Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Гамильтонианы и основные состояния 17
1.1. Феноменологический гамильтониан антиферромагнетиков и слабых ферромагнетиков 17
1.2. Спиновый гамильтониан примесного антиферромагнетика и слабого ферромагнетика 25
1.3. Кривые намагничивания скомпенсированного антиферромагнетика 29
1.4. Типы кривых намагничивания антиферромагнетиков допускающих существование слабого ферромагнетизма 40
ГЛАВА 2. Спектр спиновых волн и резонансные свойства 59
2.1. Спектр спиновых возбуждений одноосных анти
ферромагнетиков 59
2.2. Учет анизотропии в базисной плоскости 63
2.3. Спектр спиновых волн и частоты однородного резонанса слабых ферромагнетиков 66
2.4. Обсуждение резонансных свойств
2.5. Об особенностях резонанса в трехосных кристаллах 77
2.6. Спектр спиновых волн в тетрагональных кристаллах 85
2.7. Спектр элементарных возбуждений слабых ферромагнетиков с учетом иультиплетности атомных со стояний 89
ГЛАВА 3. Высокочастотная магнитная восприимчивость и ширина резонансных линий 98
3.1. Высокочастотная магнитная восприимчивость антиферромагнетиков 98
3.2. Высокочастотная магнитная восприимчивость ромбоэдрических слабых ферромагнетиков
3.3. Высокочастотная магнитная восприимчивость нечетных слабых ферромагнетиков 104
3.4. Ширины линий однородного резонанса 106
3.5. Особенность частоты антиферромагнитного резонанса в слабых ферромагнетиках НО
ГЛАВА 4. Магнетооптйческие свойства в миллиметровом и субмиллиметровом диапазонах частот 114
4.1. Показатель преломления электромагнитных волн в одноосных слабых ферроиагнетиках и антиферромагнетиках 114
ГЛАВА 5. Некоторые тепловые свойства идеальных антйферромагнетйков и слабых ферромагнетиков 134
5.1. Слабый ферромагнетизм в 134
5.2. Температурная зависимость намагниченности и спиновой теплоемкости 139
5.3. О коэффициенте теплового расширения в магни- тоупорядоченных кристаллах 147
5.4. Тепловое расширение антиферромагнетиков обусловленное спиновыми волнами 149
ГЛАВА 6. Влияние парамагнитных примесей на высокочастотные и тепловые свойства антиферромагнетиков и слабых ферромагнетиков
6.1. Магнитные примесные уровни в антиферромагне
тиках с учетом мультиплетности атомных состояний... 160
6.2. Влияние примесной спин-волновой зоны на резонансные свойства легкоплоскостных слабых ферромагнетик ов 170
6.3. Плотность состояний спиновых возбуждений
антиферромагнетиков с примесью 172
6.4. Влияние примеси на магнитную восприимчивость, теплоемкость и коэффициент теплового расширения антиферромагнетиков 175
6.5. Слабый ферромагнетизм, связанный с примесью замещения 179
Приложение 184
Выводы 198
Литература 201
- Кривые намагничивания скомпенсированного антиферромагнетика
- Спектр спиновых волн и частоты однородного резонанса слабых ферромагнетиков
- Высокочастотная магнитная восприимчивость ромбоэдрических слабых ферромагнетиков
- Температурная зависимость намагниченности и спиновой теплоемкости
Введение к работе
Актуальность темы. После предсказания существования антиферромагнетизма /I/ и его экспериментального обнаружения в конце 30-х годов началось интенсивное теоретическое и экспериментальное исследование этого явления. На рубеже 50-х и 60-х годов в связи с развитием техники эксперимента понятие антиферромагнетизма было несколько расширено. Оказалось, что существует большой класс магнетиков, названных слабыми ферромагнетиками, обладающих остаточной намагниченностью, по величине намного меньшей, чем номинальная намагниченность каждой из подрешеток. Впервые в работе /2/ выдвинута гипотеза о том, что незначительная остаточная намагниченность, обнаруженная в антиферромагнитном карбонате кобальта и марганца, связана с нарушением строгой антипараллельности намагниченности подрешеток в элементарной ячейке.
