощностей - машин, оборудования, транспортных средств, сокращения простоев, повышение коэффициента сменности" [13, с. 41] . Одним из направлений повышения эффективности использования основных фондов и, в частности, машин и оборудования является совершенствование планирования затрат на их содержание и эксплуатацию.
На необходимость совершенствования методов перспективного планирования, проведения инженерно-экономических расчетов по их обоснованию указывается в постановлении ЦК КПСС и Совета Министров СССР № 695 от 12 июля 1979 г., где сказано, что пятилетние и годовые планы производственных объединений (предприятий) и организаций необходимо разрабатьгаать на основе экономических и инженерных расчетов, не допуская установления плановых заданий только из сложившейся динамики соответствующих показателей [ 14, с. 12 ] .
Исследованию вопросов планирования себестоимости продукции, повышения эффективности ремонтного производства посвящены труды советских экономистов: Р.З. Акбердина, П.С. Безруких, В.А. Буни-мовича, Р.Н. Колегаева, А.Ш. Маргулиса, И.И. Поклада, С.Ф. Покро-пивного, И.й. Узора, Н.И. Черноудова, Н.М. Юрьева и ряда других.
В то же время проведенный автором анализ научных разработок и практики работы промышленных предприятий показывает, что некоторые теоретические и практические аспекты рассматриваемой проблемы требуют дальнейшего развития. Одним из недостаточно исследованных вопросов этой проблемы является планирование расходов на содержание и эксплуатацию оборудования. Особую актуальность данный вопрос приобретает в условиях работы производственных объединений, где он выступает составным элементом хозяйственного расчета и является важным звеном в совершенствовании всего хозяйственного механизма.
Действующие методы планирования указанных расходов основаны на использовании данных о фактически сложившемся уровне этих затрат в предшествующем плановому периоде. Это вызвано в значительной мере отсутствием на предприятиях многих норм материальных и трудовых затрат на обслуживание и ремонт оборудования, на изготовление инструмента, а также типовой методики их расчета.
В постановлениях партии и правительства неоднократно ставилась задача о необходимости сокращения расходов на производство продукции. ХХУІ съезд КПСС вновь подчеркнул важность значения снижения себестоимости и определил задачи по экономии всех ресурсов: "Одна из актуальных проблем - снижение себестоимости продукции. Надо восстановить значение этого показателя в повышении рентабельности производства, в оценке хозяйственной деятельности" [ 13, с. 126 ]. Поэтому на современном этапе развития народного хозяйства предъявляются повышенные требования к уровню как всей эконо-
- б -
шчеекой работы, так, в частности, и к обоснованности планировав ния себестоимости продукции.
Решению этих вопросов и посвящена данная работа. Целью диссертационной работы является выявление закономерностей формирования затрат на содержание и эксплуатацию оборудования и разработка рекомендаций по совершенствованию методов их планирования, направленных на выявление резервов сокращения указанных расходов.
В соответствии с поставленной целью в работе решены следующие задачи: исследованы теоретические основы планирования себестоимости продукции промышленных предприятий в соответствии с формами проявления закона экономии времени; проанализированы экономическая сущность и состав расходов на содержание и эксплуатацию оборудования, их место в структуре себестоимости продукции; проведена оценка эффективности применяемых методов планирования указанных расходов, обоснована необходимость их совершенствования; определены направления и разработаны рекомендации по планированию расходов на содержание и эксплуатацию оборудования на основе экономической оценки технико-организационного уровня производства, использования динамики расходов за предшествующие годы и на основе нормативов обслуживания оборудования по всем элементам затрат.
