Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 Подход к повышению безопасности, эффективности и экологичности сложных газопроводных систем тэк методами численного моделирования
1.1. Общая характеристика подхода 24
1.2. Принципы построения или выбора математических моделей 27
1.3. Используемые численные методы 31
1.4. Верификация подхода 35
1.5. Выводы по материалам первой главы 37
ГЛАВА 2 Технология прогнозирования и расследования аварийных ситуаций в газопроводных системах высокого давления
2.1. Общие замечания 40
2.2. Анализ работоспособности и эффективности внутритрубных магнитных снарядов-дефектоскопов численными методами
2.2.1. Постановка задачи 41
2.2.2. Выбор математической модели и метода ее численного анализа 42
2.2.3. Результаты численного анализа работы снарядов-дефектоскопов
2.3. Анализ параметров транспорта газов по системе длинных разветвленных трубопроводов ТЭК численными мето дами 56
2.4. Нелинейный анализ прочности дефектных участков трубопроводов ТЭК 61
2.5. Анализ вредных воздействий поражающих факторов аварий на газопроводах ТЭК численными методами
2.5.1. Осколочное поражение 73
2.5.2. Газовая опасность
2.6. Структура технологии 125
2.7. Выводы по материалам второй главы 128
Глава 3 Технология построения газодинамических симуляторов и анализа режимов транспорта газов по магистральным газопроводам тэк и метод их оптимизации
3.1. Критический анализ существующих российских и зарубежных методов численного анализа и управления транспортом газов по трубопроводам 131
3.2. Краткое описание объекта исследования 139
3.3. Постановка задачи о разработке компьютерного газодинамического симулятора трубопроводных сетей 142
3.4. Структура компьютерного газодинамического симулятора 146
3.5. Способ построения компьютерных газодинамических симуляторов 148
3.6. Численное моделирование транспорта газовых смесей по длинным трубопроводам 149
3.7. Численное моделирование транспорта газов через компрессорный цех и компрессорную станцию 178
3.8. Оптимизация безопасных режимов транспорта газа через компрессорные станции с использованием компьютерного газодинамического симулятора 213
3.9. Гибридный метод снижения затрат на безопасный транспорт газов по магистральным газопроводам ТЭК
3.9.1. Постановка задачи 226
3.9.2. Нелинейная оптимизация газотранспортной сети 228
3.9.3. Применение методов динамического программирования для оптимизации режимов транспорта газа по газотранспортной сети 231
3.9.4. Гибридный метод оптимизации сети компрессорных станций 236
3.10. Компьютерная реализация математических моделей транспорта газов по сложным трубопроводным сетям 238
3.11. Верификация и практическое применение компьютерных газодинамических симуляторов 242
3.11.1. Анализ точности моделирования ЛЧМГ компании «SPP-DSTG» 243
3.11.2.Анализ точности моделирования КС03 иКС04 компании «SPP-DSTG» 248
3.12. Практическое применение газодинамического симулятора 254
3.13. Выводы по материалам третьей главы 257
Выводы 260
Список литературы
- Используемые численные методы
- Результаты численного анализа работы снарядов-дефектоскопов
- Постановка задачи о разработке компьютерного газодинамического симулятора трубопроводных сетей
- Применение методов динамического программирования для оптимизации режимов транспорта газа по газотранспортной сети
Используемые численные методы
При построении моделей осуществляется математическая формализация описания конструкции трубопроводных систем, протекающих в них физических процессов и технологии их эксплуатации. При математической формализации режимов функционирования конкретной трубопроводной системы ТЭК обязательно используется опыт эксплуатации, накопленный промышленным персоналом данного предприятия. Для полноты анализа возможности возникновения аварийной ситуации, в соответствии с указанным выше принципом, методами математического моделирования также исследуется работоспособность и эффективность технологий и аппаратных средств технической диагностики трубопроводного транспорта [35,37,38,89].