Последовательное теоретическое обоснование этой гипотезы дано в работах /3, V» в этих работах на основе строгого теоретико-группового термодинамического подхода показано, что слабый ферромагнетизм является внутренним свойством идеальных антиферромагнитных структур определенного класса симметрии, в которых действительно возникает небольшая неколлинеарность намагниченностей подрешеток основной антиферромагнитной структуры под влиянием слабых релятивистских взаимодействий. В работе /5/ теоретически определены все классы антиферромагнетиков, допускающих существование слабого ферромагнетизма. Кроме того установлено, что слабый ферромагнетизм может проявляться весьма различным образом даже для одной и той же пространственной группы, если магнитные ионы занимают различные кристаллографические позиции в решетке (четные и нечетные слабые ферромагнетики). Оказывается, что статические магнитные и динамические (резонансные и оптические) свойства кристаллографически идентичных, но структурно различных слабых ферромагнетиков в ряде случаев могут существенно отличаться. Особый интерес к различным слабоферромагнитным кристаллам обусловлен еще и тем, что разные эффекты в них (магнитная кристаллографическая анизотропия, анизотропия гиромагнитного отношения и другие) непосредственно экспериментально наблюдаемы. Все эти аспекты и открытие новых магнитных структур в антиферромагнитных кристаллах еще сильнее стимулировали глубокий научный интерес к проблеме антиферромагнетизма.
Большое внимание уделяется изучению физических свойств антиферромагнетиков и слабых ферромагнетиков с широкими запрещенными зонами, к которым относятся многие антиферромагнитные соединения переходных элементов /6/. Такие магнетики, где электроны проводимости не оказывают влияние на магнитные свойства и практически отсутствуют вихревые токи и скинэффект, удобны для исследования резонансных и магнитооптических явлений.
С точки зрения практического использования эти магнетики могут быть весьма перспективными для применения в недостаточно освоенной дальней инфракрасной области частот, так как полосы поглощения антиферромагнитных полупроводников и диэлектриков попадают именно в миллиметровый и субмиллиметровый диапазоны. Однако в скомпенсированных антиферромагнетиках для управления полосой пог-лощения требуется огромное магнитное поле ( Кг 10 Э), вследствие чего обычные антиферромагнетики все еще не нашли примененияв высокочастотной технике. В антиферромагнетиках, допускающих существование слабого ферромагнетизма, в отличие от обычных, относительно слабыми магнитными полями можно существенно изменить их магнитную структуру и энергетический спектр, что в настоящее время предопределяет значительный интерес к слабоферромагнитным полупроводникам и диэлектрикам для применения в высокочастотной технике.
Вопрос об особенностях магнитных, резонансных, магнитооптических (в миллиметровом и субмиллиметровом диапазонах частот1) и тепловых свойств антиферромагнитных диэлектриков, обусловленных богатством их магнитных структур, не получил должной теоретической разработки. Дело в том, что при анализе магнитных высокочастотных и тепловых свойств этих кристаллов до настоящего времени последовательно не учтены такие факторы, как анизотропия в базисной плоскости, мультиплетность атомных состояний, роль парамагнитных примесей.
Магнитный резонанс является самым непосредственным методом изучения энергетического спектра магнитных кристаллов. Расчет частоты однородного резонанса и ширины резонансных линий в зависимости от величины и направления статического магнитного поля относительно кристаллографических направлений и сравнение его результатов с экспериментальными данными дают богатую информацию о магнитной структуре, о величинах различных взаимодействий и кристаллических полей. При анализе резонансных свойств рассматриваемых кристаллов анизотропия в базисной плоскости имеет существенное значение и в разных магнитных структурах (четных и нечетных) она проявляется различным образом. Поэтому последовательный учет анизотропии в базисной плоскости необходим для правильной интерпретации результатов эксперимента.
Атом со спином 5 имеет 2S +1 энергетических состояний (мультиплетность атомных состояний), соответствующих собственным значениям 2 компоненты оператора спина При исследовании высокочастотных свойств магнитоупорядоченных кристаллов учет муль-типлетности атомных состояний приводит, кроме обычных спин-волновых, к дополнительным модам, связанным с переходами между уровнями мультиплета /9-15/. Частоты этих мод в антиферромагнитных диэлектриках соответствуют дальнему инфракрасному диапазону /16/. Теоретические и экспериментальные исследования дополнительных мод и связанных с ними явлений могут дать ценную информацию о свойствах магнитоупорядоченных кристаллов.