К защите представляются следующие основные результаты исследования:
система показателей технического и организационного уровней производства, определяющих динамику и величину затрат на содержание и эксплуатацию оборудования;
методика определения нормативных значений показателей, характеризующих динамику технического и организационного уровней производства;
методика планирования затрат на содержание и эксплуатацию
оборудования с учетом показателей технического и организационного уровней производства на основе многофакторной корреляционной модели;
методика планирования указанных расходов с учетом тенденции их изменения за предшествующие периоды с применением аппроксимирующих функций;
алгоритм и методика расчета на ЭВМ расходов на содержание и эксплуатацию оборудования с использованием системы нормативов на его обслуживание по всем элементам и статьям затрат.
Объектом исследования является процесс планирования расходов на содержание и эксплуатацию оборудования на предприятиях различных отраслей машиностроения. Выбор предприятий обусловлен наличием на них обширного парка металлорежущего оборудования, высоким уровнем затрат на его содержание и эксплуатацию и недостаточной эффективностью применяемых методов планирования.
Теоретической и методологической основой исследования явились труды классиков марксизма-ленинизма, решения съездов и пленумов ЦК КПСС, постановления партии и правительства по вопросам хозяйственного строительства, доклады и выступления руководителей Коммунистической партии и Советского правительства.
При решении исследуемой проблемы в диссертации использованы: специальная экономическая литература, методические и инструктивные материалы по планированию и учету затрат, данные ЦСУ СССР, статистические данные о затратах на содержание оборудования на предприятиях машиностроения, а также результаты научных исследований, выполненных Харьковским отделением Института экономики АН УССР, в которых автор принимал непосредственное участие.
Для обработки статистических данных и решения поставленных задач применялись методы экономического анализа и математической
- 8 -статистики, в частности, корреляционный и регрессионный анализ.
Научная новизна работы заключается в следующем: выявлены основные закономерности формирования затрат на содержание и эксплуатацию оборудования; теоретически обоснованы и решены в отраслевом масштабе вопросы планирования указанных затрат с учетом технико-организационного уровня производства; выбрана и обоснована система показателей, характеризующих технико-организационный уровень производства; разработаны научно обоснованные методы планирования затрат на содержание и эксплуатацию оборудования, позволяющие привести в соответствие их плановые и фактические уровни; разработана экономико-математическая модель и методика планирова-ния затрат на содержание и эксплуатацию оборудования на основе экономической оценки динамики технико-организационного уровня производства; разработана методика определения нормативных значений показателей технико-организационного уровня производства на плановые периоды; разработан алгоритм и методика расчета на ЭВМ затрат на содержание и эксплуатацию оборудования с использованием нормативов на его обслуживание по всем элементам и статьям затрат; разработана методика планирования затрат на содержание и эксплуатацию оборудования с учетом тенденций их изменения за предшествующие периоды с применением аппроксимирующих функций.
Практическая ценность результатов исследования состоит в том, что разработанные методические рекомендации обеспечивают научную обоснованность и повышение точности определения плановой величины затрат на содержание и эксплуатацию оборудования, выявление возможностей и путей их снижения.
Полученные модели зависимости расходов на содержание и эксплуатацию оборудования от показателей технико-организационного уровня производства пригодны как для текущего, так и для перепек-
-9-тивного планирования на всех уровнях управления.
Применение предложенных методических рекомендаций позволяет повысить степень сбалансированности плановых и фактических затрат на содержание и эксплуатацию оборудования, что будет способствовать повышению надежности работы оборудования и сокращению его простоев из-за поломок и аварий; повышению ритмичности производства, увеличению объема выпуска продукции без расширения парка оборудования, повышению качества продукции за счет улучшения состояния оборудования, повышению производительности труда и относительному сокращению затрат на производство продукции.
Разработанные в процессе исследования методики планирования затрат на содержание и эксплуатацию оборудования рекомендованы Министерством машиностроения для животноводства и кормопроизводства СССР к практическому использованию в производственных объединениях и на предприятиях министерства; Министерством тракторного и сельскохозяйственного машиностроения - на предприятиях ВПО "Союзмаштехкультур".
