Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Литературный обзор
1.1 Классификация конструкций линзовых компенсаторов 11
1.2 Анализ существующих численных схем и методов расчета линзовых компенсаторов 15
1.3 Метод С.Н.Соколова для расчета линзовых компенсаторов 20
1.4 Уточненная методика расчета линзовых компенсаторов по оболочечной теории 24
1.5 Европейские и канадские нормативные документы по оценке прочности линзовых компенсаторов. 28
1.5.1. Нормы AD-Merkblatt при анализе прочности линзовых компенсаторов 28
1.5.2.Нормы ASME Code (США, Канада) и CODAP 95 /С8 (Франция) 32
1.6 Метод конечных элементов 36
1.7 Методы расчета циклической долговечности 38
1.8 Выводы по литературному обзору 42
Глава 2. Конечно-элементное моделирование упругого и упругопластического деформирования линзового компенсатора на основе КК «ANSYS»
2.1 Описание расчетной процедуры упругого деформирования линзового компенсатора в КК «ANSYS» 43
2.2 Построение геометрической модели объекта исследований 52
2.2.1 Двумерная осесимметричная модель 52
2.2.2 Трехмерная оболочечная модель 55
2.2.3 Трехмерная модель на основе твердотельных объемных элементов 59
2.3. Выбор расчетного конечного элемента и дискретизация конструкции 63
2.4. Выводы по главе 2 72
Глава 3. Исследование НДС линзового компенсатора в области упругого и упругопластического деформирования
3.1. Анализ методик расчета на прочность существующих нормативных документов 73
3.2. Сравнение упругого и упругопластического расчета линзовых компенсаторов в рамках КК «ANSYS» 79
3.3. Сравнение результатов упругопластического расчета линзовых компенсаторов с экспериментальными данными 85
3.4. Расчет НДС линзовых компенсаторов при изгибе на основе оболочечной модели 90
3.5. Расчет НДС линзовых компенсаторов на основе объемной модели 94
3.6. Выводы по главе 3 101
Глава 4. Оценка статической прочности и циклической долговечности линзового компенсатора в рамках КК «ANSYS»
4.1 Оценка статической прочности и выбор коэффициентов запаса 102
4.2 Оценка циклической долговечности 111
4.3.1 Результаты сравнения экспериментальных испытаний и расчетных данных по МЦУ для бесшовных компенсаторов. 119
4.3.2 Результаты сравнения экспериментальных испытаний и расчетных данных по МЦУ для компенсаторов со сварными швами. 125
4.4 Использование методики при проектировании сильфонного уплотнения на газоперекачивающем агрегате НК-16СТ 127
4.5. Выводы по главе 4 130
5. Выводы по работе 131
6. Литература 132
7. Приложения 143
- Нормы AD-Merkblatt при анализе прочности линзовых компенсаторов
- Выбор расчетного конечного элемента и дискретизация конструкции
- Оценка статической прочности и выбор коэффициентов запаса
- Использование методики при проектировании сильфонного уплотнения на газоперекачивающем агрегате НК-16СТ
Нормы AD-Merkblatt при анализе прочности линзовых компенсаторов
Немецкой исследовательской группой, состоящей из семи инженерно-технологических объединений, разработаны методики для анализа прочности линзовых компенсаторов [66]. Эти методики являются нормативной документацией для проектирования и оценки ресурса однослойных линзовых (силь-фонных) компенсаторов. Они распространяются на металлические однослойные линзовые компенсаторы с параллельными и наклонными изогнутыми боковыми сторонами (рис. 1.8), которые применяются в конструкции сосудов под давлением в следующих границах
Данные по расчетному давлению, расчетной температуре, показателях прочности и использовании допустимого расчетного напряжения для стыковых соединений задаются предварительно, согласно нормативным документам. Нормы AD-Merkblatt распространяется на линзовые компенсаторы, которые нагружаются давлением и вынужденными перемещениями (осевыми и угловыми).
Методика расчета
При расчете на действие внутреннего или наружного избыточного давления следует подставить минимальную толщину стенок, а при расчете на осевое перемещение и изгиб - максимальную толщину.
1. Нагружение внутренним или наружным избыточным давлением.
Наибольшее эквивалентное напряжение
CTv(P)=R p)-p (1.23)
где R(P) - расчетное опорное значение для нагружения сжатия (рис 1.9)
2. Нагружение при осевом перемещении.
