Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Постановка задачи и критический анализ современных методов компьютерного исследования процессов транспорта газа по трубопроводным сетям 15
1.1. Общая постановка задачи 15
1.2. Краткое описание объекта моделирования 18
1.3. Применение газодинамических симуляторов для повышения безопасности эксплуатации газотранспортных предприятий 20
1.4. Критический анализ существующих российских и зарубежных методов численного анализа транспорта газов по трубопроводам 29
1.5. Критический анализ существующих российских и зарубежных газодинамических симуляторов 36
ГЛАВА 2. Компьютерная оценка параметров транспорта газовых смесей для повышения безопасности промышленных трубопроводов 39
2.1. Формализация анализа параметров транспорта газовых смесей по многониточным трубопроводам... 39
2.2. Решение задачи по оценке параметров транспорта газовых смесей по многониточиым трубопроводам 47
2.3. Оценка параметров транспорта газа по трубопроводам при работе кранов., 59
2.4. Компьютерный анализ истечения газа при разрывах ниток ЛЧМГ.65
ГЛАВА 3. Компьютерная оценка динамики подвода топлива при пожаре на многониточном газопроводе 69
ГЛАВА 4. Компьютерная технология анализа нестационарных режимов транспорта газа через газотранспортные системы ТЭК 81
ГЛАВА 5. Проверка точности компьютерного анализа газотранспортных сетей с помощью газодинамических симуляторов 94
ГЛАВА 6. Анализ возможности применения разработанных методов и технологии для повышения безопасности тепловых сетей 113
Выводы 123
Список литературы 127
- Применение газодинамических симуляторов для повышения безопасности эксплуатации газотранспортных предприятий
- Критический анализ существующих российских и зарубежных газодинамических симуляторов
- Решение задачи по оценке параметров транспорта газовых смесей по многониточиым трубопроводам
- Компьютерная технология анализа нестационарных режимов транспорта газа через газотранспортные системы ТЭК
Введение к работе
Актуальность проблемы. Одним из основных направлений повышения безопасности и эффективности трубопроводных систем топливно-энергетического комплекса (ТЭК) является разработка и внедрение в производственную практику компьютерных программно-математических комплексов, компьютерных симуляторов и компьютерных аналитических систем, предназначенных для всестороннего анализа и контроля состояния и режимов функционирования сетей трубопроводов [1-13, 19, 21-23, 33, 89 ,105, 106, 109]. Современное развитие средств технической диагностики, усложнение режимов эксплуатации трубопроводных сетей и старение трубопроводов требуют повышения точности моделирования за счет увеличения степени адекватности математических моделей реальным физическим процессам, протекающим в трубопроводных системах, и повышения устойчивости алгоритмов их численного анализа [1,11].
Данная диссертационная работа направлена на решение одного из аспектов поставленной выше задачи, а именно - на разработку и внедрение в производственную практику предприятий ТЭК компьютерных высокоточных симуляторов нестационарных неизотермических режимов транспорта газов и жидкостей по системе длинных разветвленных трубопроводов, составляющих основу линейных частей трубопроводных сетей. Линейной частью трубопроводной сети, как правило, называют участок многониточного трубопровода, соединяющий две соседние компрессорные (нагнетательные) станции [3-5]. Данные симуляторы предназначены для повышения безопасности и эффективности эксплуатации трубопроводных сетей промышленных энергетических систем и комплексов за счет углубленного анализа физических процессов транспорта продуктов в нормальных и аварийных условиях. с Целью работы являлись разработка и реализация новых научно обоснованных методов повышения точности и эффективности компьютерных симуляторов транспорта газов и жидкостей по * разветвленным многониточным линейным частям трубопроводных систем. Эти методы предназначены для анализа промышленной и пожарной безопасности производственных объектов ТЭК и снижения их вредных воздействий на окружающую среду.