Для изучения систем со многими дискретными энергетическими уровнями был предложен метод стандартных базисных операторов в технике функции Грина /17/, позволяющий вести расчеты без ограничения на величину спина и в любой области температур. Этим методом был исследован спектр спиновых возбуждений в легкоосных антиферромагнетиках /18/. Несмотря на большое количество работ в этом направлении до настоящего времени не было исследовано влияние эффекта слабого ферромагнетизма и парамагнитных примесей на частоты дополнительных мод легкоплоскостных антиферромагнетиков с двух-ионной анизотропией.
Как известно, реальные материалы всегда содержат неконтролируемые примеси, что оказывает существенное влияние на статические и динамические свойства кристаллов. При определенных условиях примеси могут привести к перестройке энергетического спектра и к появлению примесной спин-волновой зоны в магнетиках, примером чего может служить дополнительная резонансная мода, обнаруженная в Со СО % /19/. Поэтому исследование физических свойств рассматриваемых кристаллов при наличии примесей представляет несомненный научный и практический интерес. Эти исследования позволяют выявить возможность управления физическими параметрами кристаллов с помощью введения в них определенного количества парамагнитных примесей, а также дают информацию о характере и величине взаимодействий примесей с матрицей. Во всех работах, посвященных примесным задачам в антиферромагнетиках, предполагалась коллинеарность спинов примесного атома и матрицы. Представляет определенный интерес исследование примесных энергетических уровней в антиферромагнетиках с учетом неколлинеарности спина примесного атома по отношению к спинам атомов матрицы.
Анализ теплофизических параметров магнетиков может дать ценную информацию о механизмах магнитного фазового перехода. С этой целью успешно применяется термодинамическая теория фазовых переходов второго рода, пригодная в узкой области температур, близких к точке магнитного упорядочения. В случае, когда магнитный фазовый переход сопровождается и другими, как например, кристаллохи-мическими, металл-полупроводниковыми, фазовыми превращениями,экспериментальное выделение магнитного вклада в теплофизические параметры в окрестности температуры перехода представляет определенные трудности. Поэтому возникает необходимость создания метода, позволяющего судить о механизме магнитного фазового перехода при помощи низкотемпературных (вдали от температуры магнитного фазового перехода) исследований теплофизических параметров.
Наконец, для дополнения экспериментальных данных, существующих в литературе и необходимых для сопоставления с результатами теории, развитой в диссертации, целесообразно было провести некоторые магнитные и тепловые измерения.
Цель работы и выбор объектов исследований. Целью настоящей диссертационной работы является теоретическое исследование особенностей оптических, резонансных, магнитных и теплофизических свойств антиферромагнитных диэлектриков и полупроводников, обусловленных различием их магнитных структур, специфической ролью парамагнитных примесных атомов в кристаллах и мультиплетностью атомных состояний.
Объектами исследования выбраны скомпенсированные антиферромагнитные, четные- и нечетные слабоферромагнитные полупроводники и диэлектрики с замороженными орбитальными магнитными моментами.
В соответствии с общей целью диссертационной работы решались следующие основные задачи:
1) Выбор гамильтонианов с учетом конкретной структуры рассматриваемых объектов и исследование на их основе основных состояний антиферромагнетиков, четных и нечетных слабых ферромагнетиков с учетом анизотропии в базисной плоскости.
2) Расчет частоты однородного резонанса с учетом мультиплет-ности атомных состояний, высокочастотной (ВЧ) магнитной восприимчивости и ширины резонансных линий во всех основных состояниях.
3) Исследование процесса распространения электромагнитных волн в миллиметровом и субмиллиметровом диапазонах в антиферромагнитных и различных слабоферромагнитных кристаллах.
4) Исследование влияния примесей на частоты однородного резонанса, энергию мультиплета атомных состояний, статическую магнитную восприимчивость и магнитную теплоемкость антиферромагнетиков.
5) Расчет магнитной составляющей коэффициента теплового расширения, установление связи между величиной всестороннего давления и температурой Нееля, а также частотой однородного резонанса.