Наибольшее эквивалентное напряжение при осевых перемещениях:
av(w)=2.4-10 4-R(w)-E-Ayh (1.24)
где R W) - расчетное опорное значение для осевого нагружения (рис 1.10);
Е - модуль упругости при расчетной температуре;
X - осевое смещение одной волны;
h - высота волны.
3.Коэффициент упругости в осевом направлении.
c O.lS-lO -R yCu+rO-E (1.25)
где R(cw) - расчетное опорное значение для коэффициента осевой жесткости
4. Нагружение изгибом.
Параметры для нагрузок изгибом могут быть определены из соответствующих значений для осевых нагружений с помощью формулы
а=1.15-102-Ш,+2п (1.26)
Наибольшее эквивалентное напряжение
av(a)=2.1-10-6-R{w)-E-(d1+2h)-a/h (1.27)
5. Коэффициент изгибной жесткости.
ca=2.2-10"6-(d!+2h)2-cw (1.28)
Необходимые для формул (1.23), (1.24) и (1.25) опорные расчетные значения R(p), R(w) и R(CW) могут быть определены по таблицам 2-25 AD-Merkblatt для параметров представленных в таблице. Промежуточные значения подлежат определению с помощью линейной интерполяции.
Расчетные опорные значения R(P), R(W) и R(Cw) имеют следующее значение
R(P) (di/h; s/h; r/h) - эквивалентное напряжение при избыточном давлении 1 бар.
R(w)(d]/h; s/h; r/h) - эквивалентное напряжение при удлинении 1мм.
4 R(CW) (di/h; s/h; r/h) - коэффициент продольной жесткости при осевом перемеще нии 1мм на каждый мм срединной окружности.
Приняты следующие постоянные значения:
h=50 мм, Е20=2.Ы05 Н/мм2, ц = 0.3.
Глубина волны h выбрана равной h=50 мм, так как большинство исследований компенсаторов выполнено с таким значением. Здесь использовано свойство линейной взаимосвязи между внешней нагрузкой и распределением напряжений геометрически подобных конструкционных элементов. При этом следует указать, что все геометрические параметры приведены для срединной поверхности линзового компенсатора.
Выбор расчетного конечного элемента и дискретизация конструкции
Выбор параметров дискретизации для конечно-элементной сетки оболо-чечной конструкции зависит от параметров реальной механической задачи (от геометрии, внешних силовых воздействий, кинематических граничных условий, структуры материала и т. д.), а также от возможностей КК «ANSYS» в части автоматического построения сетки конечных элементов. Выбор параметров дискретизации для осесимметричной задачи может быть осуществлен по типу, по размеру и по форме элементов.
Следует отметить, что исследование линзовых компенсаторов под действием только лишь внутреннего давления может быть выполнено в осесимметричной постановке, что значительно облегчает построение сетки КЭ, необходимой для получения достоверных результатов. Возможность построения такой сетки конечных элементов особенно в автоматическом и полуавтоматическом режиме, определяется, прежде всего, возможностями КК «ANSYS», который предлагает следующие основные способы дискретизации конструкции:
1) построение сетки конечных элементов по заданному максимальному размеру элемента;
2) построение "свободной" (выбираемой КК «ANSYS» автоматически) сетки конечных элементов;
3) построение фиксированной сетки конечных элементов для регулярных областей.
Первый вариант выбора сетки конечных элементов очень удобен в реализации, однако имеет ряд существенных недостатков, главный из которых состоит в том, что для получения приемлемых результатов расчета исследователь должен обладать достаточным опытом и большой интуицией, чтобы суметь выбрать адекватный размер элемента для каждой области. Отметим также, что форма выбранных по этому способу конечных элементов может оказаться неудовлетворительной с точки зрения точности расчетов.
Автоматическое построение свободной сетки было бы оптимальным вариантом дискретизации конструкции, однако, в ряде случаев такая сетка просто не может быть построена без определения дополнительных параметров дискретизации, например, параметров сгущения сетки при приближении к локальным концентраторам напряжений.
Дискретизация конструкции по третьему способу возможна только при наличии областей регулярной формы, что далеко не всегда совпадает с условиями задачи. При разбиении конечно-элементной сетки для компенсаторов этот способ может быть успешно использован как в случае осесимметричной задачи, так и в случае трехмерной оболочечной и твердотельной модели. При построении расчетной сетки необходимо следить за тем, чтобы не было слишком вытянутых элементов (соотношение сторон не более 1:5) или элементов с углом при вершине превышающей 135 .