Научная новизна работы состоит в следующем:
1. Разработан и научно обоснован новый метод компьютерной оценки параметров неизотермических нестационарных т процессов транспорта гомогенных химически инертных вязких газовых смесей по протяженным разветвленным многониточным линейным частям промышленных трубопроводов, предназначенный для подробного анализа режимов транспорта газов в энергетических системах и комплексах при нормальных и аварийных условиях эксплуатации. Он предусматривает адаптацию полной системы уравнений газовой динамики к описанию течений по длинным разветвленным трубам с учетом работы запорно-вентильной арматуры и возможных образований течей и гильотинных разрывов » труб [1.11.48,107,108]. При анализе процессов течения в зоне разветвления трубопроводов используется универсальная геометрическая модель сочленения длинных трубопроводов, * позволяющая с минимальными упрощениями перейти от реального сочленения к его расчетной схеме. Такой подход обеспечивает в зоне сочленения трубопроводов аппроксимацию трех основных законов сохранения (массы, импульса и энергии) [1,13,24]. При расчетах параметров транспорта газов по линейным частям трубопроводов для повышения надежности расчетов применяются несколько разностных схем, построенных на основе интегрального метода и метода контрольного объема [110].
2. Предложен новый метод повышения точности оценки количества газовых смесей и сопутствующих жидких фракций» выбрасываемых в окружающую среду при разрывах промышленных газопроводов ТЭК, с использованием компьютерных симуляторов транспорта газов и жидкостей по многониточным линейным частям трубопроводных систем. Он предназначен для анализа последствий аварийных ситуаций на промышленных энергообъектах, включая пожары. В процессе эксплуатации компьютерный симулятор в режиме реального времени получает от SCADA-системы данные о параметрах транспорта газовых и жидкостных смесей [20]. По результатам работы симулятора с высокой (с точки зрения практического применения) точностью численно определяется временная табличная функция изменения массовых расходов транспортируемых продуктов в зоне разрыва трубопровода. Интегрирование данной функции по времени позволяет описать зависимость изменения количества выброшенного в окружающую среду продукта в процессе аварии.
3. Впервые разработана и научно обоснована новая компьютерная технология анализа нестационарных режимов транспорта газа через газотранспортную систему промышленного энергообъекта в результате постановки и решения вспомогательной задачи математической идентификации, предназначенная для предупреждения и исследования механизмов аварий на газопроводах ТЭК. Технология предполагает организацию итеративной процедуры, при которой физические условия сопряжения на границах соседних сегментов трубопроводной сети на каждом временном шаге численного анализа выступают в качестве управляемых переменных вспомогательной задачи математической идентификации численной газодинамической модели реальному процессу транспорта газа по промышленной трубопроводной системе. Решение вспомогательной идентификационной задачи считается найденным, если модуль разности расчетных оценок давлений газа справа и слева от зоны сопряжения газодинамических моделей сегментов трубопроводной сети становится меньше некоторой наперед заданной малой константы.
4. С помощью разработанных методов и компьютерной технологии получены новые результаты, расширяющие и углубляющие представления о функционировании, возможностях реконструкции энергообъектов, причинах возникновения и механизмах протекания аварий в трубопроводных системах. К новым результатам относятся: расчетные оценки параметров безопасных динамических режимов транспорта природного газа по сетям газотранспортных предприятий и горячей воды по тепловым сетям ТЭС и энергообъектов; расчетные сценарии реальных аварий на магистральных газопроводах для установления причин их возникновения.
Практическая ценность работы. Выносимые на защиту методы и компьютерная технология реализованы в виде программно-математических комплексов «CorNet» и «AMADEUS», предназначенных для повышения безопасности и эффективности трубопроводных систем ТЭК [21-33]. Эти комплексы активно используются для решения практических задач, возникающих при проектировании, эксплуатации и реконструкции трубопроводов энергетических систем и комплексов, как в России, так и за рубежом. Так, например, на их базе разработана комплексная компьютерная аналитическая система «AMADEUS», которая в декабре 2002 года была сдана в производственную эксплуатацию в международной газотранспортной компании «SPP-DSTG» (Словакия) в качестве инструмента для обеспечения требований безопасности, экономической эффективности и экологии на данном предприятии [10,11,13] (см. Приложение 6).
С помощью программно-математического комплекса «CorNet» установлены причины и механизмы развития свыше десяти аварий (см., например, [1,34,35]). Он успешно применялся при решении задач ОАО «ГАЗПРОМ», Минатома РФ, Госгортехнадзора РФ, Международной газотранспортной компании «SPP-DSTG», Сандийских национальных лабораторий (США), Фраунгоферовского института неразрушаю ще го контроля (Германия) и др. (см., например, [1,13,27,30,31,36]).
