Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор источников и методов решения задачи о несущей способности неоднородных тонко стенных конструкций 10
1.1. Обзор источников в области теоретического и экспериментального исследования несущей способности неоднородных тонкостенных конструкций 10
1.2. Энергетический метод исследования устойчивости тонко-стенных конструкций 21
1.3. Численные методы решения задачи о несущей способности тонкостенных конструкций.
Глава 2. Исследование устойчивости неоднородных тонкостенных конструкций энергетическим мето дом. 33
2.1.. Применение энергетического метода к задаче устойчивости прямоугольной пластинки с отверстием. 33
2.2. Устойчивость подкрепленной прямоугольной пластинки с отверстием
2.3. Устойчивость гладкой прямоугольной пластинки с окантованным отверстием 53
Глава 3. Численное исследование несущей способности неоднородных тонкостенных конструкций методом конечных элементов (МКЭ) 59
3.1. Решения задачи устойчивости с помощью МКЭ 59
3.2. Результаты решения задачи устойчивости неоднородных: тонкостенных пластинок с помощью МКЭ и сопоставление результатов с теоретическими . 65
Глава 4. Экспериментальное исследование несущей способности неоднородных тонкостенных конструкций . 76
4.1. Цель и объекты исследования 76
4.2. Экспериментальная установка для исследования несущей способности образцов неоднородных тонкостенных конст рукций ЛА 79
4.3. Методика проведения экспериментального исследования несущей способности образцов неоднородных тонкостенных конструкций ЛА 82
4.4. Результаты экспериментального исследования и сопоставление результатов с теоретическим исследованием 84
Глава 5. Рациональное проектирование неоднородных тонкостенных конструкций на базе экспериментально-теоретического исследования их устойчивости 91
5.1. Постановка задачи рационального проектирования тонкостенных конструкций ЛА 91
5.2. Рациональный выбор толщины гладкой пластинки с отверстием из условия равноустойчивости 96
5.3. Рациональный выбор параметров подкрепленных пластинок 99
5.4. Рациональный выбор геометрических характеристик гладкой прямоугольной пластинки с окантованным отверстием... 106
Заключение
Литература
- Энергетический метод исследования устойчивости тонко-стенных конструкций
- Устойчивость подкрепленной прямоугольной пластинки с отверстием
- Результаты решения задачи устойчивости неоднородных: тонкостенных пластинок с помощью МКЭ и сопоставление результатов с теоретическими
- Экспериментальная установка для исследования несущей способности образцов неоднородных тонкостенных конст рукций ЛА
Введение к работе
Актуальность темы диссертации
Тонкостенные конструкции находят широкое применение в авиации, судостроении, ракетной технике, строительстве и многих других областях машиностроения. Среди тонкостенных конструкций, применяемых в конструкциях ЛА, часто встречаются пластинки прямоугольной формы (элементы крыла, оперения), ослабленные одним либо несколькими вырезами или подкрепленные силовым элементом (ребрами жесткости). Кроме того, в процессе эксплуатации эти конструкции могут получать различного рода повреждения. Поэтому необходимо учитывать и оценивать степень влияния сквозных отверстий на их прочность и несущую способность при проектировании и эксплуатации. Обеспечение устойчивости равновесия и несущей способности этих конструкций является одной из важнейших задач, решаемых при проектировании ЛА.
В открытой литературе, задачам прочности, устойчивости и колебаний сплошных тонкостенных конструкций посвящено значительное число публикаций, из которых можно отметить работы С. П. Тимошенко, В. В. Болотина, А. С. Вольмира Э. И. Григолюка и др.
К настоящему времени, задачи прочности и жесткости конструкций, ослабленных вырезами, в том числе и пластинок с вырезами, изучено достаточно подробно и освещено в монографиях и работах Г. Н. Савина, А. Н. Тузя, Э. И. Григолюка, Л. А. Филыптинского, Г.А Вершинина и др. В то же время решение задач устойчивости этих конструкций еще в значительной мере отстает от потребностей практики.