Общеизвестно, что качество выбранной конечно-элементной сетки следует проверять в ходе вычислительных экспериментов, которые и должны показать приемлемость с точки зрения точности и затрат ресурсов ЭВМ уровень дискретизации конструкции. С этой целью далее будут выполнены расчеты осесимметричной и оболочечной модели линзового компенсатора с различной степенью дискретизации элементов. В качестве основных параметров дискретизации линзового компенсатора предлагается использовать количество элементов по толщине, количество элементов вдоль меридиональной линии и количество элементов в окружном направлении.
Рассмотрим расчет на прочность линзового компенсатора с элементами цилиндрической обечайки. Кинематические граничные условия необходимо задать на торцах цилиндрической обечайки (в точках его срединной поверхности), предполагая, что в каждом узле заданы нулевые компоненты вектора перемещений. Поворотные степени свободы при этом задавать не нужно. Статические граничные условия для осесимметричной задачи полностью определяются заданием равномерного внутреннего давления на внутренних поверхностях конечных элементов, моделирующих линзовые компенсаторы. В качестве основного расчетного элемента для осесимметричной модели предлагается выбрать плоский четырехузловой конечный элемент - PLANE 42. Дополнительно будут рассмотрены плоские треугольные конечные элементы -PLANE 2 и четырехузловой билинейный конечный элемент - PLANE 82.
Для оболочечной модели в качестве основного расчетного элемента в уп-ругопластической области предлагается использовать четырехузловой конечный элемент, построенный на основе трехмерных уравнений теории упругости с учетом теории оболочек типа Тимошенко, который в рамках КК «ANSYS» имеет название «SHELL 43» и элемент второго порядка «SHELL 93». С использованием этих элементов были выполнены и проанализированы различные процедуры дискретизации линзового компенсатора:
1) Первый вариант дискретизации заключается в построении свободной сетки конечных элементов с использованием треугольных конечных элементов.
2) Для всех линий модели (ограничивающих и разделяющих подповерхно-сти) вводится неравномерная аппроксимация, когда сгущение нарастает по мере приближения к зонам максимальных деформаций. Для линзового компенсатора максимальные деформации соответствуют торовым участкам. Дискретизация проводится четырехугольными элементами, которые могут быть автоматически заменены на треугольные. Последние получаются из четырехугольных элементов путем вырождения одной из боковых сторон этих элементов.
3) Этот вариант получается из первого при равномерной аппроксимации всех линий.
В расчетах использовалась такая дискретизация расчетной области, при которой графики упругопластической деформации є tot , являющиеся функциями от размера элементов в расчетной области, становятся параллельными оси абсцисс.
Для проведения вычислительных экспериментов был выбран линзовый компенсатор следующих геометрических размеров: внутренний диаметр dx = 500мм, наружный диаметр d2 = 640мм , толщина стенки s = 4мм , радиусы торовой части г = 1 Омм .
Модуль упругости материала Е=2105 МПа и коэффициент Пуассона /І =0.28 считался заданными. Оболочка нагружалась равномерным внутренним давлением интенсивностью р =1.80 МПа и торца обечайки сильфона растягивались на X = 6 мм.
Исследование зависимости величины максимального значения полной уп-ругопластической деформации от числа элементов сетки осуществлялась за счет изменения количества слоев элементов по толщине компенсатора и за счет изменения размера элементов в меридиональной плоскости вдоль срединной линии.
В таблице 2.1 приведены значения максимальных меридиональных упру-гопластических деформаций в зависимости от количества элементов по толщине и вдоль меридиональной линии для осесимметричных элементов PLANE42 и PLANE82.
В таблице 2.2 приведены значения максимальной интенсивности напряжений и максимальных меридиональных упругопластических деформаций в зависимости от размера элементов для треугольного осесимметричного элемента PLANE2.
Графики сходимости для всех типов осесиметричных элементов приведены на рис.2.11. Из полученных графиков видно, что максимальная деформация сходится в районе значения равным 8 tot =0.86 . Количество элементов по толщине желательно выбрать больше или равно семи для всех трех типов элементов. Для элементов PLANE42 и PLANE82 размер элемента вдоль меридионального направления выбирался через количество элементов в торовой части линзы компенсатора. При использовании в расчетах элемента PLANE42 необходимо количество элементов в торовой части взять больше или равно 25. Для элемента PLANE82 это количество должно быть больше или равно 15.