6) Применение теоретических результатов, полученных в диссертационной работе, для интерпретации существующих в литературе, а также оригинальных экспериментальных данных по магнитному резонансу, теплофизическим и магнитостатическим свойствам антиферромагнетиков и слабых ферромагнетиков.
Научная новизна диссертации заключается в развитии теории физических свойств слабопроводящих антиферромагнитных кристаллов.
I) Установлены закономерности частотной и полевой зависимости коэффициента преломления электромагнитной волны в дальней инфракрасной области спектра. Выявлено влияние различных слабоферромагнитных структур на дисперсию показателя преломления и определены условия модуляции полосы поглощения внешним магнитным полем.
2) В рамках феноменологической теории слабых ферромагнетиков с замороженными орбитальными моментами установлены закономерности поведения частоты однородного резонанса в зависимости от величины и направления статического магнитного поля, влияние парамагнитных примесей на резонансные свойства, а также правила отбора для резонансных частот. Полученные результаты нашли экспериментальное подтверждение.
3) Теоретически предсказано и экспериментально установлено существование слабого ферромагнетизма в FeSPS
4) Показано, что мультиплетность атомных состояний в антиферромагнетиках с двухионной анизотропией приводит вследствие переходов между расщепленными уровнями мультиплета в "обменном поле" кристалла к появлению дополнительных мод локального характера. Установлено влияние примесей и эффекта слабого ферромагнетизма на частоту дополнительных мод.
5) На основе обменно-стрикционного механизма предложена теория низкотемпературного коэффициента теплового расширения антиферромагнитных диэлектриков. Обсуждена справедливость этой теории для ряда антиферромагнитных диэлектриков в пределах выполнимости ее следствий.
6) Установлено, что в нечетных слабых ферромагнетиках анизотропия в базисной плоскости и энергетическая щель для акустической ветви непосредственно обусловлены параметром слабого ферромагнетизма.
Научная и практическая ценность. Результаты развитой в диссертационной работе теории, будучи вполне конкретными и непосредственно проверяемыми на опыте, частично уже использованы и могут
- 12 быть применены в дальнейшем для интерпретации экспериментов по магнитному резонансу, магнитооптическим явлениям и теплофизиче-ским свойствам слабопроводящих антиферромагнитных кристаллов.
Экспериментальное подтверждение установленных в диссертации закономерностей взаимосвязи различных характеристик антиферромагнетиков и слабых ферромагнетиков позволит выявить справедливость исходных положений теории и перспективность практического применения рассматриваемых магнетиков.
Положения, выносимые на защиту
1) Теоретическое обоснование особенностей процесса распространения электромагнитных волн в антиферромагнитных и различного типа слабоферромагнитных кристаллах, установление закономерностей частотной и полевой зависимости коэффициента преломления.
2) Установление закономерности поведения частот однородного резонанса и ширины резонансных линий в зависимости от величины и направления магнитного поля в антиферромагнитных и различного типа слабоферромагнитных кристаллах, а также правил отбора для резонансных частот.
3) Выявление роли анизотропии в базисной плоскости антиферромагнетиков и различных слабых ферромагнетиков в статическом и динамическом режимах.
4) Определение влияния парамагнитных примесей на частоты однородного резонанса и частоты дополнительных мод,обусловленных мультиплетностью атомных состояний, а также на статическую магнитную восприимчивость и теплоемкость антиферромагнитных диэлектриков.
5) Теоретическое и экспериментальное доказательство существования слабого ферромагнетизма в
6) Развитие теории теплового расширения антиферромагнитных диэлектриков и обсуждение ее следствий для ряда антиферромагнитных соединений 3d- переходных элементов.
Апробация работы. Основные результаты работы обсуждались на Всесоюзных конференциях по физике магнитных явлений (Баку, 1975; Донецк, 1977; Харьков, 1979; Пермь, 1981), научных семинарах Института физики АН Азерб.ССР и лабораторных семинарах ИФМ УНЦ АН СССР.
По материалам диссертации опубликованы двадцать восемь статей и тезисы шести докладов.
Диссертация состоит из введения, шести глав, приложения, выводов и библиографии. Работа изложена на 220 страницах машинописного текста, включает 42 рисунка. Библиография содержит 185 наименований.