Под неоднородностью конструкции в данной работе подразумевается наличие конструктивного выреза, повреждения или .подкцапдяющего эле-
(?ОС НАЦИОНАЛЬНАЯ I БИБЛИОТЕКА |
мента (ребер жесткости).
На основе энергетического критерия устойчивости Тимошенко и Брай-ена решена задача устойчивости гладкой пластинки с произвольным расположением центра отверстия. Полученный алгоритм определения критической нагрузки для данного типа пластинок имеет большую практическую значимость, так как он позволяет оценить степень влияния выреза на несущую способность конструкции, на основе которого можно выработать рекомендации для его последующей компенсации.
Достаточная часть работы посвящена исследованию устойчивости пластинки, подкрепленной силовым элементом и имеющей произвольно расположенное отверстие. Поскольку такие конструкции широко применяются в летательных аппаратах благодаря их высокой несущей способности в сравнении с гладкими пластинками при одинаковой массе. Для аналитического получения решения задачи устойчивости вновь воспользуется энергетическим методом. Однако, обычные формы записи энергетического критерия устойчивости, на основе которых получен параметр критической нагрузки для подкрепленных пластинок, недостаточно эффективны для решения таких задач. Полученные результаты аналитическим путем в данной части работы, проверены численным методом с последующим подтверждением экспериментом.
Следующей проблемой, возникающей при проектировании пластинок с отверстием и рассматриваемой в работе, является проблема компенсации ослабления отверстия. На основе исследования несущей способности пластинки с окантованным отверстием удалось выработать рекомендации для последующей компенсации и рационального выбора параметров окантовки.
В работе также на основе полученных результатов при теоретическом, численном и экспериментальном исследованиях для рассматриваемых пла-
стинок разработан алгоритм по рациональному проектированию данных конструкций из условия равноустойчивости и минимальной массы. Цель и задачи работы
Целью диссертации являются:
определение несущей способности гладкой прямоугольной пластинки с отверстием при произвольном расположении центра отверстия и действии сжимающих нагрузок;
определение несущей способности подкрепленной равномерно расположенными продольными ребрами пластинки с произвольным расположением центра отверстия при действии сжимающих нагрузок;
определение несущей способности гладкой прямоугольной пластин с окантованным отверстием при действии сжимающих нагрузок;
анализ и оценка степени влияния отверстия на несущую способность пластинки с отверстием;
анализ и оценка влияния различных конструктивных параметров (отверстия, подкрепляющего элемента, окантовки) на несущую способность рассматриваемых пластинок;
численное исследование несущей способности прямоугольных пластинок различных типов (целых, с отверстием, гладких и подкрепленных) при действии сжимающих нагрузок и сопоставление полученных результатов с теоретическими данными;
экспериментальное исследование несущей способности прямоугольных пластин различных конфигураций (целых, с отверстием, гладких и подкрепленных) при продольном сжатии с целью проверки состоятельности разработанного алгоритма по определению несущей способности;
разработка на основе проведенных экспериментально-теоретического и численного исследований несущей способности рассматриваемых кон-
струкций алгоритма по их рациональному проектированию. Методы исследования
В работе применяются теоретический, численный и экспериментальный методы исследования.
Метод теоретического решения базируется на вариационной постановке задачи с использованием энергетического метода. На основе метода Тимошенко и Бранена, из условия экстремальности полученного функционала в критическом состоянии определяются значения критических нагрузок для рассматриваемой задачи.
Численный метод, основанный на методе конечных элементов (МКЭ) применяется для проверки состоятельности матмоделей, использованных при расчете аналитическим методом. Для проведения требуемых расчетов, в данной диссертации применена известная программа NASTRAN, которая, на сегодняшний день является наиболее широко используемой в мире программой конечно-элементного анализа.