Достоверность изложенных в диссертации основных научных положений обеспечивается [13,28,29]: научным обоснованием использования современных методов вычислительной механики газов и жидкостей для решения задач повышения безопасности и экологичности объектов ТЭК; научным обоснованием адекватности применяемых математических моделей моделируемым реальным объектам и процессам; научным обоснованием применимости и эффективности методов численного анализа разработанных моделей; результатами натурных и численных экспериментов; многолетней практикой успешного применения рассматриваемых в диссертации методов на реальных объектах ТЭК как в России, так и за рубежом.
Предлагаемые новые методы и результаты их применения, направленные на повышение безопасности объектов трубопроводных систем ТЭК, выносятся на защиту в виде основных научных положений диссертации, принадлежащих лично автору диссертации: метод компьютерной оценки параметров неизотермических нестационарных процессов транспорта гомогенных химически инертных вязких газовых смесей по разветвленным протяженным многониточным линейным частям промышленных трубопроводных сетей, предназначенный для подробного анализа режимов транспорта газов в энергетических системах и комплексах при нормальных и аварийных условиях эксплуатации; метод повышения точности оценки количества газовых смесей и сопутствующих жидких фракций, выбрасываемых в окружающую среду при разрывах промышленных газопроводов ТЭК, с использованием компьютерных симуляторов транспорта газов и жидкостей по линейным многониточным частям трубопроводных систем; компьютерная технология анализа нестационарных режимов транспорта газа через газотранспортную систему промышленного энергообъекта в результате постановки и решения вспомогательной задачи математической идентификации, предназначенная для предупреждения и анализа механизмов аварий на газопроводах ТЭК;
4) результаты, расширяющие и углубляющие представления о функционировании, возможностях реконструкции объектов трубопроводных систем ТЭК, причинах возникновения и механизмах протекания аварий в трубопроводных системах.
Благодарности. Автор диссертации выражает искреннюю признательность и глубокую благодарность своему научному руководителю, заместителю главного конструктора ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ» - начальнику отделения ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», доценту доктору технических наук Селезневу Вадиму Евгеньевичу за постоянное внимание к работам автора диссертации, поддержку, консультации, научное руководство и практическую помощь при определении направлений научных исследований, положенных в основу диссертации.
Автор диссертации выражает признательность главному конструктору ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», директору Научно-производственного комплекса ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ» Кпишину Геннадию Семеновичу и заместителю начальника отделения ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», кандидату технических наук Алешину Владимиру Васильевичу за научные консультации по теме диссертации и поддержку его научных исследований и разработок.
Автор выражает благодарность руководству и сотрудникам кафедр ТЭС и ИТФ МЭИ (ТУ) за внимание к его работе и научные дискуссии по теме диссертации.
Автор благодарит за научные дискуссии по теме диссертации своих иностранных коллег из Математического института Словацкой Академии Наук, Братиславского государственного университета им.Комениуса и Международной газотранспортной компании SPP-DSTG.
Автор выражает искреннюю благодарность и признательность своим коллегам Киселеву Владимиру Владимировичу, Боиченко Александру Леонидовичу, Фотину Сергею Валентиновичу, Мотлохову Владиславу Владимировичу, Комиссарову Алексею Сергеевичу и Зеленской Оксане Ивановне за сотрудничество и поддержку.
Применение газодинамических симуляторов для повышения безопасности эксплуатации газотранспортных предприятий
Как подчеркивалось в монографиях [1,13], решение многих проблем, возникающих при транспорте природного газа от места его добычи до потребителя, требует проведения газодинамического анализа работы трубопроводной системы газотранспортного предприятия. Это влечет за собой создание программно-математических комплексов, настроенных на анализ параметров течения газа и параметров эксплуатации оборудования конкретных предприятий ТЭК как некоторой целостной единицы. Применительно к газотранспортному предприятию, в монографиях [1,13] данный комплекс назван газодинамическим симулятором (ГДС).