Кривые намагничивания скомпенсированного антиферромагнетика
Во всех работах, где исследуется примесная задача в антиферромагнетиках, спин примесного атома предполагается параллельным спину одной из подрешеток матрицы. Однако, из-за искажения кри-сталлохимической структуры антиферромагнетика за счет разницы ионных радиусов атомов матрицы и примеси в точке внедрения возможно, что кристалл может допускать неколлинеарность спинов атомов матрицы и примеси.
Практическая возможность такой структуры диктуется еще из следующего соображения. Существуют чисто антиферромагнитные кристаллы, например
Аналог этих соединений К? М П. F3 является слабым ферромагнетиком /48/. Следовательно, при замещении в К М&. г одного атома ПЄ атомом марганца, его спин в точке замещения возможно будет неколли-неарным со спином матрицы. Поэтому в гамильтониан примесного антиферромагнетика в случае примеси замещения мы должны добавить инвариант типа (SVS. iS, ), обусловливающий неколлинеарное расположение спина примеси по отношению к спинам матрицы (О =1, 2 - номера подрешеток, S - спин примесного атома).
Исходя из однородной части гамильтониана (1.2) скомпенсированного антиферромагнетика можно определить основное состояние системы и типы кривых намагничивания. Такая задача была рассмотрена Гортером и др. /49/ в одной плоскости кристалла, и в работах /20, 50/ без учета анизотропии с базисной плоскости. Как показано в /51/, если учесть в (1.2) Л. 9 В У Цу Чх (ПРИ этом исключается возможность существования магнетизма /52, 53/ ), то задачу можно упростить и обобщить на трехмерный случай.
Рассмотрим одноосный антиферромагнитный кристалл, гамильтониан которого с учетом в 0 будет иметь вид:
Здесь мы не конкретизируем вид инвариантов высокого порядка (и.в.п.). При рассмотрении конкретного кристалла напишем их явный вид. tti h - энергия магнетика во внешнем поле п - /W0 . Как показано I.I. в (I.I) имеются обменные инварианты и инварианты релятивистского происхождения. Отношение энергии, соответствующей инвариантам релятивистского происхождения второго, четвертого, шестого порядков к обменной энергии пропорционально соответственно (У/С )2, (Ь/с ) , (1Т/С)6 /3, 5/, где С - скорость света, 1Г - скорость электронов в кристалле. При рассмотрении основного состояния системы и в оценке некоторых характеристических величин мы будем учитывать эти соотношения. Из (1.7) легко определить, что при К = 0 будет реализоваться состояние с II2 » если & 0 и Til при лг 0.
Приведем теперь результаты расчета кривых намагничивания одноосного антиферромагнетика при Т=0 К. _ I. Пусть исходным является состояние vN2 (v 0).
Поскольку вектор антиферромагнетизма с направлен вдоль главной оси кристалла, то в этом случае анизотропия в базисной плоскости не играет роли и поэтому пренебрегаем членами высокого порядка в rt , учитывающими эту анизотропию.
Предположим, что внешнее постоянное поле н2П-х направлено по одной из осей второго порядка, лежащие в базисной плоскости одноосного антиферромагнетика. Здесь возможны два случая: в- полярный угол вектора
Как видно из (1.8) и (1.9) в обоих случаях намагниченность линейно растет с полем и в первом случае насыщение происходит при kx A + Q и во втором случае при /tx= «Д+й-ог . Поскольку то состояние насыщается раньше, чем состояние с II г? .В связи с тем, что до насыщения во всей области поля cWu ati , то в процессе намагничивания система бу-дет оставаться в первоначальном состоянии К. Ц 2
Спектр спиновых волн и частоты однородного резонанса слабых ферромагнетиков
Предположим, что в одноосном слабоферромагнитном кристалле реализуется антиферромагнитное состояние г И Г . Как покдзано в предыдущей главе ( ІЛ),условие реализации состояния Ос в одноосном слабом ферромагнетике имеет вид:
Реальная возможность существования антиферромагнитного состояния в слабоферромагнитных кристаллах подробно обсуждалась в работах /5, 56/.