Основные результаты исследования по теме диссертации отражены в 14 печатных работах, общим объемом 14,1 печатных листа, а также доложены и получили одобрение на республиканской и межведомственных научно-практических конференциях в г. Харькове, Львове, Минске и на промышленных предприятиях г. Харькова.
Структура себестоимости и экономическая оценка затрат на содержание и эксплуатацию оборудования
Соотношение отдельных элементов себестоимости продукции, характеризующее ее структуру, имеет большое значение для выявления резервов снижения издержек предприятия. Структура себестоимости зависит от специфики производства и в каждой отрасли промышленности имеет свои характерные особенности. Например, в себестоимости продукции легкой и пищевой промышленности наблюдается наи большая доля материальных затрат (до 91%), в себестоимости продукции угольной промышленности преобладает доля заработной платы (до 50%), в нефтедобывающей - амортизационных отчислений (35-36%). Для структуры издержек предприятий машиностроения и металлообработки характерен значительный, свыше 70%, удельный вес затрат овеществленного труда [93, с. 153 ] . Это предопределяет основные направления и пути снижения себестоимости продукции.
Соотношение живого и овеществленного труда в себестоимости продукции не является постоянной величиной. Оно зависит от технического уровня производства, степени механизации труда, трудоемкости производства данной продукции, стоимости потребленных материалов и других различий в условиях производства. Рост технической вооруженности труда, способствующий повышению его производительности, ведет к сокращению затрат живого труда. Снижение материалоемкости и энергоемкости продукции, повышение эффективности использования оборудования является основным направлением снижения затрат овеществленного труда.
Особую группу издержек производства составляют затраты на « создание условий, необходимых для нормального протекания производственного процесса, которые объединяются под общим названием "расходы на обслуживание производства и управление".
Указанные расходы часто называют накладными или косвенными, поскольку они связаны с процессом производства совокупной продукции и не могут быть непосредственно определены на каждую единицу . изделий, а распределяются косвенным путем, пропорционально принятой базе. Выделение накладных расходов в обособленную группу издержек производства происходило под влиянием роста масштабов производства, общественного разделения труда, развития техники и функций управления.
В период развития крупной машинной промышленности, с увеличе ниєм количества средств труда, эксплуатация которых может быть обеспечена только коллективом работников, появляется необходимость в создании материальных условий для обеспечения нормального хода производственного процесса. Появляются издержки не только на поддержание средств труда в рабочем состоянии, но и на содержание различного рода обслуживающих сооружений: производственных зданий, складов, передаточных и энергетических устройств и т.п., без которых производственный процесс не может осуществляться нормально. Как указывал К. Маркс: "Прямо они не входят в него, но без них он или совершенно невозможен, или может происходить в несовершенном виде" [і, с. 191 ] . К. Маркс писал также, что "... одновременное применение значительного числа рабочих вызывает революцию в материальных условиях процесса труда. Здания, в которых работают много людей, склады для сырого материала и т.д., сосуды, инструменты, аппараты и т.д., служащие одновременно или попеременно многим, -одним словом, часть средств производства потребляется теперь в процессе труда сообща .... и средств производства ... приобретают ... характер условий общественного труда или общественных условий тру- да в отличие от раздробленных и сравнительно дорогих средств производства отдельных самостоятельных рабочих или мелких хозяйчиков" [і, с. 335-336],
Условия производства, порождающие накладные расходы, существуют и в социалистическом хозяйстве. Но сущность их при социализме иная, чем при капитализме. При социализме накладные расходы -это часть общественно необходимых затрат, связанных с организацией производства и управлением, с созданием материальных условий для нормального осуществления производственного процесса в целях повышения эффективности производства.
Анализ методов планирования затрат на содержание и эксплуатацию оборудования и необходимости их со вершенствования
Проблемами планирования затрат на обслуживание производства и управление занимались многие экономисты на протяжении всего периода развития экономики нашей страны: Б.Н. Левин, А.И. Валуев, И.И. Узор, А.С. Бородкин, Н.Г. Чумаченко, О.Г. Шаповаленко, Н.Н. Черноудов, Н.М. Юрьев, И.С. Мацкевичюс, Л.С. Топчий, В.В. Рыжова, Л.А. Кузнецова и др. [ 75,52,113,45,116,119,115,82,112,103 ] .