Оценка статической прочности и выбор коэффициентов запаса
На практике обычно по тем или иным формулам определяют по заданному рабочему или пробному давлению требуемую толщину стенки линзы, исходя из различных теорий допускаемых напряжений или других критериев прочности. Естественно, в этих случаях важно знать предельное давление, при котором компенсатор разрушается или его конструкция по каким-либо причинам перестает выполнять свои функции. Знание предельного давления дает возможность оценить коэффициент запаса прочности компенсатора по давлению, правильность определения толщины стенок линз и т.д. Поэтому представляется целесообразным попытаться определить критерий и величины предельных давлений для линзовых компенсаторов с использованием параметров НДС в конечно-элементной системе «ANSYS» по упругопластической модели.
Из-за сложности теоретического определения предельного давления для такой геометрически непростой конструкции, как линзовый компенсатор, приходилось использовать различные упрощенные решения. В работе [11] для линзового компенсатора разрушающее давление рекомендуется определять по формуле для обечайки
С.Н.Соколов в своих работах по расчету компенсаторов [54] приводит выведенную им формулу предельного давления для кольцевой пластины, защемленной и опертой по обоим диаметрам, имитирующей полулинзу, при котором весь объем пластины будет находиться в пластическом состоянии
Известны и другие работы, посвященные вопросам расчета пластин за пределом упругости, но возможность их применения к выбору предельного давления для компенсаторов не была исследована. Поэтому в настоящем разделе выполнены расчеты по определению предельного давления в линзовых компенсаторах с использованием конечно-элементной системы «AN-SYS», рассмотрены материалы экспериментального исследования характера деформирования, а также приведены сравнения с расчетами по формуле С.Н.Соколова (4.2) для определения предельного давления линзовых компенсаторов со значениями (3=0.8-0.9.
Экспериментальные материалы по определению предельного давления линзовых компенсаторов позаимствованы из работы Анкирского Б.М. [11,12]. В процессе испытаний давление создавалось гидравлическим насосом, при повышении давления обечайки компенсатора не перемещались (А=0). Толщина линзы при повышении давления через определенные промежутки замерялась микрометром с точностью до 0.01мм, т.е. расстояние «а» между плоскими пластинами посредине их ширины (рис.4.1).
Геометрия испытанных компенсаторов следующая: с1]=500мм или ё]=1000мм, SI=2.5MM ИЛИ SI=4.0MM, Ь ббмм, а=33мм.
Как показали экспериментальные данные и результаты расчетов, под действием давления форма линзы до разрушения сильно деформируется за счет больших прогибов плоских кольцевых пластин, в результате чего компенсатор начинает приближаться по форме волны к тороидальному или трубчатому (рис. 4.1). Поэтому для линзовых компенсаторов с плоской пластиной, очевидно, за предельное давление следует брать не разрушающее давление, а давление, при котором плоские стенки линзы начинают получать большие прогибы и сечение компенсатора начинает приближаться по форме волны к тороидальному или трубчатому компенсатору.
Результаты расчета прогибов линзы и испытаний компенсаторов с S=2.5MM представлены на рис. 4.2 [85]. Начальный участок кривой Aa=f(p) (участок 1) представляет собой практически прямую линию, имеющую весьма небольшой наклон к горизонтальной оси. На этом участке вначале имеют место упругие, а затем упругопластические деформации. В дальнейшем в кольцевой пластине начинают интенсивно развиваться пластические деформации и после некоторого переходного участка (участок 2) в линзе начинают неограниченно возрастать остаточные прогибы (участок 3).
Конечный участок нагружения также характеризуется прямолинейной зависимостью, но здесь уже имеем в линзе резко выраженные нестесненные деформации. Давление, при котором зависимость Aa=f(p) начинает отклоняться от прямолинейной зависимости предлагается принять за предельное. Очевидно, практически будет удобно точное значение рпред. представлять точкой пересечения продолжения начального и конечного прямолинейных участков кривой Aa=f(p). На рисунках 4.2 и 4.3 эта точка представлена как точка А. При этом давлении компенсатор еще не имеет больших остаточных прогибов, но эксплуатировать его при этих нагрузках уже недопустимо.
Проведенными экспериментами установлено [11], что начало отклонения кривой от прямолинейной зависимости для исследованных компенсаторов мало зависит от диаметра. Например, у компенсаторов di=500- 1000мм, S=2.5MM ПО экспериментальным данным начало отклонения начинается при р=17 - 18 кгс/мм , у компенсатора di=l 500мм оно имеет место при р=16.5 -17 кгс/мм . Небольшое отличие экспериментальных и расчетных данных на начальном этапе графика (рис 4.2) можно объяснить разбросом характеристик механических свойств материала компенсатора. Аналогичные результаты получены и для компенсаторов с толщиной s=4.0 мм (рис.4.3). Также необходимо отметить, что наличие утонения в вершине линзы практически не сказывается на величине рпред- Этот вывод сделан на основе проведенных экспериментов на компенсаторах изготовленных методом вальцевания и сваркой полулинз, так как первые имеют утонение до 20%, а другие его не имеют совсем.