Покажем, что если в слабоферромагнитном кристалле реализуется антиферромагнитное состояние, то он не только по отношению к статическим (см. гл. I), а также и динамическим магнитным свойствам,может отличаться от скомпенсированных антиферромагнетиков.
Рассмотрим различные ориентации внешнего статического магнитного поля относительно кристаллографических осей.
Внешнее поле (Н) направлено вдоль одной из осей второго порядка в базисной плоскости, rKx . В этом случае с увеличением внешнего поля вектор антиферромагнетизма (г ) вращается вокруг поля и при ft / « , г уже переходит в базисную плоскость (см. ІЛ).
Легко показать, что выражения для частот спиновых волн в рассматриваемом случае в области полей 0 АХ Л будут иметь вид /76/:
Сравнение (2.10) с соответствующими выражениями для скомпенсированного антиферромагнетика показывает, что величины щелей для возбуждения спиновых волн здесь могут уменьшаться за счет параметра (X - ответственного за слабый ферромагнетизм.
При с увеличением поля одна ветвь увеличивается, а другая уменьшается и исчезает при Лх=кк (рис. 15). При h /kx вектор антиферромагнетизма уже находится в базисной плоскости;СО и СО для этого случая будут рассчитаны в следующих разделах. Поскольку , то при увеличении Д от fl до Но вторая частота будет почти линейно расти от нуля (рис. 15). Такое поведение частоты однородного резонанса с полем было наблюдено и Рассмотрим теперь случай, когда поле направлено » л вдоль оси антиферромагнетизма . Здесь до некоторого порогового значения поля система остается в состоянии і \\ к . При этом YA =0, К. =і и частоты однородного резонанса имеют вид:
Полагая н?=0 для щелей возбуждения ветвей спиновых волн, полу чим: __ Из вышеприведенных формул видно, что несмотря на то, что в слабоферромагнитной структуре реализуется антиферромагнитное состояние, эффект неколлинеарности спинов сводится к перенормеровке критических полей и частот, и к их уменьшению за счет параметра (А ) .Дзялошинского.
Поскольку здесь уже вектор 1 находится в базисной плоскости, то при дальнейших расчетах необходимо учитывать анизотропию в базисной плоскости. П. Рассмотрим теперь кристалл с анизотропией типа легкая плоскость"
Система находится в слабоферромагнитном состоянии. Особенности энергетического спектра слабых ферромагнетиков, вытекающие из природы слабого ферромагнетизма, как свойства антиферромагнитных кристаллов при определенной симметрии последних, прежде всего, сказываются на условиях магнитного резонанса. Нахождений условий резонанса в зависимости от величины и направления внешнего стати ческого магнитного поля в месте со статическими магнитными измерениями позволяют определить фактически всю совокупность физических параметров, характеризующих слабоферромагнитный кристалл.
Резонансные частоты одноосных слабых ферромагнетиков в слабоферромагнитном состоянии без учета анизотропии в базисной плоскости были рассчитаны в работах /22, 80, 81/ для случая, когда внешнее магнитное поле лежит в базисной плоскости. Отметим, что сопоставление формул для резонансных частот, полученных в /22, 80, 81Дс имеющимися экспериментами /59, 82, 83/ показывает несоответствие между ними
Высокочастотная магнитная восприимчивость ромбоэдрических слабых ферромагнетиков
Определим теперь магнитный момент рассматриваемой системы индуцированный высокочастотным (ВЧ) полем /I со — Лв.гб . Для этого опять будем исходить из уравнения движения для магнитных моментов подрешеток п и /1 При h со Ь. уравнение движения можно линеаризовать по ANL , AHJI И ДМ ,В результате чего получим систему линейных неоднородных уравнений. Полагая, можно разрешить эту систему относительно А М и А И . Ниже приведем результаты решения для всех основных состояний, рассмотренных в первой главе. _ Рассмотрим теперь одноосные кристаллы, допускающих существование слабого ферромагнетизма. Предположим, что слабоферромагнитная структура является четной относительно тройной оси ромбоэдрического кристалла (четная слабоферромагнитная структура).
Выражения для компонент Л имеют такой же вид, как и у обычных антиферромагнетиков. Однако, А и в случае слабого ферромагнетика существенно отличается от со и СО для антиферромагнетиков и определяются формулами (2.II).