Однако методика планирования накладных расходов претерпела небольшие изменения. Еще в 1935 г. Б.Н, Левин [. 75 ] писал, что нормирование отдельных статей накладных расходов производится чаще всего на основе отчетных данных и не менее часто смета составляется -Зіпри помощи "корректирования» отчетных данных на величину изменения объема производства.
Этот традиционный метод, основанный на экономической статистике, применяется и в настоящее время. Обусловлено это отсутствием технически обоснованных норм по отдельным элементам затрат и типовой методики нормирования.
Плановые затраты определяются в соответствии с их фактически сложившимся уровнем за предшествующий период. Недостатком этого метода является низкий уровень технико-экономического обоснования планового задания.
О неправильном учете затрат свидетельствует, в частности, тот факт, что на ряде харьковских заводов на статью "текущий ремонт оборудования" в течение месяца списываются затраты на все виды ремонта, включая капитальный и средний с периодичностью свыше одного года, которые должны осуществляться за счет амортизационных отчислений. Затем, по истечении месяца, из общей суммы затрат по статье исключаются расхода на капитальный и средний ремонт, но не по фактической, а по плановой стоимости. Поскольку фактические затраты служат базой для составления плана, то все имеющиеся в работе отклонения от норм, механически переносятся и на плановые задания, планирование с применением этого метода дает значительные отклонения уровня фактических затрат относительно плановых. Кроме того, оперируя опытно-статистическими данными, предприятия не учитывают возможность изменений в условиях производства (изменение режима работы отдельных групп оборудования, техпроцесса, ассортимента продукции, введение в эксплуатацию нового оборудо -вания и др.). Вследствие этого статистические методы не могут служить для обоснованного нормирования указанных расходов.
К.о.Лученко [79J предлагает планировать расходы на содержание и эксплуатацию оборудования по элементам затрат методом прямо го счета на час работы оборудования. Этот метод состоит в том, что первоначально определяются расходы на единицу оборудования по каждой стетье с использованием нормативов затрат на один машино-час работы. Затем путем суммирования затрат по статьям рассчитывается общая смета расходов. Однако в практике планирования указанных расходов он не нашел широкого применения в силу своей трудоемкости.
В работах Н.Г. Чумаченко [ 116 ] , Г.С. Жулихиной [ 65 ] , Е.П. Асташкевичер, В.И. Петровой [35 ]и др., направленных на совершенствование методов планирования затрат на обслуживание производства и управление, предлагается определять их в зависимости от объема производства, с учетом условно-постоянной и переменной части затрат и корректировать на изменение объема выпуска продукции только зависимую часть расходов. Однако, как показали исследования, на величину расходов, связанных с работой оборудования, влияют и другие факторы, такие как стоимость активной части основных производственных фондов. Существенное влияние оказывают технический и организационный уровни производства. Поэтому планирование расходов только с учетом тенденции изменения объема производства не может дать удовлетворительных результатов.
В числе работ, посвященных совершенствованию методов планирования расходов на содержание и эксплуатацию оборудования, следует назвать работы Л.С. Топчий, В.В. Рыжовой, В.В. Кузнецовой, Я.И.Лу-комского, в которых авторы рассматривают процесс формирования уровня указанных расходов в зависимости от различных факторов и используя методы множественной корреляции определяют величину плановых расходов. Но и эти работы не отвечают в должной мере стоящим требованиям, поскольку в них решаются частные задачи. Так, Л.С. Топчий [П2 ] предлагает методику планирования расходов только по двум статьям затрат на "ремонт оборудования" и на содержание и эксплуатацию оборудования" в зависимости от факторов отражающих его сложность и загрузку.
