Введение к работе
Актуальность темы диссертации
Одно из ярких явлений нелинейной физики состоит в спонтанном образовании различного рода неоднородных состояний (диссипативных структур) в неравновесных системах. Диссипативные структуры образуются в гидродинамических системах, плазме, полупроводниках, сверхпроводниках, а также в' химических и биологичесюгх системах. Поэтому проблемой образования диссипативных структур занимается большое число ученых в нашей стране и за рубежом. Б.С. Кернером и ВВ. Осиповым развита нелинейная теория сильно неравновесных локализованных состояний в различного рода активных системах, в частности, в полупроводниках и полупроводниковых приборах. Ими показано [1-3], что в разоіретой электрическим полем неравновесной электронно-дырочной плазме (ЭДП) могут спонтанно возникать страты большой амплитуды, а в устойчивой ЭДП могут существовать автосолитоны - самоподдерживающиеся локализованные области высокой температуры и пониженной концентрации носителей заряда.
Теория, развитая Кернером и Осиповым [1-3], а также другими авторами, описывает свойства автосолитонов (АС) и диссипативных структур в системах с определенным типом нелинейности, в которых амплитуда образующихся стационарных неоднородных состояний, порядка единицы и ограничена нелинейностями системы. В тоже время существует целый класс систем, которые имеют качественно иной тип нелинейности и в которых могут образовываться пичковые АС и другие автоволны и диссипативные структуры в виде сильно локализованных и сильно неравновесных областей гигантской амплитуды. Пичковые АС представляют собой достаточно универсальное явление и наблюдаются как во многих. полупроводниковых структурах и приборах, так и в других физических, химических и биологических системах. Однако, пичковые АС изучены крайне слабо: исследована форма одномерных пичковых АС и имеются лишь качественные предположения о некоторых их свойствах [1-3].
Данная диссертация посвящена развитию теории пичковых АС и более сложных пичковых диссипативных структур в системах с определенным видом нелинейности, типичным для многих полупроводниковых структур. Такая постановка задачи стимулируется также тем, что образование пичковых АС в полупроводниковых приборах приводит к гигантскому нарастанию шумов (например, в случае микроплазм в обратно смещенных р-п переходах), а также к деградацнонным процессам и катастрофическим отказам полупроводниковых приборов, в том числе, фотодиодов и фоюрсіисторов.
Цель диссертации состояла в развитии теории и изучении свойств сильно локализованных и сильно неравновесных состояний — тепловых пичковых автосолитонов - образующихся в различного рода полупроводниковых структурах, разогретых излучением или током, а также в других активных системах с диффузией.
Научная новизна работы
В диссертации впервые проведено аналитическое исследование формы и устойчивости пичковых АС в виде сильно неравновесных локализованных областей, образующихся в некоторых слабонеравновесных полупроводниковых структурах, а также в других активных системах с диффузией, имеющих "квадратичный" тип нелинейности. В частности
проанализированы пичковые АС в виде локализованных областей высокой температуры Т, возникающие в полупроводниковой пленке, расположенной на теплопроводящей подложке, при однородной фотогенерации в ней электронно-дырочных пар в случае, когда их время рекомбинации г ос Г'2;
проанализированы пичковые АС в виде локализованных областей высокой плотности тока и температуры, возникающие в слаборазоіретом обратносмещенном р-п переходе. Показано, что такие области можно вынужденно возбудить при токах на несколько порядков ниже тока, соответствующего порогу их спонтанного образования;
проанализированы свойства пичковых АС, экспериментально и численно обнаруженных в автокаталитичееких химических реакциях и биологических системах с "кврчратичной" нелинейностью. Показана качественная идентичность их свойств со свойствами АС, формирующихся в полупроводниковых системах;
В диссертации также впервые получены следующие основные результаты:
- найдена амплитуда (максимальная температура 7^) статических
тепловых пичковых AC: Тпах ~ (L'lf То » То, где / — характерная длина
изменения температуры, L — диффузионная длина неравновесных носителей
или характерная длина растекания электрического тока (L»F), Т0 -
температура термостата, а п=1 для одномерного АС; для двух и трехмерного
АС п-1 или п=2 в зависимости от типа нелинейности системы. Показано, что
амплитуда статических пичковых АС может достигать огромных величин и
превышать ть пературу плавления полупроводника;
- обнаружен эффект спонтанного преобразования статического
пичкового АС в бегущий пичковый АС. Показано, что в системе возможно
сосуществование статических и бегущих АС. Найдены и проанализированы условия преобразования статических пичковых АС в пульсирующие АС;
- показано, что одномерный пичковый АС в виде уз:сой полоски или
страты в двух или трехмерных системах неустойчив при любых параметрах
систем и всегда делится на более мелкие фрагменты в виде пятен или шаров
малого размера и высокой температуры;
показано, что повышение уровня возбуждения системы может приводить к спонтанному делению статического пичкового АС сначала на два, а затем и большее число АС. Доказано, что деление одномерного АС связано с локальным пробоем активатора в центре АС, а двух и трехмерного радиально-симметричного АС - с нарастанием радиально-несимметричной флуктуации.
на основе анализа устойчивости периодических пичковых АС доказано, что они могут быть устойчивы в широком диапазоне параметров системы. При этом, при одних и тех же параметрах в системе могут формироваться периодические последовательности пичковых АС различного периода;
- найдены условия и критический уровень возбуждения системы, выше
которого в ней формируется пространственно-временной хаос в виде случайно
возникающих и исчезающих пичковых АС. Показано, что такой хаос связан с
конкуренцией процессов деления пичковых АС и их перекачкой на близком
расстоянии. Численно обнаружена и изучена картина пичковых АС
говершающих сложного гида автоколебания.