Экспериментальное исследование по определению несущей способности гладких и подкрепленных пластинок с вырезом проводится на специальной установке, позволяющей проводить испытания неоднородных конструкций при продольном нагружении.
Научная новизна работы
Заключается в том, что выработанный и проверенный численно и экспериментально комбинированный подход определения критической нагрузки гладких и подкрепленных пластин с отверстием позволяет судить о степени влияния сквозных отверстий с произвольным расположением центра на несущую способность пластинки с отверстием. Указанный подход является полуаналитическим, так как отдельная часть базовых решений представлена в двойных квадратурах, которые требуют численного решения. Такой полу-
аналитический подход, в отличие от численных методов решения позволяет судить о степени влияния того или иного параметра на конечный результат еще на начальных стадиях расчета, что значительно сократит трудоемкость и повысит результативность проектировочного и поверочных расчетов. Новизна работы заключается также в создании алгоритмов расчета и выбора рациональных параметров, а также в получении экспериментальных данных по определению несущей способности пластинок.
Практическая ценность работы
Заключается в разработке матмодели определения критической нагрузки гладких и подкрепленных пластин с отверстием и разработка на основе этой модели алгоритма рационального выбора их конструктивных параметров с произвольным расположением центра выреза. Полученный алгоритм действенен для любых пластинок и ребер, составленных из прямолинейных элементов, и для любого шага равноотстоящих ребер из одинаковых или разных материалов.
Апробация результатов работы и публикации
Основные положения и результаты работы докладывались на К международном симпозиуме «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» (Ярополец, 2003); Международной конференции и выставки «Авиация и космонавтика — 2003» (Москва — 2003); на X международном симпозиуме «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» (Ярополец, 2004); на заседаниях научно-технического совета каф.602- МАИ.
Публикации. По теме диссертации опубликовано шесть работ в двух статьях в журналах «Авиационная техника» и «Полет» - Издательство "Машиностроение" и четырех публикациях в форме тезисов к докладам.
Объем и структура работы
Диссертационная работа состоит из Введения, пяти глав и Заключения. Содержит 119 страниц текста. Список использованных источников включает 67 наименований.
Энергетический метод исследования устойчивости тонко-стенных конструкций
Для решения задачи устойчивости пластин, нагруженной в своей плоскости, можно воспользоваться энергетическим методом, который основан на исследовании изменения потенциальной энергии, накапливаемой системой.
В тех случаях расчета пластинок, когда точно решить задачу затрудни- тельно, особого внимания заслуживает энергетический метод. Чем сложнее задача, тем больше преимуществ дает его использование.
Преимущество энергетического метода состоит еще и в том, а это особенно важно для исследования поведения тонкостенных конструкций с от 22 верстиями, что он не требует выполнения обязательного условия точного метода вычисления критических параметров нагружения при решении дифференциальных уравнений криволинейной формы равновесия. Суть этого требования - в необходимости удовлетворения заданным краевым геометрическими силовым граничным условиям. При использовании для исследования энергетического метода достаточно, чтобы аппроксимирующие функции удовлетворяли только геометрическим краевым условиям, так как силовые удовлетворяются автоматически [40].
Кроме того, трансцендентность достаточно громоздких уравнений (решаемых на основе численных методов), к которым приводит интегрирование " дифференциальных уравнений равновесия, не всегда позволяет выразить критические параметры нагружен ия в явном виде.
Исследование перехода от начального равновесного состояния к изогнутому базируется на определении приращения потенциальной энергии деформации, а также работы внешних сил. Если энергия деформации окажется больше работы внешних нагрузок, то, очевидно, система будет возвращаться к начальному положению равновесия; следовательно, это положение можно считать устойчивым. Напротив, условие неустойчивости состоит в том, что работа внешних сил превышает потенциальную энергию деформации. При безразличном равновесии (в линейной постановке задачи) приращение энергии деформации должно быть равно работе внешних сил.