Как было предложено В.Е. Селезневым в монографии [13], ГДС можно представить в виде компьютерной аналитической системы, условно разделяющейся на три взаимосвязанные части (элементы). Первым элементом системы является построенная из универсальных (типовых) сегментов расчетная схема трубопроводной сети газотранспортного предприятия, минимально отличающаяся от полной топологии реальной сети с учетом размещения кранов, ее конструкции, условий прокладки, технологических схем КС в сети и т.д. [13]. Вторая часть - это база данных, содержащая исходную и оперативную (текущую) информацию об изменяющейся во времени (за счет работы кранов) топологии сети, параметрах трубопроводов, технологических режимах и правилах управления транспортом природного газа для конкретного газотранспортного предприятия [13]. Формирование базы данных всегда производится при построении новых ГДС. Сбор исходных данных осуществляется по правилам, принятым на конкретном газотранспортном предприятии с применением географических информационных систем (ГНС). Оперативная информация поступает в базу данных ГДС от SCADA-систем (Supervisory Control And Data Acquisition) [20], эксплуатирующихся на газотранспортных предприятиях. Функции системы управления базами данных (СУБД) в ГДС, как правило, распределены между расчетным ядром ГДС и его интерфейсной оболочкой.
Третьей частью ГДС является программно-математический комплекс, оперирующий двумя первыми элементами ГДС и предназначенный для [13]: построения с помощью базы исходных данных расчетных схем (ЛЧМГ, индивидуальной КС или трубопроводной сети газотранспортного предприятия), минимально отличающихся от топологии реальных трубопроводных систем объектов ТЭК, их конструкций, условий прокладки, технологических схем КС и т.д.; численного анализа с помощью базы исходных и оперативных данных расчетных схем в соответствии с технологическими режимами и правилами управления транспортом природного газа, принятыми на данном предприятии. В ГДС может также входить компьютерная интерфейсная оболочка, имитирующая работу реальных пультов управления в Диспетчерских центрах газотранспортных предприятий в привычной для диспетчеров визуальной форме [13,58]. Это позволяет ускорить обучение и облегчить работу диспетчеров с ГДС. Характерным примером компьютерных программно-математических комплексов являются комплексы «CorNet» и «AMADEUS» [1,13], разработанные в Центре вычислительных технологий механики ООО «НПО ВНИИЭФ-ВОЛГОГАЗ» (ЦВТМ) и предназначенные для высокоточного газодинамического анализа и оптимизации полного спектра режимов транспорта газовых смесей и двухфазных сред «газ-жидкость» по разветвленным газопроводным сетям. Для повышения безопасности функционирования газотранспортного предприятия в работах [1,13] сформулированы следующие направления использования ГДС: обнаружение и локализация мест разрывов ниток ЛЧМГ; выработка управляющих воздействий на газоперекачивающие агрегаты и арматуру (краны, заслонки и т.п.) трубопроводов, обеспечивающих безаварийный транспорт газа; предотвращение помпажа на КС (КЦ) в системе «ТҐ - ЦН - ТГ»; выработка критериев для оптимального размещения датчиков, обеспечивающих оперативное обнаружение аварийных ситуаций и т.д. Также ГДС могут успешно применяться при решении задач проектирования трубопроводных сетей, планирования режимов транспорта газа и т.д. Применительно к проблеме обеспечения пожарной и промышленной безопасности эксплуатации газотранспортных предприятий, вышеперечисленные пункты можно детализировать следующим образом: обнаружение разрывов ниток ЛЧМГ; оперативный анализ текущих режимов транспорта природного газа в режиме «online»; анализ вариантов реконструкции трубопроводной сети и разработка алгоритмов ремонта или замены дефектных участков трубопроводов в режиме «offline»; обучение специалистов ТЭК приемам эффективной и безопасной эксплуатации оборудования; обучение специалистов ТЭК оптимальным действиям по локализации аварийной нитки ЛЧМГ; предоставление необходимой информации по газодинамическим параметрам специалистам ТЭК, занимающимся исследованием прочности трубопроводов; высокоточный расчет объемов выбросов газа в случае разрыва газопровода при расследовании аварийных ситуаций. Рассмотрим данные возможности более подробно. Обнаружение разрывов ниток ЛЧМГ. Отличие расчетных значений, соответствующих номинальному режиму течения, от показаний датчиков может сигнализировать о нештатной ситуации, в том числе о разрыве трубопровода. Оперативный анализ текущих режимов транспорта природного газа в режиме «online». В результате решения данной задачи определяются все параметры природного газа по длине ЛЧМҐ и на границах КС. Это дает возможность не только контролировать выполнение договорных обязательств газотранспортного предприятия, таких как расход транспортируемого газа, минимальные и максимальные давления в конкретных точках газотранспортной системы, но и своевременно реагировать на аварийные ситуации.