Я.М. Лукомский [ 78 ] рассматривает парные связи между величиной накладных расходов (в строительстве) и следующими факторами: объемом выполняемых работ, численностью строительно-монтажных рабочих, фондом заработной платы, выработкой на одного работающего, В данной работе автор использует факторы, характеризующие, в основном, размеры производства и не отражающие его техническую оснащенность, уровень организации производства. Следовательно, предлагаемый метод не решает в полной мере проблему обоснованного планирования указанных расходов.
Исследование многофакторной взаимосвязи затрат на содержание и эксплуатацию оборудования и показателей технико-организационного уровня производства
Как показали предварительные исследования, на изменение расходов по содержанию и эксплуатации оборудования оказьюает влияние целый комплекс сложным образом связанных между собой факторов.
Фактор - это движущая сила, причина какого-либо процесса, явления. Здесь рассматривается специфическая причина, то есть ряд обстоятельств, которые ведут к появлению следствия, изменению моделируемого показателя. Диалектический материализм рассматривает причину и следствие как моменты взаимодействия, в котором следствие определяется причиной, и в свою очередь, играя активную роль, оказывает на нее обратное воздействие. Причинные связи носят многообразный характер. Поэтому необходимо изучить это множество причин, установить меру количественного влияния факторов и отобрать из них наиболее существенные. Количественным измерителем (оценкой) фактора служит показатель. Один и тот же фактор может оцениваться несколькими показателями. Например, фактор "структура основных производственных фондов" характеризуют показатели: удельный вес активной и пассивной части основных фондов, удельный вес металлорежущего, кузнечно-прессового, прогрессивного оборудования и другие.
В математическом анализе понятием "фактор" принято называть независимые переменные, то есть здесь понятие "фактор" отождествляется с понятием "экономический показатель", с его измерителем. Отбор факторов и определение крута показателей, с помощью которых устанавливается их влияние на исследуемый показатель, является одним из ответственных этапов изучения взаимосвязи.
Для отбора факторов, существенно влияющих на уровень изучаемых расходов, могут быть применены различные математические методы экспертных оценок, статистических группировок, факторного и регрессионного анализа, анализа парных коэффициентов корреляции, многофакторного моделирования и др.
Наиболее приемлемыми методами, позволяющими оценить характер связи, зависимость и взаимную обусловленность изучаемых показателей, являются методы корреляционного и регрессионного анализа.
Корреляция отражает сложные причинно-следственные связи в случае, когда на изучаемый показатель воздействует множество факторов и часть из них по тем или иным причинам учесть нельзя. Действие этих неучтенных факторов и приводит к случайным колебаниям исследуемой величины вокруг некоторого среднего уровня, определяемого действием учтенных. Использование корреляционных методов в экономике позволяет абстрагироваться от влияния неучтенных в данном процессе факторов, но на самом деле существующих и оказывающих влияние на изучаемый признак, и тем самым дает возможность наблюдать изменение переменной величины под влиянием воздействующих на нее причин.
Важным свойством как корреляционного, так и регрессионного анализа является то, что он позволяет рассчитанное на основании данных прошлого периода уравнение регрессии, использовать как ориентир при планировании будущего периода. Предпосылкой для использования регрессионных и корреляционных методов в разработке прогнозов служит то обстоятельство, что в исторически короткие периоды не происходит крупных скачкообразных изменений в развитии техники и технологии данного производственного процесса: соотношения между экономическими и техническими показателями носят стабильный характер. Регрессионная модель, несмотря на то, что она дает упрощенное отражение действительности, обеспечивает строго математический подход к исследованию сложившихся экономических взаимосвязей, к выяснению того, существенна ли изучаемая зависимость и в какой форме она проявляется. Именно вследствие математической завершенности, количественной определенности своих характеристик регрессионная модель является важным инструментом для оценки степени влияния технико-организационного уровня производства на изучаемый показатель. Многофакторная регрессионная модель, представляет собой математическое выражение количест венной зависимости изучаемого показателя от влияющих на него факторов. При этом задача состоит в том, чтобы найти аналитическое выражение, которое установило бы характер и степень влияния факторов-аргументов (ОСі) на функцию (У)
Одним из важных моментов построения и решения экономико-математической модели является выбор формы связи, отражающий адекватность построенной модели изучаемому явлению. Это в значительной степени предопределяет практическую ценность полученных результатов. Однако при многофакторном регрессионном анализе, как правило, трудно подобрать форму связи исходя только из качественного экономического анализа. Нельзя здесь использовать и графический метод, поскольку построить график при числе переменных более двух невозможно.