Повышение точности математического моделирования достигается за счет минимизации упрощений, принимаемых в математических моделях и методах их численного анализа [57,58]. При этом упрощение геометрии объекта моделирования или/и углубленая схематизация реального физческого процесса, или/и упрощение алгоритма исследования модели производится только тогда, когда (основные причины): решение исходной задачи невозможно из-за отсутствия (на современном уровне развития компьютерного моделирования и вычислительной техники) методов ее решения; решение исходной задачи требует затрат времени, не совместимых со временем, которым располагает исследователь для ее решения; точности результатов анализа упрощенной и исходной задачи с практической точки зрения совпадают; решение исходной задачи требует привлечения материальных ресурсов, которыми не располагает исследователь. Сответственно, основными ограничениями при минимизации упрощений в математических моделях и методах их анализа выступают [38]: полнота и доступность исходных данных, необходимых для моделирования; глубина изученности физических процессов, протекающих в трубопроводных системах; существующий уровень развития численных методов; существующий уровень развития вычислительной техники; сроки, устанавливаемые для анализа промышленной безопасности конкретной трубопроводной системы ТЭК или расследования причин реальной аварии. В 000 «НПО ВНИИЭФ-ВОЛГОГАЗ» переход от упрощенных алгоритмов математического анализа трубопроводных систем ТЭК к использованию базовых моделей МСС и численных методов их анализа был обусловлен, во-первых, опытом проведения практических расчетов для анализа безопасности функционирования трубопроводов ТЭК и расследования причин десятков реальных аварийных ситуаций. Данный практический опыт был накоплен при решении производственных задач ОАО «ГАЗПРОМ», АК «Транснефть», Минатома РФ, компании «SPP-DSTG» (Словакия), компании «PIPETRONIX» (Германия-Канада-США),
Фраунгоферовского института неразрушающего контроля (Германия), Сандийских национальных лабораторий (США) и др. Он свидетельствовал о том, что применение упрощенных математических моделей, построенных на полуаналитических газодинамических зависимостях, линейных соотношениях теории сопротивления материалов, стохастических моделях и т.д., к конкретным сценариям аварийной ситуации на конкретных промышленных объектах дает, как правило, очень грубые и имеющие малую практическую ценность результаты. В ряде случаев такие оценки являлись ошибочными. Более подробно это было проиллюстрировано в докладе [90]. Примерно такие же неутешительные результаты получили и авторы работ [91,92].
Следующими аргументами в пользу применения численного моделирования для повышения безопасности трубопроводных систем ТЭК является современный уровень развития вычислительной техники и вычислительной математики. Современные персональные компьютеры дают возможность широким слоям специалистов проводить достаточно сложный численный анализ поведения технических систем в аварийных ситуациях. Последние достижения в области вычислительной механики и математической оптимизации позволяют разрабатывать математические модели конкретных технических объектов, обладающих высокой (с точки зрения решения практических задач) точностью, и высокоэффективные численные алгоритмы их анализа.
Безусловно, что при построении математических моделей повышенной точности и высокоэффективных численных методов необходимо соблюдать баланс между затратами на их разработку и ценностью информации, получаемой в результате их использования. Недооценка этого соотношения может сделать бессмысленной всю проведенную работу. Именно поэтому методы прямого численного моделирования при анализе трубопроводных систем не заменяют, а дополняют широко известные методы анализа риска, основанные на математической теории вероятности [75,76,93-95]. Однако использование методов численного моделирования дает исключительную возможность детально проанализировать факторы, влияющие на безопасность сложных технических систем, и получить практически значимые количественные и качественные оценки безопасности их функционирования [96].
Результаты численного анализа работы снарядов-дефектоскопов
Трубопроводные системы ТЭК являются высокоэнергонасыщенными объектами, аварии на которых имеют тяжелые последствия для промышленного персонала, населения и окружающей среды. Аварии на газопроводах ТЭК (паропроводы ТЭС и АЭС, магистральные газопроводы и т.д.), находящихся под высоким давлением, могут сопровождаться разлетом осколков, пожарами, взрывами, выбросами вредных веществ в окружающую среду [10-13,217-221]. Следует особо отметить, что по сложившейся практике градообразования, промышленные объекты, на которых происходят технологические организованные или аварийные выбросы газовых смесей в атмосферу, находятся в черте или вблизи населенных пунктов. К тому же, такие промышленные объекты имеют, как правило, многочисленный персонал. Помимо экологических последствий, выбросы в атмосферу газовых смесей (транспортируемых по трубопроводам высокого давления) наносят предприятиям ощутимый экономический урон.