В соответствии с общей схемой энергетического метода исследования устойчивости, задается отклонение пластины от начального плоского состояния и подсчитывается вызванное этим отклонением изменение полной потенциальной энергии пластины ДЭ с точностью до величин второго порядка малости относительно данного отклонения.
Поскольку внешние нагрузки, лежащие в плоскости пластины, изменение полной потенциальной энергии пластины складывается только из энер- " гии изгиба и изменения начальной энергии деформации в своей плоскости.
Методы Ритца -Тимошенко Метод Ритца является одним из наиболее мощных прямых методов вариационного исчисления. В задачах упругого расчета с его помощью можно с той или иной точностью определить поле перемещений, используя уравнения потенциальной энергии деформируемого тела. Перемещения аппроксимируются на всей области интегрирования некоторыми системами функций.
Уравнение для получения критической нагрузки будет содержать нагрузку в степени Зт. Решая это уравнение, мы получим ряд ее значений. Наименьшее из этих значений и будет приближенно отвечать первой критической силе.
Требование полноты системы функций связано с приближением решения к точному. Практически задачи решаются при ограниченном числе аппроксимирующих функций и во многих случаях достаточно взять две-три из них " для того, чтобы получить вполне удовлетворительный результат.
Методом Ритца можно найти не только перемещения, но и внутренние силы и соответствующие им напряжения. Для этого необходимо использовать связь между усилиями и перемещениями.
Очевидно, что точность решения при определении напряжений меньше, чем при нахождении перемещений в связи с тем, что при дифференцировании приближенных функций их производные оказываются еще более приближенными.
Интегрируя это соотношение, получим перемещение w, выраженное через к новых констант. Они могут быть определены и связаны с параметрами С„ через граничные условия. Таким образом получается новая система функций w(x,y), удовлетворяющая требованиям метода Бубнова-Галеркина и имеющая m неизвестных параметров. Дальнейшие операции проводятся в обычной для метода последовательности. 1.3. Численные методы решения задачи о несущей способности тонкостенных конструкций
Решение задач упругой устойчивости пластинок с отверстием связано с определенными трудностями. Имеющиеся результаты получены в основном численными методами. Это объясняется тем, что обычные формы записи энергетического критерия устойчивости, на основе которых получены многие результаты для односвязных пластинок, недостаточно эффективны при решении таких задач [26]. Среди численных методов решения задачи о несущей способности тонкостенных конструкций все большее распространение и признание получают метод конечных разностей (МКР) и метод конечных., элементов (МКЭ). Они стали особенно широко распространяться с появлением быстродействующих вычислительных машин.
Метод конечных разностей, как его еще называют, метод сеток начал применяться с 50-х годов главным образом для изучения устойчивости пла-стинок с прямоугольными вырезами, края которых параллельна внешнему контуру. Из-за трудностей связанных с удовлетворением граничных условий на внутреннем контуре (контуре выреза), он почти не использовался для изучения устойчивости прямоугольных пластин с вырезами, форма-которых отлична от прямоугольной. Исследование поведения последних осуществля--ч лось другими методами, например, с использованием МКЭ или же комплексных потенциалов Г. В. Колосова.
Суть МКР состоит в том, что при исследовании какой-либо задачи механики члены дифференциального уравнения заменяются, конечноразностны-ми выражениями. Кроме того, одновременно осуществляется замена в дифференциальном уравнении не только производных, а и вообще дифференциальных операций их приближенными выражениями через конечно-разностные соотношения или значения функций в отдельных точках. Последние представляются узлами сетки, наложенной1 определенным образом -на область задания функции.
Устойчивость подкрепленной прямоугольной пластинки с отверстием
При наличии в пластине отверстий несущая способность конструкции значительно снижается, поэтому возникает необходимость компенсировать это ослабление. Как показывают экспериментальные данные, вблизи непод-крепленных отверстий имеет место значительная концентрация напряжений.