Критический анализ существующих российских и зарубежных газодинамических симуляторов
Использование матричных методов для анализа режимов транспорта газа по трубопроводам основано на переходе от решения полной системы уравнений газовой динамики к решению аппроксимирующей системы нелинейных алгебраических уравнений (СНАУ) [61,82]. Порядок анализа нестационарных режимов с помощью матричных методов следующий [61, 82]: 1) производится переход к матричным алгебраическим уравнениям в результате описания моделей участков газопроводов и соответствующих краевых условий в виде матриц операторов связи; 2) применяются алгебраические методы поиска решения составленных на предыдущем шаге матричных уравнений согласно топологии системы с учетом удовлетворения закона Кирхгофа для узлов разветвления трубопроводов и краевых условий; 3) определяются операционные уравнения, содержащие параметр времени относительно неизвестных параметров; 4) проводится численный анализ операционных уравнений. Преимущество матричных методов [1]: для стационарных задач более высокая точность расчетных оценок (по сравнению с инженерными методами) при более экономном использовании вычислительных ресурсов (по сравнению с сеточными методами). Недостаток матричных методов [1 ]: достаточно низкая точность и надежность расчетных оценок (по сравнению с сеточными методами) при моделировании нестационарного неизотермического течения газа из-за существенных упрощений исходной задачи при построении эквивалентных систем алгебраических уравнений. Сеточные методы МСС для моделирования трубопроводов в ТЭК применяются достаточно давно [57,59,61,62,65,68,75,76]. Однако, до конца 90-х годов прошлого века, при их использовании задачи газодинамики и теплообмена рассматривались раздельно. С помощью уравнений газодинамики решались задачи определения полей скорости, давления и плотности газа. При этом предполагалось, что уравнений неразрывности, движения и УРС достаточно для решения таких задач при условии, что коэффициент вязкости и плотность газа зависят только от давления. Задача о передаче тепла от газа (транспортируемого по трубопроводу) к окружающей среде решалась без учета изменения давления во времени в предположении стационарности процесса. Это объяснялось тем, что постоянная времени переходных тепловых процессов в трубопроводных системах ТЭК в десятки раз больше постоянной времени переходных процессов гидродинамики [61]. При описании решения системы газодинамических уравнений сеточными методами в работах [5,56,57,59,61,62,64,67,68,75,76,81] исследовались только существенно упрощенные системы уравнений, не позволяющие качественно описать динамику номинального режима транспорта газа, не говоря уже о переходных и аварийных ситуациях на газопроводах.
В то же время, результаты численного анализа газодинамических процессов транспорта газа, полученные в ООО «НПО ВНИИЭФ-ВОЛГОГАЗ», начиная с 1994 года [9,65,66,82-88], показывают, что изменение скорости потока газа по длине газопровода оказывает существенное влияние на интенсивность теплообмена газопровода с окружающей средой. В свою очередь, изменение температурных полей в окружающей среде приводит не только к новому распределению скорости, но и к изменению режима течения газа.
Данные выводы специалистов ООО «НПО ВНИИЭФ-ВОЛГОГАЗ» полностью подтверждаются авторами работы [61] и совпадают с мнениями специалистов по моделированию трубопроводных систем, неоднократно доложенными на международных конференциях PSIG 98 (г.Денвер, шт. Колорадо, США) и PSIG 2003 (г.Берн, Швейцария) [30,64]. Поэтому задача моделирования процессов течения газа в газопроводе должна включать в себя как уравнения неразрывности и движения, так и уравнение энергии, связанные в единую систему.