На современном уровне развития математической физики, численных методов МСС и компьютерной техники задача создания универсальных математических моделей аварийных ситуаций, учитывающих все поражающие факторы аварий на трубопроводах, является практически неразрешимой. К тому же, далеко не все организации, создающие, эксплуатирующие и контролирующие трубопроводные системы ТЭК, располагают мощными компьютерами, на которых можно решать, например, задачи полномасштабного моделирования пожаров с применением современных программно-математических комплексов высокого уровня (например, «Star-CD» [222]). Поэтому, с учетом вычислительных ресурсов, которыми располагают практические специалисты, в этой Главе рассматривается метод решения более узкой, но практически важной задачи.
Такой задачей является построение и численный анализ математических моделей, которые с высокой (с точки зрения практики) точностью описывают аварии в подземных, наземных и надземных трубопроводах, транспортирующих гомогенные нерадиоактивные газовые смеси. Принимаемые здесь допущения: перемешивание транспортируемых по трубопроводам газов с воздухом окружающей атмосферы при аварии происходит в условиях открытой местности; при перемешивании с атмосферным воздухом транспортируемые по трубопроводам газы могут образовать пожароопасные газовоздушные смеси; инициирование образовавшихся газовоздушных смесей приводит к их зажиганию и горению в режиме диффузионного факела; режимы конвективного горения или детонации образовавшихся газовоздушных смесей не реализуются; транспортируемые по трубопроводам газы могут оказывать на человека и окружающую среду токсическое и/или удушающее действие.
Рассматриваемая задача имеет пространственно-временные ограничения: радиус зоны действия поражающих факторов аварии не превышает нескольких километров; продолжительность действия поражающих факторов аварии изменяется от нескольких минут до полутора суток.
Последствия длительного действия от аварий на трубопроводах такие, как парниковый эффект от эмиссии парниковых газов (например, метана) [24,25] или распространение продуктов аварии на большие расстояния с учетом глобального состояния атмосферы, при построении математических моделей не учитываются.
При моделировании рельеф местности в зоне аварии и состояние атмосферы при возникновении, протекании и локализации аварии считаются известными.
Параметры течения газа в трубопроводах при возникновении, протекании и локализации аварии определяются в результате математического моделирования с помощью методов и моделей, описанных в Разделе 3.6 (см. также Раздел 2.3). Состояние трубопровода в предаварийный период оценивается с помощью методов и моделей Раздела 2.4. Несмотря на существенное сужение класса моделируемых аварийных ситуаций, список исследуемых типов аварий достаточно велик.
Постановка задачи о разработке компьютерного газодинамического симулятора трубопроводных сетей
Для расчета структуры турбулентного диффузионного факела могут быть использованы различные полуэмпирические методы теории струй. Эффективность применения той или иной расчетной модели определяется ее физической наглядностью и возможно более полным учетом роли отдельных параметров, влияющих на развитие факела.
Этим требованиям (применительно к расчету турбулентных струй и факелов) в значительной мере отвечает метод эквивалентной задачи теории теплопроводности [272-276,280]. По существу, метод сводится к описанию процессов переноса импульса, тепла и вещества с помощью линейных дифференциальных уравнений вида: записанных для плотности потока импульса, теплосодержания и плотности потока вещества в новых координатах 4І 4І(Х) П=Г?(Х У) гДе к - параметр, определяющий геометрию области (/с=0 для плоской системы координат, /с=1 для цилиндрической системы координат).
В перечисленных случаях /., будет иметь вид Lu(gu,rj)=p-u2, Lh( h,r?)=puh, Lc(gc,7j)=puAc, соответственно для динамической, тепловой и диффузионной задач, где р - плотность, и - скорость, h -энтальпия потока смеси, Лс - относительная массовая концентрация горючего вещества в смеси. Для каждого типа течения (ламинарного, переходного, турбулентного) вид зависимостей $=,(х) и т?=г/(х,у) (ось Ох направлена по оси факела, ось Оу - в радиальном направлении) определяется путем сопоставления аналитических решений (2.34) с экспериментальными данными.