Наибольшие напряжения у краев отверстий могут в несколько раз превышать напряжения пластинки, не ослабленной отверстием. Концентрация напряжений возрастает с увеличением диаметра отверстия и в меньшей степени с уменьшением толщины пластинки [30].
Частично или полностью ослабление компенсируется за счет увеличения толщины пластинки по всей поверхности или в некоторой зоне вблизи отверстия. Однако увеличение толщины всей пластинки нерационально, так как приводит к излишней затрате материала. Для компенсации ослабления и уменьшения концентрации напряжений чаще всего в практике отверстие окантовывается добавочным материалом.
Рассмотрим однослойную прямоугольную пластину толщиной h с центральным окантованным отверстием, равномерно сжатую в одном направлении усилием Nyo. Для решения задачи нахождения критической нагрузки поврежденной пластинки с окантовкой на основе функционала (2.68) необходимо выражение амплитуд 6ц, &іі(шш.пл., Иокан., имеющих различные значения вследствие неравных жесткостеи составных частей пластинки с окантовкой, через какую-либо одну амплитуду прогиба, например Ъ\\ - амплитуду прогиба исходной пластинки (пластинки с отверстием).
Метод конечных элементов (МКЭ) в последние десятилетия получил очень широкое распространение и стал одним из основных методов расчета конструкций. Это обусловлено универсальностью подхода, лежащего в основе МКЭ, заключающегося в представлении геометрии любого деформируемого тела в виде совокупности конечных элементов различного типа, соединенных между собой в узлах.
Непрерывная задача сводится к дискретной, для этого выполняются еле- дующие действия: - разбиение области определения непрерывной функции на конечное число элементов, имеющих общие узловые точки и границы и в совокупности представляющих область поиска решения; г - фиксируется конечное число точек-узлов в рассматриваемой области поиска решения; - значения; непрерывных величин: в каждой узловой точке считаются основными неизвестными, которые должны быть определены; - решение в пределах каждого элемента аппроксимируется функциями формы, которые обычно принимаются в виде полиномов; с помощью процедур метода Ритца или метода Бубнова - Галеркина по лучают алгебраические уравнения относительно неизвестных узловых величин; - объединение уравнений для каждого узла в общую систему алгебраиче ских уравнений для рассматриваемой области или совокупности конеч ных элементов; - решение общей системы алгебраических уравнений и получение иско- мых значений.
Преимуществами метода конечных элементов, по сравнению с другими численными методами являются: - свойства материалов различных элементов могут быть различными; - описание сложных конструкций и разнообразных граничных условий осуществляется с помощью простого алгоритма; - возможна высокая степень автоматизации метода и составления эффективных универсальных программ. - 3.1.2. Точность решения задач с помощью МКЭ
МКЭ является приближенным методом решения, который всегда дает результат несколько отличается от точного. Величина ошибки зависит от многих параметров самой разнообразной природы [21]: размеры и число узлов отдельных элементов, аппроксимирующие функции и особенности вычисления матрицы жесткости, алгоритм решения системы уравнений и качество программ, тип используемой ЭВМ и т.д. Заранее трудно сказать, какая ошибка является доминирующей, однако практика использования МКЭ в решении сложных задач показывает, что в первую очередь следует обратить " внимание на выбор аппроксимирующих функций внутри отдельного элемента. Это объясняется тем, что неудачный выбор этих функций приводит к очень медленной сходимости, т.е. необходимости очень мелкого дробления тела на элементы и как следствие - к неоправданным расходам на решение задач. Более того, иногда наблюдается сходимость решения не к точному, а к некоторому другому решению, что в принципе недопустимо.
Результаты решения задачи устойчивости неоднородных: тонкостенных пластинок с помощью МКЭ и сопоставление результатов с теоретическими
Конечно-элементные модели гладкой пластинки; целой и с центральным отверстием для расчета МКЭ в NASTRAN представляются на рис.3.2. На рис.3.3 представлены результаты решения задачи устойчивости для защемленной пластинки с центральным отверстием при 2R/aОД 7. Где рис.3.3 а - параметр критической нагрузки и распределение напряжений в пластинке при потере устойчивости; Ь- распределение напряжений по ширине пластинки вблизи отверстия; с - форма волнообразования (потери устойчивости) по длине пластинки.