До начала 90-х гг. был разработан ряд отечественных и зарубежных комплексов моделирования и оптимизации режимов работы газопроводов для стационарных и динамических режимов газопередачи. В работе [89] проведен углубленный анализ данных ГДС, их возможностей и текущего развития. К данным программным комплексам можно отнести следующие [89]; «Астра» (Тюмень), «Оптимум» (Харьков), «Сигма» (Харьков), ITCWin (Москва), «Оптимум-МТГ» (ООО «Мострансгаз»), «ГОР» (Югорск), «Гидра» (Москва), «САМПАГ» (ООО «Мострансгаз»), Lie Consult (Дания), Ganesi/Gamos (Германия), SIMONE (Чехия), газодинамические симуляторы «Математического центра» (Львов), ДОАО «Гипрогазцентра» (Нижний Новгород). Не загромождая второстепенным материалом данный раздел, проведем критический анализ возможностей одного из наиболее успешных из перечисленных программных комплексов.
Прикладной программный комплекс «SIMONE» предназначен для моделирования нестационарных процессов в системах газоснабжения. Данный комплекс выполнен в виде автономного продукта, По мнению авторов работы [89], по функциональным возможностям данный продукт находится на уровне наиболее совершенных разработок. Несмотря на это, данный комплекс отличается рядом недостатков. Например, уравнения неразрывности и движения на каждом временном шаге решаются независимо от уравнения энергии. Последнее учитывается отдельно только для корректировки температуры. Опыт ЦВТМ по моделированию процессов транспорта газа показывает, что учет уравнения энергии при решении оказывает влияние не только на температуру транспортируемого газа, но и на давление и расход. К недостаткам рассматриваемого комплекса можно также отнести следущее [89]. Комплекс, хорошо интегрированный с моделью газопровода, регулярно автоматически корректирует значения параметров сети на основании анализа показаний датчиков. Данный факт говорит о недостаточной адекватности используемых моделей реальному объекту и, следовательно, ограниченности его применения для моделирования реальных процессов (например, в прогнозных расчетах, когда показания датчиков для рассчитываемых моментов времени недоступны). К сожалению, подобным недостатком «страдают» практически все известные ГДС.
По-видимому, именно недостаточная точность и адекватность реальным объектам у существующих ГДС убедили авторов работы [89] в том, что при несомненной актуальности разработки задач математического моделирования газотранспортных систем для создания современных систем управления, математические модели применительно к крупным газотранспортным системам всегда будут приближенными. Также, по словам того же источника, практика внедрения зарубежных комплексов показала, что их модели и алгоритмы требуют существенной доработки и адаптации к сложным, специфическим условиям эксплуатации и управления отечественными газотранспортными системами.
Решение задачи по оценке параметров транспорта газовых смесей по многониточиым трубопроводам
Плотность газовой смеси; p- давление в газовой смеси; є -удельная (на единицу массы) внутренняя энергия газовой смеси; Q-удельная (на единицу объема) мощность источников тепла; Ns -число компонент гомогенной газовой смеси; / - площадь проходного сечения трубопровода; w - проекция среднего по поперечному сечению трубы вектора скорости смеси на геометрическую ось симметрии трубопровода (в предположении развитой турбулентности течения); g - модуль ускорения свободного падения; z, - высота прокладки трубопровода над уровнем моря или над другой поверхностью отсчета, удобной для пользователя; {sepedbl\ - набор параметров, определяющих описываемую величину; Я - коэффициент гидравлического сопротивления трения в формуле Дарси-Вейсбаха; я-- число Пифагора; R = jf}x - внутренний радиус трубы; ет удельная (на единицу массы) внутренняя энергия m-ой компоненты; Тт -температура m-ой компоненты; х - пространственная координата вдоль геометрической оси трубопровода (пространственная переменная). Функция ФіТ.Т ) определяется законом теплопередачи от трубы к окружающей среде и выражает собой суммарный тепловой поток через стенки трубы по периметру % проходного сечения с площадью / (Ф(Т,Тос) 0 - идет теплоотдача), Тос - температура окружающей среды. Для обозначения принадлежности какой-либо величины к трубе с номером п используется верхний индекс слева от величины, помещенный в круглые скобки, например: {п)р. В уравнениях (2.2) используются средние по проходному сечению трубопровода физические величины. Верификация полученных уравнений (2.2) проводилась автором диссертации совместно с СВ. Яцевичем.