Для компенсатора толщиной s=2.5 мм предельное давление, рассчитанное по методу Соколова С.Н. (формула 4.2) имеет значение рпред- 2.07 МПа (рис 4.4).
Для компенсатора толщиной s=4.0 мм значение предельного давления по этому же методу равна рпред1"2 4.95 МПа (рис 4.5).
На рисунках 4.4 и 4.5 приведены зависимости максимальных значений интенсивности напряжений и пластических деформаций в зависимости от величины внутреннего давления. На этих же графиках нанесены значения предельного давления, рассчитанные по методу Соколова сплошной вертикальной линией. Точка А на графиках соответствует методу определения предельного давления, предложенному Анкирским Б.М.
Из графиков зависимости интенсивности напряжений и деформаций от давления следует, что до точки неограниченного возрастания интенсивности напряжений имеем определенный запас. Определяя величину предельного давления по методу, предложенному Анкирским Б.М., мы можем расширить диапазон применяемых давлений, потому что из графиков на рис.4.4, 4.5 видно, что до потери формы и разрушения компенсатора есть определенный запас. Но в этом случае возникает проблема оценки количества циклов до разрушения. Решению этих проблем посвящен следующий параграф.
Результаты, полученные в этом параграфе, позволяют сделать вывод о возможности применения конечно-элементного подхода на основе КК «AN-SYS» для определения предельного давления компенсаторов с любыми геометрическими параметрами. Все полученные результаты и выводы сделаны на основании опытов с однолинзовыми компенсаторами. Но они также должны быть действительны и для многолинзовых компенсаторов, так как характер деформирования определяется в основном параметрами кольцевой пластины.
Использование методики при проектировании сильфонного уплотнения на газоперекачивающем агрегате НК-16СТ
В процессе эксплуатации газоперекачивающих агрегатов НК-16СТ эксплуатирующие организации обращали внимание на такие недостатки, как повышенные температуры в двигательном отсеке газоперекачивающего агрегата (ГПА) и высокие температуры наружной оболочки свободной турбины (СТ) двигателей НК-16СТ, НК-16-18СТ. В связи с этим в ОАО КПП "Авиамотор" была разработана модель теплового процесса, происходящего в полости между наружным и внутренним корпусом турбины СТ, проведен анализ возможных причин разогрева наружных оболочек СТ и предложены возможные мероприятия по снижению температуры наружной оболочки двигателя НК-16СТ . В качестве одного из наиболее эффективных мероприятий, была предложена вместо наружного плавающего телескопического соединения между газогенератором (ГГ) и СТ, установка сильфонного уплотнения (рис. 4.11).
Для разработки сильфонного уплотнения в зоне стыка ГГ и СТ нами были использованы вышеприведенные методы расчета статической и малоцикловой прочности линзовых компенсаторов.
Сильфонное уплотнение должно компенсировать осевые температурные расширения двигателя, которые составляют порядка 18-20 мм при одновременном обеспечении герметичности стыка под давлением р=2 атм. При этом она обеспечит поддержание температуры наружных оболочек двигателя НК-16СТ ниже 200 С.
Для решения вышеуказанных задач был спроектирован сильфон-ный компенсатор с четырьмя линзами. Сечение компенсатора представлено на рис. 4.12. Результаты расчета напряженно-деформированного состояния компенсатора представлены в техническом отчете ТО-2317-01 ОАО КПП «Авиамотор».
Запасы статической и циклической прочности достаточны для обеспечения безаварийной эксплуатации агрегата в течение назначенного ресурса.
Данный сильфонный компенсатор был изготовлен и установлен на агрегат, который находится в эксплуатации.
Результаты предварительных испытаний подтвердили работоспособность выбранной конструкции.
При внедрении в эксплуатацию уплотнения сильфонного типа для исключения утечек смеси газа и воздуха из стыка ГГ и СТ можно ожидать повышения КПД двигателя в среднем для всего парка ГПА на 1 %. В этом случае экономия топлива для одного двигателя за один год составит 1.1 млн. рублей (при стоимости газа 500 рублей за 1000 м газа в нормальных условиях).
При этом также ожидается увеличение мощности установки и стабилизация параметров двигателя по мере увеличения наработки в эксплуатации.