На рис.3.4 приведены результаты численных расчетов для целых пласти нок: а - напряженно-деформированное состояние шарнирно опертой пластинки при потере устойчивости; b - для защемленной по всем кромкам пластинки; с - форма волнообразования вдоль длины пластинки.
Из полученных результатов можно делать следующие выводы: - форма потери устойчивости пластинки с центральным отверстием мало изменяется в сравнении с целой (рис.3.3 с и 3.4 с). К этому выводу пришли и авторы [40], [42]; - вблизи отверстия имеет место концентрация напряжения, которая хорошо видна на рис.3.3 а, Ь. - при отношении 2R/a 0,17 отверстие не оказывает существенное влияние на несущую способность пластинки и расхождение между теоретическими и численными результатами при этом меньше 5% (рис.3.5, таблица 3.1); - с возрастанием отношения 2R/a расхождение увеличивается. Разница между результатами, полученными теоретическими и численными исследованиями при 2R/a 0,3 составляет 12 -г-17%.
Расчет произведены для подкрепленной пластинки со следующими: параметрами: а - 275 мм; b = 466 мм; А = 1 мм; = 0,72.104 кгс/мм2; толщина уголка 5р = 2 мм; высота уголка hp 15 мм; число ребер к = 5; отверстие R = 24 мм расположено в центре и смещено на одну четвертую ширину и длину пластинки. Пластинка подвергается равномерному продольному сжатию. Такая расчетная модель была рассмотрена в теоретической части (раздел 2.2).
Поступая аналогично для гладкой пластинки, получим результаты численных расчетов для подкрепленной пластинки с отверстием, которые также представлены в виде графиков и таблицы (рис.3.6 4- 3.8 и таблица 3.2). На рис.3.6 показаны параметры критической- нагрузки и распределение напряжений внутри подкрепленной защемленной по всем кромкам пластинки. Здесь а) — для целой пластинке при потере устойчивости; Ь) - с центральным отверстием и пробитым ребром при 2R/a = 0,17; с)— форма волнообразования по длине пластинки при потере устойчивости.
В работе [47], непосредственно решением дифференциального уравнения устойчивости получено среднее значение критического напряжения, равное 7,243 кгс/мм . По зависимости в работе [48], где расчетная модель представляет собой широкую стрингерную стойку — 6,284 кгс/мм , а по зависимости (2.63) на основе энергетического метода- 6,42 кгс/мм?.
На практике, работы в области исследования устойчивости подкрепленных пластинок с вырезом насчитываются единицами [33] и результаты получены, главным образом, численным или экспериментальным методами. Однако удовлетворительное совпадение теоретических и численных расчетов, полученных в данной работе и работах других авторов [33], свидетельствует о состоятельности решения задачи устойчивости подкрепленных пластинок с вырезами на основе изложенного выше метода, достоинством которого, по мнению автора, является его аналитический характер.
Расчетные модели таких случаев нагружения не учитывают всей сложности сопровождающих его явлений, а из-за существенной математической сложности отдельные задачи решены в наиболее простых постановках. Только испытания могут дать надежные данные для расчетов и позволяют проверить корректность принятых моделей и расчетных методов, т. е экспериментальные исследования важны для подтверждения теоретических результатов.