При значении поля п У/ y(\A+ct){ -d.2- система скачком переходит в состояние t 1 І , т.е. вектор антиферромагнетизма находится уже в базисной плоскости1. В этом случае частоты однородного резонанса будут определяться следующим образом: (3.8) где п - поле анизотропии в базисной Правило отбора резонансных частот здесь такое же, как в обычных антиферромагнетиках.
Вышеустановленные нами правила отбора для частот однородного I Заметим, что условие такого перехода позже было определено в /78, 115/ и переход Ell? 7l? впервые экспериментально был наблюден в /116/. резонанса четного слабого ферромагнетика подтверждены экспериментом в СоСО /Ц7/. Приведем теперь выражения для ВЧ восприимчивости "нечетного" тетрагонального слабоферромагнитного кристалла. Сначала рассмотрим случай анизотропии типа "легкая ось" III /001/ иК=кх. В этом случае тензор магнитной восприимчивости будет иметь такой же вид, как и для - . з Выражения для диагональных компонентовХв обоих типах кристаллов совпадают. Не диагональные компонентыз(здесь имеют вид
Последний член в этом равенстве обусловлен параметром слабого ферромагнетизма и отсутствует в кристаллах типа и обычных антиферромагнетиках.
Предположим, что.В этом случае вплоть до Л-а у.А-СІ система остается в состоянии Высокочастотная магнитная восприимчивость в этом состоянии будет иметь вид: Сравнение выражений (3.3) и (3.10) показывает, что вое компоненты X и частоты однородного резонанса четных и нечетных слабоферромагнитных кристаллов в этом случае существенно отличаются.
Здесь также как и в предыдущем случае ( вид и компоненты Л для рассматриваемого слабоферромагнетика отличаются от соответствующих выражений для четного слабого ферромагнетика.
Таким образом, в случае анизотропии типа "легкая ось" правила отбора для частот однородного резонанса всех трех магнитных структур совпадают. Исключения составляют нечетные кристаллы с анизотропией "легкая плоскость". Здесь в отличие от антиферромагнетиков и четных слабых ферромагнетиков, при КII 2 могут возбуждаться обе частоты при любой ориентации высокочастотного поля kw .
В литературе имеется большое количество экспериментальных работ /74, II9-I24, 126/, посвященных исследованию ширины резонансных линий в зависимости от величины и направления внешнего намагничивающего магнитного поля. Подчеркнем, что для скомпенсированного антиферромагнетика такая задача теоретически рассмотрена для одного фиксированного направления внешнего статического магнитного поля /125/. Здесь на основе феноменологического гамильтониана и уравнений движения для намагниченностей подрешеток определим ширины резонансных линий одноосных четных и нечетных слабых ферромагнетиков в зависимости от величины и направления статического магнитного поля. Внешнее поле будем считать состоящим из постоянного (К) и переменного высокочастотного (Киэ) поля, причем принимаем, что К77Д(
Температурная зависимость намагниченности и спиновой теплоемкости
Порядок величины С1,іг « А и для известных слабых ферромагнетиков /5, 19, 66/ /?ls---: 0 т- 0 , что не противоречит обнаруженной нами остаточной намагниченности в Fe. S .S/ , равной (Г 0,12 Гс.
Таким образом, наличие антиферромагнетизма с остаточной намагниченностью, сильное отличие эффективного числа магнетиков Бора на атом железа, определенное из остаточной намагниченности и температурной зависимости парамагнитной восприимчивости, а также структурные расчеты, проведенные выше, дают возможность предполагать существование слабого ферромагнетизма в r-Zbtr Sq ,
Заметим, что нами исследованы магнитные свойства и других халькогенидов переходных металлов обладающих незначительными спонтанными моментами Однако, их магнитные свойотва в основном объясняются в рамках модели нескомпенсированного антиферромагнетизма.
Температурная зависимость намагниченности и спиновой теплоемкости В общем случае намагниченность можно выразить следующим образом
Предположим, что в нечетном тетрагональном слабом ферромагнетике лежит в базисной плоскости и составляет угол Ср с осью /010/. Тогда легко показать даются выражениями (2.27). Как видно из этих выражений при Ср =45, =0 и выражения (5.1), (5.2) совпадают с аналогичными выражениями для антиферромагнетиков /5/. Если поле И лежит в плоскости (ОН) и составляет угол Q с осью /001/, получим: В последнем случае, когда Лне зависит от температуры. Во всех случаях при, ветви спиновых волн дают малый вклад в исчезающий с понижением температуры по закону экспоненты.