Практическая и научная ценность работы
1. Доказано, что в слабонеравновесных полупроводниках и других
активных системах с диффузией могут формироваться сильно неравновесные
локализованные области, например, в виде областей гигантской температуры
и/или плотности тока при уровнях возбуждения системы на несколько
порядков ниже уровня неустойчивости ее однородного состояния.
Возникновение сильно неравновесных локализованных областей в
полупроводниковых приборах приводит к гигантскому нарастанию шумов, а
также к деградации приборов и их катастрофическим отказам. Поэтому
полученные результаты могуг быть использованы для определения условий и
режимов эксплуатации полупроводниковых прибором н усовершенствования
технологии их изготовления.
2. Пичковые АС в виде сильно неравновесных локализованных областей
- достаточно общее явление, которое наблюдается в системах различной
природы, в том числе, в авгокаталитическнх химических реакциях, н
фоточувствитсльных реакциях и многих моделях биолоіичсских систем.
Поэтому полученные результаты обладают достаточной универсальностью и расширяют наши знания об обіщ ..< свойствах неравновесных систем. Полученные результаты были использованы для интерпретации имеющихся численных и экспериментальных данных, в том числе, для объяснения экспериментально наблюдаемых явлений самоорганизации в автокаталитнческнх химических реакциях, ничковых АС в разогреваемых током образцах InSb и картины мерцающих микроплазм в обратносмещенных р-п переходах.
3. Развитые в диссертации аналитические методы моїуг быть использованы для изучения самоорганизации в других активных системах реакционно-диффузионного типа.
На защиту выносятся следующие основные положения:
1. В слабонеравновесных полупроводниковых структурах с "квадратич
ной" нелинейностью образуются пичковые АС в виде сильно неравновесных
локализованных областей матого размера /, амплитуда которых (например,
максимальная температура Ттах в случае теплового АС) Тшх ~ (IJI)" Т„ » Т0,
где / -- характерная длшіа изменения температуры, L — диффузионная дтииа
неравновесных носителей или характерная длина растекания электрического
тока (/.>>/)> То - температура термостата, п=--1 для одномерно! о АС, а для двух
и трехмерного АС п~1 или 2 в зависимости от типа нелинейности системы.
2. В тонкой полупроводниковой пленке, расположенной на
тешюпроводящей подложке, разогреваемой в процессе фотогенерашш в ней
электронов и дырок, скорость рекомбинации которых достаточно быстро
увеличивается с ростом температуры, при уровнях раюірева пленки на
несколько порядков ниже уровня, соответствующего неустойчивости
однородного распределенип температуры, образуются тепловые пичковые АС
в виде сильно неравновесных областей малого размера порядка толщины
пленки, температура решетки в которых .может превысить температуру
плавления полупроводника.
-
В оС, атносмещенпых р-п переходах сильно локализованные области высокой температуры и плотности тока могут образовываться при уровнях разогрева системы на несколько порядков ниже пороги спонтанного расслоения однородного распределения тока. Даже при столь итпких уровнях разогрева температура решетки в таких областях может превысить температуру' тавления полупроводника.
-
В неравновесных полупроводниковых структурах может возникать новый тип автоволны - бегущий иичковый АС - в виде движущейся с
постоянной скоростью сильно локализованной области огромной амплитуды, бегущий пнчковмй ЛС формируется спонтанно при увеличении- уровня побуждения системы в результате неустойчивости статического ниткового ЛС. В некотором диапазоне параметров системы возможно сосутоытшх статических и бегущих пичковых ЛС.
-
При увеличении уровня возбуждения системы (например, сдорост» фотогенерации в тонкой полупроводниковой пленке или напряжения обратного смещения р-п перехода) пичковый ЛС может спонтанно делится с образованием двух, а затем и большего количесі ва ЛС, т.е. реализуется эффект самопроизводства пичковых ЛС. Деление одномерного ЛС связано с локальным пробоем активатора и центре ЛС, а двух и трехмерного радиалыю-симметричиого ЛС - с нарастанием ралиально-несиммегричіюн флуктуации,
-
Г} однородно возбуждаемых полупроводниковых структурах и других активных системах с диффутией может образовываться стохаостическая структура (типа мерцающих микронлазм) в виде случайно зарождающихся и нечезаюнщх пичковых ЛС. Такой хаос возникает при параметрах системы, таких что уединенный статический иичковый ЛС неустойчив относительно его деления и пульсаций, а механизм хаоса связан с конкуренцией процессов самопронзводегва пичковых ЛС и их перекачкой на близком расстоянии.
-
Если в двух и трехмерны.* полупроводниковых структурах и других активных системах с квадратичной нелинейностью возбудить одномерный ЛС ч виде узкой полоски или страты высокой температуры, то она будет дробиться на области малого размера порядка характерной длины изменения температуры.
Апробация работы. Основные результати диссертации докладывались на V международной конференцій "Физика сложных систем; нелинейная динамика" (Университет Пар-Илан, Тель-Авив, Израиль, 1997), Х(, научной конференции МФ1И (Долгопрудный, 1997), семинарах теоретического отдела ПЩ НПО "ОРИОН".
Публикации, Основные положения и результаты дисссріашш опубликованы в 5 печатных работах.
Структура. и объем, диссертаитж Диссертация состоит из ведения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Она содержи і І і 1 страниц, в том числе 31 рисунка и список лшсраіурм гл 86 пунктов.