Необходимость испытаний связана и с тем, что новая конструкция должна достичь каких-то пределов работоспособности. Достичь высокой степени надежности в условиях неполного начального знания можно только всесторонними испытаниями и отработкой конструкции, на долю которых, по оценкам различных экспертов, падает до 70% всех средств, затрачиваемых на создание ЛА. Особенно важна роль испытаний в доводке конструкций Л А, где любой отказ нарушает нормальное функционирование системы в целом. Цель экспериментального исследования в данной работе заключается в следующем: - проверка теоретических выводов, относящихся к потере устойчивости прямоугольных пластин (неповрежденных, поврежденных, подкрепленных) при заданном нагружении; - разработка методики экспериментального исследования неоднородных тонкостенных пластинок при заданном нагружении; - получение значений действующих напряжений в пластинках вышесказанных видов при потере устойчивости; - установка характера прогибов и формы волнообразования после потери несущей способности; - определение степени влияния выреза на несущую способность пластин. Экспериментальному исследованию подвергались образцы, изготовлен ные из материала Д16Т со следующими геометрическими и физико механическими характеристиками (рис.4Л): - длина образца: b 466 мм; - ширина образца: а = 275 мм; - толщина образца: h0 = I мм; - модуль упругости Е — 0,72.104 кгс/мм2; - коэффициент Пуассона ц =0,3. Размеры были выбраны таким образом, чтобы приблизиться к случаям, наиболее часто встречающимся на практике и максимально использовать мощность имеющейся экспериментальной установки. Кроме того, толщина листа выбрана из условия, чтобы деформации во всех образцах даже при значительных прогибах, остались лежащими в пределах упругости [3].
Обшивка для всех образцов была нарезана из одного листа. Стрингеры образцов.- из профилей одной партии. Стрингеры были приклепаны к обшивке дюралюминиевыми заклепками диаметром 3 мм с шагом 20 мм, обеспечивающим отсутствие потери устойчивости обшивки между заклепками.
Технология изготовления образцов панелей была разработана таким образом,, чтобы их торцы были строго параллельны между собой. Для этого торцы были обработаны на высокоточном оборудовании.
Было изготовлено 63 образца с отверстием радиуса: R = 24 мм в центре и со смещенным центром отверстия на одну четвертую длины и ширины пластинки. Первая серия образцов состояла из 18 монолитных гладких: целых и с центральным отверстием. Образцы второй серии состояли из 45 клепаных продольно подкрепленных: целых и с отверстием.
Экспериментальная установка для исследования несущей способности образцов неоднородных тонкостенных конст рукций ЛА
Для проведения экспериментального исследования по определению несущей способности тонкостенных конструкций при продольном сжатии использовалась специальная экспериментальная установка. Система продольного сжимающего нагружения образцов (рис.4.3) предназначена для создания продольных сжимающих усилий при испытании образцов тонкостенных конструкций ЛА. Здесь выбраны именно сжимающие усилия потому, что сжатая панель легче теряет устойчивость при нагружении [34]. Таким образом, можно имитировать конкретные условия, в которых панели работают в конструкции ЛА, находящегося в полете.
Система продольного сжимающего нагружения включает в себя силовые плиты 3, служащие для достижения равномерности нагружения по торцам панели; гидроцилиндры 4, являющиеся нагружающим механизмом; устройство для крепления образца 2, служит для создания соответствующих граничных условий (защемления), так и для устранения местного смятия края листа. В некоторых случаях, при испытании образцов панели ЛА требуется чрезмерно высокое давление в силовых гидроцилиндрах (выше 108 Па). Гидронасосы, создающие такое давление — очень дорогое, поэтому при этом, в установке использовано давление замерзающей воды, которое в замкнутом объеме может достигать 2,045.10й Па (2045 атм.).
В процессе эксперимента можно проводить измерения и запись следующих параметров: прогиб образца; напряжений, действующих в образце.
Суммарная продольная деформация образца оценивается по сближению силовых плит, измеряемому с помощью индикатора часового типа..По его величине рассчитываются продольная сила, воспринимаемая панелью и напряжение в ней.
Исследование процесса изменения деформаций в различных точках панели проводилось с помощью проволочных тензометров с базой-10 мм и сопротивлением 200 Ом. На образце были размещены несколько датчиков таким образом, чтобы иметь несколько измерительных точек по поверхности панели.