Система уравнений (2.2) дополняется краевыми условиями и условиями сопряжения. В качестве условий сопряжения могут быть заданы граничные условия (ГУ), моделирующие полный разрыв трубопровода и/или его перекрытие, работу кранов и т.д. (см. Разделы 2.3 и 2.4). В работе [119] показано, что система одномерных нестационарных уравнений газовой динамики типа (2.2) имеет гиперболический тип.
Для численного анализа полученных одномерных систем уравнений использовался метод конечных разностей (МКР) [14-16, 91,92,94,110,120]. При этом классы разностных аналогов исходных систем дифференциальных уравнений в частных производных (см., например, (2.2)) строились интегральным методом и методом котрольного объема [110]. В «CorNet» и «AMADEUS» используется широкий спектр разностных схем (см. Раздел 2.2 и [1,18,24]). Их анализ производится с применением различных модификаций методов ньютоновского или квазиньютоновского типов. В отдельных задачах может применяться метод Зейделя.
Как известно, разностная схема обладает свойством сходимости, если она аппроксимирует исходную задачу и является устойчивой. В общем случае исследовать устойчивость разностных уравнений газовой динамики не удается ввиду нелинейности уравнений. На практике данное обстоятельство вынуждает ограничиться рассмотрением линейного приближения газовой динамики, т.е. акустики. Такая оценка, выполненная в [1], не отрицает возможности безусловной устойчивости разностных схем, используемых в «CorNet» и «AMADEUS», по начальным данным и правым частям.
Моделирование неизотермического низкоскоростного стационарного движения газовых смесей по многониточному многосекционному трубопроводу является более простой задачей по сравнению с анализом неустановившихся режимов транспорта газов. Соответствующие модели могут быть построены упрощением систем уравнений (2.2). Численный анализ построенной модели осуществляется МКР. Такие подходы и соответствующие разностные схемы описаны в работах [1, 18, 24]. Верификация математических моделей ЛЧМГ и численных алгоритмов их анализа проводилась сравнением результатов численного моделирования (см. Главу 5): с аналитическими зависимостями; данными численных экспериментов, выполненных с применением лицензионных программно-математических комплексов, предназначенных для решения трехмерных задач газодинамики; данными натурных измерений параметров потока на газотранспортном предприятии. В качестве примера анализа точности ГДС при расчетах ЛЧМГ на натурных экспериментах можно представить анализ точности «AMADEUS», описанный в работах [1,13, 86, 93] и Главе 5. Высокая точность расчетных оценок параметров течения газа, полученных с помощью описанных в данной Главе математических моделей и алгоритмов их анализа, была также подтверждена при комплексной оценке состояния газопроводов и расследовании реальных аварийных ситуаций на них [1,34,35].
Компьютерная технология анализа нестационарных режимов транспорта газа через газотранспортные системы ТЭК
Если рассматривается течение с учетом теплопроводности газа по длине ТГ, то требуется задание дополнительных ГУ. Применительно к моделированию транспорта газа по трубопроводу в данном случае предлагается следующий подход. Если процессы теплопроводности на выходных границах ТГ сравнимы по своему влиянию на режимы течения газа с процессами конвекции {к-дТ/дх p-w-є ), то предлагается в качестве ГУ на данных границах задавать значения температуры. Если процессы конвекции преобладают над процессами теплопроводности {р w c » к-дТ/дх), то на выходных границах ТГ уравнение энергии можно численно решать без учета теплопроводности транспортируемого газа.
Суть метода моделирования динамических режимов транспорта газа через КЦ (КС) с активными моделями ЦН рассмотрим на примере моделирования течения газа через одну (вторую) ветвь КЦ (см. рис.4.2); от точки А до точки В. Будем считать, что в точках входа и выхода ветви ГУ заданы по принципам, описанным выше. Это может быть, например: давление РА и температура Тл на входе и давление Рв на выходе (данные значения, вообще говоря, являются функциями времени).