Результаты натурных измерений [275], проведенных при широком варьировании режимных параметров, свидетельствуют о пригодности для турбулентного диффузионного факела следующей приближенной связи между переменными: Т]=у, 4І= І(Х) (в автомодельной области u=c2x2, c=const, - - JG, o=const). Данная связь обеспечивает удовлетворительное совпадение опытных и расчетных данных. Эмпирические постоянные с и а, при этом, имеют значения 0,04 и 0,75 [275].
Построение системы дифференциальных уравнений (2.34), и граничных условий для течения, соответствующего турбулентному диффузионному факелу, приведено в работе [275].
В результате воздействия теплового излучения может произойти обширное поражение кожного покрова человека и летальный исход. Таким образом, при тепловом воздействии на человека возможны физиологические последствия, а мерой опасности считается вероятность летального исхода [25].
Под поражением объекта, в результате воздействия теплового излучения, будем полагать необратимые изменения свойств материала, образующего поверхность объекта [277,278]. При этом, прежде всего, имеется в виду самоподдерживающееся разрушение материала в результате воспламенения.
В качестве физиологических последствий от теплового излучения может рассматриваться вероятность различной степени поражения человека. Н.А. Эйзенбергом, С. Дж. Линчем и Р.Дж. Бридингом были проанализированы данные по увечьям от ожогов и смертельным случаям при различных уровнях радиационного теплового воздействия на человека [279].
Вероятность смертельного поражения при тепловом воздействии в работах [26,279] определяется через пробит-функцию и связана, с так называемым индексом дозы (произведение интенсивности излучения на длительность прямоугольного теплового импульса - интеграл интенсивности излучения за время воздействия): Pr/ = -14,9 + 2,56-ln(?//W4/3-10-4), (2.35) где lAR - интенсивность излучения, которую будет получать объект с учетом ослабления и рассеяния излучения в атмосфере; t -длительность воздействия. Причем, формула (2.35) получена на основе анализа теплового воздействия от огненных шаров атомных взрывов и справедлива при условии 1с f 60с[26]. Для определения вероятности летального исхода Ррог используется интегральная функция следующего вида [279]: Функция Ррог является интегральной функцией вероятности нормальной случайной величины со среднеквадратичным отклонением а = 1 и математическим ожиданием М = 5, смещение до которого задано через декремент верхнего предела интегрирования (-5). Подобное преобразование требуется для удобства работы со значениями пробит-функции.
Основная опасность воздействия теплового излучения на объекты заключается в возможности их воспламенения, при котором пожар может перейти на новую стадию своего развития и распространяться далее по горючим материалам, сырью и оборудованию.
Применение методов динамического программирования для оптимизации режимов транспорта газа по газотранспортной сети
При этом следующие величины считаются заданными: давления на входе Рн и выходе Рк технической системы; температура Тн на входе системы; степени открытия Кп,КР2 двух кранов; частота вращения вала ЦН ГПА п; длины X,. и площади St всех трубопроводов системы; газовая постоянная для заданного химического состава природного газа R; показатель адиабаты для природного газа у при начальных давлении и температуре на входе системы. Все коэффициенты типа KL и Кс, в соответствии с рекомендациями работы [338], принимаются равными 0,5. Функциональная зависимость степени сжатия от объёмного расхода на входе ЦН ГПА (функция s(Qx)) легко определяется с помощью модели А. И. Степанова.
Задача моделирования помпажных явлений в системе «ЦН ГПА -прилегающие ТГ», схема которой изображена на рис.3.8, свелась к решению задачи Коши. Для ее решения в нашем случае необходимо проинтегрировать систему обыкновенных дифференциальных уравнений (СОДУ) (3.35) с начальными условиями, которые задаются пользователем из практических соображений.
Анализируя технологический процесс транспорта природного газа через КЦ с точки зрения моделирования возникновения помпажных явлений в системе «ЦН ГПА - прилегающие ТГ», можно сделать предположение о том, что рассматриваемая СОДУ (3.35) относится к классу так называемых нежестких. Решение жестких дифференциальных уравнений быстро изменяется по величине на несколько порядков [340].
Для решения СОДУ (3.35) в данном случае используется широко известный явный метод Рунге-Кутты, основанный на формулах Дормана и Принса [340].