Основные проблемы возникают с закреплением продольных кромок, так как, с одной стороны, эти кромки обеспечивают граничные условия защемления, а, с другой - участвуют в общей продольной деформации образца. Для решения этой задачи кромки зажаты между ребрами, которые также деформируются при нагружении образца. При этом необходимо, чтобы отсутствовала потеря устойчивости ребер рамки при максимальном нагружении, а для эффективности работы системы нужно, чтобы потеря нагрузки на деформацию ребер была минимальной. Этим противоположным требованиям может удовлетворить материал ребер с минимальным модулем упругости и достаточной прочностью. Среди доступных материалов, самым подходящим является текстолит. Именно из него изготовлены нижние 5 и верхние 6 ребра рамки (рис.4.3) для защемления продольных кромок пластинки.
Ребра попарно соединены шпильками 7. Уголки 5, закрепляя шпильки, не дают возможности совместного выпучивания ребер в одну сторону при потере устойчивости. Сечение ребра составляет 50x15 мм.
Недостатком текстолита, как конструкционного материала, является значительный разброс механических характеристик. Однако при изготовлении ребер из одной заготовки разброса характеристик между ребрами можно избежать.
В начале опыта производилась тщательная центровка панели, установленной между силовыми плитами. Центровка производилась следующим образом. Давалась нагрузка, лежащая ниже критической и определялись с помощью электронного прибора деформации всех продольных датчиков. В случае неравномерной деформации образец разгружался, и приминались меры для достижения равномерности распределения нагрузки на панель. После начала нагружения образца и до момента потери устойчивости велась непрерывная запись показаний тензометров. Образцы подверглись нагружениго по ступеням по 100 кгс (-1,0.103 Н).
По показаниям датчиков определялись относительные деформации. Кроме того, относительные деформации можно также измерить с помощью индикаторов часового типа. Затем вычислялись напряжения.
Для определения момента потери устойчивости использовалась методика, предложенная В. Л. Агамировым[3]. Сущность данного метода заключается втом, что по показаниям датчиков определялись относительные деформации изгиба. Затем строилась зависимость деформаций изгиба от нагрузки, отсчитываемой по динамометру нагружающей системы. Бурному нарастанию деформаций изгиба отвечает на графике почти прямой участок. Для уточнения величины нагрузки в момент потери устойчивости заме-нявхМ действительную зависимость Р = Р(єтг) фиктивной диаграммой, которая состоит из двух прямых отрезков - вертикального и наклонного. Ордината точки пересечения отрезков, условно определяющая перелом при переходе от начального равновесного состояния к изогнутым равновесным формам, и принимается в качестве критической нагрузки Рщ,.
Экспериментальные данные представлены в относительных величинах. Кривая 2 рис.4.7, полученная И.Н Преображенским в [40] аналитическим методом на основе сплошной модели. В результате проведенного исследования было подтверждено, что форма потери устойчивости испытуемых образцов соответствовала расчетной. К тому же выводу пришли авторы работ [32], [40].
Более полное исследование влияния вырезов на устойчивость пластин с отверстием с большими соотношениями 2R/a требует проведения дополнительных экспериментальных исследований.
Однако как мы убедились из сопоставления с опытными данными, полученными в работе [3] и численными на основе МКЭ, результаты вычисления по зависимости (2.43) в разделе 2.1, получаются вполне удовлетворительными, и поэтому они могут быть рекомендованы для приближенных оценок влияния вырезов на устойчивость. 4.4.2. Продольное сжатие подкрепленных пластин.
Для каждого типа панелей проводились статические испытания 9 образцов: целых; с центральным и смещено расположенным отверстием; целых и с пробитыми отверстием стрингерами. Эксперимент начался с целых панелей и шел последовательно к поврежденным образцам.
При испытаниях необходимо добиваться очень точной центровки образца, чтобы равнодействующая сжимающей нагрузки, воспринимаемой образцом проходила через условный центр тяжести сечения образца.