Экспериментальная проверка этих закономерностей поможет судить о правильности выбранной модели рассматриваемого слабого ферромагнетика.
Приведем теперь результаты расчета магнитной теплоемкости идеального антиферромагнетика
Рассмотрим одноосный антиферромагнетик. В случае, когда реализуется состояние "легкая ось", то обе ветви спиновых волн имеют одинаковые щели равные 0 = % У"]/ Н НА
При 0 ветви спиновых волн дают малый вклад в Cs , опять исчезающий с понижением температуры по закону экспоненты. В этих случаях приблизительно можно брать Cs =о. В случае, когда „, получается /24/:
Здесь и в дальнейшем предполагаем, что формулы теплоемкости рас-читаны для одного грамм моль вещества, имеющего два магнитных атома в элементарной ячейке.
При реализации состояния легкой плоскости щель одной ветви почти равна нулю2 (, 0). Поэтому здесь получается
1 Заметим,что в спин-волновом приближении результаты расчета теплоемкости антиферромагнетика и слабого ферромагнетика не отличаются.
2 Если учесть анизотропию в базисной плоскости,то получается незначительная щель соответствующей температуре
Исходя из вышеизложенной особенности магнитной теплоемкости и из измерений теплоемкости в /138/ показано наличие двух ветвей для спиновых волн в Мл СО, .
Для проверки вышеизложенных теоретических выводов по магнитной теплоемкости, нами по известной технологии /139, 140/ были синтезированы антиферромагнитный гексагональный JS-ЛІІ цОі-ІЇі f не имеющий магнитного упорядочения, вплоть до О К. Анализ литературных данных показывает, что в J5 - Л\ имеется полупроводник-металл переход (ПМ), одновременно сопровождающийся переходом ан-тиферромагнит-парамагнит (АП). По литературным данным /139-142/ температура фазового перехода ji-A S , полученная различными авторами, сильно различается и находится в области 200 268 К. Из этих работ следует, что любое незначительное отклонение от стехиометрии ft- N1$ сильно понижает температуры фазового перехода; система чем ближе к стехиометрии, тем выше температура фазового перехода.
Фазовый переход в JB-/WS , синтезированного нами, происходит при 7 =269,1 К, что свидетельствует о том, что наши образцы по составу близки к стехиометрии.
Этот метод дает возможность установить летальный характер кривой температурной зависимости теплоемкости Ср конденсированных тел от 2 до 350 К. Здесь точка фазового перехода определяется с точностью до 0,1.
В используемой установке тепловые потери, которые увеличивают ошибки измерений, минимизируются путем экранирования собственного калориметра ширмой. Температура ширмы всегда подбирается так, чтобы она была близка к температуре калориметра. Температуры ширм регулируются автоматическим прецезионным регулятором температуры ПРТ-2М. Калориметры изготовлены из чистой меди в форме цилиндра с толщиной стенки 0,2-0,3 мм.
Радиационный перенос тепла, который ухудшает точность измерений, снижается за счет покрытия серебром внешней поверхности калориметра и поверхности адиабатической ширмы. Температура калориметра в интервале температур 2 20 К измеряется германиевым термометром сопротивления типа ТСТ-2, а в интервале 11 350 К - платиновым термометром сопротивления типа ТСПИ-25. Погрешность измерений Ср в интервале температур 4,2 20 К составляет 1,5%, а в интервале 20 350 К составляет 0,2%. Температурный шаг измерения в области фазового перехода составляла 0,08.
Результаты измеряемой теплоемкости O -JTti , JS-JfjS и Oq? ов5 от »2 до 350 к представлены на рис. 33 /145/. Было обнаружено, что замена 3% Jfl с железом в J2 - ІП фазовый переход смещается в сторону высоких температур на 8,7, причем оба перехода (АП и ПМ) опять происходят одновременно /143/. Таким образом получается, что ПМ и АП переходы в & -JflS связаны друг с другом. .