Итак, предлагается метод моделирования помпажа, основанный на численном анализе качественного поведения решения СОДУ (3.35). Если искомые функции в результате решения СОДУ (3.35) являются периодическими, то можно говорить, что в модельной системе «ЦН ГПА - ТГ» возник помпаж. Если искомые функции с увеличением времени численного эксперимента стремятся к некоторому предельному значению на фазовой плоскости, то делается вывод о том, что переходный процесс, возникший в модельной системе «ЦН ГПА - ТГ», стремится к устойчивому состоянию. Если сходимость переходного процесса к устойчивому состоянию отсутствует, искомые функции не являются периодическими, то делается вывод о незавершенности переходного процесса и дается рекомендация об увеличении времени численного эксперимента.
Как правило, в АВО для транспортировки природного газа применяются трубы незначительной длины. Поэтому при математическом описании работы АВО в монографии [37] предлагается считать, что процесс транспорта природного газа через АВО является квазистационарным и изобарическим. Это позволяет использовать формулу Шухова: тк = +fc- )-exp я-k-D-l Jc. (3.36) где Тн, Тк - температуры транспортируемого газа соответственно на входе и выходе АВО; Тв - температура окружающего воздуха; k коэффициент теплопередачи, характеризующий интенсивность передачи теплоты от транспортируемого газа в окружающую среду через разделяющую их стенку трубы и ее изоляционное покрытие; ср осредненная теплоёмкость транспортируемого газа при постоянном давлении; д / - эквивалентные диаметр и длина труб в АВО; J -массовый расход транспортируемого газа через АВО. Как известно [341], формулу для коэффициента теплопередачи можно записать так: к = L- , (3.37) 1 8 8 1 v , стенал , изол . 1 1 1 стенки изол &2 где ах - коэффициент теплоотдачи от транспортируемого газа к стенке трубы, 8_ - толщина стенки трубы, Я_ - коэффициент теплопроводности материала стенки трубы, 8изол - толщина изоляционного покрытия трубы, Яизол - коэффициент теплопроводности материала изоляционного покрытия трубы, а2 - коэффициент теплоотдачи от стенки трубы в окружающую среду.
Следует отметить, что в качестве эквивалентной длины труб в АВО будем принимать их фактические длины. В качестве эквивалентного диаметра труб в АВО будем принимать эквивалентный по расходу диаметр проходного сечения АВО, который определяется по формуле [341]: /4-І/. D = л/— —, (3.38) где ft - площадь поперечного сечения /-ой трубы в АВО; т - число труб в АВО. Процесс транспорта газа через пылеуловители моделируется как изотермическое течение газа через круглую трубу с повышенным гидравлическим сопротивлением.
Для определения параметров транспорта природного газа через группу ГПА (КЦ или КС) в установившемся режиме необходимо решить систему нелинейных алгебраических уравнений (СНАУ) при простых ограничениях на неизвестные переменные. Данная СНАУ описывает либо условия сохранения массового расхода через подводящий и отводящий ТГ в одной ветви, либо условия равенства напоров природного газа в параллельных ветвях (определение «ветвь» - см. ниже). С точки зрения физики, использование одной или другой группы уравнений эквивалентно, но имеются различия в численной реализации методов их решения. В ООО «НПО ВНИИЭФ-ВОЛГОГАЗ» использование первой группы уравнений было предложено автором диссертации, второй - В.В. Киселевым [38].
Изложение метода построения и численного анализа математических моделей транспорта природного газа через группу ГПА в установившемся режиме будем проводить на примере гипотетического КЦ (рис.3.9). Он содержит три ГПА, которые объединены в КЦ по параллельной схеме. На схеме (см. рис.3.9) технологические трубопроводы условно показаны в виде тонких линий, выходной коллектор КЦ - в виде прямоугольника, нагнетатели ГПА - в виде равнобедренных трапеций. Направление течения газа на схеме указано стрелками. Для упрощения последующего изложения материала участок трубопроводной системы, включающий подводящий (входной) технологический трубопровод, нагнетатель ГПА и отводящий (выходной) технологический трубопровод далее будет называться «ветвью». Отметим, что существование противотоков природного газа в трубопроводной системе КЦ (см. рис.3.9), работающей в установившемся режиме, не допускается. Это соответствует технологии транспорта природного газа через КЦ и КС. При моделировании оптимальной транспортировки природного газа через КЦ считается, что отключение работающих ГПА и запуск не работавших ГПА не производится.