Планирование затрат на содержание и эксплуатацию оборудования с учетом тенденций их изменения за предшествующий период
Динамика изменения технико-экономических показателей отражает процесс развития социалистического производства, протекающий в соответствии с объективными закономерностями. Поэтому рассматривая изменение расходов на содержание и эксплуатацию оборудования как детерминированный процесс, описываемый функ цией У =J.(i), можно с достаточной точностью прогнозировать их величину. В основу прогнозирования положена теория статистических предсказаний [54,67,121 ] . Она позволяет на базе изучения, анализа и обобщения предыстории предсказываемого явления сделать вывод о вероятности будущего события. При этом предполагается, что тенденция развития показателя, намеченная в прошлом, будет продолжаться и в будущем.
Задача планирования состоит в том, чтобы по ряду функций У(і) » У, ft) » У8 № п ) каждая из которых характеризует фактические расходы на содержание и эксплуатацию оборудования в определенный период времени t,( t = 1,2,3 ,,. л), используя тенденцию их изменения 4t f ft) » определить значения указанных расходов на период времени t п + т, ( т = 1,2,3...)
Поставленная задача решается путем подбора функций, аппроксимирующей действительные законы, управляющие процессом, достаточно хорошо описывающей эмпирические данные и позволяющей осуществить достоверное, научно обоснованное планирование. Значения функции в точках, лежащих вне отрезка наблюдения, определяются по ее значениям внутри этого отрезка. В этом случае аппроксимирующая функция подбирается так, чтобы она наилучшим образом проходила через заданные точки. От правильности выбора аналитической функции зависит достоверность полученных результатов, а следовательно, и обоснованность плана.
При выборе функции достаточно хорошо описывающей эмпирические данные были апробированы линейная, параболическая и степенная зависимости. При этом исходили из того, что если абсолютные приращения уровней ряда по своей величине колеблются около постоянной величины, то в качестве аппроксимирующей функции может быть принята линейная зависимость. Если около постоянной величины колеблются приращений уровней, т.е. ускорения, то выравнивание ана литического ряда осуществляется по уравнению параболы второго порядка. В случае, когда уровни изменяются с приблизительно постоянным относительным приращением, в качестве аналитического уравнения используется степенная функция [54, с. 222] . Однако при выборе аппроксимирующей функции, даже при наилучшем соответствии ее первичным данным, нельзя рассчитывать на точное совпадение с реальным процессом. Поэтому для окончательного выбора формы связи используются критерии, основанные на количественной оценке приближения.
Абсолютное отклонение фактических значений от расчетных (&уА определяется по формуле АУЪ-УЪ-О, , (3.1) где У. - фактические значения затрат на содержание и эксплуатацию оборудования; У - расчетные значения затрат. Относительное отклонение ( Лч ) определяется по формуле
Один из критериев оценки приближения заключается в том, что выбранная форма связи должна быть "близка" к эмпирическим данным. Близость расположения исходных данных к теоретической линии свидетельствует о соответствии найденной математической зависимости реальному процессу и наоборот. Для оценки аналитической функции в этом случае целесообразно использовать минимум-суммы квадратов отклонений фактических значений расходов на содержание и эксплуатацию оборудования от их величин, рассчитанных по зависимости" У =zJ.,(i)\