Значение массового расхода через ЦН j[ut = j2UIf(t) в данном случае является решением задачи идентификации, формализованной в виде решения нелинейного алгебраического уравнения (нижние индексы у давлений Р соответствуют рис.4.1 и рис. 4.2): P22 - давление на входе отводящего ТГ, получающееся из расчета параметров течения на данном ТГ с заданием в качестве ГУ на входе значения массового расхода J; Pl[(J) И T[(J) - давление и температура на выходе подводящего ТГ, получающееся из расчета параметров течения на данном ТГ с заданием в качестве ГУ на выходе значения массового расхода J; р" (j) = с2(pff(J\ Tff (J), j) Р Г(J) - давление на выходе ЦН, рассчитанное по модели А.И. Степанова [101]; C2{P {J\T {J),J) -степень сжатия, создаваемая ЦН. Функции, входящие в данное уравнение, определяются численно. Также необходимо заметить, что распределения газодинамических параметров по обоим ТГ получаются автоматически при решении уравнения (4.1,а) с учетом нестационарных неизотермических моделей течений газа в трубопроводах, описанных в Главу 2 и монографии [1]. Обобщим представленный выше метод на случай моделирования группы ГПА (КЦ). При рассмотрении КЦ (см. рис.4.1) в этом случае расчетная модель состоит из входного ТГ, группы ЦН и выходного ТГ. Входной ТГ включает в себя трубопроводы от точки входа в КЦ до точек входа в каждый ЦН. Выходной ТГ включает в себя трубопроводы от точек выхода каждого ЦН до точки выхода КЦ. Входной и выходной ТГ являются в данном случае многониточными разветвленными трубопроводами и моделируются при помощи модели неустановившегося неизотермического течения сжимаемого газа по многониточному трубопроводу (см. [1] и Главу 2). Будем считать, что в точках входа и выхода КЦ заданы ГУ по принципам, описанным выше. Значения массового расхода через каждый ЦН JIій = JIій (t) (где / = \JV, N - количество ЦН в группе) в данном случае являются решением задачи идентификации, формализованной в виде решения СНАУ (нижние индексы у давлений Р соответствуют рис. 4.1): Обозначения, применяемые в системе (4.2), аналогичны используемым в уравнении (4.1). Как и в случае моделирования одной ветви, распределения газодинамических параметров по подводящему и отводящему ТГ получаются автоматически при решении СНАУ (4.2,а). Для решения уравнения (4.1 ,а) и СНАУ (4.2,а) используются методы, реализованные в библиотеке оптимизации «Techno&Optim» [1,102]. Дальнейшее развитие этого метода можно проводить с использованием уточненных моделей ПУ и АВО. Однако, современный уровень развития компьютерной техники, доступной специалистам газовой промышленности, вносит ограничения в этот процесс. Поэтому рассмотренный выше метод динамического моделирования КС в программно-математических комплексах «AMADEUS» и «CorNet» применяется в основном для уточнения параметров газодинамических моделей КС, исследуемых методом последовательной смены стационарных состояний. Рассмотрим пример моделирования неустановившихся режимов транспорта природного газа через гипотетический КЦ с помощью метода смены стационарных состояний и метода анализа динамических режимов. Будем считать, что КЦ состоит из трех ГПА одного типа, соединенных между собой ТҐ по параллельной схеме (см. рис.4.1, а также [13, 26]). Частоты вращения валов ЦН одинаковы. Конструкция и параметры ТГ до и после ГПА одинаковы (см. табл.4.1). Расчеты проведены методом последовательной смены стационарных состояний и методом анализа динамических режимов. В качестве ГУ на входе КЦ задавались давление Рю и температура Г„. Для метода последовательной смены стационарных состояний был задан массовый расход через КЦ {Jex=Jmuc)- Для метода анализа динамических режимов был задан массовый расход JebLX транспортируемого газа на выходе КЦ. Нестационарное возмущение в работу КЦ вносилось путем изменения давления Рех на входе КЦ. Используемая зависимость давления от времени на входе КЦ представлена на рис.4.3. При проведении расчетов методом смены стационарных состояний оставались неизменными массовый расход через КЦ и температура г„. При проведении расчетов методом анализа динамических режимов оставались неизменными массовый расход транспортируемого газа на выходе КЦ Jeblx и температура г„. Для всех вариантов расчета частоты вращения ЦН одинаковы для всех трех рассматриваемых ГПА и не изменяются во времени.
